Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Задачи предельного состояния пластических анизотропных тел при кручении и плоской деформации

Диссертация: Задачи предельного состояния пластических анизотропных тел при кручении и плоской деформации
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В работах А. Надаи, В. В. Соколовского и др. рассматривались вопросы кручения идеальнопластических призматических стержней. В работах Г. И. Быковцева исследовалось кручение призматических анизотропных идеальнопластических тел при условии пластичности Мизеса-Хилла. А. И. Бережным и Д. Д. Ивлевым рассматривались вопросы кручения призматических стержней с учетом микронапряжений. Д. Д. Ивлев… Читать ещё >

Содержание

  • ГЛАВА 1. КРУЧЕНИЕ АНИЗОТРОПНЫХ СТЕРЖНЕЙ
    • 1. 1. Общие соотношения теории кручения анизотропных стержней
    • 1. 2. Диссипативная функция при трансляционной анизотропии при кручении
  • ГЛАВА 2. КРУЧЕНИЕ НЕОДНОРОДНЫХ АНИЗОТРОПНЫХ СТЕРЖНЕЙ
    • 2. 1. Предельное состояние кусочно-неоднородных анизотропных призматических стержней прямоугольного сечения при кручении
    • 2. 2. Предельное состояние кусочно-неоднородных анизотропных призматических стержней треугольного сечения при кручении
    • 2. 3. К теории кручения неоднородных стержней
  • ГЛАВА 3. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ АНИЗОТРОПНЫХ ТЕЛ
  • ПРИ ДЕЙСТВИИ РАВНОМЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ
    • 3. 1. Предельная нагрузка клина при действии равномерного давления в случае трансляционной анизотропии
    • 3. 2. Предельная нагрузка клина при действии равномерного давления в случае анизотропии Хил л а

Задачи предельного состояния пластических анизотропных тел при кручении и плоской деформации (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Теория идеальной пластичности относится к числу наиболее развитых разделов механики деформируемого твердого тела. Теория предельного состояния используется в области технологических процессов обработке металлов давлением, расчетах предельных состояний конструкций, в механике предельных состояний грунтов и сыпучих сред и т. д.

Галилеем и Кулоном заложены основные представления о предельном состоянии. В 1773 г. Кулон рассматривал предельное состояние грунтов. Сен-Венаном была создана первая математическая теория пластичности. В 1870 г. Сен-Венан предложил соотношения плоской задачи теории идеальной пластичности [108], изучая металлы. Основой теории идеальной пластичности являются представления о сдвиговом характере пластического деформирования, экспериментально подтвержденные Треска. Согласно условию пластичности Треска-Сен-Венана, пластическое течение возникает при достижении предельного значения максимальным касательным напряжением.

Основываясь на условии пластичности Треска-Сен-Венана и законе пластического течения, Леви в 1871 г. сформулировал соотношения пространственной задачи теории идеальной пластичности. Теория Леви, основанная на «неассоциированном» законе пластического течения, не нашла применения и в настоящее время представляет только исторический интерес.

В 1909 г. Хаар и Карман [113] показали, что общие основы связывают теории предельного состояния и идеальной пластичности.

Выдающийся вклад в развитие плоской задачи теории идеальной пластичности принадлежит Прандтлю и Генки. В 1921 г. Прандтлем введено понятие идеального жесткопластического тела и впервые предложено решение задач о вдавливание жесткого штампа в идеальнопластическое полупространство и в усеченный идеальнопластический клин. При этом предполагалось, что свойства идеальнопластического материала зависят от среднего давления. В 1923 г. Генки предложены решения статически определимых задач о вдавливании штампов, обобщающее решение Прандтля, предполагая, что статически определимые состояния могут иметь место для узко ограниченного круга задач. В 1923 г. Прандтль уточнил формулировки теорем Генки, установил гиперболический характер уравнений плоской задачи идеальнопластического напряженного состояния материала, предложил численные методы решения, определил постановку задач определения предельной нагрузки при вдавливании штампов в идеальнопластическую полосу и сдавливания пластического слоя шероховатыми плитами. Мизес в 1928 г. вывел соотношения ассоциированного закона течения для гладкой поверхности. В 1933 г. Рейс определил соотношения обобщенного ассоциированного закона течения.

В 1946 г. А. Ю. Ишлинским были проведены исследования в области пространственной задачи математической теории пластичности. Он доказал фундаментальное значение условия пластичности Хаара-Кармана для всей теории пластичности.

