Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Гидродинамическое и вихреволновое взаимодействие крыла с резким пикноклином

Диссертация: Гидродинамическое и вихреволновое взаимодействие крыла с резким пикноклином
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В слое скачка плотности под действием приложенных внешних сил могут возникать колебания жидкости, находящейся в поле силы тяжести, относительно положения равновесия. Так как жидкость является сплошной средой, эти колебания будут распространяться в пространстве с определенной скоростью, то есть возникнут гравитационные волны. Волны, возникающие в слое скачка плотности, называют бароклинными или… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. Современное состояние вопроса об исследовании силового взаимодействия движущегося тела с внутренними волнами
    • 1. 1. Волны в неоднородной жидкости. Первые исследования внутренних волн
    • 1. 2. Физические модели неоднородной среды
    • 1. 3. Модели с непрерывной стратификацией
    • 1. 4. Моделирование резкого пикноклина поверхностью раздела плотностей
    • 1. 5. Плоские линейные задачи с границей раздела жидкостей
    • 1. 6. Нелинейные задачи поверхностных и внутренних волн
    • 1. 7. Разрушение волн
    • 1. 8. Численные методы моделирования волновых задач
    • 1. 9. Проблемы вычислительных методов вихрей

Гидродинамическое и вихреволновое взаимодействие крыла с резким пикноклином (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Вода морей и океанов при решении многих практических задач принимается как однородная по плотности среда, однако это лишь физическое допущение. В природе морская вода является сугубо стратифицированной (неоднородной по плотности) средой. Типичным для океанической стратификации является наличие на некоторой глубине слоя быстрого изменения температуры. Ниже этого слоя температура по вертикали монотонно уменьшается или не изменяется, а выше, в перемешанной (квазиоднородной) области, практически постоянна. Часто в этом же слое резко изменяется соленость, при этом выше располагаются менее соленые воды, а ниже — более соленые. Встречаются состояния воды, когда верхние слои более соленые или холодные, но такая стратификация неустойчива. Градиенты температуры или солености являются причиной существования в морях и океанах слоев воды с градиентом плотности — так называемых пикноклинов.

В резких пикноклинах слой скачка плотности может быть относительно тонок, а перепад плотности значителен, тогда образуется своеобразный «жидкий грунт». В других случаях пикноклин размыт, градиент плотности невелик, но, тем не менее, слой скачка плотности отчетливо выделяется.

В слое скачка плотности под действием приложенных внешних сил могут возникать колебания жидкости, находящейся в поле силы тяжести, относительно положения равновесия. Так как жидкость является сплошной средой, эти колебания будут распространяться в пространстве с определенной скоростью, то есть возникнут гравитационные волны. Волны, возникающие в слое скачка плотности, называют бароклинными или внутренними волнами.

Амплитуды внутренних волн значительно превосходят амплитуды поверхностных волн. Регистрируемые в океане внутренние волны имеют высоту 5−20 м, иногда устойчивые волны достигают высоты 100−150 м, хотя при этом отношение высот внутренних волн к их длинам является небольшой величиной (1/20−4/100). Кроме этого внутренние волны по сравнению с поверхностными волнами имеют большие периоды, меньшие фазовые скорости и незначительную динамическую устойчивость.

С точки зрения оценки влияния внутренних волн на гидродинамику движущихся тел интерес представляют высокочастотные короткопериодные (с периодом 5−20 минут) гравитационные внутренние волны или просто «короткие» внутренние волны. При этом важно отметить, что вероятность появления коротких внутренних волн тем выше, чем резче градиент плотности и чем меньше толщина пикноклина. Именно такая стратификация характерна для областей российского арктического шельфа, которые в последнее время осваиваются в связи с разработкой морских месторождений нефти и газа.

Разработка морских месторождений полезных ископаемых связана с развитием различных средств освоения океана (буровых платформ, подводных нефтехранилищ, исследовательских и эксплуатационных подводных аппаратов), буксируемых и автономных. Проектирование и эксплуатация всех этих конструкций ставит задачи выбора оптимальных режимов их движения на различных этапах использования, как с точки зрения экономичности, так и с точки зрения безопасности.

