Изучение обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовательной школе VIII вида

Актуальность исследования. В последние года быстрыми темпами развиваются научно-технические и информационные технологии, изменяются экономические и социальные условия общественной жизни Уровень современного производства требует максимального преодоления недостатков познавательной деятельности школьников с нарушением итеддаауальдаго развития.

Огромное знэтение для повышения общего развития и коррекции познавательной деятельности умственно отсталых школьников имеет изучение математики (НДБогановская, Б. Б. Горскин, НФ. Кузьмина-Сьфомягникова, Ю. Т. Магаоов, НИ. Непомняшая, МНПерова, ИМСагювьев, П. Г. Тишин, ААХштько, В. В. Эк, И. МЯковлева и др.).

Значительная роль в образовании, развитии, подготовке учащихся к труду и их социальной адаптации гринадлежиг усвоению математических понятий, в частности обыкновенных дробей. Получая знания об обыкновенных дробях, школьники расширяют свои представления о числе и границы вычислительных возможностей. На примере изучения дробей они узнают то общее, что свойственно всем числам, и то особенное, что свойственно только дробным числам. Это способствует развитию анатшикочмттегической деятельности, внимания умственно отсталых учащихся, формированию у них логического мышления, умения наход ить причинно-следственные связи, способствует коррекции их познавательной деятельности в целом. Изучение дробей служит развитию речи, обогащению сло-вфя учащихся Незнание дробей может задержать овладение профессией, затруднить ори-енгаиию выпускников школы в повседневной жизни.

Многие методисты и учителя отмечают важность изучения обыкновенных дробей в специальной (коррекщюнной) общеобразовательной школе VTI1 вида В методических пособиях НФ. Кузъминой-Сыромятниковой, МН. Перовой, создана достаточно стройная система, разработаны методы и приемы, наглядные средства изучения обыкновенных дробей в старших классах специальной (коррекпионной) общеобразовательной школы VIII вида На основе тгих пособий разработаны учебники («Математика» 5 класс, авторы МНПерова, Г. МКапустина (2000), 6 класс — Г. МКапустина, Ф. З. Овчинникова, ЛСЯшкова (2000), 7 класс — ААХилько (1990), 8 класс В. В. Эк (2002), 9 класс — М. НПерова (2001), в которых содержится большое количество ршнообрамых упражнений, заданий, используются оригинальные гриемы изучения обыкновенных дробей.

В то же время указывается, что школьники с нарушением интеллектуального развитая испытывают трудности при изучении обыкновенных дробей (Т.В Алышиа, ЛАГриныю,, 1 Ф. Кузьмина-Съгромятникова М. К. Перова, СМСокшова, И. Г. Терехова, П. Г. Тишин, ВБ. Эк и др.).

Проведенные диссертационные исследования выявили особешосги усвоения образования дробей (ЛАГриныю, 1995; И. Г. Терехова, 1989), смешанных чисел и действий с ними (Т.В.Алышева, 1992). Разработана усовершенствованная методика действий со смешанными числами (Т.В.Алышева, 1992).

Однако до сих пор не исследованы особенности усвоения умственно отсталыми школьниками наиболее трудных гонятй об обыкновенных дробях: основное свойство дроби, преобразование дробей, приведение дробей к наименьшему общему знаменателю, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножение и деление обыкновенных дробей на иелое число.

Анализ психолого-нед агсхической литературы, программ и учебников, а так же проведенный нами ашлиз опыта работы учителей и собственный практический опыт работы в качестве учителя показали, что при обучении умственно отсталых школьников обыкновенным дробям недостаточно учитывается трудности згой категории детей в усвоении обыкновенных дробей, особенности их познавательной деятельности, недостаточно дифференцированы требования к знаниям учащихся по этому разделу. Кроме two не разработаны подхода применения новых обучающих технологий для преподавания д анного учебного материала в специальной (коррешионной) общеобразовательной шкале УП1 вида, в частности моделирования. Требует усовершенствования система ко|рекциитно-развивающих заданий.

