ΠΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ. Π΅. ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏ2 = ΠΏ1) ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ²Π½, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π΅Π΅ Π²Π°Π»Ρ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΈ < Ρ/2. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΠ‘ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ. Π΅. ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏ2 = ΠΏ1) ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ²Π½, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π΅Π΅ Π²Π°Π»Ρ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΈ < Ρ/2. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΠΠ‘ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ ΠΠΠ‘ ΠΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ), ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ.
Π ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΈ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΡ (ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°) Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎ, Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ s. ΠΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° Π³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π²Π°Π» ΡΠΎΡΠΎΡΠ°, Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡΡΡ, Π° ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΠΎΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ° — Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Uc ΠΏΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ «Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ — ΡΠ΅ΡΡ», Π° Π½Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅.
Π‘ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ dM/dΠΈ > 0, ΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ dM/dΠΈ < 0; ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π΅ ΠΈ, ΡΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ=(d/Π/dΠΈ)ΠΠΈ, (10−4)
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ. ΠΠΌΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ dM/dΠΈ ΠΈ dP3M/dΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ).
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΡΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.