Боковая устойчивость поясов решетчатых арок
Установлено, что на величину критической силы влияет жесткость узловых соединений прогонов и арок. В частности, при перемещениях в узлах более I мм критическая сила потери устойчивости поясов арок уменьшается до 25%. Разработаны новые конструктивные решения арок и каркасов, в которых обеспечивается повышение боковой устойчивости сжатых поясов арок. Их новизна подтверждена авторскими… Читать ещё >
Содержание
- 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИИ.. 9 1.1. Изучение принципов проектирования, расчета несущих конструкций облегченных арочных зданий и компоновки их каркаса. ^
- 1. 2. Дели и задачи исследований. ^
- 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА БОКОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЯСОВ РЕШЕТЧАТЫХ АРОК. №
- 2. 1. Общие положения методики расчета и задачи для ее реализации. 1 $
- 2. 2. Методика определения расчетной длины пояса решетчатых арок. ^
- 2. 2. 1. Выбор1расчетной схемы пояса арки
- 2. 2. 2. Выбор метода расчета устойчивости пояса арки
- 2. 2. 3. Блок-схема и программа «ЮТО» определения коэффициента расчетной длины
- 2. 3. Определение отпорности упругих опор арки
- 2. 3. 1. Общие замечания./
- 2. 3. 2. Определение отпорности упругих опор при жестком креплении прогонов к прямолинейным поясам арки
- 2. 3. 3. Определение отпорности упругих опор при свободном верхнем поясе или шарнирном креплении прогонов к прямолинейным поясам арки
- 2. 3. 4. Определение отпорности упругих опор при свободных криволинейных поясах арки... Зц
- 2. 3. 5. Определение отпорности упругих опор при жестком креплении прогонов к криволинейному поясу арки
- 2. 3. 6. Определение отпорности упругих опор при шарнирном креплении прогонов к криволинейному поясу арки. уо
- 2. 3. 7. Методика определения отпорности упругих опор нгкЭВМ
2.3.8. Численные исследования влияния нерегулярной отпорности упругих опор по длине пояса арки на значение коэффициента расчетной длины (¡-и) пояса арки, а также влияния иэгибной жесткости решетки, прогонов, иэгибной жесткости и жесткос-сти на кручение растянутого пояса арки на значение отпорности упругих опор
2.4. Пример расчета нижнего пояса арки на боковую устойчивость
2.5. Определение критической силы потери устойчивости пояса арки с учетом физической и геометрической нелинейности работы элементов арки «.
2.6. Определение критической силы потери устойчивости пояса арки с учетом податливости соединений прогонов и арок.
2.7. Влияние кручения сжатых поясов арок на их боковую устойчивость. ^
2.8. Выводы по главе 2.
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ БОКОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЯСОВ РЕШЕТЧАТЫХ АРОК
3.1.Цели и задачи исследований
3.2. Описание установок и методика проведения испытаний.
3.2.1. Описание установок и методика проведения испытаний моделей поясов арок
3.2.2. Описание установок и методика проведения испытаний секций решетчатых арок. ^
3.2.3. Описание установки и методика проведения испытания решетчатой арки.
3.2.4. Описание установки и методика проведения испытания каркаса арочного здания.
3.3. Результаты испытаний
3.3.1. Результаты испытаний моделей поясов арок
3.3.2. Результаты испытаний секций решетчатых арок. №
3.3.3. Результаты испытания решетчатой арки.
3.3.4. Результаты испытания каркаса арочного здания.
3.4. Выводы по главе 3.
4. ИССЛЕДОВАНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ РЕШЕНИИ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИХ БОКОВУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЯСОВ РЕШЕТЧАТЫХ АРОК.
С ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИМ СРАВНЕНИЕМ. &
4.1. Способы обеспечения боковой устойчивости поясов решетчатых арок и задачи исследований.. ^
4.2. Новые конструктивные решения обеспечения боковой устойчивости поясов решетчатых арок.. %
4.3. Экспериментальные и теоретические исследования узлов с гибкими элементами Стяжами), обеспечивающими боковую устойчивость поясов решетчатых арок. ^'
4.3.1. Задачи исследований.. 9?
4.3.2. Методика проведения испытаний. в
4.3.2.1. Модели для испытаний.
4.3.2.2. Оборудование и приборы, проведение испытаний.
