Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Нелинейная динамика трехслойных пластин при периодических и нестационарных воздействиях

Диссертация: Нелинейная динамика трехслойных пластин при периодических и нестационарных воздействиях
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Вместе с тем, несмотря на значительные результаты, уже накопленные в области расчёта нелинейного деформирования конструкций при нестационарном нагружении, проблема создания и развития математических моделей, аналитических и численных методов их расчета продолжает оставаться весьма актуальной, в частности, вследствие появления новых типов конструкций и новых композитных материалов. Так, наряду… Читать ещё >

Содержание

  • 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ СЛОИСТЫХ ПЛАСТИН
    • 1. 1. Нелинейные колебания неоднородных пластин при периодических воздействиях
    • 1. 2. Динамическая реакция слоистых пластин при импульсном нагружении
  • 2. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН КОНЕЧНОГО ПРОГИБА ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
    • 2. 1. Построение амплитудно — частотных характеристик шарнирно опертых трехслойных пластин
      • 2. 1. 1. Решение методом гармонического баланса
      • 2. 1. 2. Результаты расчетов
    • 2. 2. Построение амплитудно — частотных характеристик защемленных по контуру трехслойных пластин
      • 2. 2. 1. Решение методом гармонического баланса
      • 2. 2. 2. Результаты расчетов
    • 2. 3. Краткие
  • выводы по главе
  • 3. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО — ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ СВОБОДНО ОПЕРТЫХ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН КОНЕЧНОГО ПРОГИБА ПРИ КРАТКОВРЕМЕННОМ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ
    • 3. 1. Динамическая реакция свободно опертых прямоугольных трехслойных пластин при воздействии взрыва 73 3.1.1. Постановка задачи
      • 3. 1. 2. Решение начально — краевой задачи
      • 3. 1. 3. Определение силовых факторов
    • 3. 2. Воздействие кусочно — линейного импульса
    • 3. 3. Воздействие прямоугольного импульса
    • 3. 4. Краткие
  • выводы по главе
  • 4. НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ЗАЩЕМЛЕННЫХ ПО КОНТУРУ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПЛАСТИН ПРИ
  • НЕСТАЦИОНАРНОМ НАГРУЖЕНИИ
    • 4. 1. О выборе аппроксимирующих функций
    • 4. 2. Построение определяющих соотношений нелинейной динамики трехслойных ортотропных пластин
    • 4. 3. Решение начально — краевой задачи
    • 4. 4. Анализ результатов расчетов
    • 4. 5. Краткие
  • выводы по главе

Нелинейная динамика трехслойных пластин при периодических и нестационарных воздействиях (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

Задачи нелинейной динамики тонкостенных элементов конструкций, в частности, слоистых пластин и оболочек, представляют большой практический интерес для различных областей техники: авиационной и космической, машиностроения.

Разнообразие применяемых типов конструкций и условий их эксплуатации привело к существенному различию применяемых математических моделей и методов исследования нелинейного деформирования.

Вместе с тем, несмотря на значительные результаты, уже накопленные в области расчёта нелинейного деформирования конструкций при нестационарном нагружении, проблема создания и развития математических моделей, аналитических и численных методов их расчета продолжает оставаться весьма актуальной, в частности, вследствие появления новых типов конструкций и новых композитных материалов. Так, наряду с расчетом традиционных авиационных и аэрокосмических тонкостенных конструкций важными и актуальными в настоящее время являются задачи расчета прочности, несущей способности, разрушения элементов конструкций специальных автотранспортных средств, например, обитаемых кузовов — контейнеров многоцелевого назначения, изготавливаемых из трехслойных плоских панелей, при действии взрывных нагрузок. По задачам же, посвященным кратковременным нестационарным воздействиям на элементы конструкций автотранспортных средств, имеются пока лишь немногочисленные публикации.

Важным для оценки поведения систем при действии внешних возмущений того или иного характера является также изучение собственных и вынужденных нелинейных колебаний при периодических внешних воздействиях.

Анализ современного состояния исследований в области нелинейных колебаний слоистых пластин показывает, что большинство работ, особенно в последние годы, посвящено многослойным пластинам, выполненным из различных композиционных материалов.

При этом используются или расчетная схема, основанная на применении гипотез Кирхгоффа для всего пакета слоев или неклассические двумерные теории, учитывающие поперечный сдвиг на основе интегральных гипотез для всего пакета слоев, при применении которых порядок получающихся уравнений не зависит от числа слоев.

