Жерар Дебрё. 
Равновесие и условия, при которых оно существует

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный экономический университет»

Кафедра мировой экономики и международных экономических отношений РЕФЕРАТ по дисциплине

«Теории Нобелевских лауреатов по экономике»

на тему:

«Жерар Дебрё. Равновесие и условия, при которых оно существует»

Выполнил:

студент гр. № 1311

Р. Д. Хомков Научный руководитель к.э.н., доцент О. А. Кузакова Санкт-Петербург

Введение

Экономическое равновесие — это точка, в которой объём спроса и объём предложения равны.

В экономике, экономическое равновесие характеризует состояние, в котором экономические силы сбалансированы и, в отсутствие внешних воздействий, (сбалансированные) величины экономических переменных не будут изменяться.

Актуальность темы

исследования заключается в том, равновесие в экономике — один из основных механизмов существования успешной экономической ситуации, поэтому необходимо понимать факторы и условия его работы.

Целью данной работы является изучение влияние работы Жерара Дебрё на разработку теории равновесия и условий его существования.

Для достижения данной цели необходимо выполнить ряд задач:

Изучить деятельность Жерара Дебрё и факторы, повлиявшие на его работу;

Рассмотреть модель всеобщего равновесия;

Проанализировать недостатки и предложены пути к его устранению;

Рассмотреть особенности равновесии в России.

Основными источниками информации послужили записанные лекции Дебрё, а также учебники Алле и Леонтьева, которые являлись наставниками молодого Жерара. Были проанализированы и подвергнуты анализу структура равновесия в российской экономике, а также рассмотрены недостатки и предложены пути к их устранению.

Глава 1. Жизнь и деятельность

1.1 Биографическая справка Жерар Дебрё — американский экономист, лауреат Нобелевской премии 1983 года. Родился в городе Кале во Франции. В 1939? г. защитил бакалаврскую степень по математике. После войны вернулся работать в свой же университет преподавателем. Параллельно у него развивается интерес к экономической теории, который впоследствии захватывает его полностью.

Рис. 1 Деятельность Ж. Дебрё

1.2 Деятельность и наставники В первый раз Дебрё познакомился с задачей совместного равновесия ещё во время учебы в «Эколь нормаль» по работам М. Алле, который дал новую формулировку данному вопросу в своей работе «В поисках экономической дисциплины» («A la Recherche d’une Discipline Economique», 1943). В 1952 г., работая в Комиссии Коулза, Дебрё опубликовал собственную первую статью на данную тему. Двумя годами позднее в журнале «Эконометрика» («Econometrica») он вместе с К. Эрроу выступает со ставшей традиционной статьей «Равновесие в конкурентной экономике» («Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy»), где они предложили математическую модель рыночной экономики, в которой все производители стремятся максимизировать свою прибыль, планируя при этом свой сбыт и спрос на факторы производства. Модель содержала, с одной стороны, предложение товаров и спрос на производственные факторы, с другой — все цены. Сделав дополнительные предположения относительно поведения потребителя, Дебрё получил функции спроса, т. е. отношений между ценами, с одной стороны, и предлагаемого и требуемого количества товаров, с другой. В этой модели он сумел доказать существование цен равновесия.

Эти идеи получили свою развитии и далее, в 50-х гг. в книге «Теория стоимости: аксиоматический анализ экономического равновесия» (The Theory of Value: An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium). Дебрё сумел формализовать теорию от частных случаев к общим, исследуя при этом различные ситуации, при которых равновесие достижимо. Теория стоимости, в которой Дебрё достиг пика своего анализа математического равновесия, считается сейчас одной из наиболее авторитететных работ в данной области XX в. Как и большинство книг Жерара Дебрё ее отличает математическая строгость и жесткость написания, вызывающая сложности с освоением у неподготовленного пользователя.

Несмотря на то, что теория Дебрё абстрактна и ее довольно сложно применить на практике, она допускает много интерпретаций, а вместе с тем и областей применения. Его концепция «товаров», к примеру, сформулирована настолько широко, что может быть применена в анализе как чисто статического равновесия, так и при исследовании распределения производственной и потребительской работы, а также в других областях.

В рамках одной и что же модели теория общего равновесия включает в себя несколько концепций.

