Методы управления запасами

Применение однопродуктовой модели

Часто большая часть доходов предприятия тратится на содержание запасов. Не управляя процессом их образования, можно прийти к тому, что производство товаров сократится, возникнут трудности в сбыте, в отдельных случаях это может стать даже причиной банкротства предприятия. Таким обратом, необходима разработка специальной стратегии управления запасами.

В основу классификации систем управления запасами может быть принят характер системы снабжения, интенсивность потребления, возможности пополнения запасов, издержки функционирования системы.

По характеру системы снабжения выделяют однопродуктовые и многопродуктовые модели.

По интенсивности потребления — модели с постоянным и стохастическим спросом.

По характеру пополнения запасов различают модели с задержками (фиксированными или случайными) и с мгновенными поставками.

По функциям затрат модели могут быть линейными и нелинейными.

Любая математическая модель, которая применяется для изучения управления запасами, должна учитывать только те издержки, которые зависят от выбора стратегии.

Цель разработки математической модели складской системы состоит в выборе с ее помощью приемлемой стратегии функционирования. Необходимо определить такую стратегию функционирования, которая обеспечит наибольшую возможную прибыль или минимизирует издержки. Другими словами, критерием выбора является максимум прибыли или минимум издержек.

Уравнение издержек, связанных с запасами, сделанными в течение одного цикла (период времени между повторениями заказов) может быть записано следующим образом:

где L₁ — организационные издержки, руб.;

L₂ — стоимость товаров, руб.;

L₃ — общие издержки содержания запасов, руб.;

L₄ — потери из-за отсутствия продукции (дефицита), руб.

Если задача управления запасами удовлетворяет всем приведенным предположениям, заказанная партия доставляется мгновенно и дефицит не допускается.

Пусть спрос на продукцию некоторого инструментального цеха составляет v = 10 000 ед. в год. Стоимость хранения составляет s = 10 ден. ед. за единицу в год. Затраты подготовительно-заключительных операций, не зависящие от величины поставляемой партии, связанные с каждым заказом, равны K = 200 ден. ед. Найти оптимальный размер партии поставки, оптимальный интервал между поставками, число поставок и годовые затраты, связанные с работой складской системы.

Рассматриваемые в модели величины, их обозначения, принятые относительно этих величин предположения, сведены в следующую таблицу:

Оптимальный размер партии найдем по формуле.

.

получаем .

Тогда оптимальный интервал между поставками, учитывая, что задан годовой спрос, равен.

.

или приблизительно 23 дня. Соответственно, число поставок в год будет равно .

Для нахождения годовых затрат найдем вначале затраты за один цикл поставки по формуле.

.

откуда.

.

умножив эти затраты на количество циклов в году, получим годовые издержки, связанные с работой складской системы:

ден. ед.

Таким образом, получили, что в течение года цех должен отгрузить 16 партий изделий по 630 изделий в партии, при этом минимальные затраты на функционирование складской системы составят 6400 ден. ед.

Модифицируем эту модель, допуская возможность существования периодов дефицита товаров, который покрывается при последующих поставках. Такая ситуация возможна, когда потери из-за дефицита сравнимы с издержками хранения. Обозначим через y максимальную величину задолженного спроса (см. рис. 3).

Задача управления в этом случае состоит в том, чтобы выбрать такое значение у, которое ведет к минимизации всех затрат. Будем считать, что неудовлетворенные требования берутся на учет, а удельные издержки дефицита составляют d = 2000 ден. ед. за нехватку единицы продукции в течение года. Вычислим теперь оптимальные параметры функционирования системы при условии наличия дефицита.

Вначале определим максимальную величину задолженного спроса:

.

.

Оптимальный размер партии в этом случае.

.

.

Далее найдем интервал поставки по следующим формулам:

.

.

и тогда.

.

или дня.

Годовые издержки в этом случае.

.

ден. ед.

Мы видим, что при допустимости наличия дефицита годовые издержки могут быть, пусть незначительно, сокращены.