Трехслойные пластины в классическом исполнении (с тонкими несущими слоями и маложестким заполнителем) изучены относительно меньше, и данных о влиянии геометрических и жесткостных характеристик слоев и граничных условий на характер их нелинейных колебаний недостаточно.

Поэтому разработка математических моделей, методов и программ расчета трехслойных гибких пластин при периодических и нестационарных кратковременных воздействиях продолжает оставаться актуальной и своевременной.

Настоящая работа и посвящена исследованию нелинейного поведения трехслойных пластин конечного прогиба при периодических и нестационарных воздействиях.

В ней отражены исследования, проводившиеся в 2004;2011 годах на кафедре прикладной и вычислительной математики ФГБОУ ВПО МГТУ «МАМИ» и в НИИ механики МГУ им. М. В. Ломоносова.

Целью диссертационной работы является:

Решение задач о нелинейных колебаниях различным образом закрепленных по контуру прямоугольных трехслойных пластин, моделирующих панели некоторых автотранспортных средств, при гармонических и кратковременных нестационарных воздействияхразработка соответствующих алгоритмов и программ расчета, исследование влияния геометрических, жест-костных и физических параметров на напряженно — деформированное состояние и амплитудно — частотные характеристики трехслойных пластин конечного прогиба.

Структура и объем диссертации

Результаты изложены на 150 страницах машинописного текста, иллюстрированного 41 рисунком.

Диссертация состоит из введения, 4-х глав с выводами по каждой главе, заключения и списка литературы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Предложен единый подход к решению задач о нелинейных колебаниях под действием периодически изменяющейся по времени поперечной нагрузки трехслойных пластин при различных условиях закрепления по контуру, состоящий в сведении исходных краевых задач к одинаковому по структуре обыкновенному нелинейному дифференциальному уравнению, описывающему колебания систем с вязким трением и с кубической упругой характеристикой. Проведено обширное параметрическое исследование влияния различных геометрических, физических и механических параметров в широком диапазоне их изменения на вид амплитудночастотных характеристик трехслойных пластин, позволившее определить границы областей устойчивых периодических режимов колебаний.

2. В геометрически нелинейной постановке вариационным методом построен новый вариант двумерной неклассической теории, описывающей динамическое деформирование ортотропных трехслойных пластин несимметричного строения по толщине с учетом поперечных сдвиговых и нормальных деформаций и напряжений в жестком заполнителе системой уравнений в перемещениях 16-го порядка.

3. Разработана методика численного решения новых задач определения напряженно — деформированного состояния трехслойных пластин конечного прогиба, шарнирно опертых и жестко защемленных по контуру при нагружении различными нестационарными воздействиями. Построенные алгоритмы базируются на многочленной аппроксимации искомых функций перемещений и усилий, методе ортогонализации Бубнова и численном решении систем обыкновенных нелинейных дифференциальных и алгебраических уравнений. Показано определяющее влияние на прочность панелей напряжений поперечного сдвига в заполнителе.

4. На основе разработанных методик и программ исследовано влияние геометрических, жесткостных параметров, характера нагружения при взрыве, граничных условий на динамическую реакцию трехслойных пластин конечного прогиба, моделирующих панели специальных автотранспортных средств, при их нелинейных колебаниях и при нестационарных воздействиях.