В связи с этим разработка новой системы и усовершенствование методики обучения школьников с нарушением интеллектуального развития обыкновенным дробям является актуальной в специальной методике обучения математике.

Актуальность проблемы и ее недостаточная разработанность позволила нам определить тему исследования — «Изучение обыкновенных дробей в специальной (коррекционней) общеобразовательной школе VIII вида». В соответствии с темой определены проблема, цель, объект и предмет, поставлены затани исследования.

Проблема исследования. Каковы педагогические условия повышения эффективности изучения обыкновенных дробей в специальной (коррею ионной) общеобразовательной школе VIII вида?

Ранение указанной проблемы яшмется цепью исследования.

Объект исследования. Обучение шгешгоке учащихся спец иальной (коррекцию^ ной) обтцеобраэовагельной школы VIII вида.

Предмет исследования Процесс обучения о&лкновенным дробям школьников с нарушением интеллектуальногоразвития 5−8-х классов.

Задачи исследования 1) Выявить трудности и особенности усвоения обыкновенных дробей учащимися 5−8 классов специальной (коррвеционной) общеобразовательной школы VIII вида.

2) Разработать систему и методику обучения обыкновенным дробям умственно отсталых школьников 5−8 классов.

3) Экспериментально проверить эффективность новой системы и усовершенствованной метод ики обучения.

Гипотш исследования. Усвоение школьниками с нарушением интеллектуального развития обыкновенных дробей имеет специфические особенности и трудности, обуслов-леннье нарушением познавательной деятельности этой категории учащихся, атакжеабст-рактостью данного учебного магериата Предполагаем, что соддание новой системы и усовершенствованной методики обучения обыкновенным дробям, учитывающей особенности психического развития умственно отсталых учащихся и опирающейся на использование построения ориентировочной основы действия, наглядных средств обучения, моделирование образования, преобразований и действий с обыкновенными дробями, применение дифференттированного и индивидуального подходе" позволит повысить эффективность обучения умственно отсталых школьников обыкновенным дробям, будет способствовать коррекции и развитию познавательной деятельности и эмопиошльтю-вштевой сферы учащихся.

Методологическую основу исследования составили положения о ведущей роли деятельности в развитии человека и теория поэтапного формирования умственных действий (ГХЯХальперин, А НЛеонгьев, НФ. Талызина) — положите ЛС. Выготского о единстве закономерностей развития нормального и аномального ребенка, получившее свое подтверждение в трудах ТАВласовой, АИ. Дьячкова ВИЛубовского, АРЛурия и др.- теория Л. С. Выгошоого о ведущей роли обучения в развитии ребеисаположение ДБ. Эльконина, ВВ. Давыдова о моделировании как учебном действии.

Методы исследования. Теоретическое юучение и анализ общей и специальной психшсжхмвдитопяеской и методической литературы по проблеме исследования: аналю программ и учебнике" — наблюдшие к аналю учебного процгсса на уроках математики в специальной (коррекиионной) общеобразовательной школе УШ видаобобщение собственного опыта работы в ютестве учителя математики в специальной (коррекиионной) общеобразовательной школе УШ видаанализ результатов учебной деятельности учащихсяжегерименты (констатаруюший, обучающий и контрольный), количественный и качественный аналю полученных данных.

Организация исаедовшшя. Экспфиментальной базой исследования служили специальные (коррекиионные) общэобраэовагельные учреждения УШ ввда № 804, № 35, № 13, № 79 и № 68 г. Москвы, средняя общеобразовательная школа № 55 г. Москвы. В эксперименте принимали участие 244 учащихся с 5 по 8 класс с диагнозом лакая умственная отсталость и 50 нормально развивающихся учащихся 6 класса.

Исследование проводилось в три этапа.

1) 1997;1998 г. г. изучение и аналю психолого-гедагогической и методической литератур. по проблеме исследования.

2) 1997;1998 г. г. гроведение констатирующего исследования.

3) 1998;2002 г. г. экспериментальное обучение и гроверка его эффективности.

