Устойчивость математических моделей систем фазовой синхронизации

1. Витерби Э. Д. Принципы когеррентной связи. М.: Сов. радио, 1970. 392 с.

2. Линдсей В. Системы синхронизации в связи и управлении. М.: Сов. радио, 1978. 598 с.

3. Шахгилъдян В. В., Ляховкин A.A. Системы фазовой автоподстройки частоты. М.: Связь, 1972. 447 с.

4. Системы фазовой синхронизации / под ред. В. В. Шахгильдяна и Л. Н. Белюстиной. М.: Радио и связь, 1982. 289 с.

5. Системы фазовой синхронизации с элементами дискретизации / под ред. В. В. Шахгильдяна. 2-е изд., переработ, и дополнен. М.: Радио и связь, 1989. 319 с.

6. Солодов A.B., Солодова Е. А. Системы с нелинейным запаздыванием. М.: Наука, 1980. 384 с.

7. Блехман И. И. Синхронизация в природе и технике. М.: Наука, 1981. 351 с.

8. Блехман И. И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994. 400 с.

9. Угрюмое Е. П. Цифровая схемотехника. СПб.: BHV, 2000. 518 с.

10. Скубов Д. Ю., Ходжаев К. Ш. Нелинейная электромеханика. М.: Физ-матгиз, 2003. 360с.

11. И. Леонов Г. А. Теория управления. СПб.: Изд. СПбГУ, 2006. 234 с.

12. Гелиг А. Х., Леонов Г. А., Якубович В. А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978. 400 с.

13. Леонов Г. А., Кондратьева Н. В. Анализ устойчивости электрических машин переменного тока. СПб.: Изд. СПбГУ, 2008. 202 с.

14. Леонов Г. А. Фазовая синхронизация. Теория и приложения // Автоматика и телемеханика. 2006. N2 10. с. 47−85.

15. Zhisheng Duan, Jinzhi Wang, Lin Huang. Criteria for dichotomy and gradient-like behavior of a class of nonlinear systems wih multiple equilibria 11 Automatica. 2007. Vol. 43. P. 1583−1589.

16. Y. Yang, L. Huang. Cycle slipping in phase synchronization systems // Physics Letters A 362. 2007. P. 183−188.

17. P. Lu, Y. Yang, L. Huang. Dynamic Feedback Control for Cycle Slipping in a Phase-Controlled System // Nonlinear Analysis, 69. 2008. P. 314−322.

18. Леонов Г. А. Математические модели систем фазовой синхронизации с квадратурными и фазово-квадратурными элементами // Автоматика и телемеханика. 2008. № 9. С. 33−43.

19. Blekhman I.I., Indeitsev D.A., Fradkov A.L. Slow Motions in Systems with Inertially Excited Vibrations // Proceeding of 3-rd IFAC Workshop «Periodic Control Systems». St.-Petersburg, August 29−31, 2007. St-Petesburg, 2007. P. 87−93.

20. Леонов Г. А., Смирнова В. Б. Математические проблемы теории фазовой синхронизации. СПб.: Наука, 2000. 400 с.

21. Стокер Дж. Нелинейные колебания в механических и электрических системах. М.: ИЛ, 1952. 256 с.

22. Леонов Г. А., Ершова О. Б. Частотные оценки числа проскальзываний циклов в фазовых системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1983. № 5. С. 65−72.

23. Леонов Г. А., Сперанская Л. С. Оценка частоты биений в многомерных системах ФАПЧ // Радиотехника. 1985. № 3. С.32−35.

24. Сперанская Л. С. Частотные условия существования периодических решений нелинейных дифференциальных уравнений. Автореферат диссертации. Нижний Новгород. 1994. 12 с.

25. Tricomi F. Integrazione di un’equazione differenziale prezentatasi in electrotecnica // Annal della Roma Schuola Normale Superiore de Pisa. Scienza Phys. e Math. 1933. Vol. 2. No 2. P. 1−20.

26. Seifert G. On the Existence of Certain Solutions of Nonlinear Differential Equations // Z.A.M.Ph. 1952. Vol. 3. No 6. P. 468−471.

