Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Модель деформирования конструкций с мягкими оболочками и методика исследования их характерных свойств

Диссертация: Модель деформирования конструкций с мягкими оболочками и методика исследования их характерных свойств
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Создание сложных, а в большинстве случаев уникальных объектов с мягкими оболочками требует тщательного анализа их работы. Экспериментальные исследования таких объектов связаны с большими материальными затратами, удлиняют сроки разработок, а зачастую являются невыполнимыми. Поэтому новые подходы к анализу базируются на использование компьютерных технологий и численных методов. Методики расчета… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Состояние проблемы. Задачи исследования
    • 1. 1. Область применения мягких оболочек
    • 1. 2. Теоретическое направление исследований мягких оболочек
      • 1. 2. 1. Базовые формы оболочек в расчетных моделях
      • 1. 2. 2. Задачи и принципиальные схемы расчета
      • 1. 2. 3. Основные направления теоретических исследований
    • 1. 3. Исследование оболочек численными методами
      • 1. 3. 1. Численные методы расчета тонких оболочек
      • 1. 3. 2. Численные методы исследования мягких оболочек
    • 1. 4. Выводы по главе
    • 1. 5. Задачи исследования
  • 2. Конечно-элементная модель конструкций с мягкими оболочками
    • 2. 1. Общая постановка задачи
    • 2. 2. Основные допущения '
    • 2. 3. Кинематические соотношения
    • 2. 4. Физические соотношения. Энергия деформации
      • 2. 4. 1. Энергия деформации элемента в бесскладчатом состоянии оболочки
      • 2. 4. 2. Энергия деформации элемента при одноосном напряженном состоянии
    • 2. 5. Деформационные составляющие в конечно-элементной модели
    • 2. 6. Выражение действия давления внутренней и внешней сред через потенциалы давления
      • 2. 6. 1. Описание распределения давления внутренней и внешней
      • 2. 6. 2. Потенциалы давления сред
    • 2. 7. Составляющие давления сред в конечно-элементной модели
    • 2. 8. Составляющие давления сред в плоской задаче деформирования оболочек
    • 2. 9. Разрешающие уравнения МКЭ и их структура
    • 2. 10. Структура матрицы касательной жесткости
    • 2. 11. Частные случаи уравнений равновесия
      • 2. 12. 1. Тентовая конструкция
      • 2. 12. 2. Пневмоконструкция под действием избыточного давления
      • 2. 12. 3. Уравнения равновесия равнонапряженной пленки, натянутой на заданный контур

Модель деформирования конструкций с мягкими оболочками и методика исследования их характерных свойств (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Широкое применение экономически выгодных конструкций с мягкими оболочками, дальнейшее их совершенствование является одним из направлений научно-технического прогресса. Особо бурное развитие это направление получило за последние десятилетия. В значительной степени этому способствовали создание и производство современных высокопрочных материалов, обладающих также многими другими положительными характеристиками и свойствами.

Создание сложных, а в большинстве случаев уникальных объектов с мягкими оболочками требует тщательного анализа их работы. Экспериментальные исследования таких объектов связаны с большими материальными затратами, удлиняют сроки разработок, а зачастую являются невыполнимыми. Поэтому новые подходы к анализу базируются на использование компьютерных технологий и численных методов. Методики расчета, ориентированные на использование ЭВМ, позволяют приблизить расчетные модели к реальным конструкциям, обоснованно выбирать наиболее выгодные варианты из множества возможных, значительно снизить затраты на проектирование.

Одним из современных численных методов является метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий исследовать как отдельные элементы конструкции, так и конструкцию в целом. Однако применение МКЭ к расчету конструкций с мягкими оболочками сопряжено с рядом трудностей, обусловленных проблемами нелинейного деформирования тонких оболочек в сочетании с особенностями формообразования мягких оболочек. Вследствие этого степень отработки методов и алгоритмов решения задач статики еще недостаточна, а численное решение статических задач строится, как правило, на базе динамических моделей, требующих больших затрат как на разработку программ, так и на проведение расчетов. При этом создаваемые программные комплексы не охватывают всего многообразия задач, возникающих в практике проектирования конструкций с мягкими оболочками.

При проектировании сложных объектов с мягкими оболочками рассматриваются и рассчитываются многие варианты конструктивных решений при различных исходных данных. Использование простых и эффективных алгоритмов расчета, позволяющих выявить свойства конструкций на этапе их разработки, является экономически целесообразным. Поэтому усилия ученых и исследователей направлены на совершенствование существующих и поиск новых эффективных подходов к расчету мягких оболочек.

В диссертации на основе нового подхода разработана математическая модель квазистатического нелинейного деформирования конструкций с мягкими оболочками, а также методика численного исследования характерных свойств конструкций при деформировании. Численными и экспериментальными исследованиями подтверждается достоверность результатов, получаемых по алгоритмам, созданным на базе модели и методики.

Диссертация состоит из введения, 9 глав, выводов по работе и библиографического списка.

Основные выводы по работе.

1. Разработана математическая модель, позволяющая численно исследовать формообразование и напряженное состояние конструкций с мягкими оболочками общего вида при квазистатическом нагружении.

Основу модели составляют:

A. Конечно-элементная модель, построенная на базе подхода, включающего:

• кинематические соотношения, устанавливающие связь деформаций в элементе с удлинениями его сторон. Соотношения позволяют обеспечить совместность элементов и вместе с тем точно представить в элементах жесткие смещения и постоянные деформации независимо от величины перемещений;

• физические уравнения, отражающие слабую сопротивляемость материала мягкой оболочки при сжатии и сдвиге;

• использование потенциалов давления сред.

Введение

потенциалов позволяет точнее учесть воздействие сред при больших перемещениях оболочки, а также в случаях образования зон одноосного напряженного состояния материала. В критическом состоянии оболочки составляющие матрицы касательной жесткости, обусловленные давлением сред, являются естественными параметрами регуляризации решения задачи;

• представление полной потенциальной энергии системы функцией координат узлов;

• получение разрешающих уравнений прямой минимизацией функции энергии по координатам, характеризующим деформированное состояние;

• получение касательной жесткости в форме матрицы Якоби вектор-функции узловых сил.

B. Схемы итерационного решения системы разрешающих уравнений, основанные на использовании предлагаемой процедуры в сочетании с уравнением для определения ее параметра.

2. На основе конечно-элементной модели и схем решения разрешающих уравнений получена математическая модель деформирования конструкций с мягкими оболочками при квазистатическом нагружении. Предложенные схемы обеспечивают сходимость итерационного процесса решения уравнений вне зависимости от удаленности равновесного состояния. Модель позволяет исследовать критические и закритические состояния, целенаправленно находить смежные формы равновесия при анализе деформирования.