Рис. 2 Концепции теории общего равновесия Дебрё использовал различные математически инструменты для исследования для изучения различных практических проблем, как, например, cнижение уровня благосостояния в результате конкретной системы налогообложения. Стоит отметить, что это не первый и далеко не последний нобелевский лауреат, который критически относился к налогам, считая их деструктивными.

В основном его работы основаны на изучении финансовой неопределенности, в условиях которой функционирует рынок, а также методу его самостоятельного урегулирования и стабилизации. Аксиоматический метод, примененный Дебрё и его коллегами, стал классическим инструментом экономического анализа. В 50-е гг. этот метод использовался в анализе теории общего равновесия, теории полезности и теории производства. В 80-е гг. эти же приемы были применены в макроэкономических исследованиях, при изучении промышленной организации, общественных финансов и во множестве других областей.

Наиболее крупной и в то же время кульминационной работой Дебрё, стал сборник «Математическая экономика» («Mathematical Economics», 1983), выпущенный в 80 годы и посвященный теории равновесии. В 20 статьях-главах нашли обобщение главные экономические разработки Жерара. В него вошли совершенно новые статьи и исследования, так и старые и доработанные: «Новые концепции и инструментарий в анализе теории равновесия „(“ New Concepts and Techniques for Equilibrium Analysis», 1962), «Экономика с равновесиями в условиях ограничений» («Economies with a Finit Set of Equilibria», 1970), «Четыре аспекта математической теории экономического равновесия» («Four Aspects of the Mathematical Theory of Economic Equilibrium», 1974).

Глава. 2 Теория всеобщего равновесия

2.1 От Вальраса к Дебрё

Еще в студенческие годы Жерар Дебрё увлекся работами известного экономиста Вальраса. Именно от исследования равновесия Вальрасом и стал отталкиваться Дебрё. Стоит отметить, что теория равновесия, описанная Вальрасом, имеет ряд недочетов. Разберем подробно каждую теорию.

Модель Вальраса исходит из критерий абсолютной конкуренции, когда ни один покупатель (клиент), ни единичный торговец не имеют все шансы конкретно воздействовать на рыночные цены. Задача данной модели — вывести общие законы деяния системы цен при наличии большого количества рынков. Сплошное экономическое равновесие, сообразно определению Вальраса, «это положение, при котором действенное предложение и действенный спрос на производительные сервисы уравниваются на рынке услуг; действенное предложение и действенный спрос на продукты уравниваются на рынке товаров и, в конце концов, подкупная стоимость одинакова издержкам изготовления, проявленным в производительных услугах». Проводится анализ спроса и предложения на 2-ух товарных рынках — производительных услуг и товаров потребления. На главном рынке в роли продавцов выступают производители, предлагающие свои услуги бизнесменам, а на другом рынке они становятся клиентами предметов потребления. В итоге свободной конкуренции инсталлируются цены, и экономика прибывает в положение равновесия, когда спрос на потребительские продукты и причины изготовления равен их предложению. Вальрас считал, что возможно установить систему уравнений спроса и предложения на каждом рынке. При этом число уравнений одинаково численности переменных в системе уравнений, а означает, имеется единственное заключение — комплект благ «С», при котором складывается равновесие. Экономический смысл последнего равенства состоит в том, что стоимость всех купленных потребительских товаров равна стоимости всех проданных факторов производства. На основе выше сказанного формулируется закон Вальраса: общая величина спроса для всех товаров и услуг должна быть равна общей величине их предложения при какой-либо системе цен. Однако в данной модели не принимаются во внимание кредитование и сбережения, а ценные бумаги считаются одним из видов товаров.

Модель всеобщего равновесия Эрроу-Дебре. Предполагается, что в экономике создается n продуктов (выпусков)и употребляется m причин изготовления. Сохраняется стопроцентная конкуренция, и цены задаются рынком. Любая компания является клиентом на рынке факторов производства и торговцем на рынке продуктов и услуг, стремясь максимизировать выручку.

