Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Двоякопериодические обобщенные аналитические функции и их приложения

Диссертация: Двоякопериодические обобщенные аналитические функции и их приложения
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

САФАРОВ Д. С. Двоякопериодические решения для одного класса эллиптических систем второго порядка// Материалы Международной конференции «Дифференциальные и интегральные уравнения и смежные вопросы анализа». Душанбе, 2005 г., с.174 175. САФАРОВ Д. С. Периодические решения нелинейных эллиптических систем первого порядка// материалы конференции «Нелинейные проблемы дифференциальных уравнений… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Двоякопериодические обобщенные аналитические функции
    • 1. 1. Некоторые сведения из теории эллиптических функций
    • 1. 2. Эллиптические функции второго рода. Квазиэллиптические функции
    • 1. 3. Интегральные представления функций классов С*, W1Ptr и Mf, р > 2, г =
    • 1. 4. Решение неоднородного уравнения Коши-Римана в классе двоякопериодических функций второго рода
    • 1. 5. Обобщенные решения неоднородного уравнения Коши-Римана в классе MjP
    • 1. 6. Решение однородного уравнения обобщенных аналитических функций в классе W1P) r, р >
    • 1. 7. Решение неоднородного уравнения обобщенных аналитических функций в классе Wlp, r, р >
  • 2. Двоякопериодеские решения уравнения Бельтрами
    • 2. 1. Некоторые свойства решений уравнения Бельтрами
    • 2. 2. Построение квазипериодического гомеоморфизма уравнения Бельтрами
    • 2. 3. Формула Грина и ее следствия
    • 2. 4. Обобщенные эллиптические функции и их свойства
    • 2. 5. Обобщенные функции Вейерштрасса
    • 2. 6. Выражение обобщенной эллиптической функции через функции o-(cv (z)), p (w (z))
    • 2. 7. Обобщенные эллиптические функции второго рода. Обобщенные квазиэллиптические функции
  • 3. Двоякопериодеские решения системы уравнений эллиптического типа общего вида
    • 3. 1. Свойства решений систем уравнений (3.0.3) — (3.0.5)
    • 3. 2. Достаточные признаки отсутствия ненулевого решения уравнений (3.0.4)
    • 3. 3. Разрешимость уравнения (3.0.1) в классе
  • Wp, р>
    • 3. 4. Интегральные представления двоякопериодических функций через диффренециальный оператор Бельтрами
    • 3. 5. Интегральное представление двоякопериодических функций второго рода через дифференциальный оператор Бельтрами
    • 3. 6. Двоякопериодические решения неоднородного уравнения Бельтрами
    • 3. 7. Решения неоднородного уравнения Бельтрами в классе двоякопериодических функций второго рода
    • 3. 8. Двоякопериодические решения однородного уравнения (3.0.4)
    • 3. 9. Двоякопериодические решения неоднородного уравнения (3.0.4)
    • 3. 10. Двоякопериодические решения эллиптических систем общего вида
  • 4. Двоякопериодические решения многомерных эллиптических систем обобщенных уравнений Коши-Римана
    • 4. 1. Многомерная формула Коши-Грина в классе С*
    • 4. 2. Решение неоднородной многомерной системы уравнения Коши-Римана в классах Cl MD
    • 4. 3. Решение системы (4.0.1) в случае а^ =
    • 4. 4. Решение однородной системы (4.0.1) и некоторые достаточные условия отсутствия ненулевого решения
    • 4. 5. Решение системы (4.0.1) в общем случае
    • 4. 6. Двоякопериодические обобщенные голоморфные векторы
    • 4. 7. Двоякопериодические решения для одного частного случая системы обобщенного голоморфного вектора
    • 4. 8. Двоякопериодические решения некоторых классов эллиптических систем второго порядка
    • 4. 9. Нелинейные уравнения

Двоякопериодические обобщенные аналитические функции и их приложения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

1. Альфорс Л. Лекции по квзиконформным отображениям. М.: Мир, 1968, 132с.

2. Атья М. Ф., зингер М. И. Индекс эллиптических операторов на компактных многообразиях. -Математика сб. переводовю 1966, т.10,№ 3,с.29−38.5. ахиезер И. И. Элементы теории эллиптических функций. М.: Наука. 1970, 304с.

3. Берс Л. Математические вопросы дозвуковой и околозвуковой газовой динамики. М.: ИЛ, 1961 г., 208с.

4. Берс Л. Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1966, 351с.

5. Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. М. Интегральные представления функций и теоремы вложения. М.: 1975 г., 480с.12. белинский п.п. Общие свойства квазиконформных отображений. Новосибирск, Наука, 1974, 98с. ,.

6. Б ЛИЕВ H. K Обобщенные аналитические функции в дробных пространствах. Алма-Ата. 1985 г., -с. 160.14. бойматов к.х., Джангибеков Г. Об одном сингулярном интегральном операторе// Успехи матемаических наук. 1988 г., т. 43, вып.3/266, с. 171 172.

7. БОЯРСКИЙ Б. В. Обобщенные решения системы дифференциальных уравнений первого порядка эллиптического типа с разрывными коэффициентами// Матем.сб. 1957 г., т.43(85). № 4, с451−503.

8. БОЯРСКИЙ Б. В. Исследования по уравнениям эллиптического типа на плоскости и граничным задачам теории функций// Док. дисс. МИ-АН СССР, 1960.

9. БОЯРСКИЙ Б. В. Теория обобщенного аналитического векто-ра//Ann.Polen.Math. 1966, 17, с, 281−320.

10. БИЦАДЗЕ A.B. Некоторые классы уравнений в частных производных. М.: Наука, 1981 г., 448с. '.

11. ВЕКУА И. Н. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.: — 1948 г., -с.296.

12. ВЕКУА И. Н. Об одном методе решения краевых задач уравнений в • частных производных//ДАН СССР, 1955, т.101,№ 4, с.593−596.

13. ВЕКУА И. Н. Обобщенные аналитические функции. М.: Физматгиз. 1959 г., 628 с.

14. ВИНОГРАДОВ B.C. Об одной краевой задаче для линейных эллиптических систем дифференциальных уравнений первого порядка// Докл. АН СССР. 1958, т.118, № 6, с.1052−1062.

15. ВИНОГРАДОВ B.C. О теореме Лиувилля для обобщенных аналитических функций// ДАН СССР, 1968 г., т. 183, с. 503 506.

16. ВИНОГРАДОВ B.C. Исследование граничных задач для эллиптических систем первого порядка// Док.дисс. МИ им. В. А. Стеклова АН СССР, М.: 1972.

17. ВИНОГРАДОВ B.C. О решениях степенного роста для систем эллиптического типа//Комплексный анализ и его применения. Сборник статей посвященной 70-летию академику И. Н. Векуа. 1978 г. .с.120−125.

18. ВИНОГРАДОВ B.C. О разрешимости одного сингулярного интегрального уравнения // ДАН СССР, 1978, т.241,№ 2, с.272−274.

19. ВИНОГРАДОВ B.C. О теоремах типа Лиувилля для уравнения обобщенных аналитических функций // Дифф. уравн. 1980 г., t. XVI, № 1, с.42−46.

20. Виноградов B.C. Об одной граничной задаче для эллиптической системы специального вида// Дифф. уравн. 1971 г., т.VII. № 7. с. 12 261 234.

21. ВИНОГРАДОВ B.C. О построении регуляризаторов для эллиптических граничных задач на плоскости // Дифф. уравн. 1990 г., т.26. № 1, с.16−23.

22. ВЛАДИМИРОВ B.C. Методы теории функции многих комплексных переменных. М.: Наука, 1964 г., -с.414.

23. ВЛАДИМИРОВ B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976 г. -с.512.

24. Вольперт А. И. Об индексе и нормальной разрешимости граничных задач для эллиптических систем уравнений на плоскости//Труды московского Матем. общество. 1961, т. 10, с.41−87.

25. Волковыский Л. И., Лунц Г. Л., Араманович И. Г. Сборник задач по теорий функций комплексного переменного. М.: Наука,-1970г., •• 320с.34. гахов Ф. Д Краевые задачи.М.: Наука, 1977 г., 640с.

26. КОМЯК И. И. Условия нетеровости и формула индекса одного класса сингулярных интегральных уравнений по круговой обла-сти//Дифференц. уравн. 1980 г., т.16, № 2, с. 329 343.

27. КРУШКАЛЬ С. Л. Квазиконформные, отображения и римановы поверхности// Новосибирск, 1975 г., 195с.

28. КУРАНТ Р. Уравнения с частными производными. -М.: Мир, 1965, 830 с.

29. КРЕЙН С. Г. Линейные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1971, 203 с.

30. ЛАВРЕНТЬЕВ М. А. Общая задача теории квазиконформных отображений плоских областей//Матем. сб. 1947, т.21(63), вып. 2, с.285−320.

