Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Моделирование неоднородностей конструкционных материалов в задачах ультразвуковой дефектоскопии

Диссертация: Моделирование неоднородностей конструкционных материалов в задачах ультразвуковой дефектоскопии
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Достижение отмеченных успехов в применении ультразвука в значительной степени стало возможным на основе результатов изучения распространения объемных упругих волн в твердых телах. В ультразвуковом неразрушающем контроле и измерениях в качестве источника информации о внутренней структуре изделия используются рассеянные на неоднородностях упругие волны. Проектирование приборов неразрушающего… Читать ещё >

Содержание

  • Список условных обозначений, символов, единиц и терминов

1. Современное состояние вопросов изучения взаимодействия упругих волн в материалах и изделиях перспективных технологий:

11 Способы учета основных характерных особенностей строения мик-ронеоднородностей естественного технологического происхождения при моделировании.

1.2 Система идеализированных моделей, замещающих реальные неоднородности в конструкционных материалах. 25 23

Выводы и формулировки задач исследований.

2. Рассеяние плоской упругой гармонической волны на твердом компактном включении с нарушенной адгезией на границе в твердой среде.

2.1 Амплитудные коэффициенты поля, рассеянного на сфере с граничными условиями в приближении линейного «скольжения».

2.2 Влияние параметров состояния границы раздела между сферическим упругим включением и матрицей на энергетические характеристики рассеянного поля.

2.3 Амплитудные характеристики упругого поля, рассеянного на упругом сферическом включении с «неидеальными» граничными условиями.

3. Рассеяние упругих волн на периодической решетке твердых круговых цилиндров в твердой изотропной среде.

3.1. Постановка задачи и вывод систем уравнений.

3.2 Решение бесконечной системы линейных алгебраических уравнений.

3.3 Коэффициенты отражения и прохождения.

3.4 Численный анализ коэффициентов отражения и прохождения.

4. Взаимодействие плоских упругих гармонических волн с системой плоско-стно-протяженных неоднородностей.

4.1 Распространение плоских упругих гармонических волн в микронеоднородной среде с плоскостными препятствиями.

4.2. Коэффициенты отражения и прохождения на границе с микронеоднородной средой.

4.3. Моделирование взаимодействия плоской продольной волны с объемными неоднородностями, с параметрами изменяющимися в направлении распространения.

4.4. Взаимодействие плоской продольной гармонической волны с упругим микронеоднородным слоем.

5. Экспериментальное исследование соответствия между идеализированными моделями естественных неоднородностей и их физическими аналогами.

511 Способы физического моделирования несовершенства структуры неоднородностей.

5.2. Постановка эксперимента. Требования к аппаратуре и образцам с исследуемыми физическими моделями неоднородностей.

5.3. Сопоставление экспериментальных и теоретических оценок рассеивающих свойств неоднородностей.

6. Основы методики проектирования электронно — акустической аппаратуры.

6.1. Структура акустического тракта для контролякомпозиционных материалов.

6.2. Уравнения акустического тракта теневого дефектоскопа для контроля структуры мпозиционных материалов.

6.3. Выбор параметров контроля упругих характеристик оболочки волокна в композиционных материалах теневым иммерсионным методом.

7. Повышение информативности методов неразрушающего контроля.

71 Соотношение параметров локальных неоднородностей с идеальным строением и с нарушениями в их структуре.

7.2 Соотношение параметров эталонных отражателей и протяженных неоднородностей.

73 Обоснование методики и параметров ультразвукового контроля многофазных сплавов на основе меди.

Моделирование неоднородностей конструкционных материалов в задачах ультразвуковой дефектоскопии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Способность ультразвука распространяться в твердых средах позволила ему занять одно из ведущих мест в качестве инструмента исследования веществ и материалов. Изучение свойств объемных упругих волн в твердых упругих телах проводилось еще Релеем [1]. В нашей стране применение ультразвуковых методов исследования материалов и изделий связано с именем члена-корреспондента АН СССР, профессора С. Я. Соколова [2]. Открытые им явления, связанные с распространением и излучением упругих колебаний, сделали возможным решение ряда таких важных практических задач, как: обнаружение скрытых дефектов в материалах и изделиях простой и сложной формысоздание линий задержкипрецезионные измерения толщины стенок конструкцийопределение упругих характеристик материаловопределение физико-химических свойств материалов и т. д. Обнаруженные универсальные свойства ультразвука обеспечили ему преобладающее положение в ряде фундаментальных и прикладных научно-технических областей, привели к формированию таких прогрессивных направлений как акустическая диагностика, акустооптика, акусто-электроника и т. д.

Достижение отмеченных успехов в применении ультразвука в значительной степени стало возможным на основе результатов изучения распространения объемных упругих волн в твердых телах. В ультразвуковом неразрушающем контроле и измерениях в качестве источника информации о внутренней структуре изделия используются рассеянные на неоднородностях упругие волны. Проектирование приборов неразрушающего контроля, основанных на этом принципе, начинается с анализа его акустического тракта, под которым понимается область среды, в которой осуществляется измеряемое взаимодействие ультразвука с веществом или объектом. Полученные в результате анализа уравнения акустического тракта, связывающие величину регистрируемого прибором параметра с физическими и геометрическими характеристиками акустического тракта, в основном, и определяют возможности и эксплуатационные характеристики этих приборов. Очевидно, что при выводе и анализе уравнений акустического тракта необходимо вводить параметры, количественно описывающие взаимодействие упругих волн со средой, в которой распространяется ультразвуковое излучение и которая может содержать различного рода неоднородности. По этой причине изучение процессов взаимодействия упругих волн с неоднородностями различных типов продолжает привлекать внимание исследователей. На основе полученных результатов разрабатываются новые средства и методы неразрушающего контроля, обладающие более высокими информативными характеристиками, по сравнению с предыдущими.

При теоретическом изучении рассеивающих свойств неоднородностей различных типов в твердых упругих средах широко используются их идеализированные математические модели. Используемый для этих целей ряд объектов, ввиду многообразия строения неоднородностей естественного происхождения, не в состоянии учесть «все» процессы, возникающие при взаимодействии с ними упругих волн. По этой причине большинство методов акустической диагностики в рамках традиционных подходов используют далеко не весь объем доступной информации о взаимосвязи характеристик рассеянных естественной неоднородностью упругих волн и строением самой неоднородности. Одной из особенностей строения рассеивателей, которая ранее не учитывалась при рассмотрении взаимодействия упругих волн с естественными неоднородностями, является сложная структура зоны контакта неоднородности с вмещающей средой. Из-за этого недостаточно полно изучено ее влияние на характеристики рассеянных упругих полей такой неоднородностью. С другой стороны, возникает проблема, связанная с изготовлением эталонных образцов, более адекватно отражающих влияние особенностей строения неоднородностей на характеристики рассеянных ими упругих полей. Кроме того, хотя известно, что в силу особенностей внутреннего строения во многих неоднородностях естественного происхождения имеет повышенное затухание упругих волн, количественная оценка влияния данного явления на формирование рассеянных полей также не проводилась и поэтому может являться предметом более пристального изучения. Появление новых перспективных материалов с уникальными эксплуатационными характеристикам, которые достигаются формированием необходимой внутренней структуры, также обуславливает необходимость создания новых методов их диагностики.

Протяженные внутренние неоднородности и структуры, образованные совокупностями микронеоднородностей со сложным строением границы раздела, могут рассматриваться как отдельный класс несплошностей. Кроме того, перспективные композиционные материалы, в основном, представляют собой такие неоднородности. Несмотря на то, что указанные неоднородности отличаются известным многообразием внутреннего строения и часто встречаются в материалах и изделиях по причине их преднамеренного создания или непреднамеренного возникновения, по отношению к ним весь ряд перечисленных вопросов, как будет показано в обзорной части работы, изучен наименее полно. Результаты, полученные в ходе изучения этих неоднородно-стей, подтвердили, что знания о процессах на границах раздела, описываемых классическими граничными условиями, уже не удовлетворяют требованиям практики.

Настоящая диссертационная работа посвящена:

— систематизированному изучению влияния состояния границы раздела «вмещающая среда — включение», а также влияния затухания упругих волн в веществе включений на формирование характеристик полей, рассеянных как на локальных, так и на протяженных неоднородностях;

— обоснованию и разработке методики контроля структуры микронеоднородных областей в материалах и изделиях.

Целью настоящей диссертационной работы является:

— теоретическое исследование влияния строения протяженных плоскостных и объемных неоднородностей на их рассеивающие свойства;

— определение связи между характеристиками рассеянных неоднородностями упругих полей и параметрами моделей;

— доказательство возможностей практического применения полученных закономерностей в задачах ультразвукового контроля;

— разработка методик контроля листового многофазного и волокносодержаще-го композиционного материалов и определение основных требований к аппаратуре для их реализации.

Работа содержит: список условных обозначений, символов, единиц и терминоввведениесемь основных разделовзаключениесписок литературы и шесть приложений.

Во введении сформулированы актуальность, цели и основные научные положения диссертации, выносимые на защиту.

В первом разделе рассмотрено современное состояние и проведен анализ известных работ, рассматривающих взаимодействие объемных упругих волн с естественными неоднородностями и их моделями в твердых упругих телах. Определены направления дальнейших исследований взаимодействия упругих волн с неоднородно-стями при нарушенной адгезионной связи в зоне контакта с вмещающей средой на основе идеализированных математических моделей.

Во втором разделе изложено решение задачи дифракции плоской упругой продольной гармонической волны на отдельном упругом изотропном сферическом включении, расположенном в центре системы координат в упругой изотропной среде, с использованием граничных условий в приближении линейного «скольжения». На основе результатов численного анализа проведено изучение влияния на характеристики рассеянного поля параметров граничных условий и наличия затухания упругих волн во включении.