3. Разработана методика анализа нелинейного деформирования конструкций, базирующаяся на математической модели и методе продолжения решения по параметру. Применение методики дает возможность выявить и исследовать характерные свойства новых конструкций, а следовательно, учесть эти свойства на этапе их проектирования.

4. Тестированием и экспериментальными исследованиями подтверждена достоверность результатов, получаемых по алгоритмам, созданным на основе модели и методики.

5. Решены демонстрационные задачи деформирования оболочек общего вида. Например, при исследовании составной оболочки, используемой в строительных сооружениях, выявлен краевой эффект в зонах сопряжения цилиндрической части со сферическими окончаниями и установлены области с отрицательной гауссовой кривизной срединной поверхности.

6. Решены демонстрационные задачи анализа нелинейного деформирования стержня и мягкой цилиндрической оболочки.

7. Численным экспериментом подтверждена эффективность алгоритмов, разрабатываемых по предложенным в диссертационной работе схемам.

8. Решены указанные ранее проблемы, стоящие при расчетах мягких оболочек с использованием статических моделей деформирования. В частности:

• проблема начала расчета (проблема 1) решена благодаря тому, что в конечно-элементной модели действие избыточного давления выражено через потенциалы давления сред;

• предпосылкой решения проблемы окончания расчета (проблема 2), связанной с образованием морщин и складок оболочки, служит переход к физической модели одноосного напряженного состояния. Решение проблемы обусловлено использованием потенциалов давления сред и введением в алгоритмы процедуры (ЗЛО) совместно с уравнением (3.11). Выражение действия избыточного давления через потенциалы давления сред приводит к принципиальному изменению системы разрешающих уравнений. В этом случае действие избыточного давления относится уже к следящей нагрузке, поэтому разделяются понятия критического состояния оболочки и критического состояния системы в целом. В критическом состоянии оболочки равен нулю якобиан вектор-функции узловых сил Ч^х), обусловленных деформациями оболочки, тогда как критическое состояние всей системы характеризуется равенством нулю якобиана вектор-функции всех узловых сил. В критическом состоянии оболочки частные производные Ч^х) по некоторой части искомых переменных равны нулю либо они не существуют, что связано с образованием морщин (складок) на отдельных участках срединной поверхности.

• решение проблемы обеспечения точности (проблема 3) обусловлено использованием в алгоритмах конечно-элементной модели, в которой,.

Ф благодаря преобразованию (2.1), выполняется условие совместности конечных элементов и одновременно с этим точно представлены в элементах жесткие смещения и постоянные деформации независимо от величины перемещений.

Вместе с тем, в проблеме окончания расчета исследованиями установлена вторая причина расходимости итерационного процесса при решении задач традиционными методами. Связана она с закритическим деформированием, когда необходимо выделение и получение конкретного решения из множества решений, в то время как общие подходы к анализу нелинейного деформирования оболочек еще не отработаны.

Предложенная методика анализа позволяет решить проблему окончания расчета и в этих случаях.

9. Одношаговые схемы МКЭ не гарантируют уменьшения и тем более малости вектора невязки узловых сил по отношению к исходному вектору, а следовательно, точности определения напряженного состояния. Поэтому практически все задачи целесообразно рассматривать в геометрически нелинейной постановке, а условное отнесение задачи к линейному или нелинейному классу устанавливается в ходе вычислительного процесса «автоматически» в зависимости от удаленности определяемого равновесного состояния и задаваемой степени точности расчета.

10. Разработанные алгоритмы и программы позволили выполнить, в частности, расчет мягкой оболочки дирижабля полужесткой конструкции.

На защиту выносятся: 1. Конечно-элементная модель на основе:

• кинематических соотношений, устанавливающих связь деформаций в элементе с изменением его характерных размеров;

• физических уравнений, отражающих слабую сопротивляемость материала при сжатии и сдвиге;

• потенциалов давления сред (газ, жидкость), контактирующих с внутренней и внешней поверхностями оболочки;

• представления полной потенциальной энергии системы функцией координат узлов;

• уравнений равновесия, полученных прямой минимизацией функции энергии по координатам, характеризующим деформированное состояние;

• матрицы касательной жесткости в форме матрицы Якоби вектор-функции узловых сил.

2. Схемы решения разрешающих уравнений, базирующиеся на предлагаемой процедуре.

3. Методика анализа нелинейного деформирования конструкций.

4. Результаты решения тестовых задач.

5. Результаты численного эксперимента.

6. Решения демонстрационных задач деформирования оболочек общего вида, в том числе оболочки строительного назначения.

7. Результаты численного анализа деформирования моделей стержня и мягкой цилиндрической оболочки.