Научная новизна определяется таи, что в ходе исследования пояучшы новые данные о трудностях усвоения обыкновенных дробей школьниками с нарушением интеллектуального развития 5-х — 8-х классов (несформированность понятий «обыкновенная дробь», «смешанное число», нечеткое понимание функций числителя и знаменателя дроби, основного свойства дроби, фрагментарные и нецифферапдированшю знания о преобразованиях дробей, нетвердые знания алгоришов арифметических действий, ошибочное использование их при вычислениях). Выявлены причины трудностей: недостаточный учет особенностей усвоения обыкновенных дробей и особенностей познавательной деятельности умственно отсталых учащихся (инертность мышления, склонность к стереотипным реакциям, нарушение критичности мышления и др.) в современной методике обучения обыкновенным дробям шшльников с нарушением интеллектуального развитиянесформированносгь общедателлеюуальных умений (ориентировка в задании, слабость анализа компонентов действия, навыков самокошрага) — недостаточное использование наглядных средств обучения, практической деятельности учащихсянеразработанность целостной системы коррек-щюнно-развиваюших упражнений.

Разработана и апробирована система изучения обыкновенных дробей и коррекии-онно-развиваощая методика формирования понятая обыкновенной дроби и обучения фифмегическим действиям с ними (использование вычислительной деятельности при формировании понятия обыкновенной дроби, испатьзование моделирования, приемов контроля и самоконтроля, опорных схем, условных обозначений, системы коррекиионю-развивающих заданий и упражнений и т. д.).

Теоретическая значимость исследования Выявлены новые особенности усвоения обыкновенных дробей у учащихся с нарушением интеллектуального развития.

Научно обоснована система и коррекпионно-развиваюшая метод ика изучения обыкновенных дробей в 5−8 классах специальной (коррекпионной) общеобразовательной школы VIII вида.

Выявлена неоднородность усвоения знаний о дробях и выделены 4 дифференцированные группы учащихся в зависимости от возможностей усвоения обыкновенных дробей. Научно обоснованы требования к знаниям учащихся каждой дафферентцфовандай группы по разделу «Обыкновенные дроби».

Практическая тачичостк Выявленные. рудносга и особенности оперирования обыкновенными дробями умственно отсталых школьников и причины трудностей усвоения знаний о дробях расширяют гредсгаатение о возможностях данной категории учащихся в изучении обыкновенных дробей.

Разработанные система и методика изучения обыкновенных дробей, включающая новые средства обучения, моделирование, систему горрекционнсфазвивающих упражнений, повысили эффективность обучения школьников с нарушением интеллектуального развития, и могут быть использованы учителями специальных (коррекгтионных) общеобразовательных школ УШ вида студентами в период педантической практики, учтены авторами при создании методических пособий, учебников и программ по математике для специальна! (корректтионной) общеобразовательной школы УШ вида преподавателями вуюв при чтении курса «Специальная методика преподавания математики».

Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается методологическим подходом к решению поставленной проблемы, опорой на положения о ведущей роли деятельности в развитии человека и теорию поэтапного формирования умственных действий (ПЛГальперин, АЛЛеонгьев, Н.Ф.Талызина) — на положение ЛС. Выгогского о единстве закономерностей развития нормального и аномального ребенка, получившее свое подтверждение в трудах ТАВласовой, АИДьячкова, В. ИЛубовского, АР Лурия и др.- теорию ЛСВыготского о ведущей роли обучения в развитии ребенкаположение ДБ. Эльконина, ВВ Давыдова о моделировании как учебном действииприменением теоретических и эмпирических методов исследования, адекватных его т#ли и задачамопьпно-эксперименгальшй проверкой гипотезыпратонгированносгью экшерименталь-ной работыбольшим количеством испытуемыхсочетанием качественною и количественного аналюа полученных результатовреализацией материалов исследования в ходе обучения учащихся 5−8 классов специальных (коррекционных) общеобразовательных школ УП1вида.