Модель всеобщего равновесий Эрроу-Дебре иллюстрирует принципиальный экономический факт: при случайных, неравновесных стоимостях те решения, который принимают разные соучастники экономических действий, будут несогласованными, т. е. экономически неэффективными. Это значит, что некие виды продуктов будут изготавливаться в излишке, в то время как спрос на остальные превзойдет предложение, цены на некие продукты будут подниматься либо понижаться какое-то время. Этого не произойдет, ежели экономическая система располагаться в состоянии равновесия.

Равновесие в модели Эрроу-Дебре — это совокупность таких цен продуктов и причин производстве, размеров выпуска продуктов и приобретаемый причин изготовления в критериях исполнения экономных ограничений (при соблюдении технологических ограничений), что совместный спрос сообразно любому виду продуктов (причине изготовления) равен их совокупному предписанию.

Равновесие по Эрроу-Дебре обладает многими оптимальными свойствами, в частности оно оптимально по Парето. Это означает, что всякая попытка улучшить состояние (увеличить прибыль или полезность) любого участника экономического процесса по сравнению с равновесным, даже при игнорировании имеющихся ограничений неизбежно приводит к ухудшению состояния какого-либо другого участника. То есть паретооптимальным (оптимальным по Парето) называется такое равновесие, когда при неизменной локальности ресурсов и неизменном уровне дохода нельзя увеличить благосостояние одних субъектов экономики, не ухудшив благосостояние других.

Недостатки модели Эрроу-Дебре (существование решения и его единственность) преодолевайте я с помощью более современным подходов к теории общего равновесия, в частности, с помощь модели «затраты—выпуск» и методов математического программирования.

2.2 Модель Эрроу-Дебрё

Производители В экономике действуют фирм, производящих видов продукции. Технологическое множество -ой фирмы обозначено через. Они предполагаются замкнутыми и ограниченными и включают нулевой вектор, то есть вероятность бездеятельности фирмы на рынке. Сумма Минковского (сумма векторов деятельности/бездеятельности фирм) технологических множеств фирм представляет общеэкономическое технологическое множество, которое является ничем иным, как выпуклым множеством.

— это вектор цены. Тогда — прибыль -ой фирмы при чистом выпуске. Фирмы стремятся максимизировать свою прибыль. Зависимость решения данной задачи от заданного вектора цен является функцией предложения. Таким образом, функция совокупного предложения равна. Функции предложения являются однородными уравнениями нулевой степени.

Потребители, Но экономика не может существовать без потребителей, поэтому действуют также индивидов (потребителей) с начальным запасом благ и и функциями полезности, где — -мерный вектор потребления, являющийся подмножеством. Дебрё предполагал, что все функции полезности имеют все частные производные и для любого детерминированного множество векторов будет таким, что множество, является строго выпуклым.

При этом доходы потребителя состоят из стоимости его изначальных запасов и доходов от участия в фирмах ,

где — фиксированная доля участия (в доходе) -го потребителя в -ой фирме.

Каждый потребитель решает проблему максимизации полезности при нестрогом бюджетном ограничении. Решения этой задачи в зависимости от вектора цен оказываются функциями индивидуального спроса потребителей, а их сумма —функция совокупного спроса. Функции спроса являются однородными уравнениями нулевой степени.

Функция избыточного спроса Функция совокупного избыточного спроса определяется как

где -суммарные начальные запасы потребителей.

По закону Вальраса (сумма избыточного спроса на всех рынков/избыточного предложения на всех рынков должна равняться нулю) при неотрицательном векторе цен должно выполняться равенство:

.

Рынки В модели предполагается, что все рынки благ существуют и от них зависят функции полезности и технологические множества. Также все рынки являются связанными, то есть блага свободно можно взаимообменивать. Предполагается, что каждый экономический субъект «достаточно мал», то есть субъекты не могут формировать структуру цен и благ (для каждого из них вектор цен задан экзогенно, внешними причинами) — условие совершенной конкуренции на рынках. Каждый субъект обладает полной информацией относительно структуры формирования цен и характеристик благ. Кроме этого предполагается, что отсутствуют транзакционные издержки экстерналии, то есть отсутствие воздействие на сторонних лиц, не опосредованных рынком.