8. Результаты экспериментальных исследований и их сравнения с данными, полученными МКЭ.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н. П., Андреев Н. П., Деруга А. П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М. Наука, 1978. — 287 с.
  2. В. Л. Динамические задачи нелинейной теории оболочек. -М.: Наука, 1990.-272 с.
  3. В. Л., Глухарев А. Н., Пятьшев Р. В. Свободные аэростаты. Конструкция, материалы и проектирование. М.: ВВИА, 1961.-241 с.
  4. А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н. Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы / Под ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1983. — 488 с.
  5. С. А. Основы общей теории мягких оболочек // Расчет пространственных конструкций. 1967. — Вып XI. — С. 31 — 52.
  6. С. А. Задачи статики и динамики мягких оболочек // Материалы VI Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластинок. М.: Наука, 1966.-С. 31 -40.
  7. Н. А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1991. — 334 с. — (Б-ка расчетчика).
  8. Н. А., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. — М.: Машиностроение, 1984. 263 с. — (Б-ка расчетчика).
  9. С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974.-448 с.
  10. Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц: Пер. с англ. / Под ред. А. Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1968. — 241 с.
  11. JI. Б., Поляков В. П. Пневматические сооружения. М.: Знание, 1981.-63 с.
  12. В. М. Итерационный метод расчета однородных и слоистых оболочек вращения из высокоэластичных материалов // Механика композитных материалов. 1990. — № 1. — С. 109 — 116.
  13. И. Б., Шагидуллин Р. Р. Исследование одномерных уравнений статического состояния мягких оболочек и алгоритма их решения // Изв. вузов. Мат. 1992. — № 1. — С. 8 — 16.
  14. И. Б., Шагидуллин Р. Р. Исследование сходимости итерационного процесса для решения одной стационарной задачи теории мягких оболочек // Исслед. по прикл. мат. 1992. — № 18. — С. 3 — 12.
  15. Л. И., Усюкин В. И. Приближенная теория мягких оболочек вращения // Тр. Всесоюзн. конф. по теории оболочек и пластин. М.: Наука, 1973. — С. 230 — 235.
  16. Н. Г., Николаев А. П. К расчету непологих оболочек с учетом геометрической нелинейности // Прикл. механика. 1985. — Т. 21. -№ 8. — С. 56 — 63.
  17. Бате К, Вилсон Э. Численные методы анализа и метод конечных элементов: Пер с англ. М.: Стройиздат, 1982. — 448 с.
  18. Н. С. Численные методы. М.: Наука, 1975. — Т. 1. — 631 с.
  19. Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.-352 с.
  20. А. В., Друзь И. Б., Непейвода В. Г. Определение силовых и геометрических параметров открытых круглых бассейнов из мягких оболочек // Расчетные методы и практика судовых мягких и гибких конструкций. Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1987. — С. 64 — 74.
  21. М. И. Связь деформаций в простейших конечных элементах с изменением длин их характерных параметров // Омск: Изд. Сиб. госуд. автомоб.-дор. академия, 2001. 6 с. — Деп. в ВИНИТИ 16.01.01, № 110 — В2001.
  22. М. И. Анализ нелинейного деформирования конструкций и их элементов // Строительные и дорожные машины. 2002. — № 11. -С. 35 -38.
  23. М. И. Концепция модели деформирования конструкций и их элементов // Изв. вузов. Строительство. 2003. — № 4. — С. 34 — 39.
  24. М. И. Метод численного исследования деформирования конструкций с мягкими оболочками // Изв. вузов. Машиностроение. 2003.- № 6. С. 17−28.
  25. М. И. Численная проверка модели деформирования конструкций и их элементов // Изв. вузов. Строительство. 2003. — № 6. -С. 106- 108.
  26. М. И. Численная проверка методики анализа нелинейного деформирования конструкций // Строительные и дорожные машины. -2003.-№ 7.-С. 44−45.
  27. М. И. Потенциалы давления сред в модели деформирования конструкций с мягкими оболочками // Изв. вузов. Строительство. 2003.- № 8. С. 12−17.
  28. М. И. Методика численного исследования характерных свойств конструкций при деформировании // Проблемы машиностроения: Труды XXXIII Уральского семинара по механике и процессам управления. -Екатеринбург: УрО РАН, 2003. С. 40 — 51.
  29. И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. М.: Наука, 1966. -Т. 1.-632 с.
  30. В. Л. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. — 488 с. — (Б-ка расчетчика).
  31. В. Л., Букин Б. Л. Уравнения равновесия безмоментной сетчатой оболочки // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1966. — № 1. -С. 81−89.
  32. А. В., Исупов Л. П. Вариант расчета гибкой оболочки вращения // Вестн. МГУ. 1995. — Сер. 1. — С. 62 — 66.
  33. Ю. П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высш. школа, 1990. — 544 с.
  34. В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: Физматгиз, 1961.-339 с.
  35. В. В. О понятии устойчивости в строительной механике // Проблемы устойчивости в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965. -С. 6−27.
  36. Большие перемещения осесимметричной оболочки из нелинейно-упругого материала / Ершов В. И, — Волог. политехи, ин-т. Вологда, 1994. — 11 с. — Библиогр.: 3 назв. — Рус. — Деп. в ВИНИТИ 02.03.94, № 495 — В94.
  37. Бурман 3. И., Артюхин Г. А., Захрин Б. Я. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах. М.: Машиностроение, 1988. — 256 с.
  38. . Л. Применение теории сетчатых оболочек к расчету пневматических шин // Сб. тр. НИИШП. М., 1974. — С. 59 — 74.
  39. Д. Л. О некоторых методах решения задач теории пластичности // Упругость и неупругость. М.: МГУ, 1975. — С. 119 — 139.
  40. Н. В. О выборе параметра при численном решении краевых задач статики гибких оболочек // Прикл. механика. 1984. — Т. 20. -№ 11.-С. 115−118.
  41. Н. В., Бабенко А. Е., Трубачев С. И. Комплекс «Оболочка» автоматического формирования сетки треугольных элементов для многосвязных оболочечных областей // Проблемы прочности. 1989. — С. 104- 106.
  42. Ф. 77. Лекции по методам решения экстремальных задач. М.: Изд-во МГУ, 1974. — 374 с.
  43. Висячие покрытия и мосты: Межвуз. сб. науч. тр. / Ред. Кирсанов Н. М. -Воронеж: Изд-во ун-та, 1985. 191 с.
