Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Имитационное моделирование фазовых превращений переохлажденного аустенита в стали

Диссертация: Имитационное моделирование фазовых превращений переохлажденного аустенита в стали
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Современные исследования, связанные с моделированием превращений в стали, не дают возможность решить проблему количественного описания фазовых превращений при любых скоростях охлаждения, что в свою очередь не дает возможность прогнозировать структуру детали после термической обработки. Также не решены вопросы моделирования нестационарного зарождения структурных составляющих. В области… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. Состояние вопроса и задачи исследования
  • Экспериментальное изучение кинетики распада аустенита
  • Аналитические модели кинетики распада переохлажденного аустенита
  • Имитационная модель кинетики распада переохлажденного аустенита
  • Математический аппарат, применяемый для имитационного моделирования фазовых превращений
  • Выводы
  • Глава II. Векторная модель структурных превращений
  • Векторное описание структуры стали при превращении аустенита в одну структурную составляющую
  • Векторное описание структуры стали при превращении аустенита в несколько структурных составляющих
  • Имитационная модель структурных превращений
  • Определение кинетических параметров имитационной модели на основе экспериментальных данных
  • Представление кинетических параметров модели
  • Выводы
  • Глава III. Программный комплекс имитационного моделирования распада аустенита
  • Технологии и архитектура системы
  • Структура базы данных

Имитационное моделирование фазовых превращений переохлажденного аустенита в стали (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Актуальность работы. В современном производстве все чаще требуется изготовление конструкционных деталей используемых при высоких нагрузках, что требует их высоких механических свойств. Для достижения необходимых свойств деталей применяется термическая обработка. Для прогнозирования свойств и структуры стали после термической обработки применяется исследование структурных превращений.

Экспериментальное исследование структурных превращений в результате термической обработки заключается ¦ в построении изотермических и термокинетических диаграмм, а также в изучении прокаливаемости стали [32, 33, 10].

При проведении основных операций термической обработки, таких как отжиг, закалка или нормализация, распад аустенит проходит не в изотермических условиях, а в условиях непрерывного изменения температуры [1]. По этой причине изотермические диаграммы используются только для качественной оценки влияния химического состава на процесс распада аустенита.

При построении термокинетических диаграмм для задания необходимой скорости охлаждения образца различные исследователи применяют разные способы и среды. В результате при одинаковой скорости охлаждения кинетика охлаждения, а следовательно и кинетика распада аустенита в различных исследованиях получаются разными. Более того, кинетика охлаждения образца зависит и от тепловыделений при фазовых превращениях, происходящих при термообработке [113], что также влияет на кинетику охлаждения. А так как кинетика распада аустенита очень сильно зависит от режима охлаждения, термокинетические диаграммы не могут дать достоверных сведений о структуре стали в том случае, если режим охлаждения отличается от режимов охлаждения в экспериментах, на основании которых построена данная диаграмма. По этим причинам термокинетические диаграммы используются только для количественной оценки устойчивости аустенита при непрерывном охлаждении.

Прокаливаемость не дает возможность прогнозировать структуру стали после термической обработки на основе ее химического состава [10], так как характеризует глубину проникновения структуры мартенсита только для конкретной марки стали.

Ограничения, связанные с методикой представления экспериментальных данных, можно уменьшить за счет создания математических моделей [1], параметры которых определяются на основе выше перечисленных экспериментов.

В области моделирования кинетики фазовых превращений наиболее фундаментальные исследования были проведены в работах А. Н. Колмогорова и М. Авраами. Модель А. Н. Колмогорова и уравнение М. Авраами, описывают аналитические уравнения, где объем вновь образуемой фазы ставится в зависимость от вероятности зарождения центров, линейной скорости их роста и прошедшего времени. [27, 28].