Показать весь текст

Список литературы

  1. И.Г. Строительная механика корабля. Часть II. СПб.: Тип. морского министерства, 1914. §§ 23−25. Гибкие пластины. С. 545−640. Перепечатка: Бубнов И. Г. Труды по теории пластин. М.: Гостехтеориздат, 1953. §§ 23−25. Гибкие пластины. С. 218−308.
  2. Foppl А. Vorlesungen uber technische Mechanik. 1907. Bd. 5. S. 132−144.
  3. Karman Th. Festigkeitsprobleme in Maschinenbau // Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften. 1910. Bd. 4. S. 311−385.
  4. E.A. Геометрически нелинейные задачи изгиба ортотропных круговых пластин // В сб. Прикладные проблемы механики тонкостенных конструкций. Под ред. академика РАН С. С. Григоряна. М.: Изд-во Моск. ун-та. 2000. С. 246−269.
  5. Е.А. Геометрически нелинейная задача изгиба ортотропных кольцевых и секториальных пластин // Прикл. математика и механика. 2003. Т. 67. Вып. 6. С. 985−992.
  6. Berger H.M. A new approach to the analysis of large deflections of plates // Journal of applied mechanics, 1955. V.22. № 4. p. 465−472.
  7. Э.И., Куликов Г. М. Об упрощенном методе решения нелинейных задач теории упругих пластин и оболочек // Некоторые прикладные задачи теории пластин и оболочек / Под ред. Э. И. Григолюка. М.: Изд-во Моек ун-та, 1981. С. 94−121.
  8. Н.А., Баженов В. Г. Нелинейные задачи динамики композитных конструкций: Монография. Н. Новгород: Издательство ННГУ, 2002. 400 с.
  9. A.JI. Устойчивость обшивки с заполнителем при сжатии // Тр. ЦАГИ, № 595. Изд-во: Бюро новой техники, 1946. 38 с.
  10. Reissner Е. Contributions to the problem of structural analysis of sandwich-type plates and shells. Theory and practice of sandwich construction in aircraft // A symposium. Preprint. № 165. 1948. P. 21−48.
  11. Reissner E. Finite deflection of sandwich plates // J. Aeronaut Sci. 1948. V. 15. № 7. P. 435−440- errata, Finite deflection of sandwich plates // J. Aeronaut Sci. 1950.V.17. № 2. P. 125.
  12. Э.И. Уравнения трёхслойных оболочек с легким заполнителем // Изв. АН СССР, ОТН. 1957. № 1. С. 77−84.
  13. Григолюк ЭИ Конечные прогибы трёхслойных оболочек с жестким заполнителем // Изв. АН СССР, ОТН. 1958. № 1. С. 26−34.
  14. Wang Chi-the. General theory on the buckling of sandwich cylinders. N.Y. Univ. Sch. Aero. Publ. Aug.25, 1949.
  15. Wang Chi-Teh. Principle and application of complementary energy method for thin homogeneous and sandwich plates and shells with finite deflections. NACA Technical Note, № 2620, 1952. 39 p.
  16. Teichmann F.K., Wang Chi-The. Finite deflection of curved sandwich plates and sandwich cylinders. // Sherman M. Fairchild Fund Paper № FF-4. Inst. Aeronautical Sciences, January, 1951. 14 p.
  17. Э.И., Коган E.A. Статика упругих слоистых оболочек // М.: НИИМеханики МГУ, 1999. 215 с.
  18. В.П. Поперечный изгиб слоистых пластин // Тр. ЦАГИ, 2004. № 2664. С. 122−136.
  19. Wang Z., Liu R. A refined nonlinear theory for sandwich plates faced with orthotopic laminated composites and its application // Yingyong lixue xue-bao=Chin. J. Appl. Mech, 1998. V. 15. № 2. C. 18−24.
  20. Liew K.M., Yang J., Kitipornchai S. Thermal postbuckling of laminated plates comprising functionally graded materials wuth temperaturedependent properties // Trans. ASME. J. Appl.Mech., 2004. V. 71. № 6. C. 839−850.
  21. B.B. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гос. изд-вотехнико-теоретической лит-ры, 1956.
  22. А.П. Колебания деформируемых систем. Изд. 2-е, перераб. М.: Машиностроение, 1970. 736 с.
  23. А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.З. М.: Наука. Глав. ред. физ.-матем. лит-ры, 1981. 480 с.
  24. B.JI. Прикладная теория механических колебаний // Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. школа, 1972. 416 с.
  25. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т.1. Механика. Изд. 2-е, испр. М.: Наука. Глав. ред. физ.-матем. лит-ры, 1965.