В третьем разделе, в рамках метода разделения переменных, проведено решение задачи взаимодействия плоских волн с плоскостной бесконечной периодической решеткой упругих изотропных круговых цилиндров в упругой изотропно) А среде с использованием граничных условий в приближении линейного «скольжения». Для точки наблюдения, расположенной в «дальней зоне» решетки, получены выражения для модулей коэффициентов отражения и прохождения. На основе результатов численного анализа проведено изучение влияния на значения модулей коэффициентов параметров граничных условий и наличия затухания упругих волн в цилиндрах, а также ряда геометрических параметров решетки.

В четвертом разделе на основе исследования решения дисперсионного уравнения и результатов, полученных во втором и третьем разделе, показано влияние на эффективные свойства микронеоднородных периодических сред параметров границы раздела «вмещающая среда — микронеоднородность». Для одномерной задачи показана возможность установления связи между модулями коэффициентов отражения и прохождения для объемной неоднородности в виде плоского микронеоднородного слоя с непостоянными параметрами его структуры по толщине и самими этими параметрами. На основе численных методов проведен анализ влияния коэффициента затухание на формирование зависимостей модулей коэффициентов отражения и прохождения, а так же и влияние зависимостей скорости распространения упругих волн в слое в случае падения плоской волны по нормали к границе слоя.

В пятом разделе установлена возможность имитации граничных условий в приближении «линейного скольжения» для криволинейных границ раздела в физических моделях неоднородностей. Описана аппаратура, методика и результаты экспериментов, подтверждающих выводы теории.

В шестом разделе представлена методика контроля качества оболочек волокно-содержащих композиционных материаловполучено уравнение акустического тракта теневого иммерсионного метода контроля указанных изделийпредставлены общие требования к аппаратуре, предназначенной для контроля качества композиционных материалов.

В седьмом разделе получены скорректированные (с учетом состояния границы раздела) зависимости для определения эквивалентных размеров неоднородностей при использовании теневого и эхо — методов контроля и представлен способ их вычисления. Дано обоснование методики выбора параметров ультразвукового контроля многофазных медных сплавов, базирующейся на полученных закономерностях.

В заключении сформулированы основные результаты выполненных исследований.

В списке литературы содержится 312 наименований источников.

В приложении приведены данные численных оценок, используемые в работе, и второстепенные соотношения, частично заимствованные из литературных источников.

В диссертации защищаются следующие основные научные положения:

1. Моделями протяженных плоскостных неоднородностей естественного происхождения в конструкционных материалах могут служить:

— плоскостная бесконечная периодическая решетка упругих изотропных цилиндров с граничными условиями в приближении линейного «скольжения» ;

— плоский слой с упругими параметрами и величиной затухания, зависящими от координаты по его толщине.

2. Моделями протяженных, объемных неоднородностей естественного и искусственного происхождения в упругих изотропных средах могут служить:

— бесконечная периодическая совокупность идентичных плоскостных решеток на основе рассеивателей цилиндрической или сферической формы с граничными условиями в приближении линейного «скольжения» .

3. Закономерности влияния параметров граничных условий на формирование характеристик рассеянных упругих полей:

— полученные на основании точного решения задачи дифракции плоских упругих волн на периодической решетке цилиндрических включений в зависимости от параметров граничных условий ее рассеивающие свойства могут лежать в диапазоне от значений, соответствующих решетке полостей, до значений, соответствующих идеальной, «жесткой» связи на границах раздела;

— процессы рассеяния упругих волн решеткой включений испытывают влияние тех же, свойственных единичным рассеивателям факторов, к которым добавляются эффекты, связанные с множественным перерассеянием;

— на характер резонансных явлений, сопровождающих процессы рассеяния, влияют параметры границ раздела «включение — вмещающая среда»;

— наличие «линейного скольжения» на границе раздела в случае однородных материалов плоскостной решетки и вмещающей среды является причиной нарушения монотонного характера зависимостей модулей коэффициентов отражения и прохождения от коэффициента перфорации в длинноволновой области параметров решетки;

— при однородных материалах вмещающей среды и рассеивателей диапазон изменения в зависимости от состояния границы раздела, модулей коэффициентов отражения и прохождения — лежит в пределах значений, соответствующих «слабым» рас-сеивателям, вплоть до сплошного вещества, до значений, соответствующих полостям тех же волновых размеров.

4. Макропараметры микронеоднородной среды дополнительно зависят от модулей контактной жесткости границы раздела микровключение — вмещающая среда.

5. Возрастание затухания в неоднородном по толщине слое приводит к:

— ослаблению чувствительности модуля коэффициента прохождения к форме профиля параметров слоя;

— увеличению чувствительности модулей коэффициентов отражения к форме фронта профиля параметров слоя, обращенного к падающей волне, и снижению чувствительности к форме противоположного фронта.

6. Закономерности уравнения акустического тракта теневого, иммерсионного метода контроля параметров преднамеренно синтезируемой внутренней микроструктуры в материалах:

— усредненное по поверхности приемника давление имеет наименьшее значение в случае отсутствия упругой связи между включением и матрицей;

— на разных рабочих частотах в зависимостях амплитуды сигнала на приемнике есть участки с монотонным характером их изменения для разных диапазонов параметров границы раздела, что обуславливает возможность контроля состояния области контакта включение — матрица.

7. Рекомендации, на основе выявленных закономерностей, для организации ультразвукового контроля:

— заключение о характере плоскостной неоднородности в листовом материале необходимо давать на основе анализа информационных сигналов, полученных при прозвучивании изделий с двух противоположных направлений;

— определение наличия симметричности профиля параметров неоднородного слоя предложено осуществлять по равенству модулей коэффициентов отражения, полученных при прозвучивании с двух противоположных направлений.

Обоснованность и достоверность перечисленных основных результатов определена применением фундаментапьных физических законов, использованием уже апробированных методов с надежной практикой применения, а в некоторых случаях использованием физически корректных приближений, и подтверждена экспериментальными данными и расчетами.

Новизна работы определяется следующим:

— впервые решены задачи о взаимодействии объемных плоских продольных гармонических волн с периодической плоскостной бесконечной решеткой цилиндрических включений с граничными условиями в приближении линейного «скольжения» ;

— при определенных условиях, накладываемых на геометрические параметры решетки, доказана возможность решения бесконечной системы уравнений, описывающих дифракцию плоских волн на периодической плоскостной бесконечной решетке цилиндрических включений с граничными условиями в приближении линейного «скольжения» ;

— установлены ранее неизвестные зависимости между характеристиками рассеянных на рассмотренных типах неоднородностей упругих полей и параметрами их моделей;

— показана возможность оценки макропараметров микронеоднородных сред, содержащих включения с нарушенной адгезионной связью на границах раздела, на основе анализа дисперсионного уравнения;

— показана возможность моделирования совокупностей «микротрещин» сферической или цилиндрической формы, находящихся на разной стадии развития, с помощью граничных условий в приближении линейного «скольжения» ;

— на основе преобразования Фурье получено и проанализировано уравнение акустического тракта теневого иммерсионного метода контроля параметров внутренней микроструктуры листовых материалов;

— предложена методика контроля и выбора оптимальных параметров контроля параметров внутренней микроструктуры в листовых материалах теневым иммерсионным методом контроля;

— получены скорректированные (с учетом состояния границы раздела) зависимости для определения эквивалентных размеров неоднородностей при использовании теневого и эхо методов контроля и представлен способ их вычисления.

Практическая ценность настоящей работы заключается в применении полученных результатов для:

— организации контроля качества перспективных материалов, имеющих заданную внутреннюю микроструктуру и обладающих уникальными эксплуатационными свойствами;

— проектирования аппаратуры для контроля параметров внутренней микроструктуры материалов;

— повышения информативности, достоверности методов и средств ультразвукового неразрушающего контроля и измерений на базе совершенствования метрологического обеспечения.

Основные результаты работы докладывались на:

— XVI Санкт-Петербургской конференции «Ультразвуковая дефектоскопия металлоконструкций. Информативность и достоверность. УЗДМ-98», С-Петербург, 3−5 июня, 1998 г.;

— 4 Всероссийской научно-технической с международным участием конференции «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности», С-Петербург, 16−18 июня 1999 г.;

— 15 Российской научно — технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика», Москва, 26−29 июня, 1999 г.;

— International Conference «Diagnostics and Monitoring-99», Kaunas University of Technology October 26−27,1999.;

— Санкт-Петербургском семинаре по теоретической и вычислительной акустики при ВосточноЕвропейской ассоциации акустиков, Санкт-Петербург, апрель, 2000 г.;

— X сессии Российского акустического общества, Москва, 29 мая-2 июня 2000 г.;

— XI сессии Российского акустического общества, Москва, 19 ноября-23 ноября 2001 г.;

VI международной научно-технической конференции «Физические методы и приборы контроля среды, материалов и изделий» ЛЕОТЕСТ-2001.

— XVII Петербургской конференции «Ультразвуковая дефектоскопия металлоконструкций» УЗДМ-2001, С-Петербург, Репино 6−8 июня 2001 г.

— научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ (ЛЭТИ), 1999;2001Г.

Автором по теме диссертации опубликовано 8 печатных работ. Настоящая диссертационная работа выполнялась на кафедре электроакустики и ультразвуковой техники СПбГЭТУ (ЛЭТИ) в 1997;2000г.

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ, СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ и ТЕРМИНОВ а.

Ат, Вщ, Вщ, Сщ Ъ и Р.

Нплл, лх) Н к"ллл, лх).

3&bdquo-{х) -&bdquo-{х) к.

КМ (КТ).

