Отражающие и проводящие свойства тонких металлических пленок и их наноструктура

Прогресс в микрои оптоэлектронике, оптике и в ряде других областей техники непосредственно связан с развитием тонкопленочных технологий [1−25]. В настоящее время тонкие пленки используются во многих областях промышленности, например, в производстве оптических приборов (достаточно указать на просветляющие покрытия и многослойные интерференционные системы), в микроэлектронике (пленочные пассивные и активные элементы) и в авиакосмическом приборостроении (поверхностные пленки для регулирования температуры спутников) [1,3,12].

Современный уровень развития науки и техники предъявляет высокие требования к качеству пленок, рациональности использования их специфических свойств [1—3,21,26—40]. Структурные особенности, удельная проводимость, качество поверхности, стабильность свойств вещества во времени [1—4,11,12,20,37—56] -все это играет важную роль при определении тех или иных качеств исследуемого образца. В связи с развитием работ по тонким металлическим пленкам, особый интерес представляет исследование их электродинамических свойств в различных диапазонах частот — от оптического до СВЧ [2,11,15,17,20,32,37,42,57−70]. Развитие нанотехнологий стимулирует исследование свойств пленок, толщина которых составляет десятки и даже единицы нанометров. При очень малых толщинах пленка является существенно неоднородной: ее сплошной характер нарушается, она представляет собой совокупность проводящих островков (кластеров) большего или меньшего диаметра, разделенных диэлектрическими промежутками и общая проводимость ее крайне мала. При увеличении толщины пленки отдельные островки сливаются и пленка в целом становится проводящей (явление перколяции). Исследованию проводимости и электродинамических свойств металлических пленок в окрестности порога перколяции посвящено значительное количество работ, где изучается отражение, прохождение и поглощение электромагнитных волн такими пленками [15,26−29,60,62,66,71−75]. Эти работы выполнены в предположении, что размер неоднородности пленки значительно меньше длины волны, но намного больше толщины скин-слоя, то есть распределение поля волны внутри пленки неоднородно. При толщине пленок 10−100 нм это предположение выполняется только для довольно высокочастотных диапазонов — оптического, инфракрасного л в лучшем случае — субмиллиметрового [2,11,15,20,37,42,57−63]. Более длинноволновым диапазонам, в частности сантиметровому, где толщина скин-слоя значительно превышает толщину пленки, уделено значительно меньше внимания. Тем не менее, именно в этой области лежит интерес применения металлических пленок в разнообразных устройствах обработки информации, где в перспективе они могут заменить дорогостоящие ферритовые пленки [76,77].

С другой стороны, в большинстве работ исследуются моноили поликристаллические пленки, то есть такие, в расположении атомов которых присутствует дальний порядок. В настоящее время активно исследуется и аморфное состояние вещества, когда корреляция в расположении атомов присутствует лишь на расстояниях порядка 1−2 нм, в результате чего само состояние характеризуется флук-туациями межатомных расстояний, плотностью и другими параметрами [2,12,7881]. В частности, электрические параметры аморфных пленок, такие как удельная проводимость, как правило, значительно (в несколько раз) меньше, чем кристаллических, что связано с уменьшением концентрации свободных электронов и длины свободного пробега электронов из-за рассеяния на дефектах [59,79,82].

В тоже время, удельная проводимость является одним из основных параметров, определяющих электродинамические свойства пленок в диапазоне СВЧ, поэтому исследование отражения, прохождения и поглощения электромагнитных волн этого диапазона в пленках может явиться удобным инструментом для исследования аморфного состояния вещества. [2,79,80].

Диссертационная работа посвящена радиофизическим исследованиям электродинамических свойств тонких металлических слоев и пленок, выращенных в условиях неглубокого вакуума методом вакуумного напыления на диэлектрическую подложку.

Цели и задачи настоящего исследования.

Целью настоящей диссертационной работы является исследование отражающих свойств, проводимости и морфоструктуры тонких аморфных металлических пленок.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи: нахождение импедансных граничных условий для тонкого металлического слоя в свободном пространстве и на диэлектрической подложке методом усредненияаналитическое решение задачи о коэффициенте отражения от слоев, расположенных в воздухе и на диэлектрической подложке и о коэффициенте прохождения через эти слоиполучение тонких аморфных пленок различных металлов, выращенных в условии неглубокого вакуума методом термического вакуумного напыления на диэлектрическую подложкуизучение поверхности тонких аморфных металлических пленок, а также выявление связи наблюдаемых закономерностей с особенностями их строения, проводимости и отражения СВЧ-волн от этих пленокисследование отражающих и проводящих свойств тонких аморфных пленок различных металлов в зависимости от их толщины.

