Расчет и конструирование железобетонных конструкций многоэтажного здания

Московский Государственный Строительный Университет Факультет, курс, группа: ГСХ-IV-2

Кафедра: ЖБК Курсовой проект Тема: «Расчет и конструирование железобетонных конструкций многоэтажного здания»

Москва 2011

• 1. Компоновка конструктивной схемы сборного межэтажного перекрытия
• 2. Расчет и проектирование многопустотной предварительно-напряженной плиты перекрытия
• 2.1 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы
• 2.2 Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты
• 2.3 Расчет по прочности сечения при действии поперечной силы
• 2.4 Расчет плиты по второй группе предельных состояний
• 2.5 Потери предварительного напряжения арматуры
• 2.6 Расчет прогиба плиты
• 3. Расчет и конструирование однопролетного ригеля
• 3.1 Исходные данные
• 3.2 Определение усилий в ригеле
• 3.3 Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси
• 3.4 Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил
• 3.5 Построение эпюры материалов
• 4. Расчёт и конструирование колонны
• 4.1 Расчет по прочности колонны
• 5. Расчет и конструирование фундамента под колонну
• 4.2 Расчет на продавливание
• 4.3 Определение площади арматуры подошвы фундамента
• Библиографический список

1. Компоновка конструктивной схемы сборного межэтажного перекрытия

Связевая конструктивная схема здания с поперечным расположением ригелей и сеткой клон с размерами в плане

Колонны 400*400 мм

Ригель таврового сечения шириной 20 см

=4,2 …6,6 м

=45 см-высота ригеля без предварительного напряжения арматуры;

Плита перекрытия выбирается в зависимости от временной нагрузки при — многопустотные плиты.

= 4,2… 6,6 м — длина плиты

= 5,4 м (9 секций)

Ширина плиты:

Основная плита =1,2…2,4 м

Плита распорка = 0,8…1,8 м

Плита доборная

Принимаем =1,5 м, =1,4 м.

Количество пустот 7 шт Ш159мм, расстояние между пустотами 26 мм.

Высота плиты =22 см.

железобетонный конструкция ригель многоэтажный

2. Расчет и проектирование многопустотной предварительно-напряженной плиты перекрытия

Исходные данные. Нагрузки на 1 м² перекрытия

Нагрузка на 1 п. м. длины плиты при нормальной ее ширине 1,5 м с учетом коэффициента надежности по ответственности здания :

расчетная постоянная

расчетная полная

нормативная постоянная

нормативная полная

нормативная постоянная и длительная

Материалы для плиты:

Бетон — тяжелый класса по прочности на сжатие В20.

; ,; коэффициент условия работы бетона .

Начальный модуль упругости

Технология изготовления плиты — агрегатно-поточная. Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется электротермическим способом.

Арматура:

продольная напрягаемая класса А600:, , ;

ненапрягаемая класса А500, ,

2.1 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы

Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты в соответствии с рис.2

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением.

;; ;; .

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой.

Усилия от расчетной полной нагрузки:

изгибающий момент в середине пролета

кНм

поперечная сила на опорах

кН.

Усилия от нормативной нагрузки:

полной

кНм

— постоянной и длительной

кНм

2.2 Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне.

При расчете принимается вся ширина верхней полки, так как

где l — конструктивный размер плиты.

Положение границы сжатой зоны плиты определяется согласно:

;

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке и расчет плиты ведется как для прямоугольного сечения с размерами и h.

Должно выполняться условие

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

;

где - относительная деформация арматуры растянутой зоны, вызванная внешней нагрузкой при достижении в этой арматуре напряжения, равного R_s;

— относительная деформация сжатого бетона при напряжениях, равных R₆ принимаемая равной 0,0035.

Для арматyры c условным пределом текучести значение, определяется по формуле:

;

— предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и коэффициентом = 0,9.

Предварительное напряжение арматуры принимают не более 0,9 для горячекатаной и термомеханически упрочненной арматуры (А600) и не более 0,8 для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов (2.2.3.1 [4]).

Принимаем = 0,8 = 0,8*600 = 480 МПа.