Ь т М п радиус включениякоэффициенты порядка «т» в разложениях по собственным функциям рассеянных на неоднородностях упругих полейпространственный период трехмерной решетки рассеивате-лей в направлении оси «Ускорость ультразвукапериод в решетчатых структурах, диаметр дискового отражателячастотаматрица свободных членовцилиндрические функции Ханкеля порядка „и“ первого и второго родапространственный период трехмерной решетки рассеивате-лей в направлении оси „г“, толщина слоясферические функции Ханкеля первого и второго рода поряд-ка» й" - цилиндрические функции Бесселя порядка «л» — сферические функции Бесселя порядка ««» — волновое числодинамический модуль нормальной (тангенциальной) жесткостиматрица контактных жесткостей в системах уравнений для определения амплитудных коэффициентовдлина отверстия в экранеиндекс суммированияматрица коэффициентов при неизвестных определяющее рассеяние волны одиночным цилиндром, чувствительность преобразователяединичный вектор нормали к фронту плоской волны, индекс с суммирования;

2Н количество цилиндров в решеткепи коэффициент вязких потерь на границе раздела;

Рп{х) полином Лежандра степени «л» — р индекс относящийся к продольной волнед волновое число эффективной плоской волны, индекс суммированияд, дп, д (показатели степени модулей контактной жесткости;

К амплитудный коэффициент отражения упругой волны, расстояние до точки наблюдения;

КО отношение поперечного сечения рассеяния связанного с продольной волной к поперечному сечению рассеяния связанного с поперечной волнойг радиус и расстояние в сферической и цилиндрической системах координат;

5″ площадь активной поверхности преобразователя;

5] матрица, определяющая взаимодействие цилиндров в системе уравнений для решетки цилиндров;

Т нормированная амплитуда рассеянной в обратном направлении упругой волны;

1 индекс, относящийся к поперечной волнеи вектор упругого смещения, амплитуда электрического напряжения на преобразователе;

X ось декартовой системы координат;

V объемная концентрация включений;

Х матрица неизвестных амплитудных коэффициентов в системах уравненийу ось декартовой системы координат, волновое число;

У] матрица коэффициентов при неизвестных коэффициентах в системах уравненийг ось декартовой системы координат;

2 матрица свободных членов в системе уравнений, описывающей рассеяние на одиночной сфере, волновой импеданс средыфункция, учитывающая влияние цилиндров в решетки друг на другаа коэффициент затуханры упругой волны;

Уг нормированное поперечное сечение рассеяния;

Д определитель матрицы;

Г) коэффициент потерь, индекс суммированияф функция скалярного потенциала, угол в сферической и цилиндрической системе координат- 9 угол в цилиндрической и сферической системах координат;

Х первый коэффициент Ламэ, длина упругой волны, длина волныц второй коэффициент Ламэр плотностьа упругое напряжение, параметр шероховатости поверхностиф функция векторного потенциала;

Выводы по 7 разделу.

1. Представленные результаты показывают, что особенности строения не-сплошностей естественного происхождения могут быть причиной значительных погрешностей в определении их эквивалентных размеров по результатам ультразвукового контроля.

2. Полученные зависимости позволяют проводить корректировку результатов ультразвукового контроля по дополнительной информации о строении неоднородно-стей.

3. Рассеиваюшие свойства идеализированных моделей неоднородностей с рассмотренными особенностями строения необходимо учитывать при разработке аппаратуры неразрушающего контроля, а так же при разработке методик ультразвукового контроля.

4. Одним из механизмов затухания ультразвука в сплавах БрХЦр является нарушение адгезионной связи на границах включений и основного металла. Влияние этого механизма необходимо учитывать при определении основных параметров ультразвукового контроля на основе анализа соответствующего уравнения акустического тракта.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертационной работе с целью формирования физических предпосылок разработки новых методов и средств неразрушающего контроля перспективных конструкционных материалов со сложной внутренней микроструктурой изложена постановка, решение и анализ решений комплекса задач с учетом ранее не учитываемых в идеализированных моделях особенностей строения неоднородностей технологического происхождения.

Проведен анализ влияния учитывающих технологическое происхождение не-однородностей условий контакта на границе упругого изотропного включения и вмещающей упругой изотропной среды совместно с затуханием упругих волн во включении на характеристики рассеяния основных и трансформированных волн.

При постановке задачи рассеяния плоских продольных и поперечных ЗУ волн на плоской бесконечной периодической решетке упругих круговых цилиндров использованы граничные условия в приближении линейного «скольжения». Проведенное обобщение решений подобных задач позволило получить расширенную систему характеристик рассеяния для продольных и поперечных волн. При нормальном падении на данную решетку продольных и поперечных волн проведен анализ влияния на характеристики рассеянных полей параметров граничных условий, затухания упругих волн в материале включений и изменения размеров включений при постоянстве расстояний между ними.

При постановке задачи о распространении продольной волны в микронеоднородной среде для области контакта включений и вмещающей среды использованы граничные условия в приближении линейного «скольжения». Проведен анализ влияния параметров граничных условий на эффективные параметры микронеоднородной среды.

Разработана методика установления количественной связи между макропараметрами микронеоднородной среды и параметрами границы раздела между включениями, формирующими микронеоднородную среду, и вмещающей средой.

При постановке задачи взаимодействия продольной волны с неоднородным по толщине слоем совместно с изменяющейся вдоль направления распространения волны скоростью рассматривалось и изменяющееся затухание упругих волн. Проведен численный анализ влияния характерных для толстолистового проката зависимостей профилей скорости звука и затухания по толщине на коэффициенты отражения и прохождения.

Разработана методика установления количественной связи между коэффициентами отражения и прохождения для микронеоднородной области и изменяющимися в этой области вдоль направления распространения волны параметрами структуры микронеоднородной среды. С использованием численных методов данная методика апробирована для микронеоднородного слоя с линейным законом изменения коэффициента перфорации совместно с учитываемыми значениями параметров граничных условий.

Разработана методика выбора основных параметров акустического тракта теневого иммерсионного дефектоскопа для контроля листовых изделий и сформулированы основные требования к аппаратуре для контроля изделий из перспективных конструкционных материалов. С использованием численных методов и экспериментально данная методика апробирована на примере волокносодержащего композиционного материала.

Разработана для усовершенствования средств неразрушающего контроля методика учета неидеального строения локальных и протяженных неоднородностей технологического происхождения при контроле конструкционных материалов.

Основные теоретические положения работы подтверждены сопоставлением с данными экспериментов на оригинальных натурных образцах.

Результаты, полученные в данной работе, могут:

— быть рекомендованы при разработке на их основе новых высокоинформативных методов и средств ультразвуковой диагностики материалов и изделий;

— для выбора основных параметров ультразвукового контроля конструкционных материалов.

— быть распространены на другие задачи физической и технической акустики.

Полученные в работе результаты и разработанные методики позволяют создавать новые и совершенствовать существующие методы ультразвукового неразру-шающего контроля перспективных конструкционных материалов, которые могут обладать такими особенностями как: наличие внутренней микроструктуры с постоянным параметрами, а в отдельных случаях и с параметрами, зависящих от одной из координат. Учет явления нарушения адгезионной связи на границах раздела включение — «основной» материал позволяет: корректировать АРД диаграммы, применяемые для.

187 оценки эквивалентных параметров как компактных, так и протяженных неоднородно-стей естественного происхождения в конструкционных материаловосуществлять контроль «качества» зоны контакта армировочных включений с матрицей в композиционных материалах.

Считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность моему научному руководителю, доктору технических наук, доценту АББАКУМОВУ Константину Евгеньевичу за внимание, поддержку, обсуждение результатов и направление исследований, постоянное стимулирование и формирование идеологии работы.

