Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Математические модели базовых поверхностей для контроля формы крупногабаритных изделий энергетического машиностроения

Диссертация: Математические модели базовых поверхностей для контроля формы крупногабаритных изделий энергетического машиностроения
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Существующие методы контроля геометрии поверхностей не в полной мере отвечают требованиям, предъявляемым к ним производственниками, и не учитывают специфику контроля формы крупногабаритных изделий. Учитывая это, в работе представлены новые методы идентификации цилиндрических поверхностей и их профилей, построенные на основе теории оптимизации и позволяющие в масштабе реального времени принимать… Читать ещё >

Содержание

  • 1. АНАЛИЗ ОСОБЕННОСТЕЙ КОНТРОЛЯ ГЕОМЕТРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ КРУПНОГАБАРИТНЫХ КОРПУСНЫХ ИЗДЕЛИЙ
    • 1. 1. Проблемы идентификации поверхностей крупногабаритных изделий
    • 1. 2. Анализ результатов научных исследований и рекомендаций нормативных документов
    • 1. 3. Цель и задачи работы
  • 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИДЕНТИФИКАЦИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ИЗДЕЛИЙ АТОМНОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ
    • 2. 1. Разработка общей математической модели базового среднего цилиндра для анализа формы крупногабаритных цилиндрических изделий
    • 2. 2. Аппроксимация общей математической модели базового среднего цилиндра ее дискретными аналогами
      • 2. 2. 1. Дискретная математическая модель при равномерном расположении контролируемых точек
      • 2. 2. 2. Аппроксимация математической модели при неравномерном выборе контролируемых точек
    • 2. 3. Моделирование комплексного контроля формы обечаек корпусного оборудования АЭС
    • 2. 4. Идентификация профилей поверхностей цилиндрически изделий
  • Выводы по главе 2
  • -33. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЙ КООРДИНАТ ТОЧЕК ПОВЕРХНОСТЕЙ КРУПНОГАБАРИТНЫХ КОРПУСНЫХ ИЗДЕЛИЙ
    • 3. 1. Измерения координат точек поверхностей на станках, оснащенных системами индикации подвижных органов
    • 3. 2. Измерение координат точек поверхности крупногабаритных цилиндрических деталей с плоскими торцевыми поверхностями
    • 3. 3. Измерение координат точек поверхности крупногабаритных цилиндрических деталей на листогибочных машинах
    • 3. 4. Измерения координат точек поверхности цилиндрической детали двухконтактными средствами измерений
    • 3. 5. Разработка методов измерений координат точек поверхности с использованием теодолитов
      • 3. 5. 1. Настройка теодолитов на измерительной позиции
      • 3. 5. 2. Исследование методических погрешностей настройки теодолитов перед измерениями
      • 3. 5. 3. Исследование методических погрешностей измерения координат точек методом двух теодолитов
  • Выводы по главе 3
  • 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
    • 4. 1. Общие принципы предлагаемых методов анализа моделей базовых поверхностей
    • 4. 2. Итерационный метод определения параметров базового среднего цилиндра
    • 4. 3. Алгоритм анализа математической модели базовой средней окружности
  • -44.4. Дискретизация цилиндрических поверхностей изделий атомного машиностроения
    • 4. 4. 1. Оценка числа контролируемых точек на профилях поверхностей обечаек АСТ
    • 4. 4. 2. Принятие решений при выборе количества точек дискретизации на поверхности обечаек АСТ
  • Выводы по главе 4
  • ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И
  • ВЫВОДЫ

Математические модели базовых поверхностей для контроля формы крупногабаритных изделий энергетического машиностроения (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Масштабность задач энергетического и особенно атомного машиностроения, высокая ответственность таких энергетических объектов, как атомные электрические станции (АЭС) и атомные станции теплоснабжения (ACT), тяжелейшие последствия, которые могут наступить при авариях на этих объектах, потребовали создания подходов и методов соответствующим образом ужесточающих контроль качества оборудования АЭС и ACT.

Одной из наиболее сложных и трудоемких из указанных задач контроля, которую приходится решать специалистам-технологам и метрологам является задача контроля формы крупногабаритных корпусных изделий атомного машиностроения, связанного с необходимостью анализа геометрии поверхностей этих изделий для оценки отклонения их формы и расположения.