  26. Chu H.N., Herrmann G. Influence of large amplitude on free flexural vibrations of rectangular elastic plates // Journ. Appl. Mechanics, 1956. V.23. № 4. P. 532 540.
  27. Yamaki N. Influence of large amplitudes on flexural vibrations of elastic plates // Zeitschrift fur angewandte Mathematik und Mechanik, 1961, Bd. 41. S. 501 510.
  28. Nash W.A., Modeer J.R. Certain approximate analyses of the nonlinear behavior of plates and shallow shells // I.U.T.A.M., Proc. of the Symposium on the theory of thin elastic shells. Amsterdam, North-Holland Publishing Co., 1960. P. 331 354.
  29. A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. -М.: Наука, 1972. -432 с.
  30. В.А. Нелинейная статика и динамика неоднородных оболочек // Саратов: Изд-во Сарат. гос. ун-та, 1976. 214 с.
  31. В.А. Нелинейные задачи расчета тонкостенных конструкций // Саратов: Изд-во Саратов, гос. ун-та, 1989.
  32. В.А. Нелинейная динамика механических и биологических систем. Саратов: 2000.
  33. В.А., Куцемако А. Н. Устойчивость и колебания неоднородных оболочек. Саратов: Саратов, гос. техн. ун-т, 1999. 202 с.
  34. С.А., Гнуни В. Ц. О вынужденных колебаниях и динамической устойчивости трехслойных ортотропных пластинок // Изв. АН СССР, ОТН. Механ. и машиностроение, 1961. № 3. С. 117−123.
  35. С.А. Теория анизотропных пластин (прочность, устойчивость и колебания). М.: Наука, Главная ред. физ.-матем. лит-ры. 1967. 268 с.
  36. Chu H.N. Influence of transverse shear on nonlinear vibrations of sandwich beams with honeycomb cores // J. Aeronaut. Sci. 1961. V.28. P. 405−410- comment: ibid., 1962. V.29. № 7. P. 886−888.
  37. CHu H.N. Influence of large amplitudes on flexural vibrations of a thin, cylindrical sandwich shell // J. Aerospace Sci., 1962. V. 29. № 3. P. 376.
  38. Yu Y.Y. Nonlinear flexural vibrations of sandwich plates // J. Acoust. Soc. America, 1962. V.34. № 9. Parti. P. 1176−1183.
  39. Ю.И.-юань Применение вариационного уравнения движения к анализу нелинейных колебаний однородных и слоистых пластин и оболочек // Прикл. механика, сер. Е. Т. 30, 1963. № 1. С. 25.
  40. Yu Yi-Yuan, Lai Jai-Liec. Influence of transverse shear and edge condition on nonlinear vibration and dynamic buckling of homogeneous and sandwich plates
  41. А.И. Нелинейные поперечные колебания трехслойной цилиндрической панели//Прикл. механика, 1965. Т. 1. № 6. С. 123−126.
  42. В.Г., Федоренко Ю. М., Степанова А. Е. Решение задачи колебаний слоистых пластин в геометрически нелинейной постановке // Проблемы прочности. 1993. № 8. С. 47−52.
  43. В.Г. Об одном варианте неклассической теории неоднородных пологих оболочек и пластин // Прикл. механика. 1979. Т. 2. № 11. С. 7681.
  44. Tenneti R., Chandrashekhara К. Large amplitude flexural vibration of laminated plates using a higher order shear deformation theory // J. Sound and Vibr. 1994. V. 176. № 2. P. 279−285.
  45. Ohnabe H. Non -linear vibration of heated orthotropic sandwich plates and shallow shells // Int. J. non-linear mech. 1995. V. 10. № 4. P. 501−508.
  46. Xia Z.Q., Lucaxiewicz S. Non-linear free, damped vibrations of sandwich plates
  47. J. Sound and Vibr. 1994. V.175. № 2. P. 210−232.
  48. Du G. Large amplitude vibration of circular sandwich plates // Yingyong shuxue he lixue = Appl. Math, and Mech. 1994. V. 15. № 5. P. 435−442.
  49. Du G., Chen Y. Further study on large amplitude vibration of circular sandwich plates // Appl. Math. And Mech. Engl. Ed. 1996. V. 17. № 11. P. 1087−1094.
  50. Du G., Ma Jian-ging. Nonlinear vibration of circular sandwich plates // Appl. Math, and Mech. Engl. Ed. 2006. V. 27. № 10. P. 1417−1424.
  51. Sherif H.A. Free flexural vibrations of clamped circular sandwich plates // J. Sound and Vibr. 1992, V. 157. № 3. P. 531 537.
  52. Sherif H.A. Non-linear forced flexural vibration of a clamped circular unsym-metrical sandwich plate // J. Sound and Vibr. 1995, V. 182. № 3. P. 495−503.
  53. Kovac E.J., Anderson W.J., Scott R.A. Forced non-linear vibrations of a damped sandwich beam // J. Sound and Vibr. 1971. V. 17. № 1. P. 25−39.