Апробация и внедрение результатов исследования Новая система и усовершенствованная методика отрабатывались и внедрялись в процессе обучения учащихся 5−8 классов спецдальных (коррекгтионных) общеобразовательных учреждений УШ вида № 804 и № 79 г. Москвы. Результаты исследования докладывались на научно-практических конференциях молодых ученых Ml И У (1999;2002 г. г.), на заседаниях кафедры олигофренопедагогики МШУ (1998;2002 г. г), на методических объединениях учителей математики специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждениях УШ вида № 804, № 79 г. Москвы.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка и приложений. Общий объем диссертации составляет 195 страниц машинописного текста Список используемой литературы содержит 158 источников. Данные жакрименгального исследования представлены в 7 таблицах и 2 диаграммах.

1АКЛЮЧЕНИЕ.

В настоящее время возросло внимание общества к проблеме обучения детей с нарушением интеллектуалыюго развитая, их социальной и трудовой адщпадеи. В связи с этим ведутся поиски новых, более эффективных путей их обучения и развития га основе максимального учета резервов, скрытых как в структурировании содержания учебного м териата, так и в методике обучения, и их использованииА ррекпии и развития мыслительных (роцессов и эматионаыто-вшквой а})еры умственно отетаых школьников.

Блатхриятные условия для развития познавательной деятельности учащихся специальной (коррекционной) общеобразовательной школы VIII вида отдает обучение математике в частности, один из ее разделов <<�Обь1кноветтные дроби".

В литературе отмечается важнос ть изучения обыкновенных дробей в специальной (коррекционной) общеобразовагелыюй школе УШ вила (ГВАлышева, ЛАГршькю, НФКузы*мна-Сьромялттикова, МНЛерова, СМСоколова, И. Г. Терехова, ПГ. Тишин, ВВ.Экидр.).

Анализ методической литературы, программ и учебников по математике спецдаль-ной (коррекционной) общеобразовательной шкшы Ш вида показывает, что разделу «Обыкноведаые дроби» всегда уделялось пристальное внимание. Достаточно тщательно разработаны методы, триемы и средства обучения обыкновенным дробям (МНЛерова, ТВ. Алышева). Но вместе с «чм, имевшиеся в сгеидальной литературе данные опыт работы учителей и собственный пед агогический опыт озидетельствуют о значительных тру дностях умственно отсталых школьников при изучении данного учебного матершла.

В последние годы были гровекны исследования знатий учацихся об обыкновенных дробях. Одна®они не охватывали всего учебного материала ю разделу (Обыкновенные дроби". В исследованиях ЛАГринько, ИГ. Тереховой выявлены особемюсш усвоения образования обыкновенной дроби умственно отсталыми учащимися. Исследования ТВАлышевой были посвящены изучению особенностей усвоетзия смешатного числа и совершенствоватию. методики изучеттия сложения и вычитания обыкноведаых дробей (амешаиых чисел) с одинаковыми знаменателями без преобразования полученного результата Вместе с тем, особемюсш усвоения основного свойства дроби, треоброзований дробей, триведения дробей к наименьшему общему знаменателю, сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями, умножения и деления обыкновешзых дробей и смешанных чисел на целое число до сих пор не были исследованы.

При обучении школьников обыкновенным дробям недостаточно учитываются особенности пошшашльшй деятельности учащихся, отсутствуют научно обоснование дифференцированные требования к знаниям учащихся, не раработаны подходы трименения новых обучающих технологий. преподавания данного учебного материла в акциатыюй (коррекционной) общеобразовательной шкале УШ вида, в частости моделирования, требует усовершенствования система юррекииоттно-развивакмиих заданий.

Эгам отределяется необходимость совершенствования системы и методики изучения обыктюветтных дробей.

Од ной из задан исследования было выяаление труд ностей и особенностей знаний учащихся обыкновешых дробей Результат констатирующего исследования показали, что больше половины умственно отсталых школытиков не понимактг образование дроби, придают числителю и знаменателю дроби самостоятельное знамение. Школьники часто не могут объяснить значение числителя и знаменателя дроби, не дифференцируют эти понятия, те понимают связи между далями и где штм.