31. ЛАВРЕНТЬЕВ М. А. Основная теорема теории квазиконформных отображений плоских областей//Изв. АН СССР, сер. матем., 12 (1948), с.513−554.

32. ЛАВРЕНТЬЕВ М.А., ШАБАТ Б. В. Методы теории функции комплексного переменного.М.: 1973 г., 736с.

33. ЛЕНГ С. Эллиптические функции.М.: Наука, 1984 г., 311с.48. лизоркин П. И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений с дополнительными главами’анализа. М.:'Наука, 1981 г., 384с.

34. Маркушевич А. И.

Введение

в классическую теорию абелевых функций. М.: Наука, 1979, 240с.

35. Магомедов Г. А., паламодов В. П. Обобщенные аналитические функций многих переменных// Матем.сб. 1978 г., т.106(148), ,№ 4(8), с.515−542.

36. МИХАЙЛОВ Л. Г. Некоторые переопределенные системы уравнений в частных производных с двумя неизвестными функциями. Душанбе, Дониш, 1986, 117с.

37. НИКОЛЬСКИЙ С. М. Линейные уравнения в линейных нормированных пространствах// Изв. АН СССР сер.математ. 1943 г., т.7,№ 3, с.147−166.

38. ПОЛОЖИЙ Г. Н. О р-аналитических функциях комплексного пере-менного//ДАН СССР, 58(1947), с:1275−1278.

39. ПОКАЗЕЕВ В. И. Об одном представлении обобщенных аналитических функций//ДАН СССР, 1963 г., 155, № 3, с.528−531.

40. ПОКАЗЕЕВ В. И. Аналитические функции Аппеля в случае двоякопе-риодической группы. Деп в ВИНИТИ 18.07.1983, № 4025 83.62. прасолов В.В., Соловьев Ю. П. Эллиптические функции и алгебраические уравнения. М.: «Факториал». 1997 г., 288с.

41. РОДИН Ю. Л. Алгебраическая теория обобщенных аналитических функций па замкнутых римановых поверхностях// ДАН СССР, 1962, т. 142, № 5, с. ЮЗО 1033.

42. РОДИН Ю.Л. К алгебраической теории эллиптических систем дифференциальных уравнений первого порядка// ДАН СССР, 1963, т.150, № 6, с.1228 1231.

43. СОБОЛЕВ С. Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. Новосибирск. СО АН СССР, 1962 г., 255с. •.

44. СОЛДАТОВ А. П. Метод теории функций в краевых задачах на плоскости. 1. Гладкий случай.// Изв. АН СССР. сер. матем., 1991 г., т.55,№ 5, с.1070−1100.

45. ТУЧКЕ В. Теорема Гартогса для обобщенных аналитических функций многих комплексных переменных//ДАН СССР, 1970 г., т.193. № 4, с. -.

46. УСМАНОВ З. Д. Обобщенные системы Коши-Римана с сингулярной точкой. Душанбе, 1993 г., 345с.

47. Форстер О. Римановы поверхности. М.: Мир, 1980 г., 248с.

48. ХЕРМАНДЕР Л.

Введение

в теории функции нескольких комплексных переменных. М.": Мир, 1968 г., 280с.

49. ХЕРМАНДЕР JI. Анализ линейных дифференциальных операторов с частными производными. Т.2. Дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами. М.: Мир, 1986 г., 455с. Т. З. Псевдодифференциальные операторы. М.: Мир, 1987 г., 694с.

50. ШАБАТ Б.В.

Введение

в комплексный анализ. 4.2. Функции нескольких переменных. М.: Наука, 1976 г., 400с.

51. Шубин М. А. Псевдодифференциальные операторы. М.: Наука, 1978 г., 279с.

52. ЯНУШАУСКАС А. И. Многомерные эллиптические системы с переменными коэффициентами. М.: Наука, 1978 г., 279с.75. чибрикова Л.И. О граничных задачах для прямоугольника. Ученые записки КазГу им. Улянова Ленина, 1963 г., т. 123, № 9 с.-.

53. Beger М. and Gilbert R.P. 'Das Randwert-Nortproblem fur ein fastlineares elliptisches System and eine Anwendung// Ann. Acad. Sci.Fenn. AI, 3(1977), pp.179−184.

54. BERS L. Theory of pseudoanalytic functions. New York. 1958, pp.-.

55. Bers L. and Nirenberg L. On a representation for linear elliptic systems with discontoonnous coefficients and its appiliantoons//In: Confegno internar equarioni lineari alle derivate partiali. Roma: 1954? 1955/ pp.111 140.

