Задачи управления продукционными процессами

Использование продукционных процессов в биологических системах человеком в определенных целях ставит вопрос об управлении этими продукционными процессами. По сути дела, человек занимался выработкой стратегии оптимального управления с незапамятных времен, устанавливая оптимальные сроки сева и сбора урожая в сельском хозяйстве, оптимальные условия брожения в виноделии и производстве уксуса, оптимальные воздействия на пораженный болезнью организм человека при лечении в медицине.

Однако формализованный подход к проблеме оптимального управления получил развитие лишь в последние десятилетия в связи с успехами в области математического моделирования и вычислительной техники. Теория управления, бурно развивающаяся в области техники, оказалась приложимой и к продукционным процессам в биологических системах в тех случаях, когда эти системы удается представить в виде более или менее адекватной математической модели.

Центральная идея в теории управления — это идея оптимизации, т. е. нахождения вида управления, обладающего в некотором смысле «лучшим качеством». В связи с этим в технике появился термин «оптимальные системы». (Сравним с привычным для биологии термином «оптимальные условия».) Это довольно расплывчатое понятие, поскольку систему, как правило, нельзя охарактеризовать одним числом — одним критерием. Поэтому даже в технике процесс конструирования оптимальной системы — целая цепочка оптимизационных задач. Это тем более относится к неизмеримо более сложным живым системам.

В настоящее время имеется довольно много работ, особенно в области биотехнологии выращивания микроорганизмов (Станишкис, 1984), в которых сделана попытка применения к биологическим системам методов решения, заимствованных из арсенала теории управления техническими объектами. Однако практика показала, что простой перенос идей из техники в биологию продукционных процессов не дает желаемых результатов.

Это связано с несколькими причинами. Первая — сложность объекта и вынужденная абстрактность модели, к которой применялись методы теории оптимального управления. Наличие неучтенных важных черт системы трудно формализовать. Однако некоторые особенности биологических систем поддаются формальному выражению, и их учет накладывает определенные ограничения при постановке и решении задач оптимального управления.

Управление биологическими системами, как правило, может быть лишь одного знака. Например, при решении проблемы получения максимального урожая от эксплуатируемой популяции управление состоит в изъятии особей из популяции. Механизм добавления не используется. При выращивании сельскохозяйственных растений на поле управление сводится к поливу — увеличению влажности и внесению удобрений — увеличению концентрации питательных веществ. Односторонние управляющие воздействия применяются в микробиологической промышленности и медицинской практике. В технических задачах, напротив, применяются двусторонние воздействия на объект: ускорение и торможение автомобиля, подъем и спуск самолета и т. д.

Еще одна важная особенность — существенная нелинейность моделей биологических систем, которая является математическим следствием удаленности живых систем от состояния термодинамического равновесия. Все эти особенности делают теорию управления биологическими системами специальной областью науки, в настоящее время еще очень слабо разработанной.

Задача управления биологическими системами имеет два взаимосвязанных аспекта. Первый состоит в изучении динамики систем при постоянных значениях параметров управления. Сюда относятся исследование устойчивых стационарных состояний систем, анализ процесса потери устойчивости и рождения автоколебаний, исследование случая крайней неустойчивости — хаотических структур, изучение параметрических границ всех перечисленных режимов. Рассмотрению всех этих вопросов применительно к биологическим продукционным процессам различной природы посвящена большая часть книги. В такой постановке проблемы управления ставятся как бы неявно, в виде ответа на вопрос о поведении системы при разных значениях параметров.

Второй аспект собственно задачи управления состоит в изучении реакций биологических систем на изменения управляющих параметров в процессе ее изменения. Здесь решаются вопросы управляемости биологических систем и проблема разрешимости задач оптимального управления. Для определенного класса моделей биологических систем, а именно комнартментальных моделей с лимитированием, рассмотренных подробно Б. Г. Заславским (1988) (раздел 4.8), получен общий результат, состоящий в том, что при управлении биологическим процессом, где критерий эффективности — затраты на управление, оптимальная стратегия, которая минимизирует эти затраты, существует. Конкретные примеры решения задачи управления микробиологическими процессами рассмотрены в разделе 6.6.