При проектировании конструкций полные cyммapныe потери следует

принимать не менее 100 МПа (п. 2.2.3.9 [4]), = 100 МПа;

При определении: =0.9*480−100 = 332 МПа

;

Площадь сечения арматуры определяем по формуле:

; - коэффициент условий работы

Принимаем 6Ш10 А600; см²

Напрягаемые стержни должны располагаться симметрично и расстояние между ними должно быть не более 400 мм при h> 150 мм.

2.3 Расчет по прочности сечения при действии поперечной силы

Поперечная сила от полной нагрузки Q=27,7 кН

Расчет предварительно напряженных элементов производят из условия:

— коэффициент принимаемый равным 0,3

b — ширина ребра =37,7 см

Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия:

Q — поперечная сила в наклонном сечении

принимается не более и не менее ;

— коэффициент, принимаемый равным 1,5

Следовательно, поперечная сила, воспринимаемая бетоном, больше действующей в сечении поперечной силы, поэтому поперечную арматуру можно не устанавливать.

2.4 Расчет плиты по второй группе предельных состояний

Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменим эквивалентным квадратным со стороной .

Размеры расчетного двутаврового сечения: толщина полок, ширина ребра, ширина полок .

При

площадь приведенного сечения

А = 1792,16 см²

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения

.

Момент инерции приведенного сечения относительно от центра тяжести

Момент сопротивления приведенного сечения по нижней зоне

то же, по верхней грани:

.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, согласно формуле:

.

Эксцентриситет усилия обжатия

— для двутаврового симметричного сечения.

=7,8+5,49= 13,29 см.

2.5 Потери предварительного напряжения арматуры

Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения стержней арматуры

.

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами, т.к. при агрегатно-поточной технологии форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Потери от деформации формы при электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают .

Потери от деформации анкеров электротермическом способе натяжения арматуры не учитывают; .

Первые потери:

Потери от усадки бетона:; - деформация усадки бетона классов В35 и ниже.

;

Потери от ползучести бетона определяются по формуле:

;

— коэффициент ползучести бетона, принимаем =2,8

;

; ;

Полное значение первых и вторых потерь:

;

принимаем

— усилие предварительного обжатия с учетом полных потерь;

— момент образования трещин;

Нормативный момент от полной нагрузки M_n=30,38 кНм.

;

Изгибающий момент от полной нормативной нагрузки = 40,70кНм > M_n=30,38 кНм — трещины в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок не образуются.

2.6 Расчет прогиба плиты

Расчет изгибаемых элементов по прогибам производят из условия

Где — прогиб от внешней нагрузки;

— значение предельно допустимого прогиба.

Полную кривизну для участков без трещин определяют по формуле:

где

— кривизна от непродолжительного действия кратковременных нагрузок.

— кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок.

— кривизна от непродолжительного усилия предварительного обжатия

Кривизну элемента на участке без трещин определяют по формуле:

;

где М — изгибающий момент от внешней нагрузки или момент усилия предварительного обжатия относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

— момент инерции приведенного сечения;

— модуль деформации сжатого бетона

где — коэффициент ползучести бетона; = 2,8

Прогиб определяется с учетом эстетико-психологических требований, т. е. от действия только постоянных и временных длительных нагрузок

=

— изгибающий момент от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, равный =24,4 кНм

=

Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия

=

— усилие обжатия с учетом первых потерь.

В запас жесткости плиты оценим её прогиб только от постоянной и длительной нагрузок (без учета выгиба от усилия предварительного обжатия):

— условие выполняется, жесткость плиты достаточна.

Допустимый прогиб

Кроме того, может быть учтена кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона в стадии изготовления от неравномерного обжатия по высоте сечения плиты

— значения, численно равные сумме потерь предварительного напряжения арматуры от усадки и ползучести бетона соответственно для арматуры растянутой зоны и для арматуры, условно расположенной в уровне крайнего сжатого волокна бетона.

Напряжение в уровне крайнего сжатого волокна:

Следовательно, в верхнем волокне в стадии предварительного обжатия возникает растяжение, поэтому принимается равным нулю.

