Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Аналитическое и численное исследование нестационарных течений газа с ударными волнами

Диссертация: Аналитическое и численное исследование нестационарных течений газа с ударными волнами
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Цель работы. Исследование не изученных явлений, возникающих при нестационарном взаимодействии ударных волн со сверхзвуковой скоростью телами, определение локальных максимальных нагрузок и интегральных аэродинамических сил, действующих на движущиеся объекты. Научная новизна. Основная часть результатов, получена автором впервые и не имеют аналогов в отечественной и зарубежной литературе. К такого… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Взаимодействие ударных волн с движущимися телами
    • 1. 1. Определение нестационарных нагрузок, действующих на поверхность простых тел, при боковом падении на них ударных волн
      • 1. 1. 1. Численное моделирование взаимодействия движущихся тел с ударными волнами при произвольном угле падения на поверхность тела
      • 1. 1. 2. Оценки максимального нестационарного давления на поверхности движущегося тела в рамках гиперзвукового закона плоских сечений
    • 1. 2. Нестационарная пространственная задача о падении ударной волны на движущееся треугольное крыло
    • 1. 3. Способ увеличения аэродинамического качества крыла, движущегося со сверхзвуковой скоростью, за счет интерференции зд волн при деформации его поверхности
  • Выводы по главе 1
  • 2. Фокусирование ударных волн в местах излома обтекаемой поверхности
    • 2. 1. Усиление ударной волны в клиновидной полости
    • 2. 2. Точное решение задачи затекания ударной волны ^ произвольной интенсивности в полость конечного угла раствора
    • 2. 3. Численное решение и обобщение результатов усиления ударной волны в полости конечного угла раствора
    • 2. 4. Модификация численного метода Лакса — Вендроффа для расчета нестационарных задач взаимодействия сильных газодинамических разрывов, имеющихся в поле течения
  • Выводы по главе 2
  • 3. К общей теории рефракции ударных волн
    • 3. 1. Обобщение теории рефракции ударных волн на поверхности двух газов
    • 3. 2. Два класса точных решений задачи о столкновении движущегося со сверхзвуковой скоростью клина с границей раздела газов
    • 3. 3. Численное решение задачи о проникании движущегося со сверхзвуковой скоростью тела в газ другой плотности
  • Выводы по главе 3
  • 4. Некоторые вопросы теории распада произвольного двумерного разрыва
    • 4. 1. Аналитическое и численное исследования задачи о распаде произвольного двумерного разрыва при конечном угле излома первоначальной границы разрыва
    • 4. 2. Механизм образования вихрей в нестационарном потоке сжимаемого идеального газа
    • 4. 3. Встречное и догонное взаимодействие вихревых структур с ударными волнами
  • Выводы по главе 4
  • 5. Отрывные течения идеального газа при нестационарном обтекании
    • 5. 1. Влияние нестационарности на обтекание крыла, движущегося со сверхзвуковой скоростью
    • 5. 2. Теория отрыва нестационарного потока идеального газа при сверхзвуковом обтекании выпуклого угла
    • 5. 3. Фундаментальное свойство отрывных течений в нестационарном сверхзвуковом потоке идеального газа
  • Выводы по главе 5
  • Выводы

Аналитическое и численное исследование нестационарных течений газа с ударными волнами (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Вопросы безопасности полета летательных аппаратов при сверхзвуковых скоростях требуют решения задач взаимодействия ударных волн с движущимися телами и неоднородностями, встречающихся в атмосфере. К данному классу начально — краевых задач с неизвестными движущимися границами (поверхности сильного разрыва) относятся, во-первых, взаимодействие падающей ударной волны с газодинамическими разрывами, реализующимися около движущегося тела, приводящее к существенному изменению результирующего потока, обтекающего тело. Во — вторых, воздействие нестационарного импульса, созданного ударной волной, на органы управления и поверхности в местах, где возникают значительные пиковые тепловые или аэродинамические нагрузки. В — третьих, рефракционные задачи взаимодействия возмущений от движущегося тела с неоднородностями, встречающимися в атмосфере, или с вихревыми следами, образующимися от другого движущегося тела. Необходимость решения этих пространственных нестационарных задач для определения, как интегральных аэродинамических характеристик летательного аппарата, так и локальных нагрузок на его поверхности обуславливает актуальность данных исследований.