Д. Д. Ивлевым были предложены соотношения пространственной задачи при условии полной пластичности. Установлена статическая определимость полученных соотношений, гиперболический характер уравнений для напряжений и компонент скорости деформации.

Одним из важных свойств тел и конструкций, обусловленных природными явлениями, технологическими и конструктивными решениями, является анизотропия материала.

Мизесом [83] было предложено первое условие идеальной пластичности для анизотропного материала, содержащее 21 константу анизотропии. Более подробным изучением пластического течения при условии Мизеса занимался Хилл [114]. Он получил частный случай условия пластичности, включающий 6 компонент анизотропии. Условие пластичности Хилла применимо в задачах обработки металлов давлением.

Задачам определения предельного состояния стержней, плоской деформации анизотропных тел посвящены работы Б. Д. Аннина [1], И. А. Бережного [2], Г. И. Быковцева [3], [4], [5], [6], Г. А. Гениева [9], [10],.

Б. А. Друянова [32], В. В. Дудукаленко [33], [34], Л. В. Ершова [44], В. Г. Зубчанинова [37], [38], Д. Д. Ивлева [42], [46], [56], А. А. Ильюшина [58],.

A. Ю. Ишлинского [59], [60], JI. М. Качанова [63], В. А. Ковалева [65], Е. В. Ломакина [73], [74], Л. А. Максимовой [75], Р. Мизеса [83], Н. М. Матченко [77], [79], [80], Б. Г. Миронова [88], [89], [90], Т. В. Митрофановой [91], [92], [93], А. Надаи [96], [97], Р. И. Непершина [53],.

B. Прагера [99], [100], [101], Л. Прандтля [129], Ю. Н. Радаева [104], Б. Сен-Венана [106], [107], [108], В. В. Соколовского [109], [110], Р. Хилла [114], [124], Ф. Ходжа [101], С. А. Христиановича [115], Г. П. Черепанова [1], Е. И. Шемякина [119] и др.

Диссертационная работа посвящена исследованию предельного состояния пластических тел при кручении и плоской деформации.

Кручение представляет собой один из видов деформации тела, характеризующийся взаимным поворотом поперечных сечений стержня, вала под влиянием моментов, действующих в этих сечениях. При кручении поперечные сечения круглых стержней остаются плоскими. В случае кручения призматических стержней происходит депланация сечения. Стесненное кручение возникает в том случае, когда депланация в разных сечениях различна, т. е. в поперечных сечениях стержня наряду с касательными напряжениями возникают нормальные напряжения. В случае одинаковой депланации в поперечном сечении возникают только касательные напряжения. Тогда речь идет о свободном кручении.

Задача о чисто пластическом кручении призматического стержня рассмотрена А. Надаи.

Изучением теории трансляционного упрочнения занимались А. Ю. Ишлинский [59], В. Прагер [102], Ю. Н. Кадашевич, В. В. Новожилов. Фундаментальные исследования общих соотношений теории упрочняющегося пластического материала были проведены Д. Д. Ивлевым и Г. И. Быковцевым [57]. Д. Д. Ивлевым был предложен алгоритм построения моделей сложных сред, обладающих внутренними механизмами пластичности, вязкости, упругости.

В работах А. Надаи [96], [97], В. В. Соколовского [109] и др. рассматривались вопросы кручения идеальнопластических призматических стержней. В работах Г. И. Быковцева [4] исследовалось кручение призматических анизотропных идеальнопластических тел при условии пластичности Мизеса-Хилла. А. И. Бережным и Д. Д. Ивлевым [2] рассматривались вопросы кручения призматических стержней с учетом микронапряжений. Д. Д. Ивлев [43] исследовал кручение призматических стержней из упрочняющегося материала при линеаризированном условии пластичности. Кручение анизотропно упрочняющихся призматических стержней при линеаризированном законе пластического течения рассмотрено В. В. Дудукаленко и Д. Д. Ивлевым [33]. Работы Б. Г. Миронова [85], [86], [87], Л. С. Козловой [67], [68], [69] посвящены кручению цилиндрических и призматических стержней, сектора кругового кольца, стержней переменного сечения при действии внешнего давления. Т. В. Митрофановой [94], [95] рассматривались вопросы кручения призматических стержней с учетом трансляционной анизотропии.

