Напряженно-деформированное состояние осесимметричных оболочечных конструкций с учётом поперечных сдвигов

Осесимметричные оболочечные конструкции широко используются в различных областях современной техники. Примерами осесимметричных оболочечных конструкций (рис. 1.1−1.2) являются: несущие конструкции ракет и космических аппаратовкорпуса ракет и ракетных двигателей, топливных баковсильфоны, компенсаторы, трубопроводынесущие конструкции атомных реакторовсосуды высокого давления, центрифугихимические аппараты, теплообменникидоменные печи, воздухонагреватели, пылеуловители, аппараты газоочисткинефтеи бензохранилища, цистерны, газгольдерыразличные строительные сооружения, купола и т. д.

Рис. 1.2.

Простейшим вариантом уточнённой нелинейной теории тонких оболочек, учитывающей поперечные сдвиги, является теория типа Тимошенко. За последние 30 лет опубликовано много работ по другим уточнённым теориям, в которых рассматриваемая проблема подвергнута всестороннему анализу [1], [2], [3].

Укажем на наиболее характерные задачи, решение которых на основе теории оболочек Кирхгофа-Лява может привести к значительным погрешностям:

1. Расчёт относительно толстых оболочек (— «— ч- —.

Я 20 3.

2. Определение динамических характеристик при быстро изменяющихся во времени нагрузках.

3. Расчёт оболочек, изготовленных из материалов с резко выраженной анизотропией.

Известно, что если оболочка недостаточно тонкая, имеет резкие переломы в очертании, жёсткие закрепления и нагружена сосредоточенными силами или моментами, то в зонах, прилегающих к места переломов, закреплений, приложения нагрузки, а также у краёв оболочки возникает изгиб.

Вместе с тем, по мере удаления от этих мест изгибающие моменты быстро затухают- ^ поэтому расчёт удалённых зон таких оболочек может производится по безмоментной теории. Возможные подходы к решению такого рода системных проблем должны предусматривать не только комплекс расчётных методик по обеспечению эксплуатационной надёжности рассматриваемых машиностроительных конструкций, но и разрешать при моделировании физических процессов деформирования формализацию вербальных характеристик прочности, необходимых для автоматизации проектирования конструкции на всех этапах её жизненного цикла. Иными словами, такой подход предполагает создание соответствующей экспертно-аналитической системы, гармонизирующей принятые уточнённые теории.

Таким образом, исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) таких ф конструкций, когда расчет оболочечных элементов конструкции производится с учетом поперечных сдвигов, температуры, других внешних воздействий, а также создание гармонизированной экспертной системы является актуальной задачей, как в научном, так и в прикладном плане и составляет предмет настоящей работы.

1. Галиныл А. К. Расчёт пластин и оболочек по уточнённым теориям. В сб.: Исследования по теории пластин и оболочек. Казань. КГУ. № 6−7,1970.

2. Пелех Б. Л. Некоторые вопросы теории и расчёта анизотропных оболочек и пластин с низкой сдвиговой жёсткостью. Механика полимеров. № 4. 1970.

3. Тетере Г. А. Устойчивость пластин и оболочек из полимерных материалов. Механика полимеров. № 1.1969.

4. В. В. Новожилов, Основы нелинейной теории упругости, Л., М.: ОГИЗ Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. 212 с.

5. Шаповалов Л. А. Об одном простейшем варианте уравнений геометрически нелинейной теории оболочек // Изв. АН СССР. МТТ, N1, 1968. С.56−62.

6. Шаповалов Л. А. Уравнения эластики тонкой оболочки при неосесимметричной деформации // Изв. АН СССР. МТТ, № 3, 1976. С.62−72.

7. Григолюк Э. И., Селезов И. Т. Неклассические задачи колебаний стержней, пластин и оболочек // Итоги науки. Механика твердых деформируемых тел. М.: ВИНИТИ, 1973.272 с.

8. Бачиашвили Д. В. Осесимметричная задача определения нормальных напряжений в анизотропных оболочках средней толщины // Сообщ. АН СССР, т.98, N3,1980.

9. Васильев В. В., Разин А. Ф. Геометрически нелинейная прикладная теория композитных оболочек // Расчеты на прочность. Вып. 30. М.: Машиностроение, 1989. С.97−111.