Научная новизна работы.

Экспериментально исследованы особенности морфоструктуры тонких аморфных пленок различных металлов. Показано, что кластерное строение пленок оказывает непосредственное влияние на механизм их проводимости, которая, в свою очередь коррелирует с зависимостями коэффициента отражения от толщины тонких пленок в СВЧ-области.

Предложена модель, описывающая отражение и прохождение электромагнитной волны для тонкого металлического слоя в зависимости от толщины и угла падения волны, а также структуры металл-диэлектрик для различных толщин с учетом толщиной зависимости проводимости металлического слоя. Это позволило объяснить экспериментальные данные по отражению СВЧ-излучения от тонких металлических пленок. Показано, что с учетом значений величины коэффициента отражения для нескольких толщин пленок можно оценить тип пленки и восстановить зависимость проводимости от толщины.

Практическая значимость работы.

Практическая значимость работы заключается в том, что вносит существенный вклад в формирование современных представлений о структуре и электродинамических свойствах тонких аморфных металлических пленок и обусловлена их широким применением в современной науке и технике. Обнаруженные закономерности наноструктуры, а также в поведение коэффициента отражения и проводимости с толщиной пленок расширяют возможности диагностики тонких аморфных пленок различных металлов, открывают дополнительные перспективы в создании новых устройств на основе тонкопленочных технологий, позволяют прогнозировать свойства.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались на 2-й и 3-й Всероссийских конференциях студентов-радиофизиков (Санкт-Петербург, 1998;1999), на 5-й Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 1999), на Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой оптои наноэлектронике (Санкт-Петербург, 1999), на XII Российском симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (Черноголовка, 2001), на IV Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва, 2003) и на Международной конференции «Функциональные материалы» (Крым, Украина, 2003).

Публикации.

Результаты работы опубликованы в 5 статьях в центральных отечественных журналах, вестниках Института Геологии Коми НЦ УрО РАН и Сыктывкарского госуниверситета, в 9 тезисах и материалах всероссийских, международных конференций и симпозиумов.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из четырех глав, введения, заключения, списка цитированной литературы и двух приложений. Работа изложена на 130 страницах, включая 45 рисунков.

Список литературы

содержит 150 наименований, авторский список литературы — 13 наименований.

Работа выполнена на кафедре радиофизики и электроники Сыктывкарского государственного университета.

Основные результаты экспериментов [А7,А12,А13] иллюстрируются рис. 4.14.4. На рисунках показаны характерные изображения поверхностей пленок серебра толщиной 63 нм (рис 4.1), меди толщиной 120 нм (рис. 4.2), золота толщиной 74 нм (рис. 4.3) и железа толщиной 130 нм (рис 4.4).

Как видно из рис. 4.1 — 4.4, топографические изображения поверхности металлических пленок характеризуются шероховатым рельефом, и в целом морфология соответствует кластерной (блочной) структуре. Видимые размеры кластеров, как правило, коррелируют с толщиной пленок, сами кластеры имеют неизометрич-ную округлую форму, поверхностная огранка не просматривается, хотя, вследст-вии, вероятно, плотной упаковки, нередко они принимают форму полиэдров. Спорадически наблюдаются и одиночные ограненные кристаллоподобные образования.

Кластерная структура железных (рис. 4.4) и серебряных (рис. 4.1) пленок визуализируется достаточно четко, кластеры хорошо разрешаются по отдельности, что проявляется в виде трещиноватости пленки, при этом статистический разброс размеров относительно невелик. На некоторых из этих пленок наблюдаются области, состоящие из палочковидных образований, формируемых цепочками кластеров.

Длина этих структур достигает нескольких сотен нанометров и в их взаимном расположении часто локально присутствует ориентационное упорядочение.

В золотых пленках (рис. 4.3) кластеры также хорошо разрешаются, но они имеют наиболее неправильную форму, вследствие чего для золотых пленок труднее по сравнению с остальными проводить анализ видимых размеров из-за очень большого статистического разброса.