Решения прикладных задач при освоении арктического шельфа должны учитывать влияние внутренних волн на гидродинамику погруженных сооружений и подводных аппаратов. В связи с этим задачи гидродинамики тел с учетом резкого пикноклина и внутренних волн являются актуальными и могут иметь конкретное практическое применение.

В первой главе представляемой работы приведен обзор литературы, посвященной задачам динамики тела вблизи резкого пикноклина.

Во второй главе изложена постановка плоской нелинейной задачи о нестационарном движении крыла бесконечного размаха и сходящего с его задней кромки вихревого следа вблизи поверхности раздела двух весомых жидкостей с близкими плотностями.

Такая постановка позволяет, в отличие от линейных моделей, выявить режимы движения тела, при которых происходит разрушение поверхности раздела, а также учесть взаимодействие поверхности раздела и вихревого следа при вычислении гидродинамических характеристик.

Для выявления особенностей применяемого метода решения нелинейной задачи в этой же главе представлена постановка аналогичной линейной стационарной задачи. Краткое описание классического метода решения линейной задачи с использованием метода функций Грина приведено там же. Там же, в заключительном разделе, приведено сравнение двух методов и выделены принципиальные различия.

В третьей главе приведено описание численного метода и алгоритма расчета. Суть применяемого метода имеет в своей основе прямое численное решение системы уравнений задачи, поэтому описанию принципов численного решения задачи отведена отдельная глава.

Четвертая глава работы содержит описание проведенных расчетов и анализ полученных результатов. Глава также содержит сравнение результатов расчетов, полученных по нелинейной теории, с результатами расчетов, полученных при решении линейной задачи, а также с результатами экспериментов и аналитическим решением для тестового расчета.

В заключении формулируются основные результаты проведенной работы.

4.6. Основные выводы.

Результаты расчетов показали, что численное решение нелинейной нестационарной задачи о взаимодействии крыла с резким пикноклином позволяет исследовать влияние нелинейных и нестационарных эффектов как на интегральные характеристики крыла, так и на характеристики вынужденных внутренних волн.

Путем учета нелинейности задачи, предлагаемый метод позволяет получить уточненные значения интегральных гидродинамических характеристик в широком диапазоне режимов движения крыла.

При исследовании взаимодействия крыла, его гидродинамического следа и вынужденных внутренних волн выделены три основных режима взаимодействия. Анализ параметров вынужденных волн позволил выделить режимы движения тела, при которых проявляется значительное воздействие нелинейных и нестационарных эффектов на взаимодействие крыла с резким пикноклином.

Расчетная программа позволяет исследовать характеристики вынужденных ВВ вплоть до их разрушения при различных режимах движения крыльев большого размаха.

Заключение

.

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

— предложена математическая модель генерации крылом бесконечного размаха нелинейных внутренних волн в резком пикноклине;

— сформулирована нелинейная нестационарная задача о взаимодействии крыла и его гидродинамического следа с границей раздела однородных жидкостей близких плотностейрешена задача определения положения вихревых слоев гидродинамического следа и границы раздела сред и результирующих гидродинамических сил;

— разработан и реализован в программном комплексе численный метод расчета гидродинамических и кинематических характеристик вихреволнового взаимодействия крыла и следа с резким пикноклином;

— получены зависимости подъемной силы и силы сопротивления с учетом взаимовлияния вихревого следа и вынужденных внутренних волн в зависимости от режимов движения крыла и соотношения плотностей жидкостей;

— впервые выявлены три характерных области качественно различных видов гидродинамического взаимодействия крыла с границей раздела жидкостей в зависимости от режима его движения, в частности, выделена область вихреволнового взаимодействия;

— обнаружены нелинейные и нестационарные эффекты и режимы движения крыла, приводящие к разрушению внутренних волн.