В первоначальных работах, посвященных этому вопросу, аналитические решения обычно искалось для слабых волн. Так в работах [3, 4] вычисляется величина импульса нестационарного давления, действующая на тела в жидкости и газе. В работах [7, 8, 10, 51, 70] исследуются задачи взаимодействия слабой волны с клином или пластиной. Дифракция волны конечной интенсивности на тонком клине изучено в [121]. Обтекание неподвижных или движущихся со сверхзвуковой скоростью крыльев волнами слабой интенсивности рассмотрено в [30, 31, 32, 69, 97].

С развитием вычислительной техники стало возможно решать задачи взаимодействия волн умеренной и сильной интенсивности с неподвижными

2, 6, 20, 33, 48, 54, 58, 83, 110, 118, 122, 136 — 139, 141, 143 — 144] и движущимися телами [13, 16, 18, 28, 34, 61, 72] .

Экспериментальные работы по этой теме ограничиваются в основном задачами дифракции ударной волны на неподвижных телах [1, 50,53, 55, 56, 95, 123, 124 — 126]. Отсутствие работ на движущихся телах объясняется тем, что экспериментальное моделирование данных задач связано со значительными трудностями методического характера и требует больших затрат [87]. Поэтому в работе для решения нестационарных задач взаимодействия наиболее приемлемо численное моделирование.

Так как процессы взаимодействия скоротечны, то роль эффектов нестационарности преобладает над другими факторами, что позволяет решать задачи взаимодействия волн умеренной и сильной интенсивности с движущимися телами в рамках нестационарных уравнений Эйлера. Изучаются течения невязкого нетеплопроводного газа.

Существенная нестационарность процессов позволяет в исключительных случаях аналитически решить ряд принципиальных нелинейных задач газодинамики. Например, автором аналитически решены: задача усиления ударной волны умеренной интенсивности в сужающейся полостисоздана теории отрыва нестационарного сверхзвукового потока газа с задней кромки обтекаемого тела за счет сил инерцииполучены точные решения в задаче взаимодействия движущегося со сверхзвуковой скоростью клина с границей раздела двух газов.

Цель работы. Исследование не изученных явлений, возникающих при нестационарном взаимодействии ударных волн со сверхзвуковой скоростью телами, определение локальных максимальных нагрузок и интегральных аэродинамических сил, действующих на движущиеся объекты. Научная новизна. Основная часть результатов, получена автором впервые и не имеют аналогов в отечественной и зарубежной литературе. К такого рода результатам следует отнести: обобщение теории рефракции на поверхности раздела двух газов с учетом их скорости движенияполучение двух классов точных решений задачи о столкновении тонкого тела, движущегося со сверхзвуковой скоростью, с границей раздела газовполучение точного решения в задаче затекания волны умеренной интенсивности в полость с конечным углом раствораустановление принципа независимости решения для величины максимального давления в окрестности угловой точки от интенсивности падающей волнысоздание теории отрыва нестационарного потока идеального газа с задней кромки обтекаемого тела. Практическая ценность. В работе численными и аналитическими методами получены решения для конкретных задач нестационарной аэродинамики. Точные решения, найденные в работе, позволяют выявить роль нестационарных эффектов в задачах взаимодействия, служат проверкой как экспериментальных, так и численных методов моделирования нестационарных процессов.

Результаты, полученные в работе, использовались для инженерных оценок максимальных нагрузок, возникающих на летательных аппаратах, находящихся как в условиях полета, так и на стоянке.

Достоверность представленных расчетных и аналитических результатов проверялась путем сравнения с имеющимися результатами других авторов. В частности, метод численного моделирования проверялся получением ранее известных решений. Кроме того, полученные точные решения нелинейных задач рефракции, усиления ударных волн при затекании в полость, срыва сверхзвукового потока с кромок обтекаемого тела дали возможность всесторонне апробировать численные методы расчета и воспроизвести картины течений с приемлемой точностью.

Личный вклад автора.

