Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Подготовка будущих учителей начальных классов к работе по усвоению систем величин и их измерения

Диссертация: Подготовка будущих учителей начальных классов к работе по усвоению систем величин и их измерения
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Индуктивный и дедуктивный подходы, предлагаемые в различных учебниках начальной математики, приводят к тому, что учителя испытывают значительные трудности в обучении величинам младших школьников. Различное трактование понятий величины и ее измерения вызывает несогласованность в вопросах формирования и изучения свойств, особенностей величин, задания и определения процесса измерения. Учителя… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. Концептуальные основы подготовки будущих учителей начальных классов к работе по усвоению систем величин и их измерения
    • 1. Методологические и теоретические основы усвоения систем величин и их измерения
      • 1. 1. Историко — гносеологические аспекты понятий величины и ее измерения
      • 1. 2. Фшософско — методологические основы понятий величины и ее измерения
      • 1. 3. Подходы математиков в изучении величин и их измерений
    • 2. Психолого — педагогические основы усвоения систем величин и их измерения
      • 2. 1. Усвоение знаний: общая характеристика категории
      • 1. 2. Характер усвоения систем величин и их измерения в учебной деятельности
      • 2. 3. Способы усвоения систем величин и их измерения
  • Х.4. Условия и уровни усвоения систем величин и их измерения в учебной деятельности студентов ФНК
    • 3. Анализ современного состояния обучения величинам и их измерениям БУЕК
      • 3. 1. Проблемы и задачи подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и юс измерения
  • 3−2. Стратегия подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения, и пути ее реализации
  • Выводы к главе I
  • Глава II. Содержание вопросов темы «Величины и их измерение» и методика их изложения на ФНК вуза
    • 1. Содержание и методика изложения величин и их измерения на основе гносеологического аспекта
      • 1. 1. Понятие величины и признаки ее проявления
      • 1. 2. Логическое обоснование систем величин
      • 1. 3. Обоснование задачи измерения значений систем величин
    • 2. Методические и дидактические положения усвоения систем величин и их измерения
      • 2. 1. Структурные связи систем величин
      • 2. 2. Модели систем величин и их изучения
      • 2. 3. Принципы обучения величинам
    • 3. Основные положения методики усвоения систем величин и их измерения
  • Глава III. Экспериментальное обоснование методики усвоения систем величин и их измерения БУНК
    • 1. Общая характеристика экспериментального аспекта исследования
    • 2. Констатирующий этап
    • 3. Поисковый этап
    • 4. Обучающий этап

Подготовка будущих учителей начальных классов к работе по усвоению систем величин и их измерения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Начальные представления о величинах и их измерениях являются основой усвоения систем1 величин и их измерения на всех ступенях обучения математике и в различных дисциплинах естественного цикла. Через понятие величины, описывающей реальные свойства предметов2, происходит познание окружающей действительности. Знакомство со свойствами величин и с зависимостями между величинами создает целостное представление об окружающем мире. Изучение алгоритмов измерения и воспроизведения3 величин способствует приобретению практических умений и навыков, необходимых человеку в его повседневной деятельности. Поэтому, как никто другой, учитель начальной школы должен нести ответственность за знания величин и их измерения, которые он формирует у младших школьников. А значит, сам учитель должен быть хорошо подготовленным к формированию понятий величины и ее измерения у учащихся по различным учебникам начальной математики.

Индуктивный и дедуктивный подходы, предлагаемые в различных учебниках начальной математики, приводят к тому, что учителя испытывают значительные трудности в обучении величинам младших школьников. Различное трактование понятий величины и ее измерения вызывает несогласованность в вопросах формирования и изучения свойств, особенностей величин, задания и определения процесса измерения. Учителя не могут сориентироваться на различных трактовках изучаемых понятий и найти им «точки соприкосновения», поскольку подготовка будущих учителей начальных классов (БУНК) в области величин в педвузах остается фрагментарной и не позволяет всесторонне рассмотреть систему внутренних и внешних связей, порождающих понятия величины и ее измерения, вскрыть их сущность4, подвергнуть логическому анализу системы величин. Учитель, формируя понятия величины и ее измерения у школьников, часто не знает требований,.

1 Под системой величины понимают единое целое, состоящее из набора конкретных величин предметов, объединенных общностью назначения — количественно выражать непрерывные свойства предметовединством управления — количество определяется относительно выбранной единицы величины-, общим функционированием — установлением соответствия между величинами предметов и числами относительно единицы величины.

2 Предметом будем называть явление или объект.

3 Под воспроизведением величины понимают процесс получения заданной величины в предмете. которым должны удовлетворять данные вопросы, не знает исходной понятийной базы, уровней усвоения систем величин и их измерений, оптимальных способов и условий усвоения. В результате учителя начальных классов не различают и не выделяют понятия: величина и предмет, реальная и формальная (сноска на С. 32) сущности понятия величины, значение величины и численное значение величины, единица величины и единица измерения', измерение и вычисление значения величины, реальные и формальные свойства понятия величиныне знают принципов5 измерения величины, зависимостей между величинами, истории возникновения и развития понятия величины, единиц величину не умеют воспроизводить величины по их значениям, находить погрешность результата измерения величины.

В школе обычно, не давая определения понятию величины, ограничиваются указанием наиболее характерных примеров, предполагая, что само понятие величины уже известно из повседневной практики, а его свойства являются самоочевидными. При таком подходе часто происходит смешение величины и ее меры, т. е. числа, выражающего величину после выбора некоторой единицы измерения (например, пишут, что площадью квадрата называется число квадратных сантиметров, содержащихся в этом квадрате). При этом преподавание сосредоточивается не на изучении данной величины и ее свойств, а на методах измерения этой величины, на совокупности формул, позволяющих находить значения этой величины. Но тогда упускается из виду, что все эти формулы верны лишь при согласованном выборе единиц измерения.. В физике и других естественных науках рассматриваются свойства физических тел, которые принято называть величинами: масса, заряд, сопротивление и т. д. Некоторые из величин {длину, площадь, объем) изучают в курсе геометрии. Однако ни в курсе физики, ни в курсе математике не дают определения, что же такое величина. Одной из причин этого явления следует считать приложимость понятия величины к слишком широкому кругу свойств" [35, С. 4].

Следствием всего этого является отсутствие разумной последовательности и преемственности при изучении данных вопросов, что отрицательно сказывается на.

4 Сущность понятия — это его содержание, выражающееся в единстве всех его многообразных свойств и отношений [209, С. 1287].

5 Принцип понятия (от лат. principium — начало, основа) — основное исходное положение понятия [209, С. 1057]. выработке у обучаемых единых теоретических, практических, прикладных знаний, умений, навыков.

В учебных стандартах школ России отмечается, что подлинное происхождение и сущность понятий величины и числа, их взаимосвязь и взаимообусловленность остается вне сознания подавляющего большинства школьников и, к сожалению, многих учителей [230, С. 7].

Наблюдаются противоречия между:

— различными трактовками понятия величины и несогласованностью в вопросах о сущности понятия величины и ее свойствах (см. п. 1.1) — к.

— различными трактовками понятия измерения величины и несогласованностью в вопросах формирования и изучения свойств, особенностей процесса измерения величины (см. п. 1.1);

— учением о числе и учением о величине: действительное число рассматривают как результат измерения величины, а величину — как количество6, выраженное числом;

— старым определением понятий величины и ее измерения и современным подходом^ понимании этих понятий как необходимого элемента общей культуры человечества (см. п. 1.1 и п. 1.3);

— содержанием учебной теории величин и задачами государственного образовательного стандарта;

— потребностью в единстве обучения величинам на разных ступенях многоуровневого образования и дискретным характером существующей системы обучения величинам-,.

— ростом требований к проявлению творческих способностей, знаний учащихся и подготовленностью учителя к формированию понятий величины и ее измерения у школьника;

— активным преобразованием учебного материала по величинам посредством выполнения определенных мыслительных действий и конгломерацией знаний;

6 Аристотель (384−322 гг. до н. э.): «Количеством называется то, что может быть разделено на составные части, каждая из которых. является чем-то одним, данным налицо. То или другое количество — есть множество, если его можно счесть, это — величина, если его можно измерить. Множеством при этом называется то, что в возможности (потенциально) делится на части не непрерывные, величиною — то, что делится на части непрерывные» [16, С. 93].

