Автоматизированный синтез регуляторов следящих приводов манипуляторов с целью стабилизации динамических свойств промышленных роботов

Актуальность проблемы. Благодаря широкому внедрению робототехники в различные технологические процессы, удается повышать производительность труда, качество выпускаемой продукции и конкурентоспособность предприятия. Дополнительно при этом удается освободить многих людей от утомительного, однообразного, тяжелого труда, а также от работы во вредных для здоровья условиях.

Роль робототехнических систем и качества управления ими в современном производстве. Робототехнические системы (РТС) стали неотъемлемой частью технологического процесса во многих отраслях промышленности. Роботы используются в сварке, сборке, механообработке, окраске и многих других процессах, успешно заменяя собой человека и обеспечивая большую скорость и качество выполнения операций. В то же время усложнение технологических процессов и растущие требования к качеству изделий ставят перед робототехникой все более сложные задачи, часть из которых неизбежно связана с качеством и достижением требуемых характеристик управления.

При точечной сварке контроллер манипулятора должен обеспечить подвод рабочего органа в заданную точку с высокой точностью. Обычно ошибка в положении точки не должна превышать 1 мм, а ориентации — 1 градус. При больших отклонениях ухудшается качество сварки. Часто свариваются детали, имеющие сложную форму, это накладывает ограничения на траекторию рабочего органа.

При дуговой сварке большое значение имеет как точность подвода горелки к шву, так и скорость ее движения. Для качественной сварки желательно горизонтальное положение шва. Часто контроллер робота управляет не только звеньями манипулятора, но и позиционером, обеспечивающим поворот детали в наилучшее положение с точки зрения технологии. Если движение манипулятора и позиционера происходит одновременно, то перемещения горелки и детали складываются, как складываются и ошибки.

При окраске предъявляются высокие требования к ориентации сопла и расстоянию от него до окрашиваемой детали. Часто окрашиваются детали сложной формы, качество окраски при этом зависит от точности движения сопла по заданной траектории.

Аналогичные требования предъявляются в технологиях лазерной сварки, лазерной резки и склейки деталей.

Особенностью синтеза управления приводами манипуляторов является наличие неопределенностей их параметров. В диссертации под неопределенностями понимается: во-первых, изменение ряда параметров привода влияющих на его динамические свойства в процессе работы из-за меняющейся конфигурацией манипулятора. Во-вторых, отсутствие точной априорной информации о некоторых параметрах приводов и объекта управления на этапе проектирования.

Существенным фактором может стать непостоянство момента инерции нагрузки. В мехатронных системах, не всегда возможно точное определение конструктивных параметров, например, упругости редукторов.

Работа манипулятора связана с непрерывным изменением его конфигурации, поэтому приводы манипулятора будут испытывать различную нагрузку в различных положениях «руки» — вытянутом, сложенном, когда груз поднят вверх или опущен вниз. Особенно сильно этот фактор влияет на работу первых трех степеней подвижности. Для транспортно-сборочных манипуляторов или манипуляторов, используемых при сварке деталей, стационарными клещами масса нагрузки существенно возрастает, когда к массе схвата, постоянно закрепленного на фланце манипулятора, добавляется масса перемещаемой детали. В современных сборочно-сварочных линиях широко используется концепция построения линии без выделенных транспортных механизмов (челнок, конвейер и т. п.), когда один и тот же манипулятор используется как для сварочных, так и для транспортных операций. В этом случае используется сменный инструмент (захват и сварочные клещи) и масса объекта нагрузки меняется в 2−5 раз в течение одного рабочего цикла.

Учитывая сказанное, для обеспечения требуемых характеристик технологического процесса можно либо использовать манипулятор с приводами большей мощности, либо снижать нагрузку на приводы путем уменьшения рабочих скоростей и ускорений.

В первом случае возрастает стоимость манипулятора, его габариты и потребление электроэнергии. Во втором случае снижается производительность работы, что приводит к уменьшению объема выпуска продукции.

В автомобильной промышленности время цикла работы сварочного робота составляет не более одной-двух минут. Поэтому увеличение реального времени цикла сварки относительно планового даже на одну секунду, в масштабе года выливается в существенные убытки. Более подробно этот вопрос рассмотрен в [2].

Как показано в докторской диссертации Ю. В. Подураева [21], новое поколение роботов и робототехнических систем, предназначенных для выполнения различных технологических задач, отличается рядом характерных особенностей. К ним следует отнести нелинейность кинематической структуры, выполнение движений по криволинейным траекториям в пространстве и сложные законы перемещения во времени, обеспечение цели управления при изменяющихся и неопределенных параметрах исполнительного механизма.