  44. В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.-320 с.
  45. С. Б., Ермолов В. В., Клятис Г. Я. Проектирование пневматических конструкций в СССР и за рубежом (обзор). М.: Стройиз-дат, 1975.-337 с.
  46. Е. А. Численные методы. М.: Наука, 1987. — 248 с.
  47. Ворович К И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек. М.: Наука, 1989. — 376 с.
  48. Восьмая Дальневосточная конференция по мягким оболочкам: Тез. докл. / Отв. ред. проф. Б. И. Друзь Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1987.-247 с.
  49. В. Г., Гайнутдинова Т. Ю. О численном анализе нелинейного деформирования гибких конструкций // Изв. вузов. Авиац. техника. 1993. — № 3. — С. 8 — 13.
  50. В. Г, Павлов В. А. Прикладная теория и алгоритм динамического расчета эластичных несущих поверхностей // Изв. вузов. Авиац. техника. 1990. — № 2. — С. 15 — 17.
  51. К. 3. К нелинейной теории тонких оболочек типа Тимошенко // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1976. — № 4. — С. 155 — 166.
  52. К. 3. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1975. — 326 с.
  53. Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-428 с.
  54. Р. Ш., Гулин Б. В., Ширханов Н. Н. Прочность мягких оболочек. Статика. Обзор // Прочность и устойчивость оболочек. Труды семинара / Казанск. физ.- техн. ин-т. 1977, № 9. — С. 88 — 115.
  55. А. И., Корнишин М. С. Введеие в метод конечных элементов статики тонких оболочек. Казань: Физ.-техн. ин-т, 1989. — 269 с. ¦
  56. Э. И., Кабанов В. В. Устойчивость оболочек. М.: Наука, 1978.-360 с.
  57. Э. И., Мамай В. И. Нелинейное деформирование тонкостенных конструкций. М.: Наука: Физматлит, 1997. — 272 с.
  58. Э. И., Шалашилин В. И. Модифицированные формы метода продолжения по параметру в нелинейных задачах механики твердого деформируемого тела // Проблемы математики и механики. Новосибирск: Наука. Сиб. отд., 1983. — С. 55 — 70.
  59. Э. И., Шалашилин В. И. Проблемы нелинейного деформирования: Метод продолжения решения по параметру в нелинейных задачахмеханики твердого деформируемого тела. М.: Наука, 1988. 231 с.
  60. Я. М., Гуляев В. Я. Нелинейные задачи теории оболочек и методы их решения // Прикл. механика. (Киев). 1991. — 27, № 10. -С. 3−23.
  61. Я. М. Решение задач теории оболочек методами численного анализа // Прикл. механика. 1984. — № 10. — С. 3 — 22.
  62. Я. М., Кокошин С. С. Численный анализ напряженного состояния слоистых анизотропных оболочек на базе смешанной модели МКЭ // Прикл. механика. 1982. — Т. 18. -№ 2. — G. 3 — 6:
  63. Я. М., Крюков Ю. И. Решение на основе сплайн-аппроксимации двумерных задач статики гибких пологих оболочек // Прикл. механика. (Киев). 1995. — 31, № 4. — С. 10 — 16.
  64. Я. М, Тимонин А. М. Об одном подходе к численному решению краевых задач теории оболочек в координатах общего вида // Прикл. механика. (Киев). 1994. — 30, № 4. — С. 14 — 20.
  65. Девятая Дальневосточная конференция по мягким оболочкам: Тез. докл. / Отв. ред. проф. Б. И. Друзъ Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1991. -104 с.
  66. Десятая Дальневосточная конференция по мягким оболочкам: Тез. докл. / Отв. ред. проф. Б. И. Друзь Владивосток: Изд-во ДВГМА, 1995. — 71 с.
  67. Динамика движения парашютных систем / А. И. Антоненко, О. В. Ры-сев, Ф. Ф. Фатыхов, В. М. Чуркин, Ю. Н. Юрцев. М.: Машиностроение, 1982 .-152 с.
  68. Динамика мягких тормозных систем / С. М. Белоцерковский, И. В. Днеп-ров, А. Т. Пономарев, О. В. Рысев II Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1983.-№ 1.-С. 47−54.
  69. Н. И. Модифицированный четырехугольный конечный элемент для решения двумерных задач нелинейного деформирования конструкций // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1996. -№ 2.- С. 152- 162.
  70. . И. Восьмая Дальневосточная конференция по мягким оболочкам // Строительная механика и расчет сооружений. 1988. — № 3. -С. 62−63.
  71. . И. Девятая Дальневосточная конференция по мягким оболочкам, Владивосток, 24−28 сент., 1991 // Строительная механика и расчет сооружений. 1992. — № 3. — С. 95 — 96.
  72. . И., Кислоокий В. Н., Хованец В. А. и др. Постановка и численное решение задач динамики и равновесия мягких оболочек // Исследования по судовым мягким и гибким конструкциям. Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1982. — С. 113 — 130.
  73. . И. Нелинейные уравнения теории колебаний мягких оболочек / Сообщения ДВВИМУ по судовым мягким оболочкам, вып. 24. Владивосток, 1973.-С. 34−50.
  74. . И. Нелинейные уравнения осесимметричных задач мягких оболочек вращения // Исследования по судовым мягким и гибким конструкциям: Сб. научн. тр. Владивосток: ДВВИМУ, 1982. — С. 61 — 70.
  75. . И. Определение одноосных зон в цилиндрических мягких оболочках // Исследования по судовым мягким и гибким конструкциям: Сб. научн. тр. Владивосток: ДВВИМУ, 1982. — С. 38 — 45.
  76. Ю. А., Жуковский Э. 3., Ермолов В. В. и др. Современные пространственные конструкции (железобетон, металл, дерево, пластмассы): Справочник / Под ред. Ю. А. Дыховичного, Э. 3. Жуковского. М.: Высш. школа, 1991. — 543 с.
  77. Н. Ф. О физических соотношениях изотропных высокорастяжимых пленочных материалов // Сообщения лаборатории мягких оболочек ДВВИМУ. Владивосток, 1970. — Вып 13. — С. 58 — 76.
  78. В. В. Воздухоопорные здания и сооружения. М.: Стройиздат, 1980.-304 с.
  79. В. В. Прошлое, настоящее и будущее пневматических строительных конструкций // Пневматические строительные конструкции. -М.: Стройиздат, 1983. С. 5 — 47.
  80. В. В., Орса Ю. Н. Проектирование воздухоопорных зданий и сооружений. М.: МАрхИ, 1986. — 88 с.
  81. А. В., Леонтьев Н. В. Численный анализ нелинейного деформирования мягких композитных цилиндрических оболочек // Тр. 16 Меж-дунар. конф. по теории оболочек и пластин. Нижний Новгород, 1993. -Н. Новгород, 1994. Т. 2. — С. 96 — 101.
  82. О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1975.-541 с.
  83. Г. П., Симонов Ю. А. Суда на воздушной подушке. Л.: Судостроение, 1971.- 424 с.
  84. А. В., Темненко В. А. О форме купола парашюта // Динамические системы. (Киев). 1986. -№ 5. — С. 21 — 25.