Три четверти умственно отсталых школьников не понимают сути основного свойства дроби. Рассматривают основное свойство дроби кодировано, вне связи с другими операциями и не могут грименигь его при выполнении праюраюваттий обыкновенных дробей и арифметических действий с ними.

Не понттмая образования обыкдавендай дроби и ее основного свойства шкальники не могли четко осознать и правильно применять алгоритмы преобразований дробей, трове-рять правильность выполнения этих операций Часто шкотьники механически заучивати алгоритмы греобразований.

Выгюлняя арифметические действия с обыкновенными дробями, батынинство учащихся бессмыслен" манипултровати числителем и знаменателем дроби. Многие неправильно пользовались атгоришами арифметических действий не соблюдали постедюва-тельнослъ, пропускали этапы алгоритмов, искажали их, допускали ошибки в вычислениях и ошибки пероевереции.

Особенно батыиие трудности умственно отсталые школьники испьпываш при усвоении смешанных чисел Например, не понимали получение смешанного чиста из целого и дроби, рассматривали целое и дробь в смешанном числе, как самосгаятечьные чиста Значительные трудности учащиеся иотыгывати гри сравнении смешанных чисел (сравнивати дроби смешатных чисел, не обращая внимание на петое, сравнивати целые и не обрашати вниматие на дробные части смешатных чисел). Выполняя преобразовали в дробной части смешанного числа, учагтиеся делили на наибольший общий делитель не только числитель и знаменатель дроби, но и целое в смешанном числевыделив целое из неправильной дроби в дробной части смешанного чиста не прибаатали его к целому в смешанном чисте. а пи-саги рядом. Чаце всего школьники скратись «избавиться» от целого в смешанном чисте и прибавляли его к чистителю, или умножали его ти чиститель и знаменатель дроби.

На результативность выполнения преобразований и арифметических. действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, как показал жсперимент, алияла величина знаменателя. Нсли в знамедателе дроби было дву значное чисто, то с ее треобразовани-ем спраалялась лишь пятая часть школытттков. Только десятая часть учащихся могла сократить дробную часть смешатшго чиста с д вузначным знаменателем. Преобразовать неправильную дробь с двузначным знаменателем в дробной части сментанного числа не смог ни один школьник.

Сравнительный ашлиз показат, что знания учацихся по данной теме от 5 к 8 классу совершенствовались незначительно. Ошибки школьников носили сгойкда характер и повторялись из класса в класс.

По результатам выпотнения заланий в консгагарующем жсперименте, который показал неоднородность усвоения знатий об обыкновенных дробей, были выделены 4 группы утацихея.

В первую группу вошли 14,7% шестиклассников, 16% семиклассников и 15% вось-микласстптков. Они смогли самостшгельтю обьтснить образоватие обыкновенной дроби и смешанного числа сформулировать основное свойство дроби. Выполнили не менее 20 (из 31 гредложенных) арифметических действий с обыкновенными дробями и смешанными числами требующих преобразования полученного результата или приведения дробей к НОЗ.

Вторую группу составили 11,8% шестиклассников, 14% семиклассников и 15% восьмиклассников. Они смогли объяснить образование обыкновенной дроби и смяианного числа, сфсрмулировап> основное свойство дроби только с помощью жсперилкнгатора Выполнили от 10 до 20 (из 31 предложенных) арифметических дейетвда с обыкновенными дробями и смешанными числами без преобразования дроби в смешанном числе.

К третьей группе были отнесены 44,1% шестиклассников, 40% семикласазикш и 42,5% восьмиклассников. Они выполнили с помощью экспериментатора лишь некоторые залания в которых требовалось объяснить образование обыкновенной дроби и смешанного числа сформулировать основное свойство дроби. Выполнили от 1 до 10 (из 31 предложенных) арифметических действий с обыкновенными дробями и смешанными числами без преобразовазий полученного резу льтата и триведения дробей к НОЗ.

В четвертую группу вошли 29,4% шестиклассников, 30% семиклассников и 27,5% восьмиклассников. Они не выполнили ни одного предложенного задания.