27. Hayes W. D. On the Equation for a Damped Pendulum under Constant Torque // Z.A.M.Ph. 1953. Vol. 4. No 5. P. 398−401.

28. Белюстина Л. H. Об одном уравнении из теории электрических машин // Сборник памяти A.A. Андронова. Издательство АН СССР. 1955. С. 173−186.

29. Seifert G. The Asymptotic Behavior of Solutions of Pendulum-Type Equations // Ann. Math. 1959. Vol. 69. No 1. P. 75−87.

30. Барбашин E.A., Табуева В. А. Динамические системы с цилиндрическим фазовым пространством. М.: Наука, 1969. 300 с.

31. Белюстина Л. Н., Быков В. В., Кивелева К. Г., Шалфеев В. Д. О величине полосы захвата систем ФАПЧ с пропорционально-интегрирующим фильтром // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1970. Т. 13, № 4. С. 561−567.

32. Баутин H.H. Качественно исследование одного уравнения ФАПЧ // Прикладная математика и механика. 1970. Т. 34, № 3. С. 850−860.

33. Белюстина JI.H., Белых В. И. Качественное исследование динамической системы на цилиндре // Дифференциальные уравнения. 1973. Т. 9, № 3. С. 403−415.

34. Бакаев Ю. И., Гуж А. А. Оптимальный прием сигналов частотной модуляции в условиях эффекта Допплера // Радиотехника и электроника. 1965. Т. 10, № 1. С. 175−196.

35. Белых В. Н., Некоркин В. И. Качественные исследования системы трех дифференциальных уравнений теории фазовой синхронизации // Прикладная математика и механика. 1975. Т. 39, № 4. С. 642−649.

36. Biswas B.N., Banerjee P., Bhattaeharya А.К. Heterodine Phase-Locked Loops Revisted // IEEE Trans, on Communications. 1977. Vol. 25. No 10. P. 1164−1170.

37. Белюстина Л. Н., Киняпина M.C., Фишман Л. 3. Динамика фазовых систем фазовой синхронизации с запаздыванием. Львов: Теоретическая кибернетика, 1991.

38. Ляпунов A.M. Общая задача устойчивости движения. Л.-М.: ОНТИ, 1935. 254 с.

39. Руш Е., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 300 с.

40. Матросов В. М., Козлов Р. И., Матросова Н. И. Теория устойчивости многокомпонентных нелинейных систем. М.: Физматлит, 2007. 184 с.

41. Лурье А. И., Постников В. Н. К теории устойчивости регулируемых систем // Прикладная математика и механика. 1944. Т. 8, Вып. 3. С. 246−248.

42. Корякин Ю. А., Леонов Г. А. Процедура Бакаева-Гужа для систем со многими угловыми координатами // Изв. АН Каз-ССР. 1976. Сер. физ.-мат. № 3. С. 41−46.

43. Leonov G.A., Reitmann V., Smirnova V.B. Convergent Solutions of Ordinary and Function-Differential Pendulum-Like Equations // Zeitschrift fur Analysis und ihre Anwendungen. 1992. Vol. 11. No 1. P. 107−116.

44. Якубович В. А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического регулирования // ДАН СССР. 1962. Т. 143, № 6. С.1304−1307.

45. Леонов Г. А. Второй метод Ляпунова в теории фазовой синхронизации // Прикладная математика и механика. 1976. Т. 40, № 2. С. 238−244.

46. Леонов Г. А. О глобальной устойчивости дифференциальных уравнений систем фазовой синхронизации // Дифференциальные уравнения. 1985. Т. 21, № 2. С. 213−223.

47. Леонов Г. А. Метод нелокального сведения в теории абсолютной устойчивости нелинейных систем // Автоматика и телемеханика. 1984. № 2. С. 45−53- № 3. С. 48−56.

48. Leonov G.A., Reitmann V., Smirnova V.B. Non-Local Methods for Pendulum-Like Feedback Systems. Stuttgart-Leipzig: Teabner-Texte zur Mathematik, 1992. 242 p.

