Модели механики. 
Статика твердого тела

Как любая точная наука механика рассматривает не реальные, бесконечно сложные физические объекты, а их модели, отражающие лишь главные в данных условиях свойства. Объектом классической механики является система взаимодействующих материальных точек, называемая механической системой.

Частным случаем механической системы, является твердое тело — модель реального тела, представляющая собой систему материальных точек, расстояние между которыми не изменяется со временем. Деформации большинства инженерных сооружений пренебрежимо малы, поэтому модель твердого тела оправдана. Тем более что она значительно упрощает изучение движения и покоя тела и результаты применимы к реальному телу.

материальный точка тело вектор

Механическое взаимодействие тел. Нагрузка и реакции связи. Прямая задача статики

Изучаемое тело находится во взаимодействии с окружающими телами. Взаимодействие может быть осуществляться на расстоянии (дальнодействие) и путем контакта. Дальнодействие осуществляется через гравитационное или электромагнитное поля на каждую точку тела, поэтому является объемным. Оно может быть заранее вычислено по законам физики, не зависит от малых изменений положения тела, и, поэтому, может считаться заданным. Все заданные действия называются нагрузкой.

Контактное взаимодействие осуществляется на поверхности контактирующих тел, чаще всего малой. Если тело, с которым контактирует изучаемое тело, зафиксировано в пространстве, то оно называется связью. Действие связи на изучаемое тело называется реакцией связи. Это реакция на нагрузку. Прямой задачей статики является определение реакций связей по нагрузке.

Рисунок 1. Вектор силы — мера действия Рассмотрим шар, покоящийся на столе (рис.1). На каждую точку шара действует нагрузка со стороны поля тяготения земли, прижимающая шар к столу, являющемуся связью. Нагрузка вызывает реакцию в зоне контакта. Площадь контакта мала, поэтому его можно считать точечным. Реакция стола имеет точку, линию действия (вертикаль), направление (вверх) и величину (модуль), очевидно равный весу шара. Как известно, такими же параметрами (за исключением точки приложения) характеризуется вектор. Поэтому действие стола на шар (реакцию опоры) изображают вектором F, который называют силой. Сила не является свободным вектором, как в математике, и вопрос о возможности переносе силы в теле и о векторных операциях с силами остается пока открытым. Будет показано, что только в твердом теле силу можно переносить вдоль ее линии действия.

Действие силы может выражаться в деформации взаимодействующих тел или изменении их состояния. Под состоянием понимается положение и скорость тела.

Далее будет показано, что, поскольку фактически контактные силы распределены на поверхности, то при двусторонней связи (давление имеет оба направленияклей, сварка), кроме силы в контакте возникает еще и момент действия.