Все параграфы диссертации, кроме §§ 1.3, содержат результаты, полученные автором лично. §§ 1.3 написан на основе результатов совместной работы с В. Н. Голубкиным и Г. Н. Дудиным.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на 7 — ой и 8 -ой конференциях по аэродинамике гиперзвуковых скоростей ЦАГИ (1972, 1974 г.г.), на школе — семинаре «Фундаментальные проблемы физики ударных волн» в Азау, 1987 г., на семинаре «Распространение ударных волн в неоднородной среде» в ИВТАН АНСССР в 1988 г., Юбилейной научнотехнической конференции НИО — 8 ЦАГИ по аэродинамике больших скоростей в Жуковском, 1989 г., на Всесоюзном семинаре — совещании «Нестационарные взаимодействия ударных волн», Ташкент, 1989 г., на «Гагаринских научных чтениях по космонавтике и авиации» в Москве, 1991 г., 1995 г., на 7 — ом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике в Москве, 1991 г., на Школах — семинарах ЦАГИ «Механика жидкости и газа» в 1990 — 1992 и 1994 г.г., на Международной конференции «Фундаментальные исследования в аэрокосмической науке» в ЦАГИ, 1994 г., на школе — семинаре «Современные проблемы аэрогидродинамики» под руководством Г. Г. Черного, в Туапсе, 2001 г., на школе — семинаре ЦАГИ «Аэродинамика летательных аппаратов» в 2003 г., на семинарах ЦАГИ (руководители В. В. Сычев, В.Я. Нейланд) в 1995, 2003, 2008 г., на 12 — ой Международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, г. Владимир в 2003 г., на 4, 5, 6, 7 Международном школе-семинаре «Модели и методы аэродинамики «, г. Евпатория в 2004 — 2007 г. г.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура, диссертации. Работа состоит из введения, пяти глав и выводов и списка литературы. Она содержит 195 страниц текста, включая 82 рисунка и 3 таблицы по тексту диссертации. Список цитированной литературы насчитывает 150 наименований.

Выводы

1. В рамках гиперзвукового закона плоских сечений, найдены существенно нестационарные режимы обтекания, когда нестационарные нагрузки, действующие на поверхность Л.А., превосходят их стационарные значения в несколько раз.

2. Найдены точные решения задачи затекания ударной волны произвольной интенсивности в полость конечного угла раствора. Установлен принцип независимости безразмерной величины максимального давления в вершине полости от интенсивности падающей волны.

3. Обобщена теория рефракции ударных волн на поверхности раздела двух газов с учётом на ней разрыва тангенциальной составляющей скорости. Найдены два класса точных решений задачи о столкновении движущегося со сверхзвуковой скоростью клина с границей раздела двух газов.

4. Исследована теория распада двумерного произвольного разрыва при изломе его первоначальной границы на конечный угол. Решена задача о встречном и догонном взаимодействии ударных волн с вихревыми структурами и концевыми вихрями, образующимися за движущимися Л. А.