56. Calderon A. and Zygmund A. On the existence of certain singular integrals. Acta Math. 1952 v.88,№l-2, pp.85−139.

57. CARLEMAN A. Sur les Systems lineaires aux derivess partielles du premiev ordre a deux variables. C.R. 'Paris 197(1933), pp. 471−474.

58. DOUGLAS A. A function theoretic approach to a elliptic systems of equation in two variables. Comm. Pure Appl. Math. 6(1956), pp.259−289.

59. HABETHA K. On zeros of elliptic systems of first order in the plane. Function Theoretic Methods in Differential Equations. London, Pitman Press, 1976, pp-45 -62.

60. GILBERT R.P. Constructive metods for elliptic equations// In: Lecture Notes in Math. № 355, Berlin, Springer-Verlag. 1974, pp.

61. Gilbert R.P., Wendland W.L. Analitic, generatizethyperanalitic function theory and application to elasticity// Proc. Rog. Soc. Edinburgh, 1974/75, 73 A, № 22, pp. 317 331.

62. GOLDSCHMIDT В. Functionen-theoretische Eigenschaften verallgemainerten Analitischer Vektoren. Math. Nachr. 1979, Bd.90,pp.57−90.

63. VEKUA I.N. On one of the elliptic sysems with singularities// Proc. Intern. Conf. on Functional Analysis and Related Topics. Tokio, 1969, pp. 142 147.

64. САФАРОВ Д.С. О теоремах типа Лиувилля для некоторых классов эллиптических систем. Автореферат канд. диссертации. Москва, 1980 г., МИАН СССР, с.3−12.

65. САФАРОВ Д. С. Теорема Лиувилля для обобщенного голоморфного вектора// Труды международной конференции «Обобщенные функции и их приложения в математической физике» Москва. 1981 г., с. 482.

66. САФАРОВ Д. С. Периодические решения эллиптических систем первого порядка// Дифференц. уравн. 1981 г., т. 17, № 8, с. 1468−1477.

67. САФАРОВ Д. С. Двоякопериодические обобщенные аналитические функции// ДАН Тадж. ССР, 1981., т.24, № 9, с.535−538.

68. САФАРОВ Д.С. О двоякопериодических обобщенных голоморфных векторах//ДАН Тадж. ССР, 1982., т.25, JY°3, с.141−144.

69. САФАРОВ Д.С. О теореме Лиувилля для обобщенных аналитических функций многих переменных// Мат. заметки, 1982 г., т.31, № 1, с. 33 -40.

70. САФАРОВ Д. С. Периодические решения для одного класса квазилинейных эллиптических систем первого порядка// тезисы Республиканской конференции по уравнениям математической физики. Душанбе, 1983 г., (?139−140.1.

71. САФАРОВ Д. С. Периодические решения эллиптических систем первого порядка на плоскости//ДАН Тадж. ССР, 1985., т.28, № 12, с.692−694.

72. САФАРОВ Д.С. О нулях периодических решений уравнения Бернул-ли//ДАН Тадж. ССР, 1986., т.29, № 12, с.721−724.

73. САФАРОВ Д. С. Интегральные представления периодических функций многих комплексных переменных// Тезисы Всесоюзной конференции по теории и приложением функционально-дифференциальных уравнений. Душанбе, 1987 г., с.97−98.

74. САФАРОВ Д. С. Интегральные представления квазипериодических функций многих комплексных переменных// Тезисы докладов школа-семинара «Актуальные вопросы комплексного анализа». Ташкент, 1989 г., с.139−140.

75. САФАРОВ Д. С. Двоякопериодические обобщенные аналитические функции// Дифференц. уравн. 1991 г., т.27, № 4, с.656−664.

76. САФАРОВ Д.С., Простые обобщенные аналитические функции, авто-морфные относительно элементарных групп. 1. Двоякопериодические решения// Изв. АН РТ, отд. физ.-мат. и хим. наук, 1992 г., № 4(4), с.15−21, (Показеев В.И. соавтор).

77. САФАРОВ Д. С. Периодические решения нелинейных эллиптических систем первого порядка// материалы конференции «Нелинейные проблемы дифференциальных уравнений и математической физики». Вторые боголюбовские чтения. Киев, 1992 г., с. 167.

78. SAFAROV D.S. On Double-Periodic Solutions of First Order elliptic Systems// Complex Variables. 1994, Vol.26, pp.177−181.

