Разработка и исследование статистических и вычислительных процедур для анализа работоспособности сложных технических систем

В «Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981;1985 года и на период до 1990 года», принятых ХХУ1 съездом КПСС, отмечается, что важнейшей задачей современного этапа коммунистического строительства, принципиальной основой экономического развития страны является всемерное повышение эффективности производства /I/. Характерной чертой научно-технического прогресса является проектирование и применение сложных технических систем (СТС). В связи с этим появляется необходимость создания математических моделей их функционирования с целью обеспечения анализа соответствующих процессов и управления ими, существенного повышения эффективности использования технических, надежностных и других характеристик СТС. Особую важность приобретают модели надежности, ибо отказы СТС во время эксплуатации наносят огромный ущерб народному хозяйству.

В Постановлении ЦК КПСС и Совета Министров СССР «О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяйстве» от 26 августа 1983 г. говорится: «Одним из главных направлений работы по ускорению научно-технического прогресса является широкая автоматизация технологических процессов на основе применения автоматизированных станков, машин и механизмов, унифицированных модулей оборудования, робототехнических комплексов и вычислительной техники. .. При этом необходимо строго руководствоваться решениями ноябрьского (1982 г.) и июньского (1983 г.) Пленумов ЦК КПСС по вопросам кардинального повышения производительности труда на основе широкого внедрения в практику достижений науки, техники и передового опыта» .

Советский энциклопедический словарь определяет СТС как «составной объект, части которого можно рассматривать как отдельные системы, объединенные в единое целое в соответствии с определенными принципами или связанные между собой заданными отношениями» /83, с. 1236/. Примерами СТС являются самолеты, электростанции, морские и речные суда, космические ракеты, ЭВМ и т. п.

Техническим состоянием (ТС) называется (по ГОСТ 20 911–75 /43/) совокупность подверженных изменению в процессе производства или эксплуатации свойств объекта, характеризуемая в определенный момент времени признаками, установленными технической документацией на этот объект. В процессе эксплуатации встает вопрос о правильном установлении вида ТС СТС. При этом И. А. Биргер /20/, Г. Ф.Верза-ков, Н. В. Киншт, В. И. Рабинович, Л. С. Тимонен /27/, А. В. Мозгалевский, Д. В. Гаскаров /70/, П. П. Пархоменко, Е. С. Согомонян /72/ различают следующие виды ТС СТС: исправность и неисправность, работоспособность и неработоспособность, правильное и неправильное функционирование. В условиях, когда интуитивные методы и ручные способы определения ТС СТС оказываются малоэффективными или даже непригодными, для этих целей может быть использована кибернетическая диагностика, которую Я. А. Гельфандбейн определил как «часть технической кибернетики, занимающуюся идентификацией функционирующих динамических объектов или процессов их математическими моделями на основе использования эмпирических данных о сигналах, действующих на входах и выходах диагностируемого объекта» /39, с. 13/.

П.П.Пархоменко, Е. С. Согомонян /72/ разделяют техническое диагностирование по характеру взаимодействия между объектом и средствами технического диагностирования на тестовое и функциональное. Тестовое диагностирование наиболее широко применяется для радиоэлектронных устройств (ЭВМ, радиолокационных станций, радиооборудования самолетов и т. п.). Функциональное диагностирование, как правило, применяется для механических систем (двигателей, машин, судовых механизмов и т. п.). Это объясняется тем, что в радиоэлектронных устройствах процессы отказов, как правило, имеют экспоненциальный характер. Другими словами, эти устройства не подвержены старению в процессе эксплуатации. Следовательно, тестовое диагностирование, особенно на начальной стадии эксплуатации такого рода устройств, является весьма эффективным.

С другой стороны, механические системы постоянно подвергаются воздействию статических и динамических нагрузок, температурных режимов, химически активных рабочих жидкостей и т. п. Все это приводит к износу и старению механических систем и, как следствие, возникновению отказов. И. А. Биргер /20/ делает из этого вывод о том, что для отслеживания процесса старения и износа и раннего выявления отказов наиболее подходит именно функциональное диагностирование.

Теоретическим фундаментом для решения задачи определения ТС СТС следует считать общую теорию статистических выводов, включающую проверку статистических гипотез, оценивание параметров, планирование и обработку результатов экспериментов и т. д. /20/. Для целей диагностирования СТС используется также теория распознавания образов (теория классификации) (И.А.Биргер /20/, П. П. Пархоменко, Е. С. Согомонян /72/), теория размытых множеств (А.Н.Борисов, Г. Н. Вульф, Я. Я. Осис /23/), кластерный анализ (С.М.Пауте, В. Г. Потапов /73/), теория идентификации (Я.А.Гельфандбейн /39/, Д. Гроп /46/, Н. Т. Кузовков, С. В. Карабанов, О. С. Салычев /65/, Д. Ф. Симбирский, С. В. Епифанов /80/, В. Н. Фомин /89/, R.S.Bucy /105/) и др. (А.Афи-фи, С. Эйзен /16/, М. Де Гроот /47/, Ш. Закс /51/, Л.П.Леонтьев/67/, П. Хыобер /93/, S. Vajda /120/).

