Совершенствование методов и алгоритмов расчета и анализа установившихся режимов электрических сетей энергосистем

Расчеты установившихся нормальных и аварийных режимов (УР) электрических сетей электроэнергетических систем (ЭЭС) являются наиболее массовыми и часто выполняемыми электротехническими расчетами в практике проектирования и эксплуатации ЭЭС практически на всех территориальных и временных уровнях управления. Эти расчеты также выполняются как подзадачи при решении оптимизационных задач, расчете и анализе устойчивости ЭЭС, разработке мероприятий по противоаварийному управлению, выборе уставок релейной защиты и автоматики (РЗиА) и т. д.

В связи с большой размерностью решаемой задачи расчеты установившихся режимов выполняются на ЭВМ.

Проблеме расчета установившихся режимов посвящено большое количество журнальных статей и монографий, в которых рассматриваются математические модели установившихся режимов, методы формирования и решения уравнений состояния электрической сети, вопросы сходимости итерационных процессов, существования и единственности решения нелинейных уравнений состоянии электрической сети.

Можно отметить существенный вклад в решении данной проблемы таких научно-технических организаций как ИЭД АН УССР, ВНИИЭ-ВЦ ГТУ, СЭИ, СибНИИЭ, ИЭК МАН МССР, ОДУ Урала, а также вузовской науки в лице МЭИ, ЛПИ, УПИ, ИПИ и др.

Вклад в исследование и разработку методов, алгоритмов и программных средств моделирования и расчета режимов электрических сетей внесли известные ученые: Д. А. Арзамасцев, П. И. Бартоломей, В. А. Веников, А. З. Гамм, О. Т. Гераскин, В. М. Горнштейн, JI.A. Жуков, В. И. Идельчик, В. А. Крылов, JI.A. Крумм, С. Б. Лосев, Н. А. Мельников, B.C. Молодцов, И. П. Стратан, В. А. Строев, В. И. Тарасов, Х. Ф. Фазылов, Л. В. Цукерник, А. Б. Чернин, О. В. Щербачев и другие.

К настоящему времени разработан и апробирован на практике в течение длительного времени ряд методов, алгоритмов расчета и программ для ЭВМ, однако работа по их совершенствованию непрерывно продолжается.

Расчеты выполняются применительно к схемам замещения электрической сети, основой для описания топологии схем замещения является теория графов.

Формирование схем замещения и расчет параметров их элементов осуществляются с использованием известных упрощений и допущений. Трехфазные схемы приводятся, как правило, к эквивалентной однолинейной схеме.

Элементы электрической сети (воздушные линии электропередачи, трансформаторы, реакторы и т. п.) рассматриваются как линейные и симметричные. Асимметричные схемы, соответствующие вращающимся машинам и повреждениям элементов симметричной сети, описываются, как правило, с использованием симметричных схем прямой, обратной и нулевой последовательности. В последнее время возрос интерес к выполнению расчетов в фазных координатах трехфазных электрических цепей [44].

При расчете нормальных УР в качестве математического описания наиболее часто используются различные формы уравнений узловых напряжений (УУН). С 60-х годов 20 века наибольшее распространение получили УУН в форме баланса мощностей, записанные в полярной или прямоугольной системе координат. Решение УУН осуществляется итерационными методами. УУН могут иметь множество решений либо не иметь ни одного. Итерационный процесс может либо сходиться к любому из решений, либо иметь расходящийся характер даже при наличии хотя бы одного решения, т. е. при решении нелинейных УУН имеет место проблема сходимости итерационного процесса, существования и единственности решения. В классической постановке задачи расчета установившихся нормальных режимов решить данную проблему нельзя. В связи с этим большое значение имеет разработка новых подходов как к постановке задачи расчета УР, так и методов решения УУН, обладающих свойствами глобальной сходимости (т.е. почти из любых начальных приближений) к одному решению, адекватному реальному режиму электрической сети.

