Оптимизационный синтез многооперационных автоматических роторных линий

Актуальность работы. Современное промышленное производство должно быть, прежде всего, конкурентоспособным, как на внешнем рынке, так и внутри страны. Это означает, прежде всего, ее высокое качество и при этом низкую себестоимость. На современном этапе развития техники первостепенное значение приобретают металло-сберегающие и энергосберегающие технологии.

Еще в 50-х годах началась интенсивная разработка роторных машин и линий, заменивших в ряде производств существовавшее ранее оборудование и обеспечивших сокращение производственных площадей и рабочей силы в 4−5 раз, а продолжительность производственного цикла и объема незавершенного производства — в сотни раз.

На современном этапе актуальность приобретает вопрос о реализации нескольких технологических операций в одном инструментальном блоке. Что позволило бы резко сократить количество роторов в линии, а следовательно, уменьшить металлоемкость линии (то есть ее себестоимость) и сократить производственные площади, необходимые для ее размещения и обслуживания.

Для решения поставленной задачи необходим математический аппарат, который позволил бы описать автоматическую роторную линию в наиболее общих терминах и позволил бы проанализировать возможность совмещения ряда операций в одном технологическом роторе.

Целью работы является разработка метода синтеза многооперационных автоматических роторных линий с выбором оптимального числа операций, реализуемых в одном технологическом роторе.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

— обоснование использования аппарата сетей Петри для моделирования состояний автоматических роторных линий и их элементов и узлов;

— построены модели состояний автоматической роторной линии и ее элементов и узлов;

— анализ построенных моделей и выводы о возможности проектирования автоматической роторной с совмещением нескольких операций в одном технологическом роторе;

— выбор оптимального числа операций, реализуемых в одном технологическом роторе;

— разработана методика определения возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе. Методы исследования. В работе используются элементы теории графов и теории сетей Петри, элементы теории марковских процессов и матричных уравнений.

Научная новизна работы заключается в следующем:

— разработан метод анализа состояний функционирования автоматических роторных линий и их элементов на базе теории сетей Петри;

— разработаны модели состояний однооперационных и многооперационных автоматических роторных линий, технологических, транспортных роторов и инструментальных блоков, позволяющая объективно оценить возможность агрегатирования нескольких операций технологического процесса в одном инструментальном блоке, технологическом роторе и в целом в автоматической роторной линии;

— выбор оптимального варианта числа операций технологического процесса, реализуемых в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Практическую ценность работы составляют: методика оптимизационного синтеза многооперационных автоматических роторных линий с агрегатированием в одном инструментальном блоке нескольких операций технологического процесса на базе теории сетей Петри.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на 4 конференциях профессорско-преподавательского состава ТулГУ в 1996;1999 гг. и на международной научно-технической конференции «Нечеткая логика», Владимир, 1996 г.

Публикации. По содержанию и результатам диссертационной работы опубликованы 5 печатных работ, заявка № 98 110 528 на выдачу патента от 4.06.98 г. (положительное решение от 8.07.99 г.).

На защиту выносятся:

— метод анализа состояний функционирования автоматических роторных линий и их элементов на базе теории сетей Петри;

— модели состояний однооперационных и многооперационных автоматических роторных линий, технологических, транспортных роторов и инструментальных блоков, позволяющая объективно оценить возможность агрегатирования нескольких операций технологического процесса в одном инструментальном блоке, технологическом роторе и в целом в автоматической роторной линии;

— выбор оптимального варианта числа операций технологического процесса, реализуемых в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности;

— методика оптимизационного синтеза многооперационных автоматических роторных линий с агрегатированием в одном инструментальном блоке нескольких операций технологического процесса на базе теории сетей Петри.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 104 страницах машинописного текста, содержит 37 рисунков и таблиц. Состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка используемых источников, включающего наименования работ отечественных и зарубежных авторов.