Несмотря на большое количество работ, посвященных теоретическим и практическим вопросам технической диагностики, до настоящего времени практически не делалось попыток применить для этих целей теорию многомерной регрессии. Теория регрессии является одной из самых развитых разделов теоретической статистики (см., например, Т. .Андерсон /II/, Е.3.Демиденко /48/, Н. Дрейпер, Г. Смит /49/, С. Р. Рао /78/, Дж. Себер /79/, Д. Химмельблау /92/ и др.). Так, Т. Андерсон утверздает, что «значительную часть статистических методов, используемых при анализе временных рядов, представляют методы регрессионного анализа (классической теории наименьших квадратов)» /II, с. 20/.

До сих пор модели линейной многомерной регрессии широко использовались лишь в эконометрике, т. е. при построении моделей имитирующих протекание некоторого экономического процесса (см., например, А. М. Андронов, А. Н. Хижняк /15/, Ф. Мостеллер, Дж. Тыжи /71/,.

ИУ.Б.Кгаакег, Е. БЛе1зсЬ /114/, Р*С.РМ11ра /117/, 'Б.М.ЯЛиегЗ.г^оп, <�Т.~М. Лапз/П9/ и др.). В то же время, при описании процессов, протекающих в механических СТО, многие авторы (А.М.Ахмедзянов,.

Н.Г.Дубравский, А. П. Тунаков /17/, И. А. Биргер /20/, Н. Н. Сиротин,.

Ю.М.Коровкин /81/, А. Я. Черкез /94/ и др.) ограничиваются только указанием на большие возможности регрессионного анализа для целей определения ТС соответствующих СТС.

В связи с вышеизложенным целью данного и с-след-ования является разработка статистических и вычислительных процедур для оценки работоспособности СТС в процессе эксплуатации, методов анализа эффективности использования предложенных процедур, применение их для оценки работоспособности конкретных СТС.

В соответствии с целью исследования формулируются следующие задачи.

I. Разработка методики анализа работоспособности СТС на базе моделей линейной многомерной регрессии, реализующей принцип назначенных границ, принцип базовой модели и принцип анализа динамики моделей.

2. Разработка методики формирования структуры (аналитического вида) линейных регрессионных моделей СТС.

3. Разработка статистических процедур для анализа работоспособности СТС на базе моделей линейной многомерной регрессии, включающих: а) анализ работоспособности СТС при помощи моделей линейной многомерной регрессииб) рекуррентное оценивание коэффициентов линейной динамической системыв) анализ работоспособности СТС при помощи модели линейной динамической системы.

4. Разработка методов повышения достоверности анализа работоспособности СТС.

5. Разработка алгоритмов имитационного моделирования, обеспечивающих построение функций мощности критериев работоспособности СТС на базе моделей линейной многомерной регрессии и линейной динамической системы, выбор уровня значимости по минимаксному критерию, исследование достоверности анализа работоспособности СТС.

6. Разработка и обоснование математических моделей процессов, протекающих в авиадвигателях НК-86, TB2-II7, НК-8−2У для целей их диагностирования.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и четырех приложений.

В первой главе дано общее описание математических моделей СТС, используемых при диагностировании. Рассмотрены основные принципы диагностирования СТС. Описаны общий вид модели и алгоритм рекуррентного оценивания коэффициентов линейной многомерной регрессии. Предложена методика анализа работоспособности СТС по модели линейной многомерной регрессии, основанная на теории проверки гипотез. Описан общий вид и разработан алгоритм рекуррентного оценивания коэффициентов линейной динамической системы. Предаюжена методика и выведен критерий анализа работоспособности СТС по модели линейной динамической системы. Предложен метод разработки структуры (аналитического вида) регрессионных моделей, основанный на декомпозиции структурной схемы СТС. Предложен метод повышения достоверности анализа работоспособности СТС.

Во второй главе дано описание общей методики исследования на основе имитационного моделирования. Разработан общий алгоритм построения функций мощности критерия оценки работоспособности методом имитационного моделирования, при помощи которого построены и исследованы функции мощности критерия оценки работоспособности СТС по моделям линейной многомерной регрессии и линейной динамической системы. Предложен метод выбора уровня значимости при проверке гипотезы о работоспособности СТС, основанной на минимаксном подходе. Исследована эффективность процедуры повышения достоверности анализа работоспособности СТС, предложенных в первой главе.