В экономике Эрроу — Дебрё ситуация называется равновесной, если для равновесного вектора цен индивидуальный спрос и предложение для потребителей и фирм соответственно являются решениями соответствующих задач оптимизации при равновесных ценах, выполнен закон Вальраса при равновесных ценах и в экономике отсутствует дефицит благ, то есть Теорема Эрроу — Дебрё состоит в том, что при описанных предположениях в данной модели всегда существует экономическое (статическое) равновесие (неотрицательный вектор цен, удовлетворяющий условиям равновесия). Доказательство теоремы основано на теореме Какутани о неподвижной точке многозначного (точечно-множественного) отображения.

Стоит отметить, что существует так называемая экономика обмена, которая есть упрощенная модель Эрроу-Дебрё, но без учета производителей продукции. Изначально именно она рассматривалась Жераром, как объект исследования, а точнее была предпосылкой развития теории всеобщего равновесия. Экономика обмена была подробно изложена в трудах Вальраса, и в ней же нашел отражение закон равновесия в экономике обмена.

Глава. 3 Модель Дебрё и реальная экономическая ситуация

3.1 Недостатки модели дебрё равновесие нобелевский экономист Одной из основных проблем в теориях Жерара, по моему мнению, является излишняя абстрагированность от реальной экономической ситуации. Во-первых, потребитель, как и производитель просто физически не может обладать всей доступной информацией о рынке. Во-вторых, даже одинаковая информации может быть различным образом интерпретирована как фирмами, так и частными пользователями этой информации.

Но больше всего меня смущает в модели неучастие государство в экономике, а точнее полное отсутствие вмешательства государства в деятельности экономических рынков. Как я упоминал выше, Дебрё высказывался на тему деструктивности налоговой политики государства, подвергал критике структуру государства и т. д. Тем не менее, нельзя отрицать и не учитывать тот факт, что на данный момент (а в момент работы над теорией равновесия, то есть в послевоенный период тем более) экономика четко интегрирована в государство и не данный момент фактически невозможно представить себе работу экономики, рынков и ее субъектов без вмешательства государства.

Стоит отметить, что Дебрё ясно разграничивал макроэкономику и микроэкономику и, как мне кажется, ставил микроэкономику, что видно как из его Нобелевской лекции, а также работы: учтены все микроэкономические показатели, вплоть до возраста и размера сбережений (добавил Эрроу). Познакомившись с деятельностью Эдварда Прескотта, как еще одного Нобелевского лауреата, я понял, что рассматривать экономику в рамках глобальных теории (например, как теория всеобщего равновесия), основываясь только лишь на одной из частей общей экономики — значит не дать воплотиться своим же идеям в жизнь. Время показало, что теории Дебрё нашли именно частичное применение на практике, хоть и во многих случаях. Стоит ли упоминать, что основной целью Жерара Дебрё было обобщить и формализовать равновесие и условия его существования в экономике.

Иными словами, идеальное равновесие существовать не может.

Рис. 3 Виды равновесия

3.2 Теория Леонтьева как метод устранения недостатков теории Дебрё

Чтобы до конца раскрыть тему реферата, нельзя не рассмотреть пути решения недостатков модели Дебрё.

Неудивительно, что Жерар стал увлекаться равновесием — этому способствовало множество факторов: тяжелые годы восстановления экономики страны после войны, поголовная критика Смита и Кейнса. А также знакомство и работа под началом Леонтьева, который, по-моему, разрешил недостатки модели общего равновесия Дебрё ровно за 10 лет до вручения премии Жерару за его работу.

Теория «затраты-выпуск» возымела наибольшее использование как инструмент заключения задач планирования, прогнозирования и управления государственной экономикой.

Финансовый проект или же мониторинг возможно представить как численное заключение определенной системы уравнений совместного равновесия. Неизвестным считается выпуск продуктов и услуг в в каждом отдельной секторе и отрасли экономики. Большое количество похожих друг на друга технологий позволяют создавать их при разном уровне затрат. Оформляется все в виде матрицы расходов и выпуска продукции.

Система уравнений совместного равновесия, использующая таблицы «затраты-выпуск», разрешает квалифицировать, какими обязаны быть выпуск и издержки в каждом сектор. Для того, чтобы гарантировать создание предполагаемого конечного продукта заданного размера и структуры, следуя при этом закону Вальраса, необходимо качественно исследовать нарушения и отклонения равновесия экономики, и сделать выбор между различными вариантами оптимального и компетентного развития событий.

