Задачи принятия решений в условиях неполной определённости

Федеральное агентство образования и науки РФ Югорский Государственный Университет Отчет по лабораторной работе № 1 на тему

«Задачи принятия решений в условиях неполной определённости»

Дисциплина Теория принятия решений Выполнил:

Студент группы 1170

Малышев Иван Иванович Ханты-Мансийск 2010 г.

Дано:

Задание 1.

Загрузить в MatLab матрицы A и P. Найти оптимальную стратегию.

A=[8 1 6 7 4;3 8 7 3 5;1 2 6 8 2;9 5 3 4 9]

A =

8 1 6 7 4

3 8 7 3 5

1 2 6 8 2

9 5 3 4 9

sum (A, 2)

ans =

P=[1/18 7/18 1/3 1/18 1/6;5/19 4/19 5/38 3/19 9/38;¼ 2/7 5/28 3/28 5/28;1/26 9/26 7/26 3/26 3/13]

P =

0.0556 0.3889 0.3333 0.0556 0.1667

0.2632 0.2105 0.1316 0.1579 0.2368

0.2500 0.2857 0.1786 0.1071 0.1786

0.0385 0.3462 0.2692 0.1154 0.2308

sum (P, 2)

ans =

1.0000

1.0000

1.0000

1.0000

E=A.*P

E =

0.4444 0.3889 2.0000 0.3889 0.6667

0.7895 1.6842 0.9211 0.4737 1.1842

0.2500 0.5714 1.0714 0.8571 0.3571

0.3462 1.7308 0.8077 0.4615 2.0769

[Es, i]=max (sum (E, 2))

Es = 5.4231; i = 4 В условиях риска принимаем стратегию 4

Задание 2.

Загрузить в MatLab матрицу A. Найти оптимальную стратегию используя критерии Вальда, Гурвица, Лапласа, Сэвиджа. В критерии Гурвица — коэффициент доверия положить равным 0.2.

Критерий Вальда

[m,i]=max(min(A,[ ], 2))

m = 3; i = 2 По критерию Вальда выбираем стратегию 2

Критерий Гурвица

W1=min(A,[ ], 2)

W1 =

W2=max(A,[ ], 2)

W2 =

a=0.2

[Gur,i]=max(W1*(1-a)+W2*a)

Gur = 4.2000; i = 4 По критерию Гурвица выбираем стратегию 4

Критерий Лапласа

[Lap, i]=max (mean (A, 2)*a)

Lap = 1.2000; i = 4 По критерию Лапласа выбираем стратегию 4

Критерий Сэвиджа

k=max(A,[ ], 1)

k =

9 8 7 8 9

S=[k;k;k;k]

S =

9 8 7 8 9

9 8 7 8 9

9 8 7 8 9

9 8 7 8 9

Sevg=S-A

Sevg =

1 7 1 1 5

6 0 0 5 4

8 6 1 0 7

0 3 4 4 0

[M, i]=min (max (Sevg,[], 2))

M = 4; i = 4 По критерию Сэвиджа выбираем стратегию 4

матрица критерий стратегия неопределенность

Вывод В ходе выполнения лабораторной работы, я ознакомился с необходимой теоретической информацией для ее выполнения, а также с азами пакета MatLab и научилась находить оптимальную стратегию, используя критерии Вальда, Гурвица, Лапласа и Сэвиджа. На основании проделанной работы можно сделать вывод, что решения, получаемые при использовании этих критериев, не всегда дают одинаковые результаты. Поэтому выбор критерия должен производить заказчик на самом высоком уровне и в максимальной степени согласовывать этот выбор с конкретной спецификой задачи, а также со своими целями.