Трудности в усвоении знаний об обыкновенных дробях объясняются: 1) абсндегао-сгью данного учебного материала, существенными отличиями дробей от целых чисел- 2) особенностями познавательной деятельности школьников, которые харасгеризуюгся инертностью мышления, нарушением критичности мышления, слабостью обобщений, склонностью к стереотипным реасциям и т. д, а так же несформированносгыо общеинтел-.лектуальных умений (ориентировка в задании, анализ компонентов. действия, самоконтроль), что затрудняет формирование абстрактных понятий: 3) недостаточным учетом особенностей познавательной деятельности у мственно отсталых школьников в традиционной методике изучения обыкновенных дробей.

Исходя из анализа особенностей усвоения обыкновенных дробей учащимися 5−8 классов, шми была разработана новая система и усовершенствована методика изучения обыкновенных дробей в социальной (коррекционной) обшеобразшательной школе УШ вида.

В соотвегсгвитт с новой системой, обыкновенные дроби в 5−8 классах изучались в следующей тюследовательности.

В 5 классе мы знакомили школьников не только с образованием дробей, видами дробей и сравнением дробей с единицей, но и сложением (вычитаниям) обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и вычитанием дроби из единицы. Выполнение арифметических действий спошбсгвоваю более осознанному пониманию рати чистителя и знаменателя дроби, отличий обыкновшной дроби от целит) числа, закрепляло гюнягие дроби Сравнение обыкновенных дробей с одинаковымизнаменателями и дробей с разными знаменателями, но одинаковыми чистителями из 5 класса мы перенесли в 7 класс, так как правила сравнения дробей сложны для гагшклаосников, и не связаны с другими темами на этом году обучения.

В 6 классе учащиеся знакомились с образованием смешанною чиста выражением неправильной дроби целым ити смешанным чисюм, с основным свойс твом дроби, сокращением дробей, сложение и вычитанием смешанных чисел, в дробной части которых одинаковые знаметшели.

В 7 классе изучаюсь сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и дробей" с разными знаменателями, но одинаковыми числителями, приведение дробей к наименьшему общему знаменателю, сравнение обыкновенных дробей (смешанных чисел) с разными знаменателями, сложите и вычитание обыкновенных дробей (смешамшх чисел) с разными знаметЕтеллми.

В 8 классе школьники рассматривали выражен" — смешанного числа неправильной дробью, умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел тн целое число.

В основу методики преподавания обыкновенных дробей была положена теория ПШальгерина о поэтапном формировании действий Центратьное место в этой теории занимает ориенпровочная основа действия. Чтобы тиучигь шкалыгиков ориештровагься в задании, анализировать компоненты дкйетштй мы использовали моделтровдаие, огараясь на ттоложение В. В. Давыдова, ДБЭльконина, рассматривавших модстироватвс, как учебное действии и считавших, что моделирование ребенком огределенных сторон действительности и законе" их строения, проводимое под руководством учителя, является общим принципом усвоения знаний. Моделтрование использовалось и на этапе материализованного выполнения действий Построив модель дроби для ее анализа, школьники использовали ее д ля выполнения греобраэование и сложения (вычитания) обыкновенных дробей (смешанных чисел) с одинаковыми знаменателями.

Изучение образования обмкновешой дроби и смшшюго чиста сопровождалось не только I реамеп кн рокпмеской деятельностью с далями, но и шароешем моделей дробных чисел. Для того чтобы построить модель дробного чиста, школьникам предлагалось принять за единицу любую симметричную геометрическую фигуру, вырезать ее из бумаги или начертить, разделить на столько равных далей, скалы®показывжг знаменатель дроби, и зшприховать столы®долит, сколько указ"" в числителе. Эю помогало школьникам потшъ структуру обыкновенной дроби, осознать специфику ее образования, запомнить значение числителя и зтименагеля.

