Управление планированием дефицита (с его покрытием при поставках)

Далее в этой главе представим подходы, методы и алгоритмы, позволяющие при оптимизации стратегии управления запасами обеспечивать требования ЛПР, накладываемые им на те или иные виды затрат / издержек (в связи с имеющимися ограничениями на доступный для ЛПР капитал), в ситуации, когда для реализации требуемых ЛПР ограничений допускается использование стратегии планирования дефицита. Ограничимся случаем стратегии планирования дефицита, покрываемого при очередной поставке товара. Пусть: Jдоп — максимально допустимое значение (с точки зрения ЛПР) для показателя анализируемых издержек / затрат за год (естественно, в каждом случае они должны быть соответственно уточнены и формализованы; в частности, пусть это относится, например, к показателю средних годовых объемов денежных средств, «замороженных» в запасах); J* - значение показателя интересующих ЛПР годовых издержек / затрат при оптимальной стратегии (без планирования дефицита) для ситуации, когда отсутствуют задаваемые им ограничения; при этом считаем, что J* > Jдоп, т. е. рассматриваем ситуацию, когда при соответствующей оптимальной стратегии требуемые ограничения не выполняются и задача учета таких ограничений не является вырожденной; выполнение требуемого ЛПР ограничения при оптимизации управления запасами разрешается достигать, в частности, за счет использования стратегии планирования дефицита (покрываемого при очередной поставке товара), т. е. допускается дефицит анализируемого товара; при указанном подходе к учету задаваемого ЛПР ограничения соответствующие дополнительно возникающие издержки дефицита, обусловливаемые его планированием, также должны быть учтены в рамках задачи оптимизации стратегии управления запасами, причем они должны быть соответственно включены в анализируемые издержки / затраты, на которые ЛРП накладывает ограничения из-за ограниченности доступного ему капитала; оптимальный баланс для промежутков времени наличия i-товара и его дефицита (определяемый параметрами гi), который применительно к стратегии планирования дефицита минимизирует издержки (в моделях без учета временной стоимости денег) или максимизирует интенсивность потока доходов ЛПР (в моделях с учетом временной стоимости денег), должен быть сохранен в рамках соответствующего алгоритма оптимизации. Рассмотрим многономенклатурную модель, когда анализируемые издержки / затраты J (= J*) требуется снизить, сохранив общие поставки i-товаров, причем допускается отсутствие запасов по ним. Другими словами, рассмотрим ситуацию, когда для достижения требуемых ЛПР ограничений при управлении запасами допускается использование стратегии планирования дефицита с его покрытием при очередной поставке партии товаров. Значение показателя соответствующих издержек / затрат (которые необходимо ограничить по требованию ЛПР плюс дополнительно возникающие издержки дефицита) при оптимальной стратегии планирования дефицита (с его покрытием при очередной поставке товара) обозначим далее через JД*(ТО), подчеркивая таким обозначением, в частности, и тот факт, что указанная величина является функцией выбранного периода повторного заказа ТО для общих поставок анализируемых i-товаров. Тогда требуемое ЛПР ограничение при оптимизации стратегии управления запасами можно представить неравенством JД*(ТО)? Jдоп Таким образом, применительно к задаче учета ограничения (задаваемого ЛПР при управлении запасами) за счет планирования дефицита имеем: если неравенство выполняется, то использование стратегии планирования дефицита обеспечивает требуемое ЛПР ограничение даже без дополнительной ее корректировки; если указанное неравенство не выполняется, то необходима соответствующая корректировка в рамках соответствующей стратегии планирования дефицита, причем на основе дополнительного изменения частоты поставок. При этом, во втором случае (когда потребуется корректировка стратегии) величину показателя JД*(ТО) рассматриваем как функцию переменной ТО. Напомним, что для монотонной функции решение неравенства относительно неизвестного значения ТО дает равенство JД*(ТО) = Jдоп. Найдя решение последнего равенства (обозначим его через ТДО*) далее обычными методами легко находим остальные параметры оптимальной стратегии управления запасами с учетом требований ЛПР и с использованием соответствующих атрибутов оптимального планирования дефицита. Ограничение, выполнение которого требует ЛПР, будет обеспечено непосредственно самим представленным подходом в рамках указанной оптимизации. Оптимальные размеры заказов i-товаров при указанной стратегии (обозначим их через qДОi*), в частности, можно находить по следующим формулам:

qДОi* = Di•TДО*.