5. Построена теория отрыва нестационарного потока идеального газа при сверхзвуковом обтекании выпуклого угла: а) теоретически, для данных чисел М набегающего потока, найдены значения углов, при которых происходит срыв потока газа с кромки обтекаемого тела, и углы срыва потока, вдоль которых движется оторвавшийся газ. б) определены нестационарные силы, вызывающие срыв потока с поверхности тела в виде слоя смешения, в котором развивается «свободная» турбулентность.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.Н., Чернявский С. Ю. Исследование взаимодействия сферической ударной волны с телами.// ПМТФ, № 6, 1969.
  2. В. П., Фонарев А. С. Установление обтекания при падении ударной волны на цилиндр и сферу//Изв. АН СССР. МЖГ. 1972. № 5. С. 97−103.
  3. A.A., Смирнов В. А. Действие ударной волны на препятствие.// Инженерный жур., № 1, 1962.
  4. А.И., Коган М. Н. Об импульсе нестационарного давления, действующего на тела в жидкости или газе.// Изв. АН СССР. МЖГ. 1970, № 6.
  5. А. И. Набегание ударной волны на клин, движущийся со сверхзвуковой скоростью.// ПММ, 1964, т. 28, вып. 4, с. 778−779.
  6. Р.Я. Расчёт нестационарных нагрузок, действующих на поверхность движущегося тела при падении на него ударной волны//Уч. Зап. ЦАГИ. 1981. Т. XII, № 1. С. 134−138.
  7. К. А. Дифракция ударной волны на клине, движущемся со сверхзвуковой скоростью. // ПММ, 1969, т. 33, вып. 4.
  8. Агога N. L. An integral transform method for shock — shock interaction studies.// J. Fluid Mech., 1968, V. 34, № 2, p. 209−228.
  9. JI. В. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука, 1981.
  10. Тер Минасянц С. М. Задача о дифракции плоской волны на клине, движущемся со сверхзвуковой скоростью.// Докл. АН СССР, 1964, т. 155, № 4.
  11. И. Inger G.R. Blast wave impingement on a slender wedge moving at hypersonic speeds.//AIAA, vol. 1, № 3, 1966.
  12. У. Д., Пробстин Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений. М.: Изд-во иност. лит. 1962. 608 с.
  13. Р. Я. Взаимодействие ударной волны с клином, движущимся со сверхзвуковой скоростью. //Ученые записки ЦАГИ, т. И, № 2, 1971.С. 34−39.
  14. Р., Фридрикс К. О. Сверхзвуковое течение и ударные волны М., Изд. иностр. лит., 1961.
  15. МизесР. Математическая теория течений сжимаемой жидкости. М, Изд. иностр. лит., 1951.
  16. Р.Я. Дифракция ударной волны на движущемся клине//Уч. Зап. ЦАГИ. 1975. Т. VI. № 1. С. 80−84.
  17. С. К. Разностный метод расчета ударных волн. //Успехи матем. наук, вып. 1, № 12, 1957.
  18. Kutler P. and Sakell L. Three Dimensional, Shock — on — Shock Interaction Problem// AIAA Paper 75 — 49. 1975.
  19. Lax P. D. and Wendroff B. Difference schemes for hyperbolic equations with high order of accuracy.// Comm. Pure and Appl. Math., vol 17, 1964.
  20. Moretti A. Time Different Comput. Method for Blunt Body Flowes// AIAA Journal, vol. 4, № 12, 1966.
  21. MacCormack R. W. A numerical method for Solving the Equations of Compressible Viscous Flow// AIAA Journal, vol. 20, № 9, 1982.
  22. А. В., Крикунов В. В., Липницкий Ю. М., Ляхов В. Н. Исследование различных газодинамических течений с помощью явных разностных схем сквозного счета.// Труды НИИ механики МГУ, 1973, № 19.
  23. Ephraim L. Rubin and Samuel Z. Burstein. Difference methods for the inviscid and viscous equations of a compressible gas.// J. of Сотр. Physics, 2, 1967.
  24. В. В. Разностные схемы третьего порядка точности для сквозного счета разрывных решений.// ДАН СССР, т. 180, № 6, 1968.
  25. С. К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А. Н. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976. 400 с.
  26. В. П. Конечно разностная схема для расчета двумерных разрывных решений нестационарной газовой динамики.// Ученые записки ЦАГИ, т. VI, № 1, 1975. С. 9−14
  27. Fursenko A., Sharov D., Timofeev et al. // ShockWaves@Marseille IV. 1995. P. 371−376.
  28. Р.Я. Систематические расчёты обтекания движущихся конусов при падении на них ударной волны//Уч. Зап. ЦАГИ. 1974. Т. V. № 3. С. 98−103.