Расчетная программа позволяет получить значения амплитудно-частотных характеристик вынужденных ВВ и интегральных гидродинамических характеристик в широком диапазоне режимов движения крыла.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Ekman V. W. On Dead-water. — Scientific Results of the Norwegian North Polar Expedition, 1893−1896. — 1904, v.15, p.1−150.
  2. Г. Гидродинамика. M., J1., Гостехиздат, 1947,948 стр.
  3. Н.Е. Влияние рельефа земли на волны на поверхности раздела двух жидкостей (статья I), Собрание сочинений, т.1, Изд. АН СССР, Москва-Ленинград, 1949, стр.448−465.
  4. Н.Е. Влияние рельефа земли на волны на поверхности раздела двух жидкостей (статья II), Собрание сочинений, т. 1, Изд. АН СССР, Москва-Ленинград, 1949, стр.448−465.
  5. Н.Е. Пространственная задача о волнах на поверхности раздела двух масс жидкости разной плотности, вызываемых неровностями дна. -Собрание сочинений, т.1, Изд. АН СССР, Москва-Ленинград, 1949, стр.478−508.
  6. Н.Е. О волновом сопротивлении погруженных в жидкость тел. -Собрание сочинений, т.2, Изд. АН СССР, Москва-Ленинград, 1949, стр. 105−182.
  7. Л.Н. О волнах на поверхности раздела двух жидкостей в применении к явлению «мертвой воды». Журнал геофизики, 1934, № 4, вып. З, стр.332−370.
  8. Л.Н. О волновом сопротивлении судна при наличии внутренних волн. Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, № 1, стр.56−63.
  9. Е.А. Сопротивление судам в «мёртвой воде». Изв. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, 1959, № 1, стр.188−192.
  10. Smith S.D., Donaldson N.R. Dynamic Modeling of Iceberg Drift Using Current Profiles. Canadian Tec. Rep. of Hidrografy and Ocean, № 91, 1987.
  11. И.В. О сравнении поведения внутренних волн в жидкости с непрерывной и ступенчатой стратификацией. Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./АН СССР, Сиб. отд., Ин-т. гидродинамики. 1982, вып.56. Динамика неоднородной жидкости, стр. 144−151.
  12. И.В. Внутренние волны, генерируемые локальными возмущениями в стратифицированной жидкости. Динамика сплошной среды: Сб. науч. тр./АН СССР, Сиб. отд., Ин-т. гидродинамики. 1978, вып. З5. Динамические задачи механики сплошных сред, стр. 122−140.
  13. И.В. Внутренние волны, генерируемые локальными возмущениями в двухслойной стратифицированной жидкости. Изв. АН СССР, ФАО, 1978, т.14, № 11, стр.1222−1228.
  14. А.Б., Островский JI.A., Степанянц Ю. А. Индуцированные течения и их вклад в энергию волновых движений жидкости. Изв. АН СССР, ФАО, 1981, т. 17, № 11, стр.1201−1208.
  15. JI.A., Цимринг Л. Ш. Излучательная неустойчивость сдвиговых течений в стратифицированной жидкости. Изв. АН СССР, ФАО, 1981, т. 17, № 7, стр.766−768.
  16. Л.Ш. Дестабилизация первоначально устойчивого сдвигового течения вод действием внутренних волн. Океанология, 1982, 22, стр. 540.
  17. Г. К., Пантелеев Н. А. Гидродинамическая неустойчивость внутренних волн в океане при нестационарном сдвиге. Изв. АН СССР, ФАО, 1977, т. 13, № 10, стр. 1044−1054.
  18. Le Bond Р.Н. On the damping of internal gravity waves in a continiously stratified ocean. J. Fluid Mech., 1966, vol.25, part 1, p.121−142.
  19. Л.А., Соустова И. А., Цимринг Л. Ш. Воздействие внутренних волн на мелкомасштабную турбулентность в океане. -Препринт № 31, ИПФ АН СССР, Горький, 1981, 16стр.