В отечественной школе фундаментальный обзор математического моделирования процесса фазовых прёвращений был проведен в работе Б. Я. Любова. Наиболее полная зарубежная работа, освящающая все попытки моделировать кинетику фазовых превращений является работа Дж. Кристиана, которая показывает достоинства и недостатки аналитических моделей. В обоих трудах указано, что аналитические модели позволяют прогнозировать кинетику распада аустенита, но хорошо описывают процесс только в области стационарного зарождения, а в начальный период времени инкубационный период не учитывается [114]. По этому, во многих исследованиях моделирование процесса разделялся на две части — нестационарного и стационарного зарождения, что противоречит физике процесса. Также отмечено, что аналитические модели не позволяют рассматривать процесс образования отдельных зерен и их роста.

Помимо аналитических моделей существует подход, заключающийся в имитации процесса зарождения и роста на основе модели И. JI. Миркина, в которой предлагается изучать процесс кристаллизации с помощью двумерных схем [25, 50]. Модель учитывает стохастическую природу процесса, учитывает инкубационный период и позволяет получить размер зерна [25]. В тоже время стохастическая природа образования центров кристаллизации в модели не реализована в полном объеме. В данной модели пространство расплава и кристаллов представляется в виде набора элементарных фрагментов, на подобии растрового изображения в компьютерной графике, что затрудняет реализацию модели в трехмерном пространстве, а также описания процесса в непрерывном пространстве и времени.

В настоящее время проблемами моделирования фазовых превращений в нашей стране занимаются несколько школ, среди которых можно выделить следующие: В. Н. Анциферова [23, 38] Пермского государственного технического университета, Ю. Г. Гуревича [39, 42, 46] Курганского машиностроительного института занимаются моделированием фазовых превращение в порошковых сталях. Группа авторов под управлением Д. А. Мирзаева Южно-Уральского государственного университета занимается моделированием структурных превращений в сталях [115, 116]. В качестве примера моделирования процесса зарождения и роста в специальных сплавах можно привести работы В. Я. Шура Уральского государственного университета им. А. М. Горького, посвященные изучению эволюции сегнетоэлектрической доменной структуры в электрическом поле [117].

Современные исследования, связанные с моделированием превращений в стали, не дают возможность решить проблему количественного описания фазовых превращений при любых скоростях охлаждения, что в свою очередь не дает возможность прогнозировать структуру детали после термической обработки. Также не решены вопросы моделирования нестационарного зарождения структурных составляющих.

Целью работы является создание векторной имитационной модели распада аустенита, реализующей стохастическую природу процесса фазовых превращений, которая позволила бы реализовать симуляцию процесса распада аустенита в стали, при любой кинетике охлаждения.

Для достижения поставленной цели определены следующие задачи исследования:

1) создание векторного представления структуры стали в трехмерном пространстве, которое даст возможность описать каждую структурную составляющую в любой момент времени и в любой точке пространства термообрабатываемой детали;

2) создание стохастической модели зарождения и роста структурных составляющих в результате распада аустенита при термической обработке стали;

3) разработка алгоритма определения кинетических параметров векторной имитационной модели распада аустенита по данным кинетических диаграмм полученных в изотермических условиях;

4) разработка комплекса программ, реализующих разработанные модели и алгоритмы, доступ к которым осуществляется посредством web-технологий;

5) проведение вычислительных экспериментов по имитации распада аустенита с помощью программного комплекса, с целью проверки адекватности разработанных методов и моделей.

Методы исследований. При решении поставленных задач используются аппарат теории массового обслуживания, методы оптимизации, математическая статистика, аналитическая геометрия, Web-технологии, GRID-технологии.

Достоверность и обоснованность результатов определяется использованием и применением хорошо разработанных математических методов, в частности имитационного моделирования, использованного ранее при решении задач такого рода, а также вычислительным экспериментом, подтвердившим адекватность математической модели, реализующей его.

На защиту выносятся:

1) векторная модель структуры стали, полученной в результате распада аустенита при термической обработке стали;

2) векторная имитационная модель распада аустенита;

3) модифицированный метод Хука-Дживса, нахождения кинетических параметров с учетом статистического критерия;

4) архитектура программного комплекса имитационного моделирования распада аустенита.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) создана векторная модель структуры стали, полученной в результате распада аустенита при термической обработке стали;

2) разработана векторная имитационная модель распада аустенита, которая дает возможность реализовать математический аппарат теории массового обслуживания и проводить имитационные эксперименты на основе событийного представления кинетики фазового превращения;

3) обоснован метод получения термокинетических диаграмм исходя из кинетических параметров, рассчитанных на основе изотермических диаграмм.