  85. Исследование и опыт эксплуатации строительных конструкций из тканевых и листовых материалов: Сб. научн. тр. М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1982.- 195 с.
  86. Исследование парашютов и дельтапланов на ЭВМ / С. М. Белоцерков-ский, М. И. Ништ, А. Т. Пономарев, О. В. Рысев- Под ред. С. М. Бело-церковского. — М.: Машиностроение, 1987. -240 с.
  87. Исследование строительных конструкций из тканевых материалов: Сб. науч. тр. М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1984. — 125 с.
  88. К. Проектирование и расчет пневматических сооружений // Пневматические строительные конструкции. М.: Стройиздат, 1983. -С. 273 -299.
  89. Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. — 512 с.
  90. В. В., Сахаров А. С. Исследование больших прогибов нетонких оболочек методом конечного элемента // Проблемы прочности. — 1975.-№ 11.-С. 64−71.
  91. В. Н. Исследование статики и динамики висячих пневмонап-ряженных и комбинированных систем методом конечных элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 1977. — № 4. -С. 27−30.
  92. В. Н., Сахаров А. С., Соловей Н. А. Моментная схема метода конечных элементов в геометрически нелинейных задачах прочности и устойчивости оболочек // Проблемы прочности. 1977. — № 7. -С. 25−32.
  93. . В. Н., Цыхановский В. К Соотношения метода конечных элементов в нелинейных задачах статики мягких оболочек // Численные методы решения задач строительной механики. Киев: Изд-во КИСИ, 1978.-С. 46−51.
  94. В. Н., Цыхановский В. К, Хованец В. А. и др. Некоторые особенности решения контактных задач теории мягких оболочек методом конечных элементов // Судовые мягкие и гибкие конструкции. Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1983. — С. 39 — 44.
  95. В. Н., Цыхановский В. К, Шимановский А. В., и др. Комплекс программ для статических и динамических расчетов нелинейных комбинированных систем // Сопрот. матер, и теория сооружений. (Киев).1986.-№ 48.-С. 32−35.
  96. В. Н., Хованец В. А., Цыхановский В. К. и др. Взаимодействие сильнодеформируемых мягкооболочечных устройств при статическом и динамическом нагружении // Судовые мягкие и гибкие конструкции. Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1989. — С. 118 — 130.
  97. Л. С. О корректности краевых задач и приближенном решении их для безмоментных сетчатых оболочек // Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 1995. — 35, № 11. — С. 1715 — 1728.
  98. Я. С., Пшеничное Г. И. Решение краевых задач моментных сетчатых оболочек как безмоментных с поправками типа погранслоя // Ж. вычисл. мат. и мат. физ. 1995. -35, № 12. — С. 1854 — 1871.
  99. Конструкции с использованием мягких и гибких материалов: Сб. науч. тр. Владивосток: Изд-во ДВГМА, 1995. — 71 с.
  100. М. С. Нелинейные задачи теории пластин и оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. — 192 с.
  101. М. С., Паймушин В. М., Снигирев В. Ф. Вычислительная геометрия в задачах механики оболочек. М.: Наука, 1989. — 208 с.
  102. В. В., Сойников Ю. В. Анализ деформации оболочек при произвольных перемещениях методом конечных элементов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987.-№ 1 — С. 131 — 138.
  103. В. Д. Некоторые вопросы общей теории одноосно-напряжеиных мягких оболочек // Строительная механика и расчет сооружений. 1970. — № 3. — С. 16 — 18.
  104. А. А. Резино-кордовые оболочки как упругие и силовые элементы машин / Труды МВТУ им. Н. Э. Баумана, -М.: Машгиз, 1952, вып. 16.-С.5−35.
  105. А. В., Мосеев Ю. В. Расчет характеристик напряженно-деформированного состояния каркасированных оболочек МКЭ // Динамические системы. Киев, 1982. — Вып. 1. — С. 37 — 43.
  106. . Я., Дмитриев Я. Б., Смирнов М. Н. Методы расчета на ЭВМ конструкций и сооружений. М.: Стройиздат, 1993. — 388 с.
  107. А. И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. — 512 с.
  108. В. Э., Друзь Б. И., Кулагин В. Д. Судовые мягкие емкости. JL: Судостроение, 1966. — 287 с.
  109. В. Э. Общие закономерности складкообразования мягких оболочек // Труды НКИ. 1972. — Вып 63. — С. 3 — 10.
  110. В. Э. Основные зависимости теории мягких оболочек // Труды НКИ.- 1973.-Вып. 78.-С. 3−15. •
  111. В. Э. Физические соотношения для растяжимой сети // Труды НКИ. 1973. — Вып 78. — С. 16 — 25.
  112. В. Э., Коробанов Ю. Н. Метод расчета резинотканевых оболочек вращения // Труды НКИ. 1974. — Вып. 84. — С. 70 — 75.
  113. В. Э. Судовые эластичные конструкции. JL: Судостроение, 1978.-264 с.
  114. В. Э., Шелудяков А. А. Расчет пневмобалок, подкрепленных гибкой связью // Строительная механика и расчет сооружений. 1992. — № 3. — С. 3 — 8.
  115. Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.-608 с.
  116. Г. И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1989.-416 с.
  117. Метод определения приближенных форм комбинированных мягко-оболочечных конструкций / Логвинова Т. А.- Киев, инж.-строит. ин-т. -Киев, 1988. 12 е.: ил. — Библиогр.: 4 назв. — Рус. — Деп. в УкрНИИНТИ 12.12.88, № 2966-Ук88.
  118. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений / Под ред. В. А. Постнова. Л.: Судостроение, 1979. — 288 с.
  119. Методика решения системы уравнений для конечноэлементного расчета оболочек как трехмерных тел / Рожновский В. Ф. Днепропетр. ун-т. Днепрпетровск, 1995. — 17 с. — Библиогр.: 9 назв. — Рус. — Деп. в ГНТБ Украины 6.07.95. — № 1720 — Ук95.
  120. Механика пневматических шин как основа рационального конструирования и прогнозирования эксплуатационных свойств: Сб. тр. НИИШП. -М., 1974.-208 с.
  121. С. Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970.-512 с.
  122. С. Г. Численная реализация вариационных методов. М.: Наука, 1966.-432 с.
  123. Модификация треугольного плоского конечного элемента для расчетов тонких оболочек / Серпик И. Н. Брян. ин-т трансп. машиностр. -Брянск, 1995. 12 е.: ил. — Библиогр.: 4 назв. — Рус. — Деп. в ВИНИТИ 13.12.95.-№ 3300-В95.