  20. О.А. Коллапс и автомодельность турбулентной струи в пикноклине. Препринт № 613, ИПФ РАН, Нижний Новгород, 2002, 30стр.
  21. Long R.R. Some Aspects of the Flow of Stratified Fluids. Ill: Continuous Density Gradients. Tellus, 1955, v.7, № 3, p.341−357.
  22. Л.В. Поверхностные и внутренние волны. Киев: Наукова думка, 1973, 248 стр.
  23. Л.В. Гидродинамика поверхностных и внутренних волн. -Киев: Наукова думка, 1976, 364 стр.
  24. Г. Линейные и нелинейные волны. -М.: Мир, 1977, 622 стр.
  25. Wu T.Y., Mei С.С. Two-dimentional Gravity Waves in a Stratified Ocean. -Phys. Fluids, 1967, v. 10, № 3, p.482−486.
  26. Miles J.W. Internal Waves Generated by a Horizontally Moving Source. -Geophys. Fluid Dyn., 1971, v.2, № 1, p.63−87.
  27. Mei C.C., Wu T.Y. Gravity Waves Due to a Point Disturbance in a Plain Free Surface Flow of Stratified Fluid. Phys. Fluids, 1964, v.7, № 8, p. l 1 171 135.
  28. В.А., Теодорович Э. В. Линейные внутренние волны в экспоненциально стратифицированной идеальной несжимаемой жидкости. Препринт № 114. Ин-т проблем механики АН СССР. М., 1978, 37 стр.
  29. В.А., Теодорович Э. В. Черенковское излучение внутренних волн равномерно движущимися источниками. М., 1981. Препринт АН СССР, Ин-т проблем механики, № 183, 65 стр.
  30. В.А., Теодорович Э. В. Об излучении внутренних волн при равномерном прямолинейном движении локальных и нелокальных источников. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1980, т. 16, № 9, стр.954−961.
  31. В.И., Стеценко А. Г. Плоские внутренние волны, возникающие в стратифицированной жидкости при обтекании системы источник-сток. Гидромеханика. Киев: Наукова думка. 1977, № 36, стр.66−70.
  32. И.В. Внутренние волны, возникающие в экспоненциально стратифицированной жидкости при произвольном движении источника.- Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1980, № 3, стр.67−74.
  33. И.В. Плоская задача о волновых движениях, возникающих в стратифицированной жидкости при обтекании погруженного диполя. -Динамика сплошной среды. Новосибирск: Инт. Гидромеханики СО РАН СССР, 1973, № 5, стр. 157−169.
  34. В.А., Теодорович Э. В. Излучение внутренних волн при быстром горизонтальном движении цилиндров и шаров. Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1982, № 6, стр.94−100.
  35. В.А., Теодорович Э. В. К теории волнового сопротивления (поверхностные и внутренние волны). В кн.: Н. Е. Кочин и развитие механики. М., 1984, стр.131−149.
  36. В.И., Стеценко А. Г. Волновые движения, генерируемые плоским профилем в потоке стратифицированной жидкости конечной глубины. В кн.: Стратифицированные и турбулентные течения. Киев, 1979, стр.112−119.
  37. Mason P.J. Forses on sphere moving horizontally through a stratified liquid.- Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics, vol.8, p. 137−154.
  38. Lofquist K.E.B., Purtell L.P. Drag on a Sphere Moving Horizontally Through a Stratified Liquid. J. Fluid Mech. 1984, v. 148, p.271−284.
  39. В.В., Шишкина О. Д. Определение генерируемых внутренних волн и волнового сопротивления при движении сферы в стратифицированной жидкости. Проблемы гидромеханики и динамики судна. Сб. науч. трудов ЛКИ. Л.: ЛКИ. 1990, стр.79−85.
  40. Я.И. Обтекание гидродинамических особенностей, расположенных над поверхностью раздела жидкостей различной плотности. Инженерный журнал, 1963, т. З, вып.2, АН СССР, стр. 262 270.
