Разработка методов и инструментальных средств прогнозирования экономического состояния предприятий на основе генетического программирования

Мировой финансовый кризис 2008;2009 годов ознаменовал наступление периода экономической нестабильности. Коснулся он и российских промышленных предприятий. Усложнившаяся внешняя среда организации, непредсказуемость макроэкономических факторов ставят перед российскими фирмами все более трудные управленческие задачи. Предприятия, пытаясь выжить в эту сложную эпоху, изменяют свою структуру и поведение. Все это делает экономическое пространство сложным для анализа и прогнозирования.

В то же время финансовые институты, такие как банки и налоговые органы, по-прежнему заинтересованы в получении прогнозов состояния предприятий, поскольку эта информация является ключевой при принятии решений и затрагивает ряд аспектов управления рисками, важность которых в условиях кризиса чрезвычайно обострилась.

Из аналогичных соображений проблема экономического прогнозирования является важной и для руководства самих предприятий, поскольку кризис усложнил и ужесточил внутреннюю и внешнюю среду их функционирования, проявился в обострившейся конкуренции, усложнении 1 экономического контекста и, следовательно, повышенной нагрузке на руководителей предприятий, вынужденных принимать стратегические решения в условиях информационной неопределенности, высокого риска и, зачастую, низкой конкурентоспособности своих предприятий.

Успех в этой непростой ситуации во многом зависит от действий руководства предприятий, причем качество и эффективность менеджмента почти полностью определяются качеством решений, принимаемых руководителями, им же определяется правильность выбора стратегических и тактических направления развития предприятия и воплощения этих стратегий в жизнь.

Решение является ключевым методом влияния на поведения организации и определяет весь комплекс мероприятий по реализации той или иной инициативы. Управленческое решение затрагивает все аспекты функционирования предприятия в их взаимосвязи, что требует1 от руководителя способности видеть руководимое предприятие системно, принимая во внимание все возможные факторы, в том числе — будущее состояние предприятия [1,2].

Критерием качества решения в свою очередь является, его взвешенность, т.к. решение как выбор одной альтернативы из множества возможных должно быть максимально сбалансированным с точки зрения всех возможных целевых критериев, требовать наименьшего количества поправок и корректировок в процессе своей реализации. Минимизировать потребность в последующих корректировках можно только одним способом — заранее предвидеть возможные варианты развития ситуации и своевременно выбрать один из них — наиболее оптимальный [3].

Другими словами, управленческое решение всегда должно предвидеть н будущее, опираться на прогноз, предвосхищать и планировать ситуацию. В противном случае цена ошибки может быть очень высокой.

Высокие требования к качеству управленческого решения мотивируют ученых и практиков к разработке автоматизированных комплексов поддержки работы управленческих кадров, представляющих собой компьютеризированные системы, обеспечивающие управленческий персонал инструментами, снижающими неопределенность в процессе выбора оптимального решения.

В системах поддержки принятия решений находят широкое применение методы, заимствованные из области экспертных систем и интеллектуальных методов обработки информации [4, 5].

Для решений, ориентированных в будущее, ключевой информацией является прогнозные данные об управляемом объекте, для получения которых система поддержки принятия решений должна опираться на i некоторую методику прогнозирования.

И чем менее стабилен этот объект и сектор экономики в целом, тем более насущной является потребность в эффективном менеджменте, основывающемся на качественных, обоснованных решениях, ориентированных в будущее и базирующихся на современных научно обоснованных методиках прогнозирования.

Среди направлений исследований ученых, занимающихся вопросами экономического прогнозирования, необходимо выделить следующие [6]:

1) фундаментально-теоретические разработки;

2) разработки практических методик прогнозирования, • их верификация и использование;

3) исследования вопросов эффективной алгоритмизации теоретических разработок;

4) поиск путей применения интеллектуальных математических методов, таких как нечеткая логика, нейронные сети, эволюционные вычисления и т. д. в составе процедур экономического прогнозирования.

Исследователю, занимающемуся вопросами экономического прогнозирования, приходится сталкиваться с рядом общенаучных сложностей, таких как [7, 8, 9]:

1) неполнота и недостоверность исходных данных;

2) проблема перехода от качественной к количественной форме описания феномена;

3) наличие противоречащих друг другу критериев и целей, * 1 степень выраженности которых в случае задач прогнозирования состояния предприятий значительно возрастает по сравнению с другими предметными областями.