Постановка задач об определении предельной нагрузки тел, вдавливаемых в пластическую среду, предложена Прандтлем [129]. Позднее эта постановка широко применялась В. В. Соколовским [110]. Решение задачи о вдавливании клина в пластическое полупространство предложили Хилл, Ли и Тапер. В общем случае решение задачи с подвижной границей приводит к серьезным трудностям. Прагером было показано, что существует решение Мизеса, при котором границы материала ограничены прямыми линиями.

В работе [39] в линеаризованной постановке рассматривалась плоская задача о вдавливании тонкого лезвия в пластическое полупространство. В работе [45] рассматривалась линеаризированная осесимметричная задача о вдавливании тонкого тела вращения в пластическое полупространство. Определена поверхность выпучившегося материала.

Вопросы вдавливания клина в анизотропную идеальнопластическую среду при условии пластичности Мизеса-Хилла рассмотрены Р. Хиллом [114], В. Прагером [100], Л. М. Качановым [63], Д. Д. Ивлевым [56],.

Г. И. Быковцевым [6] и др.

Вопросы построения диссипативной функции в теории пластичности рассматривались Прагером, Циглером, Д. Д. Ивлевым, Е. И. Шемякиным и др. Показано, что эквивалентные построения соотношений теории пластичности могут быть получены исходя из определения функции нагружения и постулата максимума в пространстве напряжений (Мизес) и диссипативной функции и постулата максимума в пространстве скоростей пластических деформаций. В работах Д. Д. Ивлева рассматривались вопросы двойственного, эквивалентного построения теории пластичности: исходя из формулировки условия пластичности и ассоциированного закона пластического течения и исходя из определения диссипативной функции и ассоциированного закона нагружения.

Актуальность темы

В диссертационной работе рассматривается предельное состояние пластических тел при кручении и плоской деформации. Исследовано кручение неоднородных призматических стержней в случае трансляционной идеальнопластической анизотропии и ее обобщениях, а также предельное состояние анизотропного клина при действии равномерного давления.

Цель работы. Определение предельного состояния анизотропных неоднородных тел в случае кручения, а также напряженно-деформированного состояния анизотропного клина при действии равномерного давления.

Научная новизна. Исследованы задачи теории идеальной пластичности в случае кручения анизотропных кусочно-неоднородных призматических стержней, определена предельная нагрузка клина при действии равномерного давления в случае анизотропии Хилла и трансляционной анизотропии.

Достоверность обеспечивается использованием апробированных моделей механического поведения тел и математических методов исследования, а также непротиворечивостью с результатами исследований других авторов.

Практическая значимость. Полученные результаты могут быть применены при решении новых задач теории предельного состояния. В частности, результаты могут быть применены при расчетах несущей способности конструкций и позволяют учитывать влияние анизотропии при определении предельных усилий при кручении и плоской деформации тел.

Апробация работы. Результаты диссертации и работа в целом докладывались:

• на семинарах по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора Ивлева Д. Д. — г. Чебоксары, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, 2010;2012 гг.;

• на семинарах по механике деформируемого твердого тела под руководством доктора физ.-мат. наук, профессора Миронова Б. Г. — г. Чебоксары, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, 2010;2013 гг.;

• на научно-практической конференции докторантов, аспирантов и соискателей по итогам научно-исследовательской работы 2010;2011 гг. -г. Чебоксары, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, 2011 г.;

• на научно-практической конференции докторантов, аспирантов и соискателей по итогам научно-исследовательской работы 2011;2012 гг. -г. Чебоксары, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, 2012 г.;

• на научно-практической конференции докторантов, аспирантов и соискателей по итогам научно-исследовательской работы 2012;2013 гг. -г. Чебоксары, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, 2013 г.;

• на научной конференции «XXXVI Дальневосточная Математическая Школа-Семинар имени академика Е. В. Золотова» — г. Владивосток, 2012 г.;

• на 2-ой Международной научно-практическая конференция молодых ученых и студентов «Опыт прошлого — взгляд в будущее» — г. Тула, Тульский государственный университет, 2012 г.;

• на III Международной научно-практической конференции молодых ученых и специалистов «Современная российская наука глазами молодых исследователей» — г. Красноярск, 2013 г.;

• на международной научно-практической конференции «Наука и образование в XXI веке» — г. Москва, 2013 г.;