Морфоструктура пленок меди (рис. 4.2) сравнительно наиболее сглаженная, блочность просматривается только при очень больших увеличениях, причем кластеры преимущественно сливаются и проявляются в виде островков либо холмов, четких границ между ними в виде разделяющих границ, в отличие от остальных пленок, не наблюдается. На пленке меди (рис. 4.2) размер кластеров однороден: практически всю поверхность пленки занимают кластеры размерами 100−150 нм {а), 80−110 нм (б).

На пленках железа (рис. 4.4, а, б) кластеры менее однородны: четко выделяются два характерных размера: крупный (несколько слившихся кластеров вдоль правой нижней стороны рисунка (а), а также два одиночных кластера вверху и близко к середине рисунка) и мелкий — 60−80 нм (остальная часть рисунка). Подавляющая часть поверхности пленки (около 80%) образована мелкими кластерами. На поверхности пленок железа видны нанесенные при напылении макроостровки (капли) размерами до нескольких микрон, состоящих также из округлых кластеров.

На поверхности пленок серебра (рис. 4.1) и золота (рис. 4.3) также находится много нанесенных при напылении макроостровков. На пленках меди (рис. 4.2) таких островков не наблюдалось. Как показывают исследования, большая часть кластеров пленок серебра (рис. 4.1) и меди (рис. 4.2) значительно крупнее аналогичных кластеров пленок остальных металлов при одинаковых толщинах. б).

Рис. 4.1. Характерные изображения поверхностей пленок серебра толщиной с1= 63 нм с различным увеличением. О о.

X. 3500.00 пт.

3500.00 пт б).

Рис. 4.2. Характерные изображения поверхностей пленок меди толщиной й~ 120 нм с различным увеличением. с.

6).

Рис. 4.3. Характерные изображения поверхностей пленок золота толщиной й = 74 им с различным увеличением. с V б).

Рис. 4.4. Характерные изображения поверхностей пленок железа толщиной с1= 130 нм.

В результате исследований морфологии поверхности пленок было выявлено, что размер кластеров зависит от толщины пленок [А12]. Так, на рис. 4.5 представлены зависимости среднестатистического размера кластеров Ф от толщины для пленок серебра, меди, золота и железа. Из рисунка видно, что при увеличении толщины пленки размер кластеров увеличивается. Для пленок меди и железа при толщинах менее 40 нм этот рост почти линейный, а латеральный размер кластера превышает толщину пленки в полтора-два раза. Однако, начиная с толщин порядка 40−50 нм, рост кластеров замедляется и при толщинах 100−120 нм практически прекращается. Эти особенности проявляются для пленок, как меди, так и железа, практически в одинаковой степени, но размер кластеров меди всегда превышает размер кластеров железа на 30−50%.

Для пленок серебра значительное увеличение кластеров (от 130 до 250 нм) наблюдается вплоть до толщин 100−120 нм, когда рост кластеров меди и железа уже прекращается. Для более толстых пленок серебра размер кластеров практически не зависит от толщины пленки и составляет приблизительно 250 нм, что в два с половиной раза превышает среднестатистический размер кластеров меди и в четыре раза кластеров железа при равных толщинах.

Рис. 4.5. Зависимости среднестатистического размера кластеров Ф от толщины пленки: -о- - серебро- -?— медь- - золото- —•— железо.

4.2. Исследование зависимости проводимости от толщины тонких пленок.

Результаты измерений удельной проводимости, а пленок Ag, Си, А и и Fe в вакууме при 10″ 5 Topp и комнатной температуре показаны на рис. 4.6 (для пленок железа значения удельной проводимости увеличены в пять раз). Экспериментальные данные аппроксимированы функцией Больцмана (сплошные кривые на рис. 4.6). Из рисунка следует, что при толщине до 5−7 нм для всех пленок зависимость проводимости от их толщины незначительна. Как известно, для таких толщин присущ островковый характер структуры пленок (рис. 4.7) [46,61,62]. При малой толщине пленки, когда она представляет собой совокупность проводящих областей (островков), разделенных непроводящими, либо, слабопроводящими промежутками (рис. 4.7), проводимость очень мала, а при увеличении толщины пленки, когда проводящие области сливаются воедино, проводимость может резко увеличиваться (явление перколяции).