79. САФАРОВ Д. С. Об одном признаке отсутствия периодических решений эллиптических систем первощ порядка// Материалы международной конференции «Дифференциальные уравнения с сингулярными коэффициентами». Душанбе, 1996 г., с. 81.

80. САФАРОВ Д. С. Об одном обобщении КдФ-уравнения//Сб. научных трудов «Нелинейные краевые задачи математической физики и их приложения. «Киев. 1996, с. 240.

81. САФАРОВ Д.С. Периодические1 решения переопределенных систем уравнений Коши-Римана// Сб. «Дифференциальные и интегральные уравнения и их приложения». Душанбе, 1997 г., с.103−107.

82. САФАРОВ Д. С. Обобщенные эллиптические функции// Материалы научной конференции «Дифференциальные уравнения с частными производными их приложения». Курган-Тюбе. 1997 г., с. 67.

83. САФАРОВ Д.С. О двоякопериодических обобщенных голоморфных векторах с переменной матрицей// Труды Международной конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения». Душанбе, 1998 г., с. 78.

84. САФАРОВ Д. С. Двоякопериодические решения многомерных систем обобщенных уравнений Коши-Римана//, Материалы Международнойконференции по математическому моделированию и вычислительному эксперименту, посвященной 50-летию ТГНУ. Душанбе, 1998 г., с. 73.

85. САФАРОВ Д. С. Двоякопериодические решения одной нелинейной эллиптической системы второго порядка// Материалы международной конференции, посвященной 60-летию Т. Собирова «Дифференциальные уравнения и их приложения». Душанбе, 2000 г., с. 94.

86. САФАРОВ Д. С. Периодические решения переопределенных систем уравнений Коши-Римана// Сб. «Исследования по теории дифференциальных и интегральных уравнений». Курган-Тюбе, 2000 г., с.45−58.

87. САФАРОВ Д. С. Нелинейные обобщенные аналитические функции с отклоняющимся аргументом.//Сб. научных статей «Исследования по естественным наукам и методики их преподавания». Курган Тюбе, Ирфон № 3, 2003, с. 61 -64.

88. САФАРОВ Д. С. Двоякопериодические решения для одного класса эллиптических систем второго порядка// Материалы Международной конференции «Дифференциальные и интегральные уравнения и смежные вопросы анализа». Душанбе, 2005 г., с.174 175.

89. САФАРОВ Д. С. Двоякопериодические решения одного класса нелинейных эллиптических систем второго порядка // Материалы Международной конференции «Математика и информационной технологии» посвященной 15-летию независимость РТ. Душанбе, 2006 г., с.74−75.

90. САФАРОВ Д. С. Обобщенные эллиптические функции// Материалы международной конференции «Авиценна и мировая цивилизация». Курган-Тюбе, 2006 г., с.56−58.

91. САФАРОВ Д. С. Двоякопериодические решения уравнения Бельтра-ми// ДАН РТ, 2007 г. т.50, № 4, с.301−305.

92. САФАРОВ Д. С. Об обобщенных эллиптических функциях//ДАН РТ, 2008, т.51, № 5, с.331−339. — '.

93. САФАРОВ Д. С. Об одном классе периодических обобщенных аналитических функций многих комплексных переменных//ДАН РТ, 2008, т.51, № 6, с.403−411.

94. САФАРОВ Д. С. Об обобщенных эллиптических функциях// Материалы республиканской научной конференции «Дифференциальные и интегральные уравнения», посвященной 60-летию образования ТГНУ и 70-летию академика Раджабова Н. Р. Душанбе, 2008 г., с.76−77.

95. САФАРОВ Д.С. К теории обобщенных эллиптических функций// Материалы международной конференции «Современные проблемы математики, механики и их приложения», посвященной 70-летию ректора МГУ академика Садовничего. 2009, с.203−204.

96. САФАРОВ Д. С. Двоякопериодические решения равномерно эллиптической системы первого порядка// ДАН РТ, 2009 г, т.52, № 6, с. 425 -430.

97. САФАРОВ Д. С. Двоякопериодические решения равномерно эллиптической системы первого порядка// Доклады РАН, 2010 г, т.430, № 4, с.454 457.

98. САФАРОВ Д.С. О решении обобщенных нелинейных систем уравнений Коши Римана в форме Вейерштрасса. Материалы тринадцатой международной конференции имени академика М.Кравчука. Киев, 2010.с. 362.

Показать весь текст
Заполнить форму текущей работой

На отлично!