Первый раздел посвящен обзору автоматических роторных линий. Показано их широкое использование в промышленности в силу того, что роторные и роторно-конвейерные машины и создаваемые на их основе автоматические роторные и роторно-конвейерные линии являются одним из прогрессивных видов технологического оборудования, которое обеспечивает высокие технико-экономические показатели при автоматизации различных технологических процессов. Рассмотрены традиционные задачи проектирования роторного оборудования. К основным из этих задач относятся:

— определение числа исполнительных органов технологических РМ;

— выбор законов движения исполнительных органов технологических РМ компоновка систем РМ;

— синтез рациональных циклограмм технологических РМ и АРЛ;

Были указаны недостатки неавтоматизированного метода проектирования. Отмечалось, что проектирование роторных машин и АРЛ предполагает выбор и рассмотрение возможных вариантов построения системы, сравнительный анализ и принятие решения по выбору оптимального вариантадинамических параметров, гарантирующих качество и долговечность, экономических показателей, определяющих затраты. Были отмечены недостатки такого способа проектирования:

— длительные сроки проектирования линии;

— как правило, возможность оптимизации предложенного варианта роторной линии по ряду критериев.

Второй раздел посвящен рассмотрению особенностей функционирования роторного оборудования. Было отмечено, что принципиальное отличие роторных машин от других видов технологических машин можно определить как совмещение во времени обработки деталей и их транспортирования вместе с обрабатывающим инструментом на основе разделения привода рабочего движения и привода транспортного движения. Благодаря реализации этого принципа возможно независимое изменение в широком диапазоне экономически необходимой скорости транспортирования потока и технологически допустимой скорости обработки деталей, что обеспечит достижение высокой производительности машины.

Показано, что АРЛ представляет собой многорежимный объект, характеризующийся множеством технологических величин (положение рабочих органов в пространстве, давление, скорость, время обработки и т. д.), каждая из которых изменяется на некотором отрезке значений с фиксированной начальной и конечной точками. Изменение технологических величин инициируется управляющими воздействиями, приложенными к соответствующим исполнительным механизмам, и зависит от так называемых технологических условий, определяющих влияние на данную величину внешних событий и других величин. Технологической величине при работе объекта соответствуют различные режимы, характеризуемые определенным законом изменения (возрастанием, убыванием, постоянством) этой величины и ее производных. Некоторые из этих режимов, хотя и принципиально возможны, но недопустимы, т.к. могут приводить к аварийным ситуациям, браку продукции и т. п.

Таким образом, любое оборудование роторного типа, и АРЛ в частности, является многорежимным объектом.

В качестве наиболее эффективного метода описания многорежимных объектов является теория сетей Петри.

Дано определение сети Петри как четверки:

С=(Р, Т,1,0). Р={рьр2,., рп} - конечное множество позиций, п > 0. Т^^г,.,^} - конечное множество переходов, ш > 0.

Показана блочная структура автоматической роторной линии при которой каждый ее элемент и линия в целом может быть описан методами теории сетей Петри.

Третий раздел посвящен моделированию автоматических линий сетями Петри.

Отмечено, что, имея блочную структуру, АРЛ легко разбивается на составные элементы, каждый из которых может быть в свою очередь представлен сложной сетью Петри, описывающей взаимосвязь различных операций, реализуемых в этом элементе. Наиболее просто и естественно разбить АРЛ на следующие составные части: технологические роторы, транспортные роторы или транспортирующие устройства, загрузочные устройства, которые также можно разбить на элементы.

Поскольку АРЛ раскладывалась на составляющие, то были предложены отдельно модели состояний однооперационного инструментального блока, технологического и транспортного роторов, а также модель перемещения рабочего органа инструментального блока, что позволяет моделировать состояния многооперационных технологических роторов.

Показано, что, несмотря на все разнообразие технологических роторов, возможно, предложить единую модель технологического ротора, которая бы позволяла описать любой технологический ротор независимо от класса операции, реализуемой в нем. Такую модель можно построить на базе описания кинематического цикла технологического ротора, который един для роторов с операциями различных и классов. Это единство вытекает из особенностей функционирования роторного оборудования.

В основе модели функционирования технологического ротора лежит модель отдельно взятого инструментального блока.

Построение модели транспортного ротора в виде сети Петри также основано на его кинематическом цикле, как и построение модели технологического (рабочего) ротора. Однако позиция, соответствующая выполнению операции в технологическом роторе в транспортном роторе «пустая».