  54. Lakis A.A., Selmane A., Toledano A. Non-linear free vibration analysis of laminated orthotropic cylindrical shells // Int. J. Mech. Sci. 1998. V. 40. № 1. C. 27−49.
  55. Adam C. Moderately large flexural vibrations of composite plates with thick layers // Int. J. Solids and Struct., 2003. V. 40, № 16. P. 4153−4166.
  56. Pillai S.R.R., Nageswara R.B. Reinvestigation of non-linear vibrations of simply supported rectangular cross-ply plates // J. Sound and Vibr. 1993. V. 160. № 1. P. 1−8.
  57. Ohta Yoshiki, Narita Yoshihiro, Sasajima M. Nonlinear vibration of laminated FRP plates // Hokkaido kogyo daigaku kenkyu kiyo=Mem. Hokkaido Inst. Technol. 1993. № 21. P. 39−46.
  58. Shih Y.S., Blotter P.T. Non-linear vibration analysis of arbitrarily laminated thin rectangular plates on elastic foundations // J. Sound and Vibr. 1993. V. 167. № 3. P. 433−459.
  59. Sarma V.S., Venkateshwar R.A., Pillai S.R.R., Nageswara R. B. Large amplitude vibrations of laminated hybrid composite plates // J. Sound and Vibr. 1992. V. 159. № 3. P. 540−545.
  60. Bennett J.A. Nonlinear vibration of simply supported angle ply laminated plates // AJAA Journal, 1971. V. 9. № 10. P. 1997 2003.
  61. И.М. К решению задачи колебаний с большими прогибами защемлённых по контуру слоистых пластин // Стр-во и реконструкция в соврем. условиях: Тез. докл. междунар. науч.- техн. конф-ии. Рубцовск, 26−30 мая 1997. Рубцовск, 1997. С. 14−15.
  62. Ю.М. Собственные геометрически нелинейные колебания неоднородных пластин // Стр-во и реконструкция в соврем, условиях: Тез. докл. междунар. науч.- техн. конф-ии. Рубцовск, 26−30 мая 1997. Рубцовск, 1997. С. 45−46.
  63. Bert C.W. Nonlinear vibration of an arbitrarily laminated, anisotropic, rectangular plates // Proc. 3-rd Can. Congr. Appl. Mech. Calgary, 1971. Calgary, 1971. P. 307−308.
  64. Bert C.W. Nonlinear vibration of a rectangular plate arbitrarily laminated of anisotropic material // Trans. ASME, 1973. V. E40. № 2. P. 452−458.
  65. Hu Hao, Fu Yi-ming. Нелинейные динамические реакции вязкоупругих ор-тотропных симметричных слоистых пластин // Hunan daxue xuebao. Zaran kexue ban J. Hunan Univ. Natur. Sci. 2003. V. 30. № 5. P. 79−83.
  66. .А., Преображенский И. Н., Цхведиани А. Ш. Колебания многослойной цилиндрической панели с анизотропными слоями при больших прогибах // Мех. композ. материалов. 1982. № 6. С. 1014−1020.
  67. Xu Jiachu, Liu Renhuai. Shear effects on large amplitude forced vibration ofsymmetrically laminated rectilinearly orthotropic circular plates // Appl. Math, and Mech. Engl. Ed. 1998. V. 19. № 2. P. 111−119.
  68. Chen Chun-Sheng, Cheng W., Chien R.D., Doong J.L. Large amplitude vibration of an initially stressed cross ply laminated plates // Appl. Acoust. 2002. V. 63. № 9. P. 939−956.
  69. Singh G., Rao G.V., Iyengar N.G.R. Finite element analysis of the non-linear vibrations of moderately thick unsymmetrically laminated composite plates // J. Sound and Vibr. 1995. V. 181. № 2. P. 315−329.
  70. Shi Y., Lee R.Y.Y., Mei Ch. Finite element method for nonlinear free vibrations of composite plates // AIAA Journal, 1997. V. 35. № 1. P. 159−166.
  71. Abe Akira, Kobayashi Y., Yamada G. Internal resonance of rectangular laminated plates with degenerate modes // ASME. Int. J. C. 1998. V. 41, № 4. P. 718−726.
  72. Janevski G. Two-frequency nonlinear vibrations of antisymmetric laminated angle-ply plate // Facta Univ. Ser. Mech. Autom. Contr. And Rob. Univ. Nis., 2005. V.4. № 17. P. 345−358.
  73. Г. М., Кулешов Ю. В. Нелинейные колебания многослойных трансверсально изотропных пластин // Вестник Тамбовского гос. техн. унта, 2000. Т. 6. № 2. С. 258−263.
  74. Г. М., Кулешов Ю. В. Вынужденные нелинейные колебания многослойных пластин // Вестник Тамбовского гос. техн. ун-та, 2002. Том 8. № 3. С. 483−489.
  75. Э.И., Куликов Г. М. Многослойные армированные оболочки. Расчет пневматических шин. М.: Машиностроение, 1988. 288 с.