— необходимостью в интеллектуальном потенциале и компетенции7 в области величин БУНК и массовым характером подготовки.

Анализ учебных пособий по математике для факультета начальных классов (ФНК) показал: материал по величинам не четко и без особых связей раскрывает сущность понятий величины и ее измерения', свойства величин и их измерения вводятся аксиоматически и рассматриваются не в достаточном объеме, характеризующем эти понятияне всегда формулируются отчетливо определения понятий величины и ее измеренияне достигается единства в формулировке понятий, связанных с величинами и их измерениями на всех уровнях обучения. При этом допускается без должного обоснования отождествление понятий величины с предметом, численным значением величины, единицы величины с единицей измерения и с меркойизмерения с вычислением величины. В процессе усвоения систем величин и их измерений недостаточно используются обобщение и систематизация знаний обучаемых. Мало обращается внимание на воспроизведение величины по его значению. Не учитывается приближенный характер результата измерения, не формируются умения и навыки в нахождении погрешности измерения.

Все это делает актуальным тему исследования «Подготовка будущего учителя начальных классов к работе по усвоению систем величин и их измерения».

Есть основания полагать, что на разрешение сформулированных противоречий может повлиять не столько изучение отдельных подходов в изучении систем величин и их измерения, сколько рассмотрение для этих подходов «точек соприкосновения», используя интуитивно — логическое и формально — логическое обоснования. Интуитивно — логическое обоснование раскроет реальную сущность понятий величины и ее измерения, признаки8 их проявления, существование различных систем величин. Формально — логическое обоснование углубит первый уровень усвоения систем величин и их измерения, придаст теории величин строгий формальный статус, позволит изучать и создавать новые величины. Генетическая теория и аксиоматика величин как раз вместе преодолеют разрыв между аксио.

7 Компетенция (от лат. competo — добиваюсьсоответствую, подхожу) — знания и опыт в той или иной области [209, С. 613].

8 Признаком предмета называют любую его характеристику: свойство, происхождение, назначение, спрос, предложение и т. п. матизированным абстрактным понятием величины и живым чувством действительности.

Проблема исследования состоит в решении вопроса о том, каким должно быть содержание учебной темы «Величины и их измерение» в подготовке к работе БУНК по усвоению систем величин и их измерения, чтобы раскрыть сущность понятия величины, сориентироваться на различных трактовках понятий величины и ее измерения, найдя им «точки соприкосновения», рассмотреть внутренние и внешние связи, порождающие системы величин, и как обеспечить эффективное усвоение систем величин и их измерения, которое необходимо для осуществления обучения величинам младших школьников, для оценки предлагаемых систем обучения величинам по различным учебникам, для развития продуктивного научного мышления, для повышения уровня компетентности9 и интеллекта в области величин и их измерения.

Объектом исследования является процесс обучения величинам и их измерениям студентов факультета начальных классов и учащихся начальной школы.

В качестве предмета исследования в данной работе выступает стратегия10, содержание и методика подготовки к работе БУНК по усвоению систем величин и их измерения в педагогическом вузе.

Целью исследования является выработка стратегии подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения, определение содержания подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения и методики его реализации в вузовском математическом образовании.

Гипотеза исследования состоит в том, что стратегия обучения величинам11, основанная на идее логического обоснования систем величин, задачи их измерения и аксиоматики величин, позволит спланировать, разработать содержание учебных материалов по величинам и методику их усвоения на ФНК так, чтобы можно было подготовить БУНК к формированию понятий величины и ее измерения у.

9 Компетентный (из соврем, русс, словаря) — знающий, осведомленный в какой-то области.

10 Под стратегией подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения будем понимать область профессионального искусства, которая определяет компоненты готовности БУНК по формированию понятий величины и ее измерения у младших школьников, охватывает планирование и содержание подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения и ведение процесса обучения. младших школьников по различным учебникам начальной математики, развивать продуктивное научное мышление БУНК, повышать их уровень компетентности и интеллекта в области величин и их измерения, способствовать повышению интереса к изучению величин.

Для достижения цели и проверки гипотезы необходимо было решить следующие задачи исследования:

• провести анализ современного состояния обучения величинам и их измерениям младших школьников и БУНК;

• анализ исторической, философской, специальной литературы и диссертационных исследований, посвященных проблеме изучения понятий величины и ее измерения в образовании в целом и в математике в частности;

• анализ психолого-педагогической, методической литературы и методических исследований, посвященных проблеме усвоения понятий в образовании в целом и в математике в частности;

• изучить специальную литературу и методические исследования по проблеме подготовки к работе БУНК и выработать на этой основе стратегию обучения величинам БУНК, которая позволила бы спланировать содержание учебных материалов по величинам и их измерениям, ведение процесса обучения величинам на ФНК с целью усвоения систем величин и их измерения БУНК;

• теоретически обосновывая, определить: а) компоненты готовности БУНК к работе по усвоению систем величин и их измеренияб) характер усвоения систем величин и их измерения в учебной деятельностив) наиболее целесообразные способы усвоения систем величин и их измеренияг) условия усвоения систем величин и их измеренияд) уровни усвоения систем величин и их измерения в учебной деятельности студентов ФНКе) принципы обучения величинам в условиях системы вузовского образова.

11 Стратегия обучения величинам охватывает планирование, содержание теории величин и ведение нияж) содержание подготовки БУЖ к работе по усвоению систем величин и их измерения и методику ее реализации в современных условиях системы вузовского образования;

• разработать: а) структурно — функциональную модель подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измеренияб) программу курса «Подготовка БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения», обеспечивающую реализацию структурно — функциональной модели (см. Схема 2 на С. 71) — в) содержание учебных материалов по величинам и методику их реализации в учебном процессе на ФНК, которые, раскрывая реальную и формальную сущности понятий величины и ее измерения, рассматривая внутренние и внешние связи, порождающие системы величин, позволили бы БУНК сориентироваться на различных трактовках понятий величины и ее измерения по различным учебникам начальной математикиг) модели систем величин и их изучения, необходимые для усвоения систем величин и их измерения;

• систематизировать основные методические положения в обучении величинам и их измерениям БУНК;

• осуществить экспериментальную проверку возможности и результативности разработанной методики усвоения систем величин и их измерения на ФНК с целью подготовки к работе БУНК.

Методологической основой исследования стали философские представления о сущности понятий величины и ее измерения, об изменениях в образовательной политике в условиях развивающего общества, а также работы, посвященные теории, методологии и практике обучения величинам и их измерениям, разработке и внедрению в учебный процесс различных подходов в изучении величин и их измерения, концепции модернизации образования в школе и в вузе XXI века.

Для решения задач использовались следующие методы и виды деятельности: процесса обучения величинам. изучение, анализ и синтез философской, психолого-педагогической, специальной и методической литературы, научно-методических исследований, посвященных исследуемой проблеме, содержания начального и вузовского математического образования в области величин и их измерения;

• абстрагирование от свойств предметов и от понятия величины с целью конкретизации реальной и формальной сущности понятия величины,.

• сравнение и обобщение аддитивно — скалярных величинконструирование определений понятий величины и ее измерения, их реальных признаков проявления, содержания учебной темы «Величины и ux измерение» в подготовке БУНК к работе и уровней усвоения систем величин и их измерения БУНКмоделирование систем величин и их изучения, способов и условий усвоения систем величин и их измерения БУНК, методики усвоения систем величин и их измерения БУНК;

• классификация и логическое обоснование систем величин;

• систематизация основных методических положений в обучении величинам и их измерениям БУНК;

• определение готовности БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения через формирование мотивационной, когнитивной, эмоционально-волевой компонентыконстатирующий, поисковый и обучающий эксперименты в подготовке БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерениянаблюдение, беседы, анкетирование, экспертная оценка. Базой исследования являлись Борисоглебский государственный педагогический институт и Московский педагогический государственный университет.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования определяются тем, что: обоснована идея и стратегия подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения для развития продуктивного научного мышления, для повышения уровня компетентности и интеллекта в области величин и их измерения и поддержания интереса к величинам БУНК;

• показано, что характер усвоения систем величин и их измерения как психолого-педагогическую категорию целесообразно понимать в трех аспектах: а) усвоение как система взаимосвязанных элементов учебной деятельностиб) усвоение как процесс учебной деятельностив) усвоение как результат — продукт, полученный в процессе учебной деятельности;

• конкретизированы: а) реальная и формальная сущности понятий величины и ее измерения с целью нахождения «точек соприкосновения» различным трактовкам понятиям величины и ее измерения и подходам в их изученииб) определения понятий величины и ее измеренияв) реальные признаки проявления величины предметаг) структурные связи систем величинд) модели систем величин и их изученияе) принципы обучения величинам.