10. Librescu L. Refined geometrically nonlinear of anisotropic laminated shells // Quart. Of Appl. Math. 1987. N1. P. 1−22.

11. Naghdi P.M., Vongsampigoon L. Some general results in the kinematics of axisymmetrical deformation of shells of revolution // Quart. Of Appl. Math. 1985. N1, P. 23−36.

12. Терегулов И. Г. Развитие нелинейной механики оболочек в трудах казанской школы. Mech. Teoret.: Stos. — Stos. — 1987. — 25, № 4. C.541−555.

13. Григорьев И. В., Фролов А. Н. Нелинейная осесимметричная деформация многосвязных оболочечных конструкций // Избранные проблемы прикладной механики. М.: Наука, 1974. С.283−293.

14. Корнншин М. С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения // М.: Наука. 1964. 192 с.

15. Трошин В. Г. О решении физически и геометрически нелинейных задач технической теории оболочек // Изв. АН СССР. МТТ. 1985. № 3. С. 129−135.

16. Bushell D. Symmetric and nonsymmetric buckling of finitely deformed eccentrically stiffened shells of revolution // AIAA Journal. 1967. — 5, № 8. — P. 1455−1462.

17. Srinivasan R.S., Bobby W. Buckling and post-buckling behavior of shallow // AIAA Journal. 1976. V14, № 3. p. 289−290.

18. Городецкий A.C., Заворицкий В .И., Лантух-Лященко А.И., Рассказов А. И. Автоматизация расчетов транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1989. 232 с.

19. Постнов В. А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977. 280 с.

20. A handbook of finite element system // Ed. By C.A. Brebbia Southhampton: CML Publ. 1981.490 p.

21. Niku-Lary A. Structural analysis system, (Software-Hardware, Capability-CompabilityApplications). Pergamon Press, vol. 1−3, 1986.

22. Валишвили H.B. Об одном алгоритме решения нелинейных краевых задач // ПММ, 1968. Т.2. № 6. С. 1089−1092.

23. Калнинс А., Лестинги Дж. К нелинейной теории упругих оболочек вращения // Прикл. механика. М.: Мир. 1967. Т.89. № 1. С. 69−76.

24. Mason P., Rung R., Rosenbaum J., Ebrys R. Nonlinear Numerical Analysis of Axisymmetrically Loaded Arbitrary Shells of Revolution // AIAA Journal. 1965. № 7. P. 1307−1313.

25. Mescall J. Numerical solutions of nonlinear equation for shells of revolution // AIAA Journal. 1966. V.4 № 11. P.2041;2043.

26. Годунов C.K. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений //Успехи мат. наук. 1961. Т. 16. Вып. З.С. 171−174.

27. Виноградов А. Ю. Модификация метода прогонки Годунова // Современные проблемы машиноведения: Материалы Международной научно-технической конференции. Гомель: ГПИ им. П. О. Сухого, 1996. — С. 42−43.

28. Виноградов А. Ю., Виноградов Ю. И. Совершенствование метода прогоню! С. К. Годунова для задач строительной механики // Изв. АН Мех. тверд. Тела. 1994. -№ 4.-С. 187−191.

29. Василенко А. Т., Григоренко Я. М., Судавцева Г. К. Анализ напряженно-деформированного состояния упругих систем из анизотропных оболочек вращения и колец // Расчеты на прочность. Вып. 32. М.: Машиностроение, 1990. С. 57−66.

30. Григоренко Я. М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки переменной жесткости. Киев: Наук, думка, 1973.228 с.

31. Григоренко Я. М., Василенко А. Т., Панкратова Н. Д. Статика анизотропных толстостенных оболочек. Киев: Вища шк., 1985. 190 с.

32. Григоренко Я. М., Крюков H.H. Деформация гибких ортотропных цилиндрических оболочек некругового сечения // Докл. АН УССР, сер. А, 1985, N12. С. 27−30.

33. Григоренко Я. М., Мукоед А. П. Решение нелинейных задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Вища шк., 1983.286 с.

34. Григорьев И. В., Твердый Ю. В. Метод расчета многосвязных оболочечных сооружений // Строительная механика и расчет сооружений. N3, 1974. С. 8−11.