Проблематика построения математических моделей исполнительных механизмов роботов определяется следующими основными положениями.

Многомерность системы. В роботах нового поколения широко распространены универсальные механизмы, которые обеспечивают управляемое перемещение по шести степеням подвижности, все чаще находят применение кинематические структуры с избыточностью для выполнения операций в средах с препятствиями, либо в реконфигурируемых системах.

Взаимосвязанность движений звеньев системы означает, что движение каждого ее звена влияет на движение остальных звеньев. К тому же, для многих технологических задач параметры рабочего механизма заранее точно не определены.

Необходимость анализа упругих свойств возникает при автоматизации операций, где рабочий орган находится в силовом контакте с объектом работ. К числу таких операций можно отнести, например, механообработку и сборку, когда для обеспечения заданной точности обрабатываемых деталей необходимо, чтобы погрешность отработки траектории не превышала допустимого значения.

Важным фактором, определяющим эту погрешность, является упругая деформация механических звеньев и преобразователей движения.

Многие автоматизированные технологические операции требуют контурного управления движением многозвенного робота-манипулятора по заданной траектории. К ним относятся дуговая сварка, лазерная и водоструйная резка, зачистка заусенцев на сложных профилях.

Эффективность решения задачи контурного управления во многом определяется выбранной формой математической модели многозвенной машины, как управляемого объекта.

Математическая модель удобна для синтеза регуляторов исполнительных приводов, так как устанавливает непосредственную связь между векторами обобщенных сил и ускорений. Однако для задач контурного управления представляется не вполне адекватной по следующим причинам:

• при программировании движений исполнительного органа закон движения удобно задавать не в обобщенной, а в декартовой системе координат;

• высокая размерность систем уравнений затрудняет ее использование для вычислений в реальном времени [21].

В настоящей работе делается попытка решения перечисленных задач с использованием общей теории синтеза систем по норме Я00 [31]. В настоящей диссертации рассматривается ряд теоретических и практических проблем, возникающих при решении вышеуказанных задач.

Обзор состояния проблемы. Большой вклад в решении теоретических проблем робототехники внесли научные коллективы МГТУ (Станкин), МГТУ им. Баумана, Института прикладной математики РАН, Института машиноведения РАН, Института проблем передачи информации РАН, Института прикладной механики РАН, МИРЭА, ЛПИ и других организаций под руководством И. М. Макарова, Д. Е. Охоцимского, Е. П. Попова, В. Г. Градецкого, Н. А. Дакоты, B.C. Кулешова, В. М. Лохина, Е. И. Юревича, Ю. В. Подураева, Ю. В. Илюхина, А. Ф. Верещагина, А. С. Ющенко, С. Л. Зенкевича, А. Г. Лескова и других ученых. Именно благодаря их общим усилиям, многие проблемы управления роботами на сегодняшний день можно считать решенными.

Для построения управления сложной технической системой такого рода требуются подходящие математические методы. Структура системы управления роботом носит иерархический характер.

Для каждого уровня проектирования системы управления применяется соответственный математический метод. Так, для исполнительного уровня (уровня привода) часто используются системы дифференциальных уравнений. На тактическом уровне осуществляется вычисление и генерация управляющих сигналов на приводы подвижных сочленений манипулятора. Для уровня искусственного интеллекта — нечеткая логика, нейронные сети, исчисление предикатов, теория графов и пр.

При проектировании в качестве математической модели управляемого объекта на исполнительном уровне, необходимо иметь полную динамическую модель манипулятора. Она содержит модели таких устройств, как механизмы, двигатели, регуляторы, датчики и т. д. и описывается системой дифференциальных уравнений.

Успешную работу промышленных роботов обеспечивает надежная и точная работа исполнительного уровня системы управления. Проблеме управления манипуляторами на исполнительном уровне посвящено большое количество работ, например [27,29,33,34,35,37,41,46,47]. В диссертации же предлагается методика автоматизированного проектирования приводов исполнительного механизма манипуляционного робота с учетом наличия неопределенностей параметров и обеспечения заданной точности и динамики.

Система управления приводами манипулятора является нелинейной и многомерной, с перекрестными связями между приводами отдельных звеньев. Нелинейный объект можно линеаризовать относительно заданного положения, однако параметры линеаризованной модели изменяются в зависимости от конфигурации манипулятора. Важно, чтобы регулятор обеспечивал работоспособность системы при различных значениях обобщенных координат и различных весах переносимого груза, т. е. требуется обеспечить малую чувствительность (робаст-ность) управляемого объекта к изменению его параметров.