Пользуюсь также случаем поблагодарить сотрудников кафедры электроакустики и ультразвуковой техники СПбГЭТУ (ЛЭТИ), чья доброжелательность во многом способствовала выполнению работы.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Дж.В.Стретг (Лорд Рэлей). Теория звука. М., ГИТЛ, 1955, тт. 1-И
  2. С.Я. Избранные труды/ СП6ГЭТУ (ЛЭТИ), СПб.: Поликом, 1997.263с.
  3. В. Ф. и др. Применение ультразвуковой дефектоскопии для исследования степени загрязненности слитков кипящей стали. //Дефектоскопия. -1966. -№ 5, -с. 64−75.
  4. Г. В. и др. Автоматизированный ультразвуковой контроль микроструктуры изделий из полосовой стали. //Дефектоскопия -1978, -№ 9. -с. 19−22.
  5. Жиденко Г, Л. Об использовании статистических методов при ультразвуковом исследовании реальных дефектов. //Дефектоскопия. -1977. -№ 2. -с. 139−144,
  6. Бельченко Г, И., Губенко С. И., Яценко Ю. В. Влияние неметаллических включений на свойства полос из стали 08Ю. /В сб.: Технология прокатки и отделки широкополосной стали. -М., Металлургия. -1981. -с. 40−45.
  7. Г. И. и др. О влиянии несплошностей металла, обнаруженных ультразвуком, на механические свойства стали. //Дефектоскопия. -1983, -№ 8 -с, 32−34.
  8. Н. В., Бобров В. А. Оценка корреляции амплитуды ультразвукового сигнала с прочностью соединения слоев биметалла, полученного сваркой взрывом. //Дефектоскопия. -1973. -№ 5, -с. 104−108.
  9. Л. И., Виноградов И. В., Коротеев А. Я. Металлографическое исследование граничного слоя биметалла сталь-титан. /В сб.: Труды ВРШИНКа, -Кишинев, Изд-во Картя Молдовеняскэ. -1969. -т. I. -с. 156−161.
  10. О. Р. Выявляемость дефектов в сварных швах диффузионной сваркой при ультразвуковом контроле. /В сб.: Труды ВНИИНКа. -Кишинев, Изд-во Картя Молдовеняскэ. -1969. -т. I. -с. 117−120.
  11. П. Рыжикова А. П. и др. Исследование природы дефектов обнаруживаемых ультразвуком в листовой стали. /В сб.: Производство листа. С, Металлургия -1976, -вып, 4, -с. 117−120.
  12. Д. Ф., Турсунов Д. А. Распределение внутренних дефектов в полосе из низкоуглеродистой конструкционной стали. //Дефектоскопия. -1973, -№ 3. -с. 140−141,
  13. Атлас дефектов стали, /Под ред, М, Л. Бернпггейна. Москва -«Металлургия», 1979, 188 с.
  14. Н. А. Практическая металлография. -М., Высш. школа, 1978,272с.
  15. Фрактография и атлас фрактограмм. Справочик/ под ред. Бернштейна М. Л. -М., Металлургия, 1982,489с.
  16. И. И. Теория термической обработки металлов. -М., Металлургия, 1978, 392 с.
  17. А. П. Металловедение /5-е изд., перераб., -М., Металлургия, 1977.648с.
  18. В. Я. Макроскопические дефекты в металлах. -М., Металлургия, 1962,320с.
  19. К.Е. Сравнительные характеристики выявляемости расслоений продольными и поперечными волнами. //Изв. ЛЭТИ. -1981. -Вып. 301. -с. 5−9.
  20. К. Е., Голубев А. С, Полунин Н. Н. Акустические свойства дефекта типа раскатанного включения графита в листах из медных сплавов. //Дефектоскопия -1980 -№ 7 -с. 40−45.
  21. Papadakis Е.Р. Ultrasonic attenuation caused by Rauleigh scattering by graphite modules in modular casting. //J.Acoust.Soc.Amer. -1981. -V.70, N3, -p. 782−787.
  22. Промышленный ультразвуковой контроль качества толстолистового проката с помощью установок УЗУЛ. Л.: ЛДНТП, 1968, 28 с.
  23. Kibblewhite А. S. Attenuation of sound in marine sediments: A review with emphasis on new low-frequency data, //Joum. Acoust. Soc, Amer, -1989, -v, 86, N2, -p, 716 738.
  24. Cobo P., Berkhout A. J. Constant-Q absorption model for high frequency acoustic exploration of sea sub-bottoms. //Acoustica-1991. -v. 75, N1. -p. 40−50.
  25. Biot M. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous solid. I. Low-frequency range, //Joum. Acoust. Soc. Amer. -1956. -v, 28, N2, -p. 168−178
  26. Biot M. A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid saturated porous soUd. II, Higer frequency range. //Joum. Acoust, Soc, Amer, -1956. -v, 28, N2, -p, 179−191,
  27. Stinson M R, Champoux Y, Propogation of sound and assignment of shape factors in model porous materials having simple pore geometry, //Joum, Acoust, Soc. Amer. -1956. -v.28,N2.-p. 685−695.
  28. Berryman J, G, Single-scattering approximations for coefficients in Blot’s equations of poroelasticity, //Joum, Acoust, Soc. Amer, -1992. -v. 91, N2. -p. 551−571.
  29. УсовА.А., Шермергор Т. Д. Дисперсия скорости и рассеяние поперечных ультразвуковых волн в композиционных материалах//Акуст. жури.- 1978.- Т. ХХ1У, Вьш.2.- с, 255−259,
  30. В.М. Влияние распределения размеров зерен на релеевское рассеяние ультразвуковых волн. //Дефектоскопия -1970 -К"!, -с.111 -113,
  31. Кеслер Н, А., Шрайфельд Л. И. Исследование рассеяния ультразвука с учетом статистического распределения величин зерен поликристаллических металлов. //Дефектоскопия-1975. -№ 1. -с.95 100.
  32. Smith R. L, Reynolds W. N, Wadley Н, N. Ultrasonic attenuation and microstructure in low-carbon steels. //Metal.Sei. -1981. -vol. -5, N11, -p.554 558.
  33. Mason W. P. McSkimin M. J, Energy Losses of sound waves in metals due to Scattering and Diffusion. //Joum, Appl, Phis. -1948, -vol, 19, N3, -p.940 956.
  34. Hadson J. A. The Scattering of elastic waves by Granular Media. //Joum. Mech. Appl. Math. -1968, -vol, 21, N5, -p, 487 494.
  35. Nakamura H., Kawasaki K., Hiki Y. Scattering of elastic waves by a particle in solid medium. //Joum.of Phis.Soc. of Japan. -1989. -vol.58, N10. -p, 3576 3584,
  36. Tsang L., ea. Multiple scattering of acoustic waves by random distribution of discrete spherical scatterers with the quasicristalline and Perkus-Yevick approximation. //J. Acoust. Soc. Amer. -1982. -vol.71, N3. -p.552 558.
  37. В. Г. Поглощение упругих волн в тонком слое зернистой среды. //Акуст. жури. -1997. -т.43, № 3, -с.323 328.
  38. Ю. А. К вопросу о поглощении звуковых волн в тонком слое. //Акуст. журн. -1987. -т. 33, № 3. -с.507 509.
  39. И. С, Шапиро С. А. О затухании упругих волн в горных породах, связанном с рассеянием на дискретных неоднородностях. //Докл. АН СССР. -1987-т. 295, № 2 -с.341−343.
  40. Winkler К. W. Contact in granular poros materials: comprasion between theory and experiment, //Geophys. Res. Lett. -1983 -vol.10, N11. -p.l073 1076.
  41. Nunziato J. W., Walsh E. K. Small-amplitude wave behavior in one-dimensional granular solids. //Journal of Apphed Mechanics. -1977. -N10. -p.559−578.
  42. Goodman N. A., Cowin S. L. A continuum theory for granular materials. //Archive for Rational Mechanics and Analysis. -1972. -vol. 44, N2. -p.249−266.
  43. Композиционные материалы. /Под ред. Браутмана- М.: Мир, 1978.-456с.
  44. В. Н. Прохождение акустической волны через тонкий слой между шероховатыми поверхностями. //Прикладная акустика. -1977. -№ 5. -с.132−135.
  45. В. Н. Измерение скорости ультразвука в твердых телах с учетом статистических характеристик контактных слоев, //Акустический журнал, -1979. -т, 25, № 2, -с.344−346,
  46. Marty G.S. Wave propagation at an unbonded interface between two elastic halfspaces. //J, Acoust. Soc. Amer.-1975. -vol. 58, N5. -p.1094−1095.
  47. Клем-Мусатов К. Д. К исследованию процесса отражения и преломления упругих волн на одиночной трещине. //Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -1965. -№ 6. -с, 45−56.
  48. Био M. A. Обобщенная теория распространения акустических волн в дисси-пативных пористых средах. Механика, 1963, № 6, с. 135−155.
  49. В. R., Clark V. А., Richardson J. М., Spenser Т. М. Possible mechanism for seismic attenuation in rocks containing small amounts of volatiles. //J. Geophys. Res. -1980. -V. 85, N BIO. -p.5199−5208.
  50. Palmer I. D., Traviolia M. L. Attenuation by squirt flow in undersaturated gas sands. //Geophysics. -1980. -v.45, N12. -p.1780−1792.
  51. Murphy W. F., Winkler K. W., Kleinberg R. L. Acoustic relaxation in sedimentary rocks: dependence on grain contact and fluid sutaration. //Geophysics. -1986. -v.51, N3. -p.757−766.
  52. В. Г., Николаевский В. Н. Сейсмические волны в насыщенных пористых геоматериалах с вязкоупругой матрицей. //Докл. АН. -1992. -т.323, № 3, -с.446−451.
  53. Р. М. А theory of seismic dissipation by squeeze-flow of fluid-films. //EOS. -1992. -vol.73, N43. -p.339−340.
  54. Dvorkin J., Nur A. Dynamic poroelasticity: a unified model with the squirt and Biot mechanisms. //Geophysics. -1993. -vol.58, N4. -p.524−533.
  55. Mukerji Т., Mavko G. Pore fluid effects on seismic velocity in anisotropic rocks. //Geophysics. -1994. -vol.59, N2. -p.233−244.
  56. E. M. Поглощение звука в морских осадках. Акустика дна океана. /Под. ред. Купермана У., Енсен Ф. -М.: Мир, 1984. -236с.
  57. J. М., Ingram G. D. Viscous attenuation of sound in saturated sand. //Joum. Acoust. Soc. Amer. -1979. -v.66, N6. -p. 1807−1812.
  58. McCama C, McCama D. M. The attenuation of compressional waves in marine sediments. //Geophysics. -1969. -v.34, N6. -p.882−892.
  59. Hampton L. D. Acoustic properties of sediments. //Joum, Acoust. Soc. Amer, -1967, -v, 42, N4. -p.882−890.
  60. Hamilton E, L, Compressional wave attenuation in marine sediments. //Geophysics-1972. -v.37, N5. -p.620−646.