Практическая значимость работы:

1) создан программный комплекс имитационного моделирования распада аустенита при изотермических и термокинетических условиях, реализующий векторную имитационную модель распада аустенита, который позволяет прогнозировать кинетику распада аустенита при любой кинетике охлаждения стали;

Реализация и внедрение результатов работы. Работа выполнена в рамках грантов правительства РФ в области фундаментальных исследований:

1) Научные исследования по тематическому плану научно-исследовательских работ № 73−01 от 27.11.2006 «Разработка теоретических основ влияния пористости на кинетические параметры распада переохлажденного аустенита». Регистрационный номер НИР 01.20 703 455.

2) Аналитическая ведомственная целевая программа Министерства образования и науки Российской федерации «Развитие научного потенциала высшей школы (2009;2010)» — «Прогнозирование кинетики распада аустенита в порошковых сталях при непрерывном охлаждении». Регистрационный номер НИР 2.1.2/6498;

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на следующих научных конференциях: Всероссийской научно-практическая конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (Россия, Томск, февраль 2007) — Научно-методические семинары кафедры информационных систем Тюменского государственного университета (2005;2010 гг.).

Публикации. Основное содержание работы отражено в 13 публикациях, из которых 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ и 2 статьи опубликованы в журнале из списка ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 130 страниц, содержит 24 рисунка, 2 приложения. В библиографии представлено 117 наименований работ российских и зарубежных авторов.

Выводы по диссертационной работе.

1) Предложено векторное представление структурных составляющих стали в трехмерном пространстве. Такое представление дает возможность описать каждую структурную составляющую в любой момент времени и в любой точки пространства, а также существенно снизить требования к объему памяти, необходимой для хранения данных о структуре стали в процессе фазовых превращений.

2) Разработана имитационная модель структурного превращения, на основе предложенного векторного представления. Она дает возможность реализовать математический аппарат теории массового обслуживания и проводить имитационные эксперименты на основе событийного представления кинетики фазового превращения.

3) Имитационная модель массового обслуживания дает возможность моделировать стохастическую природу зарождения новой структурной составляющей. Модель позволяет имитировать инкубационный период зарождения новой фазы.

4) Модифицирован алгоритм Хука-Дживса для получения кинетических параметров имитационной модели фазовых превращений на основе экспериментально построенных изотермических и термокинетических диаграмм.

5) Предложен алгоритм вычисления кинетических параметров распада аустенита в изотермических условиях, который позволяет распараллелить вычисления, что позволило использовать технологии RAID-вычислений в разработанном программном комплексе.

6) Разработана архитектура программного комплекса на основе Web-технологий, которая обеспечивает представление результатов машинного моделирования, а также предоставляет пользователям доступ к сервисам программного комплекса. Пользователи могут проводить моделирование фазовых и структурных превращений через сеть интернет.

7) Создан программный комплекс имитационного моделирования распада аустенита при изотермических и термокинетических условиях, реализующий векторную модель распада с нестационарным зарождением.

