Винтовые оси симметрии

Выберем поворотную ось симметрии С3 за координатную ось Х3 (рис. 5.9, а), а перпендикулярную к ней плоскость (001) — за координатную плоскость (Хи Х2). Пусть d — межплоскостное расстояние семейства плоскостей (00/?3), для которого будут наблюдаться отражения 00/?з разных порядков.

Рис. 5.9. К выводу погасаний, характерных для винтовых осей симметрии [2].

Если же ось симметрии является винтовой осью С₃^], то прежнее межплоскостное расстояние dа₃ разделится на три части и будет равно 1 /За₃ (рис. 5.9, б). Это значит, что отражения 00/?₃ будут наблюдаться при й₃ = 3я, а отражения с й₃ = Ъп ± 1 будут погашены.

Для всех остальных семейств плоскостей решетки, пересекающих ось симметрии С₃* под некоторым углом, вставленные плоскости не будут подразделять их основного межплоскостного расстояния на равные части и для них будут наблюдаться все порядки отражений. Поэтому для определения типа оси симметрии нужно исследовать спектр отражений от семейства плоскостей, перпендикулярного к этой оси.

Если межплоскостное расстояние d равно периоду идентичности вдоль оси симметрии d = а₂, то ось симметрии является поворотной. Если же межплоскостное расстояние составляет некоторую целую часть периода d=a₂/m, где т = 2, 3, 4 или 6, на что укажут соответствующие погасания в спектрах типа 00й₃, то это значит, что ось симметрии является винтовой осью.

Таблица погасаний.

Изложенное показывает, что анализ систематических общих погасаний в дифракционных спектрах кристаллов позволяет определить тип решетки Бравэ, а анализ специальных погасаний — установить природу плоскостей и осей симметрии в тех случаях, когда специальные погасания не перекрываются общими погасаниями. Примером подобного перекрытия могут служить объемно-центрированные решетки, для которых, как следует из общего закона погасаний (5.48), вытекает, что отражения типа 00й3 будут наблюдаться только в четных порядках, т. е. при А3 = 2п.

Систематический анализ погасаний в спектрах всех пространственных групп показывает [20], что существует 120 типов спектров, различающихся погасаниями. Так как общее число пространственных групп 230, то однозначное определение пространственной группы по погасаниям возможно не во всех случаях. Таблицы погасаний воспроизведены во многих курсах и справочниках по структурному анализу (например, [17]).