  61. Edwin L., Hamilton E. L. Sound attenuation as a function of depth in the sea floor. //Joum. Acoust. Soc. Amer. -1976. -v.59, N3. -p.528−537.
  62. Stroll R. D., Bryan J. M. Wave attenuation in saturated sediments. //Joum. Acoust. Soc Amer. -1970. -v.47, N3. -p. 1440−1447.
  63. E, Скучик. Основы акустики. -М.: Мир. -1976.-542с.
  64. В.Е. Экранирование гидроакустических антенн. -Л.: Судостроение, 1986. -148с.
  65. Schoenberg М. Elastic waves behavior acrouss linear slip interfaces. Hi. Acoust. Soc Amer. -1980. -vol.68, N5. -p.1516−1521.
  66. Rochlin S. I., Wang Y. J. Analysis of boundary conditions for elastic wave interaction with an interface between two solids. 111. Acoust. Soc. Amer. -1991, vol.89, № 3. -p.503−515.
  67. Rochlin S. I., Wang Y. J. Equivalent boundary conditions for thin ortotropic layers between two solids. Reflection, refraction and interface waves, //J. Acoust. Soc. Amer. -1992.-vol.91.-p.l875−1887.
  68. Rochlin S. I., Wang Y. J. Ultrasonic wave interaction with a thin anisotropic interfacial layer between two anisotropic solids: exact and asymptotic-bondary-conditions methods. //J. Acoust. Soc. Amer. -1992. -vol, 92, -p, 1729−1742.
  69. Huang W, Rochlin S. I., Wang Y. J. Analysis of boundary condition models for study of wave scattering from fiber-matrix interphases. 111. Acoust, Soc Amer, -1997, -vol, 101, N4,-p, 2031−2042,
  70. K. Т., Myer L. R, Cook N, G. W, Numerical simulation of elastic wave propagation in granular rock with the boundary integral equation method, //J. Acoust. Soc. Amer. -1995, -vol.97, N3, -p.1423−1434,
  71. Аббакумов К, E, Голубев A, С. Оценка акустических свойств «тонких» расслоений и однострочных неметаллических включений в стальных листах. //Дефекгоскопия. -1982, -N9. -с, 22−24.
  72. Клем-Мусатов К. Д. О возможности применения упругих поперечных волн для изучения трещин в горных породах. //Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -1966. -№ 3. -с.41−47.
  73. Клем-Мусатов К. Д. Некоторые вопросы распространения упругих волн в трещиноватой среде. //Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. -1966. -№ 5. -с.73−80.
  74. В. Н. Измерение затухания ультразвука в твердых материалах с учетом статистических характеристик контактных слоев. //Прикладная акустика. -1981.-т.8,№ 2. -с.112−117.
  75. Н. J., Bogy D. В. Elastic wave scattering from an interface crack in a layered-space. //J. Appl. Meek -1988. -vol.55, N2. -p.871−878.
  76. Sih G. C, Loeber J. F. Wave propagation in a elastic solid with a line of discontinuity or finite crack. //Q. Appl. Math. -1969. -vol.27, N1. -p. 193−213.
  77. Ang D. D., bCnopoff L. Diffraction of scalar elastic waves by a finite crack. //Proc. Natl. Acad. Sci. -1964. -vol.51, N2. -p.593−598.
  78. Bostrom A. Elastic wave scattering from an interface crack: Antiplane strain. //J. Appl. Mech. -1987. -vol.54, N2. -p.503−508.
  79. Krenk S., Schmidt H. V. Elastic wave scattering by a circular crack. //Philos. Trans. R. Soc. London. -1982. -vol.380, N1. -p, 167−198.
  80. Keer L. M., Loung W. C. Diffraction of waves and sfress intensity factors in a cracked layered composite. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1974. -vol.56, N4. -p. 1681−1686.
  81. Rokhlin S. I., Marom D. Study of adhesive bonds using low-frequency obliquely incidence ultrasonic waves. //Joum, Acoust, Soc, Am, -1986. -vol.80, N2. -p.585−590.
  82. Pilarski A., Rose J. L. A transverse wave oblique-incident technique for interface weakness detection in adhesive bonds. //J. Appl. Phys. -1988. -vol.63, N2, -p.300−307.
  83. Huang W, Brisuda S. Rochlin S. I., Ultrasonic wave scattering from fiber-matrix interphases, //Joum. Acoust. Soc. Am. -1995. -vol.97, N3. -p. 807−817.
  84. Huang W, Rochlin S. I. Elastic wave scattering and Stoneley wave localization by anisotropic imperfect interfaces between solids. //Geophys. J. Int. (Stoneley Centenary Issue). -1994. -vol.118, N3, -p, 285−304,
  85. Chu Y, C, Rokhlin S. I. Determination of fiber-matrix interphases moduli from experimental moduli of composites with multi-layered fibers. //Mech. Mater. -1995. -vol, 21, N1.-P.191−215.
  86. Aboudi J. Damage in composites modeling of imperfect bonding. //Compos, Sci. Technol, -1987, -vol.8, N1. -p.102−128.
  87. Pilarski A., Rose J. L, Balasubramaniam K, The angular and frequency characteristics of reflectivity from a solid layer embedded between two sohds with imperfect boundary conditions. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1990. -vol.87, N2. -p.532−542.
  88. К. Е. Количественная оценка параметров ультразвукового контроля при обнаружении флокеноподобных дефектов. //Дефектоскопия. -1998. -№ 5. -с.76−85.
  89. Ф.М., ФешбахГ. Методы теоретической физики. -М., Изд-во иностр. литер., 1958, т. 1−2.
  90. Knopoff L. Scattering of shear waves by a spherical obstacles. //Geophysics. -1959. -vol.24,N2.-p.209−219.
  91. Einspruch N. G., Wilterholt E. J., Truell R. J. Scattering of a plane transverse wave by a spherical obstacle in an elastic medium. //Joum. Appl. Physics. -1960. -vol.31, N5.-P.806−818.
  92. Kraft D. W., Franzblau M. C. Scattering of elastic waves from a spherical cavity in an solid medium. //Joum. Appl. Physics. -1960. -vol.42, N8. -p.3019−3029.
  93. Mcbride R. J., Kraft D. W., Scattering of a transverse elastic wave by an elastic sphere in an soHd medium. //Joum. Appl. Physics. -1972. -vol.43, N12. -p.4853−4863.
  94. Jing C. F., Tmell R. J. Scattering of a plane longitudinal wave by a spherical obstacle in an isotropically elastic solid. //Joum. Appl. Physics. -1956. -vol.27, N9. -p. 10 861 097.
  95. Johnson G., Truell R.J. Numerical computations of elastic scattering cross sections. //Joum. Appl. Physics. -1965. -vol.36, N11. -p.3466−3476.
  96. A.C. Отражение плоских волн от цилиндрического дефекта. //Акуст. жури. -1961.-Т.7, вып. 2. -с. 174−180.
  97. А.С., Исследование отражения упругих волн от препятствий, находящихся в твердых телах. Канд. дисс, Ленинград, ЛЭТИ, 1961.
  98. White R.M., Elastic wave scattering at a cylindrical discontinuity in a solid. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1958. -vol.30, -N8. -p.771−785.
  99. Физическая акустика. /Под ред. У. Мезона, том 1 Методы и приборы ультразвуковых исследований. Часть А, -М., «Мир», 1966. -592с,
  100. Л.М., Волны в слоистых средах. М., Изд — во АН СССР, 1957, -502с.
  101. Waterman P.C. New formulation of acoustic scattering. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1969. -vol.45, -p.1417−1429.
  102. Waterman P.C. Matrix theory of elastic waves. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1976. -vol. 60. -p.567−580.
  103. Varatharajulu V, Pao Y.H. Scattering matrix for elastic waves. I Theory. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1976. -vol.60, -p.556−566.
  104. Mall A.K. Interaction of elastic waves with a penny-shaped crack. //Int Joum. Eng. Sci. -1970. -vol.8, -p.381−388.
  105. Mall A.K. Interaction of elastic waves with a griffith crack. //Int. Joum. Eng. Sci. -1970. -vol.8, -p.769−776.
  106. Datta L. The diffraction of a plane compressional elastic waves by a circular disc. //Q. App. Math. -1970. -vol.28, -p.1−16.
  107. Gubematis J. E, Domany E., Krumhansel J.A. Formal aspects of the theory of the scattering of ultrasound by flows in elastic materials. //Joum. Appl. Physics. -1977. -vol.48.-N7.-P.2804−2811.
  108. Gubematis J. E, Domany E. Scattering of a plane acoustic wave obliquely incident on a solid elastic cylinder. //Joum. Appl. Physics. -1979. -vol.50. -p.818.
  109. Gubematis J.E., Kmmhansel J.A., Thomson R.M. Inteфretation of elastic wave scattering theory for analysis and design of flow characterization experiments: The long wave-length limit. //Joum. Appl. Physics. -1979. -vol.50, -p.3338−3345.
  110. Gubematis J.E. Long-wave approximations for the scattering of elastic waves from flows with application to ellipsoidal voids and inclusions. //Joum. Appl. Physics, -1979. -vol, 50, N6. -p, 4046−4058.
  111. B.A. О коэффициенте отражения поперечных волн в поглощающем твердом теле. //Акуст. журныл. -1977. -т. 23, вып.2. -с. 233.
  112. Н.Д., Избинки Ж.-Л., Конуар Ж.-М., Ленуар О., Рембер П. Теоретическое и экспериментальное исследование рассеяния упругим цилиндром наклонно падающей плоской акустической волны. //Акустический журнал. -1993. -т.39, вып.2. -с.230−239.
  113. Li Т., Ueda М. Sound scattering of, а plane wave obliquely incident on a cylinder. //Joum. Acoust. Soc. Amer. -1989, -v.86, N4. -p.2363−2368.
  114. Veksler N.D. Scattering of a plane acoustic wave obliquely incident on a solid elastic cylinder. //Joum. Acoust. Soc. Amer. -1990. -v.71, N2. -p.l 11−120.
  115. Flax L., Varadan V.K., Varadan V, V. Scattering of an obliquely incident acoustic wave by an infinite cylinder, //Joum. Acoust. Soc. Amer. -1980, -v, 68, N6. -p. 18 321 835.
  116. Цой П. И. Дифракция плоских звуковых волн на сфере в вязкой среде. //Акустический журнал. -1970. -т. 16, вып.З. -с.458−465,