• на всероссийской научной конференции, посвященной 75-летию со дня рождения доктора физико-математических наук, профессора Г. И. Быковцева «Актуальные проблемы математики и механики» — г. Самара, Самарский университет, 2013 г.;

• на научно-практической конференции Чебоксарского института экономики и менеджмента Санкт-Петербургского государственного политехнического университета в рамках Дней науки — г. Чебоксары, Чебоксарский институт экономики и менеджмента (филиал) ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет», 2013 г.;

• на международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы механики деформируемого твердого тела, математического моделирования и информационных технологий — г. Чебоксары, Чувашский государственный педагогический университет им. И. Я. Яковлева, 2013 г.;

• на международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики», посвященной 90-летию со дня рождения профессора Л. А. Толоконникова — г. Тула, Тульский государственный университет, 2013 г.

На защиту выносятся результаты:

• определение основных свойств общих соотношений теории кручения анизотропных стержней;

• определение диссипативной функции в общем случае кручения анизотропных стержней;

• определение зависимости диссипативной функции от предельного состояния в случае кручения анизотропных стержней;

• определение напряженно-деформированного состояния различных неоднородных анизотропных призматических стержней при кручении;

• определение предельной нагрузки клина при действии равномерного давления в случае трансляционной идеальнопластической анизотропии;

• определение предельной нагрузки клина при действии равномерного давления при условии анизотропии Хилла.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 19 научных работах, из них 6 работ опубликованы в рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографического списка.

Основные результаты и выводы диссертационной работы:

• определены основные свойства общих соотношений теории кручения анизотропных стержней;

• доказано, что соотношения, определяющие напряженно-деформированное состояние стержня, ортогональны градиенту поверхности текучести;

• определен вид диссипативной функции в общем случае кручения анизотропных стержней;

• определена зависимость диссипативной функции от предельного состояния в случае кручения анизотропных стержней;

• определено напряженно-деформированное состояние различных неоднородных анизотропных призматических стержней при кручении;

• определена предельная нагрузка клина при действии равномерного давления в случае трансляционной идеальнопластической анизотропии;