  124. Ю. А. Предельное состояние изгибаемых пневмостержневых конструкций из нелинейно-упругого материала // Исслед. строит, констр. из тканевых материалов: Сб. науч. тр. М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1984.-С. 53−61.
  125. X. М., Галимов К. 3. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. — 432 с.
  126. В. И., Григорьев И. В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ. Справочник. М.: Машиностроение, 1981. — 212 с.
  127. Напряженно деформированное состояние раскрывающегося парашюта / Н. Л. Горский, И. В. Днепров, Ю. В. Мосеев, А. Т. Пономарев, О. В. Рысев II Статика и динамика гибких систем. М., 1987. -С. 194−201.
  128. Некоторые вопросы расчета сетчатых оболочек / Лебедь Е. В., Гордеев Ю. С.- Сарат. политехи, ин-т. Саратов, 1992. — 57 е.: ил. — Библиогр.: 43 назв. — Рус. — Деп. в ВИНИТИ 5.10.92, № 2908-В92.
  129. Ю. В., Резников Б. С. Прочность элементов конструкций из композиционных материалов. — Новосибирск: Наука, 1986. 168 с.
  130. Ю. В., Шалагинова И. Ю. Пневматические армированные оболочки в строительстве // Изв. вузов. Стр-во. 1995. — № 12. -С. 45−49.
  131. . К. Численное решение задач статики гибких сферических оболочек переменной жесткости // Вычисл. и прикл. мат. 1992. -№ 73.-С. 61 -66.
  132. Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. с англ.-М.: Мир, 1981.-304 с.
  133. О прочности и весе конструкции дирижабля I В. М. Фролов, В. М. Чи-жов, В. Ю. Еремин, А. П. Сорокин II Труды ЦАГИ. 1991. — № 2476. -С. 33 -37.
  134. И. Ф., Савельев Л. Н, Хазанов X. С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высш. школа, 1985. — 392 с.
  135. С. А., Друзь Б. И. Теория и расчет пневмоконструкций. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1994. 179 с.
  136. Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. — 464 с.
  137. Оптимизация судовых мягких и гибких конструкций: Сб. науч. тр. -Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1985.- 120 с.
  138. Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными: Пер. с англ. — М.: Мир, 1975.-558 с.
  139. Ф., Тростелъ Р. Пневматические строительные конструкции: Пер. с нем. М.: Стройиздат, 1967. — 320 с.
  140. Ф., Шлейер Ф.-К. Тентовые и вантовые строительные конструкции: Пер. с нем. М.: Стройиздат, 1970. — 175 с.
  141. . И. Бетонирование конструкций с использованием пнев-моопалубки. JL: Стройиздат, 1974. — 89 с.
  142. . И. Возведение конструкций с помощью пневмоопалубок в районах Севера. Д.: Стройиздат, 1984. — 218 с.
  143. В. Г., Вериженко В. Е. Линейные и нелинейные задачи расчета слоистых конструкций. Киев: БудДвельник, 1986. — 176 с.
  144. Пневматические строительные конструкции / В. В. Ермолов, У. У. Бэрд, Э. Бубнер и др.- Под ред. проф. В. В. Ермолова. М.: Стройиздат, 1983.-437 с.
  145. А. П. Численный расчет сетчатых конструкций методом невязок // Механика композитных материалов. 1990. — № 4. — С. 745 — 747.
  146. В. А., Хархурим И. Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. — 344 с.
  147. Проектирование и расчет пневмоконструкций: Сб. науч. тр. Владивосток: Изд-во Дальневост. гос. мор. акад 1991. — 65 с.
  148. Проектирование и эксплуатация конструкций из мягких оболочек: Сб. науч. тр. Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1990. — 93 с.
  149. Г. И. Теория тонких упругих сетчатых оболочек и пластинок. М.: Наука, 1982. — 352 с.
  150. . Н. Метод линеаризации. М.: Наука, 1983. — 136 с.
  151. . Н., Данилин Ю. М. Численные методы в экстремальных задачах. М.: Наука, 1975. — 320 с.
  152. А. О. Расчет многослойной ортотропной пологой оболочки методом конечных элементов // Прикл. механика. 1978. — Т. 14. — № 8. -С. 51−56.
  153. Расчет мембран с учетом складкообразования в физически нелинейной постановке / Васильков Г. В., Морозова Н. Е., Панасюк Л. Н. Рост, инж.-строит. ин-т. Ростов н/Д, 1991. — 18 е.: ил. — Библиогр.: 6 назв. -Рус. — Деп. в ВИНИТИ 5.08.91, № 3332 — В91.
  154. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато-стержневой структуры / В. А. Игнатьев, О. Л. Соколов, И. Альтенбах, В. Кисслинг М.: Стройиздат, 1996. — 559 с.
  155. Расчетные методы и практика судовых мягких и гибких конструкций: Сб. науч. тр. Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1987. — 124 с.
  156. Расчеты и испытания на прочность: метод и программа расчета на ЭВМ осесимметричных оболочечных конструкций при учете физической и геометрической нелинейности: Метод, рекомендации: MP. 200−86 / Разраб. М. С. Корнишин и др. М., 1986. — 32 с.
  157. В. В. Статика и динамика мягких оболочек // Обзор исслед. по мех. сплош. среды: К 50-летию Казан, науч. ценра РАН / РАН Казан, науч. центр. — Казань, 1995. С. 47 — 59.
  158. Р. Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. — Рига: Зинатне, 1988. — 284 с.
  159. Р. Б., Чате А. К. Вариант геометрически нелинейных соотношений теории анизотропных оболочек типа Тимошенко в задачах устойчивости // Механика композитных материалов. 1985. — № 2. — С. 292−297.
  160. Л. А. Вариационные постановки задач для упругих систем. Д.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. — 224 с.
  161. О. В. Вопросы формообразования неосесимметричных парашютов // Гидроупругость оболочек: Тр. семинара Казан, физ.-техн. ин-та. 1985. — Вып. 16. — С. 146 — 154.
  162. Я. Г. Представление срединных поверхностей оболочек резными поверхностями // Прикл. механика. — 1984. — Т. 20. № 12. — С. 70−75.
  163. А. А. Введение в численные методы. — М.: Наука, 1987. — 286 с.
  164. А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. — 591 с.
  165. А. С., Кислоокий В. Н., Киричевский В. В. и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел / Под общ. ред. А. С. Сахарова, И. Альтенбаха. Киев: Вища школа- Лейпциг: ФЕБ Фехбухферлаг, 1982.-479 с.
  166. А. С. Моментная схема конечных элементов (МСКЭ) с учетом жестких смещений // Сопротивление материалов и теория сооружений. Вып. XXIV — С. 147- 156.
  167. Л. Применение метода конечных элементов: Пер. с англ.1. М.: Мир, 1979.-392 с.
  168. Седьмая Дальневосточная конференция по мягким оболочкам: Тез. докл. / Отв. ред. проф. Б. И. Друзь Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1983.- 175 с.