4.3.2.3. Результаты испытаний. 1С О
4.3.2.4. Выводы. /0/
4.3.3. Теоретическое определение несущей способности моделей узлов с тяжами.. ^ (
4.3.3.1. Определение несущей способности моделей М-1,М-3,М-4,М-5 /
4.3.3.2. Определение несущей способности моделей М-6.М-Ю.
4.3.3.3. Определение длины тяжа и его диаметра. //^
4.3.3.4. Пример расчета несущей способности узла модели М-1.
4.3.3.5. Выводы. //Г
4.4. Технико-экономическое сравнение вариантов, обеспечивающих боковую устойчивость поясов решетчатых арок.^^
4.5. Выводы по главе 4.
Боковая устойчивость поясов решетчатых арок (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Одним из направлений повышения эффективности строительного производства является расширение области и номенклатуры применения легких металлических конструкций комплектной поставки. Основным их преимуществом, по сравнению с традиционными, является экономичность, легкость, индустриальность. Для зданий сельскохозяйственного и подсобно-вспомогательного промышленного назначения наибольшая эффективность достигается при применении легких арочных зданий [80]. В частности, в указанных зданиях при пролетах 9−24 м обеспечивается расход металла в пределах 6−12 кг/м2 на несущие арки и 20−25 кг/м2 в целом на здание. Дальнейшее повышение эффективности легких арочных зданий связано с внедрением новых, более рациональных, несущих конструкций [25,31,32,33,57,66,71], а также с уточнением методов их расчета, более полно учитывающих действительную работу конструкций. Одним из направлений снижения расхода материала и трудоемкости монтажа несущих конструкций арочных зданий является рациональное решение вопроса обеспечения боковой устойчивости свободных сжатых поясов решетчатых арок. В существующих проектных решениях этот вопрос решается путем установки традиционных связей, уменьшающих расчетную длину сжатого пояса арки. Расход металла на эти элементы достигает 30% массы самих арок. Указанный расход стали на связи, обеспечивающие боковую устойчивость поясов арок, объясняется тем, что при их расчете не учитывается подкрепляющий эффект стержней решетки и других элементов арочного каркаса [83]. Поэтому, уточнение методики расчета боковой устойчивости сжатых поясов решетчатых арок с б учетом совместной работы решетки, прогонов, растянутых поясов является актуальным и позволит получить экономический эффект за счет снижения либо массы арочного здания в целом, либо трудоемкости его изготовления. На защиту выносятся: — методика и программа расчета боковой устойчивости сжатых поясов решетчатых арок, учитывающая их совместную работу с решеткой, прогонами, растянутыми поясами- - результаты экспериментальных и численных иссследований боковой устойчивости поясов решетчатых арок с рекомендациями по их использованию в практике проектирования- - формулы для расчета узлов креплений гибких элементов, обеспечивающих устойчивость поясов арок из плоскости, к аркам и результаты экспериментальных исследований этих узлов- - новые конструктивные решения арок и каркасов арочных зданий. Работа выполнена на кафедре металлических конструкций и испытания сооружений Казанского ИСИ. Результаты работы внедрены на Смоленском и Йошкар-Олинском заводах торгового оборудования, и проектном институте «Татагроспецмонтажпроект» .Основное содержание работы опубликовано в статьях [40, 41, 43], обсуждалось на научно-технических конференциях «Вопросы совершенствования расчета и проектирования пространственных конструкций» в г. Волгограде и г. Ростове-на-Дону в 1987;89 гг., научно-технических конференциях КИСИ в 1986;91 гг. в.
ОСНОВНЫЕ выводы.
1.Проведенные экспериментальные и теоретические исследования боковой устойчивости поясов решетчатых показывают, что действительная работа сжатых поясов арок существенно зависит от подкрепляющего влияния элементов решетки арки и каркаса. Так экспериментальные критические силы потери устойчивости поясов арок превышают теоретические, вычисленные без учета этого влияния, но с учетом фактического предела текучести стали, на 9−44%.
2.Разработана инженерная методика и программа «UST0» расчета боковой устойчивости поясов арок с различными опорными закреплениями поясов и с учетом упругой работы решетки, растянутых поясов, прогонов.
3.Получены формулы для определения отпорностей упругих опор при различных конструктивных решениях арок и арочных каркасов.