Эффективный менеджмент предприятия немыслим. без прогнозирования его состояния в будущем. В значительной степени. это применимо, в частности, к предприятиям нефтехимического комплекса, три из которых принимали участие в настоящем исследовании, поскольку масштабность и многопрофильность производства, сложность и i наукоемкость продукции, длительный и дорогостоящий процесс разработки и постановки ее на производство, острая конкуренция на рынках химических товаров требует, особенно в сложных экономических условиях, разработки продуманной политики развития отрасли, рассчитанной на длительную перспективу [10, 11]. i.

Химическая и нефтехимическая промышленность в России, как и практически во всех экономически развитых странах, является одной из базовых отраслей промышленности. По данным Госкомстата РФ, доля продукции химии и нефтехимии в общем объеме промышленного производства в 1999 г. составила 7.3%. По этому показателю отрасль t занимала 7-е место после машиностроения и металлообработки, топливной и пищевой промышленности, электроэнергетики, цветной и черной металлургии [12].

Кроме того, на протяжении многих лет исследование проблем и разработка организационно-экономических методов управления i применительно к химической и нефтехимической отрасли строилось на основе базовых методик, применяемых в машиностроении [13].

К числу основных проблем нефтехимического комплекса РФ относятся i предельный уровень загрузки мощностей важнейших видов химической и i нефтехимической продукции, технологическая отсталость и высокий износ основных фондов, инфраструктурные и ресурсно-сырьевые ограничения, структурные трансформации мирового и российского рынков, в том числе низкая инновационная активность предприятий химического комплекса, недостаточная эффективность инвестиционного процесса, неадекватность российского химического машиностроения задачам развития химического комплекса [14,15, 16, 17, 18, 19].

Не менее актуальна эта задача экономического прогнозирования и. для крупных открытых акционерных обществ, таких как ОАО «Газпром» и ОАО.

Российские Железные Дороги", определяющих сырьевую и транспортную инфраструктуру страны, являющихся крупными межрегиональными работодателями и несущими помимо экономической еще и огромную социальную нагрузку, а также всех остальных предприятий независимо от их масштаба, рода деятельности и формы собственности.

Необходимо подчеркнуть, что важность этого положения признается на всех уровнях менеджмента, включая федеральную власть. На самых высших уровнях признается необходимость дальнейшего удлинения горизонта планирования, что применительно к отдельно взятому предприятию означает поиск и внедрение новейших научно обоснованных методов прогнозирования и планирования, разработке одного из которых посвящается настоящее исследование.

Обоснование актуальности и научной новизны исследования.

Сложность применения существующих, методов прогнозирования заключается в том, что любой из них исходит из факта постоянства базовых параметров исследуемого объекта и его окружения. При этом модель, сформированная с использованием данных из прошлого, экстраполируется в будущее.

Модели с фиксированной структурой, не допускающей возможности подстройки под рассматриваемое предприятие и, вследствие этого, неспособные достаточно полно отражать существующую экономическую реальность, не могут применяться в усложнившихся условиях кризиса, тогда как методы, требующие больших объемов данных (десятков и сотен точек исторических наблюдений) для настройки модели, также неприменимы,!т.к. на данный момент достаточного количества исторических данных может еще не быть в наличии.

Перечисленные факторы обуславливают актуальность разработки методов прогнозирования состояния предприятий, работающих на сверхкоротких (не более 5−6 наблюдений) исторических рядах. Методика, позволяющая на основании малого объема исторических данных сформировать практически применимый прогноз состояния предприятия, стала бы важным в условиях кризиса инструментом экономиста-аналитика.

Генетическое программирование (ГП) в составе методов анализа данных находит применение в таких областях как экономика, медицина, роботостроение [20]. В зарубежной литературе есть сведения об успешном применении этого метода для прогнозирования банкротства предприятия в следующем отчетном периоде. В этом исследовании генетическое программирование показало свое превосходство над нейронными сетями и рядом других подходов [21]. В то же время при анализе русскоязычной литературы и интернет-источников не было найдено упоминаний о применении ГП для прогнозирования значений отдельных экономических показателей промышленного предприятия на основе российской бухгалтерской отчетности.

При прогнозировании курса валют или ценных бумаг с применением генетического программирования, проводившегося многими исследователями, например [22], базой исторических наблюдений являлись сотни и тысячи отсчетов, что по объему на несколько порядков превышает доступную историческую базу по состоянию промышленного предприятия, особенно в условиях кризиса и нестабильности, когда исторические данные теряют свою актуальность с точки зрения их прогностической ценности.

Вопрос о применимости ГП для решения подобных задач является открытым и требует ответа.