В третьей главе на основе разработанных методов анализируется работоспособность силовой установки самолета, которая рассматривается как пример СТС. Изложены режимы эксплуатации, технического обслуживания и ремонта силовых установок самолета, рассмотрены вопросы автоматизации их контроля и диагностирования, описаны автоматизированная система диагностирования технических систем самолета Ил-86 «Анализ-86» и автоматизированная система управления технологическим процессом испытаний авиадвигателей после капитального ремонта. Разработаны и исследованы на реальной информации модели линейной многомерной регрессии и линейной динамической системы для авиадвигателей НК-86, TB2-II7, НК-8−27, проиллюстрировано применение этих моделей для оценки работоспособности авиадвигателей в рамках соответствующих систем. Описано внедрение результатов исследований.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

В приложениях приведены: а) функции мощности критериевб) исходные данные для анализа работосопособности авиадвигателей НК-86 и TB2-II7- в) оценки ковариационных матриц оценок коэффициентов базовых моделейг) акты о внедрении результатов диссертационной работы.

Автор защищает: методику анализа работоспособности СТС на базе моделей линейной регрессиистатистические и вычислительные процедуры для анализа работоспособности СТСматематические модели авиадвигателей НК-86, TB2-II7 и НЕС-8−2У для целей их диагностирования в процессе эксплуатации.

Практическая ценность данной работы заключается в том, что разработанные автором методика и алгоритмы анализа работоспособности, а также соответствующие математические модели авиадвигателей внедрены: в техно-рабочий проект автоматизированной системы диагностирования технических систем самолета Ил-86 «Анализ-86» /6/, внедренной во Внуковском производственном объединении Московского транспортного управления гражданской авиации (доля экономического эффекта, связанного с использованием результатов работы, составила 30.0 тысяч рублей в год) — в практическую деятельность мотороиспытательной станции завода № 404 ГА /77/ (экономический эффект от использования результатов работы составил 50 тысяч рублей в год) — в учебный процесс при подготовке инженеров-системотехников по специальностям «Автоматизированные системы управления» и «Электронные вычислительные машины» в РКИИ ГА.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем: предложена методика анализа работоспособности СТС на базе моделей линейной регрессииразработан и исследован комплекс статистических и вычислительных процедур анализа работоспособности СТСпредложен метод выбора уровня значимости при проверке гипотезы о работоспособности СТС, основанный на минимаксном подходеразработаны математические модели протекающих в авиадвигателях НК-86, ТВ2-П7 и НК-8−2У процессов, позволяющие анализировать их работоспособность предлагаемыми методами.

Основные результаты исследований приведены в работах /6,30,34,76,95/ и докладывались и обсуждались на I научно-технической конференции молодых ученых РКИИ ГА (Рига, РКИИ ГА, 16−18 апреля 1980 г.) /33/, Всесоюзной научной конференции «Методы и средства машинной диагностики газотурбинных двигателей и их элементов» (Харьков, ХАИ, 3−5 октября 1980 г.) /14/, семинаре «Актуальные задачи технической эксплуатации сложных систем» (Киев, РДЭНТП, КИИ ГА, 14−16 июня 1982 г.), Всесоюзной научно-практической конференции «Повышение эффективности систем и методов ремонта воздушных судов» (Москва, ГосНШ ГА, 22−24 июля 1982 г.) /31/, Ш Всесоюзной научно-практической конференции по безопасности полетов «Предотвращение авиационных происшествий в гражданской авиации» (Ленинград, ОЛАГА, 4−6 сентября 1982 г.) /35,36/, У1 конференции молодых ученых Университета дружбы народов им. П. Лумумбы (Москва, УДН, 17−21 марта 1983 г.) /32/, Всесоюзной научно-технической конференции «Применение статистических методов в производстве и управлении» (Пермь, Университет, 31 мая — 2 июня 1984 г.) /13/, а также на семинарах ЦНИИ АСУ ГА, ГосНШ ГА и РКИИ ГА.

7. Результаты работы использованы:

— в практической деятельности авиационно-технической базы Внуковского производственного объединения Московского транспортного управления гражданской авиации в рамках автоматизированной системы диагностирования технических систем самолета Ил-86 на основе данных МСИ1−256 «Анализ-86», № государственной регистрации 81 048 829 (доля экономического эффекта, связанного с использованием результатов работы, составила 30.0 тысяч рублей в год);

— в практической деятельности мотороиспытательной станции авиаремонтного завода & 404 ГА на базе автоматизированной системы анализа качества ремонта и надежности авиадвигателя «РАДА» (экономический эффект составляет 50.0 тысяч рублей в год);

— в учебном процессе Рижского Краснознаменного института инженеров гражданской авиации им. Ленинского комсомола по кафедре математических методов и программирования при подготовке инженеров-системотехников по специальности «Автоматизированные системы управления» и «Электронно-вычислительные машины» .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.