4.Исследована потеря устойчивости сжатых стержней на упругих опорах с учетом физической и геометрической нелинейности работы элементов С по программе «STAR») и показано, что при значениях гибкостей стержней Хз=-150 С определенную без учета отпорности упругих опор), что охватывает реальный класс конструкций, справедлива предложенная методика и программа расчета на ЭВМ.
5.Численные эксперименты показывают, что на критическую силу потери устойчивости поясов арок существенное влияние оказывает нерегулярная отпорность упругих опор в том случае, если отношение значения изгибной жесткости пояса арки из плоскости к значению отпорности упругих опор больше трех. При отношениях меньше единицы это влияние незначительное.
6.Установлено, что на величину критической силы влияет жесткость узловых соединений прогонов и арок. В частности, при перемещениях в узлах более I мм критическая сила потери устойчивости поясов арок уменьшается до 25% .
7. Разработаны новые конструктивные решения арок и каркасов, в которых обеспечивается повышение боковой устойчивости сжатых поясов арок. Их новизна подтверждена авторскими свидетельствами на изобретения.
8. Предложены конструктивные решения узлов с гибкими элементами, обеспечивающими боковую устойчивость поясов арок, и получены формулы расчета несущей способности этих узлов. Экспериментом установлено, что при диаметрах гибких элементов 3−4 мм эффективным способом их фиксации является болтовая, а при диаметрах гибких элементов 5−6 мм дополнительно и фиксация с помощью уголков с отгибающимися кромками.
9.Технико-экономические исследования показали, что рациональными вариантами, обеспечивающими боковую устойчивость поясов арок являются гибкие связи, диафрагмы жесткости или использование двух, трех неразрезных прогонов в пределах секций арок. Также установлено, что расчет боковой устойчивости поясов арок по рекомендованной методике приводит к значительному сокращению металла на связи, обеспечивающие их боковую устойчивость, до 50% при шарнирном креплении прогонов к аркам и до 100% при жестком их креплении.
Список литературы
- Айрумян Э.Л., Рожков A.B. Легкие стальные конструкции зданий с применением гнутых профилей. — Обзор. М., ВНИИИС. 1987. — 77с.
- Белый Г. И. К расчету металлических стержней по деформируемой схеме. В кн.: Металлические конструкции и испытания сооружений: Межвузовский тематический сб. трудов. ЛИСИ. — Л., 1980. — с.93−98.
- Бельзецкий С.И. Рациональные формы сплошных упругих арок в железнодорожных мостах и трубах. СПб. 1905. — 116с.
- Вельский Г. Е. Общий метод учета физической нелинейности в расчетах металлических конструкций по предельным состояниям.- В кн.: Материалы научно-технической конференции: Металлические конструкции, т.1. Варшава, 1974. — с.23−26.
- Бирюлев В.В., Кользеев A.A. Исследование устойчивости стальных ферм из труб при монтаже. Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1991. — № 9. — с.3−6.
- Бирюлев В.В., Кользеев A.A. Об учете влияния замкнутой формы сечения на устойчивость сжатых стержней металлических ферм. Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1983. № 12. — с.4−8.
- Бирюлев В.В., Кользеев A.A. Экспериментальное исследование устойчивости стержней ферм из сварных прямоугольных труб.- Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. — № 7.- с.9−13.
- Бирюлев В.В., Кользеев A.A. Исследование устойчивости ферм из труб в процессе монтажа. Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1987. — № 12. — с.9−13.
- Брудка Я., Лубиньски М. Легкие стальные конструкции. -Изд. 2-е, доп. М., Стройиэдат, 1974. 342с.
- Вайнберг Д.В. Арки на сплошном упругом основании. Прикладная математика и механика. 1937. — вып. 2. — т. I. с. 215−235.
- Вайнберг Д.В. Кривой брус в упругой среде. Прикладная математика и механика. — 1939. — вып.4. — т.З. — с.85−105.
- Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. 2-е изд. перераб. и доп. — М.: Наука, 1987. — 984с.
- Гольтяков К.А. Экспериментальные исследования металлической арки. В сб.: Новые конструктивные решения строительных металлических конструкций. ЦНИИСК. — М., 1983. — с.87−93.
- Гордеев-Гавриков В. К. Расчет на устойчивость металлических ферм при монтаже. Ростов-на-Дону, 1970, инженерно-строит. институт, автореферат канд.техн.наук. — 15с.