• определена предельная нагрузка клина при действии равномерного давления при условии анизотропии Хилла.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , Б. Д. Упругопластическая задача / Б. Д. Аннин, Г. П. Черепанов. — Новосибирск: Наука, 1983. 238 с.
  2. , И. А. О кручении призматических стержней из идеально пластического материала с учетом микронапряжений / И. А. Бережной, Д. Д. Ивлев // Прикладная механика и теоретическая физика. 1963. — № 5. — С. 154−157.
  3. , Г. И. Избранные проблемные вопросы механики деформируемых сред : сб. статей / Г. И. Быковцев. Владивосток: Дальнаука, 2002. — 566 с.
  4. , Г. И. О кручении призматических стержней из анизотропного идеальнопластического материала / Г. И. Быковцев // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1961. -№ 3. — С. 151−157.
  5. , Г. И. О плоской деформации анизотропных идеально пластических тел / Г. И. Быковцев // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. — № 2. — С. 66−74.
  6. , Г. И. Теория пластичности / Г. И. Быковцев, Д. Д. Ивлев. — Владивосток: Дальнаука, 1988. 528 с.
  7. Ван-Дейк, М. Методы возмущений в механике жидкости / М. Ван-Дейк. -М.: Мир, 1997.-310 с.
  8. , Г. Некоторые новые результаты теории идеальнопластического тела. Проблемы механики: сб. статей / Г. Гейринберг. М.: ИЛ, 1995. —236 с.
  9. , Г. А. Вопросы прочности и пластичности анизотропных материалов / Г. А. Гениев, А. С. Курбатов, Ф. А. Самедов. М.: Интербук, 1993. — 187 с.
  10. , Г. А. Плоская деформация анизотропной идеально пластической среды / Г. А. Гениев // Строительная механика и расчет конструкций. — 1982. -№ 3.- С. 14−18.
  11. , В. О. Пластическое плоское деформированное состояние ортотропных сред / В. О. Геогджаев // Труды МФТИ. Вып. 1. — 1958. -С. 55−68.
  12. , В. О. Сжатие и волочение пластической ортотропной полосы /
  13. B. О. Геогджаев // Инженерный сборник. 1960. — Т. 29. — С. 80−91.
  14. , Е. А. Диссипативная функция при трансляционной анизотропии при кручении / Е. А. Деревянных // Наука и образование в XXI веке: сб. науч. тр. по материалам междунар. науч.-практ. конф.: в 6 ч. Ч. 3. М.: АР-Консалт, 2013. — С. 137−139.
  15. , Е. А. Кручение неоднородных призматических стержней в случае трансляционной анизотропии / Е. А. Деревянных. Чебоксары, 2013. — 9 с. — Деп. в ВИНИТИ РАН 02.04.2013, № 91. — В2013.
  16. , Е. А. Предельное состояние анизотропных призматических: стержней прямоугольного сечения при кручении / Е. А. Деревянных // Новый: университет. Серия: Вопросы естественных наук. 2012. -№ 1 (7). — С. 15−18.
  17. , У. Теория пластичности для инженеров / V. Джонсон, П. Б. Меллор. М.: Машиностроение, 1979. — 567 с.
  18. , Б. А. Теория технологической пластичности / Б. .А. Друянов, Р. И. Непершин. М.: Машиносроение, 1990. — 272 с.
  19. , В. В. О кручении анизотропно упрочняющихся прииич^гатических стержней при линеаризированном законе пластического течения / В. В. Дудукаленко, Д. Д. Ивлев // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. — № 5. — С. 173−175.
  20. , В. В. О кручении призматических стергжнеЙ из упрочняющегося материала при линеаризированном условии плас^тачности / В. В. Дудукаленко, Д. Д. Ивлев // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. — № 3. — С. 115−118.
  21. , М. А. Пространственные задачи теории пластичности / М7А. Задоян. -М.: Наука, 1992.-384 с.
  22. , Г. Практическое металловедение : в 2 т. Т. 2 / Г. Закс. ОЬЗТТИ НКТП, 1938.-244 с.
  23. , В. Г. Основы теории упругости и пластигчиости / В. Г. Зубчанинов. М.: Высшая школа, 1990. — 368 с.
  24. , В. Г. Проблемы теории пластичности / В. Г. Зу5^=э:анинов // Проблемы механики: сб. статей: к 90-летию со днярождения А. Ю. Ишлинского. М.: Физматлит, 2003. — С. 394−405.
  25. , Д. Д. Вдавливание тонкого лезвия в пластическутео среду / Д. Д. Ивлев // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение— — 1957. -№ 10.-С. 89−93.
  26. , Д. Д. Внедрение пирамиды в идеально плс^ьстическое полупространство / Д. Д. Ивлев, А. Ю. Ишлинский, Р. И. Непершин // ДАН РАН. 2002. — Т. 385. — № 6. — С. 766−769.
  27. , Д. Д. К теории идеальной пластической анизотропии / Д. Д. Ивлев // Прикл. математика и механика. 1959. — Т. 23. — Вып. 6. — С. 1107−1114.