В экспериментах наблюдается резкая зависимость проводимости пленки от ее толщины (интервал толщин: 7−15 нм для пленок золота, 6−20 нм для пленок меди, 5⁰ нм для пленок серебра). Для пленок железа эта зависимость не столь ярко выражена, а диапазон роста проводимости лежит в интервале от 5 до 60 нм и более. При дальнейшем увеличении толщины пленки зависимость cr (d) менее выражена, а удельная проводимость пленок наиболее близка к максимальной.

Рис. 4.6. Зависимость удельной проводимости от толщины пленок различных металлов: 1 — серебро- 2 — медь- 3 — золото- 4 — железо (для пленок железа значения удельной проводимости увеличены в пять раз).

Следует отметить, что характер роста проводимости для пленок серебра, меди и золота в указанном диапазоне толщин практически одинаков, а величина проводимости для всех пленок в области насыщения близка к проводимости их объемных аналогов. Так, для пленок серебра эта величина составляет около.

2-Ю7 Ом'1 -м'1, для пленок меди — 1. Ы07 Ом'1 -л*-1, для пленок золота.

8−106 Ом'1-м~х, а для пленок железа-около 106 Ом'1 -м'1.

По аналогии с [41] и по типу экспериментальных зависимостей сг (с/) аморфные металлические пленки можно разделить на три типа: а) 0 < с/ < с1тон — тонкие пленки, проводимость имеет очень малые значенияб) с1тон <�Ы<�с!тол, пленки с промежуточной толщиной, характеризуются сильной зависимостью сг (с1) — в) (I > (1топ более 60 нм для пленок железа, 50 нм для пленок серебра, 30 нм для пленок меди и 20 нм для пленок золота — толстые пленки, проводимость достигает почти максимального значения, имеется слабая зависимость сг (^).

Поскольку длина свободного пробега / определяется толщиной пленок и размерами кластеров, для тонких пленок (для массивных образцов /0 «58 нм для серебра, /0 «42 нм для меди, /0 «41 нм для золота и /0 «22 нм для железа [2]) / меньше толщины пленки (//?/< 1) и латерального размера кластеров. Для таких пленок характерно некогерентное рассеяние электронов от поверхностей пленок и границ кластеров, что соответствует малым значениям проводимости [2].

Для пленок с промежуточной толщиной наблюдается сильная зависимость проводимости су от толщины, начиная с ?/"5−7 нм в интервале, А с! (для пленок М = 5 + 50 нм, Си: Ас! = 6 ч- 25 нм, Аи: Ас! = 7 -И7 нм и Ре: Ас/ = 7 60 нм). Такая зависимость характерна и для других металлических пленок, исследованных в работе [46]. Однако, в зависимости от скорости осаждения металла, степени вакуума и типа подложки, этот интервал может сильно варьироваться. Так в работе [46] при получении поликристаллических пленок Си (основные характеристики эксперимента — вакуум Ю-9 Topp, скорость осаждения — 1 нм/с, подложка — кристаллический кварц) интервал толщин, при которых наблюдается сильная зависимость проводимости, составлял всего 12−30 нм. Сравнение методик получения пленок позволяет утверждать, что такие отличия в свойствах могут быть связаны с тем, что в наших экспериментах образуются рентгеноаморфные пленки, морфология поверхности которых соответствует кластерной структуре. Для исследованных аморфных пленок рост проводимости начинается при значительно больших толщинах, чем для аналогичных поликристаллических пленок. Для этих толщин lld< 1, зависимость проводимости коррелирует с зависимостью размеров кластеров от толщины пленок. Поэтому можно предположить, что такая зависимость cr (d) связана с увеличением продольной длины свободного пробега электронов за счет увеличения размеров кластеров при увеличении толщины пленки. Электрическая проводимость в аморфных металлических пленках возрастает при увеличении толщины d и размеров кластеров за счет значительного увеличения концентрации электронов и уменьшения рассеяния электронов поверхностями пленки и границами кластеров [41]. Известно [41], что концентрация электронов в тонких пленках в значительной степени определяется размерами кластеров, поскольку электроны локализуются на границах кластеров. Действительно, рост размеров кластеров Ф соответствует увеличению проводимости, а в этом же интервале толщин (рис. 4.5, 4.6). Сильное влияние кластерной структуры пленок также подтверждается тем, что после отжига толстых пленок, после которого пленки становятся более однородными на границах кластеров, проводимость увеличивается и становится близкой по величине к проводимости чистого объемного материала [2]. Следовательно, одна из основных причин отличия проводимости толстых пленок (с толщинами порядка 100 нм) от аналогичных объемных материалов связана с рентгеноаморф-ным состоянием пленки и их кластерной структурой.