  29. Ralph A., Alpher R. and Rubin I. Normal reflect of shock waves from moving boundaries //J. Applied Physics, v. 25, № 3, 1954.
  30. Майлс Д ж. У. Потенциальная теория неустановившихся сверхзвуковых течений. М., Гос. изд. физ.-мат. лит., 1963.
  31. В. А. Об определении импульсов сил давления на треугольных крыльях, движущихся со сверхзвуковой скоростью, при падении на них слабых ударных волн. //Ученые записки ЦАГИ, т. VI, № 6, 1975.
  32. С. М., Скрипач Б. К., Табачников В. Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М., Наука, 1971.
  33. Р. Я. Решение методом установления задачи о пространственном обтекании треугольного крыла с дозвуковыми кромками. //Ученые записки ЦАГИ, 1975. Т. 6. № 4. С. 64−66.
  34. Р. Я. Нестационарная пространственная задача о падении ударной волны на движущееся плоское треугольное крыло // Тр. ЦАГИ. 1978. Вып. 1917. С. 32−37.
  35. Pittman J.L. Supersonic airfoil optimization// J. Aircraft 1987. V. 24. № 12. P. 873−879.-18 536. Таковицкий С. А. О выборе системы геометрических параметровоптимизируемого крыла//ПММ. 1998. Т. 62. Вып. 5. С. 825−833.
  36. В.Н., Негода В. В. Оптимизация пространственной формы несущих тел малого удлинения при гиперзвуковых скоростях // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1991. Т. 31. № 12. С. 1858−1870.
  37. Р.Я. К общей теории рефракции ударных волн//Труды ЦАГИ. Сб. работ «Исследование нестационарных течений газа с ударными волнами». 1983. Вып. 2184. С. 50−55.
  38. Р.Я. Усиление ударной волны при вхождении её в клиновидную полость//Изв. АН СССР, МЖГ. 1987. № 5. С. 123−129.
  39. Dunavant J.C., Narayn K.Y., Walberg G.D. A survey of leeside flow and heat transfer on delta planform configurations // AIAA Paper. 1976. № 118. P. 1−13.
  40. Chang I Shin. Three — dimensional supersonic internal flows// AIAA Paper. 1976. № 423. P. 1−15.
  41. Burstein S. Z. Finite difference calculations for hydrodynamic flows containing discontinuities // J. Comput. Phys. 1966. V. 1. № 2. P. 198−222.
  42. B.M., Яненко H.H. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981.304 с.
  43. Г. И. Отрывные течения у подветренной стороны треугольного крыла и тела вращения в сверхзвуковом потоке // Учен, зап. ЦАГИ. 1982. Т. 13. № 4. С. 22−33.
  44. Г. Н. Расчет обтекания треугольного крыла сверхзвуковым потоком вязкого газа // Тр. ЦАГИ. 1988. Вып. 2376. С. 30−43.
  45. В.Н. О характеристиках пристеночных турбулентных пульсаций давления в сверхзвуковом пограничном слое.//Модели и методы Аэродинамики. МЦНМО. Москва. 2009 г., стр. 173−174
  46. МасСогтаск R. W., Baldwin B.S. A numerical method for solving the Navier- Stokes equation with application to shock boundary layer interactions //AIAAPaper. 1975. № l.P. 1−8.
  47. O.M., Давыдов Ю. М. Нестационарный метод «крупных частиц» для решения задач газовой динамики. // Журн. вычислит, матем. и матем. физ. 1971. Т 11. № 1
  48. С. В. Дифракция акустической волны внутри полого клина // Науч.тр. Ин-та механ. МГУ. 1975. № 41. С. 115−129.
  49. В. А., Петрухин А. В., Проскуряков В. А. Вхождение сильной ударной волны в клиновидную полость // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1965. Т. 48. Вып. 1. С. 50−60.
  50. Г. М. О набегании ударной волны на клин, движущийся со сверхзвуковой скоростью.//Изв. АН АССР. МЖГ, 1968, № 4. С. 166.
  51. Г. М., Карчевский J1. В. Отраженные ударные волны. М.: Машиностроение, 1973. 376 с.
  52. Т. В., Гвоздева JI. Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн.М.: Наука, 1977. 274 с.
  53. Ting L., Ludloff H.F. Aerodynamics of blast.// J. Aeronaut. Sci. 1951. V. 18. № 2. P. 143−144.
  54. Setchell R. E., Storm E., Sturtevant B. An investigation of shock strengthening in a chemical convergent channel// J. Fluid Mech. 1972. V. 56. № 3. P. 505−522. ~
  55. Skews B. W. Shock shock reflection //CASI Trans. 1971. V. 4. № l.P. 16- 19.
  56. А. Я. Отражение ударной волны от внутренней поверхности полного конуса // Вестн. МГУ. Математика, механика. 1976. № 1. С. 7782.
