Моделирование полимердисперсного воздействия на нефтяные пласты

Первоначальное состояние водонефтяной залежи является равновесным. На пласт не действуют внешние силы, а внутренние силы находятся в скомпенсированном состоянии. Процесс фильтрации в пористой среде водонефтяной залежи возникает под действием внешних сил, нарушающих это состояние. В качестве внешних сил выступают процессы отбора или закачки жидкости (флюида) через вскрывающие пласт скважины. Вскрытый водонефтяной пласт представляет собой систему, основными параметрами которой являются свойства пористой среды (изменения происходят вследствие набухания глин, выноса и кольматации частиц с фильтратом и т. д.), свойств жидкостей, протяженность и мощность пласта, давление, температура и т. д. Для описания процесса фильтрации широко используется моделирование, при котором вместо реального объекта рассматривается некоторая упрощенная математическая модель. Модель должна отражать основные качественные стороны изучаемого явления и в тоже время быть реализуемой на практике. Рамки применимости модели определяются принятыми допущениями. Факторы, считающиеся второстепенными и не учитывающиеся при построении одной модели, в другой модели могут выступать в качестве основных.

Актуальность работы.

Поздняя стадия разработки нефтяных месторождений с сильно выраженной неоднородностью нефтесодержащих коллекторов характеризуется наличием обширных промытых высокопроницаемых зон. По промытым участкам фильтруются основные массы закачиваемой воды, не оказывая существенного влияния на выработку малопроницаемых участков и пропластков. В настоящее время разработаны методы увеличения нефтеотдачи, основанные на ограничении притока воды в высокопроницаемые зоны и повышении фильтрационного сопротивления в этих областях. В частности, широко применяются потокоотклоняющие технологии с применением полимердисперсных систем (ПДС). Их сущность заключается в последовательной закачке оторочек воды слабоконцентрированного раствора полимера (обычно полиакриламида) и воды, содержащей дисперсные частицы твердой фазы (частицы горных пород).

Однако до сих пор технологии с применением ПДС не имели надлежащего математического описания, позволяющего прогнозировать воздействие ПДС на нефтяной пласт.

Между тем математическое описание этого процесса является важной задачей, позволяющей оценить эффективность применения данного метода, прогнозировать нефтеотдачу и уменьшить риск неэффективного применения технологии. Таким образом, исследования, выполненные в данной диссертационной работе, являются актуальными и практически значимыми.

Целью данной диссертации является:

— разработка математической модели заводнения нефтяных пластов с применением ПДС через систему скважин, учитывающей изменения структуры порового пространства и состава частиц в фильтрационном потоке при их взаимодействии с пористым скелетом и между собойсравнение результатов численных расчётов с данными лабораторного эксперимента;

— создание численных алгоритмов и расчетных программ для решения задач технологии повышения нефтеотдачи с применением ПДС и проведение вычислительных экспериментов.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель заводнения нефтяных пластов с применением ПДС, которая представлена уравнениями неразрывности и движения (импульсов) для случая двухфазной фильтрации жидкости с активными примесями.

2. Получены замыкающие соотношения на основе модельного представления пористой среды в виде пучка цилиндрических капилляров различных радиусов. При этом пористая среда характеризуется функцией распределения пор по размерам, а дисперсная примесь — функцией распределения частиц по объёмам.

3. Определены коэффициенты уравнения для функции распределения пор по размерам на основе диффузионного приближения, описывающего осаждение дисперсной примеси на стенки капилляров, и допущений, положенных в основу определения блокирования капилляров. При записи коэффициентов для функции распределения частиц по объёмам учтено изменение состава и количества частиц за счет конвективного переноса, осаждения частиц на стенки капилляров и их удержания при блокировании, а также за счет объединения и роста частиц.

4. Численное решение получено на основе конечно-элементного метода контрольных объемов. Составлены алгоритмы и программы расчетов.