Можно отметить, что значение максимальной проводимости пленок несколько отличается от их объемных аналогов. Аморфность структуры пленок может значительно уменьшать их проводимость по сравнению с кристаллическим состоянием, что обусловлено закреплением свободных электронов на границе кластеров [41] и рассеянием электронов на дефектах [59,79,82]. При этом типичное значение удельной проводимости для аморфных металлических сплавов составляет порядка.

6 7 11.

10° -И0' Ом'1 •лГ [82], что и показывает рис. 4.6. Действительно, получение аморфного состояния чистых металлов, например железа, является весьма трудной задачей, тогда как недостаточно глубокий вакуум (Ю-4 н-10~5Topp, то есть именно такой, как в настоящей работе) решение этой задачи сильно упрощает [82]. В таких металлах с примесями проводимость может принимать еще меньшие значения.

Результаты экспериментов также несколько отличаются и от результатов, полученных ранее и приведенных в [А 12]. Эксперименты показали, что отличие связано с различными подложками, на которые напылялись металлические пленки. Рентгеновская пленка, в отличие от текстолитовой подложки, использованной в [А 12] для измерения проводимости, как показали исследования при помощи атом-но-силового микроскопа, обладает значительно меньшими шероховатостями поверхности и углублениями. Поэтому при одинаковом количестве распыленного металла толщина пленки будет больше на рентгеновской полимерной подложке, чем на текстолитовой (для такой положки a (d) приведены [А 12]).

4.3. Исследование отражающих свойств тонких аморфных металлических пленок, помещенных в СВЧ-поле.

4.3.1. Зависимость коэффициента отражения от толщины металлического слоя.

На рис. 4.8 показаны экспериментальные зависимости коэффициента отражения СВЧ-волн (с частотой 10 ГГц) от толщины пленок серебра, меди, золота и железа. В качестве подложки также использовалась полимерная рентгеновская пленка толщиной 0.5 мм, которая характеризуется пренебрежительно малым отражением и поглощением СВЧ-волн. Из экспериментальных данных зависимостей коэффициента отражения от толщины пленок R (d) видно, что они коррелируют с зависимостями проводимости cr (d) (рис. 4.6).

Как и в случае cr (d) можно выделить 3 интервала толщин пленок, для которых характерны разные функциональные зависимости R{d). При толщинах пленок d < dm0H (~5−7 нм), для которых характерно очень малое значение удельной проводимости, коэффициент отражения близок к нулю. Это свидетельствует о том, что в очень тонких аморфных пленках количество электронов и длина свободного пробега их, не позволяет когерентно отражать СВЧ-волны максимальной амплитуды.

При увеличении толщины пленки, начиная с 5−7 нм наблюдается резкое увеличение R для всех пленок, что обусловлено формированием отражающего слоя и увеличением проводимости пленок в этом же интервале.

Следует отметить что, начиная с толщины ~15 нм для пленок серебра, меди и золота уже наступает насыщение коэффициента отражения, при котором R —> 1. Именно это значение толщины соответствует насыщению проводимости для пленок золота (рис. 4.6, кривая 3). Как следует из рис. 4.6, для тонкой пленки d < 15−20 нм) проводимость порядка 8−106 Ом~1 — л/-1 достаточна, чтобы практически полностью отражать СВЧ-излучение. Дальнейшее увеличение проводимости для пленок серебра и меди (рис. 4.6, кривые 1,2) не приводят к существенному изменению поведения коэффициента отражения.

Для пленок железа при толщинах до 60 нм насыщения коэффициента отражения не наблюдается. Это можно объяснить тем, что даже при d «60 нм проводимость для этих пленок <8−106 Ом~1 ¦м (рис. 4.6, кривая 4) и, следовательно, такая пленка не может полностью отражать СВЧ-излучение, что и показывает рис. 4.8.

В третьей области: R —> const, как и сг —> const. Одной из характерных особенностей этой области является то, что в ней практически перестают увеличиваться размеры кластеров Ф (г/) = const.

Рис. 4.8. Теоретические (сплошные линии) и экспериментальные (точки) зависимости коэффициента отражения от толщины пленки (на частоте 10 ГГц): 1, -о- - серебро- 2, -?— медь- 3, —0— - золото- 4, —•— железо.