  169. . И. Расчет мягких конструкций гидротехнических сооружений. Учебное пособие. Новочеркасск: НИМИ, 1973. — 176 с.
  170. В. И. Классификация мягких силовых конструкций // Труды НКИ. Николаев, 1973. — Вып. 78. — С. 76 — 78.
  171. Ю. А., Хазанов X. С. Нелинейный анализ произвольных оболочечных конструкций с использованием криволинейного изопа-раметрического элемента // Изв. вузов. Авиац. техника. 1989. — № 2. -С. 15−19.
  172. Ю. В., Хазанов X. С. Расчет многослойных композитных оболочек в геометрически нелинейной конечноэлементной постановке // Изв. вузов. Авиац. техника. 1992. — № 1. — С. 6 — 10.
  173. Совершенствование конструкций, изготовляемых с применением мягких оболочек: Сб. науч. тр. Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1986. -135 с.
  174. Совершенствование судовых устройств и гибких конструкций: Сб. науч. тр. / Николаев, кораблестроит. ин-т. Николаев, 1986. — 116 с.
  175. Совершенствование судовых устройств и гибких конструкций: Сб. науч. тр. / Николаев, кораблестроит. ин-т. Николаев, 1987. — 96 с.
  176. Совершенствование судовых устройств и гибких конструкций: Сб. науч. тр. / Николаев, кораблестроит. ин-т- Ред. М. Н. Александров — Николаев, 1988.- 115 с.
  177. Н. П. Некоторые вопросы осесимметричных формоизменений мягких оболочек // Теория оболочек и пластин. М.: Наука, 1973. -С. 342−344.
  178. Г., Фикс Дж. Теория метода конечных элементов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1977.-349 с.
  179. Строительная механика корабля: Труды НКИ. Николаев, 1974. -Вып. 84. — 144 с.
  180. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений / А. Ф. Смирнов, А. В. Александров, Б. Я. Лащеников, Н. Н. Шапошников. -М.: Стройиздат, 1984.-415 с.
  181. Судовые гибкие конструкции: Труды НКИ. Николаев, 1972. -Вып. 63. — 148 с.
  182. Судовые гибкие конструкции: Труды НКИ. Николаев, 1973. -Вып. 78.- 120 с.
  183. Судовые гибкие конструкции: Труды НКИ. — Николаев, 1974. -Вып. 92. 140 с.
  184. Судовые гибкие конструкции: Труды НКИ. Николаев, 1975. -Вып. 106.- 125 с.
  185. Судовые мягкие и гибкие конструкции: Сб. науч. тр. Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1983. — 127 с.
  186. Судовые мягкие и гибкие конструкции: Сб. науч. тр. Владивосток: Изд-во ДВВИМУ, 1989. — 142 с.
  187. Судовые устройства, системы и гибкие конструкции: Труды НКИ. -Николаев, 1980.-Вып. 167.-92 с.
  188. Теория мягких оболочек и их использование в народном хозяйстве / Под ред. И. И. Воровича. Ростов н/Д: Изд-во Рост, ун-та, 1976. — 167 с.
  189. А. Н. О решении некорректно поставленных задач // ДАН СССР. 1963.-Вып. 151.-№ 3.-С. 501 -504.
  190. А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // ДАН СССР. 1963.-Вып. 153.-№ 1.-С. 49−52.
  191. А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач.1. М.: Наука, 1986.-286 с.
  192. В. И. Деформации мембранных оболочек вращения // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. 1964. — № 2. — С. 134 — 140.
  193. В. И., Терещенко В. А. Расчет подвижных пневматических соединений из тканевых оболочек // Расчеты на прочность. 1975. — Вып. 16.-С. 136- 144.
  194. В. И. Об уравнениях теории больших деформаций мягких оболочек //Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1976. -№ 1.-С. 70−75.
  195. В. И., Борсое Р. Г., Терещенко В. А. К расчету оболочек пнев-моконструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1977. -№ 2.-С. 21 -25.
  196. В. И., Терещенко В. А., Борсое Р. Л Разностные методы решения двумерных задач статики мягких оболочек // Расчет пространственных конструкций. М., 1979. — Вып. XVIII. — С. 69 — 84.
  197. В. И. Техническая теория мягких оболочек и ее применение для расчета пневматических конструкций // Пневматические строительные конструкции. -М.: Стройиздат, 1983. С. 299 — 333.
  198. В. И. Строительная механика конструкций космической техники. М.: Машиностроение, 1988. — 392 с.
  199. В. И. Основы теории и расчет мягких тонкостенных конструкций из композитных материалов // Механика композитных материалов. 1990. — № з. с. 480 — 484.
  200. В. И. Современные проблемы механики мягких оболочек // Тр. 16 Междунар. конф. по теории оболочек и пластин, Нижний Новгород, 21−23 сент., 1993. Т. 2.-Н. Новгород, 1994.-С. 14−25.
  201. А. 77. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1987. -383 с.
  202. О. В. К расчету радиальных шин // Сб. тр. НИИШП. М., 1974.-С. 45 -58.
  203. Р. Расчет воздухоопорных конструкций на ветровые нагрузки // Пневматические строительные конструкции. М.: Стройиздат, 1983.-С. 383 -436.
  204. Э. Проектирование и расчет пневматических конструкций с использованием МКЭ // Пневматические строительные конструкции. М.: Стройиздат, 1983.-С. 333 -361.
  205. К. М. Основы расчета мягких оболочек и пластин при помощи смешанного вариационно-стержневого метода // Статика и динамика гибких систем. М., 1987. — С. 201 — 207.
  206. К. М., Хволес А. Р., Вознесенский С. Б. Методика расчета пологих мягких оболочек и ее практическое применение // Исслед. строит, констр. из тканевых материалов: Сб. науч. тр. М.: ЦНИИСК им. Кучеренко, 1984.-С. 75 -88.
  207. Численные методы в теории упругости и теории оболочек / Н. 77. Абов-ский, Н. 77. Андреев, А. 77. Деруга, В. И. Савченков. Красноярск, 1986. -383 с.
  208. Численные методы решения некорректных задач / Тихонов А. Н., Гон-чаровский А. В., Степанов В. В., ЯголаА. Г. — М.: Наука, 1990. 229 с.
  209. В. И. Метод продолжения решения по параметру в одномерных краевых задачах нелинейного деформирования // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1987. — № 3 — С. 94 — 100.
  210. A handbook of finite element systems / Ed. by C. A. Brebbia II Southampton: CML Publ., 1981. 490 p.
  211. Anderson W., Park J., Dungan M. Numerical analysis consepts for ballon analysis // AIAA Pap. 1994. — N 0511. — P. 1 — 11.
  212. Argyris J. H., Dunne P. C., Haase M, Orkisz J. Higher-order simplex element for large strain analysis. Natural approach // Computer Methods Appl. Mech. a. Eng. 1978. — 16, N 3. — P. 369 — 403.
