Расчет трёхфазной электрической цепи переменного тока при соединении треугольником

Дано: R₁=R₂=R₃; X_L1=X_L2=X_L3; X_C1=X_C2=X_C3=10 Ом; линейный провод С находится в обрыве; показания вольтметров V1, V2,V3 одинаковы и составляют 100 В.

Рис. 3.1. Сложная электрическая цепь постоянного тока

Для заданной электрической цепи выполнить следующее:

Определить R₁, X_L1, все токи, линейные и фазные напряжения, активную, реактивную, полную мощности. Построить векторную диаграмму.

Расчёт фазных токов

Так как линейный провод С находиться в обрыве, трехфазная цепь становиться однофазной с параллельным соединением:

Так как сопротивления X_L2, и X_L3, X_С3 равны, они будут компенсировать друг друга, то полное сопротивление второй ветви будет равно:

Полное сопротивление в первой ветви равно:

Таким образом, цепь вновь можно преобразовать:

Напряжение в цепи будет равно линейному напряжению:

U=U_л=100 B.

Рассчитаем ток в цепи:

Определим активную, реактивную, полную мощности трехфазной цепи.

Активная мощность

P₁= I²₁*R₁=10²*10=1000 Вт.

P₂= I²₂*(R₂+R₃)=5²*(10+10)=500 Вт.

P=P₁+P₂ =1000+500=1500 Вт.

Реактивная мощность

Так как нагрузка имеет только активный характер, следовательно, реактивная мощность будет равна нулю.

Полная мощность трехфазной цепи

S = = = 1500 Вт.

Построение векторной диаграммы.

1 см = 10 В 1 см = 1 А.