4.3.2. Сравнение результатов экспериментов с теорией.

Интерпретации результатов по отражению СВЧ-волн от тонких пленок требует выбора корректной теоретической модели, которая позволила бы связать электродинамические параметры с характеристиками материала. В исследуемом диапазоне (частоты порядка 10 ГГц) длина электромагнитной волны (Л = 3 см) превышает толщину исследуемых пленок (до 300 нм) на пять-шесть порядков. Толщина скин-слоя в том же диапазоне (при проводимости 10 Ом • м — типичное значение для объемного металла) составляет 500 нм, то есть тоже превышает толщину исследуемых пленок, по крайней мере, в несколько раз. Для тонких пленок, особенно в аморфном состоянии, характеризующихся меньшей проводимостью, это превышение еще более значительно, то есть можно считать, что поле электромагнитной волны достаточно хорошо проникает на всю толщину пленки.

Используем результаты, полученные методом усреднения, для коэффициента отражения электромагнитных волн от тонкой металлической пленки при нормальном падении, приведенные в главе 2. Коэффициент отражения волны от металлической пленки, имеющей толщину с! и проводимость <т, может быть представлен в виде (2.33). Для частоты 10 ГГц при толщине пленки 15 нм и проводимости Ю7 Ом~1 • л*-1 получаем: |а|~10−7, р~ 100, то есть величиной, а по сравнению с р можно пренебречь. При этом получаем коэффициент отражения в виде:

Г 2 V1.

Я =.

1 + где, а описывается выражением (2.40).

4.1).

Формула (4.1) дает коэффициент отражения по напряженности поля волны, который и измерялся далее в экспериментах. При этом коэффициент отражения по мощности равен квадрату приведенного выражения. Легко видеть, что определенный так коэффициент отражения с точностью до обозначений и систем единиц совпадает с полученным в работе [15] классическим методом, то есть использование в рассматриваемой ситуации метода усреднения вполне оправдано.

Теоретическая кривая R (d), рассчитанная на основе (4.1) с учетом больц-мановской зависимости cr (d), описывающая экспериментальные данные, приведена на рис. 4.8. Из рисунка видно, что кривая хорошо аппроксимирует экспериментальные данные, в случае d > dm0H (этому участку соответствует вторая и третья области). Некоторые отличия в поведении теоретических и экспериментальных зависимостей R (d) могут быть связаны с неоднородностью подложек, влияющих на рельеф тонких пленок. Кроме того, может оказывать влияние и разная не регистрируемая толщина оксидного слоя. Известно, что металлические пленки окисляются на воздухе и для массивных образцов толщина оксидного слоя может достигать 10 нм. В наших экспериментах проводимость измерялась в вакууме, а коэффициент отражения на воздухе, что также приводит к незначительному изменению проводимости пленок за время измерений.

При нахождении пленки на воздухе с течением времени коэффициент отражения от нее уменьшается что, по-видимому, обусловлено окислением ее поверхности [2,20,37]. Т. е. метод измерения коэффициента отражения СВЧ-волн от тонких пленок позволяет давать оценку толщин оксидного слоя. Однако в нашем случае эффект зависимости коэффициента отражения от времени может искажать другие измеряемые зависимости, поэтому для его исключения, остальные измерения проводились на пленках, выдержанных на воздухе до достижения стационарного состояния.

Можно заметить из рис. 4.8, что при малых толщинах (до 10 нм) коэффициент отражения, например, для пленок серебра, в некоторых точках ниже, чем для пленок золота. Это может быть объяснено тем, что образование оксидного слоя для пленок серебра уменьшает эффективную проводимость и, следовательно, отражающую способность этих пленок. А проводимость для пленок золота остается практически неизменной. Поэтому измеряемый коэффициент отражения для пленок золота на этих толщинах может быть несколько выше, чем для пленок серебра или меди.

4.3.3. Частотные зависимости коэффициента отражения.

Для выявления возможного изменения электродинамических свойств пленок с частотой были измерены зависимости коэффициента отражения от частоты падающей волны СВЧ на пленки, показанные на рис. 4.9. Здесь кривые соответствуют пленкам серебра толщиной 10.4 нм, пленкам меди толщиной 8.7 нм, пленкам золота толщиной 8.1 нм, и пленкам железа толщиной 13.3 нм. Из рисунка видно, что в рассматриваемом интервале толщин для всех пленок зависимость коэффициента отражения от частоты волн СВЧ отсутствует. Это может быть связано с тем, что толщина пленки намного меньше толщины скин-слоя на измеряемых частотах. В этом случае электрическое поле однородно заполняет весь проводник, и, при этом проводимость не должна зависеть от частоты в отличие от толстого проводника, полное сопротивление которого определяется толщиной скин-слоя, которая, в свою очередь, является функцией частоты.