Следует проверить, образуются ли в верхней зоне трещины в стадии предварительного обжатия:

где

значение, определяемое для растянутого от усилия обжатия волокна (верхнего);

— расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от грани элемента, растянутой усилием ;

и — усилие обжатия с учетом первых потерь и его эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного сечения;

— значение при классе бетона, численно равном передаточной прочности ;

=1,25 — для симметричного двутаврового сечения;

= 9664/1826,4 = 5,29 см; = 7,8 см; = () ;

= (48−1,44) *4,71 = 219,3 кН;

Передаточная прочность назначается не менее 15 МПа и не менее 50% принятого класса бетона.

Следовательно, трещины в верхней зоне в стадии предварительного обжатия не образуются. В нижней зоне в стадии эксплуатации трещин также нет.

Для элементов без трещин сумма кривизн принимается не менее кривизны от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии.

При продолжительном действии усилия предварительного обжатия:

; = 74,73 МПа = 7,473 кН/

кН/

1,967

Это значение больше, чем кривизна от усилия предварительного обжатия при продолжительном его действии ().

Таким образом, прогиб плиты с учетом выгиба (в том числе его приращения от неравномерной усадки и ползучести бетона в стадии изготовления вследствие неравномерного обжатия сечения по высоте) будет равен:

Условие удовлетворяется, т. е. жёсткость плиты достаточна.

3. Расчет и конструирование однопролетного ригеля

Для опирания пустотных панелей принимается сечение ригеля высотой или, для опирания ребристых панелей принимается сечение ригеля высотой. Ригели могут выполняться обычными или предварительно напряженными. Высота сечения обычного ригеля .

3.1 Исходные данные

Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м² перекрытия принимаются те же, что и при расчете панели перекрытия. Ригель шарнирно оперт на консоли колонн,. Расчетный пролет равен:

где — пролет ригеля в осях;

— размер колонны;

20 см — зазор между колонной и торцом ригеля;

130 см — размер площадки опирания.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам 5,4 м.

Постоянная (g):

от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности

от веса ригеля

где 2500 кг/м³ — плотность железобетона.

С учетом с учетом коэффициента надежности по ответственностии надежности по нагрузке ;

Постоянная погонная нагрузка:

кн/м

Временная нагрузка () с учетом коэффициента надежности по назначению здания и коэффициента снижения временной нагрузки в зависимости от грузовой площади

где

А₁=9м²; А — грузовая площадь, А=5,4*5,9=31,86 м².

полная погонная нагрузка

g + = 27,4+11,065 =38,465 кН/м

Расчетное сечение ригеля

3.2 Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля — однопролетная шарнирно опертая балка пролетом. Вычисляем значения максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

бетон тяжелый класса В30, расчетное сопротивление при сжатии, при растяжении; коэффициент условий работы бетона ;

арматура продольная рабочая класса А500 диаметром 10−40 мм, расчетное сопротивление и поперечная рабочая арматура класса А400 диаметром 6−8 мм, .

3.3 Расчет прочности ригеля по сечению, нормальному к продольной оси

Определяем высоту сжатой зоны ,

где h_о — рабочая высота сечения ригеля;

— относительная высота сжатой зоны, определяемая по _m

где

М=136,6 кНм; R_b=17,0 МПа;

b — ширина сечения ригеля, b=20 см.

;

высота сжатой зоны

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

Принимаем арматуру: 4 Ш18 А500 (Аs=10,18 cм²)

3.4 Расчет ригеля по прочности при действии поперечных сил

Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля.

В качестве расчетного принимаем прямоугольное сечение с размерами, в котором действует поперечная сила от полной расчетной нагрузки. Рабочая высота в сечении ригеля в подрезке составляет, вне подрезки (у опор), в средней части пролета .

При диаметре нижних стержней продольной рабочей арматуры ригеля назначаем поперечные стержни Ш8 А400. Их шаг на приопорном участке принимаем ;

Расчет ригеля по бетонной полосе между наклонными трещинами производится из условия:

где — коэффициент принимаемый 0,3. Проверка этого условия дает:

т.е. принятые размеры сечения ригеля в подрезке достаточны.

— расчет поперечной арматуры необходим.

Погонное усилие в хомутах:

(2Ш8 А400) ,

(не более 54 см) — наиболее опасная длина проекции наклонного сечения.

— условие прочности ригеля по наклонному сечению в подрезке при действии поперечной силы соблюдается.