5. Проведены вычислительные эксперименты по определению влияния процессов объединения и роста частиц на динамику изменения дисперсионного состава частиц при различных значениях интенсивности осаждения и блокирования.

6. Выполнено сравнение результатов численного моделирования с данными двух серий лабораторных экспериментов: 1) по изучению влияния дисперсной фазы на скорость образования флокул (агрегатов) и определению распределения глинополимерных агломератов по размерам- 2) по исследованию влияния ПДС на поровое пространство в насыпных моделях нефтяных пластов.

7. Рассмотрены численные примеры полимердисперсного заводнения для различных моделей неоднородных пластов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель заводнения нефтяных пластов с применением технологии полимердисперного заводнения, основанная на использовании функций распределений пор и частиц по размерам и модельном представлении пористой среды в виде пучка цилиндрических капилляров;

2. Численные алгоритмы и результаты расчетов воздействия ПДС на пористую среду. Результаты расчетов заводнения неоднородных нефтяных пластов с применением ПДС.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

— на научно-практической конференции VII Международной выставки.

Нефть, газ — 2000″ (Казань, 2000 г.) — на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике УрО РАН (Пермь, 2001 г.);

— на Юбилейной научно-практической конференции молодых ученых, посвященной 50-летию УНЦ РАН и 10-летию АН РБ «Молодые ученые Волго-Уральского региона на рубеже веков» (Уфа, 2001 г.);

— на научно-практической конференции молодых ученых и специалистов.

Республики Татарстан (Казань, 2001 г.);

— на IX Всероссийской конференции «Структура и динамика молекулярных систем» (Яльчик, 2002 г.);

— на XII Европейском симпозиуме «Повышение нефтеотдачи пластов» .

Казань, 2003 г.);

— на Итоговой конференции КазНЦ РАН 2003 (Казань, 2004 г.).

По теме диссертации имеется 6 публикаций:

1. Никифоров A.M., Анохин C.B., Тимошенко И. Е. О моделировании вытеснения нефти водой из пластов с изменяющейся структурой порового пространства // Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 10-летию ИММ КазНЦ РАН, 2001. С.84−99.

2. Никифоров А. И., Тимошенко И. Е., Газизов А. Ш., Газизов А. А. Моделирование взаимодействия полимердисперсной смеси при заводнении нефтяных пластов с применением ПДС // Новые идеи поиска, разведки и разработки нефтяных месторождений. Труды научно-практической конференции VII Международной выставки «Нефть, газ -2000». Казань, 5−8 сентября 2000 года. Т. И. — Казань: Экоцентр, 2000. С. 461−467.

3. Анохин C.B., Никифоров А. И, Тимошенко И. Е. О моделировании некоторых процессов фильтрации, сопровождающихся изменениями структуры порового пространства // VIII Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. Аннотации докладов. — УрО РАН, 2001. С. 49.

4. Тимошенко И. Е., Никифоров А. И. О моделировании вытеснения нефти водой с применением ПДС // Сборник статей IX Всероссийской конференции «Структура и динамика молекулярных систем» «Яльчик-2002», T. И, С. 169−171.

5. Никифоров А. И., Анохин C.B., Тимошенко И. Е., Губайдуллин Д. А., Газизов А. Ш. О моделировании некоторых технологий воздействия на нефтяные пласты // Труды конференции XII Европейского симпозиума «Повышение нефтеотдачи пластов» «Казань-2003», 8−11 сентября 2003 года.

6. Никифоров А. И, Тимошенко И. Е. Об изменении функций распределения пор и частиц по размерам в процессе воздействия на нефтяные пласты полимердисперсными системами // Электронный журнал «Исследовано в России», 2004. 115. С. 1232−1240. http://zhurnal.ape.relarn.ni/articles/2004/l 15.pdf.

Работа выполнена в лаборатории Математического моделирования процессов фильтрации Института механики и машиностроения Казанского научного центра Российской Академии Наук.