  57. Р. Я. Систематические расчеты нестационарных моментов и нагрузок, действующих на тело при падении на него ударной волны. //
  58. Труды ЦАГИ. Сборник «Нестационарные течения газа с ударными волнами» 1988. Вып. 2382.
  59. О.С., Христианович С. А. О нелинейном отражении слабых ударных волн // ПММ. 1958. Т. 22, вып. 5.
  60. А. М., Тугазаков Р. Я. Расчет течения в ударной трубе вблизи раскрывающейся диафрагмы. //Ученые записки ЦАГИ, т. 7, № 2, 1976.
  61. Р. Я. Численное решение задачи о проникании движущегося со сверхзвуковой скоростью тела в газ другой плотности.//Ученые записки ЦАГИ, т. 11, № 4, 1980.
  62. R., Friedrichs К. О. Interaction of shock and rarefaction waves in one-dimensional motion.// Office Sci. and Develop. AMP Rept., 38. JR. 1948.
  63. Polachek H., Seeger R. J. On shock-wave phenomena: Interaction of shock waves in gases.// Proc. Symposia Appl. Math., v. l New York: Amer. Math. Soc., 1949, p. 119−144.
  64. Polachek H., Seeger R.J. Regular reflection of shock in ideal gases.//Bur. Ord. Explosives Research Rept., 13, 1944.
  65. Taub A. H. Reflection of plane shock waves. // Phys. Rev., v. 72, № 51, 1947.
  66. Henderson L. F. On the Confluence of Three Shock Waves in a Perfect Gas// The Aeronautical Quarterly, May. 1964.
  67. Polachek H., Seeger R. J. On shock-wave phenomena. Refraction of shock waves at a in gaseous interface.// J. Rhys. Rev., vol. 84. № 922. 1951.
  68. Ю.С. Гидродинамика взрыва. Ленинград: Судпромгиз, 1961. 316 с.
  69. Тер-Миносянц С. М. Задача о сверхзвуковом обтекании нижней поверхности треугольного крыла.// Изв. АН СССР. МЖГ, 1966, № 6.
  70. Р. Я. Задача о взаимодействии движущегося со сверхзвуковой скоростью клина с границей раздела двух газов // Изв. АН СССР. МЖГ. 1983. № 3. С. 92−96.
  71. Р.Я. Точное решение задачи взаимодействия движущегося со сверхзвуковой скоростью клина с границей раздела двух газов//ПМТФ. 1983. № 5. С. 94−98.
  72. Н. Е. К теории разрывов в жидкости//Собр. соч. М.- Л.: Изд-во АН СССР, 1949. Т. 2. С. 5−42.
  73. Р.Я. Исследование задачи о распаде двумерного произвольного разрыва. // Изв. АН СССР. МЖГ, 1989, № 2, С. 159 164.
  74. М. Ю. К задаче о распаде двумерного разрыва // Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР. 1978. Т. 9. № 2. С. 60−75.
  75. Р. Я., Фонарев А. С. Начальная стадия столкновения взрывных волн // Изв. АН СССР. МЖГ. 1971. № 5. С. 41−48.
  76. В. М. Распад произвольного разрыва на криволинейной поверхности//ПМТФ. 1980. № 2. С. 126−133.
  77. Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М.: Гостехиздат, 1954. 795 с.
  78. В. М. Автомодельная задача о распаде двумерного разрыва// ПМТФ. 1972. № 2. С. 29−38.
  79. Л. В. Об одном классе двумерных нестационарных течений с ударными волнами//Изв. АН СССР. МЖГ. 1974. № 2. С. 69−74.
  80. Р. Я. Механизм образования вихрей в нестационарном потоке идеального газа // Ученые записки ЦАГИ.— 1989. Т. 20, № 2.
  81. X о ш и Мин, У э р р е П. Возмущенная в свободных сдвиговых слоях. М.: Мир, Механика, 42, 1987.
  82. Pozrikidis С. The nonlinear instability of Hill’s vortex //J Fluid Mech. 1986.vol. 168.
  83. Ю. M., Красильников А. В., Покровский A. H., Шманенков В. H. Нестационарная аэродинамика баллистического полета. М.: Физматлит. 2003. 174 с.
  84. F.K., Но С. The mixing layer: an example of quasi two -dimensional turbulence // J. Mec., 2.1983.
  85. Picone J. M., Boris J. P. Vorticity generation by shock propagation through bubbles in a gas // J. Fluid Mech.-— 1988, vol. 189.
  86. Ribner H. S. Cylindrical sound wave generated by shock vortex interaction// AIAA J. — 1986, v. 23, N 11.
  87. P, а о S. P., S a 1 a s M. D. A numerical study of two- dimensional shock vortex interaction// AIAA Paper.— 1981. N 1205.
  88. Moore D. W., Pullin D. I. The compressible vortex pair//J. Fluid Mech.— 1987, v. 185.
  89. M. В., Руденко O.B., Сухоруков А. П. Теория волн. М.: Наука, 1979. 384 с.