• проведено интуитивно — логическое обоснование понятия аддитивно-скалярной величины',.

• систематизированы основные методические положения в обучении величинам и их измерениям БУНК;

• разработаны структурно — функциональная модель подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения, программа курса «Подготовка БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения», вопросы ее содержания и предложен вариант методики их внедрения в учебный процесс на ФНК, обеспечивающий возможность включения студентов в различные виды познавательной деятельности — от восприятия информации через выполнение учебных заданий к самостоятельной исследовательской работе. Практическое значение исследования состоит в том, что разработаны вопросы содержания подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения и методика их внедрения в учебный процесс в практике вузовского преподавания.

Апробация исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались:

1) На научном семинаре кафедры методики преподавания математики математического факультета МПГУ. Москва, март 1994 г [152].

2) На заседании кафедры естественных наук и методики их преподавания в начальной школе в Борисоглебском государственном педагогическом институте, апрель 1995 г.

3) На итоговой конференции в Борисоглебском государственном педагогическом институте, апрель 1996 г и 1997 г [167].

4) На Всероссийской научно-практической конференции «Современная начальная школа и подготовка учителя» в Магнитогорске, апрель 1998 г [153].

5) На итоговой конференции в Борисоглебском государственном педагогическом институте, апрель 1999 г [168].

6) На заседании кафедры естественных наук и методики их преподавания в начальной школе в Борисоглебском государственном педагогическом институте, май 2000 г.

7) На юбилейной научной конференции преподавателей и студентов в Борисоглебском государственном педагогическом институте, апрель 2001 г [154].

8) На юбилейной научной сессии к 130-летию МПГУ в Московском педагогическом государственном университете, март 2002 г [155].

9) На XXXVIII Всероссийской научной конференции в Российском университете дружбы народов по проблемам методики преподавания естественно научных дисциплин. Москва, май 2002 г [156].

10) На заседании кафедры естественных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе МПГУ. Москва, сентябрь 2002 г [159].

11)На научной сессии в Московском педагогическом государственном университете, март 2003 г [162].

12) На заседании кафедры естественных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе МПГУ. Москва, сентябрь 2003 г [164, 165].

13) На научной сессии в Московском педагогическом государственном университете, март 2004 г [166].

Основное содержание диссертации и промежуточные результаты исследования отражены в следующих публикациях: [152- 153- 154- 155- 156- 157- 158- 159- 160;

161- 162- 163- 164- 165- 166- 167- 168].

На защиту выносятся следующие положения:

• подготовку БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения надо осуществлять в соответствии со структурно — функциональной моделью (см. Схема 2 на С. 71);

• формирование готовности БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения надо проводить через формирование трех компонент: мотивацион-ной, когнитивной и эмоционально-волевой (см. п. 3.2);

• содержание подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения должно преодолевать разрыв между аксиоматизированным абстрактным понятием величины и живым чувством действительности и быть основано на применении: а) интуитивно — логического обоснования систем величин и задачи их измерения, которое раскрывает реальную сущность понятий величины и ее измерения, признаки их проявления, существование различных систем величин, аксиоматики величин и обеспечивает движение мысли «от общего к частному» и «от конкретного к абстрактному» — б) содержательного обобщения в процессе изучения конкретных аддитивноскалярных величин, их измерения и воспроизведения, которое обеспечивает движение мысли «от частного к общему» — в) формально — логического обоснования систем величин и их измерения, которое углубляет первый уровень усвоения систем величин и их измерения, придает теории величин строгий формальный статус, позволяет изучать новые величины и обеспечивает движение мысли «от общего к частному» и «от абстрактного к конкретному» — г) систематизации основных положений в изучении аддитивно — скалярных величин;

• содержание темы «Величины и их измерение» должно удовлетворять требованиям: 1) генерализации знаний- 2) максимально конкретного отражения исходной понятийной базы величины и ее измерения на основе логического обоснования, 3) необходимости и достаточности различного рода информации, 4) усиления процесса познания на основе внутрипредметных связей, построения программы «по спирали», преемственности и многоступенчатости обучения;

• в программу курса «Подготовка БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения» целесообразно включить следующие вопросы: 1) постановка задачи на применение знаний систем величин и их измерения в профессиональной деятельности- 2) генетический подход к изучению систем величин и их измерения, определяющий движение мысли «от конкретного к абстрактному» и «от общего к частному» — 3) изучение и содержательное обобщение конкретных аддитивно-скалярных величин, определяющее движение мысли «от частного к общему» — 4) аксиоматический подход в изучении систем величин и их измерения, определяющий движение мысли «от абстрактного к конкретному» и «от общего к частному» .

• в процессе обучения величинам и их измерениям должны использоваться иллюстративные возможности моделей систем величин и их изучения и структурные связи систем величин.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений. Объем диссертации 305 страниц, в том числе 185 страниц основного текста. Диссертация включает 66 рисунков, 7 схем, 17 таблиц, 34 сносоки.

Список литературы

насчитывает [264] наименований.

— 180 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

На основе анализа учебных программ и учебников по математике для начальной школы и для ФНК вузов, специальной, философской, психолого-педагогической и методической литературы, диссертационных исследований, изучения передового педагогического опыта и определения понятия усвоения как психолого — педагогической категории были.

— разработаны: а) модель подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измеренияб) учебно-методические материалы по теме «Величины и их измерение» — в) методика использования этих учебных материалов на лекциях, семинарских и практических занятиях по математике, в курсах по выбору «Математическая подготовка студентов к формированию понятий величины и ее измерения у младших школьников» и «Подготовка БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения» — г) упражнения и задачи для раздела «Величины и их измерение» в задачнике по математике [168]- д) модели систем величин и их изучения;

— определены достаточные принципы обучения величинам и выделены три аспекта категории усвоения: как система взаимосвязанных элементов, как процесс и как результат, на основе которых строилось содержание учебно-методических материалов темы «Величины и их измерение» ;

— проведено экспериментальное подтверждение гипотезы исследования о том, что стратегия обучения величинам, основанная на идее логического обоснования систем величин, задачи их измерения и аксиоматики величин, позволит спланировать, разработать содержание учебных материалов по величинам и методику их усвоения на ФНК так, чтобы можно было подготовить БУНК к формированию понятий величины и ее измерения у младших школьников по различным учебникам начальной математики, развивать продуктивное научное мышление БУНК, повышать их уровень компетентности.

— 181 и интеллекта в области величин и их измерения, способствовать повышению интереса к изучению величин.

Проведенное исследование показало, что:

— разработанные учебно — методические материалы по теме «Величины и их измерение», раскрывающие сущность понятий величины и ее измерения, построенные на идее логического обоснования систем величин, задачи измерения величины предмета, структурных связей систем величин, обеспечивают БУНК методико — математическую поддержку, развивают потребности и интерес студентов к величинам, а также повышают уровень компетентности, интеллекта, качество знаний БУНК, развивают их мировоззрение и математическую культуру;

— целесообразно обеспечить единство преподавания величин на разных ступенях образования, которое требует, чтобы одни и те же понятия, и в основном в одной и той же форме, в начальной школе изучались на примерах и обобщались, в основной и средней — формулировались аксиоматически отчетливо и, наконец, на факультете начальных классов подвергались тонкому логическому анализу;

— целесообразно усилить характер моделирования и «учебного экспериментирования» как методов усвоения знаний систем величин и их измерения;

— представленные учебно — методические материалы по теме «Величины и их измерение» в настоящем исследовании изучать в комплексе с аксиоматикой величин, которая доказывает чисто логически достоверность генетической теории величин;

— основные положения методики усвоения систем величин и их измерения (Таблица 2) применять на всех этапах обучения величинам и их измерениям, в разных формах профессиональной деятельности, при получении различных естественнонаучных знаний, при решении жизненных задач, при самостоятельной и исследовательской работе в качестве систематизированного средства.

— 182.

В работе используются понятия реальной и формальной сущностей величины и ее измерения, определенные автором настоящего исследования, и предложена специфика построения генетической теории величин.