Знакомясь с арифметическими действиями с дробями, школы вжи строили модели компонентов действий и полученного результата, что помотало им огределшь, с какими числжли нужно выпалнить действие, какое чисто получили в ответе (обыкновенную дробь, целое или смешанное число), нужно ли выполнил, преобразование компонентов действия, привести дроби к наиметгьшему общему зттаметтагелю, нужно ли преобразовать палучен-ный результат. Построение моделей и их анализ помогали учащимся ориентироваться в за-давш, составить шин действия, ошзнантю вышлншь кажд ый этап алгоритма.

При выпалнении преобраюватстй дробей, триведении дробей к наименьшему общему знаменателю. выпалнении арифметических действий с обыкновенными дробями использовались опорные схемы, условные обгашчеиия, вводились дополнительные затеи для поиска и фиксации громежугочных результатов.

Используемые чувственные опоры (модели, опорные схемы, символы, допални-тсльные записи) стюообсповали осознанному и прочному запоминанию алгоритмов преобразований дробей и арифметических дейсгвда с нимтт, применению их в разных ситуациях.

Поскальку умственно отсталым учащимся сложно перейти с этапа матершлюован-ных действий, на вьгшлнение действий в пе^сттивной, речоюй и умственной форме мы сразу приучали школьников комментировать свои действия, объяснять ход построения модели дробило числа, этапы вышлтнтия операций Именно речевая регуляция действия, как показано в исследованиях ЯС.Выготского. АРЛурии, ААЛюблшююй, ВГПстровой, существенным образом перестраивает чувственное восгриягие, придает воспринято ос-мькленный характер.

Большое значение ipn обучедат цмгамжов обыкновенным дробям мы придавали коррекцией гг ю-развивакхцим заданиям и упражнениям Нами были усовершенствованы имеющиеся задания, разработаны новые упражнения, систематизировав гюовдовагель-ность их использования.

Мы гредшгсим учащимся задания, которые шдцопшившм шшлымав к изучению нового материала, задания на актуализатию знаний формирование и закрепление изученного материала При згом использовались, как вербальные, так и невербальные залания, задашя на сопоставление и трагивопосгавление аюообов выполнения действий, дифференциацию и обобщение алгоритмов операшй с дробями, юассификаттию примеров. тес-говыезадаатя, задаим насмека*^.

В экспериментальной метода®тредусмотрено дифферавдровамое использование средств обучения различной степени обобщенности и абстрагироватю, дифференциация заланий по степени самостоятельности их выполнения учащимися, трудности, объему.

Школьникам которые безошибочно выполняли изученные действия, могли обглодал, ход их выполнежв, мы предлагали трттмеры в несколько действют, с предкртгтель-ным преобразованием компонентов действия, с неснош>кими зреобраэовшшши результата, действия с дробями, имеющими двузнанные числитель и знаменатель.

Учащиеся, которые выполняли действия только с опорой на модель, не мог ли сложить и вычесть дроби с двузначными чисгигешми и знаменагешми, работали с дробями, у которых числитель и знаменатель были однозначгтые числа, выполняли примеры в одно дейлвие.

Продолжитеяшосп. использования наглядных средств обучения три усвоении понятий о дробях и огкрапий с ними у школьников оказалась неодинаковая. поэтому отказ от тстщщюсти происходил щдтшиуатьно для каждого учедака в зависимости от возможна стей оперирования абстрактными понятиями.

Итоговый срез знэшвт ттжшьндаов экшфткнтальгаж шеоое по результатам обучения по рарабогавюй нами системе и метштаае дш более высокие й>мсшйи" пок>

И качества flEBEfli «***"НЫ>. num. R СГ*ТН!?С1ГИИ. с кгил/рп ТЬ4&->1— «(I ¦ VЛ V *.

Большинство учащиеся экспериментальных классов понимают образование обыкновенной дроби, они овладели алгоритмами выполнения преобразований и арифметических действий с обыкновенными дробями и научились применять их в разных учебных ситуациях. Их знания о способах выполнения операций с обыкновенными дробями носят осознанный характер. Увеличилась степень самостоятельности умственно отсталых школьников при выполнении действий, вырос интерес к вычислениям. Учащиеся проявляли умение ориентироваться в задании, анализировать компоненты действий, проверять вычисления, комментировать ход выполнения операций. Значительно снизилось количество ошибок обусловленных инертностью мышления, склонностью к стереотипным реакциям, нарушением критичности мышления.