  90. Г. Ф. Особенности зарождения и развития зон рециркуляционного течения в сдвиговых слоях сверхзвуковых потоков.//ПМТФ. 1995. Т.36. № 5. С. 30−39
  91. В.Ф. Взаимодействие ударных волн с возмущениями. М., 1983.
  92. Р.Я. Нестационарные взаимодействия волн слабой и умеренной интенсивности с вихревой структурой, движущейся в потоке газа//Уч. Зап. ЦАГИ. 1992. Т. XXIII. № 2. С. 47−54.
  93. Ashworth J., Crisler W., Luttges M. Vortex flows created by sinusoidal oscillation of the three dimensional wings// AJAA — 89 — 2227 — CP.
  94. К.А., Храбров A.H. Экспериментальные исследования аэродинамических характеристик модели при динамических выходах на сверхбольшие углы атаки// Уч. Зап. ЦАГИ. 2004. Т.35, № 3−4. С. 13−19
  95. L. Е., King Н. Н. Rapid prediction of high alpha unsteady aerodynamics of slender — wing aircraft. // J. Aircraft. V.29, № 1. 1992. P.P. 85−92
  96. Ekaterinaris J. A. Compressible studies on dynamic stall.// AJAA 89 -0024.
  97. Hassan A. A., Sankar L. N. Separation control using moving surface effects: a numerical simulation. J. Aircraft. V.29. № 1. 1992. P.P. 131 139
  98. С. M., Ништ М. Н. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. М.: Наука, 1978.
  99. Ю.А., Жук А. Н., Колинько К. А., Храбров А. Н. Учет динамики разрушения вихрей при математическом моделировании нестационарных аэродинамических характеристик треугольного крыла//Уч. Зап. ЦАГИ. 1997. Т.28, № 1. С. 105−120
  100. Р.Я. Влияние нестационарности на аэродинамические коэффициенты летательных аппаратов при отклонении его органов управления// Ученые записки ЦАГИ, 2008, T. XXXIX, № 4. С. 14 20
  101. Р.Я. Влияние нестационарных эффектов на отрыв сверхзвукового потока газа с кормовой кромки обтекаемого тела. Уч. Зап. ЦАГИ, 2004, т.35, № 1−2, стр.21−31
  102. В.Н., Дудин Г. Н., Тугазаков Р. Я. Обтекание и аэродинамические характеристики треугольного крыла с изломом поверхности в сверхзвуковом потоке газа//Изв. РАН. МЖГ. 2002. № 1. С. 175−186.
  103. Н.Ф. Аэродинамика. Часть 1. М., «Высшая школа», 1976, 384с.
  104. А. А. О «второй» форме движения идеальной жидкости около обтекаемого тела. //ДАН СССР, 1957, т. 116, № 2.
  105. А. А., Бетяев С. К., Малышев И. П. О предельной форме отрывного автомодельного течения идеальной жидкости.— В кн.: «Проблемы прикладной математики и механики». — К 60-летию акад. А. А. Дородницына. М.: Наука, 1971.
  106. К. П., Постоловский С. Н. Расчетное исследование нестационарного отрывного обтекания тел плоским потоком невязкой жидкости. // Изв. АН СССР, МЖГ, 1972, № 2.
  107. Г. Г. Расчет некоторых автомодельных трехмерных отрывных течений. //Ученые записки ЦАГИ, 1975, т. 6, № 2.
  108. С. К., Гайфуллин А. М. Течение в окрестности центра спиральной свободной границы.// Ученые записки ЦАГИ, 1983, т. 14, № 6.
  109. Н. Н. A theory for base pressures in transonic and supersonic flow // J. Appl. Mech. 1956. Vol. 23.
  110. Tanner M. Theoretical prediction of base pressure for steady base flow //Progr. Aerospace Sei. 1973. Vol. 14.
  111. Tanner M. Two different theoretical approaches to the base pressure problem in two-dimensional super sonic flow.// Aeronautical Quarterly. 1978. v.29. P. 114−130
  112. Пб.Гогиш JI.B., Степанов Г. Ю. Турбулентные отрывные течения. М.: Наука, 1979.
  113. Л.В., Нейланд В. Я., Степанов Г. Ю. Теория двумерных отрывных течений.- В кн.: Гидромеханика. Итоги науки и техн. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1975, т. 8. С. 5 73.
  114. А.Н. Расчет поля сверхзвукового течения с вихрями за тонким прямоугольным крылом. //Ученые записки ЦАГИ, 1978, т. 9, № 5.
  115. W. С. Shock waves // J. Fluid Mech. 1981. Vol. 106.
  116. Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука. 1987, 840с.
  117. Lighthill М. J. The diffraction of a blasts. 1. //Proc. Roy. Soc. London. Ser. A., 1949. V.198, N 1055. P. 454−470.
  118. Hillier R. Computation of shock wave diffraction at a ninety degrees convex edge. // Shock Waves. 1991. V. 1. № 2. P. 89−98.