  117. Кожин В, Н, Рассеяние и поглощение плоской звуковой волны цилиндром произвольного радиуса в вязкой среде. //Акустический журнал. -1970. -т. 16, вып.З. -с.403−408.
  118. В.Н. Излучение и рассеяние звука цилиндром в вязкой среде. //Акустический журнал. -1970. -т.16, вып.2. -с.269−274.
  119. Vogt R.H., Neubauer W.G. Relationship between acoustic reflection and vibrational modes of elastic spheres. //Joum. Acoust. Soc. Amer. -1976. -vol.60, N1. -p.15−21.
  120. Gounard G. C., Uberall H. RST-analysis of monostatic and bistatic acoustic echoes from an elastic spheres. //Joum, Acoust. Soc. Amer. -1983. -vol.73, -p.1−2.
  121. Wiliams K.L., Marston P.L., Sinthesis of biscattering from an elastic sphere: Sommerfeld-Watson transformation and experimental confirmation. //Joum. Acoust. Soc. Amer. -1985. -vol.78, -p.1093−1102.
  122. Л.М. Распространение звука в неоднородных средах, (обзор) //Акуст. журнал, -1956, -т.2, вып.З. -с.235−243,
  123. Gilbert F., Backus G, F, Propogator matrices in elastic wave and vibration problems. //Geophysics. -1957.-vol.31, N2. -p.326 332.
  124. Г. П. Определение коэффициентов отражения и трансформации волн на границе жидкости и твердой неоднородной среды, //Акуст, Журнал. -1985, -т, 31, вып, 1.-с, 342−347,
  125. Коваленко Г, П. К задаче дифракции акустической волны на неоднородном твердом теле. //Акустический журнал. -1987. -т.ЗЗ, № 6. -с.1060−1063.
  126. В.Ю., Тютекин В. В. О собственных частотах и формах колебаний радиально-слоистых упругих тел. //Прикладная механика. -1987. -т.23, № 6. -с.9−14.
  127. М.М., Тютекин В. В., Шкварников А.П, Импеданцный метод расчета характеристик упругих слоисто-неоднородных сред, //Акустический журнал, -1971,-т.17, вып, 1.-с. 97−102.
  128. В.В., Шкварников А. П. Внутренние изгибные импеданцы и их применение для задач распространения изгибных волн по неоднородным стержням. //Акустический журнал. -1968. -т.14, вып.2. -с.275−281.
  129. В.В., Шкварников А. П. Метод «прогонки» в задача об изгибных колебаниях неоднородных пластин. Изгибные импеданцы пластин. //Тр. акустического института АН СССР. -1968. -№ 4. -с.5−17.
  130. В.Е. Некоторые задачи распространения звука в упругих средах. -Таганрог: ТРТИ, 1973.
  131. М.П. Прохождение звука через слой трансверсально-изотропного материала конечной толщины. //Акустический журнал. -1971. -т. 17, ВЫП.1. -с. 85−92.
  132. С.А., Толоконников Л.А, Прохождение звуковых волн через трансверсально-изотропный неоднородный плоский слой. //Акустический журнал. -1990.-т.36,№ 5.-с.740−744.
  133. С.А., Толоконников Л.А, Рассеяние звука неоднородным трансверсально-изотропным сферическим слоем. //Акустический журнал. -1995. -т.41, № 6. -С.917−923.
  134. С.А., Толоконников Л. А. Рассеяние звуковых волн трансвер-сально-изотропным неоднородным цилиндрическим слоем. //Акустический журнал. -1995.-т.41, № 1.-0.134−138.
  135. А.Г. Эквивалентная схема слоя с переменными параметрами. /В кн.: Прикладная акустика. -Таганрог: ТРТИ, 1986, вып. 12, -с. 122−126.
  136. Miller N.B. Reflections from gradual transition sound absorbers. //JASA. 1958. -v.30,N10. -p.967−973.
  137. Hagel M. Method of calculating the acoustical wave reflection coefficient from a not sharp boundary of two media //Archives of acoustics. -1986. -vol.2, № 1. -p.25 — 27.
  138. Robins A. Reflection of plane acoustic waves from a layer of var5dng density. -JASA. -1990. -V.87, N4. -p.1546−1552.
  139. Ш, евьев Ю.П., Чабанов В. Е. Некоторые вопросы диагностики материалов акустическими методами. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1977. -150с.
  140. Achenbach J.D. Wave propagation in elastic solids. -North-Holland, Amsterdam, 1973. -586p.
  141. Назарчук 3.T. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции. -Киев: «Наукова думка», 1984, т. 1−3.
  142. Achenbach J., Kitahara М. Reflection and transmission of an obliquely incidence wave by an array of spherical cavities. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1986. -vol.80, N4. -p.1209−1214.
  143. Angel Y., Achenbach J. Reflection and transmission of elastic waves by a periodic array of cracks. //Joum. Appl, Mech. -1985. -vol.52, Nl.-p.33−41,
  144. Angel Y., Achenbach J. Reflection and transmission of elastic waves by a periodic array of cracks: Obhque incidence. //Wave Motion. -1985. -vol.7, -p. 375−397.
  145. Achenbach A.D., Li Z.L. Propagation of horizontally polarized transverse waves in a soUd with periodic distribution of cracks. //Wave Motion. -1986. -vol.8. -p.371−379.
  146. Angel Y.C., Achenbach J.D. Reflection and transmission of elastic waves by a periodic array of cracks. ASME Journal of AppHed Mechanics, 1985, vol. 52, p. 33−41.
  147. Angel Y.C., Achenbach J.D. Harmonic waves in an elastic solid containing a doubly periodic array of cracks. //Wave Motion. -1987. -vol.9, -p.377−386.
  148. Mikata Y. Reflection and transmission by a periodic array of coplanar cracks. //ASME Journal of Applied Mechanics. -1993. -vol.60. -p.911−919.
  149. Mikata Y. Achenbach J.D. Interaction of harmonic waves withperiodic array of inclined cracks. //Wave Motion. -1988. -vol.10, -p.59−72.
  150. Mikata Y., Achenbach J. Reflection and transmission by an infinite array of randomly oriented cracks. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1988. -vol.83, N1. -p.38−45.
  151. Achenbach J., Kitahara M. Harmonic waves in solid with a periodic distribution of spherical cavities. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1987. -vol.81, -p.595−598.
  152. Achenbach A.D., Li Z.L. Reflection and transmission of scalar waves by a periodic array of screens. //Wave Motion, -1986. -vol.8, -p.225−234.
  153. Mikata Y. SH-waves in a medium containing a disordered periodic array of cracks. //ASME Journal of Applied Mechanics. -1995. -vol.62, N6. -p.312−319.
  154. B.M. Малюжинец Г. Д. Дифракция плоской звуковой волны на частой периодической решетке. //Акустический журнал. -1970. -т. 16, вьш.З. -с.354−363.
  155. В.П. Решение задачи дифракции плоской волны на периодической решетки. //Журнал вычислительной математики и математической физики. -1970. -№ 3. -с.73−84.
  156. В.М. Присоединенная масса решеток специального типа. //Акустический журнал. -1970. -т. 16, вып.З. -с.468−470.
  157. В.М. Отражение звука частой двоякопериодической решеткой в присутствии жесткого экрана. //Акустический журнал. -1971. -т. 17, вьш.2. -с.199−205.
  158. Achenbach J., bCitahara M. Reflection and transmission of sound by an array of rods. //Journal of Sound and Vibration. -1988. -vol.125, N3. -p.463−476.
  159. A.H., Черевко M.A. Дифракция волн сдвига на ряде упругих круговых волокон. //Механика полимеров. -1977. -№ 2. -с.337−341.
  160. М.А. Дифракция продольных волн на ряде упругих круговых включений. //Прикладная механика. -1978. -т. 14, № 1. -с.67−72.
  161. Механика композитных материалов и элементов конструкций./Под. общ. ред. Гузя А. Н. в 3 т.// т. 1 Механика материалов, Киев, «Наукова думка», 1982. -344с.
  162. А.Н. О решении второй плоской динамической задачи теории упругости для многосвязанных областей. //Прикладная механика. -1966. -т.2, № 8. -с. 126 131.
  163. А.Н., Головчан В. Т. Дифракция упругих волн в многосвязных телах. -Киев, «Наукова думка», 1972. -253с.
  164. В.Т., Гузь А. Н. О решении основных граничных задач теории установившихся колебаний для бесконечной плоскости с круговыми цилиндрическими отверстиями. //Инженерный журнал. Механика твердого тела. -1968. № 2. -с.58−64.
  165. В.Т., Гузь А. Н. Дифракция упругих волн на бесконечном ряде цилиндров. //ДАН СССР. -1969. -т.186, Ш2. -с.286−288.
  166. А.Н., Кубенко В. Д., Черевко М. А. Дифракция упругих волн. -Киев: «Наукова думка», 1978. -308с.
  167. М.А. Рассеяние рядом полых круговых включений падающей продольной волны. //Прикладная механика. -1981. -т.17, № 10. -с.21−26.
  168. М.А. Дифракция SH- волны на ряде полых круговых включений. //ДАН УССР Сер. А. -1980. -№ 8. -с.53−56.
  169. Чень. Многократное рассеяние упругих волн на параллельных цилиндрах. //Труды амер. о-ва инж. механиков. Прикладная механика. -1976. -т.36, № 3. -с.151−155.
  170. Nagaya К., Saito Н. Transverse vibration and wave propagation in an infinite thin elastic plate with circular inclusions. //Bull, of the JSME. -1974. -v.l7, N111. -p.ll21−1128.
  171. M.A. О методе многократных отражений в теории дифракции. //ДАН УССР, Сер. А. -1975. № 9. -с.814−817.
  172. В.Е. Дифракция плоской продольной волны на решетке из цилиндрических полостей в упругой среде. //Акустический журнал. -1967. -т.ХШ, вьш. З, -с.352−359.192. тендеров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики. -Л.: «Судостроение», 1972, -352с.
  173. И.И., Чабанов В. Е. Дифракция звука на плоской решетке цилиндров, //Акустический журнал, -1974, -т, ХХ, вьш.6. -с.848−856.
  174. Hessel А., Oliner А. А, А new theory of Wood’s anomalies on optical gratings. //AppHed Optics. -1965. -vol, 4. -p.1275−1297.
  175. Р.Я. Дифракция сдвиговой волны на цилиндрических полостях в изотропном упругом полупространстве. //Акустический журнал. -1974. -т.20, вып.5. -с.779−782.