Автором настоящего исследования разработана методика определения признаков величины, логического обоснования систем величин и задачи их измерения, структурных связей систем величин, определена целесообразность использования разработанных учебно — методических материалов на ФНК вуза при изучении величин. Разработана и предложена автором программа курса «Подготовка БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения», в рамках которого решаются учебные задачи по усвоению знаний систем величин и их измерения.

В ходе педагогического эксперимента автором осуществлена опытная проверка использования предлагаемых учебно — методических материалов в курсе «Подготовка БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения» в экспериментальных группах ФНК МПГУ и в курсе «Математическая подготовка студентов к формированию понятий величины и ее измерения у младших школьников» в группах факультета ПиМНО Борисоглебского педагогического института.

Все вышесказанное позволяет сделать вывод о том, что итогом выполненного исследования является создание модели подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения, учебно — методических материалов по теме «Величины и их измерение», программы курса «Подготовка БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения». Все это обеспечивает повышение уровня математической культуры, компетентности и интеллекта БУНК и трансформацию знаний в педагогическую практику обучения величинам младших школьников по различным учебникам.

Достижение поставленной цели исследования — выработка стратегии подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения, определение содержания подготовки БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения и методики его реализации в вузовском математическом образовании, позволяет говорить о подтверждении основной идеи исследования, поскольку в процессе исследования установлено, что использование разработанных учебно — методических материалов повышает интерес БУНК к величинам, обеспечивает повышение.

— 183 уровня математической культуры и интеллекта, позволяет в большей мере обеспечить подготовку БУНК к работе в условиях модернизации вуза.

Организация, координация и реализация форм учебной работы с использованием разработанных учебных материалов по величинам и их измерениям способствует разрешению целого ряда противоречий. В первую очередь это касается противоречия между требованиями, выдвигаемыми Государственным образовательным стандартом и современным состоянием учебной теории величин на ФНК. Успешность реализации новых учебных материалов по величинам, апробированных в курсах «Математическая подготовка студентов к формированию понятий величины и ее измерения у младших школьников» и «Подготовка БУНК к работе по усвоению систем величин и их измерения», позволяет говорить о реальном использовании их учебном процессе на ФНК. Различные трактовки понятий величины и ее измерения сглаживаются за счет определения реальной и формальной сущностей этих понятий. Противоречия между учением о числе и учением о величине, активным преобразованием учебного материала по величинам посредством выполнения определенных мыслительных действий и конгломерацией знаний, необходимостью в интеллектуальном потенциале и компетенции в области величин БУНК и массовым характером подготовки решаются самим появлением настоящей работы.

Проведенное исследование позволяет достаточно точно наметить направление дальнейшего исследования. Это, во — первых, совершенствование и публикация, разработанных нами, учебно — методических материалов к изучению системы измерения и воспроизведения аддитивно — скалярных величин, во — вторых, разработка аксиоматического подхода в построении учебной теории величин, в третьих, разработка содержания и написание учебного пособия «Величины и их измерение» для студентов и преподавателей факультетов начальных классов вуза.

Тематика, которой посвящена настоящая работа, является еще недостаточно изученной, и предложенная в исследовании методическая система в большей степени рассчитана на перспективу. Организация ее широкого внедрения предполагает изменение многих психологических аспектов деятельности преподавателей вузов. Желание пересмотреть роль величин и их измерений как универсальное средство при получении различных естественнонаучных знаний, которое развивает само.

— 184 стоятельную и исследовательскую работу, мышление, творческие способности, на создание прогрессивного интереса к различным методикам обучения начальной математике, определяется современной российской школой.

