Навигационное обеспечение воздушных судов гражданской авиации в условиях возмущенной ионосферы

Формулировка проблемы и её актуальность.

Структура воздушного пространства Российской Федерации включает в себя 542 воздушные трассы, в том числе 295 международных. Их общая протяженность составляет 394 тыс. км. Ежегодно в России выполняется более 590 тыс. полетов воздушных судов (ВС). На долю воздушного транспорта в общем объеме перевозок всеми видами транспорта приходится более трети всего пассажирооборота и существенная часть грузоперевозок [1]. В этих условиях особую роль приобретает проблема обеспечения регулярности и безопасности полетов (БП). Данная проблема имеет комплексный характер и представляет собой такое состояние авиационно-транспортной системы, при котором вероятность возникновения аварийных ситуаций сведена кустановленному минимуму [2]. Обеспечение безопасности, полетов включает в себя множество составляющих [3]) одно из. важнейшихмест среди которых занимает организация" и надежность функционирования системы УВД. Какизвестносистема* УВД является-достаточно сложной, многоуровневой системой,' в! которую входит широкий комплекс технических средств- [4, 5]. Источниками информации для системы УВД" в настоящее время служат первичные и вторичные радиолокаторы, автоматические радиопеленгаторы, радиотехнические системы ближней и дальней навигации, средства связи и другое радиотехническое оборудование.

Любой сбой в работе системы УВД потенциально может привести к-авиационному происшествию, или катастрофе. Анализ авиационных происшествий показывает, что наиболее распространенными их причинами является нарушение правил эшелонирования и потеря экипажем ориентации в пространстве при заходе на посадку [6].

Очевидно, что обе причины связаны с недостаточнойэффективностью навигационного обеспечения ВС, которое в настоящее время в основном обеспечивается традиционными средствами навигации, большинство из которых являются радионавигационными системами (РНС).

Традиционные РНС представляют собой совокупность взаимосвязанных бортовых и наземных, радиотехнических средств, основанных на определенном физическом принципе действия, предназначенных для из' > мерения-навигационных параметров при совместной работе бортового и наземного оборудования [7].

Базовым принципом функционирования традиционных РНС является использование функциональной зависимости параметров радиосигнала (амплитуды, фазы, частоты и времени распространения вдоль радиотрассы)^ для" определения значений навигационных параметров: (дальности, скорости-, направления на источник излучения и др.). В этом смысле традиционные РИС относятся кхистемам извлечения' информации, источником которой^является изменение параметров сигнала при его распространении вдоль линиисвязи (внешняямодуляция) в результате: изменения-протяженности, орие! гтации радиолиний в пространстве, взаимного перемещения передатчика и приемника и т. д. [8].

Основной' проблемой, возникающейпри использовании традиционных РНС, является, в отличие от радиосвязных систем, не столько увеличение количествашередаваемой по-радиоканалу информациисколько повышение помехоустойчивости этогорадиоканала и точности выделения навигационной-информации [8, 9]. Кроме того, большинство современных традиционных РНС используют для передачи навигационной информации УКВ-радиоканалы, что. существенно ограничивает дальность их действия. Попытка использования в качестве носителя навигационной информации низкочастотные радиоволны наталкивается на проблемы их сильного затуханияпри распространении на большие-расстояния и ограничения количества переносимой волной информации [7].

Согласно концепции ICAO CNS/ATM, в ближайшем будущем навигационное обеспечение ВС будет построено на базе спутниковых систем навигации (ССН)[ 10, 11].

ССН имеет ряд преимуществ перед традиционными РНС [12, 13]:

— глобальность действия, которая следует из самой структуры системы;

— высокая точность позиционирования и независимость от внешних условий, которые обеспечивается характеристиками сигнала, применяемого для передачи навигационной информации;

— неограниченная пропускная способность, вытекающая из принципа действия системы;

— возможность реализации дифференциального режима с использованием базовых элементов системы.

Однако в настоящее время, в связи с началом > внедрения в систему УВД некоторых элементов концепции ICAO CNS/ATM, значительно ужесточились требования к качеству навигационного обеспечения ВС [14], что приводит к необходимости повышения целостности, надежности и точности позиционирования ССН.

Принцип работы ССН основан на передаче кодированных радиосигналов от навигационного спутника (НС) к пользовательскому оборудованию (ПО), работающему в пассивном режиме. Источникнавигационной информации здесь заключен в самом сигнале. Это априори подразумевает наличие погрешностей позиционирования, вызванных отличными от традиционных РНС причинами. Рассмотрим их подробнее.

Погрешности позиционирования ССН можно отнести к трем типам:

1. Погрешности, генерируемые навигационными спутниками;

2. Погрешности, генерируемые пользовательским оборудованием;

3. Погрешности, генерируемые средой распространения сигнала.

Погрешности 3-го типа включают в себя ионосферную и тропосферную рефракцию и изменение траектории сигнала вследствие многолучевого распространения. Точность определения координат в ССН также зависит от так называемой спутниковой геометрии, которая характеризуется фактором PDOP (Position Dilution Of Precision) или HDOP (Horizontal Dilution Of Precision). Суть этого фактора в том, что геометрические соотношения, которыми характеризуется расположение НС в пространстве, оказывают влияние на степень неопределенности при решении основной навигационной задачи. Практическое значение PDOP состоит в том, что с ростом его величины увеличиваются погрешности измерения координат.

