Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π ΠΏ, Ρ. Π΅. Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π—Π. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π , ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π—Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ (ΡΠΈΡ.). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅: Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π ΠΏ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π—Π. ΠΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ—ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π‘. ΠΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, Ρ. Π΅. Π =0.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π‘ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Π ΠΏ, Ρ. Π΅. Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π—Π. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ»Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΠ»Π° Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°Ρ, Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π°, Π½ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈ.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΌΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΅Ρ ΡΠ³Π»Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π—Π—Π‘. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΌ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ X, Y, Z. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π½Π° Π΅Π΅ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ PΡ , Pz, PΠ΅.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ dG, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ *dz*dx*dy/2.
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ 3-Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠΈΠ»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΡ 2 -Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ», ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ, Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ Ρ. Π΅.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ dz=de sina ΠΈ dx=de cosa Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ dy, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Ρ Π Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Ρ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π²Π·ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ.
Π’ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Ρ. Π΅.
ΠΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ.