Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Научно-методические основы создания и использования средств обучения для повышения эффективности преподавания математики в средней школе

Диссертация: Научно-методические основы создания и использования средств обучения для повышения эффективности преподавания математики в средней школе
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

На первом этапе (1968;1973 г. г.) был выполнен анализ основных психологических теорий усвоения, позволивший сделать вывод, что для организации обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам наиболее подходит деятельностный подход Л.С.Выготского-А.Н.Леонтьева-П.Я.Гальперина. В те же годы был выполнен анализ существующих средств обучения и методических рекомендаций, предназначенных для… Читать ещё >

Содержание

  • --Стр
  • ВВЕДЕНИЕ
  • Глава I. ВЫЯВЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ БАЗЫ, НА КОТОРУЮ МОЖЕТ ОПИРАТЬСЯ ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ
    • I. I. Ассоциативная теория усвоения и ее роль в обучении математике
      • 1. 2. Проблема формирования положительной мотивации учения
      • 1. 3. Деятельностный подход Л.С.Выготского-А.Н. Леонтьева-П.Я.Гальперина как теоретическая основа повшения эффективности обучения математике
      • 1. 4. Проблема индивидуализации и дифференциации обучения, развития творческой активности и способностей учащихся

      Глава II. НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АЛГОРИТМИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ УЧАЩИХСЯ КАК ВЕДУЩЕЙ ИДЕИ ПОВШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫМ ПРАВИЛАМ, ОПРЕДЕЛЕНИЯМ И ТЕОРЕМАМ КУРСА МАТЕМАТИКИ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СРЕДНЕЙ ШКШЫ. 120

      § 2.1. Алгоритмизация учебных действий учащихся как ведущая идея повышения эффективности обучения вычислительным правилам. 121

      § 2.2. Алгоритмизация учебных действий учащихся как ведущая адея повышения эффективности обучения определениям. I57-X

      § 2.3. Алгоритмизация учебных действий учащихся как ведущая вдея повьшения эффективности обучения формулировкам теорем. I79−2XI

      § 2.4. Организация учебных действий учащихся в ходе поиска доказательств теорем и решения задач. 211

      Глава III. СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ КАК МАТЕРИАЛЬНАЯ ОСНОВА АЛГОРИТМИЗАЦИИ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ УЧАЩИХСЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ. 253^

      § 3.1. Моделирование как необходимое условие реализации деятельностного подхода в цреподавании математики. 253

      § 3.2. Средства обучения как носители моделей, предназначенных для организации усвоения вычислительных правил" определений и теорем. 279

      § 3.3. Методическая система повышения эффективности обучения математике с помощью системы средств обучения. 323^

      § 3.4. Экспериментальная проверка научно-метсдичес-ких основ повыления эффективности обучения вычислительным правилам" определениям и теоремам курса математики общеобразовательной средней школы. 358

Научно-методические основы создания и использования средств обучения для повышения эффективности преподавания математики в средней школе (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность темы

исследования. В педагогической, методической психологической литературе констатируется, что эффективность преподавания курса математики в общеобразовательной сред*" ней школе из года в год падает* (Исследования Г. П. Бевза /18/, В. Й. Буряк /35/, Т.В.Гришиной/78/, Я. И. Груденова /79,80,81,82/, И. И. Иванова /114/, А. М. Райляну /206/, Г. И. Саранцева /2,17/. Это проявляется не только в том, что ухудшается средний уровень знаний по математике (о чем свидетельствуют, например, результаты выполнения срезовых контрольных работ, публикуемых на страницах методических изданий) или анализ характерных ошибок абитуриентов в различные вузы страны, но повсеместно отмечается падение интереса к школьной математике.

Отыскивая пути повышения эффективности обучения математике, необходимо учитывать, что школьный курс математики весьма однороден: главным образом приходится организовывать усвоение либо вычислительных правил, либо определений, либо теорем, разумеется, этим не исчерпывается все то, что должны усвоить учащиеся" Но вряд ли может вызвать сомнение тот факт, что если бы удалось обеспечить полноценное усвоение вычислительных правил, определений и теорем, то тем самым, во-первых, удалось бы весьма далеко продвинуться в решении проблемы повышения эффективности обучения математике, во-вторых, была бы обеспечена реальная возможность дальнейшего совершенствования качества обучения математике.

Проблема повышения эффективности обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам курса математики общеобразовательной средней школы посвящена огромная литература. (Исследования А. К. Артемова /II/, В. А. Байдака /16/, О. Б. Епишевой /100/, С. А. Кузьминой /138/, Ф. Ф. Притуло /202/, /203/, /204/). Кроме того, именно на этом концентрируют основные усилия передовые учителя, опыт которых мы на протяжении многих лет изучали и обобщали.

Несмотря на все разнообразие подходов к проблеме совершенствования обучения математике, четко прослеживаются следующие, по нашему мнению, наиболее важные направления поисков.

1) Совершенствование содержания школьного курса математики, его локальных структур и методических приемов, в частности, отыскание более простых и четких формулировок вычислительных правил, определений и теоремотыскание более простых и доступных учащимся доказательств теоремсовершенствование системы задач, предназначенной для организации усвоения вычиелительных правил, определений и теорем.

2) Облегчение организации усвоения основного содержания школьного курса математики путем внедрения в практику работы школы различных материальных средств (приборов, наглядных изображений, диафильмов, настенных таблиц и т. п.).

3) Совершенствование организации процесса обучения (внедрение различных частных приемовизменение организационных структур и т. п.).

В каждом из перечисленных направлений получено множество результатов. Необходимы критерии, позволяющие отбирать наиболее важные из этих результатов, выявлять приоритетные направления поисков. Такие критерии, позволяющие оценить те или иные новшества, принять или отвергнуть те или иные конкретные предложения, наметить пути поиска новых подходов к решению проблемы повышения эффективности обучения математике, на наш взгляд, даны психологами, которые установили, что успешность обучения определяется прежде всего тем, на сколько школьный iqypc и его методическое обеспечение (включающее и материальные средства) способствует правильной организации работы учащихся с подлежащим усвоению материалом.

Однако, к сожалению, в литературе невозможно найти однозначный ответ на вопрос, какую именно работу учащихся с подлежащим усвоению материалом следует считать адекватной целям обучения. Например, с точки зрения педагогов, стоящих на позициях ассоциативной психологии, организация варьирования несущественных признаков понятия в ходе усвоения просто необходима, А сторонники теории поэтапного формирования умственных действий считают варьирование несущественных признаков — лишним, никому ненужным делом.

До тех пор, пока не удастся разобраться, каково содержание работы учащихся с подлежащим усвоению математическим материалом и каким образом эту работу следует организовать, вряд ли удастся разобраться, какие именно методические рекомендации должны быть обязательно внедрены, а какие следует отвергнуть, какие предложения по совершенствованию школьного курса математики должны быть рекомендованы большинству учителей, а какие вообще не следует рекомендовать.

Многие исследования, затрагивающие проблемы повышения эффективности преподавания математики, направлены на улучшение организации усвоения отдельных вычислительных правил, определений, теорем. Не подвергая сомнению полезность таких исследований, мы, тем не менее, считаем необходимым подчеркнуть, что вычислительных правил, определений и теорем в школьном курсе математики весьма много. Если предположить, что для каждого из них или хотя бы для большей их части будут разработаны соответствующие рекомендации, учитель просто перестанет в них ориентироваться. Выход — в «укрупнении» рекомендаций, в выявлении на базе адекватной психологической теории алгоритмических подходов к организации усвоения, которые являются общими для всех (или большей части) определений, теорем, вычислительных правил. По сути дела речь идет о необходимости создания педагогической технологии, направленной на формирование общих подходов к организации усвоения вычислительных правил, определений, теорем.

Далее, повышение эффективности преподавания математики требует обучения разработанным «укрупненным» рекомендациям огромной армии учителей, т. е. возникает проблема внедрения эффективных приемов и методов в практик преподавания. При этом речь идет не только об организации усвоения учителями соответствующих рекомендаций, но и о создании реальных условий реализации этих рекомендаций в условиях классно-урочной формы преподавания. Обеспечить решение этой проблемы традиционными способами практически невозможно. Выход — в широком использовании специально созданных и апробированных систем средств обучения (GO). Действительно, исследования, выполненные под руководством академика С. Г. Шаповаленко (работы Г. Г. Левитаса, Е. Б. Арутюнян, Ю. А. Глазкова, В. Г. Болтянского, М. Я. Антоновского, А. О. Антонова, Э. Ю. Красса и др., в которых принимал участие и автор данного исследования) позволяет утверждать, что существует принципиальная возможность разработать такую систем GO, которая позволяет не только «опредметить», сделать доступным учащимся основное содержание обучения, но и особым образом закодировать эффективные методические приемы подачи этого содержания, организовать необходимую совместную деятельность учителя и учащихся.

Учитывая сказанное, тема исследования представляется актуальной.

Объектом исследования является процесс обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам в курсе математики общеобразовательной средней школы с помощью средств обучения.

Предмет исследования составляет разработка педагогической технологии, основанной на алгоритмизации учебных действий учащихся в ходе организации обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам школьного курса математики с помощью систем средств обучения как материальной основы повышения эффективности преподавания математики в общеобразовательной средней школе.

Проблемой исследования является преодоление усугубляющихся во времени противоречий между требованиями общества к математической подготовке учащихся и ее реальным уровнем путем:

— выбора оптимальных теоретических (психологических и иных) основ обучения, стимулирующих интерес учащихся к математике и способствующих повыпению эффективности преподавания;

— разработки педагогической технологии, позволяющей на основе использования систем средств обучения обеспечить алгоритмизацию учебных действий учащихся;

— испытаний и внедрения этой технологии на уровне регионов.

Гипотеза исследования состоит в том, что реализация разработанной педагогической технологии повысит эффективность обучения: возрастет успешность обучения и при этом не возрастут учебные нагрузки учащихсяведущей станет положительная мотивация обучения математикеу учащихся будет сформировано умение самостоятельно изучать математику.

Для решения поставленной проблемы, потребовалось решить следующие задачи исследования:

1) Выявить теоретическую базу, опираясь на которую можно повысить эффективность обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам курса математики общеобразовательной средней школы.

2) Разработать принципы алгоритмизации учебных действий учащихся в ходе организации обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам курса математики общеобразовательной средней школы.

3) Разработать принципы создания и использования систем средств обучения как материальной основы алгоритмизации учебных действий учащихся на уроках математики.

4) Экспериментально проверить эффективность обучения, реализующего разработанную педагогическую технологию, основанную на алгоритмизации учебных действий учащихся с помощью систем средств обучения.

Цель исследования состоит в повышении эффективности обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам курса математики общеобразовательной средней школы путем внедрения педагогической технологии, предусматривающей алгоритмизацию учебных действий учащихся с помощью систем средств обучения.

Методология исследования. В организации исследования мы руководствовались пониманием методологии как системы оснований и методов научного познания и преобразования действительности (С.ГфШаловаленко).

В процессе исследования применительно к его предмету на основе системного подхода были разработаны принципы создания и использования средств обучения как носителей моделей, предназначенных для организации действий учащихся, адекватных вычислительным правилам, определениям и теоремам курса математики общеобразовательной средней школы. При этом предусматривалось изучение психолого-педагогических исследований и работ по методике преподавания математики, а также выполнение анализа этих работ.

Специализированную методику и технику исследований составили теоретические и практические результаты выполненных как в нашей стране, так и за рубежом разработок в области выявления учебных действий учащихся, адекватных вычислительным правилам, определениям и теоремаморганизации адекватного оперирования с подлежащим усвоению материалом с помощью средств обученияопределение рациональных путей разработки систем средств обучения, предназначенных для организации собственных действий учащихся, адекватных вычислительным правилам, определениям и теоремам и наполнение таким образом новым содержанием важнейшего дидактического принципа обучения — принципа наглядностивыявление влияния изменения способов оперирования с подлежащим усвоению материалом на изменение мотивации учениядинамику изменения реальной успеваемостиизменение учебных нагрузок на учащихсяразвитие умения самостоятельно работать.

Полученные в ходе исследования результаты апробировались в ходе многолетней массовой экспериментальной работы.

Организация исследования и основные его этапы.

Исследование проводилось в несколько этапов.

На первом этапе (1968;1973 г. г.) был выполнен анализ основных психологических теорий усвоения, позволивший сделать вывод, что для организации обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам наиболее подходит деятельностный подход Л.С.Выготского-А.Н.Леонтьева-П.Я.Гальперина. В те же годы был выполнен анализ существующих средств обучения и методических рекомендаций, предназначенных для повышения эффективности обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам курса математики общеобразовательной средней школы, который показал, что в основном в средней школе усвоение организуется в русле идей ассоциативной психологии. Наконец, на этом этапе была начата разработка и экспериментальное опробование средств обучения и комплексов средств обучения, помогающих учителю реализовать деятельностный подход в условиях классно-урочной формы преподавания (в соавторстве с сотрудниками лаборатории математики НИИШОТСО АПН СССР).

На втором этапе (1973;I960 г. г.) уточнялись научно-методические основы алгоритмизации учебных действий учащихся, как ведущей идеи повышения эффективности обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам. В частности, было установлено, каким образом обеспечить поэтапное формирование каждого вычислительного правила курса математики У-У1 классовкаждого определения, заданного указанием термина, рода и видовых отличийкаждой формулировки теоремы, заданной указанием условия и заключения. Были вычленены алгоритмические и творческие операции, которые приходится выполнять в ходе отыскания доказательств теорем и решения задачнайдены подходы к организации обучения алгоритмическим операциям. На этом этапе были разработаны подходы к разработке моделей, носителем которых являются средства обучения, предназначенные для организации усвоения целых тем курса математики общеобразовательной средней школы. Было начато экспериментальное опробование таких систем.

На третьем" заключительном этапе (1980;1990 г. г.) были завершены теоретические исследования, разработана (совместно с сотрудниками лаборатории математики) и прошла массовую проверку система средств обучения" реализующая разработанные идеи, доказана эффективность обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам.

Научная новизна и теоретическая значимость работы заключается в том, что она направлена на решение важной научной проблемы — разработку научно-методических основ использования средств обучения для повышения эффективности преподавания математики в общеобразовательной средней школе.

1. Установлено, что теоретической базой, на которую целесообразно опираться, обеспечивая повышение эффективности обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам цурса математики общеобразовательной средней школы следует считать дея-тельностный подход Л. С. Выготского — А. Н. Леонтьева — П. Я. Гальперина, а не повсеместно реализуемые в настоящее время положения ассоциативной психологии.

2. Выявлены способы реализации деятельностного подхода в процессе организации усвоения вычислительных правил, определений и теорем: для каждого из вычислительных правил школьного курса математики найдены способы организации ориентировкиподконтрольного оперированияпостепенного перехода от пошагового контроля к самоконтролюустановлено, что совокупность действий, адекватных определениям школьного курса математики, ограничена распознаванием принадлежности к объему вводимого определением понятия и выведением следствий из факта принадлежности (не принадлежности) к объему этого понятиядоказано, что на этапе ориентировки целесообразно фиксировать, используя знак эквивалентности, термин, род и видовые отличия рассматриваемых определенийна этапе подконтрольно оперирования следует фиксировать весь ход распознавания и всю цепочку выводов из факта принадлежности (не принадлежности) к объему рассматриваемого понятияна этапе постепенного перехода от пошагового контроля к самоконтролюфиксировать с помощью знаков «+», «?» результаты выполнения каждой операции и действия в целомустановлено, что совокупность действия, адекватных формулировкам теорем школьного курса математики ограничена распознаванием объектов, удовлетворяющих условию теоремы, и фиксированием у таких объектов всей совокупности свойств, о которых говорится в заключении теоремыдоказано, что на этапе ориентировки целесообразно фиксировать с помощью знака импликации условие и заключение теоремыподконтрольное оперирование и постепенный переход к самоконтролю при организации усвоения формулировок теорем целесообразно осуществлять точно так же, как при работе с определениямиустановлено, что алгоритмическими действиями, которые приходится выполнять в ходе поиска доказательств теорем и решении задач, являются выведение следствий из условий или отдельных его частей и выбор совокупностей свойств, достаточных по отношению к заключению или отдельным его компонентампоказано, каким образом обеспечить умение учащихся выполнять алгоритмические действиякаким образом следует организовывать действия учащихся, необходимые для усвоения доказательств (обеспечивающие умение воспроизводить доказательства).

3. Выявлены теоретические подходы к конструированию моделей, носителями которых являются средства обучения, предназначенные для организации собственных действий учащихся, адекватных подлежащим усвоению вычислительным правилам, определениям и теоремам. Установлено, что они должны быть изоморфны подлежащему усвоению материалу (причем, в смысле, который придается этому понятию в теории познания), просты для восприятия и оперирования. Тем самым развит, наполнен новым содержанием и уточнен применительно к преподаванию математики важнейший дидактический принцип обучения — принцип наглядности.

4. Определены принципы и сформулированы основные положения теории использования системы средств обучения, предназначенной для организации собственных действий учащихся в ходе обучения (совместно с кандидатами пед. наук Г. Г. Левитасом, Е. Б. Арутюнян, Ю.А.Глазковым): обучение осуществляется циклами, которые видоизменяются от класса к классув ходе обучения коррекция ранее полученных знаний осуществляется с помощью математических диктантовориентировка в новом материале и способах работы с ним, а также подконтрольное оперирование осуществляется с помощью тетрадей с печатной основойпостепенное снятие контроля и, в частности, речевое оперирование с подлежащими усвоению знаниями — в ходе парной работы на уроках решения задач и на уроках общенияполностью самостоятельное оперирование — с помощью брошюр с индивидуальными заданиямиликвидация пробелов в знаниях по наиболее значимым темам программы — с помощью печатных пособий, стимулирующих адекватное оперирование с соответствующими разделами.

Практическое значение работы определяется тем, что разработанные в данном исследовании теоретические полоиения позволяют:

I) объективно оценить материальные средства обучения и методические рекомендации как имеющиеся в настоящее время, так и те, которые будут предложены впоследствии, с точки зрения их полезности для повышения эффективности обучения;

2) создавать системы средств обучения, позволяющие организовать усвоение материала учащимися на теоретическом уровне;

3) обеспечивать оптимальную организацию учебного процесса.

Полученные теоретические результаты положены в основу при разработке систем средств обучения к курсу математики 5-II классов общеобразовательной средней школы, в том числе при разработке систем средств обучения, включающих учебник, который выступает в качестве ядра этой системы:

— к курсу математики 5−6 классов (совместно с Е.Б.Арутю-нян и Г. Г.Левитасом);

— к курсу геометрии 7−9 классов.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Результаты исследований внедрены в практику работы средней школы в виде методических пособий для учителей, научных и методических статей, конкретных средств обучения, руководств к их использованию, выполненных автором лично и в соавторстве: «Кабинет математики» (1972), «Оборудование кабинета математики» (1975, 1979, 1981). «Комплексы учебного оборудования по математике» (1971), «Учебное оборудование по математике. 1У класс» (1976), «Учебное оборудование по математике. У класс» (1979), «Самодельное оборудование на уроках математики» (1980, 1983), «Учебные задачи как основа содержания средств обучения математике» (1988), «Как учить математике без перегрузок» (1990). Всего по материалам исследования опубликовано 67 работ.

Основные теоретические положения и результаты данного ис- «» следования излагались на многих мевдународных, всесоюзных, республиканских конференциях, симпозиумах, семинарах, совещаниях: международных конйеренциях по учебному оборудованию в Москве (1973) и в Будапеште (1982);

1У семинаре методистов-математиков социалистических стран в г. Пулавы ПНР (1989) — всесоюзных научно-практических конференциях по кабинетной системе (1975), по повышению качества средств обучения (1977), укреплению материальной базы школы (1982);

Всесоюзном совещании преподавателей математики по внедрению систем средств обучения в практику работы школы (1989) — научно-методических конференциях НИИШОТСО АПН СССР (1976; 1982; 1984) и в НИИ (и МО АПН СССР (1988), на постоянно действующей выставке школьного оборудования (1974;1986) — лекционных и семинарских занятиях со слушателями курсов повышения квалификации при МГПИ им. В. И. Ленина (1973;1978) — на республиканских совещаниях и курсах переподготовки учителей Латвии (1976;1987), Армении (1983;1988), Эстонии (1979 1988), Карельской АССР (1979;1983) — чтение спецкурсов, ведение спецсеминаров в пединститутах и на курсах переподготовки учителей Москвы, Московской области, Луганска, Тулы, Риги, Даугавпилса, Вильнюса, Перми, Тарту, Омска, Одессы, Запорожья, Шадринска, Свердловска, Новосибирска, Благовещенска и т. д.

На защиту выносятся:

I. Научно-методические основы использования средств обучения для повышения эффективности обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам курса математики общеобразовательной средней школы: принципы, являющиеся фундаментом проектирования, конструирования систем средств обучения, предназначенных для организации учебных действий учащихся, адекватных подлежащему усвоению материалу, а также основные положения теории, определяющие логическую процедуру ее создания и использования.

2. Состав учебных действий учащихся, адекватных вычислительным правилам, определениям и теоремам, а также способы поэтапного формирования этих действий.

3. Системы материальных средств обучения к различным курсам математики как носители моделей, предназначенных для организации усвоения вычислительных правил, определений и теорем, в частности, к курсам математики 5−6 классов и геометрии 7−9 классов, включающие учебники, представляющие собой ядро разработанных систем средств обучения.

4. Методика организации обучения в 5-II классах в условиях оснащенности учебного процесса системой средств обучения, стимулирующей выполнение учащимися адекватных подлежащему усвоению материалу действий: обучение циклами, которые видоизменяются от класса к классуиспользование для организации коррекции ранее полученных знаний математических диктантовиспользование для организации ориентировки в материале и способах работы с ним тетрадей с печатной основойорганизация с помощью парной работы постепенного перехода от пошагового контроля к самоконтролюиспользование брошюр с индивидуальными заданиями для организации полностью самостоятельного оперирования учащихся с подлежащим усвоению материаломликвидация пробелов в знаниях учащихся с помощью средств обучения, стимулирующих адекватное оперирование учащихся с этими знаниями.

Выводы из главы 3.

Нами разработаны научно-методические основы создания и использования средств обучения, цредназначенных для алгоритмизации учебных действий учащихся на уроках математики:

— установлено, что средства обучения, предназначенные для организации усвоения вычислительных правил, определений и теорем должны стать носителями изоморфных подлежащему усвоению материалу, простых для восприятия и оперрфования моделей;

— разработаны подходы к конструированию средств обучения, которые являются носителями моделей, предназначенных для реализации деятельностного подхода в условиях классно-урочной формы преподавания;

— разработана (совместно с Г. ГДевитасом, Е. Б. Арутюнян, Ю.А.Глазковым) методическая система повыыения эффективности обучения математике с помощью систем средств обучения.

Экспериментальная проверка эффективности полученных теоретических результатов показала:

— успешно формируется положительная мотивация учения;

— возросла успешность обучения и при этом не только не возросли, но даже снизились учебные нагрузки учащихся;

— успешно формируется умение самостоятельно изучать математику;

— резко снизилось число конфликтов между учителем и учащимисяхарактерной стала атмосфера сотрудничества между ними.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Выполненное исследование имеет теоретико-црактический характер и направлено на решение проблемы использования средств обучения для повышения эффективности преподавания математики путем выявления на базе адекватной психологической теории алгоритмических подходов к организации обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам, разработку педагогической технологии, позволяющей эффективно использовать эти средства обучения.

В процессе исследования решены поставленные задачи и доказаны следующие положения:

1. Проанализированы основные психологические теории усвоения. Выявлено, что теоретической базой, на которую может опираться повыление эффективности обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам курса математики общеобразовательной сред ней школы может стать деятельностный подход Л.С.ВыготскогоА.Н.Леонтьева — П. Я. Гальперина.

2. Разработаны научно-методические основы алгоритмизации учебных действий учащихся как ведущей едеи повшения эффективности обучения вычислительным правилам, определениям и теоремам: выявлены действия, адекватные вычислительным цравилам, определениям и теоремамразработаны подходы к организации ориентировки в подлежащих усвоению вычислительных правилах, определениях и теоремахподконтрольной работы с нимипостепенного перехода от пошагового контроля к самоконтролю.

3. Разработаны научно-методические основы создания и использования средств обучения" позволяющих обеспечить алгоритмизацию учебных действий учащихся на уроках математики. Установлено, что действия учащихся должны организовываться и нацравляться с помощью материальных моделей, изоморфных (в смысле теории познания) подлежащему усвоению материалу, простых для восприятия и оперирования.

Учитывая, что широкое распространение в обозримом будущем могут получить главным образом печатные и звуковые средства обучения, найдены оптимальные материальные носители моделей: на этапе ориентировки в новом материале и способах работы с ним — методические указания учителю, помогающие организовать ориентировочную часть этапа ориентировки* тетради с печатной основой, направляющие собственные действия учащихся на этом этапена этапе подконтрольного оперирования с подлежащим усвоению материалом и в самом начале перехода от пошагового контроля к самоконтролю так же могут быть использованы тетради с печатной основойречевое оперирование с подлежащим усвоению материалом может быть организовано как с помощью тетрадей с печатной основой, так и в ходе парной работы учащихсяполностью самостоятельное опер1фование и коррекцию полученных результатов можно осуществить, используя брошюры с заданиями и математические диктанты.

Эффективность обучения существенно возрастает, если в распоряжении учащихся имеются предназначенные для ликвидации пробелов в знаниях учащихся учебные материалы, функции которых могут выполнять учебники, содержащие в явном виде схемы ориентировочной основы действий, адекватных подлежащему усвоению материалузадания, стимулирующие организацию адекватного оперирования с подлежащим усвоению материалом в нужной формерешения заданий, позволяющие учащимся самим проконтролировать ход оперирования и обеспечить необходимую коррекцию.

4. Экспериментально проверена применимость полученных теоретических результатов. Она показала, что их внедрение действительно обеспечивает повышение эффективности цреподавания: существенно повысилась реальная успеваемость учащихся: улучшилось качество знаний и математической подготовки без увеличения учебной нагрузкиведущей стала положительная мотивация учениясущественно улучшились медико-физиологические показатели учащихсявозрос уровень самостоятельности в овладении знаниями. Тем самым доказана гипотеза исследования. Результаты исследования и материалы внедрения отражены в следующих публикациях. Общий объем работ по цроблеме исследования, выполненных автором лично, составляет не менее 70 печатных листов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. С.М. К воцроеу о воспитании графической культуры учащихся // Математика в школе, 1989, № 5.
  2. А.В. Конструирование тестов и методика их использования цри контроле знаний учащихся по математике. Дис. .канд.пед.наук, М., 1986.
  3. Т. Элементарная геометрия, ч.1, планиметрия. Изд. 3-е. М., 1948.
  4. Амонашвили (It.А. Здравствуйте, дети! М., 1983.
  5. Ш. А. Педагогика сотрудничества момент истины // Семья и школа, 1988, № 9.
  6. М.Я. Простота восцриятия важнейшая часть понятия наглядности // Математика в школе, 1971, № 4.
  7. М.Я., Левитас Г. Г. Учебное оборудование на уроках алгебры. 6 класс. М., 1980.
  8. О.А. Из истории цроблемы повторения учебного материала по математике в школах. В кн.: Ученые записки МОПИ им. Н. К. Крупской, т.63, вып.1, 1958.
  9. Е.В., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Взаимообучение школьников на уроках математики // Математика в школе. 1988, № 4.
  10. Е.Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. 0 преподавании математики с помощью печатных и звуковых средств обучения // Математика в школе, 1989, № 4.
  11. А.К. Анализ причин ошибочных действий в составе геометрических умений школьников. В кн.: Ученые записки Пензенского пединститута, 1964, вып.9.
  12. А.К. Состав и методика формирования геометрических умений школьников. Пенза, 1969.
  13. П.Р. Некоторые вопросы использования наглядности в обучении // Советская педагогика, 1967, № 5.
  14. Ю.И. Оптимизация процесса обучения. М., 1977.
  15. Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности. М., 1981.
  16. В.А. Обучение доказательству теорем: теорема, доказательство теоремы, методы доказательства теорем // Современные проблемы методики преподавания математики. М., 1985.
  17. Л.И. Развитие познавательной активности в зависимости от способов усвоения учебного материала. В кн.: Ученые записки Казанского пединститута, вып.102- Казань, 1972.
  18. Г. П. Методика преподавания математики. 3-е изд. перераб. и доп. (на yiqp. языке). Киев, 1989.
  19. Н.М. Методика геометрии. М.-Л., 1947.
  20. В.П. Слагаемые педагогической технологии. М., 1989.
  21. М.С. Задачи на доказательство в курсе геометрии // Математика в школе, 1941, № 4.
  22. Д.И., Менчинская И. А. Психология усвоения знаний в школе. М., 1959.
  23. К.С. Вопросы преподавания геометрии в вось -милетней школе. Пособие для учителей. М., 1964.
  24. В.Г. Формула наглядности изоморфизм плюс цростота // Советская педагогика, 1970, № 5.
  25. В.Г. Использование логической символики при работе с определениями // Математика в школе, 1973, № 5.
  26. В.Г. Как устроена теорема // Математика в школе, 1973, № I.
  27. В.Г. Анализ поиск решения задачи // Математика в школе" 1974″ № I.
  28. Болтянский В.Г." Глейзер Г. Д. К проблеме дифференциации школьного математического образования // Математика в школе" 1988″ № 3.
  29. В.Г., Груденов Я. И. Как учить поиску решения задач // Математика в школе" 1988″ № I.
  30. В.Г., Левитас Г. Г. Диафильмы и диапозитивы на уроках математики // Математика в школе, 1971, № 3.
  31. А.С. 0 доказательстве теоремы. В кн.: Ученые записки Кемеровского педагогического института, 1968, вып.2.
  32. М.Э. Психологические вопросы применения графических схем учащимися начальных классов в цроцессе решения арифметических задач. В кн.: Применение знаний в учебной практике школьников. — М." 1961.
  33. Г. Р. Об обучении доказательству в 1У классе // Математика в школе" 1974, № 5.34. БСЭ" изд. 3-е, т.16.
  34. В.К. Теория и практика самостоятельной учебной работы школьников. Дис. .доктора пед.наук. — Кривой Рог, 1986.
  35. Г. А. Формирование умения осуществлять геометрическое доказательство. -Дис.. .канд. психологических наук. -М." 1967.
  36. Г. А. Система упражнений на графическом материале в преподавании геометрии. -Дис.. .кацд.пед.наук. -М." 1967.
  37. Г. А. Экспериментальное обоснование системы и методики упражнений в развитии пространственного воображения // Известия АПН РСФСР, 1949, вып.21.
  38. К.Н. Психологи о педагогических цроблемах: книга для учителя / Под ред. А. А. Бодалева. М., 1981.
  39. М.Б. Формирование общих приемов работы с понятиями (на материале начальных понятий геометрии). Дис.. канд. пед, наук. М., 1967.
  40. М.Б. Использование задач при решении теоретических вопросов // Математика в школе, 1961, № 4.
  41. М.Б. К вопросу об алгоритмизации в обучении // Вопросы психологии, 1967, № 4.
  42. М.Б. Средства наглядности как материальная основа управления процессом усвоения знаний // Советская педагогика, 1979, № 9.
  43. М.Б., Левитас Г. Г. Кинофильмы на уроках математики // Математика в школе, 1973, № 6.
  44. М.Б., Левитас Г. Г. Тетрадь с печатной основой // Математика в школе, 1970, № I.
  45. М.Б. Диафильм «Геометрические преобразования».-В кн. Средства обучения математике. М., 1980.
  46. М.Б. Учебные задачи как основа содержания средств обучения математике. Деп. ОКНЦ ЧПкола и педагогика", № 334−88. М., 1988.
  47. М.Б. Тут нет ничего нового // Народное образование, 1990, № 4.
  48. М.Б. Математика без перегрузок // Народное образование, 1989, № 12.
  49. М.Б. Все это так просто. // Народное образование, 1989, № 10.
  50. М.Б. Легкий предмет математика // Народное образование, 1989, № 9.
  51. М.Б. Система ориентиров условие успешности обучения // Советская педагогика, 1988, № 4.
  52. М.Б. Учебные материалы по геометрии для экспериментальных классов. 6 класс. М., 1988.
  53. М.Б. Учебные материалы по геометрии для экспериментальных классов, 7 класс. М., 1989.
  54. М.Б. Учебные материалы по геометрии для экспериментальных классов. 9 класс. М., 1990.
  55. Вопросы повышения качества знаний учащихся по математике / Под общей ред.А. Д. Семушина. М., 1955.
  56. Вопросы преподавания математики в средней школе / Сборник статей. Отв. редактор доц.И. В. Баранова. Л., 1967.
  57. Вопросы психологии обучения арифметике / Под общей ред. И. А. Менчинской. М., 1955.
  58. Вопросы психологии ученой деятельности младших школьников / Под ред, Д. Б. Элькопина и В. В. Давыдова. М., 1962.
  59. Н.Г. Творческие задания средство активизации познавательной деятельности учащихся // Математика в школе, 1987, № 4.
  60. Воспитание школьников в процессе обучения математике: Из опыта работы / Сост. Л. Ф. Пичурин. М., 1981.
  61. Воспитание учащихся при обучении математике: Кн. для учителя: Из опыта работы / Сост. Л. Ф. Пичурин. М., 1987.
  62. Л.С. Избранные психологические исследования.-М., 1956.
  63. Л.С., Лурия А. Р. Этюды по истории поведения.-М., 1930.
  64. Л.С. Умственное развитие детей в процессе обучения. -М., 1935.
  65. I.C. Собрание сочинений, т.2, М., 1952.
  66. П.Я., Талызина Н. Ф. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованного действия учащихся // Воцросы психологии, 1957, № I.
  67. П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. М., 1985.
  68. П.Я., Кобыльницкая СЛ. Экспериментальное формирование внимания. М., 1974.
  69. П.Я., Запорожец А. В., Эльконин Д. Б. Проблемы формирования знаний и умений школьников // Вопросы психологии, 1963, № 5.
  70. Гальперин Г1.Я. Развитие исследований по формированию умственных действий. В сб.: Психологическая наука в СССР, т.1, М., 1959.
  71. Ш. И. Дидактический принцип сознательности. М." АПН РСФСР, 1961.
  72. Г. Д. (ред.). Индивидуализация и дифференциация обучения в вечерней школе. М., 1985.
  73. Г. Н. Формирование обобщенных умений решать геометрические задачи у учащихся 6−8 классов. Дис.. канд.пед. наук. Киев, 1988.
  74. .В. Формирование мировоззрения учащихся в процессе обучения математике. М., 1982.
  75. Ф.Н. К вопросу о понимании геометрических доказательств учащимися // Известия АПН РСФСР, 1954, вып.54.
  76. Н.З. Аналитико-синтетический метод доказательства теорем геометрии. Красноярск, 1955.
  77. Т.В. Развитие познавательной самостоятельности у старшеклассников при обучении математике. Дис. .канд.пед.наук. Киев, 1985.
  78. Я.И. Изучение определений аксиом, теорем: Пособие для учителей. М., 1981.
  79. Я.И. 0 принципах построения системы упражнений // Советская педагогика, 1965, № 2.
  80. Я.И. Психолого-дидактические основы методики обучения математике. М., 1987.
  81. Я.И. 0 психологических основах построения систем упражнений по математике и методики преподавания геометрии в У1-УП классах. Дис. .канд, пед, наук (по психологии). — Калинин, 1963.
  82. В.А. Ицдивцдуализация учебной деятельности учащихся как основа дифференцированного обучения математике в средней школе // Математика в школе, 1990, № 4.
  83. С.С., Тульчинский Г. Л. Проблема понимания в философии. -М., 1985.
  84. В.В. Виды обобщений в обучении (логико-психологические проблемы построения учебных предметов). М., 1972.
  85. В.В. Проблемы развивающего обучения: опыт теоретического и экспериментального психологического исследования.-М., 1986.
  86. В.В., Варданян А. У. Учебная деятельность и моделирование. Ереван, 1981.
  87. У.В. Проверка знаний учащихся по математике. М., 1963.
  88. В.А. Формирование у учащихся умения доказывать теоремы. Рекомендации в помощь учителю. Омск, 1989.
  89. Е.Ф. Как помочь учащимся находить путь к решению геометрических задач. М., 1958.
  90. С.И. Вопросы активизации мыслительной деятельности учащихся при изучении математики. Фрунзе, 1964.
  91. М. Мыслительная деятельность детей. Пер. с англ. M. t 1985.
  92. Г. В., Кузнецова Л.В." Суворова С. В., Фирсов В. В. Дифференциация в обучении математике // Математика в школе, № 4.
  93. П.Я. Наглядные пособия по математике и методика их применения в средней школе. Изд.2-е, переработанное и дополненное. М., I960.
  94. П.Я. Опыт применения наглядных пособий по математике в средней школе. Дис.. .кацд.пед.наук. -М., 1946.
  95. Е.С., Слепнань З. И. Обучение геометрии в профтехучилищах: Вопросы методики. М., 1989.
  96. Я.С. Ошибки в геометрических доказательствах. В кн.: Беседы о преподавании математики. — М., 1965.
  97. . Абстракция в математике и эволюция алгебры.-В кн.: Преподавание математики. М., I960.
  98. О.Б., Крупич В. И. Учить школьников учиться математике. М., 1990.
  99. О.Б. Формирование приемов учебной деятельности учащихся при обучении математике // Математика в школе, 1989,1. I.
  100. A.M. Динамика работоспособности учащихся при различной организации учебного цроцесса на уроке. Дис. .кацд. мед, наук, М., 1982.
  101. A.M. Организация обучения школьников с учетом уровня их работоспособности // Гигиена и санитария, 1981″ № II.
  102. A.M. Гигиеническая оценка современной формы активного обучения // Гигиена и санитария, 1980, № II.
  103. Н.А., Маслова Г. Г. Математика в восьмилетней школе. M. f 1978.
  104. А.А. Изучение первых геометрических понятий и доказательств. Минск, 1963.
  105. В.А., Марголитс П. С., Сколец З. А. Вопросы и задачи по геометрии. 1965.
  106. А.Н., Гохлернер М. М. Психологические механизмы усвоения грамматики родного и иностранных языков. М., 1972.
  107. А.И. Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся в курсе математики восьмилетней школы на основе межпредметных связей. Дис. .кацд.пед, наук. Л., 1986.
  108. Зак А. З. Развитие теоретического мьшшения у младших школьников. М., 1984.
  109. Р. Обучение и память. Пер. с немецкого. Минск, 1984.
  110. П.И. Непроизвольное запоминание. М., 1961.
  111. В.И. Оперирование понятиями при решении геометрических задач // Известия АПН РСФСР, 1950, вып.28.
  112. ИЗ. Зыкова В. И. Очерки психологии усвоения начальных геометрических знаний. М., 1955.
  113. И.И. Подготовительная работа в процессе обучения математике и влияние ее на улучшение этого процесса. Дис. .кацд.пед.наук. -Л.# 1956.
  114. Д.Ф. К методике введения новых понятий в курсе стереометрии. В кн.: Ученые записки Оренбургского пединститута им. В. П. Чкалова, — 1967, вып.21.
  115. Д. Устойчивые ошибки учащихся восьмилетней школы, допускаемые в процессе решения геометрических задач на доказательство и пути преодоления этих ошибок. Дис. .кацд. пед. наук, Ташкент, 1967.
  116. Н.К. Мыслительные операции при формировании нового действия. -Дис. .кацд.пед.наук. М., 1963.
  117. Ф.В. Память школьника. М." 1978.
  118. Л.Б. Проблемы современной психологии учения. М., 1970.
  119. Кабанова-Меллер Е. Н. Психология формирования знаний и навыков у школьников. Проблема приемов умственной деятельности. М., 1962.
  120. Кабанова-Меллер Е. Н. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся. М., 1968.
  121. Кабанова-Меллер Е. Н. Роль чертежа в црименении геометрических теорем // Известия АПН РСФСР, 1950, вып.28.
  122. Кабинет математики / В. Г. Болтнянский, М. Б. Волович, Э. Ю. Красс, Г. Г. Левитас. -М., 1972.
  123. А.Н. Уровневая дифференциация цри обучении математике в У-IX классах // Математика в школе, 1990, № 5.
  124. И.П. Формирование технического мышления.
  125. В сб.: Управление познавательной деятельностью учащихся. М., 1972.
  126. П.А. Геометрия на подвижных моделях. М., 1924.
  127. П.А. Учебно-наглядные пособия по математике и методика работы с ними в средней школе. 1933.
  128. Г. Кибернетика и философия. М.-Л., 1963.
  129. А.Н. Предисловие к книге: / А.Лебег. Об измерении величин. -М., I960.
  130. А.Н. 0 системе основных понятий и обозначв' ний для школьного курса математики // Математика в школе, 1971, № 2.
  131. Ю.М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Профильная дифференциация обучения математике // Математика в школе, 1990,4.
  132. Я.А. Избранные педагогические сочинения.-М., 1955.
  133. Н.И. Логический словарь справочник. — М., 1975.
  134. Й.А. Организация объективного изучения знаний учащихся по математике. М., 1971.
  135. Краткий психологический словарь / Сост. П.А.Карпенко- Под общ.ред.А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского. М., 1985.
  136. Л.В. «Минаева С.С. Об организации учебного процесса с учетом обязательных результатов обучения // Математика в школе. 1986, № 4.
  137. С.А. Пути повшения эффективности обучения первым главам геометрии в восьмилетней школе. Дис. .канд. пед.наук. — М., 1958.
  138. С.А. О доказательстве теорем в курсе геометрии У1 класса. М., I960.
  139. С.А. Раскрытие понятий и изучение состава теорем в курсе геометрии шестого класса. В кн.: Ученые записки Новгородского пед.института. — Новгород, 1965, т. З, вып.1.
  140. В.А., Цехмистова Т. Д. Формирование у учащихся умений учиться. М., 1983.
  141. ЛацдаЛ.Н. Алгоритмизация в обучении. М., 1966.
  142. ЛацдаЛ.Н. Обучение учащихся методам рационального мышления и проблема алгоритмов // Воцросы психологии, 1961, № I.
  143. Г. Г. Система средств обучения математике. Деп. в ОКНЦ ЧНкола и педагогика», № 12−86. М., 1986.
  144. Г. Г. Современный урок математики. Методы преподавания: Метод, пособие для преп.ПТУ. М., 1989.
  145. Г. Г. Об оформлении материалов с индивидуальными заданиями // Математика в школе, 1975, № 3.
  146. Г. Г., Апанасенко Л. И. Форма организации учебной деятельности с помощью средств обучения на уроках математики. В кн.: Вопросы создания и использования учебного оборудования. — М., 1979.
  147. Г. В. Новые опыты о человеческом разуме. М.-Л.1936.
  148. А.Н. Развитие памяти. М.-Л., 1931.
  149. А.Н. Проблемы развития психики. М., 1975.
  150. А.Н. 0 некоторых перспективных проблемах советской психологии // Вопросы психологии, 1967, № 6.
  151. А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М., 1975.
  152. А.Н. Психологические воцросы сознательности учения. В кн.: Деятельность. Сознание, Личность. — М., 1975.
  153. А.Н. Чувственный образ и модель в свете Ленинской теории отражения. М., 1970.
  154. И.Я. Процесс обучения и его закономерности. -М., 1980.
  155. О.Я. Методика форм! фования основных понятий алгебры у учащихся У1 класса. Дис. .канд.пед.наук. — М., 1953.
  156. И. Прогресс и структура человеческого учения.-М., 1970.
  157. С.Н. Воспитание успехом // Русский язык в молдавской школе, 1989, № 3.
  158. В.Я. Память в процессе развития. М., 1976.
  159. П.И. Очерки преподавания геометрии в свете развития творчества учащихся средней школы. Махачкала, -1970.
  160. А.К., Матис Т.А." Орлов А. Б. Формирование мотивации учения. М., 1990.
  161. К., Энгельс Ф. Сочинения, т.12.
  162. К., Энгельс Ф. Сочинения, т.26, ч.П.
  163. Математическая теорема и методика ее изложения. (На украинском языке). / Методические рекомендации. Киев, 1969.
  164. Е.И., Боцдаревская В. М. Зарубежные концепции программированного обучения. Киев, 1964.
  165. Н.А. Психология усвоения понятий // Известия АПН РСФСР, 1950, вып.28.
  166. Н.А. Психология обучения арифметике. М., 1955.
  167. В. Один существенный довод против (размышления о педагогике классической и новаторской) // Народное образование, 1988, № 10.
  168. Методика преподавания математики в восьмилетней школе / Под общ.ред.С. Е. Ляиина. М., 1965.
  169. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Ю. М. Калягин, В. А. Оганесян, В. Я. Ганнинский и др. -М., 1975.
  170. Методические разработки службы педагогического тестирования США. Приложение к книге: Талас К., Девис Дж., Опеншоу Д., Берд Дж. Перспективы программированного обучения.- М., 1966.
  171. Методические рекомендации по алгоритмизации обучения математике в восьмилетней школе. Л., 1984.
  172. Г. Г., Полова З. С. К вопросу о роли и типе конкретно-практических задач в курсе начальной математики. В кн.: Психологические проблемы процесса обучения младших школьников. Тезисы докладов конференции. — М., 1978.
  173. Е.Н. Предварить изучение нового // Математика в школе, 1989, № 5.
  174. К.А. Активизация процесса обучения математике в школе. Красноярск, 1970.
  175. Мордухай-Болтовский Д. Д. Психология математического мышления // Вопросы философии и психологии, 1908, кнЛУ.
  176. А.И. Некоторые эффективные пути активизации познавательной деятельности учащихся в процессе обучения математике в восьмилетней школе. Дис. .канд.пед, наук. — Чимкент, 1969.
  177. К.С. Принцип внутрипредметной связи как средство построения системы упражнений по алгебре в восьмилетней школе. Дис.. .канд.пед, наук. -М., 1967.
  178. У.Е. Принцип наглядности в современной педагогике. -Дис.. .канд.псих.наук. -М., 1978.
  179. М.Н. Развитие логического мышления учащихся в процессе преподавания геометрии в старших классах средней школы. -Дис.. .канд, пед, наук. Алма-Ата, 1970.
  180. П.А. Методика доказательства геометрических теорем в семилетней школе. -Дис.. .канд.пед, наук. Борисо-глебск, 1947.
  181. Р.А. Дидактические основы активизации учебной деятельности студентов. Казань, 1975.
  182. В.В., Рупасов К. А. Определения математических понятий в курсе средней школы. 2-е изд. М., 1963.
  183. З.И. Система упражнений" формирующих представление о теоретико-множественном характере геометрических понятий. Дис. .кацд, пед.наук. — Д., 1975.
  184. B.C. Система средств обучения для развития логической культуры учащихся на уроках математики в 4−8 классах.-Дис. .кацц.пед, наук. М., 1978.
  185. Э.Р., Тельгмаа А. Э. Математика 5. М., 1989.
  186. Оборудование кабинета математики. Пособие для учителей / В. Г. Болтянский, М. Б. Волович, Э. Ю. Красс, Г. Г. Левитас. -2-е изд., испр и доп., М., 1981.
  187. Л.Ф. Формрфование системы физических понятий в применении к решению задач. В кн.: Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности. — М., 1968.
  188. С.И. Словарь русского языка. Изд.10-е. М., 1973.
  189. М.И. Решение метрических задач на доказательство в средней школе. Минск, 1957.
  190. А.Н. Материалы по методике геометрии. -Спб, 1884.
  191. Т.А. Развитие творческих способностей учащихся в связи с преподаванием математики. Дис.. .кащ.пед.наук.-Уфа, 1945.
  192. Г. Избранные педагогические произведения, т.Ш.-М., 1963.
  193. Л.Г. Роль и место логико-математической символики цри изучении стереометрии в средней школе. Дис.. .кацд.пед, наук. — Киев, 1970.
  194. Повышение эффективности обучения математике учащихся средних школ. Сб.статей. Под ред.Е. И. Лященко. Минск" 1969.
  195. Повышение эффективности обучения математике в школе: Книга для учителя. Из опыта работы / Сост. Г. Д. Глейзер. М., 1989.
  196. Поиски рациональных способов цреподавания математики (из опыта учителей Татарии). Сост. Э. Г. Мингазов. М., 1966.
  197. Д. Как решать задачу. М." 1959.
  198. Д. Обучение через задачи // Математика в школе, 1970, № 3.
  199. А.В. Геометрия. Учебное пособие для 7-II классов средней школы. М., 1990.
  200. М.В. 0 педагогических основах обучения математике. -М., 1963.
  201. Ф.Ф. 0 методе изучения геометрических доказательств в средней школе. Дис. .канд.пед.наук. — М., 1955.
  202. Ф.Ф. Методика изучения геометрических доказательств. -М., 1958.
  203. Ф.Ф. Математические предложения и методы доказательств в средней школе. Дзауджикау, 1952.
  204. А.С. Методика преподавания арифметики в начальной школе. Изд.4. -М., 1951.
  205. А.И. Применение зачетной системы контроля обязательных результатов обучения математике. Дис. .кацд. пед"наук. — М., 1987.
  206. В.П. Методика организации познавательной деятельности учащихся при решении задач по математике в 4−5 классах. Дис. .канд, пед.наук. Л., 1987.
  207. А.И. Психологические основы управления умственной деятельностью младших школьников в процессе обучения. Дис. доктора психол.наук. Л." 1972.
  208. В.В. Общая методика преподавания математики. -М., 1958.
  209. З.А. Управление процессом формирования производственных умений и его программирование. В кн.: Программированное обучение. — М., 1964.
  210. B.C., Бондаренко С. М. Мозг. Обучение. Здоровье. Книга для учителя. М., 1989.
  211. Т.П. Формирование умений самостоятельной учебной деятельности школьников при обучении математике в 1У-У классах. -Дис.., канд, пед.наук. М., 1986.
  212. С.С. Формирование математических понятий у учащихся 4−5 классов. Дис.. .канд.пед.наук. — Фрунзе, 1986.2X4. Самарин Ю. А. Очерки психологии ума. М., 1962.
  213. Г. И. Теоретические основы методики упражнений по математике в средней школе. Дис. .доктора пед.наук.-Саранск, 1985.
  214. А.Д. Вопросы повьшения качества знаний учащихся по математике. М., 1955.
  215. А.Д., Кретинин O.G., Семенов Е. Е. Активизация мыслительной деятельности учащихся при изучении математики: Обучение обобщению и конкретизации. М., 1978.
  216. И.М. Избранные произведения" тД.-М., 1952.
  217. У.М. Психологические особенности формирования понятий у учащихся в процессе обучения. Минск, 1963.
  218. . Обучающие машины / В кн.: Столяров Л. М. Обучение с помощью машин. М., 1965.
  219. С.М. Решение задач на доказательство в курсе геометрии 6−8 классов. Киев" 1964.
  220. З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. Киев, 1983.
  221. Словарь современного русского языка. М.-Л., 1963, т .15.