Помимо практической значимости, задача разработки этого метода затрагивает ряд фундаментальных вопросов из области символьной регрессии и генетического программирования (ГП), не разработанных на данный момент ведущими учеными этого направления. Среди них: способы i избегания оверфиттинга (overfitting) для моделей с соотношением количества входных параметров к числу исторических точек порядка 5/20, способы априорной оценки качества сделанного прогноза и их достоверность и др.;

Обозначенные положения обуславливают практическую, и теоретическую значимость выбранной темы диссертационного исследования в контексте сложившейся экономической ситуации и применимость его результатов.

Диссертационное исследование проведено в соответствиис требованиями паспорта специальности 08.00.13 «Математические и инструментальные методы экономики» ВАК РФ в следующих пунктах: 1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений, 2.8.

Развитие методов и средств аккумуляции знаний о развитии экономической системы и использование искусственного интеллекта при выработке управленческих решений.

Степень научной разработанности проблемы. т.

Проблеме экономического прогнозирования посвящено множество работ и публикаций. К отечественным авторам, имеющим публикации по данной проблеме, относятся, в частности: И.В. Бестужев-Лада, В. В. Леонтьев, Д. С. Львов, С. А. Айвазян, B.C. Мхитарян, Ю. П. Лукашин, Ю. В. Трифонов, Ф. Ф. Юрлов, С. Л. Чернышев, Н. Ф. Поляков и другие.

Из зарубежных авторов, внесших значительный вклад в разработку данного вопроса, стоит отметить: Дж. Бокса и Г. Дженкинса, К. Гренджера и М. Хатанака, М. Кендалла, А. Стыоарта и др.

Также непосредственное отношение к теме диссертационного исследования является задача определения состояния предприятия. Этой проблемы посвящено множество работ ученых-экономистов., К отечественным авторам, которые рассматривают данную проблему, можно отнести: А. Д. Шеремета, М. И. Баканова, В. В. Ковалева, Е. С. Стоянову, Р. С. Сайфулина, Г. В. Савицкую и др.

В зарубежной литературе этой проблеме посвящены работы: Ю. Бригхема, Л. Гапенски, Дж. К. Ван Хорна, Р. Н. Холта, Дж. Г. Сигела, Дж. К. Шима и др.

Одним из ключевых аспектов данного исследования является применение аппарата искусственного интеллекта к решению прикладных экономических задач. Задачам применения аналогий из живой природы и моделированию интеллектуальной деятельности человека уделяется большое внимание на протяжении последних 50−60 лет. Вклад в разработку этой проблемы внесли следующие отечественные и зарубежные ученые: Дж.Р. Коза, Д. Б. Фогель, М. Л. Кричевский, О. А. Цуранов, С. И Родзин и другие., ;

Главным популяризатором идеи программирования с применением эволюционных аналогий считается американский ученый Дж. Коза, опубликовавший несколько основополагающих книг по этой теме, первая из которых «Genetic Programming: A Paradigm for Genetically Breeding Populations of Computer Programs to Solve Problems» датируется 1990 г [23].

Разумеется, столь перспективная идея была с интересом воспринята г экономистами, пытавшимися применить ее для прогнозирования поведения курсов валют и ценных бумаг. На данный момент в этой области работают множество ученых, в том числе тайваньский ученый Shu-Heng Chen, благодаря своей книге «Genetic Algorithms and Genetic Programming in Computational Finance» [24] считающийся основателем научного направления применения генетического программирования в финансах.

Перспективность и интуитивность генетического программирования-как метода символьной регрессии уравновешиваются невозможностью сформулировать для его применения исчерпывающую теоретическую базу.

При любых (даже некорректных) входных данных ГП дает некоторый j результат, качество которого находится под вопросом.

Одной из первых работ, посвященных этой проблеме можно считать статью американского ученого Мака Кабоудана (Мак Kaboudan) [25], в i которой были сформулированы основные сложности отличия случайных результатов прогнозирования вследствие оверфиттинга и закономерного прогноза, выявляющего реальные тенденции в исторических данных. Результаты этой работы легли в основу исследования французского ученого Nicolas Navet, который в серии статей и выступлений, например [26, 27,'28], предложил идею предварительных тестов, позволяющих делать суждения о возможности нахождения закономерностей, скрытых в исторических данных. В зарубежной литературе есть сведения об успешном применении ГП-для прогнозирования банкротства предприятия в следующем отчетном периоде. В этом исследовании генетическое программирование показало свое превосходство над нейронными сетями и рядом других подходов [21].