Показать весь текст

Список литературы

  1. К. Система геометрической подготовки учителя начальных классов на педагогическом факультете: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -М., 1978. — 19 с.
  2. И. Г., Огородников И. Т., Хаита И. Т. Организация и методика работы в высшей школе. -М: Учпедгиз, 1934. 168 с.
  3. М. И. Методические задачи как средство подготовки учителя начальных классов к обучению младших школьников математике. Дисс. канд. пед наук. -М., 1989. 140 с.
  4. А. Д. Основания геометрии. -М.: Наука, 1987. 286 с.
  5. Э. И. Математика. Учебник для 1 класса в двух частях (Программа развивающего обучения). Ч. 2. -М.: «Инфолайн», 1994. 149 с.
  6. Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. Система Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова. Пособие для учителей. -М.: Вита-Пресс, 2001.-160 с.
  7. П. В., Панин А. В. Философия: Учебник для ВУЗов. -М.: ТЕИС, 1996.
  8. Н. Г. Величина и отношение у Евклида.//В кн. Историко-математические исследования. Вып. VIII. -М.: Гостехиздат, 1955. -С. 573 619.
  9. Н. В. Методико-математическая подготовка студентов педагогических факультетов к развитию творческой личности школьника при обучении математике: Автореф. дисс. докт. пед. наук. -М., 2000. 40 с.
  10. Э. П. Методы измерений в социологии. -М.: Наука, 1977. 183 с.
  11. И. К. Арифметика: Пособие для факультета начальной школы педагогических институтов и для педагогических училищ. -М.: Учпедгиз, 1959. -360 с.
  12. И. К. Арифметика. Развитие понятия числа и действий над числами. Пособие для факультета начальной школы педагогических институтов и для педагогических училищ Изд. 2. -М.: Учпедгиз, 1962. 375 с.
  13. И. И., Занков JI. В. Математика: 1 кл.: Проб, учебник. -М.: Просвещение, 1994. 192 с.
  14. И. И. Математика: 2 кл.: Учеб. для трехлетней нач. шк. -М.: Просвещение, 1995. 271 с.
  15. И. И. Математика: 3 кл.: Учеб. для трехлетней нач. шк. -М.: Просвещение, 1996. 288 с
  16. Аристотель. Метафизика./Перев. и примечания А. В. Кубицкого. -М-Л.: Государственное социально экономическое издательство, 1934. — 347 с.
  17. Л. С., Базылев В. Т. Геометрия. Ч. 2. -М.: Просвещение, 1987. -352 с.
  18. Л. С., Гуревич Г. Б. Геометрия. Ч. 2. Учебное пособие для студентов физико математических факультетов пединститутов. М.: Просвещение, 1976. -448 с.
  19. В. Т., Дуничев К. И. Геометрия. Т. 2. -М.: Просвещение, 1975. 368 с.
  20. Т. В., Калинина М. И., Чурикова С. В. Совершенствование преподавания математики на факультете начальных классов педагогических вузов. //Начальная школа, № 1, 1992. -С. 36 38.
  21. М. А. Усвоение зависимостей между величинами. //Начальная школа, № 5, 1963.-С. 42−48.
  22. С. П. Образовательная, воспитательная, развивающая функции обучения. //Начальная школа, № 10, 1986. С. 2 — 7.
  23. С. П. Понятие оригинала и модели в учебном процессе // Взаимосвязь чувственного опыта и понятия в учебной деятельности. М., 1983. — С. 3−18.
  24. B.C. Методологические вопросы формальной логики. -JI: Изд-во Ленин, унив. 1969. -112 с.
  25. В. П. Слагаемые педагогической технологии. -М.: Педагогика, 1989.-190 с.
  26. Д. Н., Менчинская Г. А. Психология учения. /В кн. Психологическая наука в СССР, т. 1. -М.: Педагогика, 1960. 267 с.
  27. В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры. -М.: Гостехиз-дат, 1956. 64 с.
  28. В. Г. Равносоставленность многоугольников и многогранников. /Энциклопедия элемент, математики, кн. 5. -М.: Наука, 1966. С. 142 — 181.
  29. В. Г. О понятиях площади и объема. //Квант, № 5, 1977. С. 2 — 9.
  30. Р. Н. Площади и объемы. -M-JL: Акад. наук, 1937. 136 с.
  31. Э. Арифметика. Первый цикл. -М.: Типогр. Д. И. Сытина, 1910. 218 с.
  32. И. С. Дидактические условия повышения эффективности усвоения студентами историко-педагогических знаний. Дисс.. канд. пед. наук. -Екатеринбург, 1999. -192 с.
  33. И. И. Теория размерностей. -М.: МАИ, 1938.
  34. А. Л., Кантор Б. Е., Франгулова С. А. Геометрия. Часть 1. Учебное пособие для физмат, фак в подгот — ных институтов. -СП б.: Специальная литер., 1997.-352 с.
  35. Н. Я. О понятии величины //Математика в школе, № 4, 1973. С. 4−7.
  36. Н. Ф. Концептуальные основы построения учебно методического комплекса «Начальная школа XXI века». Изд. 2. -М.: Вентана — Граф, 2003. -48 с.
  37. В. А. Теоретическая подготовка по математике учителя начальных классов в педагогическом ВУЗе: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -Минск. 1987. -24 с.
  38. Р. Ю. Определение физических понятий и величин. М.: Просвещение, 1976. 48 с.
  39. Ю. П., Ершова Н. П. Общие принципы социологического измерения. /В кн.: Измерение и моделирование в социологии. -Новосибирск: Наука, 1969. -174 с.
  40. П. Я. О методах поэтапного формирования умственных действий. //Хрестоматия по возрастной и педагогической психологии. -М.: МГУ, 1981. -С. 97−101.
  41. Э. Чтобы учитель хорошо работал, он должен быть хорошо подготовлен. Авторские программы. //Начальная школа, № 5,2000. С. 97
  42. Г. Наука логика. T.l. -М.: Мысль, 1970. -510 с.
  43. Г. Счет и измерение. /Пер. с нем. А. Васильева. -Казань, 1906.
  44. Д. Основания геометрии. /Пер. с нем. -M-JL: Гостехиздат, 1948. 492 с.
  45. JI. В. Сравнение величин предметов. /Метод, письмо. -JI-M.: Работник просвещения, 1930. 29 с.
  46. Глаголева JL В. Измерительно-плановые работы в школе I ступени и нулевых группах. -JI-M.: Работник просвещения, 1930. 70 с.
  47. М. М. Математическая подготовка учителя начальных классов к формированию у младших школьников представлений о величине и ее измерении. Дисс. канд. пед. наук. -М., 1993.
  48. М. М., Стойлова JI. П. Методические рекомендации к самостоятельной работе над курсом математики. Тема «Величины и их измерение». -Пермь, 1992. 28 с.
  49. Г. И. История математики в школе: IV VI классы. Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1981. — 239 с.
  50. И. К. Изучение площади прямоугольника (в нач. кл.). //Начальная школа, № 10, 1993. С. 32 — 36.
  51. . В. Математика в современном мире и математическое образование. //Математика в школе, № 4, 1991. С. 2 — 8.
  52. С. Ф. Изучение действительных чисел на уроках математики в V VI классах. //Психология, наука и образование, № 1, 1997. — С. 15−34.
  53. JI. И. Методика формирования знаний учащихся о физических величинах на теоретическом уровне обобщений: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -М., 1989. 16 с.
  54. В. А. Как помочь ученику полюбить математику? Ч. 1. -М.: «Авангард», 1994. 168 с.
  55. В. А. Психолого педагогические основы обучения математике. — М.: Вербум — М, Академия, 2003. — 432 с.
  56. В. А., Иванов А. А., Шебалин О. Д. Изучение величин на уроках математики и физики в школе. М.: Просвещение, 1981. — 79 с.
  57. В. В. Виды обобщения в обучении. -М: Педагогика, 1972. 423 с.
  58. В. В. Психологическая теория учебной деятельности и методов начального обучения, основанных на содержательном обобщении. Томск: Пеленг, 1992.- 115 с.
  59. В. В. Проблемы развивающего обучения: Опыт теоретического и экспериментального психологического исследования. -М.: Педагогика, 1986.
  60. И. Я. Возникновение системы мер и способы измерения величины. -М.: Учпедгиз, 1956. 136 с.
  61. А. С. Измерение отрезков. /Под ред. и с доп. И. М. Яглома. -М.: Физматгиз, 1962. 100 с.
  62. А. О., Кочурова Е. Э., Кузнецова М. И. Грамота: 1кл.: Методический коментарий. М.: Вентана Граф, 2003. — 480 с.
  63. Евклид. Начала: Книги I VI. -M-JL: Гостехиздат, 1948. — 448 с.
  64. Евклид. Начала: Книги VII X. -M-JL: Гостехиздат, 1949. — 511 с.
  65. Евклид. Начала: Книги XI XV. -M-JL: Гостехиздат, 1950. — 332 с.
  66. JI. В., Занков В. В. Учебник математики для 1 класса. -М.: Дом педагогики, Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1997. 216 с.
  67. Д. Н. К методике изучения величин. //Начальная школа, № 5, 1981. С. 61−65.
  68. Е. В. Программа и методика преподавания наглядной геометрии на уроках математики в начальной школе. -Тверь: Изд-во ТвГУ, 1998. 87 с.
  69. А. И. Изучение величин и их измерений на уроках физики и математики в восьмилетней школе. Дисс. канд. пед. наук. -М., 1981. 169 с.