  119. Jones D.M., Martin P.M., Thornhill C.K. A note on the pseudostationary flow behind a strong shock diffracted or reflected at a corner. // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A., 1951. V.209, N 1097. P. 238−240.
  120. T.B., Гвоздева Л. Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М.: Наука, 1977. 274 с.
  121. Т.В., Базаров С. Б., Булат О. В., Голуб В. В., Шульмейстер A.M. Экспериментальное и численное исследование ослабления ударных волн при выходе из плоского и осесимметричного каналов. // Изв. РАН. МЖГ, 1993. № 4. С. 204−207.
  122. Г. А., Хоничев В. Н., Яковлев В. И. Дифракция ударной волны на прямом угле и на выходе из плоского канала. // Изв. СО АН СССР. Сер. Техн. Наук, 1974. Вып.2. № 8. С. 56−65.
  123. Ekaterinaris J.A. Compressible studies on dynamic stall. // AIAA Paper. 1989. № 89−0024. P.9.
  124. Ericson L.E., King H.H. Rapid prediction of high alpha unsteady aerodynamics of slender-wing aircraft. // J. Aircraft. 1992. V. 29, N 1. P. 85−92.
  125. Р.Я. Теория нестационарного отрыва сверхзвукового потока газа при обтекании выпуклого угла//Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 3. С. 169−179.
  126. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. 6.
  127. Гидродинамика. М.: Наука, 1988., 736 с.
  128. Г. Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988. 424 с.
  129. А. Н., Купцов В. М., Комаров В. В. Пульсации давления при струйных и отрывных течениях. М.: Машиностроение. -1990.
  130. Fletcher C.A.J. Vortical Singularity behaind a Highly Yawed Cone// AIAA Journal. 1975. V. 13. No. 8. P. 1073−1078
  131. А. Я. Поручиков В.Б. Пространственные задачи неустановившегося движения сжимаемой жидкости. Изд во МГУ. 1970. 120с.
  132. Ван Дайк М. Методы возмущений в механике жидкости. М.: Мир, 1967.
  133. М.К., Красовская И. В., Офенгейм Д. Х. Дифракция двухударной конфигурации отражения на выпуклой цилиндрической поверхности//ЖТФ. 2006. Т.76. Вып.7. С. 8−14.
  134. М.К., Красовская И. В., Офенгейм Д. Х. Дифракция двухударной конфигурации отражения на вогнутой цилиндрической поверхности// ЖТФ. 2007. Т.77. Вып. 10. С. 24−33.
  135. Р. Я. Нестационарная задача о внезапном движении клина и конуса с до- и сверхзвуковой скоростями. //Ученые записки ЦАГИ, 1973, т. 4, № 1.С. 1−9
  136. Rhodes J. A., Lavante Е. Comparison of inviscid and viscous separated flows // AIAA J. 1990. Vol. 28, N 3.
  137. . М. Нелинейные конические течения газа. М.: Наука, 1970.344с.
  138. А. Н., Пьянков К. С. Течения с отрывными зонами и движущимися контактными разрывами в результате интегрирования нестационарных уравнений идеального газа.// МЖГ, № 5, 2006
  139. Р. Я., Голубкин В. Н. и др. Оптимальные формы элементов сверхзвуковых летательных аппаратов. // «ЦАГИ — основные этапы научной деятельности 1993−2003» под общ. научн. редак. Г. С. Бюшгенса. Москва. Физматлит, 2003. С. 409−414.
  140. Ю.М., Ляхов В. Н. Численное решение задачи дифракцииударной волны на клине//Изв. АН СССР, сер. МЖГ. 1974. № 6. С. 88−93
  141. В.П., Жмаков А. И., Фурсенко A.A. Об одном методе расчета нестационарных взаимодействий ударных волн//ЖВМ и МФ. 1982. Т. 22. № 2. С. 484 488.
  142. В. А. Головкин, В. М. Калявкин, А. А. Масленников. Исследование методом оптической визуализации начальной стадии развития плоских отрывных течений около различных тел в ускоряющемся потоке. «Ученые записки ЦАГИ» № 1, 2, 2003 г. С. 55−67.
  143. Р.Я. Тугазаков. Фундаментальное свойство отрывных течений в нестационарных сверхзвуковых потоках идеального газа. «Ученые записки ЦАГИ» № 3, т. XLI, 2010 г. С. 24−30.
  144. И. С. Васин, В. С. Вождаев, Е. С. Вождаев, В. А. Головкин, М. А. Головкин, Г. Г. Муравьев. Вихревые системы на режимахштопора и методы улучшения характеристик штопора самолетов. «Ученые записки ЦАГИ» № 1,2, 2006 г. С. 34−45.
  145. В. С. Садовский. Об особенностях плоского течения, образованного источником и вихревым потоком идеальной несжимаемой жидкости. «Ученые записки ЦАГИ» № 1,2, 2001 г. С. 60−67.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!