Необходимо также убедиться, что шаг хомутов не превышает максимального шага хомутов, при котором еще обеспечивается прочность ригеля по наклонному сечению между двумя соседними хомутами, т. е.

Примем в средней части пролета шаг хомутов равным, что не превышает 500 мм.

Погонное усилие в хомутах для этого участка составляет:

что не меньше минимальной интенсивности этого усилия, при которой поперечная арматура учитывается в расчете:

;

— условие соблюдается.

Поскольку, то принимаем; q = g + = 38,465 кН/м

;

В ригелях с подрезками у концов последних устанавливаются дополнительные хомуты и отгибы для предотвращения трещин отрыва у входящего угла подрезки. Эти хомуты и отгибы должны удовлетворять условию:

Примем дополнительные хомуты у конца подрезки в количестве 2Ш12 А500 с, отгибы использовать не будем. Проверка условия дает:, т. е. установленных хомутов достаточно для предотвращения горизонтальных трещин отрыва у входящего угла подрезки.

3.5 Построение эпюры материалов

Продольная рабочая арматура в пролете 4Ш18 А500.

Площадь этой арматуры Аs определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Определяем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с полной запроектированной арматурой 4Ш18 А500 (Аs=10,18 cм²).

Из условия равновесия:

— прочность сечения обеспечена.

До опоры доводятся 2Ш18 А500,

; ;

Определим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с рабочей арматурой в виде, двух стержней доводимых до опоры:

Графически по эпюре моментов определяем место теоретического обрыва стержней. Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в, в и в пролета.

Изгибающий момент в любом сечении ригеля определяется по формуле:

где — опорная реакция, х — текущая координата.

Изгибающий момент в полета при

.

Изгибающий момент при

Изгибающий момент при ;

Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:

.

Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q=63 кН.

Поперечные стержни Ш8 А400 с Аsw=1,01 cм² в месте теоретического обрыва имеют шаг 10 см.

принимаем 15d=15*1,8=27 см

Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически.

Для этого общее выражение изгибающего момента нужно приравнять к моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Ш18 А500

или

х1= 4,3 м; х2 = 1,03м — это точки теоретического обрыва арматуры. Длина обрываемого стержня равна 4,3−1,03+2*15d=3,81 м

Принимаем длину обрываемого стержня 3,9 м

;

графически поперечная сила была принята 63 кН с достаточной степенью точности.

4. Расчёт и конструирование колонны

Для проектируемого 10 — этажного здания принята сборная железобетонная колонна сечением .

Исходные данные

Материалы для колонны:

бетон тяжелый класса В25, расчетное сопротивление при сжатии R_b = 14.5 Мпа = 1,45 кН/см2

арматура продольная рабочая класса А500 (диаметр 16…40 мм), расчетное сопротивление R_s = 435Мпа = 43,5 кН/см2

Поперечная арматура класса А240

Определение усилий в колонне: Грузовая площадь средней колонны м²

Продольная сила N, действующая на колонну определяется по формуле:

где

n — количество этажей = 10;

— грузовая площадь;

g, v — постоянная и временные нагрузки на 1 м² перекрытия.

g = 4,625 кН/м2, v = 3,0 кН/ м2.

— постоянная нагрузка на 1 м² покрытия = 6, 194 кН/м2.

S — полная снеговая нагрузка на 1 м² покрытия

— собственный вес ригеля с учетом и ;

= 3,66*5,5=20,13кН;

— собственный вес колонны;

Коэффициент сочетания (снижения временных нагрузок в многоэтажных зданиях).

;

где n — число перекрытий от которых рассчитывается нагрузка.

4.1 Расчет по прочности колонны

Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом

; ;

Расчет сжатых элементов из бетона класса B 25 на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом, при, допускается производить из условия

где — площадь сечения колонны

— площадь всей продольной арматуры в сечении колонны.

— расчетная длина колонны фундамента с шарнирным опиранием в уровне 1 — го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента;

— коэффициент, принимаемые в зависимости от гибкости колонны, тогда коэффициент = 0,92

;

Принимаем окончательно 4Ш22 А500 с .

Диаметр поперечной арматуры принимаем Ш8 А240 (из условий свариваемости с продольной арматурой). Шаг поперечных стержней s=300 мм, что удовлетворяет конструктивным требованиям s?=15d = 15* 22 = 330 мм и s?= 500 мм.