8) Проведенные компьютерные эксперименты показали, что изотермическая и термокинетическая диаграммы, полученные на основе разработанной векторной имитационной модели, хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А.А., Попова Л. Е. Изотермические и термокинетические диаграммы распада переохлажденного аустенита: Справочник термиста. М.: Металлургия, 1965. — 500 с.
  2. Н.Н. Исследование процессов превращения в спеченной стали при нагреве и охлаждении. Дис.. канд. техн. наук. —Л., 1974. — 178 с.
  3. Ю.Г., Рахманов В. И. Термическая обработка порошковых сталей. -М.: Металлургия, 1985. 80 с.
  4. С.С. Избранные статьи. -М.: Машгиз, 1950 563 с.
  5. Металловедение и термическая обработка стали. Т.1. Методы испытания и исследования. /Под ред. Бернштейна М. Л., Рахштадта А. Г. -М.: Металлургия, 1983. 352с.
  6. Р.Ш., Попов А. А. Универсальный магнитометр для изучения быстро и медленно протекающих превращений в ферромагнитных материалах. // Труды Уральского политехнического института. Термическая обработка металлов. Свердловск Москва, 1954, № 46. С.34−49.
  7. М.В., Васильев М. А., Черепин В. Т. Магнитометр для быстропротекающих процессов // Заводская лаборатория. 1966. -№ 3. — С.370−371.
  8. Физическое металловедение. /Под ред. Р. У. Кана, П. Хаазева. 3-е изд. Т. 1. Атомное строение металлов и сплавов. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1987. 640 с.
  9. И.Ф., Рахманов В. И. Магнитный метод исследования превращения при охлаждении стали. // Научно-исследовательская работа и учебный процесс. Курган, 1969. С. 40−46.
  10. Ю.Малинкина Е. И., Ломакин В. Н. Прокаливаемость стали. — М.: Машиностроение, 1969. — 180с.
  11. П.Лившиц Б. Г., Крапошин B.C., Линецкий Я. Л. Физические свойства металлов и сплавов. — М.: Металлургия, 1980. — 320с.
  12. Ю. Г., Рахманов В. И., Паныпин И. Ф. Термокинетические диаграммы превращения аустенита порошковых низколегированных сталей // Порошковые конструкционные материалы. Киев, 1980. С. 146−149.
  13. А.Г., Юшковский А. Г., Паныпин И. Ф. Магнитометр для исследования распада аустенита в компактных и порошковых материалах. Курган, 1984. -7 с. — Деп. В ВИНИТИ 1984, № 3д 12 396.
  14. Н.Ивашко А. Г. Магнитометр для изучения фазовых превращений в порошковых сталях. Тез. докл. совещания по комплексной программе «Порошковая металлургия». Курган, 1984. С. 9—10.
  15. В.И., Паныпин И. Ф., Гуревич Ю. Г. Превращения аустенита в спеченных сталях при непрерывном охлаждении. // Исследование технологии металлических порошков и спеченных материалов. Свердловск, 1980. С. 81−85.
  16. А.Г., Гуревич Ю. Г., Юшковский А. Г., Паныпин И. Ф. Влияние углерода и способа легирования на кинетику распада переохлажденного аустенита // Технология получения изделий из порошков и исследование их свойств. Пенза, 1985. С. 33.
  17. Ю.Г., Рахманов В. И., Ивашко А. Г., Паныпин И. Ф. Магнитометрическое исследование кинетики фазовых превращений. // Тез. докл. семинара-аукциона: Порошковая металлургия и термообработка. Курган, 1989 С. 12−13.
  18. Ю.Г., Ивашко А. Г., Белканов И. А. Автоматизированный магнитометр. // Термообработка порошковых сталей: тез. докл.
  19. Всесоюз. науч.-техн. конф. / Под ред. Гуревича Ю. Г. Курган, 1991. С. 13−14.
  20. Ю. Г., Рахманов В. И., Ивашко А. Г., Микуров А. И. Теория и практика термической обработки порошковых сталей. // Новые материалы и технологии в машиностроении. Матер, регион, науч.-техн. конф. Тюмень, 1997. С. 22.
  21. Ю.Г., Ивашко А. Г. Кинетика распада переохлажденного аустенита порошковых сталей. Курган: Изд-во Курган, гос. ун-та, 1998.- 153 с.
  22. Ю.Г., Ивашко А. Г., Щегловатов В. В., Колбин Д. М. Магнитометрический метод исследования распада переохлажденного аустенита. // Теория и технология производства новых конструкционных материалов: сб. научных трудов. Курган, 2000. С. 7— 13.