  76. Э.И., Куликов Г. М. Приближённый анализ анизотропныхтрёхслойных пластин конечного прогиба // Механика композитных материалов, 1980. № 1. с. 42−48.
  77. Э.И., Куликов Г. М. Приближённый анализ нелинейных трансверсально изотропных трёхслойных пластин // Механика композитных материалов, 1980. № 2. С. 272−276.
  78. Г. М., Кулешов Ю. В. Нелинейные колебания многослойных пластин // Вестн. Тамб. ун-та. Сер. естеств. и техн. н., 2004. Т. 9. № 2. С. 264 267.
  79. Huang Zaixing, Zhu Jin-fu. The forced vibration analysis of symmetrically laminated composite rectangular plates with in-plane shear nonlinearites // Proc. 3rd Int. Conf. Nonlinear Mech. Shanghai, Aug. 17−20, 1998- ICNM-3. Shanghai, 1998. C. 243−247.
  80. Karmakar B.M. Amplitude frequency characteristics of large amplitude vibrations of sandwich plates // Trans. ASME, 1979. V. E46. № 1. P. 230−231.
  81. Sircar R. Vibration of rectilinear plates on elastic foundation at large amplitude
  82. Bull. Acad. pol. sci. techn. 1974. V. 22. № 4. P. 293−299.
  83. Bhimaraddi A. Nonlinear dynamics of in-plane loaded imperfect rectangular plates // Trans. ASME. J. Appl. Mech., 1992. V. 59. № 4. P. 893−901.
  84. Bhimaraddi A. Large amplitude vibrations of imperfect antisymmetric angle-ply laminated plates // J. Sound and Vibr., 1993. V. 162. № 3. P. 457−470.
  85. Kamiya N. Governing equations for large deflections of sandwich plates. AIAA
  86. Journal, 1976. V. 14. № 2. P. 250−253.
  87. Kamiya N. Analysis of the large thermal bending of sandwich plates by a modified Berger method. Journ. of strain analysis, 1978. V. 13. № 1. P. 17−22.
  88. Bennett J.A. Some approximations in the nonlinear vibrations of unsymmetri-caly laminated plates // AJAA Journal, 1972. V. 10. № 9. P. 1145 1146.
  89. Yamada G., Kobayashi Y., Abe Akira. Multimode response of rectangular laminated plates // Nihon kikai gakkai ronbunshu = Trans. Japan Soc. Mech. Eng. C., 1996. V. 62. № 600. P. 2976−2982.
  90. M.C., Халюк C.C. Нелинейные колебания многослойной оболочки // Вопросы прочности трубопроводов. М.: 1982. С. 121−133.
  91. М.С., Халюк С. С. Теоретическое и экспериментальное исследование нелинейных колебаний многослойной оболочки регулярного строения //13 Всес. конф. по теории пластин и оболочек, Таллин, 1983. Ч. 2. Таллин: 1983. С. 7−12.
  92. Reif Z.F. Approximate methods for the solution of non-linear vibration equation // Bull. Mech. Eng. Educ, 1970. V.9. № 3. P. 231−234.
  93. Pandalai K.A.V. A general conclusion regading the large amplitude flexural vibration of beams and plates // Isr. J. Technol., 1973. V. 11. № 5. P. 321−324.
  94. Sandman B.E., Walker H.S. An experimental observation in large amplitude plate vibration // Trans. ASME, 1973. Vol. E40. № 2. P. 633−634.
  95. B.JI. Обзор исследований по устойчивости конструкций при импульсивном нагружении // Расчет пространственных конструкций, 1969. Т. 12. М.: Стройиздат. С. 186−200.
  96. А.В., Горшков А. Г., Тарлаковский Д. В. Нестационарное взаимодействие деформируемых тел с окружающей средой // Итоги науки и техники. ВИНИТИ. Механика деформ. тверд, тела. 1983. № 15. С. 69−148.
  97. Ю.Н. Динамика слоистых конструкций // Математические методы и физико механические поля, 1986. Вып. 24. С. 41−46.
  98. П.З. Динамика оболочечных конструкций при импульсных нагрузках (обзор) // Прикл. механика, 1990. Т. 26, № 8. С. 3−19.
  99. А.Е., Ярве Э. В. Анализ зон повреждений в слоистых углепластиках при низкоскоростном ударе // Механ. композитных материалов. 1991, № 3. С. 412−420.
  100. Ю.В., Самсонов В. И. Анализ исследований по динамическому поведению КМ-конструкций // Моделирование в механике. Новосибирск: Ин-т теоретической и прикладной механики, 1993. Т. 7(24), № 4. С. 110−116.
  101. О.Н., Завьялов В. Н. Обзор работ по расчету подкрепленных пластин и оболочек при импульсном нагружении // Том. гос. архит. строит, акад. Томск: 1994. 13 с.