Кроме того, следует отметить, что проводимость также не зависит от частоты в указанном диапазоне. Известно [104], что высокочастотная проводимость в комплексном виде может быть представлена, а = (4.2).

— icor где г — время релаксации свободных носителей в пленке. Поскольку К определяется проводимостью, а, а зависит от частоты как (4.2), то для СВЧ-диапазона частота воздействия намного меньше частоты релаксации электронов, т. е. выполняется со-1 отношение со" —. т.

0.75 0.5 0.25 0.

8 9 10 11 ш>ГГц.

Рис. 4.9. Зависимости коэффициента отражения от частоты сигнала СВЧ —о- - серебро- -?— медь- -О- - золото- • - железо.

1- 1 1.

П 1 и.

V.

1 1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

На основе метода усреднения получены строгие и приближенные обобщенные импедансные граничные условия для тонких высокопроводящих структур. Предложено аналитическое решение задачи о коэффициенте отражения от слоев, расположенных в воздухе и на диэлектрической подложке и о коэффициенте прохождения через эти слои. Найдены коэффициенты отражения и прохождения через металлический слой при падении плоской электромагнитной волны в зависимости от толщины слоя, проводимости, частоты, угла падения ЭМВ, толщины подложки и др.

Методом вакуумного осаждения на холодную полимерную подложку при комнатной температуре в условиях неглубокого вакуума выращены аморфные пленки серебра, меди, золота и железа толщиной 3−250 нм, имеющие кластерное строение. Выявлена зависимость удельной проводимости пленок Си, Аи, Ее от толщины (непосредственно в камере распыления) и от размеров кластеров. При малых толщинах (до 5−7 нм, когда пленка еще не сформирована) такая зависимость не обнаружена. Очень малая проводимость для пленок с толщинами с1 <5−1 нм связана с малой концентрацией электронов, большим электрическим сопротивлением на границах кластеров, а также некогерентным рассеянием электронов от поверхностей пленок и границ кластеров (т.к. длина свободного пробега / < для этого интервала). Выявлен интервал толщин тонких аморфных пленок металлов, для которого характерна резкая зависимость удельной проводимости от толщины пленки. Для (I >7 нм, а быстро увеличивается с ростом с1 и достигает насыщения при с1 & 10нм для Ре, 50 нм для Ag, 25 нм для Си и 17 нм для Аи. Этот рост обусловлен увеличением концентрации электронов и уменьшением рассеяния электронов на поверхностях пленки и на границах кластеров. В области насыщения проводимости, выходит в насыщение и латеральный размер кластеров. Проанализированы возможные причины несколько заниженного значения проводимости по сравнению с объемными кристаллическими материалами. Малая толщина и кластерный характер строения пленок могут частично объяснить наблюдаемые явления при толщинах пленок менее 5 нм, а при больших толщинах эти механизмы не работают.

Показано, что зависимости коэффициента отражения R (d) коррелируют с зависимостями проводимости cr (d). При толщинах около 15 нм, когда отражающий слой уже сформирован и проводимость достаточно высока, чтобы пленка практически полностью отражала СВЧ-излучение, наступает насыщение коэффициента отражения для пленок серебра, меди, и золота (R 1). Для пленок железа в указанном диапазоне насыщение коэффициента отражения не наблюдалось. Используя метод усреднения, разработана модель для описания поведения коэффициента отражения с толщиной пленки. На основе этой модели описаны экспериментальные данные по отражению СВЧ-излучения. Эта модель может быть использована для определения типа пленки и зависимости cr (d), если известно несколько значений R (d).

Исследован коэффициент отражения электромагнитных волн в зависимости от толщины пленок Ag, Си, А и и Fe в диапазоне частот 8−12 ГГц. Показано, что на отражение оказывает влияние время нахождения пленки на воздухе, что связано с окислением поверхности пленки. Получена зависимость коэффициента отражения для пленок Ag, Си, Аи и Fe от частоты.