  176. Lakhtakia А., Varadan Y. Y., Varadan V. K. Reflection characteristics of an elastic slab containing a periodic array of circular elastic cylinders: P and SV wave analysis. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1988.- vol.83, N4. -p.1267−1275.
  177. Lakhtakia A., Varadan V.V., Varadan V. K, Transmission of SH waves through a periodic array of elastic cylinders, //Journal of vibration, acoustics, stress and rehability, -1987,-vol, 109, p.43−47.
  178. B.E., Горский СМ., Зиновьев А. Ю., Хилько A.M. Применение метода интегральных уравнений к задаче о дифракции акустических волн на упругих телах в волноводах. //Акустический журнал. -1994, -т, 40, № 4. -с.348−360.
  179. Лейко А, Г. Дифракция плоских звуковых волн на системе полых упругих цилиндров, расположенных в незамкнутых кольцевых слоях. //Акустический журнал. -1980. -Т.26, вьш.5. -с.749−758.
  180. В.Т. Колебания полуплоскости с круговыми отверстиями. //Прикладная механика. -1970. т.5, № 1. -р.113−115.
  181. А. Н. Головчан В.Т. О решении основных граничных задач теории установившихся колебаний для бесконечной полуплоскости с круговыми отверстиями. //Инженерный журнал, Механика твердого тела. -1968. -т.2. -р.58−64.
  182. Soven Р. Coherent-potential model of substitutional disordered alloys. //Phys. Rev. -Л1967. -vol.156, N6. -p.809−813.
  183. Velicky В., Kirkpatrick S., Ehrenreich H. Single-site approximation in the electronic theory of simple binary alloys. //Phys. Rev. -1968. -vol.175, N6. -p.747−766.
  184. Kim J.Y. Dynamic self-consistent analysis for elastic wave propagation in fiber reinforced composites. //J. Acoust. Soc. Am. -1996. -vol.100, N4, Pt.l. -p.2002−2010.
  185. Varadan V.K., Varadan V.V., Pao Y.H. Maltiple scattering of elastic waves by cylinders of arbitrary cross section. I. SH waves. //J. Acoust. Soc. Am. -1978. -vol.63, N5. -p.1310−1319.
  186. Foldy L.L. The multiple scattering of waves. //Phys. Rev. -1945. -vol.67, N1. -p.107−119.
  187. Lax M. The effective field in dense systems. //Phys. Rev. -1952. -vol.88, N4. -p.621−629.
  188. Bose S.K., Mai A.K. Longitudinal shear waves in fiber-reinforced composite. //Int. J. Solids Struct. -1973. -vol.9, N4. -p.1075−1085.
  189. Varadan V. K., Varadan V. V, Ma Y. Multmiple scattering of elastic waves by cylinders of arbitrary cross section. II. Pair-correlated cylinders. //J. Acoust. Soc. Am, -1985. -vol, 78, N5, -p, 1874−1878,
  190. Kim J.Y., Ih J.G., Lee B.H. Dispersive elastic wave propagation in a viscoelas-tic matrix reinforced by elastic fibers. //J. Acoust, Soc. Am. -1994, -vol, 95, N3, -p.l213−1222.
  191. Waterman P.C., Truell R. Multiple scattering ofwaves. //J. Math. Phys. -1961. -vol.2, N3.-P.512−537,
  192. Varadan V, K, Ma Y, Varadan V, V, A maltiple scattering theory for elastic wave propagation in discrete random media. 111. Acoust, Soc. Am. -1985, -vol, 77, N1. -p.375−385,
  193. Kim J.Y., Ih J, G., Lee B.H. Dispersion of elastic waves in random particulate composites. 111. Acoust. Soc. Am. -1995. -vol.97, N3, -p.1380−1388.
  194. Kikuchi M. Dispersion and attenuation of elastic waves due to multiple scattering from cracks. //Phys. Earth Planetary Interiors. -1981. -vol.27, N1. -p.100−105,
  195. Willis J.R. A polarization approach to the scattering of elastic waves: H Multiple scattering from inclusions. //J. Mech. Phys. Solids. -1980. -vol.28, N2. -p.307−327.
  196. Gubematis J.E., Rrumhansl J.A. Macroscopic engineering properties of poly-crystalline materials: elastic properties. //J. Appl. Phys. -1975. -vol.46, N4. -p.1875−1883.
  197. Berryman J.G. Theory of elastic properties of composite materials, //Appl. Phys. Lett. -1979, -vol, 35, N2. -p.856−858.
  198. Devaney A.J. Multiple scattering theory for discrete, elastic, random media. //J. Math. Phys. -1980. -vol.21, N6, -p, 2603−2611.
  199. Hill R. A self-consistent mechanics of composite materials. //J. Mech. Phys, Solids. -1965, -vol.13, N3. -p.213−222.
  200. Budiansky B. On the elastic moduli of some heterogeneous materials. //J. Mech, Phys. Solids. -1965, -vol, 13, N3. -p.223−227.
  201. Budiansky B., O’Connell R.J. Elastic moduli of cracked soUd. //Int. J. soUds Struct. -1976. -vol.12, N1. -p.81−97.
  202. Hoenig A. Elastic moduli of non-randomly cracked body. //Int. J. solids Struct. -1979.-voL 15, N2.-p. 137−154.
  203. Sabina F.J., Willis J.R. A simple self-consistent analysis of wave propagation in particulate composites. //Wave Motion. -1988. -vol.10, N1. -p.127−142.
  204. Sabina F.J., Smyshlyaev V.P., Willis J.R. Self-consistent analysis ofwaves in a matrix-inclusion composite. I. Aligned spheroidal inclusions. //J. Mech. Phys. Solids. -1993, -vol.41, N6.-p.1573−1588.
  205. Smyshlyaev V.P., Willis J. R, Sabina F, J, Self-consistent analysis ofwaves in a matrix-inclusion composite, II. Randomly oriented spheroidal inclusions. //J. Mech. Phys, Solids. -1993, -vol, 41, N10, -p.1589−1598.
  206. Smyshlyaev V.P., Willis J.R., Sabina F.J. Self-consistent analysis of waves in a matrix-inclusion composite. III. A Matrix containing cracks. //J. Mech. Phys. Solids, -1993, vol.41, N12.-p.1809−1824.
  207. Bussink P.G.J., Iske P.L., Oortwijn J, Verbist G, L, M. M, Self-consistent analysis of elastic wave propagation in two-dimensional matrix-inclusion composite. //J. Mech, Phys, Solids. -1995. -vol.43, N10. -p, 1673−1690.
  208. Е.В., Пигулевский Е. Д. Ультразвуковой метод исследования пористых тел. //Дефектоскопия. -1965. -№ 5. -с.22−25.
  209. Е.В., Пигулевский Е. Д. К вопросу о рассеянии продольной эффективной волны, образующейся при множественном рассеянии в микронеоднородных средах. //Дефектоскопия. -1968. -№ 1. -с.16−24.
  210. Е.В., Пигулевский Е. Д. Расчет эффективных динамических параметров упругих сред с наполнителем при распространении плоской продольной волны. //Дефектоскопия. -1969. -№ 2. -с. 109−117.
  211. Kinra V.K., Petraitis M.S., Datta S. K, Ultrasonic wave propagation in a random particulate composite, //Int. J. Solids Struct, -1980. -vol.16, N3. -p.301−312,
  212. Kinra V. K., Anand A, Wave propagation in a random particulate composite at long and short wavelengths. //Int. J. Solids Struct. -1982. -vol.18, N3. -p.367−380,
  213. Kima V, K, Dispersive wave propagation in random particulate composite. Recent Advances in Composites in the U, S, and Japan. //ASTM STP. -1985. -vol.864. -p.309−325,
  214. Kima V. K, Ker E., Datta S.K. Influence of particle resonances on wave propagation in a random particulate composite. //Mech. Res. Commun. -1982. -vol.9, N1. -p.l09−114.
  215. Kinra V. K., Li P. Resonant scattering of elastic waves by a random distribution of inclusions. //Int. J. Solids Struct. -1986. -vol.22, N1. -p. 1−11.
  216. Kinra V.K., Rousseau Acoustical and optical branches of wave propagation. //J. Wave Mater. Interaction. -1987. -vol.2, N1. -p.141−152.
  217. Talbot D.R.S., Willis J.R. Variational estimates for dispersion and attenuation of waves in random composites-I, General theory, and II, Isotropic composites. //Int, J, Solids Stract. -1982, -vol.18, N4. -p.673−698.
  218. Kuster G.T., Toksoz M.N. Velocity and attenuation of seismic waves in two-phase media: Part 1. Theoretical formulations. //Geophysics. -1974. -vol. 39, N5, -p, 587−607,
  219. Ament W. S, Sound propagation in gross mixtures, //Joum. Acoust, Soc. Am. -1953.-vol.25, N2.-p.638−641.
  220. Mall A.K., Knopoff L. Elastic wave velocities in two-component systems. //J, Inst. Math, Appl, -1967. -vol.3, N2. -p.376−387.
  221. Gaunaurd G.C., Uberall H. Resonance theory of the effective properties of perforated solids. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1982. -vol.71, N1. -p.282−295.
  222. Gaunam-d G.C., Uberall H. Erratum: «Resonance theory of the effective properties of perforated solids». //Joum. Acoust. Soc. Am. -1983. -vol.73, N1, -p.372.
  223. Gaunamd G.C., Uberall H. Resonance effects and the ultrasonic effective properties of particulate composite. //J. Acoust. Soc. Am. -1983. -vol.74, -p.305−313.
  224. Gaunaurd G.G., Barlow J. Matrix viscosity and cavity-size distribution effects on the dynamic effective properties of perforated elastomers. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1984-vol.75, N1.-P.23−34.
  225. Beltzer A.I., Bert C.W., Striz A.G. On wave propagation in random particulate composites. //Int. J. Solids Stmct. -1983. -vol.19, N5. -p.785−791.
  226. Gross D, Zhang Ch. Wave propagation in damaged solids. //Int. J. Solids. Stmct. -1992 -vol.29, N6. -p.1763−1779.
  227. Zhang Ch., Gross D, Wave attenuation and dispersion in randomly cracked solids: I, Slit cracks, //Int, J. Engng Sei. -1993. -vol.31, -p.841−858.
  228. Zhang Ch, Gross D, Wave attenuation and dispersion in randomly cracked solids: I, Penny-shaped cracks, //Int, J, Engng Sei. -1993 -vol.31, -p.859−872.
  229. Angel Y.C., Achenbach J.D. Attenuation and speed of antiplane waves in a cracked solid using the Kramers-Kronig relations. //Joum. Acoust. Soc. Am, -1990, -vol.91, N4. -p.2757−2762.