Расчеты аварийных УР наиболее часто выполняются для целей проектирования ЭЭС и выбора уставок РЗиА. Имеются промышленные программы расчета на ЭВМ периодических составляющих токов замыкания и неполнофазных режимов. Однако исторически сложилась практика, в соответствии с которой программы расчета аварийных УР либо вообще не предусматривают ввод информации об узлах схемы, либо требуют упрощенное описание нагрузок узлов. В связи с этим расчеты несимметричных режимов с продольной несимметрией (обрывы фаз), а также расчеты сложных повреждений с множественной одновременной продольно-поперечной несимметрией (замыкания и обрывы фаз) не могут быть выполнены или выполняются с дополнительной погрешностью и трудозатратами. Необходима смена поколения программ и наиболее целесообразный путь развития состоит в разработке интегрированных программных комплексов, совмещающих в себе модули для расчета как нормальных, так и аварийных режимов.

Важной является задача анализа свойств электрических сетей, предельных режимов их работы. Предельная мощность генерирующих узлов (источников) и статическая устойчивость узлов комплексной нагрузки хорошо исследованы, имеются качественные критерии, методы, алгоритмы и программные средства для их расчета. Однако применительно к узлам нагрузки вопрос об оценке предельной потребляемой мощности остается незавершенным. Решение этой задачи позволит выполнять исследование пропускной способности электрической сети, сопоставлять различные узлы сети с точки зрения способности потребить мощность от источника, тем самым выявлять «слабые» места и элементы сети, наиболее влияющие на энергопотребление. Такие данные полезны не только при решении задачи развития электрической сети, но и для анализа режимов работы в практике оперативного управления.

Решению указанных вопросов посвящена настоящая работа.

Она выполнена в рамках госбюджетных и хоздоговорных работ энергетического факультета Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института) — в дальнейшем ЮРГТУ (НПИ), проводимых в соответствии с планом развития научного направления университета «Рациональное использование топливно-энергетических ресурсов и повышение эффективности работы электроэнергетических систем», комплексной научно-технической программой Северо-Кавказского научного центра высшей школы «Улучшение экологии и повышение надёжности энергетики Ростовской области», грантом Минобразования РФ 36Гр-98 «Исследование нормальных, анормальных и аварийных режимов работы распределительных сетей электроэнергетических систем и разработка алгоритмов и устройств адаптивных защит дальнего резервирования воздушных линий с ответвлениями» и комплексной научно-технической программой Минобразования РФ «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники».

Объектом исследования являются электрические сети электроэнергетических систем, их режимы работы.

Целью диссертационной работы является совершенствование методов расчета и анализа установившихся нормальных и аварийных режимов электрических сетей для повышения точности, достоверности и надежности получения решения. Основными задачами, решаемыми в работе, являются:

— разработка методики анализа свойств электрических сетей энергосистем для выявления их «слабых» мест;

— совершенствование методов и создание алгоритмов расчета нормальных установившихся режимов электрической сети с глобальной сходимостью к одному решению, соответствующему физически и технически обоснованному, при наличии множества решений нелинейных уравнений состояния электрической сети;

— разработка методики контроля качества и отбора полученных решений нелинейных уравнений состояния электрической сети;

— разработка математических моделей, алгоритмов и программного обеспечение ЭВМ, позволяющих в рамках единой программной системы реализовать комплексный подход к решению электротехнических задач для планирования и управления нормальными и аварийными режимами электрических сетей.

Методы исследования. При решении различных задач в работе использовались методы математического моделирования, методы решения линейных и нелинейных систем алгебраических уравнений и оптимизации, вычислительные эксперименты.

Научная новизна состоит в развитии теории и практики расчета и анализа нормальных и аварийных режимов электрических сетей. Основными результатами являются:

1. Методика анализа предельных режимов и выявления «слабых» мест электрической сети с использованием понятия «квазимощности», представляющей собой алгебраическую сумму активной и реактивной мощности узла.

2. Применение кибернетического принципа «внешнего дополнения» к проблеме единственности решения нелинейных уравнений состояния электрических сетей, алгоритмы расчета установившихся режимов электрических сетей с глобальной сходимостью к одному решению.

3. Методика контроля качества и отбора полученных итерационными методами решений нелинейных уравнений состояния электрической сети.

Практическая ценность: Разработанные алгоритмы и программные модули расчета нормальных установившихся режимов с глобальной сходимостью к одному решению, методика проверки качества и отбора решений уравнений состояния повышают надежность и достоверность расчетов нормальных режимов электрических сетей, улучшают качество проектирования, планирования режимов и эксплуатации электрических сетей энергосистем.