  70. А. А. Искусство правильно мыслить. -М.: Просвещение, 1990. -240 с.
  71. Л. В. Формирование представлений о зависимости величин в курсе начальной математики. //Начальная школа, № 7, 1985. С. 36 — 38.
  72. Г. А. Структурно системный подход к организации обучения. Вып.1. -М.: Знание, 1972. — 72 с.
  73. Н. Б. Знакомство с величинами. //Начальная школа, № 1, 1983. С. 32−35.
  74. Н. Б. К вопросу о развивающем учебнике математики для нач. кл. //Начальная школа, № 2,2000. С. 86.
  75. В. Ф. Очерки по геометрии. -М.: МГУ, 1963. 572 с.
  76. В. Ф. Основания геометрии. -М.: Гостехиздат, ч.2, 1956. 344 с.
  77. В. Ф. Величина. /БСЭ, т.9. -М, 1938. -С. 790 791.
  78. Д., Кремер К. Физические основы ед. измерения. -М: Мир, 1980. -208с.
  79. В. Н. Основы математики: 1 кл. (Учебное пособие для учителей начальных классов). -Борисоглебск: БГПИ, 1993. 211 с.
  80. П. Р., Роббот Ж. М. Площади многоугольников. Методические разработки для уч-ся ВЗМШ. -М.: АПН СССР, 1976. 38 с.
  81. В. А., Панчешникова Л. М. Опыт создания объективных измерителей оценок знаний, умений, навыков. //Советская педагогика, № 3, 1964. С. 15−22.
  82. А. П. Элементарная геометрия. Книга для учителя. -М.: Просвещение, 1980.-287 с.
  83. М. Математика. Поиск истины. /Перев. с анг. Ю. А. Данилова. -М.: Мир, 1988. 295 с.
  84. Р. Память человека. Структуры и процессы. -М.: Мир, 1978.
  85. Д. Величины и их измерение. //Начальная школа, № 6, 1990. С. 35 -40.
  86. М. В. Педагогическая технология в учебном процессе. Анализ зарубежного опыта. -М.: Знание, 1969. 80 с.
  87. А. Н. Введение в анализ. -М.: МГУ, 1966. 56 с.
  88. А. Н. Величина: Математическая энциклопедия. -М.: БСЭ, 3-е издание, т.4, 1971. С. 456 — 457.
  89. А. Н. О скалярных величинах. //Математика в школе, № 3, 1986. -С. 32- 33.
  90. А. Н. Математика в ее историческом развитии. /Под ред. В. А. Успенского. -М.: Наука, 1991.-221 с.
  91. А. Н., Семенович А. Ф., Черкасов Р. С. Геометрия: Учеб. пособие для 6 8 кл. ср. школы. -М.: Просвещение, 1979. — 216 с.
  92. Ю.М. Отечественное образование: наша гордость и наша боль. // Математика в школе, № 9, 2001, С. 24 — 32, № 1, 2002, — С. 7 — 13.
  93. Ю.М. Размышления о некоторых проблемах начального обучения математике. //Начальная школа, № 4, С. 93 — 98.
  94. Я. А. Измерение длин отрезков. //Начальная школа, № 10, 1982. С. 51 -53.
  95. Е. П. Единый подход к изучению геометрических величин в курсе математики 6 8 кл. Дисс. канд. пед. наук. -Минск, 1984. — 175 с.
  96. В. Г. Величины и числа. Учебное пособие для факультетов педагогики и методики начального обучения. -Пермь: Тип. «Звезда», 1975. 106 с.
  97. Н. Н. Логическая подготовка студентов факультета начальных классов в вузовском курсе математики: Автореф. дисс. канд. пед. наук. М., 1989. -13 с.
  98. Н. Н., Стойлова Л. П. Задачник-практикум по математике: Учеб. пособие для студ.-заочников I III курсов факультета педагогики и методики нач. обучения пед. ин-тов. -М.: Просвещение, 1985. — 183 с.
  99. А. В. К истории развития передовых идей в русской методике математики. /Пособие для учит. -М.: Учпедгиз, 1951. 152 с.
  100. Г. Об измерении величин. /Под ред. А. Н. Колмогорова. М.: Государственное учебно-педагогическое изд-во, 1938. — 207 с.
  101. Лебег, Анри. Об измерении величин. /Под ред. Яглома М. -М.: Учпедгиз, 1960. 204 с.
  102. И. Я. Качество знаний учащихся. Какими они должны быть? -М., 1979.
  103. Л. В. Логическая подготовка учителя начальных классов к обучению математике. Дисс.. канд. пед наук -Минск, 1988. 179 с.
  104. И. Процесс и структура человеческого учения. -М.: Прогресс, 1970. -282 с.
  105. И. А. Преемственность при изучении измерений в курсе математики. /Преемственность в обучении математике. Сост. А. М. Пышкало. -М.: Просвещение, 1978. С. 41 — 51.
  106. М. Ф., Тюрин Н. Н. Введение в метрологию. М., 1965.
  107. В. Л., Трайнев В. А., Трайнев И. В. Интенсивные педагогические и информационные технологии. Организация управления обучением. -М.: Прометей, 2000. 354 с.
  108. Математика. (Для студ. II курса фак-в подготовки учит. нач. классов педвузов.) /Под общей ред. проф. Столяра А. А. -Минск: Вышэйш. шк., 1976. 269 с.
  109. Математика: Учебное пособие для студентов факультетов начальных классов. /Н. Я. Виленкин, А. М. Пышкало, В. Б. Рождественская, JL П. Стойлова. -М.: Просвещение, 1977. 352 с.
  110. Математика: Учебные материалы для студентов педагогических факультетов. Вып.2. /Л. П. Ковригина, С. И. Волкова, В. А. Ситаров, А. С. Добротворский. -М.: МГПИ им. В. И. Ленина, 1979. 127 с.
  111. Математика. Учебник для 1 класса. 4.1. /Состав. В. В. Давыдов, С. Ф. Горбов, Г. Г. Микулина, О. В. Савельева. -М., 1992. 30 с.
  112. Математика. Учебник для 1 класса. 4.2. /Состав. В. В. Давыдов, С. Ф. Горбов, Г. Г. Микулина, О. В. Савельева. -М., 1992. 29 с.
  113. Математика. Учебник для 1 класса. Ч.З. /Состав. В. В. Давыдов, С. Ф. Горбов, Г. Г. Микулина, О. В. Савельева. -М., 1992. 22 с.
  114. Математика. Учебник для 1 класса. 4.4. /Состав. В. В. Давыдов, С. Ф. Горбов, Г. Г. Микулина, О. В. Савельева. -М., 1992. 23 с.
  115. Математика. Учебник для 2 класса. 4.1. /Состав. В. В. Давыдов, С. Ф. Горбов, Г. Г. Микулина, О. В. Савельева. Под ред. В. В. Давыдова. -М.: МИРОС, 1993. -56 с.
  116. Математика. Учебник для 2 класса. 4.2. /Состав. В. В. Давыдов, С. Ф. Горбов, Г. Г. Микулина, О. В. Савельева. Под ред. В. В. Давыдова. -М.: МИРОС, 1993. -54 с.
  117. Математика. Учебник для 2 класса. 4.3. /Состав. В. В. Давыдов, С. Ф. Горбов, Г. Г. Микулина, О. В. Савельева. Под ред. В. В. Давыдова. -М.: МИРОС, 1993. -70 с.
  118. Математика: Экспериментальные материалы: 3 кл. 1 полугодие. Методическое пособие для учителей трехлетней начальной школы. /Состав. В. В. Давыдов, С. Ф. Горбов, Г. Г. Микулина, О. В. Савельева, Н. Л. Табачникова. -М., 1996. -124 с.
  119. Математика: 1 кл.: Учеб. для четырехлетней нач. школы /М. И. Моро, С. В. Степанова- под ред. Ю. М. Колягина. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1987. — 127 с.
  120. Математика: 2 кл.: Учеб. для четырехлетней нач. школы /М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.- под ред. Ю. М. Колягина. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1988. — 159 с.
  121. Математика: 3 кл.: Учеб. для четырехлетней нач. школы /М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.- под ред. Ю. М. Колягина. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1988. — 191 с.
  122. Математика: 4 кл.: Учеб. для четырехлетней нач. школы /М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.- под ред. Ю. М. Колягина. 2-е изд. -М.: Просвещение, 1989. — 223 с.
  123. Математика: Учеб. для 1 кл. трехлетней нач. школы /М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. 14-е изд. перераб. -М.: Просвещение, 1986. — 176 с.
  124. Математика: Учеб. пос.: 2 кл. трехлетней нач. школы /М. И. Моро, М. А. Бантова. 17-е изд. перераб. -М.: Просвещение, 1987. — 256 с.
  125. Математика: Учеб. пос.: 3 кл. трехлетней нач. школы /А. С. Пчелко, М. А. Бантова, М. И. Моро, А. М. Пышкало. 16-е изд. перераб. -М.: Просвещение, 1987. -207с.
  126. И. И. Проблемы совершенствования современного школьного и вузовского математического образования. -М.: Кн. дом «Университет», 1999. -64.
  127. А. Е., Добротворский А. С., Чекин A. JI. Роль математической культуры в подготовке студентов к преподаванию математики в начальных классах. //Начальная школа, № !, 1990. С. 70 -72.
  128. А. Е., Добротворский А. С., Чекин А. Л. Пособие по математике для студентов факультетов начальных классов. -М.: Изд-во «ИПП" — Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 1998. -448 с.
  129. Методика начального обучения математике. Учебное пособие для пединститутов. /Под общей редакцией Столяра А. А., Дрозда В. Л. -Минск: 1988. 254 с.
  130. Методические рекомендации по изучению геометрических величин в начальной школе. Для студентов факультета начальных классов. /Состав. С. Е. Царева. -Новосибирск, НГПИ, 1985. -75 с.
  131. Г. Г. Действия с предметами как основа усвоения математических понятий. //Начальная школа, № 9,1983. С. 36 — 39.