  102. В.Н., Образцов И. Ф., Потопахин В. А. Динамические задачи нелинейной теории многослойных оболочек. Действие интенсивных термосиловых нагрузок, концентрированных потоков энергии. М.: Наука. Физмат-лит. 1998. 464 с.
  103. E.A., Pian Т.Н., Balmer H.A. // NASA, Techn. Note. D-1510, 1962. P. 607−622.
  104. Witmer E.A., Balmer H.A., Leech J. W, Pian Т.Н. // AJAA Journal, 1963. V. 1. № 8. P. 1848−1857.
  105. Bauer H. Nonlinear response of elastic plates to pulse excitation // Trans.-ASME, 1968. V. E35, № 1. P. 47−52.
  106. Yang J.C.S, Achenbach J.D. Stresses in multilayered structures under high-rate pressure loads // Pap. ASME, 1970. № WA/Unt-14. 8 p.
  107. Канамацу X, Нэш В. А. Поведение прямоугольных пластин при импульсном нагружении в случае конечных прогибов // Сб. Избранные проблемы прикладной механики. М.: Изд-во «Наука». 1974. С. 381−386.
  108. H.A. Моделирование нелинейного деформирования и потери устойчивости композитных оболочечных конструкций при импульсных воздействиях // А/р. дисс. докт. физ.- матем. н. Нижегородский гос. ун-т им. Н. И. Лобачевского. Н. Новгород: 1999. 38 с.
  109. В.Г. Нелинейные задачи динамики тонкостенных конструкций при импульсных воздействиях // Прикл. проблемы прочности и пластичности. Методы решения задач упругости и пластичности. Всес. межвуз. сб. Горьк. ун-т, 1981. С. 57−66.
  110. Е.А. Упругопластическое осесимметричное деформирование многослойных пластин и оболочек при импульсных воздействиях // А/р дисс.к.т.н. Горький: Горьк. гос. ун-т им. Н. И. Лобачевского, 1983. 18 с.
  111. C.B. Численное моделирование процессов взрывного нагружения трехслойных пластин и оболочек // Труды XVIII Международной конференции по теории оболочек и пластин, 29 сентября 4 октября 1997. Саратов: 1997. Т. 1.С. 72−76.
  112. Международный научный симпозиум, посвященный 140 летию МГТУ «МАМИ», 23−24 марта 2005 г. Россия, М.:МГТУ «МАМИ». Каталог научно-технических разработок МГТУ «МАМИ» С. 74−82.
  113. H.A. Исследование динамики автомобильных конструкций при взрыве // Прикл. проблемы механики тонкостенных конструкций. Под ред. акад. РАН С. С. Григоряна. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. С. 190−204.
  114. H.A. Воздействие динамической нагрузки на наземные транспортные средства // Избранные проблемы прочности современного машиностроения. Сборник научных статей, посвященный 85-летию чл.-корр. РАН Э. И. Григолюка. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008. С. 150−156.
  115. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. Справочник проектировщика. Под ред. Коренева Б. Г., Рабиновича И. М. М.: Строй-издат, 1981.215 с.
  116. Е.А. Моделирование вертикальных колебаний автомобиля // Избранные проблемы прикладной механики и математики. МГТУ
  117. МАМИ". Сб. научных трудов кафедры «Прикладная и вычислительная математика», посвященный 80-летию чл.-корр. РАН Э. И. Григолюка. М.: МГТУ «МАМИ». 2003. С. 208−234.
  118. В.П., Шумарин С. Н. Напряженно деформированное состояние многослойных конструкций, подвергающихся воздействию импульсной нагрузки //Изв. вузов, Сер. Машиностроение, 1983. № 7. С. 13−17.
  119. В.П. Расчет динамической концентрации напряжений в слоистой конструкции при импульсных нагрузках // Изв. вузов, Сер. Машиностроение, 1985. № 2. С. 22−25.
  120. Ю.В., Романова Т. П. Динамическое деформирование криволинейной пластины с жесткой вставкой // ПМТФ, 2006. Т. 47. № 2. С. 126 138.
  121. К.Л., Немировский Ю. В. Динамика жестко-пластических элементов конструкций. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение. 1984.
  122. A.B., Шалковский Д. М. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния и разрушения элементов многослойной комбинированной преграды // Механика композиционных материалов и конструкций, 2004. Т. 10. № 1.
  123. Teng Tso-Liang, Liang Cho-Chung, Liao Ching-Cho. Transient dynamic large deflection analysis of panel structure under blast loading // JSME Int. J. A. 1996. V. 39. № 4. P. 591−597.