5. Расчет и конструирование фундамента под колонну

Исходные данные:

Грунты основания — супесь, условное расчетное сопротивление грунта

= 0,32 Мпа

Бетон тяжелый класса В25 = 1,05 Мпа, =0,9.

Арматура класса А500 = 435 Мпа.

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах

20 кН/м³

Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. С учетом пола подвала глубина заложения фундамента Н1= 105 см.

Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N=2509,31кН. Нормативное усилие

Усредненное значение коэффициента надежности по нагрузке = 1,15

Определяем размер стороны подошвы фундамента

Площадь подошвы центрально загруженного фундамента определяем по условному давлению на грунт без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:

— условное давление на грунт, зависящее от вида грунта

— усредненная на грузка от единицы объема фундамента и грунта на его уступах, 20 кН/м³

H — глубина заложения фундамента

Размер стороны квадратной подошвы:

;

принимаем размер = 2,7 м (кратным 0,3м)

Давление на грунт от расчетной нагрузки

Определяем высоту фундамента

Рабочая высота из условия продавливания:

1) продавливание

2) Из условия заделки колонны в фундамент:

3) из условия анкеровки сжатой арматуры колонны:

базовая длина анкеровки ;

Для арматуры Ш

требуемая расчетная длина анкеровки

Принимаем максимальную длину анкеровки, т. е.

;

Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 120 см. При этом ширина первой ступени, а второй .

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения b = 100 см должно выполняться условие:

.

Поперечная сила от давления грунта:

Поперечная сила, воспринимаемая нижней ступенью фундамента без поперечного армирования:

17,21<189кН — условие прочности удовлетворяется.

4.2 Расчет на продавливание

Проверяем или нижнюю ступень фундамента на прочность против продавливания.

Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производится из условия: .

Где F — продавливающая сила, принимаемая равной продольной силе в колонне подвального этажа на уровне обреза фундамента за вычетом нагрузки, создаваемой реактивным отпором грунта, приложенным к подошве фундамента в пределах площади с размерами, превышающими размер площадки опирания на величину во всех направлениях;

— площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5 от границы приложения силы N с рабочей высотой сечения .

Площадь определяется по формуле:, где U — периметр контура расчетного сечения

Площадь расчетного поперечного сечения равна =8,8*0,4 =3,52 м²

Продавливающая сила:

— площадь основания продавливаемого фрагмента нижней ступени фундамента в пределах контура расчетного поперечного сечения, равная

Проверка условия дает, т. е. прочность нижней ступени фундамента против продавливания обеспечена.

4.3 Определение площади арматуры подошвы фундамента

Подбор арматуры производим в 3-х вертикальных сечениях фундамента, что позволяет учесть изменении изменение параметров его расчетной схемы, в качестве которой принимается консольная балка, загруженная действующим снизу вверх равномерно распределенным реактивным отпором грунта. Для рассматриваемых сечений вылет и высота сечения консоли будут разными, поэтому выявить наиболее опасное сечение можно только после определения требуемой площади арматуры в каждом из них.

Сечение I-I

Площадь сечения арматуры определяется по формуле:

;

Сечение II — II

Сечение III — III

Из трех найденных значений подбор арматуры производим по максимальному значению, т. е

Шаг стержней принимается от 150 мм до 300 мм. При ширине подошвы фундамента, а = 2,7 м минимальный диаметр стержней =10мм.

Примем шаг стержней = 300 мм.

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях арматурой 10Ш14 А500 с .

Процент армирования:

В сечении I-I

В сечении II-II

В сечении III-III

Так как во всех сечения, количество принятой арматуры оставляем без изменения.

Библиографический список

1. СНиП 2.01.07−85*. Нагрузки и воздействия. М.: ГУП ЦПП, 2003.

2. СНиП 52−01−2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ФГУП ЦПП, 2004.

3. СП 52−101−2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ФГУП ЦПП, 2005.

4. СП 52−102−2004. Предварительно напряженные железобетонные конструкции. М.: ФГУП ЦПП, 2005.

5. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52−11−2003). М.: ФГУП ЦПП, 2005.

6. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона (к СП 52−102−2004) М.: ФГУП ЦПП, 2005.