  41. Gorgui М.А., Kassem S.E. Basic singularities in the theory of internal waves. Quart. J. Mech. and Appl. Math., 1978, vol.31, № 1, p.31−48.
  42. С.Д., Васильева B.B. Явление «мертвой воды» и его влияние на сопротивление судна. Материалы по обмену опытом НТО им. акад. А. Н. Крылова, вып. 462. Л.: Судостроение, 1989.
  43. В.В., Цышкова Е. И. Волновое сопротивление схематизированного подводного аппарата, пересекающего слой скачка плотности в жидкости. Труды ЛКИ, Средства и методы повышения мореходных качеств судов, Л., 1989, стр.101−105.
  44. В.В. Влияние границы раздела жидкостей различной плотности на гидродинамические характеристики судна. Сб. докладов 11го научно-методического семинара БИТС, Варна, 1982, стр. 101−109.
  45. В.В., Леоненко И. Н. Волновое сопротивление судна, пересекающего свободную поверхность и границу раздела сред. -Труды ЛКИ, Мореходность и стабилизация технических средств освоения океана, Л., 1987, стр.58−67.
  46. А.Я. Влияние весомости среды на гидродинамические характеристики несущей поверхности. Труды ЛКИ, Проблемы гидродинамики судна, Л.: 1983, стр.76−82.
  47. В.В., Леоненко Н. В. Гидродинамическое воздействие границы раздела плотности при нестационарном движении тела в горизонтальной плоскости. Труды ЛКИ, Сб. «Проблемы гидродинамики судна», Л., 1983, стр.27−34.
  48. В.В. О волнах, вынуждаемых колебаниями тела над поверхностью раздела жидкостей различной плотности. Сб. Гидромеханика, Киев, Наукова думка, 1974, вып.28, стр.32−36.
  49. В.В., Войткунский Я. И. Влияние поверхностей раздела жидкостей на гидродинамические характеристики колеблющегося тела. Труды ЛКИ. Гидромеханика и теория корабля, Л., 1980, стр.43−48.
  50. В.В., Войткунский Я. И., Минуцкая Г. С. Колебания тела вращения вблизи поверхности раздела сред. Труды ЛКИ, Ходкость и мореходные качества судов, Л., 1982, стр.31−40.
  51. В.В. Потенциал вызванных скоростей при произвольном движении тела вблизи поверхности раздела сред. Труды ЛКИ, Сб. «Проблемы гидродинамики судна», Л., 1985, стр.36−43.
  52. В.В., Леоненко Н. В. Гидродинамическое воздействие жидкой границы на твердое тело в общем случае его движения. Труды ЛКИ, Сб. «Мореходные качества судов и средств освоения океана», Л., 1986, стр.11−17.
  53. В.В., Писаревская Л. Г., Шишкина О. Д. Генерация вынужденных волн дрейфующим айсбергом. Изв. РАН, ФАО, № 6, 1995, стр.857−877.
  54. В.В., Коростелев А. Г., Писаревская Л. Г., Шишкина О.Д.
  55. Поле внутренних волн, генерируемых айсбергом. Изв. РАН, ФАО, № 5, 1999.
  56. В.Н. Движение телесного профиля вблизи линии раздела идеальных жидкостей разных плотностей. Асимптотические методы в теории систем: Межвуз. науч.-тематич. сб. / Иркутский гос. ун-т, 1982, № 15, стр. 129−135.
  57. А.Н. Неустановившееся движение плоского контура произвольной формы над поверхностью раздела жидкостей различной плотности. Труды ЛКИ, 1976, вып. 107, стр.52−58.
  58. Т.И. Плоская задача об обтекании кругового цилиндра равномерным потоком двухслойной жидкости. Изв. АН. Механика жидкости и газа, 1996, № 1, стр.91−97.
  59. Д.Н., Горлов С. И. Линейная задача о движении профиля под границей раздела двух тяжелых жидкостей. Прикладная механика и техническая физика, 1996, т. 37, N5, стр.43−47.
  60. С.И. Движение профиля над границей раздела двух тяжелых жидкостей. Прикладная механика и техническая физика, 1996, т. 37, N5, стр.48−51.
