Гомологические подходы в задачах о неподвижных точках, точках совпадения, в теории обобщенных полиэдров
Доказательство теоремы. Редукция теоремы к теореме 2. Доказательство теоремы. Гомологические полиэдры и многообразия. Определения. Формулировка результатов. Примеры квазиполиэдров. Индекс совпадения. Редукция теоремы к теореме. Мультипликативные формулы для чисел Лефшеца И. Мультипликативные формулы для чисел Лефшеца I. Гомологические полиэдры. Замечания к определению числа Лефшеца совпадений. Читать ещё >
Содержание
- 1. Определения. Формулировка результатов
- 2. Редукция теоремы к теореме 2. Доказательство теоремы
- 3. Индекс совпадения. Редукция теоремы к теореме
- 4. Доказательство теоремы
- 5. Замечания к определению числа Лефшеца совпадений
- 6. Мультипликативные формулы для чисел Лефшеца I
- 7. Мультипликативные формулы для чисел Лефшеца И
- 8. Гомологические полиэдры
- 9. Примеры квазиполиэдров
- 10. Гомологические полиэдры и многообразия
Гомологические подходы в задачах о неподвижных точках, точках совпадения, в теории обобщенных полиэдров (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1. Leray J. L’homologie d’un espace fibre dont la fibre est connexe. J. Math. Pures Appl., 1950, 29, p. 169−213.
2. Douady A, Application de la suite spectrale des espace fibres, Sem. H. Cartan, 1958/59. Exp. 3.
3. С. Маклейн, Гомология, Мир, M., 1966. *.
4. Р. Ботт, Л. В. Ту, Дифференциальные формы в алгебраической топологии, Наука, М., 1988.
5. Драшшгаиков А.II. Гомологическая теория размерности.// УМН. 1988. 43. № 4. С.11−55.
6. Дранишников А. Н. О размерности произведения AiVЛ-компактоп.//ДАН СССР. 1988. 300. № 5. С.1045−1049.
7. Роте Д. Периферическая когомологическая локальная связность.// Fund. Math. 1983. 116. № 1. С.53−66.
8. Роте Д. О характеристике гомологической размерности локальными гомо-логиями и когомологиями.// Math. Nachr. 1983. 113. С.53−57.
9. Борсук К. Теория ретрактов. М: Мир. 1971.
10. Харлап А. Э. Локальные гомологии и когомологии, гомологическая размерность и обощённые многообразия.// Мат. сб. 1975. 96(138). № 3. С.347−373.
11. Бредон Г. Теория пучков. М: Наука. 1988.
12. Bredon G.E. Wilder manifolds axe locally orientable// Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1969. 63. № 4. P.1079−1081.
13. Скляренко Е. Г. О гомлогических умножениях.// Изв. РАН. Сер. мат. 1997. 61. № 1. С.157−176.
14. Скляренко Е. Г. К теории гомологий, ассоциированой с когомологиями Александрова-Чеха.// УМН. 1979. 24. № 6. С.92−120.
15. Вениаминов Е. М., Скляренко Е. Г. О локальных группах когомологий.// ДАН СССР. 1967. 176. № 6. С.987−990.
16. Скляренко Е. Г. К теории обощённых многообразий.// Изв. АН СССР, Сер. мат. 1971. 35. № 4. С.831−843.
17. Mitchell W. J.R. Homology manifolds, inverse systems and cohomological local connectedness. // J. London Math. Soc. 1979. 19. № 2. P.348−358.
18. Dyer E. On the dimention of products.// Fund. math. 1959. 47. № 2. P.141−160.
19. Borsuk K. Opening of the Conference on Geometric Topology: in proceedings of the International Conference on Geometric Topology. Warszawa: PWN. 1980. P.12−14.
20. West J.E. Mapping Hilbert cube manifolds to anivs. A solution of conjecture of Borsuk.// Ann. Math. 1977. 106. № 1. P. l-18.
21. Чепмен Д. Лекции о Q-многообразиях. М: Мир. 1981.
22. Кузьминов В. И. Гомологическая теория размерности.//УМН. 1968. 23. № 5. С.3−49.
23. A. Granas, Generalizing the Hopf-Lefschetz fixed point theorem for non-compact ANR-s, Ann. Math. Stud., 1972, 69, C. 119−130.
24. M. Nakaoka, Note on the Lefschetz fixet point theorem, Osaka J. Math., 1969, № 6, C. 135−142.Работы автора по теме диссертации.
25. Д. В. Артамонов. Локальные гомологии и размерная полноценность. Мат. заметки. — 2007, т. 81 вып. 5, С. 643−659.
26. Д. В. Артамонов. Числа Лефшеца для отображений расслоенных пространств. Мат. заметки. — 2008, т. 84 вып 5, С. 643−657.
27. Д. В. Артамонов. К теореме Лефшеца о совпадениях. Мат. сборник. -принято к печати.