Для того чтобы получить модель всей линии целиком необходимо связать «по цепочке» модели всех технологических и транспортных роторов. Полученная модель представляет собой описание функционирования роторной линии и связи всех ее элементов. Анализ полученной модели позволяет судить о совместимости элементов сложной сети Петри, т. е. технологических и транспортных роторов, а значит и о возможности создания и функционирования линии с заданными параметрами.

Четвертый раздел посвящен анализу построенной модели АРЛ. Для анализа сети Петри, моделирующей работу АРЛ, целесообразно использовать матричное представление сети Петри. Альтернативным по отношению к определению сети Петри С={Р, Т,1,0} является определение двух матриц Б" и Б+, представляющих входную и выходную функции. Каждая матрица имеет т строк (по одной на переход) и п столбцов (по одному на позицию). Определим ]] =#(р{, 1(^)), а О" *" [1,=#(р|, 0(1-р). Б" определяет входы в переходы, — выходы.

Матричная форма определения сети Петри С=(Р, Т, Б", Б+) эквивалентна стандартной форме, но позволяет дать определение в терминах векторов и матриц.

Матричная теория сетей Петри является инструментом для решения проблемы достижимости, основной задачи анализа сетей Петри, многие другие задачи анализа можно сформулировать в терминах задачи достижимости.

Предположим, что маркировка ц' достижима из маркировки ц. Тогда существует последовательность (возможно пустая) запусков переходов ст, которая приводит из ц к ц'. Это означает, что f (a) является неотрицательным целым решением следующего матричного уравнения для х: j/ = |u + x-D.

Было рассмотрено преобразование сети Петри в матричную форму.

Рассмотрен метод выбора оптимального числа технологических операций в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Пятый раздел включает в себя методику определения возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе предложенную на основании разделов 3 и 4, а также пример анализа операций реализуемых в роторной линии модели JIM-A. Показана возможность совмещения двух операций в одном технологическом роторе.

4.4. Выводы.

Рассмотрен метод преобразования сетей Петри, моделирующих состояние инструментального блока, технологического ротора и АРЛ в целом в матричные уравнения и метод анализа полученных матричных уравнений.

Для анализа сети Петри, моделирующей работу АРЛ, целесообразно использовать матричное представление сети Петри. Альтернативным по отношению к определению сети Петри С={Р, Т,1,0} является определение двух матриц О" и представляющих входную и выходную функции.

Для матричного анализа созданы два массива «позиции-переходы» для входов и выходов в переходы: РР1[у] и РРО[у] соответственно, где 1- номер позиции,]- номер перехода.

Рассмотрен метод выбора оптимального числа технологических операций в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Была применена схема марковского случайного процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем, который называют непрерывной цепью Маркова.

5. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ.

АГРЕГАТИРОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ В ОДНОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОМ РОТОРЕ.

5.1. Методика определения возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе.

1. Моделирование состояний однооперационного инструментального блока для каждой операции технологического процесса.

Методика моделирования приведена в п. 3.2.

Несмотря на различие операций реализуемых в инструментальных блоках технологического ротора предложена обобщенная модель инструментального блока.

2. Построение модели состояний технологического ротора для каждой операции технологического процесса.

Несмотря на все разнообразие технологических роторов, возможно, предложить единую модель технологического ротора, которая бы позволяла описать любой технологический ротор независимо от класса операции, реализуемой в нем. Такую модель можно построить на базе описания кинематического цикла технологического ротора, который един для роторов с операциями различных классов. Это единство вытекает из особенностей функционирования роторного оборудования. Модель описана в п. 3.3.2.

3. Построение модели перемещения рабочего инструмента для каждой операции.

При проектировании многооперационных АРЛ возникает необходимость агрегатирования технологических операций в одном инструментальном блоке. При этом возникает задача анализа перемещения рабочих инструментов в многооперационном инструментальном блоке, в связи с чем была построена модель перемещения рабочих органов в пространстве, представленная в п. 3.3.3.

4. Преобразование сети Петри в матричные уравнения и определение достижимости маркировок «пересечения» инструментов рассматриваемых операций.

