Методическая комиссия и жюри олимпиады

Остановимся на принципах формирования и работы Методической комиссии Всероссийской математической олимпиады школьников, на основе которой затем формируется Жюри заключительных этапов олимпиады.

В методическую комиссию входят преподаватели вузов и специализированных школ, сотрудники научных учреждений Москвы, Санкт-Петербурга, Ярославля, Кирова, Калуги, Новосибирска, Иваново, а также члены редколлегии журнала «Квант». Также в работе Методической кoмиссии активно участвуют недавние «олимпийцы» — пoбeдитeли Всероссийских и Международных олимпиад последних лет — студенты и аспиранты ведущих вузов России (МГУ, МФТИ (ГУ), СПбГУ). Для проведения федерального окружного и заключительного этапов Всероссийской олимпиады по математике формируется Жюри, состоящее из членов Методической комиссии, а также математиков — ведущих специалистов по работе со школьниками региона, в котором проводится олимпиада.

Составы Методической комиссии и Жюри ежегодно утверждаются приказами Министерства образования и науки РФ по представлению Центрального оргкомитета.

Методическая комиссия ведет свою работу в течение всего года. При этом в широком составе она собирается на заседания для подготовки заданий III и IV этапов Всероссийской олимпиады школьников по математике.

В конце октября начинается подготовка III (регионального) этапа олимпиады. На заседаниях комиссии собирается 20—25 человек. Они составляют банк заданий, в который, как правило, включается около 150 авторских задач, подготовленных членами Методической комиссии. К сожалению, как и в музыке, где далеко не все замечательные исполнители могут стать композиторами, в математических олимпиадах достаточно узок круг хороших заданных композиторов. Наиболее сильные традиции задачного творчества сохраняются на протяжении многих лет в Санкт-Петербурге.

Вернемся к работе Методической комиссии. В первый день заседаний проходит обсуждение задач, поиск различных путей их решения, а также обобщение доказываемых утверждений. Во второй день Методическая комиссия разбивается на секции: геометрии, комбинаторики, алгебры и теории чисел, в которых происходит более детальное обсуждение задач и вырабатываются рекомендации по включению тех или иных задач на различные позиции в варианте. Например: «Задача № 63 геометрической секцией рекомендуется на позиции 10.3 или 10.7» (т. е. в качестве третьей по сложности в один из дней олимпиады 10 класса). Огромную роль в работе комиссии на этом этапе, когда нужно за короткое время просмотреть и оценить большое число задач, играют студенты — бывшие «олимпийцы».

Вечером второго дня комиссия вновь собирается на общем заседании. Проходит черновое составление вариантов на основе рекомендаций секций. Нередко несколько задач претендуют на одну позицию. А некоторые позиции могут остаться незаполненными. Как правило, это первые (самые легкие) задачи. Очень сложно придумать нетрудную, но в то же время новую и эстетически привлекательную задачу.

После чернового составления вариантов часть членов Методической комиссии занимается обсуждением и отработкой формулировок и решений задач, включенных в вариант, а другая часть — составлением новых задач на вакантные позиции. Кроме того, Методическая комиссия готовит список критериев оценки решений по каждой задаче. Это необходимо для унификации оценки работ участников II этапа, поскольку в отличие от заключительного этапа олимпиады (III и IV) в состав Жюри не входят представители Методической комиссии. (На II этапе, где основную роль играет привлечение большого числа школьников к занятиям математикой, задания являются достаточно простыми и Жюри самостоятельно легко устанавливает критерии оценивания). Эта работа продолжается более узким кругом Методической комиссии (в том числе кураторами классов) на протяжении двух-трех недель. Параллельно проходит компьютерный набор заданий и решений, подготовка и вычитка оригинал-макета. Окончательная версия заданий III этапа передается в Министерство образования и науки РФ. Отметим, что к каждому предлагаемому заданию дается подробное решение. Если задача имеет два принципиально различающихся метода решения, то приводятся оба, хотя нередко участникам олимпиады удается найти и неизвестный ранее, до олимпиады, способ решения. Иногда в случаях, когда решение школьника проще и элегантнее решения, придуманного Жюри, на олимпиаде он получает специальный приз «За оригинальное решение задачи». На Международной олимпиаде также вручается подобная награда.

По такой же схеме в конце января или в феврале проходят заседания Методической комиссии при подготовке IV (заключительного) этапа Всероссийской олимпиады. Учитывая возрастающую трудность этапов олимпиады, члены Методической комиссии предлагают наиболее сложные задачи на заседаниях по заключительному этапу. Кроме того, третий этап олимпиады носит достаточно массовый характер, многие его участники не обучаются в специализированных физико-математических школах. Поэтому нежелательным является включение в II этап задач, требующих от участников достаточно хорошо развитой математической техники или знания некоторых разделов математики, изучаемых только в специализированных школах. В то же время на заключительном этапе, являющемся одновременно и отборочным при формировании сборной команды России на Международную математическую олимпиаду, допустимо включение задач, в решениях которых используются некоторые классические теоремы математики, не входящие в стандартную школьную программу, но изучаемые на факультативных занятиях и в летних математических школах. К таким относятся, например, малая теорема Ферма, китайская теорема об остатках, неравенство Йенсена, теорема Эйлера об окружности девяти точек, теорема Холла о паросочетаниях и т. п.