Закон архимеда. 
Плавание тел

Рассмотрим полностью погруженное в жидкость твердое тело, объем которого, а форма такова, что любая прямая пересекает поверхность этого тела только в двух точках (рис. 2.17). Для определения силы давления жидкости на тело воспользуемся результатами предыдущего параграфа.

Горизонтальные составляющие силы и взаимно уравновешиваются. Вертикальная составляющая силы давления равна весу жидкости в объеме тела.

Действительно, в данном случае имеем два тела давления: ABMNAEF, соответствующее давлению на верхнюю часть тела, и AKMFE, соответствующее давлению на нижнюю часть тела. Объем первого тела давления равен объем второго тела давления, причем .

Вертикальная составляющая равна весу жидкости в объеме, т. е., и направлена по вертикали вниз. Вертикальная составляющая равна весу жидкости в объеме, т. е., и направлена по вертикали вверх.

Рис. 2.17.

Равнодействующая сила давления равна разности указанных составляющих:

или.

. (2.48).

Силу называют архимедовой силой.

Так как, то .

Сила давления покоящейся жидкости на погруженное в нее тело — архимедова сила — равна весу жидкости в объеме, вытесненном телом, направлена по вертикали вверх и приложена в центре тяжести этого объема. Это и есть закон Архимеда.

Объем вытесненной телом жидкости называется объемным водоизмещением.

Центр тяжести объемного водоизмещения называется центром водоизмещения, или центром давления D (так как в этой точке приложена равнодействующая сил давления на тело).

При полном погружении тела объем равен всему объему тела, при неполном погружении. Во втором случае архимедова сила равна.

.

Тело плавает, если вес тела равен архимедовой силе:

(2.49).

Если вес тела больше архимедовой силы, то тело тонет (погружается), если меньше, то оно всплывает.

Рис. 2.18.

Плавание может быть подводным (тело погружено полностью) или надводным (погружена в жидкость часть тела).

Из условия плавания для однородных тел следует.

или.

(2.50).

где — плотность тела; - объем всего тела; - плотность жидкости; объемное водоизмещение. При подводном плавании, откуда .

При надводном плавании осадкой плавающего тела называют глубину погружения наинизшей точки смоченной поверхности тела.

Осадку тела при надводном плавании можно найти из (2.49) и (2.50).

Линия пересечения свободной поверхности жидкости с поверхностью плавающего тела называется ватерлинией (рис. 2.18). Площадь, ограниченная ватерлинией, называется площадью ватерлинии.

Ось плавания проходит через центр тяжести тела С и центр водоизмещения D. При равновесии тела, плавающего в надводном или в подводном состоянии, ось плавания вертикальна. Если тело имеет плоскость симметрии, то ось плавания должна находиться в этой плоскости.