В п. 4.2. рассмотрен метод преобразования сетей Петри, моделирующих состояние инструментального блока, технологического ротора и АРЛ в целом в матричные уравнения и метод анализа полученных матричных уравнений.

Для анализа сети Петри, моделирующей работу АРЛ, целесообразно использовать матричное представление сети Петри. Альтернативным по отношению к определению сети Петри С={Р, Т,1,0} является определение двух матриц Б" и представляющих входную и выходную функции.

5.2. Пример реализации предложенной методики.

Реализуем предложенную методику на примере роторной линии модели ЛМ-А, предназначенной для механической обработки корпусов баллончиков рис. 5.1, 5.2.

Автоматическая роторная линия реализует следующие операции технологического процесса: обрезка дульца, сверление, снятие фаски, нарезка кольцевых канавок. Производительность линии составляет 50 шт./мин.

Время выполнения каждой технологической операции:

— операция обрезки дульца 1=0,2 с;

— операция сверления 1=0,4 с;

— операция снятие фаски 1=0,4 с;

— операция нарезка кольцевых канавок 1=0,6 с. лУ" 1 1.

Рис. 5.1. Схема линии: 1 — автоматическое загрузочное устройство- 2 — установка питателя- 3 — транспортный ротор (5 шт.) — 4 — ротор обрезки дульца, 5 — ротор сверления- 6— ротор снятия фаски- 7 — ротор нарезки кольцевых канавок, 8 — латок выгрузки.

04 чи, а 6.

Рис. 5.2. Деталь, получаемая на линии, а — заготовкаб — изделие.

1 .Моделирование состояний однооперационных инструментальных блоков для каждой операции технологического процесса.

Наименьшим кратным временем для всех операций является время 1=0,2 с.

Отсюда модели состояний инструментальных блоков будут иметь вид:

— для операции обрезки дульца рис. 5.3;

— для операции сверления рис. 5.4;

— для операции снятие фаски рис. 5.5;

— для операции нарезка кольцевых канавок рис. 5.6.

2. Построение модели состояний технологического для каждой операции технологического процесса.

При построении учитываем то, что число инструментальных блоков в технологических роторах соответственно равно 11]=3- и2=6- и3=6- и4=9.

Рис. 5.3. Модель состояния инструментального блока для операции обрезка дульца.

Р.

Рис. 5.4. Модель состояния инструментального блока для операции сверления р".

Рис. 5.5. Модель состояния инструментального блока для операции снятие фаски.

Рис. 5.6. Модель состояния инструментального блока для операции нарезка кольцевых канавок.

Модель состояний технологических роторов приведены на рис. 5.7., 5.8,5.9.

3. Построение модели перемещения рабочего инструмента для каждой операции.

Операция обрезки дульца происходит в направлении оси X. При этом координаты по осям У и Ъ не изменяются. Перемещение происходит на величину 12 мм.

Операция сверления происходит в направлении оси Ъ. При этом координаты по осям X и У не изменяются. Перемещение происходит на величину 8 мм.

Операция снятие фаски происходит в направлении оси X. При этом перемещение по оси X составляет 4 мм.

Операция нарезка кольцевых канавок происходит в направлении оси У. Перемещение инструмента происходит на величину 6 мм.

Модели приведены на рис. 5.10, 5.11, 5.12.

5. Преобразование полученных сетей Петри в матричную форму рассмотрим на примере ротора операции обрезки дульца.

Матрицы и имеют вид:

Начальная маркировка имеет вид: ц0 =(11 010 100 101 000 010). Последовательность срабатывания переходов 1-цХиХЪ', Х2, •••- Х33. Переходя последовательно от маркировки к маркировке по мере срабатывания переходов и сравнивая на каждом этапе маркировки роторов линии, определяем совпадающие маркировки. При наличии таковых можно.

11 010 000 000 000 010 110 100 000 010 1 101 010 101 000 000 000 000 1 010 000 000 10 100.

100 010 000 000 100 1 001 001 000 000 1 000 000 010 010 000 1 000 000 000 001 001 1 010 000 000 001 10 100 001 сделать вывод о несовместимости операций в одном технологическом блоке.

Ри.

Рис. 5.7. Модель состояний технологических роторов для операции обрезка дульца.