  222. А.А. Проблемы психологии памяти. М." 1966.
  223. А.А. Психология запоминания. М.-Л., 1948.
  224. Советский энциклопедический словарь. М., X98I.
  225. Современные проблемы образования и воспитания. (Круглый стол «Вопросов философии»). Вопросы философии, 1974, № X.
  226. В.П. Психологические основы формирования начальных математических понятий. В сб.: Формирование знаний и умений на основе теории поэтапного усвоения умственных действий. — М., 1968.
  227. А.А. Методы поиска ранения задач. Минск, 1981.
  228. А.А. Педагогика математики. Курс лекций. -Минск, 1969.
  229. Э. Психопедагогика. Психологическая теория и практика обучения: /Пер. с англ. Под ред.Н. Ф. Талызиной. М., 1984.
  230. . Графическая наглядность как средство по-вшения эффективности обучения геометрии в У1-УШ классах. Дис.. .канд.пед.наук. — Ташкент, 1985.
  231. Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний.-М., 1975.
  232. Н.Ф. Методика составления обучающих программ. М., 1980.
  233. Н.Ф., Яковлев Ю. В. Особенности формирования начальных шахматных умений при разных типах ориентировочной деятельности. В сб.: Зависимость обучения от типа ориентировочной деятельности. — М., 1968.
  234. Н.Ф. Особенности умозаключений при решении геометрических задач // Известия АН РСФСР, 1957, вып.80.
  235. Н.Ф., Буткин Г. А. К проблеме доказательства в начальном курсе геометрии // Доклады АПН РСФСР, I960, № 3.
  236. Н.Ф., Буткин Г. А. Опыт обучения геометрическому доказательству // Известия АПН РСФСР, 1964, вып.133.
  237. Н.Ф. Теоретические проблемы программированного обучения. -М., 1969.
  238. Н.Ф. Программирование дисциплин математического цикла. В кн.: Программированное обучение. Методические указания учебно-методического кабинета по среднему образованию.-М., 1964.
  239. Н.Ф. 0 цикле обучения // Советская педагогика, 1986, № II.
  240. А. 0 повторении по математике в УШ-1Х классах. В кн.: Ученые записки ЛГПИ тм. А. И. Гер цена. — JI., 1957, т.З.
  241. И.А. Развитие интуиции на уроках геометрии // Математика в школе, 1986, № 5.
  242. Т.М. Некоторые психологические условия активизации процесса школьного обучения. М., 1956.
  243. К., Девис Дж., Опеншоу Д., Берд Дж. Перспективы программированного обучения. М., 1966.
  244. Э.Л. Процесс учения у человека. М., 1935.
  245. Э.Л. Принципы обучения, основанные на психологии. Пер. с англ. -М.э 1930.
  246. .А. Алгоритмы и вычислительные автоматы. -М., 1974.
  247. Учебное оборудование по математике. 1У класс / В. Г. Болтянский, М. Б. Волович, Э. Ю. Красс, Г. Г. Левитас. -М., 1976.
  248. Учебное оборудование по математике. У класс / В. Г. Болтянский, М. Б. Волович, Э. Ю. Красс, Г. Г. Левитас. -М., 1979.
  249. К.Д. Избранные педагогические сочинения, Т.П. -М., 1974.
  250. К.Д. Сочинения, т.8.-М.-Л., 1950.
  251. К.Д. Сочинения, том 7.-М.-Л., 1949.
  252. К.Д. Сочинения, т.б.-М.-Л., 1949.
  253. А.И. Формирование математических понятий // Известия АПН РСФСР, 1958, вып.92.
  254. Философская энциклопедия, Т.2.-М., 1962.
  255. М.М. Некоторые советы, связанные с методикой доказательств в математике. В кн": Ученые записки Читинского пед, института, 1957, вып.1.
  256. Д.М. Логико-дцдактическое исследование доказательств теорем школьной геометрии. Дис. .кацд.пед.наук. Минск, 1986.
  257. Л.М. Как учиться математике: Кн. для учащихся.-М., 1985.
  258. Л.М. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе. М., 1983.
  259. Фридман Л.М.9 Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи. Книга для учащихся. М., 1984.
  260. Л.М. Дидактические основы применения задач в обучении. Дис.. .доктора псих.наук. -М., 1971.
  261. Г. Математика как педагогическая задача. 4.1. Пособие для учителей. М., 1982.
  262. Г. Математика как педагогическая задача. Книга для учителя. Ч.П.-М., 1983.
  263. Т.Ф. Роль наглядных представлений при изучении первых разделов планиметрии // Математика в школе, 1989, № I.
  264. Р.А. Основых приемах обучения планиметрии. М., 1969.
  265. Р.Г. Развивать творческие способности школьников! // Математика в школе, 1989, № 2.
  266. А.Я. Педагогические статьи. М., 1963.
  267. А.А. Организация и методика учебных занятий по математике на втором этапе среднего образования. -Дис. .кацд. пед.наук. Киев, 1964.
  268. Л.С. Приемы формирования практических умений и навыков цри обучении геометрии // Математика в школе, 1987, № 4.
  269. С.А. 0 сообщении готовых знаний при обучении // Советская педагогика, 1978, № 3.
  270. П.А. Обобщенные ассоциации в учебной работе школьника. -М., 1959.
  271. И.Н. Методика преподавания арифметики в У-У1 классах. М., 1961.
  272. О.Г. Алгоритмический подход в обучении математике 1У-У классов и алгебре восьмилетней школы. Дис. .канд.пед. наук. -JI., 1983.
  273. Шохор-Троцкий С. И. Требования, предъявляемые психологией к математике как к учебному предмету. В кн.: труды I Всероссийского съезда преподавателей математики, т.1.- Спб, 1913.
  274. Шохор-Троцкий С. И. Геометрия на задачах. Книга для учителей. М., 1908.
  275. В.А. Роль моделей в познании. Л., 1963.
  276. Г. И.Щукина. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе. М., 1979.
  277. Д.Б. К вопросу о методологии и методике изучения психологического развития детей. В кн.: Материалы ХУШ международного конгресса психологов. — М., 1966.
  278. П.М. Методика упражнений по математике. М., 1970.
  279. П.М. Преподавание математики в школе. М., 197?
  280. А.Ф. Проблемы решения задач в науке и технике.-Л., 1979.
  281. Юнг Д. Как преподавать математику. Изд.3-е, испр. и доп. М., 1924.
  282. С.Н. 0 дифференцированном обучении математике // Математика в школе, 1990, № 3.
  283. И.С. Индивидуальные различия учащихся, проявляющиеся при решении геометрических задач на доказательство // Доклады АПН РСФСР, 1959, № I.
  284. Э.А. Из опыта выявления и воспитания у учащихся интереса к математике // Математика в школе, 1987, № 6.405
  285. Bartlett F.G. Remembering. Cambridge, 1932
  286. Bloom B.S. Human characteristics and school learning. -N.Y., 1976
  287. Crowder Ж.А. Simple ways to use student response for programm< control. Washington, 1961
  288. Crowder N.A. Intrinsically programmed materials for teaching complex skills and concepts. Washington, 19^8293″ Crowder Ж.А. The arithmetic of computers. Calif., 1960
  289. Crowder Ж.А. Automatic tutoring by intrinsic programming teaching machines and programmed learning. Wash., 1960
  290. Curtis E.B. Plane geometry programmed learning materials,.* -Encyclopedia Britannica film, 1961
  291. Durell, Clement W. A first geometry. London, 1956
  292. Fujil, John И. Geometry and its methods.- Hew York, cop. 1969
  293. Gilbert T.F. On the relevance of laboratory investigation of learning to self. Wash., 1960
  294. Geometry. Teacher^s commentary. N.Y., 1961
  295. C. «Communication analysis'^of concept learning. -„Psychological review“, 1952, v.59, N6
  296. Hovland C. and Weiss W. Transmission of information coneernin concepts through positive and negative instances. The journal of experimental psychology, 1953» vol. 45, N3
  297. Hughes M. Egocentrism in pre-school children. Edinburgh University, 1975
  298. Kline Ш. Mathematics and the search for kndftfedge* N.Y., 1985
  299. Pask G. Self-organizing teacher. Automated teaching bulletin, 1959, U1, Ж2
  300. Ryan R.M., Connell J.P., Deci E.L. A motivational analysis с self-determination and self-regulation in education*1.: Ames C., Ames R. (Eds.) Research on motivation in education, v.2, N.Y., 1985- 406
  301. Skinner B.F. The science of learning and the art of teaching.-- Harvard, 1 954 307.
  302. Skinner B.F. Verbal behaviour, N.Y., 1957
  303. Skinner B.F. CumiiLalive record, London, 1 961 309″ Wang M., Levine F. (Eds). Teacher-student perception. ISf.Y., 19″
Заполнить форму текущей работой

На отлично!