  132. В. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Автореф. дисс. докт. пед. наук. М., 1986. — 36 с.
  133. М. И., Пышкало А. М. Методика обучения математике в 1−3 классах. -М.: Просвещение, 1978. -336 с.
  134. Ю. К. Совершенствование методико-математической подготовки будущих учителей начальных классов на педагогическом факультете: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -Киев, 1985. 19 с.
  135. И. Н. Ознакомление с функциональной зависимостью при обучении решению задач. //Начальная школа, № 1, 1989. С. 42 — 46.
  136. Начальное обучение математике в зарубежных школах. /Под ред. Л. Н. Скат-кина. -М.: Педагогика, 1973. 184 с.
  137. К. И. Числа и величины. //В сб. Из опыта препод, мат. в ср. школе. -М., 1979.
  138. К. И., Пышкало А. М. Математика в начальных классах. ч.1. /Под ред. А. И. Маркушевича. -М.: Просвещение, 1968. 190 с.
  139. Нетрадиционные способы оценки качества знаний школьников. Психолого-педагогический аспект: Сб. науч. трудов. /Под ред. Е. Д. Божович. -М.: Новая школа, 1995. -96 с.
  140. А. А. и др. Новые подходы во взаимодействии средней и высшей школы в математическом образовании. -М.: МЦНМО, 2000. 24 с.
  141. С. П. О состоянии математического образования в педвузах СССР. //Математика в школе, № 3, 1989. С. 8 — 13.
  142. И. Всеобщая арифметика. -М.: АН СССР, 1948.
  143. И. Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе. -М.: 1948.
  144. Обучаем по системе Л. В. Занкова. I год обучения: Кн. для учителя. /И. И. Ар-гинская, Н. Я. Дмитриева, А. В. Полякова, 3. И. Романовская. -М.: Просвещение, 1991.-240 с.
  145. М. Э. Философские основы теории измерения.: Автореф. докт. дисс. наук, 1943.
  146. М. Э. Диалектика в современной физике. -М., 1973.
  147. Г. В., Андреев Э. П. Вопросы измерения в социологии. /В кн.: Количественные методы в социальных исследованиях. Информ. бюлл. ИКСИ АН СССР, вып. 8.
  148. Н. Н. Идею «стандарта» одобрить. //Математика в школе, № 4, 1994. С. 4−6.
  149. Н. Н. Проблемы и задачи изучения величин в начальной школе. //Материалы юбилейной научной конференции преподавателей и студентов БГПИ. -Б.: «Кристина и К» БГПИ, 2001. -С.72−73.
  150. Н. Н. Математическая подготовка студентов по формированию понятий величины, ее измерения и восстановления у младших школьников. //Научные труды МПГУ. Серия: естественные науки. -М.: «Прометей», 2002. -С.327−328.
  151. Н. Н. Философско методологические основы понятия величины и ее измерения. //Сб. науч. трудов кафедры философии МПГУ «Актуальные проблемы социогуманитарного знания», вып. XIII, ч. II. -М.: «Прометей», 2002. -С.41−45.
  152. Н. Н. Историко-гносеологические аспекты понятия величины и ее измерения. //Сб. научных трудов кафедры философии МПГУ «Актуальные проблемы социогуманитарного знания», вып. XIV. -М.: «Прометей», 2002. -С.165 171.
  153. Н. Н. Логическое обоснование понятия аддитивно-скалярной величины. //Начальная школа, № 8, 2002. С.80−86.
  154. Н. Н. Структурные связи систем величин. //Сб. научных трудов кафедры философии МПГУ «Актуальные проблемы социогуманитарного знания», вып. XVII. -М.: «Прометей», 2003. -С. 127 131.
  155. Н. Н. Модели систем величин и их изучения. //Сб. научных трудов кафедры философии МПГУ «Актуальные проблемы социогуманитарного знания», вып. XVII. -М.: «Прометей», 2003. -С. 132 137.
  156. Н. Н. Стратегия обучения величинам. //Научные труды МПГУ. Серия: психолого-педагогические науки. -М.: «Прометей», 2003. -С.460−467.
  157. Н. Н. Принципы обучения величинам. //Актуальные проблемы современной науки, № 2, 2003. -С. 143−145.
  158. Н. Н. О понятии величины и признаках ее проявления. //Сб. научных трудов кафедры философии МПГУ «Актуальные проблемы социогуманитарного знания», вып. XXII. -М.: «Прометей», 2003. -С. 169 -171.
  159. Н. Н. Обоснование задачи измерения величины предмета.
  160. Н. Н., Барабанова Н. Некоторые особенности формирования понятий величины и ее измерения у учащихся начальных классов. //Сборник научных трудов студентов и преподавателей. -Б.: БГПИ, 1997. С. 41−42.
  161. Н. Н., Хрипченко Н. И., Копылова Г. Ю. Задачник по математике: Учебное пособие для студентов факультета ПиМНО педагогических институтов. -Борисоглебск: БГПИ, 1998. 200 с.
  162. В. А. и др. Геометрия для младших школьников (ч. II): Учеб. пособие по геометрии. -Томск: Изд-во Томского ун-та, 1995. -231 с.
  163. Переход на 4-х летнее обучение в образовательной системе Д. Б. Эльконина -В. В. Давыдова. //Начальная школа, № 7, 1999. С. 3 -11.
  164. . Избранные психологические труды: Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика и психология. /Пер. с франц. -М.: Просвещение, 1969. 659 с.
  165. А. П. Высшей школе научно обоснованную методику преподавания. //Высшая техническая школа, №, 1935 или 1934. с.
  166. Г. И. Система математической подготовки учителя начальных классов в педагогическом вузе: Автореф. дисс.. канд. пед. наук. -М, 1981. -16 с.
  167. Г. И. Система математической подготовки учителя начальных классов в педагогическом институте. Дисс.. канд. пед. наук. -М, 1981.-132 с.
  168. Пособие по математике для студентов факультетов начальных классов. Часть 1. /А. С. Добротворский, Л. П. Ковригина, В. А. Ситаров, И. В. Шадрина, А. Л. Чекин. Под ред. А. Е. Мерзона. -М.: «Прометей» МГПИ им. В. И. Ленина, 1989.-215 с.
  169. М. В. Преподавание высшей математики в педагогическом институте. (Из опыта работы). ~М.: Просвещение, 1975. 208 с.
  170. Программы восьмилетней и средней школы. Начальные классы (1−3 классы). -М.: Просвещение, 1985. С. 39−55.
  171. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. Трехлетняя и четырехлетняя начальная школа. /Сост. Ю. Н. Макарычев. -М.: «Мнемозина», 1997.-21 с.
  172. Программы педагогических институтов. Сб. 16: Педагогика. Русский язык. Математика. Музыкальный инструмент: Для спец. № 2121 «Педагогика и методика нач. обучения» /М во просвещения СССР. -М.: Просвещение, 1986. -88 с.
  173. Программы высших педагогических учебных заведений. Математика. Для специальности «Педагогика и методика начального обучения». /Сост. Стойлова Л. П., Лаврова Н. Н. Смолеусова Т. В., Глазырина М. М. -М.: МГЗПИ, 1991.-22 с.
  174. Программы дисциплин предметной подготовки по спец. 31 200 Педагогика и методика начального образования. /Под ред. В. В. Даниловой. -М.: Флинта: Наука, 2000. — 208 с.
  175. Программы четырехлетней начальной школы: Проект «Начальная школа XXI века»./ Руководитель проекта проф. Н. Ф. Виноградова. -М.: Вентана Граф, 2003.-48 с.
  176. Психологический словарь. /Под ред. В. В. Давыдова, А. В. Запорожца и др. -М.: Педагогика, 1983. -379 с.
  177. Психолого-педагогические основы построения нового учебного предмета «Математика» для начальных классов. /Под ред. В. В. Давыдова. В 15-ти частях. -М., 1988.
  178. Пуанкаре Анри. О науке. Перев. с франц. -М.: Наука, 1983. 560 с.
  179. А. М. Методика обучения элементам геометрии в начальных классах: Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1973. 208 с.
  180. А. М. Методическая система обучения геометрии в начальной школе: Автореф. дисс. докт. пед наук. -М., 1975. 60 с.
  181. А. М., Стойлова J1. П. Совершенствование содержания математической и методической подготовки учителей начальных классов. //Советская педагогика, № 2, 1976. -С. 90−95.
  182. В. И. Основные вопросы подготовки специалистов. // Высшая техническая школа, № 4, 1935. с.
  183. Репина J1. И. Доли величины (2 кл.). //Начальная школа, № 9, 1986. С. 33 — 34.
  184. К. Ф. Обоснование учения о геометрических величинах (длинах прямолинейных отрезков, площадях простых многоугольников, и объемах простых многогранников). Дисс. канд. пед. наук. -Киев, 1952 536 с.
  185. Рушэ, Комберусс. Основы геометрии. Перевод с французского. -С-Петербург: 1900, -425 с.
  186. JI. Е., Садовский A. JI. Как измеряют площади. //Квант, № 10, 1973. С. 22 — 29.
  187. М. Методика формирования представлений о длине и площади в начальных классах: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -Киев, 1984. 21 с.