Задачи диссертации. Целью диссертации является создание универсальной методики автоматизированного проектирования сепаратных следящих приводов и приводов манипуляционных роботов, обеспечивающей улучшение их качества в смысле малой чувствительности к значениям изменяющихся и заранее неопределенных параметров. В соответствии с этим, в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

1) Создать универсальную методику автоматизированного построения исходных математических моделей для расчета регуляторов сепаратных приводов и исполнительных подсистем манипуляционных роботов.

2) Разработать универсальный алгоритм автоматизированного построения математической модели механики манипуляционного робота.

3) Разработать универсальный алгоритм расчета корректирующих связей для робастного управления сепаратными приводами и приводами промышленных роботов.

4) Определить зависимости весов критерия качества от динамических и точностных требований, предъявляемых к сепаратным приводам и многомерным приводам промышленных роботов.

5) Выполнить экспериментальную проверку разработанной методики проектирования робастных сепаратных и многомерных приводов промышленных роботов.

Обзор содержания диссертации. В работе предлагается методика автоматизированного синтеза регулятора приводов исполнительного механизма манипулятора на основе общей теории синтеза систем управления по норме НГ (аш~ бесконечность).

Обосновывается выбор универсальных стандартных моделей объектов управления, учитывающих динамику звеньев, и исполнительных двигателей манипулятора. Используется многомерный критерий качества системы с весами отдельных его составляющих.

Разработаны алгоритмы и программы для построения стандартной модели, синтеза и анализа регуляторов сепаратных приводов и исполнительных механизмов роботов.

Результаты исследования иллюстрируются примерами расчетов регуляторов на основе предлагаемой методики.

Для подтверждения достоверности полученных новых теоретических результатов выполнено экспериментальное исследование математических моделей и реального манипулятора РМ01 с регулятором, рассчитанным по предлагаемой методике.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов, списка литературы и приложения.

Выводы по главе 4:

В четвертой главе диссертации выполнено экспериментальное исследование работы манипулятора на основе полной нелинейной математической модели приводов транспортной подсистемы манипулятора РМ01 и эксперимента с реальным манипулятором. Рассмотрены режимы работы манипулятора отслеживания заданных траекторий. Эксперименты подтвердили обоснованность сделанных допущений в предыдущих главах.

На основании полученных экспериментальных данных можно сделать следующие выводы.

1. Экспериментальные исследования выполнялись как на математической модели приводов манипулятора РМ01, так и на реальном манипуляторе.

2. Натурный эксперимент подтвердил адекватность математической модели динамике реального манипулятора.

3. Допущения о возможности использования линеаризованной модели манипулятора для синтеза регулятора по норме If, сделанные в третьей главе, обоснованы.

Заключение

и общие выводы

Выполненные в диссертации исследования по синтезу робастных регуляторов для приводов промышленных роботов на основе теории нормы Я*5 позволили получить следующие новые теоретические и практические результаты.

1) Предложена методика автоматизированного синтеза робастных регуляторов манипуляционных роботов.

2) Создана универсальная методика автоматизированного построения «стандартных математических моделей» для расчета регуляторов приводов манипуляционных роботов различных типов.

3) Предложен и апробирован универсальный алгоритм расчета корректирующих связей для робастного управления приводами промышленных роботов.

4) Предложен подход к выбору положений линеаризации математической модели на основе анализа траекторий движения манипулятора.

5) Разработан алгоритм автоматизированного построения математической модели манипуляционного механизма в численном и в символьном виде.

6) Предложено использовать масштабирующий коэффициент для обеспечения допустимого уровня сигналов управления.

7) Выполнена экспериментальная проверка разработанной методики проектирования приводов промышленных роботов на полных нелинейных математических моделях приводов манипулятора и реальном манипуляторе.

На основе выполненных исследований молено сделать следующие выводы.

1) Синтез регулятора на основе теории нормы обеспечивает высокую робастность замкнутой системы.

2) Для обеспечения возможности практической реализации синтезированного регулятора в реальных приводах манипуляторов следует вводить масштабный коэффициент.

3) При синтезе регуляторов целесообразно использовать предложенные «стандартные математические модели», учитывающие динамические свойства объекта и требования по точности и динамике.

4) Для построения динамической модели механизма манипулятора удобно применять предложенные программы вывода уравнений в символьном или числовом виде.

5) Предлагаемые в диссертации алгоритмы и программы могут быть использованы на практике при автоматизированном проектировании робастных приводов манипуляционных роботов.