Возросло число школьников в первой и второй дифференцированных группах, за счет снижения их количества в третьей и четвертой группах.

30% школьников смогли усвоить программный материал по теме «Обыкновенные дроби» в полном объеме.

45% школьников смогли научиться выполнять преобразования и арифметические действия с обыкновенными дробями (смешанными числами) со знаменателями, не превышающими число 20.

12,5% школьников научились складывать (вычитать) обыкновенные дроби (смешанные числа) с одинаковыми знаменателями без преобразования полученного результата.

12,5% школьников не могут самостоятельно выполнить ни одной операции с обыкновенньгми дробями.

Наибольшие трудности у учащихся экспериментальных классов вызывало выполнение преобразований обьгкновенных дробей с двузначными знаменателями и смешанных чисел, дробная часть которых имеет двузначные знаменатели. Школьники знали правила преобразований, но не могли выполнить те этапы алгоритма, е которых требовалось умножить или разделить двузначное число. В отличие от них, у учащихся контрольных классов наибольшие трудности вызывало поэтапное выполнение многоступенчатых алгоритмов преобразований дробной части смешанного числа, как с однозначным, так и с двузначным знаменателям из-за поверхностных знаний о структуре дроби.

Проведенный эксперимент показал, что учащиеся с нарушением интеллектуального развития имеют разные возможности усвоения обыкновенных дробей. К концу 8 класса не все школьники могут выполнить действия с обыкновенными дробями в свернутой, обобщенной и автоматизированной форме, и продолжают выполнять их на уровне материализованного действия. В связи с этим необходим дифференцированный подход при обучении школьников данному учебному материалу.

Полученные экспериментальные данные показывают, что повысить качество усвоения обыкновенных дробей, поднять уровень познавательных способностей школьников, возможно в том случае, если обучать школьников строить модели дробных чисел, использовать вычислительную деятельность при формировании понятия дроби, обучать ориентировочной деятельности, построению моделей компонентов действия полученного результата действия для их анализа, использовать приемы контроля и самоконтроля, использовать опорные схемы, дополнительные записи, предлагать школьникам коррекционно-развиваютцие задания и упражнения для подготовки к изучению нового материала, ориентировки в изучаемом материале, формирования и закрепления полученных знаний, использовать приемы сопоставления, сравнения.

Разработанная методика изучения обыкновенных дробей учитывает разные возможности школьников с нарушением интеллектуального развития в усвоении данного математического материала, предполагает различные виды помощи, использование коррекционно-развивающих заданий и упражнений.

На основе результатов обучения мы можем предложить следующие рекомендации.

1) Обучать школьников построению модели обыкновенной дроби и анализу ее структуры, что позволит сформировать понятие обыкновенной дроби и базовые знания о специфике дробного числа.

2) Целесообразно применять систему и усовершенствованную методику изучения обыкновенных дробей (использование моделирования, опорных схем, дополнительных записей, условных обозначений) с учетом выявленных нами особенностей усвоения данного учебного материала школьниками различных дифференцированных групп.

3) В целях повышения качества выполнения преобразований дробей и арифметических действий с ними целесообразно учить школьников анализировал, компоненты действия, планировать ход выполнения операции, проверять полученный результат с использованием моделирования дробей.

4) Использовать разработанную нами систему коррекционно-развивающих заданий и упражнений для подготовки учащихся к изучению нового материала, актуализации знаний, ориентировки в изучаемом материале, формировании и закреплении полученных знаний.

Проведенное нами исследование имеет перспективы дальнейшею развития, что предполагает разработку новых коррекционно-развивающих технологий изучения математики с учетом дифференцированною подхода к разным группам учащихся, испытывающих трудности в обучении. нз.