  28. , Д. Д. К теории плоской деформации анизотропно упрочняющего пластического материала / Д. Д. Ивлев // Прикл. математика и механика. — 1960.-Т. 24.-Вып. 4.
  29. , Д. Д. Метод возмущений в теории упругопластического тела / Д. Д. Ивлев, Л. В. Ершов. М.: Наука, 1978. — 208 с.
  30. , Д. Д. Механика пластических сред : в 2 т. Т. 1: Теория идеальной пластичности / Д. Д. Ивлев. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 445 с.
  31. , Д. Д. Механика пластических сред : в 2 т. Т 2: Общие вопросы. Жесткопластическое и упругопластическое состояние тел. Упрочнение. Деформационные теории. Сложные среды / Д. Д. Ивлев. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 448 с.
  32. , Д. Д. О внедрении жесткой пирамиды в идеально-пластическое полупространство / Д. Д. Ивлев, А. Ю. Ишлинский, Р. И. Непершин // Изв. РАН. МТТ. 2002. — № 4. — С. 57−62.
  33. , Д. Д. О кручении призматических стержней из упрочняющегося материала при линеаризированном условии пластичности / Д. Д. Ивлев // Изв. АН. СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1963. -№ 3.
  34. , Д. Д. О свойствах соотношений закона анизотропного упрочнения пластического материала / Д. Д. Ивлев // Прикладная математика и механика. 1960. — Т. 24. — Вып. 1.
  35. Д. Д. Об идеально пластическом течении материала с учетом остаточных микронапряжений / Д. Д. Ивлев // Прикладная математика и механика. 1962. — Т. 22. — № 4.
  36. , Д. Д. Предельное состояние деформируемых тел и горных пород / Д. Д. Ивлев и др. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 832 с.
  37. , Д. Д. Теория идеальной пластичности / Д. Д. Ивлев. М.: Наука, 1966.-231 с.
  38. , Д. Д. Теория упрочняющегося пластического тела / Д. Д. Ивлев, Г. И. Быковцев. М.: Наука, 1971. — 232 с.
  39. , А. А. Пластичность / А. А. Ильюшин. М.: Гостехиздат, 1948. -376 с.
  40. , А. Ю. Математическая теория пластичности / А. Ю. Ишлинский, Д. Д. Ивлев. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 700 с.
  41. , А. Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением / А. Ю. Ишлинский // Прикладные задачи механики. Т. 1. — М.: Наука, 1986.-С. 84−103.
  42. , А. Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением/ А. Ю. Ишлинский // Укр. матем. ж. 1954. — Т. 6. — № 3. — С. 314−325.
  43. , Ю. И. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения / Ю. И. Кадашевич, В. В. Новожилов // Прикладная математика и механика. 1958. — Т. 2. -№ 1. — С. 78−89.
  44. , Л. М. Основы теории пластичности / Л. М. Качанов. М.: Наука, 1969.-420 с.
  45. , В. Д. Математическая теория пластичности / В. Д Клюшников. — М. :МГУ, 1979.-207 с.
  46. , А. В. К определению напряженно-деформируемого состояния в задаче Галина для сложной среды / А. В. Ковалев, Н. Б. Горбачева, А. Н. Спорыхин // Вестник Воронежского университета. Серия 2. Естественные науки. 1998. — № 3. — С. 245−249.
  47. , Л. С. Предельное состояние цилиндрических и призматических стержней с отверстием при кручении / Л. С. Козлова // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. — 2010. — № 2 (66). С. 69−74.
  48. , Л. С. Предельное состояние призматических тел при кручении / Л. С. Козлова. Чебоксары, 2010. — 7 с. — Деп. в ВИНИТИ РАН 29.04.10, № 232. — В2010.
  49. , Л. С. Предельное состояние призматических стержней, находящихся под давлением / Л. С. Козлова, Б. Г. Миронов // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. 2009. — № 3. — 4 (63). — С. 6−14.
  50. , Л. С. Предельное состояние призматических стержней при кручении / Л. С. Козлова, Б. Г. Миронов // Научно-информационный вестникдокторантов, аспирантов, студентов / Чуваш, гос. пед. ун-т. 2009. — № 2 (14).-С. 8−17.
  51. , А. И. Кручение неоднородных пластических стержней / А. И. Кузнецов // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. -1958.-Вып. 11.
  52. , А. И. Об уравнениях теории пластичности, учитывающей анизотропное упрочнение / А. И. Кузнецов // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1961. -№ 5.