  23. Ю.Г., Анциферов В. Н., Буланов В .Я., Ивашко А. Г. Термокинетические и изотермические диаграммы порошковых сталей: Справочник / Под. Ред. Ю. Г. Гуревича, Екатеринбург: УрО РАН, 2001, 260 с.
  24. И.И. Теория термической обработки металлов. М.: Металлургия, 1978. — 392 с.
  25. .В., Миркин И. Л., Романовский А. Н. Металловедение и термическая обработка // Труды Московского института стали, 1935, № 7, с. 5−38.
  26. И.Л. Фазовые превращения. // Структура и свойства сталей. — М, Оборонгиз, 1941, с. 5−158.
  27. А. Н. К статистической теории кристаллизации металлов // Известия АН СССР. Серия математическая, 1937, № 3, с. 355−358.
  28. М. «Chem. Phys.», 1939, v.7, N8 p. 1103−1112.
  29. Г. В., Утевский Л. М., Энтин Р. И. Превращения в железе и стали. -М.: Наука, 1977. -238с.
  30. . Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969. —264с.
  31. . Я. Теория кристаллизации в больших объемах. — М.: Наука, 1975,-256с.
  32. М.Е. Теория термической обработки. М.: Металлургия, 1984.-328с.
  33. М.Е. Фазовые превращения при термической обработке стали. -М.: Металлургиздат, 1962. 268 с.
  34. Mokarski S. Nov P/W Alloy Steels for critical components — Metals engineering quarterly, 1973, v. 13, № 4, p. 21−27.
  35. Математическое описание диаграммы превращения в координатах «время-температура» для изотермического превращения и непрерывного охлаждения. / ВЦП, № 305 26с. — Archive fur das Eisenhiittunnvesen, 1974, v. 45, № 8, p. 525−532.
  36. Т. и др. Фазовые превращения, теплопроводность и упруго-пластические напряжения при закалке стали. / ВЦП, № В-45 714 23 с. — Дзайре, 1979. Т. 28, № 312. С.861−867.
  37. В.Н., Буланов В. Я., Богодухов С. И., Гревнов Л. М. Термохимическая обработка порошковых сталей.— Екатеренбург, УрО РАН, 1997−482с.
  38. В. Н., Боброва С. Н., Перельман О. М., Шацов А. А. Изотермический распад аустенита порошковой никельмолибденовой стали // МиТОМ. 1993, № 8. С/18−20.
  39. Ю. Г., Ивашко А. Г. Математическая модель процесса закалки сталей с целью прогнозирования структуры. // Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении: тез. докл. Первого Всерос. семинара. М.: МГУ, 1997. С. 86.
  40. А. Г., Богословцев JI. А., Стукало В. А. Математическая модель фазовых превращений в порошковых сталях. // Математическое и программное обеспечение научных исследований и обучения: сб. научных трудов. Курган, 1998. С. 46.
  41. Ю.Г., Ивашко А. Г., Микуров А. И., Богословцев JI.A. Вержбалович Т. А. Методика исследования фазовых превращений. // Международная науч.—техн. • конф. «От булата до современных металлов». Златоуст, 1999.
  42. Ю.Г., Ивашко А. Г., Богословцев JT.A. Определение кинетических параметров математической модели фазовых превращений. // Математическое и программное обеспечение научных исследований и обучения: сб. научных трудов. Курган, 2000.
  43. А.Г. Теоретические основы кинетики распада аустенита в порошковых сталях, разработка оптимальных параметров их термообработки: Дис.. доктора техн. наук. Курган, 1998. — 292 с.
  44. .Л. Фазовый магнитный анализ сплавов. М.: Металлургия, 1976.-200с.
  45. А.Г., Богословцев JLA., Цыганова М. С. Статистические методы обработки магнитограмм. // Теория и технология производства новых конструкционных материалов: сб. научных трудов. Курган, 2000. С. 23−27.
  46. А.П. Металловедение. М.: Металлургия, 1977. — 647 с.
  47. . Методы оптимизации. Вводный курс. М.: «Радио и связь», 1988, 128 с.
  48. X. Введение в исследование операций, 7—е издание. / X. Таха: пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2005. — 912 е.: ил. — Парал. тит. англ.