Появление таких изделий, как корпуса реакторов ВВЭР-1000 и АСТ-500, парогенераторов ПГВ-1000, главных циркуляционных насосов и других подобных корпусных деталей привело, во-первых, к необходимости создания методов контроля геометрии их поверхностей, поскольку существующие методы из-за их низкой точности не могли быть использованы для контроля формы этих изделий, а во-вторых, к потребности адаптации этих методов для контроля формы конкретных изделий атомного машиностроения.

Естественно, что в первую очередь необходимо было разрабатывать наиболее универсальные методы, которые могли бы использоваться как для контроля геометрии поверхностей, так и для других целей, например, для базирования заготовок корпусных изделий. Признано [1], что наиболее универсальными методами являются методы, основанные на измерениях координат точек поверхностей (координатные методы). Обработка результатов координатных измерений позволяет одновременно решать целый комплекс задач, связанный с контролем геометрии поверхностей относительно различных базовых поверхностей, с оценкой отклонения расположения поверхностей, с выбором оптимальной технологической базы для установки заготовок [2−4] и т. д.

Важнейшей задачей, которую вынуждены были решать специалисты-метрологи при контроле формы крупногабаритных изделий атомного машиностроения и, в частности, специализированного в этой области производственного объединения «АТОММАШ», была разработка методов координатных измерений, применимых в цеховых условиях. Отметим, что попытка использовать для этих целей самую большую в мире трехмерную координатную измерительную машину (КИМ), изготовленную итальянской фирмой «ДЕА» по специальному заказу ПО «АТОММАШ» за 3.8 млн. долларов, не дала желаемых результатов из-за огромных размеров контролируемых деталей (страховочный корпус реактора АСТ-500 имеет габариты 7 700×12 000 мм, корпус реактора БН-800 -13 500×18 000 мм) и трудностей их транспортировки к месту измерений.

В свою очередь, измерения координат точек контролируемых поверхностей сами по себе не могут дать ответ на вопрос о качестве их геометрии. Для идентификации этих поверхностей необходимо построить математические модели базовых поверхностей и их профилей, а также разработать методы анализа этих моделей.

С учетом вышеизложенного, особую актуальность приобретают теоретические исследования и построенные на их основе методы идентификации поверхностей, позволяющие проводить контроль формы крупногабаритных корпусных изделий непосредственно на рабочем месте.

Диссертационная работа выполнена в условиях производственного объединения «АТОММАШ» с учетом потребностей производства и задач комплексной научно-технической программы «АТОММАШ» Северо-Кавказского научного центра высшей школы, утвержденного Минвузом РСФСР 16.10.1981 г. Тесное взаимодействие с сотрудниками ГЩИИМАШ Н. Б. Гиппом, А. Н. Овсеенко, Мосстанкина, Н. Н. Марковым позволило решить многие из поставленных задач. Большую помощь в обсуждении результатов работы оказали А. В. Чернов, В. А. Воробьев.

Научная новизна работы:

1. Установлено, что зависимость между координатами точек реальной поверхности и параметрами базового среднего цилиндра выражается в виде оптимизационной модели с гладкой (дифференцируемой) целевой функцией, представленной в виде поверхностного интеграла первого типа.

2. Посредством перехода от точных интегральных моделей к их дискретной аппроксимации дано обоснование и разработана методика получения весовых коэффициентов в методе наименьших квадратов, позволяющая учитывать макронеровности реальной поверхности при определении базового среднего цилиндра и отклонения формы анализируемой цилиндрической поверхности в случае неравномерного распределения контролируемых точек при проведении координатных измерений.

3. Построены оптимизационные модели и их дискретные аналоги для анализа отклонения от круглости. Показано, что по сравнению с известным методом Спрэгга использование оптимизационных моделей для контроля «круглых» профилей позволяет уменьшить влияние на конечный результат погрешности дискретизации профиля и величины эксцентриситета измерений.

На защиту выносятся следующие основные положения работы:

1. Общие принципы математического моделирования и математические модели идентификации цилиндрических поверхностей и их профилей при равномерном и неравномерном распределении контролируемых точек на реальной поверхности.

2. Методы координатных измерений крупногабаритных деталей, расположенных на обрабатывающих центрах или вне металлообрабатывающего оборудования. Оценки погрешностей координатных измерений.

3. Методики и алгоритмы расчета параметров базовых средних окружностей и цилиндров при оценке отклонений формы поверхностей крупногабаритных корпусных изделий.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Высокая степень ответственности конструкций оборудования атомных станций предполагает использование надежных методов контроля изделий энергетического машиностроения в процессе их изготовления.

