Математическая концепция экономического равновесия

Огромное влияние на становление современной экономической науки оказало широкое применение математических методов исследования. Работы крупных экономистовматематиков первой половины XIX в. Н. Капара, У. Уэвеля, А. Курно, Ж. Дюпюи, Г. Госсена заложили основы математической концепции общего экономического равновесия, которая получила развитие во второй половине XIX в. в творчестве маржиналистов-математиков Л. Вальраса, У. Джевонса, В. Парето и др.

Экономическое учение А. Курно

Крупной фигурой среди математиков-экономистов, оказавших непосредственное влияние на творчество основателя неоклассического направления А. Маршалла, был француз Антуан Огюстен Курно (1801 —1877)^[1]. Его главный труд — «Исследование математических принципов теории богатства» (1838).

Теория спроса. А. Курно первым определил и изобразил графически функцию спроса как соотношение между продажами и ценами. Это позволило ему сформулировать закон: «спрос увеличивается при падении цены», т. е. D = F (p), где D — спрос, а р — цена. Ученый утверждал, что цена определяется как полезностью товара, так и покупательной способностью. Рассматривая закономерности ценообразования в различных рыночных режимах, он поставил проблему максимизации прибыли. Так, в режиме совершенной монополии цена определяется максимумом прибыли монополиста. Функции дохода сопоставляются с функциями совокупных и предельных издержек для доказательства максимизации доходов в случае, если монополист производит такой объем продукции, при котором отдельные издержки равны предельному доходу. Анализ максимизации прибыли А. Курно нашел применение в «Принципах» А. Маршалла. В целом его математические доказательства подкрепляли доктрину laissez faire, снимая проблему анализа социальных отношений в сфере производства.

Теории чистой монополии и дуополии. А. Курно заложил не только основы теории чистой монополии, но и теории дуополии. Согласно ей конкуренция основана на том, что покупатели назначают цены, а продавцы приспосабливают объем выпускаемой ими продукции к назначенным ценам. При этом один из дуополистов самостоятельно оценивает функцию спроса на продукцию и устанавливает ее объем, предназначенный к продаже, при условии, что объем продукции, выпускаемой конкурентом, остается неизменным. Эта модель была подвергнута критике, поскольку предположение А. Курно о постоянном отсутствии реакций дуополистов на поведение друг друга неверно.

Теория ценообразования. Наряду с теорией чистой монополии и дуополии А. Курно рассматривал проблему ценообразования на рынке совершенной конкуренции. С применением математического анализа он доказывал, что дуополисты в конечном счете приходят к равновесной цене, которая, в свою очередь, будет ниже, чем цена, устанавливаемая при монопольном режиме, но выше, нежели цена при режиме совершенной конкуренции. Данный вывод сообразуется с утверждением ученого о том, что на монопольном рынке производится самый низкий объем продукции, тогда как самый большой объем — при режиме совершенной конкуренции, а промежуточный — на рынке дуополии.

• [1] Антуан Огюстен Курно родился 28 августа 1801 г. Французскийэкономист, философ и математик. Занимал ряд высоких административных постов в университетах Гренобля и Дижона. Скончался в 1877 г.