Рис. 5.8. Модель состояний технологических роторов для операций сверление и снятие фаски.

Рис. 5.9. Модель состояния технологического ротора для операции проточка кольцевых канавок.

Рис. 5.12. Модель перемещения рабочего органа инструментального блока операции нарезка кольцевых канавок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенный анализ особенностей функционирования роторного оборудования позволяет сделать вывод о том, что наилучшим аппаратом для моделирования АРЛ является аппарат теории сетей Петри, так как АРЛ имеет блочную структуру и состоит из загрузочного устройства и ряда технологических и транспортных роторов. Такая блочная структура определяет легкость описания АРЛ с использованием сетей Петри. Следует отметить, что при применении сетей Петри для описания процессов, реализуемых в АРЛ, позициям сети будут соответствовать операции, а переходам — условия смены операций. При этом попадание фишки в позицию ассоциируется с началом операции, а удаление — с ее концом.

Полученная на основе теории сетей Петри модель анализируется. Задача достижимости — основная задача анализа сетей Петримногие другие задачи анализа можно сформулировать в терминах задачи достижимости.

Методы анализа сетей Петри для решения этих задач. Первый метод анализа, используемый для сетей Петри, — это дерево достижимости, второй метод связан с матричными уравнениями.

На базе теории сетей Петри были разработаны модели состояний однооперационного инструментального блока, технологического ротора, транспортного ротора, а также модель перемещения рабочего органа инструментального блока.

Несмотря на различие операций реализуемых в инструментальных блоках технологического ротора предложена обобщенная модель однооперационного инструментального блока, отражающая следующие состояния инструментального блока: передача заготовки из транспортного ротора в технологическийинструментальный блок пустинструментальный блок № 1 /-операции находится в зоне захвата заготовкивыполнение операции.

Предложена единая модель технологического ротора, которая позволяет описать любой технологический ротор независимо от класса операции, реализуемой в нем.

При проектировании многооперационных АРЛ возникает необходимость агрегатирования технологических операций в одном инструментальном блоке. При этом возникает задача анализа перемещения рабочих инструментов в многооперационном инструментальном блоке, в связи с чем была построена модель перемещения рабочих органов в пространстве.

Рассмотрен метод преобразования сетей Петри, моделирующих состояние инструментального блока, технологического ротора и АРЛ в целом в матричные уравнения и метод анализа полученных матричных уравнений.

Для анализа сети Петри, моделирующей работу АРЛ, целесообразно использовать матричное представление сети Петри. Альтернативным по отношению к определению сети Петри С={Р, Т,1,0} является определение двух матриц Б" и представляющих входную и выходную функции.

Для матричного анализа созданы два массива «позиции-переходы» для входов и выходов в переходы: РР1[у] и РРО[у] соответственно, где 1- номер позиции,]- номер перехода.

Рассмотрен метод выбора оптимального числа технологических операций в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Была применена схема марковского случайного процесса с дискретными состояниями и непрерывным временем, который называют непрерывной цепью Маркова.

Предложена методика определения возможности реализации нескольких операций в одном технологическом роторе:

1. Моделирование состояний однооперационного инструментального блока для каждой операции технологического процесса.

2. Построение модели состояний технологического ротора для каждой операции технологического процесса.

3. Построение модели перемещения рабочего инструмента для каждой операции.

4. Преобразование сети Петри в матричные уравнения и определение достижимости маркировок «пересечения» инструментов рассматриваемых операций.

Рассмотрен пример реализации предложенной методики.

В диссертационной работе разработан метод анализа состояний функционирования автоматических роторных линий и их элементов на базе теории сетей Петримодели состояний однооперационных и многооперационных автоматических роторных линий, технологических, транспортных роторов и инструментальных блоков, позволяющая объективно оценить возможность агрегатирования нескольких операций технологического процесса в одном инструментальном блоке, технологическом роторе и в целом в автоматической роторной линиивыбор оптимального варианта числа операций технологического процесса, реализуемых в одном инструментальном блоке по критерию максимальной надежности.

Практическую ценность работы составляют: методика оптимизационного синтеза многооперационных автоматических роторных.