  213. Baginski Frank. Modeling nonaxisymmetric off-design shaps of large scientific ballons // AIAA Journal. 1996. — 34, N 2. — P. 400 — 407.
  214. Brebbia C., Connor J. Geometrical nonlinear finite element analysis // J. Eng. Mech. Div. Proc. Amer. Soc. Civil Eng. 1969. — 95, N EM2. -P. 463−483.
  215. Clough R. W., Johnson C. P. A finite element approximation for the analysis of thin shells // Intern. J. Solids a. Structures. 1968. — 4, N 1. — P. 43 -60.
  216. Contri P., Schrefler B. A. A geometrically nonlinear finite element analysis of wrinkled membrane surfaces by a no-compression material model // Com-mun. Appl. Numer. Meth.- 1988.-4, N l.-P. 5- 15.
  217. Corneliussen A. H., Shield R. T. Finite deformation of elastic membraneswith application to the stability of an inflated and extended tube // Archive for rational mechanics and analysis. 1961. -7, N 4. — P. 273 — 304.
  218. Cowper G. R., Lindberg A. M., Olson M. D. A shallow shell finite element of triangular shape // Intern. J. Solids a. Structures. 1970. — Vol. 6. -P. 1133 — 1156.
  219. Dean Donald L. Membrane analysis of shells // J. Engng Mech. Div. Amer. Soc. Civil Engrs. Part I. — 89, N 5, 1963, — P. 65−85, — Part II. -90, N3, 1964,-P. 287.
  220. Delpak R. Static analysis of thin rotational shells // Computers a. Structures. 1980. — 11, N 4. — P. 305 — 325.
  221. е. a., 1986. P. 111 — 118.
  222. Dvorkin E. N- Bathe K. J. A continuum mechanics based four-node shell element for general nonlinear analysis. // Eng. Comput. 1984. — 1, N 1.1. P. 77−88.
  223. Ernst L. J. A geometrically nonlinear finite element shell theory. Delfit: Techn. Hogeschool Delft, 1981.-265 p.
  224. Flugge W., Gey ling F. A general theory of deformations of membrane shells // Actes IX Congr. internat mec. Appl., Bruxelles Univ. Bruxelles, 1957.-Vol. 6.-P. 250−262.
  225. Fujikake Masahisa, Kojima Osamu, Fukushima Seiichiro. Analysis of fabric tension structures // Comput. and Struct. 1989. — 32, N 3 — 4. -P. 537−547.
  226. Gallagher R. H. Finite element analysis of geometrically nonlinear prob-Ф lems // Theory and practice in finite element structural analysis / Ed. by Y.
  227. Yamada, R. H. Gallagher. Tokyo: Univ. Press, 1973. — P. 109 — 123.
  228. Glockner P. G., Szyszkowski W. Inflatables in outer space: The challenge // Spat. Struct. Turn Millennium: Proc. IASS Symp., Copenhagen, 2−6 Sept., 1991. Vol. 1.-Copenhagen, 1991. C. 75 — 81.
  229. Gruttman F., Taylor R. L. Theory and finite element formulation of rubberlike membrane shells using prinsipal stretches // Int. J. Numer. Meth. Eng. -1992.-35, N5.-P. 1111−1126.
  230. J. В., Wegner J. L., Jiang L. An approach to finite static axially symmetric deformation of a hyperelastic membrane // Acta mech. 1992. -92, N 1 — 4. — P. 77−90.
  231. Haug E., Powell G. H. Finite element analysis of nonlinear membrane structures // Proc. 1971 IASS Pacific Symposium: Part II (Tension Structures and Space Frames). Tokyo and Kyoto. — P. 165 — 175.
  232. Hughes T. J. R., Liu W. K. Nonlinear finite element analysis of shells. 2.
  233. Two dimensional shells // Computer Methods Appl. Mech. a. Eng. 1981. -27, N 2. — P. 167−181.
  234. Ishii Kazuo. Stress concentration for fabric membrane structures // Shells Membanes and Spase Frames: Proc. IASS Symp. Membrane Struct, and Spase Frames, Osaka, 15−19 Sept., 1986. Vol. 2. Amsterdam e. a., 1986. -P. 25−32.
  235. Knapp R. H., Szilard R. Nonlinear differential equations for general membrane shells // Proc. Pacif. Symp. Tokyo and Kyoto, 1971. 1972, -P. 155 — 162.
  236. Kydoniefs A. D. Finite axisymmetric deformations of elastic membranes // Int. J. Eng. Sci. 1972. — 10, N 11. — P. 939 — 946.
  237. Li C.-T., Leonard J. W. Finite element analysis of inflatable shells // Proc. Amer. Soc. Civil Engrs. 1973. — 99, N EM3. — P. 495 — 514.
  238. Morley L. S. D. Hellinger-Reissner principles for plate and shell finite elements // Intern. J. Numerical Methods Eng. 1984. — 20, N 11. -P. 773 — 777.
  239. Muttin F. Structural analysis of sails // Eur. J. Mech. A. 1991. — 10, N 5. -P. 517−534.
  240. Naghdi P. M. On the theory of thin elastic shells // Quart. Appl. Math. -1957.- 14, N4.-P. 369−380.
  241. Nandakumar C. G., Rajagopalon K. Nonlinear analysis of drop shaped subsea shells // Int. Symp. «Innov. Appl. Shells and Spat. Forms», Bangalore, Nov. 21−25, 1988: Proc. Vol. 1.-Rotterdam, 1989.-P. 317 328.
  242. Noor A. K. Recent advances in reduction methods for nonlinear problems // Computers a. Structures. 1981. — Vol. 13.-P. 31 —41.
  243. Novak Paul S., Sadeh Willy Z., Janakus Jeffrey. Inflatable structures for a lunar base habitat // AIAA Pap. 1992. — N 1031. — P. 1 — 10.
  244. J. Т., Carrey A. F. Finite elements // Englewood Cliffs. Prentice
  245. Olson M. D., Bear den T. W. A simple flat triangular shell element revisited // Intern. J. Numerical Methods Eng. 1979. — 14, N 1. — P. 51 — 68.
  246. Reissner E. Stress-strain relations in the theory of thin elastic shells // f J. Math. Phys. 1952. — 31, N 2. — P. 109 — 119.
  247. Schimmels S. A., Palazotto A. N. Nonlinear geometric and material behavior of shell structures with large strains // J. Eng. Mech. 1994. — 120, N2.-P. 320−345.
  248. Schur W. W. Recent advances in the structural analysis of scientific bal-lons // Adv. Spase Res. 1994. — 14, N 2. — C. 43 — 47.
  249. Suzuki Toshio, Hangai Yasuhiko. Shape analysis of minimal surface by the у finite element method // Spat. Struct. Turn Millennium: Proc. IASS Symp.,
  250. Copenhagen, 2−6 Sept., 1991. Vol. 2. Copenhagen, 1991. — C. 103 — 110.
  251. Wang Na, Chen Xin, Shen Shizhao. Geometric and material non-linear analysis latticed shell // Tumu gongcheng xuebao: China Civ Eng. J. 1993.-26, N2.-P. 19−28.
  252. Washizu К. Variational methods in elasticity and plasticity. New York: Pergamon Press, 1975. — 412 p.
  253. Zienkiewicz 0. C. The finite element method: from intuition to generality // Appl. Mech. Rev. 1970. -N 3. — P. 249 — 256.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!