  49. B.C. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие / B.C. Анфилатов, А. А. Емельянов, А.А. Кукушкин- под ред. А. А. Емельянова. М.: Изд—во: «Финансы и статистика», 2002. — 368 е.: ил. • •
  50. .М., Панков А. Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 320 с.
  51. С.Л. Дискретное моделирование систем автоматизации и управления: монография / С. Л. Блюмин, A.M. Корнеев- Липецкий эколого—гуманит. ин—т. Липецк: Издательство: «ЛЭГИ», 2005. -124 е.- библиогр. с. 121—123.
  52. Википедия свободная энциклопедия: Petri net. Электронный ресурс. URL: http://en. wikipedia. org/wiki/Petrinet
  53. Википедия свободная энциклопедия: Petri net. Электронный ресурс. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/CTaTHCTH4ecKHftKpHTepHfi
  54. А.Г., Полищук И. Н. Имитационное моделирование фазового превращения переохлажденного аустенита в стали. С. 92 — 96 // Математическое и информационное моделирование: Сборник научных трудов. Вып. 8. Тюмень: Издательство «Вектор Бук», 2006.
  55. И.Н. Применение теории массового обслуживания при моделировании распада аустенита С. 145−147 // Информационно-вычислительные технологии и их приложения: сборник статей VI Международной научно-технической конференции. — Пенза: РИО ПГСХА, 2007.
  56. Е. С. Теория вероятностей: Учебник для студ. Вузов / Елена Сергеевна Вентцель. 10—е изд., стер. — М.: Издательский центр «Академия», 2005. — 576 с.
  57. В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. — М.: Высшая школа, 1977.
  58. Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973.
  59. Н. П. Моделирование сложных систем. -М.: Наука, 1978.
  60. . П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. — М.: Наука, 1970.
  61. Википедия свободная энциклопедия: Grid computing. Электронный ресурс.
  62. URL: http://en.wikipedia.org/wiki/Gridcomputing
  63. Рихтер Дж-CLR via С#. Программирование на платформе Microsoft .NET Framework 2.0 на языке С#. Мастер—класс. / Пер. с англ. — М.: Издательство «Русская Редакция» — СПб.: Питер, 2007. — 656 стр.: ил.
  64. Эспозито Д. Microsoft ASP.NET 2.0 Базовый курс. Мастер-Класс / Пер. с англ. М.: Издательство «Русская редакция" — СПб.: Питер, 2007. -688 стр.: ил.
  65. Создание приложений Microsoft ASP.NET / Пер. с англ. — М.- Издательско—торговый дом „Русская Редакция“, 2002. — 480 е.: ил.
  66. ALGLIB PROJECT Библиотека исходных кодов математических алгоритмов Электронный ресурс. URL: http://alglib.sources.ru/interpolation/spline3.php
  67. Википедия свободная энциклопедия: GNU General Public License. Электронный ресурс. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/GNUGeneralPublicLicense
  68. Нортроп Тони, Уилдермьюс Шон, Райан Билл Основы разработки приложений на платформе Microsoft .NET Framework / Учебный курс Microsoft / Пер. с англ. М.: „Русская редакция“, СПб.: „Питер“, 2007. — 864 стр.: ил.
  69. P.P. Расчет и проектирование магнитных систем с постоянными магнитами. — М.- Энергия- 1969. — 184 с.
  70. .Л. Фазовый магнитный анализ сплавов. — М.: Металлургия, 1976. — 200с.
  71. Ю.В. Феррозонды. — Л.: Энергия, 1969. — 168 с.
  72. Википедия свободная энциклопедия: Система массового обслуживания Электронный ресурс. URL: http://ш.wikipedia.org/wiki/Cиcтeмaмaccoвoгooбcлyживaния
  73. П. С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением собрания задач, снабженных решениями, составленного А. С. Пархоменко. — М. 1968 г., 912 стр. с илл.
  74. Е.С. Введение в исследование операций. Рисунки М. А. Герштейна. — М.: „Советское радио“, 1964, 391 с.
  75. А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания, М., Физматгиз, 1963 г., 236 стр.
  76. А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов. — М.: Физматлит, 2005. 408 с.
  77. А. Д. Курс теории случайных процессов. 2—е изд., доп. М.: Наука. Физматлит, 1996, 399 с». '
