ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ) ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π. Π. ΠΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ (Π² 1982 Π³.) ΠΏΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, ΡΡΠΎ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ X. ΠΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (9.8) ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄: ΠΠ΄Π΅ Ρ, ΡΡΡ, Π³ = 1, 2, 3, 4 — Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ; yjk — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΊ-ΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ i-ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, k = 1, 2; zik — ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π¨Π 1 ΠΊΠΡ, ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² I ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, ΠΊΠΡ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ II ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΈΠ½ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π¨Π 1Π ΠΌΠ°Ρ
ΡΡ1…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ
ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ. Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ). Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ±ΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π΅Π· Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ
-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ·ΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° A3B5 Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, ΠΊΠΎΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ°, Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Ρ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ°Ρ
ΠΎΠ² Π., Π‘Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠ²Π° Π., Π©Π΅ΡΠ±Π°ΠΊΠΎΠ² Π. ΠΠΎΠ΄ Π΄Π° ΠΠΈΠ½ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΄Ρ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ. — Π‘ΠΠ±.: ΠΠΈΡΠ΅Ρ, 2006. 320Ρ. (ΡΡΡ. 280β294). Https://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F0%E0%E2%E8%EB%FC%ED%FB%E9_%EC%ED%EE%E3%EE%E3%F0%E0%ED%ED%E8%EA (ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊ). Http://geometry2006.narod.ru/Lecture/Regula/RegPol.htm (ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΊ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π΅. Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ
. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π‘Π Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π€Π°ΡΠ°Π΄Π°Ρ
(Π€). ΠΠΎ ΠΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠ°Π΄ (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠ€, Π½Π°Π½ΠΎΠ½Π€, ΠΏΠΈΠΊΠΎΠΏΠ€), Ρ. ΠΊ. 1 Π€Π°ΡΠ°Π΄Π° — ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΠΏΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡ 3Ρ
ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ²: Π₯ΡΠΊΠ²1, Π₯ΡΠΊΠ²2, Π₯Π3 — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π₯ΡΠΊΠ²1, Π₯ΡΠΊΠ²2, Π₯Π3 — ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΠ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌ. UΠ‘Π . ΠΠ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ, ΠΊΠ; UΠ‘Π . ΠΠ — ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΠ, ΠΊΠ; Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ …, (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ) — Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°: ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΡ
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ h, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΠ»Π°Ρ
. ΠΡΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ»Π°, ΡΠΎΡΠΌΠ° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π¦Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΠ΅Ρ
Π»ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΡ
ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ
Π·Π°ΠΏΠ°Ρ
ΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ²ΠΊΡΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ·Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ° Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ
Π»ΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Ρ
Π»ΠΎΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
(Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π² % ΠΎΡΠ½. ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΡ
Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ppm). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ (Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ±Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ w=f (z) Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ D, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ f (z) Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
z ΠΈΠ· D. ΠΠ΄Π΅ P, Q ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ z, ΠΡΠΎΠ±Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ½Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ΅Ρ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Q ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠ΄Π΅ n Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ½Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΠ΅Π½Π΄Π΅Π»Π΅Π΅Π² Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°Ρ
Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΎΠ½ Π²Π·ΡΠ» Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π¦ΠΈΠ½ΠΊ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ².: Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Ρ ΠΠΠ’Π ΠΏΡΠΈ ΡΠ=8, ΡΠ΅ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π (ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ — ΡΡΠΈΠΎΡ
ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ).ΠΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΊΠ°ΡΠ±Π°Π·ΠΈΠ΄: Π‘ΡΡΡΠΌΠ°: Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ³Π°Π»ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ Π² Π³ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΠΈ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΊΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΎΠ»ΠΎΠΌ, Π±Π΅Π½Π·ΠΎΠ»ΠΎΠΌ. Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ: Ρ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠ»Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠΊΠ°ΡΠ±Π°ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π² ΠΏΠΈΡΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ-ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΌΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