Существующие методы контроля геометрии поверхностей не в полной мере отвечают требованиям, предъявляемым к ним производственниками, и не учитывают специфику контроля формы крупногабаритных изделий. Учитывая это, в работе представлены новые методы идентификации цилиндрических поверхностей и их профилей, построенные на основе теории оптимизации и позволяющие в масштабе реального времени принимать обоснованные решения о качестве геометрии поверхностей крупногабаритных корпусных изделий.

2. Показано, что наиболее перспективным направлением работ по развитию методов контроля формы крупногабаритных корпусных изделий является направление, связанное с развитием математического моделирования, основанного на использовании результатов координатных измерений.

3. Математической моделью базового среднего цилиндра является оптимизационная задача без ограничений с гладкой целевой функцией, аналитически выражающейся через поверхностный интеграл первого типа.

4. Практическая метрология при контроле формы изделий требует перехода от интегральных моделей к дискретным, являющимся аппроксимацией первых.

Введение

специальным образом определенных весовых коэффициентов в аппроксимирующую модель позволяет построить методику идентификации цилиндрических поверхностей, дающую возможность учесть макронеровности реальных поверхностей в случае неравномерного распределения контролируемых точек при проведении координатных измерений.

5. Известные формулы Спрэгга имеют ограниченное применение ввиду необходимости проведения координатных измерений при малых эксцентриситетах профилей и требования равномерности распределения контролируемых точек на профиле.

Введение

оптимизационных моделей для анализа круглых профилей позволяет устранить указанные недостатки и решать практические задачи по идентификации профилей в различных производственных ситуациях.

6. Использование разработанных методов измерений позволяет с необходимой точностью обеспечить в цеховых условиях проведение контроля геометрии поверхностей, как отдельных деталей, так и корпусов реакторов и парогенераторов атомных электрических станций и станций теплоснабжения на всех стадиях их изготовления.

7. Разработанные алгоритмы анализа математических моделей базового среднего цилиндра и базовой средней окружности обеспечивают возможность доведения методов контроля формы корпусных изделий атомного машиностроения до уровня современных инженерных методик. Предложенные алгоритмы не накапливают погрешность и позволяют в течение одной минуты решать в самой общей постановке задачи определения как параметров базовых поверхностей и профилей, так и отклонения формы реальных поверхностей.