- Гордеев В.Н., Гринберг М. А. Выбор оптимальных параметров структурных конструкций. Строительная механика и расчет сооружений. — 1977. — № 6. — с.
- ГОСТ 1497–73. Металлы: Методы испытания на растяжение. Переизд. янв. 1977. — 40с.
- Динник А.Н. Устойчивость арок. М. -Л.: Гостехиэдат, 1946. — 128с.
- Долидзе Д.Е. Испытание конструкций и сооружений.: Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1975. — 252с.
- Дробязко Л.Е. Легкие конструкции сельскохозяйственных зданий. Киев: Будивельник, 1985. — 136с.
- Золотухин Ю.Д. Испытание строительных конструкций: Учеб. пособие для вузов. Минск: Вышейшая школа, 1983. — 208с.
- Ильясевич С.А. Сварные металлические мосты. М.: Дор-иэдат, 1952. — 220с.
- Ильясевич С.А. Металлические мостовые конструкции с применением трубчатых элементов. В кн.: Стальные конструкции из труб. Сборник статей ПНИИСК им. Кучеренко. — М.: Стройиздат, 1973. — с. 141—161.
- Киселев В.А. Строительная механика. Общий курс. Издание 4-е, перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1986. — 520с.
- Климанов В.И. Устойчивость двухшарнирных арок с над-арочным строением. Строительная механика и расчет сооружений. — 1962. — № 2. — с.24−30.
- Колесниченко В.Г. Расчет металлических конструкций и приспособлений при производстве монтажных работ. Киев: Буди-вельник, 1978. — 160с.
- Конструкции из дерева и пластмасс. Учеб. для вузов./ Под ред. Г. Г. Карлсена и Ю. В. Слицкоухова. 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1986. — 543с.
- Корноухов A.B. Прочность и устойчивость стержневых систем. М.: Стройиздат, 1949. — 376с.
- Кротов Ю.В. Подбор сечения распорок спаренных арок двоякой кривизны из расчета на устойчивость. Строительная механика и расчет сооружений. -1961. — № 6. — с Л 7−22.
- Кузнецов И.Л. Разработка и экспериментальные исследования решетчатых арок облегченных зданий. Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1987. — № I. — с. П-15.
- Кузнецов И.Л. Расчет и оптимизация несущих конструкцийоблегченных арочных зданий. Учеб. пособие. Казань. КХТИ им. С. М. Кирова, 1985. — 48с.
- Кузнецов И.Л. Опыт строительства облегченных арочных металлических зданий и пути их дальнейшего совершенствования. -Промышленное строительство. 1986. — № 5. — с.18−20.
- Кузнецов И.Л. Арочное покрытие. A.c. № 687 201 от 06.05.77. М., кл., Е04 В 1/32.
- Кузнецов И.Л. Покрытие. A.c. № 949 117 от 09.12.76. М. кл., Е04 В 7/10.
- Кузнецов И.Л. Покрытие. A.c. № 1 006 659 от 31.10.81. М., кл., Е04 В 7/08.
- Кузнецов И.Л. Арочное покрытие. A.c. № I0I359I от 20.10.81. М., кл., Е04 В 7/08.
- Кузнецов И.Л., Салимов А. Ф., Зайнуллин Д. Г., Халитов P.M. Экспериментальные исследования стальных решетчатых арок. Эксперсс-информация. Серия 8. Строительные конструкции. Вып. 7. — М., 1987. — с. 12−16.
- Кузнецов И.Л., Салимов А. Ф. Усиление арок с безраскосной решеткой облегченный зданий. Расчет и испытание металлических и деревянных конструкций: Межвуз.сб. Казань, КХТИ, 1986. — с. 69−74.
- Кузнецов И.Л., Салимов А. Ф. Исследования устойчивости сжатого нижнего пояса решетчатой арки. Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1990. — № I. — с.8-П.
- Кузнецов И.Л., Пеньковцев С. А., Салимов А. Ф. Разработка и исследование несущих конструкций облегченных арочных зданий. Тезисы доклада на научно-технической конференции: Повышение долговечности с/х зданий и сооружений. — Челябинск, 1990. — с.36−37.
- Кузнецов И.Л., Салимов А. Ф. Каркас арочного здания. A.c. № 1 395 776 от 15.05.88. М., кл., Е04 В 1/24.
- Кузнецов И.Л., Салимов А. Ф. Решетчатая конструкция. A.c. № 1 330 278 от 15.08.87. М., кл., Е04 С 3/08.