Структура и краткое содержание работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 121 страницу машинописного текста, включая 37 рисунков и список литературных ссылок из 111 наименований. В конце каждой главы даются краткие выводы по содержанию раздела. В заключении сформулированы основные результаты работы.

Основные результаты работы, представленные в данной диссертации:

1. Разработана математическая модель воздействия на нефтяной пласт полимер дисперсной системой, в которой учитываются структурные изменения пористой среды в процессе фильтрации. Замыкающие соотношения построены на основе идеальной модели пористой среды в виде пучка параллельных капилляров различного радиуса с использованием функций распределения пор по размерам и частиц по объёмам. Определены коэффициенты, входящие в уравнение для функции распределения частиц по объёмам.

2. Для случая плоских течений разработан численный алгоритм решения задачи воздействия на нефтяной пласт полимердисперсной системой. Алгоритм основан на конечно-элементном методе контрольных объёмов.

3. Изучено влияние двух механизмов изменения пористой среды при воздействии полимердисперсными системами. Показано, что основную роль при этом играет блокирование поровых каналов образующимися агрегатами.

4. Выполнено сравнение результатов численного моделирования с имеющимися экспериментальными данными. Показано, что надлежащий выбор параметров модели позволяет адекватно описать результаты лабораторных экспериментов.

5. Установлено, что одну и ту же нефтеотдачу можно получить при массе полимера в ПДС на порядок меньше, чем при обычном полимерном заводнении. Показано, что применение ПДС позволяет продлить время «жизни» месторождения.

6. Исследовано влияние объемов оторочек примесей и временных характеристик их запуска на нефтеотдачу пласта. Показано, что неправильный подбор параметров может привести к снижению нефтеотдачи.

ОБОЗНАЧЕНИЯ т — пористостьтх — динамическая пористостьт2 — часть порового пространства с неподвижной жидкостьюи — коэффициент конвективной диффузии;

V — скорость фильтрации;

У0 — скорость фильтрации нефти;

У^ - скорость фильтрации воды;

Р — давлениек0 — абсолютная проницаемостькх — проницаемость первой средыК0 — фазовая проницаемость для нефтиКк — фазовая проницаемость для воды- /л — динамическая вязкость жидкости- ¡-л0 — динамическая вязкость нефти;

— динамическая вязкость водыС — концентрация твердых частиц;

С, — концентрация частиц в первом континуумеС2 — концентрация частиц во втором континууме- 5о1 — нефтенасыщенность первого континуума;

— водонасыщенность первого континуума;

2 — нефтенасыщенность второго континуума- ^ - водонасыщенность второго континуума г — радиус капиллярагг — радиус горла капилляра;

И — константа, равная отношению радиуса горла к радиусу капилляра-? — время;

77 — доля капилляров радиуса гр — функция распределения пор по размерам;

I]г — скорость изменения радиусов капиллярови — скорость изменения количества капилляров радиуса гу — характерный объём частицЬ — характерная длина капилляровО — средний объем частиц;

N — общее количество капилляров в образце с единичной площадью поперечного сечения;

— количество капилляров радиуса гп — количество частиц, попавших во все капилляры в образце с единичной площадью поперечного сеченияпг — количество частиц, попавших в капилляры радиуса ги&- - среднее значение скорости жидкости в канале- ?) — коэффициент диффузиик — коэффициент, характеризующий относительное изменение проницаемости первой среды;

Р — коэффициент пропорциональности (0 < /? < 1);

7- интенсивность перехода жидкости из подвижного состояния в неподвижноецгсинтенсивность перехода частиц из подвижного состояния в неподвижное, вызванного кольматациейинтенсивность перехода частиц в неподвижное состояние из-за закупоркицо — интенсивность перехода нефти из первого континуума во второйдц, — интенсивность перехода воды из первого континуума во второй. дс — общая интенсивность перехода частиц в неподвижное состояние.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.