  61. В.И. Волны на границе раздела двух жидкостей разной плотности, генерируемые движением кругового цилиндра и симметричного крыла. Ж. Прикл. мех. и техн. физ., 1980, № 1, стр. 5559.
  62. В.И., Гусев А. В., Стурова И. В. Генерация внутренних волн при совместном поступательном и колебательном движении цилиндра в двухслойной жидкости. ПМТФ, 1986, № 3, стр.63−70.
  63. В.И., Гусев А. В., Стурова И. В. Неустановившееся движение кругового цилиндра в двухслойной жидкости. Прикладная механика и техническая физика, 1983, № 6, стр. 101−106.
  64. Моля ков Н. М. Нестационарное обтекание профиля у поверхности раздела жидкостей. Труды ВВИА им. Жуковского, 1985, вып.1313, стр.336−347.
  65. А.Н. Теория волн и волнового сопротивления (свободные волны): Учебное пособие. JL: ЛКИ, 1982.
  66. Easson W.G., Martin A.G. Experimental Study of Internal Waves Using Particle Image Velocimetry. Proc. 5th Int. Offshore & Polar Eng. Conf., The Hague, June 11−16, 1995. Vol. 3 — Golden (Colo), 1995, p.709−714.
  67. Lee C.C., Liu Y.H. Simulation of nonlinear waves and forces due to transient and steady motion of submerged sphere. Proc. 5th Int. Offshore and Polar Eng. Conf., The Hague, June 11−16, 1995. Golden (Colo), 1995, vol.3, p.249−257.
  68. Haussling H.J., Coleman R.M. Nonlinear water waves generated by an accelerated circular cylinder. J. Fluid Mech., 1979, vol.92, № 4, p.767−781.
  69. С.И. Нелинейная задача об обтекании вихря потоком двухслойной весомой невязкой жидкости. Вычислительные технологии, 2000, вып.5, № 1, стр.40−51.
  70. С.И. Нелинейная нестационарная задача о движении кругового цилиндра под границей раздела жидкостей. ЖПМТФ. 1999, вып.40, № 3, стр.37−43.
  71. С.И. Обтекание контура с образованием волн на свободной поверхности. Динамика сплошной среды, 1998, № 113, стр.45−52.
  72. Н.И. О генерации нелинейных волн погруженным цилиндром. Динамика сплошной среды, 1998, № 113, стр.99−102.
  73. В.Г. Вихревой метод решения нелинейных нестационарных волновых задач. Вычислительные технологии, ИВТ СО РАН, Новосибирск, 1995, т.4, № 11, стр.287−295.
  74. В.Г. Явление нелинейного нестационарного волнообразования в критическом диапазоне чисел Фруда. Вестник
  75. Астраханского гос. технич. ун-та. Морская техника и технологии, 2000, стр.22−27.
  76. В.Г. Решение нелинейных нестационарных волновых задач вихревым методом. Диссертация на соискание степени кандидата технических наук. С-Пб., ЛКИ, 1995.
  77. М. L., Peregrine D. Н. Wave breaking in deep water. Annu. Rev. Fluid Mech., 1993, vol.25, p.373−397.
  78. Lin J.C., Rockwell D. Evolution of a quasi-steady breaking wave. J. Fluid Mech., 1995, vol.302, p.29−44.
  79. Peregrine D. H., Svendsen I. A. Spilling breakers bores and hydraulic jumps. Proc. 16th Coastal Eng. Conf. ASCE, Hamburg, 1978, vol. 1, p. 540 550.
  80. Madsen P. A., Svendsen I. A. Turbulent bore and hydraulic jumps. J. Fluid Mech., 1982, vol.129, p.1−25.
  81. Madsen P. A., Svendsen I. A. A turbulent bore on a beach. J. Fluid Mech., 1984, vol.148, p.73−96.
  82. Skyner D. A comparison of numerical predictions and experimental measurments of the internal kinematics of a deep-water plunging wave. J. Fluid Mech., 1996, vol.315, p.51−64.