  78. Р. М., Панков А. Р. Теория случайных процессов в примерах и задачах. М.: Физматлит, 2002. — 320 с.
  79. В. Н. Теория вероятностей и случайных процессов: Учеб. Пособие. М.: Изд—во МГУ, 1992 — 400 с.
  80. Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение: Пер. с англ. Изд. Второе, стереотип. — М.: 2001. -576 е., ил.
  81. Дж. Темплман, Д. Виттер. .NET Framework: Библиотека классов. Пер с англ. М.: Кудиц—Образ, 2003. — 672 с.
  82. Т., Уильдермьюс ILL, Райан Б. Основы разработки приложений на платформе Microsoft .NET Framework. Учебный курс Microsoft / Пер. с англ. М.: «Русская редакция», СПб.: «Питер», 2007. — 864 стр.: ил.
  83. Д. С#: Искусство программирования. Энциклопедия программиста: Пер. с англ. / Джозеф Майо СПб.: ООО «ДиаСофтЮП», 2002. — 656 с.
  84. Ю.Е. Альманах программиста, том 3. Платформа 2003: Microsoft Windows Server 2003, Microsoft Internet Information Services 6.0, Microsoft Office System. — M.: Издательско—торговый дом «Русская Редакция», 2003. — 320 е.: ил.
  85. Ю. Е. Альманах программиста, том I: Microsoft ADO.NET, Microsoft SQL Server, доступ к данным из приложений — М.: Издательско—торговый дом «Русская Редакция», 2003. — 400 е.: ил.
  86. Википедия — свободная энциклопедия: Трехуровневая архитектура Электронный ресурс. URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Tpexypoвнeвaяapxитeктypa
  87. Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. 2—е изд., перераб. И доп. — М.: Юнити—Дана, 2004. — 573 с.
  88. Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Определения, теоремы, формулы. 6—е изд., стер., — СПб.: Издательство «Лань», 2003. 832 с.
  89. И.Н., Ивашко А. Г. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 009 614 999 «Подсистемаимитационного моделирования распада переохлажденного аустенита при изотермических условиях» от 09.10.2009.
  90. И.Н., Ивашко А. Г. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 009 614 000 «Подсистема имитационного моделирования распада аустенита при термокинетических условиях» от 09.10.2009.
  91. Большая Советская Энциклопедия: Аустенит Электронный ресурс. URL: http://bse.sci—lib.com/article081760.html
  92. Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. — М.: Мир, 2001. — 604 е., ил.
  93. А.А. Введение в численные методы. Уч. пособие для вузов. 5—е изд. — СПб.: Издательство «Лань», 2009. — 288 с.
  94. А.А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб. Пособие для вузов. — М.: Наука. Гл. ред. физ—мат. лит., 1989. — 432 с.
  95. Прокаливаемость сталей /Умэмото М. И др. Нэцу сери, 1980. Т.20. № 6. С.317−322. ' ¦
  96. Н.Н. Прокаливаемость стали. -М: Металлургия, 1978. -192с.
  97. Г. И., Заббаров Р. И. Влияние пористости на прокаливаемость металлокерамических материалов. В кн.: Термическая и химико-термическая обработка в порошковой металлургии. Киев: ИПМ АН УССР, 1969. С. 100−112.
  98. Фазовые превращения, теплопроводность и упруго-пластические напряжения при закалке стали./Кисино Т. и др. Дзайре, 1979. Т. 28, № 312. С.861−867.
  99. Дж. Теория превращений в металах и сплавах. М.: Мир, 1978. 806 с.
  100. URL: http://www.csc.as.ru/news/19 982/2−3-l .pdf
  101. Д.А., Окишев К. Ю., Счастливцев В. М., Мирзоев А. А., Яковлева И. Л., Карзунов С. Е. Превращение аустенита в феррит в «классическом» сплаве Fe-9%Cr. II. Собственные исследования. Электронный ресурс.
  102. URL: http://www.csc.as.ru/news/19 982/2−3-2.pdf
  103. Шур В. Я. Математическое моделирование кинетики фазовых превращений. Методическое пособие для студентов 5 курса. УрГУ. Екатеринбург 2005. Электронный ресурс.
  104. URL: http://www.labfer.usu.ru/common/pdf/Phasetransition5kurs.pdf
Заполнить форму текущей работой

На отлично!