Также в этой области работает множество других зарубежных и отечественных ученых. Генетическому программированию посвящен центральный портал www. genetic-programming.org, действует тематическая почтовая рассылка на сервере Yahoo Groups, проводятся регулярные международные симпозиумы.

Признавая вклад упомянутых ученых, отметим, что в отечественной и зарубежной литературе вопросы применения генетического программирования для моделирования сложных процессов реального мира, в частности — поведения экономических систем, освещены недостаточно полно. Кроме того, вниманием исследователей обойдена область использования генетического программирования для прогнозирования состояния таких экономических объектов, как российские промышленные предприятия.

В дополнение следует отметить, что при анализе русскоязычной литературы и интернет-источников была выявлена недостаточная разработанность темы использования российской бухгалтерской отчетности с целью прогнозирования состояния предприятия на основе ГП.

Цель диссертационного исследования заключается в следующем:

1) разработать методику прогнозирования экономического состояния российских промышленных предприятий на основании их бухгалтерской отчетности с применением генетического программирования, включая:

1.1) создание метода получения прогнозов экономического I показателя предприятия;

1.2) разработку метода статистического анализа результатов прогнозирования;

1.3) разработку метода предварительной оценки эффективности метода на модельных данных.

2) разработать программные комплексы, реализующие предлагаемые методы- ,.

3) провести верификацию методики на реальных данных, что включает в себя:

3.1) определение источников данных о предприятии и обоснование возможности их использования;

3.2) сбор необходимых данных;

3.3) применение метода к накопленным данным и анализ полученных результатов.

Поставленная цель обусловила необходимость решения следующих задач:

1) проанализировать текущую разработанность темы методов оценки и прогнозирования состояния предприятий;

2) разработать алгоритм получения единичных прогнозов показателей промышленного предприятия на основе его бухгалтерской отчетности с применением генетического программирования;

3) разработать алгоритм анализа качества и применимости полученного прогноза на основании статистической обработки множества результатов запуска алгоритма получения единичного прогнозаs.

4) реализовать разработанные алгоритмы в виде программных комплексов;

5) провести верификацию метода на реальных экономических данных российских предприятий. >

6) провести прогнозирование состояния выбранных предприятий.

Объектом исследования выступают российские предприятия.

Предметом исследования являются способы определения, и прогнозирования экономического состояния промышленных предприятий с использованием программного обеспечения, реализующего интеллектуальные математические методы анализа данных.

Теоретической и методологической основой диссертационного исследования являются современная теория экономического анализа, 1 математического моделирования и интеллектуальных информационных методов.

В работе использовались статистические материалы Комитета статистики Нижегородской области, открытая статистическая информация по отдельным предприятиям Нижегородской области, данные официальных сайтов открытых акционерных обществ ОАО «Газпром» и ОАО «РЖД» [29, 30].

В основу разработки программного комплекса были положены существующие подходы к построению архитектуры программного обеспечения и программированию, изложенные в справочно-методической литературе. В процессе исследования также применялись общенаучные методы и приемы анализа. i.

Также в исследовании использовалась методика обработки данных российской бухгалтерской отчетности, базирующаяся на получении безразмерных показателей баланса с использованием укрупненных статей баланса как основа количественной оценки состояния промышленного предприятия. Производные коэффициенты, в сжатой форме представляющие всю необходимую информацию о предприятии и, вследствие усреднения, менее подверженные случайным колебаниям значений отдельных балансовых статей, являются более удобным объектом прогнозирования по сравнению с типовой балансовой номенклатурой.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1) Разработан метод получения единичных прогнозов коэффициентов соотношения групп балансовых статей промышленных предприятий на сверхкоротком временном ряде, базирующийся на генетическом программировании и осуществляющий поиск символьной зависимости прогнозного значения целевого показателя от значений других показателей и балансовых статей этого предприятия за предыдущий год. Метод использует эволюционную технику машинного обучения, оптимизирующую популяции компьютерных программ с точки зрения их способности решать сформулированную проблему прогнозирования целевого коэффициента;

2) Разработана методика априорной оценки качества полученного прогноза (показатель Q) на основании вида распределения исходов множества запусков алгоритма прогнозирования и его сравнения с результатом прогнозирования на модельных хаотических данных, позволяющая идентифицировать проявления оверфиттинга и учитывать эту информацию при принятии решений на основании прогноза;

3) Сформулирован критерий критического качества прогноза Qkp, дающий численное значение для оценки применимости полученного прогноза;

4) Разработана методика апостериорной оценки эффективности прогноза (показатель Е), основывающаяся на прогнозных данных и реализовавшейся динамике прогнозируемого показателя;

5) Скорректирована традиционная методика генетического программирования с целью повышений эффективности ее применения к проблеме прогнозирования экономических коэффициентов предприятий. Коррекция позволила значительно ускорить сходимость метода и в результате получить большее количество экспериментальных данных, позволивших исследовать статистические характеристики результатов прогнозирования. Изменения коснулись адаптированной процедуры кроссовера и вычисления функции приспособляемости. В результате коррекции в ряде случаев удалось более, чем на 80% снизить использование вычислительных ресурсов.