  53. , Е. Е. К построению теории идеальной пластичности ортотропных сред / Е. Е. Кузнецов, И. Н. Матченко, Н. М. Матченко // Проблемы механики неупругих деформаций: сб. статей: к семидесятилетию Д. Д. Ивлева. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — С. 178−183.
  54. , В. А. О теории нелинейной упругости и пластичности анизотропных сред / В. А. Ломакин // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1960. — № 4. — С. 60−64.
  55. , В. А. О теории пластичности анизотропных сред / В. А. Ломакин // Вестник Московского университета. 1964. — № 4.
  56. , Л. А. К задаче о вдавливании штампа в идеальнопластическую среду / Л. А. Максимова // Прикладные задачи механики сплошных сред: межвуз. сборник научных трудов. Воронеж: Воронежский Госуниверситет, 1999.-С. 164−168.
  57. , Н. Н. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н. Н. Малинин М.: Машиностроение, 1975. — 400 с.
  58. , И. Н. Варианты предельных условий анизотропных сред / И. Н. Матченко // Изв. ТулГУ. Серия: Строительные материалы, конструкции и сооружения. Тула, 2004. — Вып. 6. — С. 87−99.
  59. , И. Н. Некоторые аспекты построения теории идеальной пластичности изотропных сред / И. Н. Матченко // Изв. ТулГУ. Серия: Строительные материалы, конструкции и сооружения. Тула, 2004. — Вып. 6.-С. 110−120.
  60. , Н. М. Влияние начальной пластической анизотропии на напряженное состояние пластины с отверстием / Н. М. Матченко, А. Г. Митяев, С. Д. Фейгин // Исследования в области пластичности и обработки металлов давлением. Тула, 1980. — С. 14−19.
  61. , Н. М. Общая плоская задача теории идеальной пластичности анизотропных материалов / Н. М. Матченко, JI. И. Толоконников // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. 1973. — № 3. — С. 113−115.
  62. , Н. М. Плоская задача теории идеальной пластичности анизотропных материалов / Н. М. Матченко, Л. А. Толоконников // Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. № 1. — 1975. — С. 69−70.
  63. , Е. В. Некоторые задачи теории идеальной пластичности анизотропных сред / Е. В. Маховер // ДАН СССР. 1948. — Т. 28. — № 2. -С.209−212.
  64. , Р. Механика твердых тел в пластически деформированном состоянии / Р. Мизес // Теория пластичности: сб. пер. М.: ИЛ, 1948. — С. 57−69.
  65. , Б. Р. Линеаризованные уравнения теории идеальной пластичности/ Б. Г. Миронов // ДАН РАН, 1999. Т. 364. — № 5. -С. 617−619.
  66. , Б. Г. К теории анизотропной идеальнопластической среды / Б. Г. Миронов // Проблемы механики: сб. статей: к 90-летию со дня рождения А. Ю. Ишлинского. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — С. 564−568.
  67. , Б. Г. О предельном состоянии идеальнопластического анизотропного бруса и плиты / Б. Г. Миронов // Изв. РАН МТТ. 2000. -№ 5.-С. 13−20.
  68. , Б. Г. О соотношениях теории анизотропной идеально пластической среды / Б. Г. Миронов // Изв. РАН МТТ. 2005. № 1. — С. 120−125.
  69. , Б. Г. Об основных соотношениях статически определимых состояний идеальнопластических тел / Б. Г. Миронов // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. — 2005. — № 2 (44).-С. 44−49.
  70. , Т. В. Кручение призматических стержней из анизотропного идеальнопластического материала / Т. В. Митрофанова. Чебоксары, 2011.— 7 с. — Деп. в ВИНИТИ РАН 16.03.11, № 122. — В2011.
  71. , Т. В. О деформированном состоянии тел с трансляционной анизотропией / Т. В. Митрофанова // Материалы XLVIII Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс». Математика. Новосибирск, 2011. — С. 147.
  72. , Т. В. Определение перемещений при кручении тел с трансляционной идеальнопластической анизотропией / Т. В. Митрофанова // Интеллект и наука: труды XI Междунар. науч.-практ. конф. Красноярск: Центр информации, 2011. — С. 402.
  73. , А. Пластичность и разрушение твердых тел : в 2 т. Т. 1. / А. Надаи. — М. :ИЛ, 1954.-647 с.
  74. , А. Пластичность и разрушение твердых тел : в 2 т. Т. 2. / А. Надаи — М.: Мир, 1969.-863 с.
  75. , Б. Е. Деформационная теория пластичности анизотропных сред / Б. Е. Победря // Прикл. математика и механика. 1984. -Т. 48. — № 4. — С. 29−37.
  76. , В. Влияние деформации на условие пластичности вязко-пластических тел / В. Прагер // Теория пластичности: сб. статей. — М.: ИЛ, 1948.
  77. , В. Проблемы теории пластичности / В. Прагер. М.: Физматгиз., 1958.- 136 с.