8. Разработанные методы координатных измерений и основанные на них математические модели и численные методы внедрены в производство в виде технологических инструкций и программных продуктов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. В.В. Повышение точности и производительности измерений диаметров цилиндрических поверхностей координатными информационно -измерительными системами: Автореф. дис.. канд. техн. наук: 05.11.16- М.: Мосстанкин, 1988.-25с.
  2. Н.Н., Гипп Н. Б. Влияние отклонения от круглости поверхностей цилиндрических изделий на точность их центрирования. // Вестник машиностроения. 1979. — N5. — С. 14−17.
  3. Ю.С. Ориентация крупногабаритных цилиндрических изделий при их обработке// Вестник машиностроения.- 1996.- № 3.- С.39−41.
  4. Ю.С., Маневич В. В. Установка крупногабаритных заготовокгпри их механической обработке// Вестник машиностроения.- 1998.- № 6. С.14−19.
  5. А.Д. Контроль больших размеров в машиностроении. Справочник.-Л.: Машиностроение, 1982.- 214 с.
  6. Koua Kimur Measuring on Large Machines // Technocrat vol.12 № 7 fill.1979. P. 41−48
  7. В.А., Козловский Ю.В. A.c. 691 684 СССР, МКИ G 01 В 7/28. Устройство для измерения формы полых крупногабаритных цилиндрических деталей.- № 2 594 316/18−28- Заявл. 27.03.78- Опубл. 15.10.79, Бюл. № 38// Открытия. Изобретения.- 1979.- № 38.- С. 128.
  8. В. А. Новые разработки и исследования в области контроля размеров крупногабаритных деталей// Новые средства контроля размеров в тяжелом машиностроении/ ИСХИ. КСХИ. Красноярск, 1973.- С.6−33.
  9. .И. Измерение линейных размеров методом обкатывания роликом.- М.: Машиностроение, 1973.- 144с.
  10. В.А., Лосев Б. В., Магдеев В. Ш. Применение обкатных измерителей в энергомашиностроении// Энергомашиностроение.-1984.- № 3.-С.44−45.
  11. Ю.Е. Способ повышения точности при измерении больших диаметров// Измерительная техника. 1971.- № 2.- С.33−34.
  12. Л.И. О способах повышения разрешающей способности приборов для автоматического измерения больших диаметров//Вопрсы точности измерения размеров в тяжелом машиностроении.-Иркутский сельхоз. Институт.-1975.-С. 17−23.
  13. Ю.С. Алгоритмы выбора весовых характеристик при аппроксимации функций по методу наименьших квадратов// Измерительная техника.- 1996.-№ 8.-С.5−10.
  14. Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений.- М.: Мир, 1980.- 280с.
  15. Ф.Е., Афонин В. А., Дмитриев В. И. Теоретические основы информационной техники.- М.: Энергия.-1971.-424с.
  16. Ю.С. Координатные методы определения параметров средней окружности при анализе профиля реальной поверхности// Измерительная техника.- 1995.- № 10.- С.22−25.
  17. ГОСТ 17 353–89 Приборы для измерений отклонений формы и расположения поверхностей вращения. Типы. Общие требования.- М.: Изд-во стандартов. 1991.- 21 с.
  18. МИ 145−77. Методика аттестации мер цилиндричности.-М.: Издательство стандартов, 1978.- 24с.
  19. МИ 103−76. Методика измерения линейных параметров поперечного сечения цилиндрических деталей с учетом отклонения формы сечения от круга.- М.: Изд-во стандартов, 1977.- 13с.
  20. РТМ 2 Н20−17−86. Методика измерения отклонения формы и расположения поверхностей на координатных измерительных машинах и приборах, оснащенных вычислительной техникой. Термины, определения, основные требования к измерениям. М.: ВНИИТЭМР, 1987.- 24с.
  21. РТМ 2 Н20−13−85. Методика измерения отклонений от круглости деталей на координатных измерительных машинах и приборах, оснащенных вычислительной техникой. М.: ВНИИТЭМР, 1986.- 19с.
  22. B.C. Об измерении взаимного расположения и формы поверхностей// Измерительная техника.- 1970.- № 12.- С. 14−16.
  23. B.C. Разработка и исследование методов измерения параметров спектров отклонений формы поверхностей деталей машин: Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.11.01.- М.: Мосстанкин, 1970. -25 с.
  24. А.Н. Контроль и оценка круглости деталей машин.- М.: Изд-во стандартов, 1974.- 175 с.