Кроме того, в рамках проведения диссертационного исследования, автором были разработаны два программных комплекса:

1) Программный комплекс, реализующий разработанный метод прогнозирования с учетом коррекций традиционной постановки задачи генетического программирования, который может использоваться как самостоятельно, так и предоставлять свое математическое ядро для встраивания в пользовательские приложения через интерфейс прикладного программирования. Программный комплекс написан на языке С++ и работает в операционных системах Windows, Solaris. Полная платформонезависимость позволяет с легкостью портировать программный комплекс на другие операционные системы.

2) Программный комплекс обработки результатов прогнозирования, реализующий методику априорной оценки качества получаемого прогноза. Программный комплекс реализован на языке Visual Basic for Applications, интегрирован в документ Microsoft Excel для удобства обработки и отображения данных и может применяться на любых платформах, поддерживаемых Microsoft Office.

Практическая значимость диссертационного исследования состоит в возможности применения его результатов для прогнозирования состояния экономических объектов, а также в том, что разработанный в рамках ее программный комплекс был успешно верифицирован и применялся для I прогнозирования состояния российских предприятий.

Основные положения работы докладывались на международной научно-практической конференции «Государственное регулирование экономики, региональный аспект» (Н. Новгород, 2007), публиковались в виде тезисов в трудах XI международной научно-практической конференции.

Системный анализ в проектировании и управлении" (Санкт-Петербург,.

2007), докладывались на межвузовской научной конференции аспирантов и студентов «Инвестиционная составляющая рыночной экономики России» I.

Н.Новгород, 2008), I всероссийской научно-практической интернет-конференции «Современность и экономические науки» (Новосибирск, 2009), VI Международной научно-практической конференции «Основные направления повышения эффективности экономики, управления и качества подготовки специалистов» (Пенза, 2009).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений.

Выводы.

В основу разрабатываемых методов легло генетическое программирование как метод символьной регрессии. Применительно к задаче прогнозирования финансовых коэффициентов предприятия был применен ряд модификаций традиционной схемы применения метода генетического программирования, что позволило достичь существенного ускорения сходимости.

В главе приводится описание разработанных методов для получения прогнозов финансовых показателей промышленных предприятий. Комплекс методов представляет собой вложенную структуру, в которой функция статистической обработки результатов опирается на методику получения единичного прогноза для получения исходных данных.

Методы были реализованы в виде программ на языках программирования С++ и Visual Basic, чем достигается оптимальное соотношение эффективности и скорости разработки с учетом задач, стоящих перед алгоритмами, реализующими функциональные блоки.

Достигнутая независимость реализаций двух блоков комплекса' позволила применить эффективное распараллеливание вычислений в программной реализации.

Выбранная архитектура программных комплексов, состоящая из двух относительно независимых блоков позволила распределить вычисления и даже разнести вычислительную нагрузку на различные компьютеры. Учитывая значительное количестве требуемых вычислений, подобное решение позволило за разумное время провести численные эксперименты в необходимом объеме.

Глава 3. Результаты верификации и применения разработанных методов с использованием бухгалтерской отчетности российских предприятий.

Верификация и апробация разработанного метода и программного комплекса, построенного на его базе проходила в несколько этапов с применением разработанной методики оценки методов прогнозирования на основе понятий качества и эффективности прогноза.

На первом этапе проводился поиск прогноза существующей (случайным образом сгенерированной) зависимости некоторой величины от значений балансовых статей и производных коэффициентов каждого из пяти предприятий, принимавших участие в исследовании. Производилось прогнозирование значений 60 случайным образом сгенерированных функций с количеством узлов от 3 до 10, оперировавших значениями и операциями тех же самых функциональных и терминальных множеств, которые впоследствии использовались при обработке данных в рамках прогнозирования реальных показателей предприятий.