49. Leonov G.A., Ponomarenko D.V., Smirnova V.B. Frequency-Domain Methods for Nonlinear Analysis. Theory and Applications. Singapore-New Jersey-London-Hong Kong: World Scientific, 1996. 498 p.

50. Попов B.M. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1961. Т.22, № 8. С. 961−979.

51. Гелиг А. Х. Абсолютная устойчивость нелинейных регулируемых систем с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1965. Т. 26, № 3. С. 401−409.

52. Гелиг А. Х. Об устойчивости нелинейной системы с бесконечным числом степеней свободы // Прикладная математика и механика. 1966. Т. 30, № 4. С. 789−795.

53. Резван В. Абсолютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием. М.: Наука, 1983. 360 с.

54. Гарбер Е. Д. О частотных критериях отсутствия периодических режимов // Автоматика и телемеханика. 1967. Т. 28, № И. С. ???

55. Попов В. М. Гиперустойчивость автоматических систем. М.: Наука, 1970.

56. Первачев С. В. Исследование режима захвата следящего автоселектора // Радиотехника. 1962. Т. 17, № 2. С. 51−55.

57. Бари Н. К. Тригонометрические ряды. М.: Физматгиз, 1961. 936 с.

58. Евтянов С. И., Снедкова В. К. Исследование фазовой автоподстройки с фильтрами высокого порядка асимптотическими методами // Радиотехника. 1968. № 3. С. 48−53.

59. Sperling L., Merten F., Duckstein H. Rotation und Vibration in Beispielen zur Methode der directen Bewegungsteilung // Technische Mechanik. 1997. Bd. 17. H. 3. S. 231−244.

60. Киселева О. Б. Частотные оценки характеристик переходных процессов в нелинейных фазовых системах// Автореф. диссертации на соискание ученой степени к.ф.-м.н. 1983. С. 16.

61. Смирнова В. Б., Утина Н. В., Шепелявый А. И., Перкин А. А. Частотные оценки числа проскальзываний циклов в фазовой системе с векторной нелинейностью // Вестник СПбГУ сер.1, вып.1, 2009, С.33−43.

62. Смирнова В. Б., Утина Н. В., Шепелявый А. П., Перкин A.A. Покоординатные оценки векторного выхода многомерных систем с фазовым управлением. // Вестник СПбГУ, сер.1, вып. З, 2009, С.70−78.

63. Перкин A.A., Смирнова В. В., Утина П. В., Шепелявый А.И.О применении метода периодических функций Ляпунова // Вестник СПбГУ, сер.1, вып. З, 2011, С.31−40.

64. Перкин A.A. Устойчивость фазовых систем управления с дифференцируемыми нелинейностями // Гироскопия и навигация, № 2, 2011, С. 110.

65. Перкин A.A., Смирнова В. Б. Оценка областей устойчивости систем с фазовым управлением // «Сборник докладов победителей конкурса грантов 2005 г.» С.-Петербург. СПбГАСУ. 2006, С.75−103.

66. Новгород). Издательский дом «Диалог культур» т. I, Нижний Новгород, 2008, С. 314−318.

67. Smirnova V.B., Perkin A. A. Multiparametric frequency-domain criterion for stability of distributed systems with multiple equilibria. // PAMM, volume 7, Issue 1, p.2 030 045−2 030 046- http://www.interscience.wiley.com/journal/121 560 479/abstract.

68. Перкин A.A., Смирнова В. Б., Шепелявый А. И. Прямой метод Ляпунова в исследовании асимптотики фазовых систем. // Труды ИПММ HAH Украины, т.21, 2010, С.177−187.

69. Перкин A.A. Устойчивость фазовых систем управления с дифференцируемыми нелинейностями.// Навигация и управление движением. Материалы XIII конференции молодых ученых, С.-Петербург, 2011, С.305−311.

70. Перкин A.A. Комплекс программ. «Частотный анализ сосредоточенных и распределенных систем фазовой автоподстройки частоты спропорционально-интегрирующим фильтром» // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 011 619 249.