Аппроксимационная модель теплопроводности материалов при различных влажностях и температурах

В качестве исходных коэффициентов теплопроводности обычно принимают экспериментально определенные характеристики строительных материалов в сухом состоянии при стандартных температурных условиях. В разработанной в данном исследовании теплофизической модели тепломассопереноса искомыми параметрами являются температура Г, Р/ . Р с влажность w = —— и льдистость L = —— в пределах кон;

Рсм Рем

трольных объемов. Рассматриваются параметры материалов в мерзлом, при наличии незамерзшей воды, состоянии в состоянии отсутствия льдистости при температурах выше Т_т + А, а также в зоне отрицательных температур Т < 273 К, когда в порах строительного материала имеется лед и незамерзшая вода, соотношение, которых меняются при изменении температуры.

Полагаем, что для каждого материала многослойной конструкции известен коэффициент теплопроводности сухого материала Х.288;"=о при температуре Т = 288 К. Используется зависимость.

p.

Влияние влажности w =-, где р_см — плотность сухого.

Рсм

материала, на коэффициент X учтем по обобщенным опытным данным:

где f_w = 1,0 + а, • х + а₂ • х" , х = 10 • w.

Так, например, для кирпича глиняного обыкновенного по ГОСТ 530–80, СНиП П-3−79 в диапазоне 0 < w < 0,1 нами получено методом наименьших квадратов а, =35,05; а₂ = —32,9; п = 1,03. Принимая допущение от независимости содержания незамерзшей воды в строительном материале от температуры при Т < 263 К, принимаем с учетом данных.

где Ддябз, А-273, Вт/мК — коэффициент теплопроводности мерзлого материала при Т < 263 К и оттаявшего материала при Т = 273К, f_MT(w) = 1.0 + 2,5 • w₂₇3, VV273 — влажность материала при Т = 273 К. В диапазоне температур 263 К < Т < 273 К используем зависимость, предложенную Н. С. Ивановым.

Pi.

где w_He =— содержание незамерзшеи воды в материал при.

Рсм

263К < Т < 273 К, w 2вз = «, рост — приведенная плот;

Рсм

ность незамерзшей воды при Т = Т_ив, которая принимается по опытным данным для различных материалов. В первом приближении принимается Т_нв = 263 К. Выражение —^us—

^W273 — ^V4,"263.

в формуле (5.87) записывается через приведенные Р/273 Pi (T) Pi (T = 263K)

плотности и- = ——, w_im = —-, W_iw263 =—-,.

Г* CM I CM * CM

w—w_tw = L (T) — относительная льдистость при температуре Т, w— w_{J (e26}3 = Z,_max — максимальная льдистость в материале при Т < 263 К, W273 — влажность при Т = 273 К. При этом.

^W273 ^{_ W}, w Ps

——=—-, где p_ocm — приведенная плот;

^VV273 ^— WH«263 Pi Ps ~ Рост ность влаги при Т < Т»_в.

Итак, алгоритм расчета коэффициента теплопроводности влажных мерзлых, промораживающихся и оттаивающих материалов состоит из следующих этапов:

• 1. По базе справочных данных определяется коэффициент теплопроводности = о сухого материала при Т = 288 К и приведенная плотность сухого материала р_см.
• 2. Из формулы (5.85) находится Т.27з, и> = о-
• 3. В рамках разработанной расчетной теплофизической модели итерациями находится температура Т, приведенные плотности влаги и льда на следующем временном шаге.
• 4. Если температура Т > 273 К, то коэффициент теплопроводности находится по формуле (5.85). Если температура Т < 263 К, то вначале вычисляется по формуле (5.85)

^273 ⁼ ^273;"=o' 0″ 0 + а, • х + а₂ ' х" ), а затем находится коэффициент теплопроводности промерзшего материала Л-д/263 ⁼ Л-273 ‘ Jmt? Если температура Т_нв < Т < 273 К, то выРч

числяется параметр А₂ =—-, а затем.

Pi Ps Рост

X{T, w) — X273 + (Аду263 ^273)'² •.