3.3 Особенности равновесия и неравновесия в российской экономике Россия, как и СССР обладает некоторыми специфическими особенностями в отношении равновесия. Так, например, СССР характеризовался постоянным превышением спроса над предложением. Цены устанавливались «сверху» и повышались непостоянно, однако в условиях постоянного нарастания спроса, цены систематически оказывались на уровне более низком, чем тот, который мог бы уравновесить спрос и предложение. В результате на данный момент ни для кого не секрет, что существовал хронический дефицит на абсолютное большинство товаров. Экономика советского типа вполне обоснованно получила название «экономики дефицита»

Среди особенностей формирования российского равновесия следует выделить:

Рис. 4 Особенности российского равновесия Заключение Целью реферата было изучение влияния научной работы Жерара Дебрё в разработке теории всеобщего равновесия и ее недостатков.

Для достижения данной цели был выполнен ряд поставленных задач:

Изучена деятельность Жерара Дебрё и факторы, повлиявшие на его работу;

Рассмотрена модель всеобщего равновесия;

Проанализированы недостатки и предложены пути к его устранению;

Рассмотрены особенности равновесии в России.

С учетом выше сказанного, можно сделать вывод, что Жерар Дебрё оказал сильное влияние на развитие теории общего равновесия и привлек внимание к факторам его существования:

Равновесие есть динамическое, переменное состояние и необходимое, но недостаточное условие оптимальности;

Конкретное равновесие обеспечивает оптимальное распределение товаров и услуг в определенный период времени;

Конкурентное равновесие оптимально по Парето.

Теория всеобщего равновесия имеет оказала большое влияние на развитие понимания работы ценообразования и рынка. При помощи модели Дебрё стало понятно, что оптимальное равновесие достигается в определенный момент времени и не может быть длительным. Жерар показал, что изменение предложения строго влияет на структуру спроса и наоборот. Сложно недооценить вклад Жерара Дебрё в развитие экономической науки.

Список литературы

Ларионов И. К., Алиев А. А Экономическая теория: учебное пособие //. — М., Дашков и К, 2012 — 408 с.

Николаева И. П. Экономическая теория: учебник //И.П. НиколаеваМ., Дашков и К, 2013 — 328 с.

Рогова Н.В., Ульянова О. Ю. Курс экономической теории: концептуальный подход: учебное пособие//. — Волгоград, ВолгГАСУ, 2011. 147 с.

В. П. Бусыгин, Е. В. Желободько, А. А. Цыплаков. Микроэкономика —третий уровень: учебник//. — Новосибирск, 2003, 694 с.

В. Леонтьев. Межотраслевая экономика // Предисл. и науч. ред. А. Г. Грандберг. М.: Экономика, 1997 (серия: Экономисты — лауреаты Нобелевской премии);

К. Эрроу Информация и экономическое поведение // Вопросы экономики. 1995. № 5. 106 c.;

Алле М. Экономика как наука. М. 1955;

В.Е. Маневич. РОССИЙСКАЯ ЭКОНОМИКА И КЕЙНСИАНСКАЯ ТЕОРИЯ: статья//. — 2006, 14 с.

ECONOMIC THEORY IN THE MATHEMATICAL MODE by Gerard Debreu[Электронный ресурс]: Nobel Prize.- Режим доступа: http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economic-sciences/laureates/1983/debreu-lecture.pdf Дата обращения: 17.01.2015

Gerard Debreu. Lectures of Econ theory. Электронный ресурс]: Youtube.com.- Режим доступа: https://www.youtube.com/watch?v=FfztV7HQf₈ Дата обращения: 19.02.2015

Модель Эрроу-Дебрё. Электронный ресурс. Википедия.- Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_%D0%AD%D1%80%D1%80%D0%BE%D1%83_%E2%80%94_%D0%94%D0%B5%D0%B1%D1%80%D1%91 Дата обращения: 17.02.2015

THEORY OF VALUE. An Axiomatic Analysis of Economic Equilibrium. Электронный ресурс. Cowles Foundation for Research in Economics.- Режим доступа: http://cowles.econ.yale.edu/P/cm/m17/ Дата обращения: 17.02.2015