35. Мяченков В. И., Мальцев В. П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М.: Машиностроение, 1984.280 с.

36. Соков JI.M., Фролов А. Н. Нелинейное осесимметричное деформирование оболочек вращения // Прикладные проблемы прочности и пластичности, 1980. С. 60−69.

37. Фролов А. Н. Нелинейная деформация оболочек вращения // Изв. АН СССР. МТТ, 1973, N1. С. 157−162.

38. Численное решение нелинейных двумерных задач неосесимметричной деформации слоистых оболочек вращения переменной жесткости // Я. М. Григоренко, H.H. Крюков, Г. Н. Голуб и др. // Прикл. механика, 1984,20, N8. С. 37−45.

39. Расчеты элементов конструкций на прочность и жесткость. Интегрированная система автоматизации конструирования и прочностных расчетов изделий машиностроения КИПР-ЕС: Межвуз. сб. науч. тр./ Под ред. В. И. Мяченкова. М.: Мосстанкин, 1987. 188 с.

40. Григоренко Я. М., Василенко А. Т., Голуб Г. П. Статика анизотропных оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Наук, думка, 1987.216 с.

41. Ворович И. И. Математические проблемы нелинейной теории оболочек. М.: Наука. 1989. 376 с.

42. Папкович П. Ф. Строительная механика корабля. Л.: Судпромгиз, 1941.960 с.

43. Мальгин В. Н. Алгоритмы решения задач прочности, устойчивости и колебаний оболочек вращения, основанные на уравнениях типа С. П. Тимошенко // Методы решения задач упругости и пластичности. Горький: ГГУ, вып. 7, 1973. С. 137−142.

44. Тарстон Г. Применение метода Ньютона в решении нелинейных задач механики // Прикл. мех. Тр. Амер. общества инж.-мех., 1972, N4, С. 146−152.

45. Delpak R. Static analysis of thin rotational shells // Computers A. Structures, 1980, V. l 1, N4, P.305−325.

46. Thurston G.A. Continuation of Newton’s method through bifurcation points // J. Appl. Mech., 1969, V.36, P. 425−430.

47. Григолюк Э. И., Шалашилин В. И. О некоторых формах метода продолжения по параметру в нелинейных задачах теории упругости // Журн. прикл. матем. и техн. физики, 1980, N5. С. 158−162.

48. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций // A.B. Кармишин, В. А. Лясковец, В. И. Мяченков, А. Н. Фролов. М.: Машиностроение, 1989.248 с.

49. Статика и динамика тонкостенных оболочечных конструкций/ А. В. Кармишин, В. А. Лясковец, В. И. Мяченков и др. М.: Машиностроение, 1975. 376 с.

50. Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. Л.: Машгиз, 1969. 288 с.

51. Танеева М. С., Малахов В. Г. Расчеты и испытания на прочность. Метод и программа расчета на ЕС ЭВМ осесимметричных оболочечных конструкций при учете физической и геометрической нелинейностей: Метод, рекомендации MP 20 086. М.: ВНИИНМаш, 1986. 32 с.

52. Fattahlioglu O.A. OASIS computer analysis of orthotopic and isotropic shells of revolution using asymptotic solutions // Pressure Vessel Technol.: Proc. 6th Int. Conf., Beijing, 11−15 Sept., 1998. Vol. 1. — Oxford etc., 1989. — C. 603−617/.

53. Н. Зуев, А.Усов. К выходу FEMAP 8, www.tesis.com.ru, 2001.

54. ANSYS Inc. Open flexible simulation software solutions for every phase of product design, www.ansys.com, SAS IP Inc., 2002.

55. В. Карпиловский, Э. Криксунов, А. Перельмутер, М. Перельмутер, Windowsверсия проектно-вычислительного комплекса Structure CAD (SCAD), Компьютер-Пресс, 1997, № 5.

56. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник/ В. И. Мяченков, В. П. Мальцев, В. П. Майборода и др.- Под общ. ред. В. И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. 520 с.

57. Мяченков В. И., Ольшанская Г. Н., Чеканин A.B. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций. KIPR-IBM-РС/АТ 2.0: 1. Общее описание. М.: МГТУ «Станкин», 1994. 64 с.