Разработанная программа RTKZ позволяет выполнять расчеты как нормальных установившихся режимов сложных электрических сетей, так и квазиустановившихся аварийных режимов с множественной одновременной продольно-поперечной несимметрией с учетом нагрузки, а также может использоваться для выявления «слабых» мест электрической сети, построения зон остаточных напряжений для анализа динамической надежности, статической устойчивости комплексных узлов нагрузки, расчета асинхронных режимов энергосистем. Программа использовалась при выполнении научно-исследовательских работ, внедрена на производстве и в учебном процессе ЮРГТУ (НПИ), зарегистрирована в РОСПАТЕНТе.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на XVII, XIX сессиях научного семинара «Кибернетика электрических систем» по тематике «Электроснабжение промышленных предприятий» (г. Новочеркасск, 1995 г., 1997 г.), на XXII, XXIV, XXVIII сессиях семинара «Кибернетика электрических систем» по тематике «Диагностика электрооборудования» (г. Новочеркасск, 2000 г., 2002 г., 2006 г.), на семинаре-совещании начальников служб РЗА АО-энерго, начальников электролабораторий электрических станций, ведущих специалистов РЗА ОЭС Северного Кавказа (г. Пятигорск, ЮЦПК РП ЮЭТН, 13−15.10.1999 г.), на международной научно-практической конференции «Современные системы и комплексы и управление ими» (г.Новочеркасск, 2003 г.), на научно-технических конференциях ЮРГТУ (НПИ), заседаниях кафедры АЭЭС ЮРГТУ (НПИ).

Результаты работы нашли свое отражение в монографии (Нагай В. И. Релейная защита ответвительных подстанций электрических сетей.- М.: Энергоатомиздат, 2002, — 312 с.(§-2.7, С.97−107)).

Реализация результатов работы. Описанные в данной работе математические модели, методы, алгоритмы реализованы автором в программе РТКЗ, которая широко использовалась с 1995 г. при выполнении госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ, в учебном процессе энергетического факультета ЮРГТУ (НПИ).

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «Ростовэнерго», ООО «Астраханьгазпром», широко используются в учебном процессе при подготовке инженеров-электриков на энергетическом факультете ЮРГТУ (НПИ).

Акты внедрения результатов диссертационной работы приведены в приложении.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 работ. Материалы диссертации отражены в зарегистрированном во ВНТИЦ отчете о научно-исследовательских работах кафедры «Автоматизированные электроэнергетические системы» ЮРГТУ за 1996;2000 г. и ряде других публикаций.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения и списка использованной литературы, включающего 78 наименования. Материалы изложены на 123 страницах машинописного текста, содержат 25 рисунков и 5 таблиц.

4.7. Выводы.

Приведено описание программы расчета нормальных и аварийных при множественной одновременной продольно-поперечной несимметрии с учетом нагрузки режимов электрических сетей энергосистем, выявления слабых мест электрической сети, построения зон остаточных напряжений, анализа асинхронных режимов в энергосистемах, статической устойчивости нагрузки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Разработана методика анализа предельных режимов и выявления «слабых» элементов электрической сети на основе понятия «квазимощности», представляющей собой алгебраическую сумму активной и реактивной мощностей.

2. Предложен подход к решению задачи единственности решения нелинейных уравнений состояния электрической сети на основе кибернетического принципа «внешнего дополнения», разработаны алгоритмы для расчета нормальных режимов электрических сетей со свойством глобальной сходимости к одному решению.

3. Разработана методика контроля и отбора решений уравнений состояния электрической сети, позволяющая фиксировать сходимость к неприемлемым решениям уравнений состояния электрической сети в форме узловых напряжений.

4. Разработаны комплексные алгоритмы и программа для ЭВМ расчета нормальных и аварийных при множественной одновременной продольно-поперечной несимметрии с учетом нагрузки режимов электрических сетей энергосистем, выявления «слабых» мест электрических сетей, построения зон остаточных напряжений для анализа динамической надежности узлов нагрузки, исследования асинхронных режимов энергосистем.