  78. , В. Теория идеально пластических тел / В. Прагер, Ф. Г. Ходж. — М.: ИЛ, 1956.-398 с.
  79. , В. Упрочнение металла при сложном напряженном состоянии /
  80. B. Прагер // Теория пластичности: сб. статей. М.: ИЛ, 1948.
  81. , Ю. Н. Механика деформируемого твердого тела / Ю. Н. Работнов. М.: Наука, 1988. — 712 с.
  82. , С. Ю. О плоской задаче определения предельного состояния идеальнопластических анизотропных сред / С. Ю. Радаев // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Чебоксары, 2005. — № 3. — С. 15−21.
  83. , Я. Об обобщении одной классической задачи теории идеальной пластичности / Я. Рыхлевский // Механика: сб. пер. М.: ИЛ, 1979. — № 3. —1. C. 150−158.
  84. Сен-Венан, Б. Дифференциальные уравнения внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах, и граничные условия для этих тел. Некоторые приложения / Б. Сен-Венан // Теория пластичности: сб. статей. М.: ИЛ, 1948. — С. 24−33.
  85. Сен-Венан, Б. Об установлении уравнений внутренних движений, возникающих в твердых пластических телах за пределом упругости / Б. Сен-Венан // Теория пластичности: сб. переводов. М.: Ил, 1948. — С. 11−19.
  86. Сен-Венан, Б. Мемуар о кручении призм / Б. Сен-Венан. М.: Физматгиз, 1961.-519 с.
  87. , В. В. Теория пластичности / В. В. Соколовский. М.: Высшая школа, 1969.-608 с.
  88. , В. В. Теория пластичности / В. В. Соколовский. М.: ГИТТЛ, 1950.-396 с.
  89. , JI. А. Пластическое течение анизотропного упрочняющего материала / Л. А. Толоконников, С. П. Яковлев, В. Д. Кухарь // Известия вузов СССР. Машиностроение. 1974. — № 10. — С. 12−16.
  90. , А. Д. Теория пластического деформирования металлов / А. Д. Томленов. М.: Металлургия, 1977. — 408 с.
  91. , А. Теория пластичности : сб. статей / А. Хаар, Т. Карман. М.: ИЛ, 1948.-С. 41−56.
  92. , Р. Математическая теория пластичности / Р. Хилл. М.: Гостехиздат, 1956.-407 с.
  93. , С. А. К теории идеальной пластичности / С. А. Христианович, Е. И. Шемякин // Инж. ж. МТТ. 1967. — № 4. — С. 86−97.
  94. , А. И. Расчет и конструирование прокатных машин и орудий /
  95. A. И. Целиков. М.: ОНТИ, 1938. -224 с.
  96. , Г. Видоизменение закона упрочнения, предложенного Прагером / Г. Циглер // Механика: сб. переводов. 1960. — № 3. — С. 35−95.
  97. , В. В. Анизотропия листовых материалов и ее влияние на вытяжку /
  98. B. В. Шевелев, С. П. Яковлев. М.: Машиностроение, 1972. — 136 с.
  99. , Е. И. Анизотропия пластического состояния / Е.И.Шемякин// Численные методы механики сплошной среды. 1973. — № 4. — С. 150−162.
  100. , Р. Т. О законе упрочнения Праге’ра / Р. Т. Шилд, Г. Циглер // Механика: сб. переводов. 1959. — № 3.
  101. , Л. А. Теория и расчеты процессов холодной штамповки / JI. А. Шофман. М.: Машиностроение, 1964. — 375 с.
  102. Betten, J. Pressure-dependent yield behaviour of isotropic and anisotropic materials / J. Betten // Deform, and Failure Granular. Mater. Rotterdam, 1982. -P. 81−89.
  103. Drucker, D. C. On uniqueness in theory of plasticity / D. C. Drucker // Quart / Appl. Math. 1956. — № 1. — P. 35−42.
  104. Hill, R. On the problem of uniqueness in the theory a rigid-plastic solid / R. Hill // J. Mech. And Phys. Solids. № 4. — 1956. — P. 247−255.
  105. Ikegami, K. Experimental Plasticity on the Anisotropy of Metals / K. Ikegami // Int. CNRS. Paris, 1982. — № 295. — P. 201−227.
  106. Mises, R. Mechanik der Festen Korper im plastisch deformablen Zustand / R. Mises II Nachr. Math. Phys. 1913. — № 1. — S. 582−592.
  107. Mises, R. Mechanic der plastischen Formanderung von Kristallen / R. Mises // ZAMM. 1928. — Bd. 8. — H. 3. — S. 161−184.
  108. Olszak, W. The Generalized distortion energy in the theory of anisotropic bodies. / W. Olszak, W. Urbanowski // Bull. Acad. Polon. Sei. 1957. — Vol. 5. — № 1. -P. 29−45.
  109. Prandtl, L. Spannungsverteilung in plastischen Korpern / L. Prandtl // Proc. 1-st Intern. Congr. for Appl. Mech. Delf, 1925. — P. 43−54.
  110. Troost, A. Isotropes und anisotropes Fliessen, plastisch kompressibler Werkstoffe, insbesondere von Piastomeren / A. Troost, M. Schlimmer // Mater. Sei. and Eng. -1976.-№ l.-P. 235.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!