  124. Kim Chun-Gon. Impact resistance of composite laminated sandwich plates // J. Compos. Mater. 1992. V. 26. № 15. P. 2247−2261.
  125. Vaziri R., Quan X., Olson M.D. Impact analysis of laminated composite plates and shells by super finite elements // Int. J. Impact Eng. 1996. V. 18. № 7−8. P. 765−782.
  126. Schroeder Т., Chandrashekhara K. Nonlinear Impact response of laminated plates using a higher order theory // Eur. J. Mech. A. 1994. V. 13, № 6. P. 833 855.
  127. Ch. В., Ambur Damodar R., Starnes J. H. Response of laminated composite plates to low speed impact by different impactors // AJAA J. 1994. V. 32, № 6. C. 1270−1277.
  128. H.B., Сотрихин С. Ю., Шупиков A.H. Динамика многослойных пластин при импульсном и ударном нагружениях // Тр. 16 Междунар. конф-ии по теории оболочек и пластин, Нижний Новгород, 21−23 сент. 1993. Т. 3. Н. Новгород: 1994. С. 180−185.
  129. В.А. Процессы горения и взрыва в дисперсных средах. Севастополь: 2001. 340 с.
  130. Э.И., Чулков П. П. Критические нагрузки трехслойных цилиндрических и конических оболочек. Новосибирск: Западно Сибирское книжное изд-во, 1966. 224 с.
  131. Э.И., Чулков П. П. Теория упругих трёхслойных конструкций в нелинейной постановке // В сб. Расчеты элементов авиационных конструкций. Вып. 4. М.: Машиностроение, 1965. С. 99−133.
  132. Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трёхслойных оболочек. М.: Машиностроение, 1973. 172 с.
  133. С.П., Гудьер Дж.Теория упругости. М.: Глав. ред. физ.- матем. лит-ры. Наука, 1975. 576 с.
  134. С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Глав. ред. физ.-матем. лит-ры изд-ва «Наука», 1967. 444 с.
  135. Расчет трехслойных конструкций: Справочник // В. Н. Кобелев, Л.М.Ковар-ский, С. И. Тимофеев. Под ред. В. Н. Кобелева. М.: Машиностроение, 1984. 304 с.
  136. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник // В. И. Мяченков, В. П. Мальцев, В. П. Майборода. Под общ. ред. В. И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. 520 с.
  137. И.М. Основы динамического расчета сооружений на действие кратковременных и мгновенных сил. Часть 1. М.: Издание ВИА, 1952. 188 с.
  138. Timoshenko S., Woinowsky-Krieger S. Theory of Plate and Shells // N.Y. etc.: McGraw-Hill, 1959 = Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 635 с.
  139. A.B. Устойчивость прямоугольных трехслойных пластин при комбинированном нагружении // Изв. АН СССР. МТТ. 1970, № 1. С. 105−114.
  140. А.И. Динамическая устойчивость пологой трехслойной цилиндрической панели при внешнем давлении //Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 19. Казань: Изд-во КГУ, 1985. С. 127−138.
  141. Филоненко Бородич М. М. Об одной системе функций и ее приложениях в теории упругости // Прикл. математика и механика. 1946, т. 10, № 1. С. 193−208.
  142. В.З. Общая теория оболочек и ее приложения к технике // М.: Гос-техтеориздат, 1949. 784 с.
  143. М.А. Изгиб прямоугольных пластинок с учетом больших прогибов // Инженерный сборник. 1952, т. XIII. С. 3−14.
  144. A.B., Чулков П. П. Учет поперечных деформаций заполнителя в задачах устойчивости трехслойных пластин с различными несущими слоями //Изв. АН СССР. МТТ. 1969, № 6. С. 101−107.
  145. Н.В. Основы расчета упругих оболочек. Изд. 2-е, перераб. и доп. Учебное пособие для втузов. М.: «Высш. Школа», 1972. 296 с.
  146. А.Я., Брюккер Л. Э., Куршин Л. М., Прусаков А. П. Расчет трехслойных панелей. М.: Оборонгиз, 1960. 272 с.
  147. В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел. М.: Изд-во лит-ры по строительству. 1965. 448 с.
  148. Е.А., Юрченко A.A. Нелинейные колебания защемленных по контуру трехслойных пластин // Проблемы машиностроения и надежности машин. М.: 2010, № 5. С. 25−34.
  149. A.A. Численное моделирование деформирования трехслойных панелей при кратковременных нестационарных воздействиях // Проблемы машиностроения и надежности машин. М.: 2011, № 4. С. 85−92.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!