  230. Langlet P., Hladky-Hennion A., Decarpigny J, Analysis of the propagation of plane acoustic waves in passive periodic materials using the finite element method, //J, Acoust, Soc. Am. -1995. -vol.98, N5. -p.2792−2800.
  231. Hladky-Hennion A., Decarpigny J. Analysis of a plane acouctic wave by a doubly periodic stracture using the finite element method: Application to Alberich anechoic coatings. //Journal of Acoust. Soc. Am. -1991. -vol.90, N6. -p.3356−3367.
  232. Tao R First-principle approach to the calculation of elastic moduli for arbitrary periodic composites. //J. of Acoust. Soc. Am. -1985. -vol.77, N5. -p.1651−1658,
  233. Thomson W.T. Transmission of elastic waves through a stratified solid medium. //J. Appl. Phys. -1950. -vol.21, N1. -p.89−99.
  234. Haskell N.A. Dispersion of surface waves on multilayered media. //Bull. Seis-mol. Soc. Am. -1953. -vol.43, N1. -p.17−31.
  235. Dunkin J. W, Computation of modal solutions in layered elastic media at high frequencies. //Bull. Seismol. Soc. Am. -1965. -vol.55, N3. -p.335−348.
  236. Nayfeh A.H. The general problem of elastic wave propagation in multilayered anisotropic media. //J. Acoust. Soc. Am. -1991. -vol.89, N3. -p.1521−1532.
  237. Jackins P.D., Gaunaurd G.C. Resonance acoustic scattering from stacks of bonded elastic plates. //J. Acoust. Soc. Am. -1986. -vol.80, N3. -p. 1762−1772.
  238. Kundu Т., Mai A.K. Acoustic material signature of a layered plate. //Int. J. Eng. Sci. -1986. -vol.24, N7 -p.1819−1822.
  239. Folds D.L., Loggins CD. Transmission and reflection of ultrasonic waves in layered media. //J. Acoust. Soc. Am. -1977. -vol.62, N3, -p.l 102−1109.
  240. Stepanishen P.R., Strozeski B. Reflection of ultrasonic waves in layered media. //J. Acoust. Soc. Am. -1982. -vol.71, N1, -p.9−21.
  241. Cervenka P., Challande P. A new efficient algorithm to compute the exact reflection and transmission factors for plane waves in layered absorbing media (liquids and solids). //J. Acoust. Soc. Am. -1991. -vol.89, N3, p.1579−1589.
  242. Castaings M., Hosten B. Delta operator technique to improve the Thomson-Haskell method stability for propagation in multilayered anisotropic absorbing plates. //J. Acoust. Soc. Am. -1994. -vol.95, N4. -p.1931−1941.
  243. Schamhorst K.P. Properties of acoustic and elecfromagnetic coefficients and transfer matrices of multilayered plates. //J. Acoust. Soc, Am. -1983. -vol. 74, N3, -p.l883−1887.
  244. Sastry J.S., Manjul M.L. A transfer matrix approach for evaluation of the response of a multilayer infinite plate to a two-dimensional pressure excitation. //J. Sound. Vib. -1995. -vol.182, N1, -p.109−128.
  245. Gilbert K. E. A propagator matrix method for periodically stratified media. //J. Acoust. Soc. Am. -1982. vol.73, N1. -p.137−142.
  246. .Д., Швилкина О. Г. О прохождении плоских волн через твердые слои, // Вибрации и шумы (физические исследования). -М.: «Наука», 1969. -с.55−72.
  247. .Д., О распространении колебаний в трехслойной пластине.// Вибрации и шумы (физические исследования). -М.: «Наука», 1969. -с.73−87.
  248. .Д. Интерференционный конечный слоисто-периодический фильтр с потерями. //Вибрации и шумы (физические исследования). -М.: «Наука», 1969.-С.103−117.
  249. .Д. К теории распространения волн через однородные слои. //Докл. АН СССР. -1950. -т.71, № 3. -с.465−468.
  250. .Д. Звуковые переходные слои. //Докл. АН СССР. -1950. -Т.75, № 1.-0.29−32.
  251. С.А., Тартаковский Б. Д. Об одном случае полной звукоизоляции при прохождении звука через слоистосимметричную перегородку. //Акустический журнал. -1961. -Т.8, вьш.4. -с.223−235.
  252. Д.Д. Прохождение акустической волны сквозь многослойную пластину, подкрепленную ребрами жесткости. //Акустический журнал. -1968. -т. 14, вьга.1, -с.36−43.
  253. С.А. Прохождение звука через периодически неоднородную пластину в жидкости. //Акустический журнал. -1962. -т. 8, вьш.1. -с.40−47.
  254. С.А., Тартаковский Б. Д. Некоторые применения матрицы перехода к теории плоских волн в системе упругих слоев. //Акустический журнал. -1962. -т.8, ВЫП.1.-С.32−39.
  255. Schmidt Henrik Numerically stable global matrix approach to radiation and scattering from spherically sfratified shells. //J. Acoust. Soc. Am. -1993. -vol.94, N4. -p.2420−2430.
  256. Frazer L.N. Use of the spherical layer matrix in inhomogeneous media. //Geophys. J. R. Astron. Soc. -1977. -vol.50, N5. -p.743−749.
  257. Nayfeh A.H., Peter B.N. General study of axisjmimetric waves in layered anisotropic fibers and theircomposites. //J. Acoust. Soc. Am. -1996. -vol.99, N2. -p.931−941.
  258. Huang W., Rokhlin S.I., Wang Y.J. Effect of fiber-matrix interphase on wave propagation along, and scattering from, multilayered fibers in composities, Transfer matrix approach. //Ultrasonics. -1995. -vol.33, N2. -p.365−375.
  259. Huang W, Brisuda S. Rochlin S.I. Ultrasonic wave scattering from fiber-matrix interphases. //Joum. Acoust. Soc. Am. -1995. -vol.97, N3. -p.807−817.
  260. B.B. Импедансный метод расчета характеристик упругих неоднородных радиально-слоистых цилиндрических тел. //Акустический журнал. -1983, -т.29,№ 4. -с.529−536.
  261. А.В., Приходько В. Ю., Тютекин В. В. Рассеяние звуковых волн упругими радиально-слоистыми цилиндрическими телами. //Акустический журнал. -1986. -Т.32,№ 6. -С.762−766.
  262. Baird A.M., Kerr F.N., Townend D.J. Wave propagation in viscoelastic medium containing fluid-filled microspheres. //J. Acoust. Soc. Am. -1999. -vol.105, N3. -p, 1527−1538.
  263. Shenderov Evgeni L. Reflecton of a plane sound wave from a semi-infinite periodic transversely isotropic set of layers. //J. Acoust. Soc. Am. -1997. -vol.101, N3. -p.1239−1248.
  264. Неразрушающий контроль В 5 кн. Кн.2 Акустические методы контроля: Практ пособие./И.Н. Ермолов, Н. П. Алешин, А.И.Потапов- Под ред. Сухорукова В.В.-М.: Высш шк., 1991.-283с.
  265. И.С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов сумм, рядов и произведений. -М.: Физматгиз, 1962.- 1100с.
  266. Л.В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа. -Л.-М.: Физматгиз, 1962−385с.289. .Reusseau М. Floquet wave properties in a periodically lagered medium// J.Acoust. Soc. Amer.- 1989.-v.86, N 6.-p.2369−2378.
  267. M.A. Обш-ая акустика. -М.: Наука, 1973. 495с.
  268. С.К., Левин В. М. Метод эффективного поля в механике композитных материапов.-Петрозаводск: Изд-во Петрозавод. гос. ун-та, 1993. -598с.
  269. Tauchert T.R., Guselsu A.N. An experimental study of dispersion of stress waves in a fiber reinforced composite. //J.Appl.Mech. -1972. -vol.39, -p.98−106,
  270. Gaunaurd G.C., Wertman W. Comparison of effective medium and multiple -scattering theories of predicting the ultrasonic properties of dispersions: A reexamination of results. //Journal of Acoust. Soc. Am. -1990. -vol.87, N5. -p.2246−2248.
  271. Л.Ф. Акустика: Учебное пособие для вузов. -М.: Высш. школа, 1978.-448с.
  272. К.Е., Ромашкин СВ. Отражающие свойства локальных неод-нородностей металлургического происхождения при наличие нежесткой связи на границе раздела. //Ultragarsars. -1999. -№ 2. -р. 7−12.
  273. К.Е., Ромашкин C.B. Статистические свойства совокупностей микротрещин.//Ультразвуковая дефектоскопия металлоконструкций: Сб. докл. 16 Петербург. конф., 3−5июня, 1998, Репино.- СП6.-1998.-С.74−75.
  274. К.Е., Ромашкин C.B. Влияние параметров флокеноподобных дефектов на характер информационных сигналов// Неразрушающий контроль и ди-агностика:Тез. докл. 15 Рос. науч.-техн. конф., М. 28 июня-2 июля 1999 Г.-М.-1999.-С.319.
  275. К.Е., Ромашкин C.B. Взаимодействие упругих волн с протяженными неоднородностями в твердых средах. // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» серия «Физика твердого тела и твердотельная электроника». -1999. -вьш.1, с. 42−48.
  276. А. Е. Акустические измерения. -Д.: Судостроение, 1983.-256с.
  277. Д. Статистика для физиков.-М., Мир, 1970. -296с.
  278. В.М., Годубев A.C., Евдокимов H.A. Сквозной эхо-метод ультразвуковой дефектоскопии и его применение для контроля качества толстолистового проката. //Изв.ЛЭТИ Научн.тр.Ленингр.электротехн.ин-т им. В. И. Ульянова (Ленина). -1972. вьш.112. -с.86−94.
  279. К.Е.Аббакумов, С. В. Ромашкин Дифракция упругих волн на многослойной цилиндрической неоднородности с нарушенной адгезией на границах раздела в твердой среде. //Сб. трудов X сессии российского акустического общества, Москва, 2000, Т.1, с.41−45.
  280. ГОСТ 22 727–77. Сталь толстолистовая. Методы ультразвуковогоконтроля сплошности. Введ. 01.01.1979. Срок действия до 01.01.84.
  281. Е.Л. Излучение и рассеяние звука.- Л.: Судостроение, 1989.304с.210
  282. Разработка способа автоматизированного ультразвукового контроля полосы из волокнистых композитных материалов с металлической матрицей. /Отчет о научно исследовательской работе./ ЛЭТИ, Ленинград, 1990.
  283. A.C., Паврос С. К. Проектирование промышленных ультразвуковых автоматизированных дефектоскопов. -Л.: ЛЭТИ, 1983. -64с.
  284. A.C. Преобразователи ультразвуковых дефектоскопов. Л.: ЛЭТИ, 1986. -64с.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!