Второй этап верификации аналогичен первому с тем отличием, что вместо зависимостей прогнозируемый ряд состоял из чисто случайных величин. При этом также проводилось 60 попыток прогнозирования, причем для каждой попытки ряд генерировался заново.

Смысл первых этапов верификации заключается в том, что мы t моделируем ситуацию с прогнозированием величины с достоверно существующей и достоверно несуществующей функциональной зависимостью от исходных данных.

Результаты сравнения множеств характеристик прогноза (по 60 точек на каждый этап) будут характеризовать как множество исходных данных с точки зрения возможности выделить потенциально существующие и скрытые в них закономерности, так и применимость самого метода для анализа ¦ имеющегося массива исходной информации.

В качестве исходных данных использовалась балансовая отчетность пяти российских предприятий, среди которых 3 являются предприятиями нефтехимического комплекса нижегородской области.

Заключение

.

Ниже перечислены основные результаты диссертационного исследования.

1) Была обоснована актуальность разработки методов прогнозирования состояния промышленных предприятия по данным их бухгалтерской отчетности. Особое внимание было уделено специфике экономической информации о промышленным предприятии, характеризующейся, как правило, недостаточностью исторических данных.

2) Были проанализированы возможные источники получения данных о предприятии. Было показано, что бухгалтерская отчетность является наиболее подходящим способом получения информации для использования в формализованном и алгоритмизированном методе прогнозирования, который должен быть доступен для максимально широкого круга заинтересованных лиц, а также отвечать требованиям достоверности и сопоставимости исходных данных и результатов своей работы;

3) На основании существующей банковской практики был использован способ приведения бухгалтерского баланса к упрощенному виду на основе преобразования исходного вида баланса к набору из 7 коэффициентов соотношения групп статей, характеризующих состояние предприятия с точки зрения трех основных аспектов экономического статуса: платежеспособности, кредитоспособности и устойчивости.

4) Были разработана методика получения единичного прогноза целевого коэффициента на основе генетического программирования. Использование ГП в отличие от традиционных методов позволило расширить область поиска возможных прогнозирующих зависимостей.

5) Разработанная методика была реализована в виде алгоритма, включающего ряд авторских разработок в области оптимизации эволюционного поиска, позволивших значительно ускорить сходимость.

— 137метода, что являлось ключевым фактором в процессе постановки численного эксперимента.

6) Разработана обобщенная методика оценки применимости стохастических методов программирования, основывающаяся на понятиях эффективности и качества прогноза. Методика позволяет наглядно оценить возможность применения выбранного метода прогнозирования на имеющихся исходных данных и основывается на последовательном сравнении результатов прогнозирования на реальных и специальным образом модифицированных исходных данных.

7) Методика была реализована в виде алгоритма, реализующего необходимые статистические и алгоритмические функции. В самой основе алгоритма была заложена возможность его использования как управляющей системы, контролирующей поток входных данных и результаты работы первого алгоритмического блока. Выбранная схема допускает возможность разделения вычислительных функций на два различных блока, которые могут выполняться различными программами и даже физически независимыми ЭВМ, соединенными сетью.

8) Разработанные алгоритмы легли в основу двух программных комплексов, модульная структура которых позволила эффективно распределить вычислительную нагрузку на кластере ЭВМ. Оптимальный выбор технологий реализации программных комплексов обусловил такие качества разработанной системы как открытость и масштабируемость. Модульная архитектура системы позволила эффективно распараллелить вычисления.

9) Проведена верификация метода на реальных данных по пяти российским предприятиям.

10) Проведено прогнозирование состояния двух открытых акционерных обществ на 2010 год.

На основании полученных результатов можно сформулировать следующие выводы:

1) Прогнозирование состояния предприятий является важной и практически значимой задачей.

2) Бухгалтерская отчетность является подходящим источником данных для получения прогнозов экономического состояния в будущем.

3) Генетическое программирование как метод символьной регрессии может применяться для прогнозирования экономического состояния промышленных предприятия по данным российской бухгалтерской отчетности и является оптимальным с точки зрения соотношения трудозатрат на различных этапах применения метода.

4) На основании верификации методов на известных исторических данных была показана их применимость для решения данного класса задач на примере пяти российских предприятий.

5) Полученные прогнозные данные на 2010 год могут применяться заинтересованными лицами с целью поддержки принятии решений, опирающихся на ожидаемое экономическое состояние исследуемых предприятий в будущем. 1.

Из перечисленных выше результатов и выводов следует, что задачи диссертационного исследования были выполнены и его цели — достигнуты. г I.