  25. Дунин-Барковский И. В. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения.-М.: Машиностроение, 1975.-352с.
  26. Ю.Н. Функциональная взаимозаменяемость в машиностроении.-М.: Машиностроение, 1967.-219с.-13 231 Reason R.E. Report on the Measurement of roundness. Rank Taylor Hobson, 1966.
  27. Spragg R.C. Accurat Calibration of Surface Texture and roundness Measuring Instruments. «Proc. Inst. Mech. Engrs.», 1967−1968, v. 182, part 3k, p. 497.
  28. Spragg R.C., Whitehouse D.J. New Unified Approach to Surface Metrology «Proc. Instr. Mech. Engrs.», 1970−1971, v.185,47−71.
  29. H.H. Вайханский C.M. Определение диаметра прилегающего цилиндра// Вестник машиностроения.-1983.- № 2.- С. З5−37.
  30. Ю.С. Методика определения оси и диаметра прилегающего цилиндра крупногабаритного корпусного изделия// Вестник машиностроения.-1992.-№ 1.-С. 37−39.г
  31. И.Д. Инвариантные свойства отклоения профиля от круглой формы// Измерительная техника.-1978.- № 11.-С.16−19.
  32. П.С. Аналитическая геометрия.- М.: Изд-во МГУ, 1969.- 698с.
  33. Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т.З. М.: Изд-во физ.-мат. лит-ры. 1963.- 656 с.
  34. В.А., Говор В. М., 43. Магдеев В. Ш., Опыт организации, разработки и внедрения нестандартизированных средств измерений// Измерительная техника.- 1987.- № 4.- С. 62.
  35. Ю.С., Магдеев В. Ш. Методика определения параметров оси и размеров полой цилиндрической детали при анализе заготовки// Метрологическая служба в СССР.-1990.- № 6.- С. 18−23.
  36. Ю.С., Магдеев В. Ш. Методика измерений отклонений 'от цилиндричности крупногабаритных деталей// Измерительная техника.- 1990.-№ 11.- С.27−29.
  37. В.Ш., Погрешность измерения координат точек поверхности крупногабаритных деталей двумя теодолитами// Измерительная техника.- 1991.- № 5.- С.8−10.
  38. В.Ш., Исследование неравномерности частоты вращения планшайб токарно-карусельных станков// Станки и инструмент.- 1992.- № 2.-С.26−27.
  39. Ю. С. Магдеев В.Ш., Маневич В. В. Дискретизация профилей крупногабаритных цилиндрических изделий при анализе отклонения формы с учетом оценок их кривизны// Измерительная техника.- 1997.- № 1.-С.42−47.
  40. Н.Н. Основные направления развития и задачи автоматизации измерения линейных и угловых размеров в машиностроении// Механизация и автоматизация линейно-угловых измерений: Материалы семинара,-М.:МДНТП, 1985.-С.З-11.
  41. И.Д. Выбор базовой окружности при измерении формы профиля тел вращения// Измерительная техника.-1971.- № 10.- С.20−24.
  42. В.Ш. А.с. 1 310 622 СССР, МКИ G 01 В 7/28.Устройство для измерения формы крупногабаритных изделий.- № 3 909 393/24−28- Заявл. 11.06.85- Опубл. 15.05.87. Бюл. № 18//Открытия. Изобретения.- 1987.-№ 18.- С. 141.
  43. В.Ш., Автоматизированный измеритель формы деталей мод. АИФ-2, Информ. Листок № 90−28 серия Р 90.27 Ростовского ЦНТИ, 1990 г.
  44. А.с. 1 413 413 СССР, МКИ 4 G 01 В 11/03. Способ измерения координат точки объекта относительно центра его вращения/ В. Ш. Магдеев (СССР).- № 4 009 448/24−28- Заяв. 28.01.1986- Опубл. 30.07.1988, Бюл. № 28If Открытия. Изобретения. 1988.- № 28. — С. 166.
  45. Отчет по НИР «Разработать и внедрить лазерную систему измерения элементов крупных деталей» 1985 г. №гос.2 850 061 746 п/з 02.15.3025.01 Заказ-наряд 67−3867.
  46. В.Ш. Повышение разрешающей способности приборов длягизмерения диаметров с обкатным роликом., Измерительная техника, 1990, № 4, с.13−14.
  47. А.с. 1 298 521 СССР, МКИ 4 G 01 В 7/12. Устройство для измерения диаметров изделий/ В. Ш. Магдеев, В. А. Воробьев, В. В. Чугуев (СССР). № 3 978 315/24−28- Заяв. 25.11.1985- Опубл. 23.03.1987, Бюл. № 11// Открытия. Изобретения. — 1987. — № 11.- С. 166.
  48. А.с. 1 460 597 СССР, МКИ 4G 01 В 7/12. Устройство для измерения диаметров крупногабаритных изделий/ В. А. Воробьев, Г. В. Машкин,
  49. В.Ш. Магдеев (СССР). № 4 253 095/24−28- Заяв. 02.06.1987- Опубл. 23.02.1989- Бюл. № 7// Открытия. Изобретения. — 1989. — № 7. — С. 226.