  188. Г. И. Общая методика преподавания математики. /Учеб. пособие для студ. математической специальности педвузов и университетов. -Саранск, 1999.-208 с.
  189. Г. И. Методология методики обучения математике. -Саранск: Тип. «Красный Октябрь», 2001. 144 с.
  190. Г. Т., Селезнева Н. Т. Подготовка учителя начальных классов в многоуровневой системе. //Начальная школа, № 2, 1993. С. 70 — 72.
  191. М. А. Критерии сформированности понятия величины у младших школьников. //Начальная школа,
  192. Сена J1. А. Единицы физических величин и их размерности: Учебно-справочное руководство. 3-е изд. -М.: Наука, 1988. 430 с.
  193. Д. Н. Взаимосвязь гносеологического и логического компонентов в процессе усвоения школьниками учебного материала. Дисс.. канд. пед. наук. -Таганрог, 1999. 222 с.
  194. В. В. Качество подготовки специалистов в ВУЗах и оптимизация обучения: Учеб. пособие. -Челябинск, Изд-во ЧПИ, 1982. 241 с.
  195. Е. И. Индивидуальный стиль усвоения математических знаний. Дисс.. канд. псих. наук. Пермь, 1996. — 208 с.
  196. С. П. Вопросы методики вузовской работы. Казань: Татиздат, 1931. — 55 с.
  197. В. А. Совершенствование профессиональной подготовки учителя начальных классов в процессе преподавания математики в пединституте. Дисс.. канд. пед. наук. -М., 1981 179 с.
  198. В. А. Совершенствование профессиональной подготовки учителя начальных классов в процессе преподавания математики: Автореф. дисс.. канд. пед. наук. -М., 1982 16 с.
  199. М. Н. Совершенствование процесса обучения. М.: Педагогика, 1971.-206 с.
  200. И. М. В мире многочленов. Книга для учителя. -М: Просвещение, 1995.-143 с.
  201. Советский энциклопедический словарь. /Гл. редактор А. М. Прохоров. С56 2-е изд. -М.: «Советская энциклопедия», 1983. 1600 с.
  202. Солсо Роберт. Когнитивная психология. -М.: Изд-во «Тривола», 1996. 423 с.
  203. А. Ф. Измерение геометрических величин на различных ступенях обучения в политехнической школе: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -М., 1956. -23 с.
  204. Стандарт среднего математического образования. //Математика в школе, № 4, 1993.
  205. С. В. Тема «Величины» в курсе математики для IV класса. //Начальная школа, № 8, 1989. С. 39 — 44.
  206. С. С. Математика, измерение и психофизика. /В кн.: Экспериментальная психология. -М.: Изд-во иностр. литер., т.1, 1960. С. 19−92.
  207. JI. П., Пышкало А. М. Основы начального курса математики: Учебное пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. № 2001 «Преподавание в нач. классах общеобразоват. шк.» -М.: Просвещение, 1988. 320 с.
  208. JI. П., Виленкин Н. Я. Целые неотрицательные числа: Учебное пособие по математике для студентов-заочников II-III курса фак. подгот. учителей нач. классов. /Москов. гос. заоч. пед. институт. -М.: Просвещение, 1986. 79 с.
  209. JI. П. Математика: Учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений. -М.: Изд. центр «Академия», 1999. 424 с.
  210. JI. П Математическая подготовка учителя нач. классов на разных ступенях его профессионального образования. //Начальная школа, № 2,2000. -С. 66 72.
  211. А. А. Вопросы теории в курсе методики преподавания математики. /Сост. Н. С. Антонов, В. А. Гусев. -М.: Просвещение, 1985. С. 54 — 69.
  212. Г. П. Содержание и структура геометрического материала в курсе математики педфака пединститутов: Автореф. дисс. канд. пед. наук. -Киев, 1982. 18 с.
  213. П., Зиннес Дж. Основы теории измерений. /В кн: Психологические измерения. Пер. с анг. -М.: Мир, 1967. С. 9 — 110.
  214. Н. Ф. Актуальные проблемы обучения в высшей школе. /Педагогика высшей школы. -Воронеж: ВГУ, 1974. С. 57 — 68.
  215. Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний. -М.: МГУ, 1975. 344 с.
  216. О. В. Математическая подготовка будущего учителя начальных классов в вузе. Дисс. канд. пед. наук. -Орел, 1997 215 с.
  217. В. А. Стратегия обучения математике. -М.:ТШБ, 1999. 304 с.
  218. А. В. Изучение мер времени. //Начальная школа, № 1,1998. С. 94
  219. А. В. Изучение понятия величины по системе развивающего обучения В. В. Давыдова. //Начальная школа, № 4, 1999. С. 86 — 94.
  220. Толковый словарь. -М., 1995. 452 с.
  221. Н. Н. Введение в метрологию. -М.:, 1973. 18 с.
  222. Учебные стандарты школ России. Книга 2. Математика. Естественнонаучные дисциплины. /Под редакцией В. С. Леднева, Н. Д. Никандрова, М. Н. Лазуто-вой, М.: Прометей, 1998. — 336 с.
  223. Философский энциклопедический словарь.-М.: 1989.
  224. Философско-методологические проблемы математики и ее истории. //Вопросы философии, № 8, 1986. С. 150 — 154.
  225. В. Т. Исходные логические структуры процесса обучения. -Ростов на Дону, 1985.-216 с.
  226. А. А. Мир как пространство и время. -М.- Ижевск: РХД, 2001. 96 с.
  227. Л. М. Арифметика. Учебное пособие для студентов-заочников фак. учителей нач. классов пед. ин-тов. -М.: Учпедгиз, ч.2, 1966. 168 с.
  228. Л. М. Моделирование в учебной деятельности // Формирование учебной деятельности школьников. М.: Педагогика, 1982. — С. 73−86.
  229. Л. М. Особенности введения понятия об именованных числах в млад. кл. //В кн. Психологические возможности млад, шк-ков в усвоении математики. М., 1969. С. 131 — 156.
  230. Л. М. Теоретические основы методики обучения математике: Пособие для учителей, методистов и педагогических высших учебных заведений. -М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 1998. 224 с.
  231. Л. М. Величины и числа: Популярные очерки. -М.:МПСИ: Ф, 2000. 224 с.
  232. Г. Математика как педагогическая задача. Части 1 и 2. -М.: Просвещение, 1982 1983. — 192 с.
  233. Г. Г. Методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. Дисс. докт. пед. наук. -С-П., 1994.
  234. А. И. Изучение мер длины в I II классах. //Начальная школа, № 9, 1981.-С. 37−41.
  235. С. Е. Первые уроки по изучению площади. //Начальная школа, № 10, 1981.-С. 39−42.
  236. С. Е. Как рождается величина. //Начальная школа, № 6, 2000. С. 105 -111.
  237. Н. И. Совершенствование работы учащихся средней школы в процессе обучения математики: Учеб. пособ. -М.: МПГУ им. Ленина, 1985, 64 с.
  238. М. И. Научно-методические основы углубленной подготовки учащихся средних школ и студентов вузов. Дисс. докт. пед наук. -М, 1994.
  239. С. О. Учение о величине (О постулатах, лежащих в основании понятия о величине.). /Сбор, трудов 1-го Всероссийского съезда преподавателей математики, т.1, XVII. -С-П, 1918.
  240. С. О. Введение в анализ. -Одесса: Mathesis, 1923. -224 с.
  241. М. И. Научно-методические основы углубленной подготовки учащихся средних школ и студентов вузов. Дисс. докт. пед. наук. -М., 1994.
  242. И. Н. Начальные сведения о приближенных вычислениях. -М.: АПН, 1958. 34 с.
  243. О. Б. О подготовке учителей начальных классов в современных условиях. // Начальная школа, № 7, 1996. С. 3 — 7.
  244. О. В. О мировоззренческой направленности вузовского курса математики. //Начальная школа, № 2, 1991. С. 31 — 34.
  245. В. Н. Измерение площадей фигур при изучении геометрии в ¦ ср. школе. -М, 1954. -228 с.
  246. Шор Я. А. О формировании у учащихся первичных представлений о приближенных величинах. //Начальная школа, № 10, 1960. С. 28 -31.
  247. Эйлер Леонард. ОСНОВАН1Й АЛГЕБРЫ. Части первой. Том 1. Перевод съ франц. Васил1емъ Висковатовымъ. -Санктпетербургъ: Императорская АН, 1812.
  248. Д. Б. Психологическое строение понятия величины. //Вопросы психологии, № 1, 1986. С. 60 — 64.
  249. Энциклопедия элементарной математики. -М.: Наука, 1966. 624 с.
  250. И. С. Развивающее обучение. -М.: Педагогика, 1979. 144 с.
  251. И. С. и др. Психолого-педагогические проблемы процесса обучения. //Педагогика, № 4, 1991. С. 45 — 50.
  252. С. А. О так называемых определениях через абстракцию. -М.: Учпедгиз, 1936.
  253. Campbell N. R. An account of the principles of measurement and calculation.
  254. Helmgolz H. Vorlesunger Uber teoretisch Physik. Bd. 1 6. -Leipzig, 1898 — 1903.
  255. Krantz D. A survey of measurement theory. -In: Matematics of the Decision Science, pt. 2. G. Dakotzig (Ed.).
  256. Russel B. The Principles of Mathematics. London, 1937, p 167.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!