  83. Jillians W.J. The superharmonic instability of Stokes waves in deep water. -J. Fluid Mech., 1989, vol.284, p.563−579.
  84. Longuet-Higgins M. The instabilities of gravity waves of finite amplitude in deep water. II. Subharmonics. Proc. R. Soc. London, 1978, vol. A360, p. 489−505.
  85. Longuet-Higgins M. S., Cocelet E. D. The deformation of steep surface waves on water. II. Growth of normal-mode instabilities. Proc. R. Soc. London, 1978, vol. A364, p.1−28.
  86. Miyata H., Lee Y.-G., Katsumata M., Kajitani H. A finite-difference simulation method for strongly interacting two-layer flow. J. of Soc. of Naval Architects of Japan, vol.163, p. 1−16.
  87. К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. В двух томах. Т. 2, М.: Мир, 1991, стр. 3 89−466.
  88. Shen W. Z., Rouffi F., Huberson S. Numerical simulation of waves around two-dimensional immersed bluff bodies. Proc. 7th Int. Workshop on waves and Floating Bodies, 1992, p. 179−182.
  89. Clauss G. F, Steinhagen U. Numerical simulation of nonlinear transient waves and its validation by laboratory data. Proc. 9th Int. Offshore & Polar
  90. Eng. Conf., Brest, May 30 June 4, 1999, vol.3. Cupertiono (Calif.), 1999, p.368−375.
  91. Дж. Эффекты плавучести в жидкости. — Пер. с англ. М.: «Мир», 1977, стр. 16−18.
  92. Сарпкайя. Вычислительные методы вихрей. Фримановская лекция (1988). М.: «Мир». Современное машиностроение, серия А., 1989, № 10, стр. 1−60. (Пер. с англ.).
  93. Bromilow I. G., Klements R. R. Some techniques for extending the application of the discrete vortex method of flow simulation. Aeronautical Quarterly, February, 1982, p.73−89.
  94. Pullin D. I., Phillips W. R. S. On a generalization of Kaden’s problem. -J. Fluid Mech., 1981, vol.104, p.45−53.
  95. Koumoutsakos P., Leonard A. High-resolution simulations of the flow around an impulsively started cylinder using vortex methods. J. Fluid Mech., vol. 296,1995, p.1−38.
  96. B.B. Гидродинамика тел на внутренних волнах. -Диссертация на соискание степени доктора технических наук. СПбГМТУ, СПб., 1999. 323 стр.
  97. Л.И. Механика сплошной среды. Т.2 М.: Наука, 1984.
  98. Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики. М.: Наука, 1980.
  99. С.М., Лифанов И. К. Численные методы в сингулярных интегральных уравнениях и их применение в аэродинамике, теории упругости, электродинамике. М.: Наука, 1985.
  100. Н.Е., Кибель И. А., Розе Н. В. Теоретическая гидромеханика. Часть I. М., Физматгиз, 1963, 254 стр.
  101. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного обтекания тел. Под ред. С. М. Белоцерковского М.: Наука, Физматлит, 1988.
  102. Н.В. Метод вихревых частиц и его приложение к задачам гидроаэродинамики корабля. Диссертация на соискание ученой степени доктора технический наук, СПбГМТУ, СПб, 1998. 254 стр.
  103. М.А., Шадрин В. П. Гидроаэродинамика крыла вблизи границы раздела сред. Л.: Судостроение. 1980.
  104. М.В.Келдыш. Замечания о некоторых движениях тяжелой жидкости. Технические заметки ЦАГИ. 1935. Вып.52, стр.5−9.
  105. Всего в деле листов сто тридцать пять (135) в том числе
  106. Текста сто двадцать три (123)2. Оглавления три (3)3. Чертежей нет
  107. Рисунков тридцать шесть (36)5. Таблиц нет6. Библиографии восемь (8)
  108. Перечень приложений: нет приложений1. Подпись1. И&АЩ1. Мальцева Ю.Е.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!