- Кузнецов И. Л., Салимов А. Ф. Каркас арочного здания. Полож. решение по заявке на изобретение № 48797I/I04II8 от 28.08.91. М., кл.. 5Е04 В 1/32.
- Кузнецов И.Л., Юманов В. А. Арка сквозного сечения. A.c. № 885 473 от 13.03.80. М., кл., Е04 В 1/32.
- Кузнецов И.Л., Сафин Р. К. Арочная ферма. A.c. № 727 782 от 7.09.78. М., кл., Е04 С 3/08.
- Кузнецов И.Л., Сафин Р. К. Решетчатая арка. A.c. № 844 701 от 28.03.79. М., кл., Е04 В 1/32.
- Кузнецов И.Л., Сидорович Е. М. Несущая способность reoметрически, физически и конструктивно нелинейных решетчатых арок при многовариантном загружении. Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1991. — № I. — с.15−19.
- Кулаков В.Ф. Расчет стальных стержневых конструкций по деформированному состоянию. В кн.: Облегченные конструкции покрытий зданий: Межвуз.сб.РИСИ. — Ростов-на-Дону, 1980.с. 158−163.
- Лейтес С.Д. 0 пространственной устойчивости сжато-изогнутых стержней в упруго-пластической стадии. Строительная механика и расчет сооружений. 1961. — № 4. — с.24−29.
- Лукьянов Н.И., Сильвестров A.B., Зайденберг А. И. Обеспечение устойчивости металлических ферм в процессе монтажа. Промышленное строительство. 1974. — № 4. -с.14−17.
- Львин Я.Б., Таллер Т. А. К вопросу общей устойчивости верхнего пояса металлической фермы. В сб.: Материалы 29 научной конференции. Воронежский инж.-строит, институт, 1974. -Воронеж, 1975. — с. 73.
- Манькин A.M., Сардыко В. Э., Шемякин Н. С. Производственные здания многоцелевого назначения из легких металлических конструкций комплектной поставки. Промышленное строительство. — 1984. — № 10. — с.10—II.
- Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов. Под общ.ред. Е. И. Беленя. — 6-е изд., перераб. и доп. -М.: Стройиздат, 1986. — 560с.
- Металлические конструкции. Спец. курс: Учеб. пособие для вузов. Под общ.ред. Е. И. Беленя. — 2-е изд., перераб. и доп.
- М.: Стройиздат, 1982. 472с.
- Мельников Н.П. Металлические конструкции: Современное состояние и перспективы развития. М.: Стройиздат, 1983. -543с.
- Мищенко A.B. Исследование несущей способности упруго-пластических арок. Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1988. — № 7. — с.34−38.
- Моргаевский А.Б. Об устойчивости параболических арок при неплоской деформации. Прикладная математика и механика. -1939. — вып.3. — Т.П. — с.369−378.
- Мулин С.М. Расчет арочных пролетных строений на пространственную устойчивость. Строительная механика и расчет сооружений. — 1962. — № I. — с.38−40.
- Научно-технический реферативный сборник: Строительные конструкции, строительная физика. Вып.7. — М.: ЦИНИС Госстроя СССР, 1979. — с.23−24.
- Нормы и технические указания по испытанию сооружений. В кн. •• Металлические конструкции и испытание сооружений. Сборник трудов, выпуск 40. — Ленинград, 1963. — с.13−95.
- Научно-технический отчет: Исследование и совершенствование конструкций облегченного арочного здания. № гос. регистрации 01.86.39 592.
- Облегченные и ограждающие конструкции в сельском строительстве. Экспресс-информация. Сер.: Строительные материалы и конструкции здания и сооружения. — Вып.II. — М., 1986.-с.11 —12.
- Овцеводческие здания: Обзорная информация ВНИИИС. -Госстрой СССР. Сер.6. — 1980. — Вып.З. — 45с.
- Ольков Я. И. Холопов И.С. Определение параметров устойчивости стержней при оптимизации статически неопределимых ферм. Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1972. -№ 7. — с.17−21.
- Пеньковцев С.А. Несущие металлические конструкции облегченных зданий из унифицированных элементов. Воронеж, 1990, инженерно-строит. институт. — Автореферат канд.техн.наук. — 23с.
- Пиковский A.A. Статика стержневых систем со сжатыми элементами. М.: Физматгиз, 1961. — 396с.