  50. А.с. 1 446 457 СССР, МКИ 4 G 01 В 7/12. Способ измерения диаметров изделий измерительным роликом/ В. Ш. Магдеев, В. А. Воробьев (СССР). № 4 241 882/24−28- Заяв. 11.05.1987- Опубл. 23.12.1988- Бюл. № 47// Открытия. Изобретения. — 1988. — Ш 47.- С. 187.
  51. А.с. 1 441 182 СССР, МКИ 4 G 01 В 7/12. Способ измерения диаметров изделий измерительным роликом/ В. Ш. Магдеев, В. А. Воробьев (СССР). № 4 241 837/24−28- Заяв. 11.05.1987- Опубл. 30.11.1988- Бюл. № 44// Открытия. Изобретения. — 1988. — № 44. — С. 177.
  52. РТМ 108.004.56−80 Выбор и назначение средств измерений линейных размеров и отклонений от прямолинейности и плоскостности. Л.: НПО ЦНТИ, 1981.-72с.
  53. Н.М. Введение в метрологию.- М.: Издательство стандартов, 1976.-304с.
  54. Н.Б. Исследование погрешности измерения отклонений от круглости и погрешности центрирования крупногабаритных цилиндрических деталей. Автореф. дис. канд. техн. наук: 05.11.01.- М: Мосстанкин, 1982.-28с.
  55. А.с. 1 357 689 СССР, МКИ 4 G 01 В 5/28, 7/28. Устройство для измерения координат поверхности изделий/ В. Ш. Магдеев, В. А. Воробьев (СССР). № 4 052 893/25−28- Заяв. 08.04.1986- Опубл. 07.12.1987- Бюл. № 45 // Открытия. Изобретения. — 1987. — № 45. — С. 139.
  56. Дж. Введение в теорию ошибок.-М.: Мир, 1985.-272с.
  57. А.с. 1 262 263 СССР, МКИ 4 G 01 В 3//00. Визирная марка/ В. Ш. Магдеев, В. М. Говор (СССР). № 3 813 250/25−28- Заяв. 19.11.1984- Опубл. 07.10.1986- Бюл. № 37// Открытия. Изобретения. — 1986. — № 37.- С’Л 40.
  58. А.с. 1 467 370 СССР, МКИ 4 G 01 В 5/08. Устройство для измерения размеров/ В. А. Воробьев, С. П. Потехин, В. Ш. Магдеев (СССР). № 4 087 040/25−28- Заяв. 06.05.1986- Опубл. 23.03.1989- Бюл: № 11// Открытия. Изобретения. — 1989.- № 11. — С.154.
  59. А.с. 1 714 345 СССР, МКИ 4 G 01 В 11/14. Устройство для измерений расстояний/ (В.Ш. Магдеев, В. А. Воробьев, В. К. Малиновский (СССР). № 4 292 735/25−28- Заяв. 15.06.1987- Опубл. 23.02.1992- Бюл. № 111 Изобретения. — 1992. — № 7. — С. 134.
  60. А.с. 1 772 585 СССР, МКИ 5 G 01 В 5/08- G 01 В 3/20. Устройство для измерения линейных размеров/ В. Ш. Магдеев (СССР). № 4 796 751/28- Заяв. 27.02.1990- Опубл. 30.10.1992- Бюл.№ 40//Изобретения. -1992.-№ 40.-С.144.
  61. ГОСТ 7502–89 Рулетки измерительные металлические.- М.: Изд-во стандартов, 1990.-9с.
  62. А.с. 1 643 926 СССР, МКИ 5 G 01 В 5/20. Способ измерения отклонения от круглости/ В. Ш. Магдеев (СССР). № 4 665 076/28- Заяв. 23.03.1989- Опубл. 23.04.1991- Бюл. № 15// Открытия. Изобретения. — 1991. -№ 15.-С. 147.
  63. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Пакет научных программ.-Минск: Институт математики АН БССР, 1981.
  64. А.с. 1 551 960 СССР, МКИ 5 G 01 В 5/20. Устройство для определения координат точек профиля детали/ В. Ш. Магдеев, В. А. Воробьев,
  65. Ю.С. Сысоев (СССР). № 4 434 663/25−28- Заяв. 02.06.1988- Опубл. 23.03.1990- Бюл. № 11// Открытия. Изобретения. — 1990. — № 11. — С. 149.
  66. A., Narisawa Y., Mori Т. и др. Relation between the Number of Measured Point and Error of the Estimated Roundness. Bull. Jap. Soc Precis Engg., vol.20, No4, 1980, p.255−230.
  67. JI.K. О применении геофизических методов для измерения больших длин в машиностроении.-В кн.: Исследования в области линейных измерений. Труды ВНИИМ Л.Машгиз.1951 вып. 12(72) с.87−101.
  68. .К., Новиков Н. Н. Дистанционный оптический метод измерения крупногабаритных деталей.- В кн. взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроени. М.: Машгиз.1960 № 2 с.339−350.
  69. ГОСТ 10 529–86. Теодолиты. Общие технические требования.- М.: Изд-во стандартов, 1986.- 12с.
  70. РД 50−453−84. Методические указания. Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета.- М.: Изд-во стандартов, 1984.-24с.
  71. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности.-М: Сов. Радио, 1962.-312с.
  72. Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.- 440с.
  73. Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация.- М.: Мир, 1985, — 509 с.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!