58. Мяченков В .И., Ольшанская Г. Н., Чеканин A.B. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций. KIPR-IBM-РС/АТ 2.0:2. Формирование расчетных схем. М.: МГТУ «Станкин», 1994. 64 с.

59. Мяченков В. И., Ольшанская Г. Н., Чеканин A.B. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций. KIPR-IBM-РС/АТ 2.0: 3. Технология работы с системой. М.: МГТУ «Станкин», 1994. 96 с.

60. Мяченков В. И., Ольшанская Г. Н., Чеканин A.B. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций. KIPR-IBM-РС/АТ 2.0: 4. Обоснование достоверности. Часть 1. Линейные задачи. М.: МГТУ «Станкин», 1995. 80 с.

61. Мяченков В. И., Ольшанская Г. Н., Чеканин A.B. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций. KIPR-IBMPC/AT 2.0: 4. Обоснование достоверности. Часть 2. Итерационные процессы. М.: МГТУ «Станкин», 1998. 80 с.

62. Мяченков В. И., Чеканин A.B., Ольшанская Г. Н. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций. 1. Общее описание системы: Учебн.-метод. пособие. М.: МГТУ «Станкин», 2000. 96 с.

63. Мяченков В. И., Чеканин A.B., Ольшанская Г. Н. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций (КИПР-IBM 3.0). 2. Формирование файлов исходных данных: Учебн.-метод. пособие. М.: МГТУ «Станкин», 2000. 96 с.

64. Мяченков В. И., Чеканин A.B., Ольшанская Г. Н. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций. 3. Технология применения: Учебн.-метод. пособие. М.: МГТУ «Станкин», 2000. 112 с.

65. Годунов С. К., Обыкновенные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами: Учебное пособие. Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1994. -Т.1: Краевые задачи. -264 с.

66. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 544 с.

67. Расчеты машиностроительных конструкций на прочность и жесткость/ Н. Н. Шапошников и др. М.: Машиностроение, 1981. 334 с.

68. Майборода C.B., Мяченков В, И. Математическая модель деформирования оболочек вращения (модель Тимошенко), МГИЭМ. М., 2005, Деп. в ВИНИТИ 14.04.2005, № 513-В2005.

69. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968.

70. Майборода С. В., Рогов А. А. Экспертная многокритериальная оценка технологической и эксплуатационной надёжности сложных систем. «Соискатель» -приложение к журналу «Мир транспорта», М, МИИТ, №, 2006 г., Зс.

71. Майборода С. В., Рогов А. А. Создание интерактивных обучающих и тренажёрных программ по эксплуатации сложных транспортных систем с режимом реального времени. «Соискатель» приложение к жур. «Мир транспорта», М, МИИТ, №, 2006 г., Юс.

72. Азгальдов Г. Г., Райхман Э. П. О квалиметрии. М.: Изд-во стандартов, 1973. — 172 с.

73. Борисов А. Н., Алексеев А. В., Меркурьева Г. В. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989. — 305 с.

74. Гудмен И. Э. Нечеткие множества как классы эквивалентности случайных множеств // Нечеткие множества: Теория возможностей. Под ред. Р. Ягера. М.: Мир, 1988.-С.240−263.

75. Титов А. В. «Взвешивание» критериев оценки качества на основе эталонного подхода и множеств уровня // Труды седьмого симпозиума «Квалиметрия человека и образования: методология и практика». М.: ИЦ, 1998.

76. Майборода С. В. Экспертные технологии в автоматизации проектирования сложных машиностроительных конструкций, Сборник докладов XIII Международной школы-семинара «Новые информационные технологии», с. 95, М.: МГИЭМ, 2005.

77. Подпиновский В. В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений // Многокритериальные задачи принятия решений. М.: Машиностроение, 1978. — С. 58−81.

78. Титов А. В. Использование нечетких чисел при оценке качества образовательных систем // Проблемы качества, его нормирования и стандартов образования. М.: ИЦ, 1998. — С.125−127.

79. Майборода С. В., Рогов А. А. Рабочие режимы в газовом трубопроводе, Мир транспорта, № 3, с. 46−496,2006 г.