- Пиковский A.A. Теория упругих арок. В сб.: Труды Хабаровского института инженеров ж.-д. транспорта. — Вып.2. 1950. — с.3−102.
- Пособие по проектированию стальных конструкций CK СНиП II-23−8I* «Стальные конструкции».) М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. — 148с.
- Проволока стальная. Комитет стандартов, мер и измерительных приборов при Совете Министров СССР. — М., 1969. 256с.
- Развитие металлических конструкций. Работы школы Н. С. Стрелецкого. Под ред. В. В. Кузнецова. — М.: Стройиздат, 1987. — 571с.
- Рекомендации по испытанию соединений деревянных конст-струкций.- ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко.- М.: Стройиздат, 1981.с.41.
- Ржаницын А.Р. Устойчивость равновесия упругих систем.- М.: Гостехиздат. 1955. 475с.
- Салимов А.Ф. Количественная оценка напряженного состояния стержней решетчатых арок. Облегченные металлические и деревянные конструкции: Межвуз.сб. — Казань. КХТИ, 1988.с. 4−10.
- Семенов B.C., Косивцев Г. В. Легкие стальные конструкции зданий складского и сельскохозяйственного назначения. Фрунзе: КиргизНИИНТИ, 1988. 42с.
- Сидорович Е.М. Расчет шарнирно-стержневых систем произвольной структуры по деформированной схеме. Известия вузов. Строительство и архитектура. — 1975. — № 2. — с.49−53.
- Снитко А.К. Устойчивость стержневых систем в упруго-пластической области. Ленинград: Стройиздат, 1968. — 248с.
- СНиП II-23−81*. Стальные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1989. — 93с.
- СНиП П-25−80. Деревянные конструкции. Нормы проектирования. М.: Стройиздат, 1983. — 31с.
- Смирнов А.Ф. Устойчивость и колебания сооружений. М. •• Трансжелдориздат, 1958. 571с.
- Справочник проектировщика. Под ред. Уманского. — М.: Стройиздат. 1972. — т.1. — 600с.
- Стрелецкий Н.С. Избранные труды. Под ред. Е. И. Беленя. — М.: Стройиздат, 1975. — 422с.
- Строительная механика: Стержневые системы. Под ред. А. Ф. Смирнова. — М.: Стройиздат, 1981. — 512с.
- Строительная механика в СССР 1917−1967 гг. Под ред. И. М. Рабиновича. — М.: Стройиздат, 1969. -423с.
- Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М.: ОГИЗ Гостехиздат, 1946. — 532с.
- Типовой проект. Универсальный склад. — Госстрой СССР ГПИ УкрПроектстальконструкция. — Киев. — № I574I КМ.
- Типовой проект. Универсальное сборно-разборное здание комплектной поставки из арочных металлических конструкций. — Госстрой СССР. ЦНИИПроектстальконструкция им. Мельникова. Белорусское отделение. — Минск. — № 1569 КМ.
- Торяник М.С. Пространственная устойчивость арок с упругими связями. Харьков: Издательство государственного университета, 1965. — 140с.
- Юдин Ф.С. Отыскание арок наименьшего объема с учетом ограничений по прочности и пространственной устойчивости. Автореф. дисс. на соискание ученой степени канд.техн.наук.1. М., 1971. 19с.
- Ясинский Ф.С. Избранные работы по устойчивости сжатых стержней. М. -Л.: Гостехиздат, 1952. — 427с.
- Consideratii referitoare la stabilitatea talpii о rimate a podurilor metal ice deshide la partea superioara/ Bancila R., Boldus D.//Bui.sti.si tehn.Jnst.politehn.Timisoara. Constr. 1989. — 34, № 1−2. — p.45−50.
- Finnmekalo 0Y, Helsinki, Finland, -p.4.
- Finsovexport, Finland. p. 4.
- Finite element analysis of curved beams on elastic foundations./'Banan M. R., Karami G., Farshad M. / Comput. and Struct. — 1989. — 32, № 1. — p.45−53.
- Ocawa tent Cuide Main office and Plant-Tokyo, 1984.p. 4.
- Oldaliranyu eltolodas es elfordulas ellen rugalmasan megtamusztott ivek oldaliranyu stabilitasa. /Kollar Lajos, Bo’di Jstvan./ Epites-epiteszettud, 1984. — 16, № 1−2, — p. 63−71.