Количественные значения вышеперечисленных погрешностей определения координат в технически исправной ССН определяются условиями распространения навигационного сигнала, которые, в свою очередь, зависят от сезона, времени суток, метеоусловий, уровня геомагнитной и солнечной активности. Однако многочисленные исследования показывают, что при любых условиях основной вклад в ошибки позиционирования ССН дают ионосфера и тропосфера (см. например [15] и цитируемую там литературу): При этом установлена прямая зависимость между величиной ошибки позиционирования 3-го типа и полным электронным содержанием (ПЭС), представляющим собой количество электронов в радиальном относительно поверхности Земли столбе единичного сечения [15].

Для примера на Рис. 1 по данным, выложенным на официальном сайте GPS -[16], показано влияние различных факторов на точность определения координат в ССН GPS.

Следует отметить, что на этапе разработки ССН считалось, что влиянием среды, в которой происходит распространение их сигналов, можно пренебречь вследствие высокой частоты применяемой для передачи сигнала радиоволны, так как в этом случае показатель преломления среды близок к единице, а траектория распространения сигнала практически совпадает с прямой, соединяющей НС и ПО. В период первоначальной эксплуатации ССН, погрешности, вносимые средой, не имели определяющего влияния на точность позиционирования' вследствие превалирования над ними ошибок 1-го и 2-го типов. Однако в настоящее время значительно ужесточились требования определенных групп потребителей навигационной информации к качеству навигационного обеспечения. Кроме того, ряд технических и вычислительных решений позволил значительно снизить влияние на качество навигационного обеспечения ошибок 1-го и 2-го типов. Все это привело к тому, что на сегодняшний день среда распространения сигналов НС вносит основной вклад в ошибки позиционирования ССН, причем, в силу природного характера данного типа ошибок, уменьшить их техническими средствами невозможно.

Анализ данных, приведенных на Рис. 1 показывает, что основной вклад в ошибки, обусловленные средой распространения сигналов ССН, вносит ионосфера. Погрешности, связанные с тропосферой, имеют гораздо меньшую величину, во-первых, вследствие малости высотной протяженности тропосферы (10-^12 км) по сравнению с ионосферой (-500 км), а во-вторых, вследствие возможности их значительного уменьшения посредством использования модели стандартной тропосферы. Кроме того,.

Процентное соотношение между ошибками различных типов в ССН GPS.

100 h.

Рис. 1. Влияние различных факторов на величину ошибки позиционирования в ССН GPS. для большинства задач воздушной навигации, тропосферная погрешность лежит в пределах требуемой точности местоопределения [14].

Итак, ионосфера, дает основной вклад в величину ошибок позиционирования ССН. При этом необходимо заметить, что ионосфера большую часть времени находится в возмущенном состоянии, что приводит, к увеличению погрешностей ССН. Кроме того, в настоящее время установлено, что ионосфера является^единственной причиной (нетехнического характера) сбоев в работе ССН, что также особенно явно проявляется во время ионосферных возмущений.

Следует заметить, что в двухчастотном ПО проблема компенсации ионосферных погрешностей решена с достаточной точностью [12,13]. Однаков силу ряда причин экономического и-технического-характера, навигационное обеспечение ВС ГА построено на использовании в качестве! стандартного оборудования одночастотного ПО [10], для которогопроблема компенсацию ионосферных погрешностей, в силу вышесказанного •. весьма актуальна:.

Таким образом-, возникает актуальная научная проблема повышения эффективности, навигационного обеспечениявоздушных судовгражданской авиации путем уменьшения ионосферных погрешностей ССН:

Цель и задачи исследования

.

Целью работы является повышение эффективности навигационного обеспечения ВС гражданской авиации в условиях возмущенной ионосферы прииспользованииш качестве основного средства навигации одночас-тотных приемников ССН. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

— провести анализ требований к навигационному обеспечению ВС гражданской авиации в условиях реализации концепции 1С АО CNS/ATM, предполагающей в качестве основы подсистемы, навигации глобальные ССН;

— провести анализ погрешностей ССН, обусловленных средой распространения сигналов НС, дисперсионных характеристик ОКП в низкои высокочастотной областях спектра и сравнительный анализ моделей ионосферы относительно точности представления ионосферных параметров и возможности использования в программном обеспечении одночастотного ПО;

— исследовать процесс взаимодействия низкочастотных (НЧ) волн с ОКП с целью расчета вклада данного типа взаимодействия* в ионосферные погрешности ССН;

— разработать модель системы «ионосфера-плазмосфера» на основе численного решения системы гидродинамических уравнений, в которой учтены процессы взаимодействия НЧ волн с ОКП, с целью её использования в качестве инструмента уменьшения ионосферных погрешностей ССНв рамках модели определить влияние возмущенной по концентрации ионосферы, на навигационное обеспечение ВС ГА в средних и высоких широтах;

— на основе модели определить влияние на навигационное обеспечение ВС ГА возмущенной по волновой активности ионосферы в высоких широтах;

— разработать физико-математическое и аппаратно-программное обеспечение методики определения ионосферных погрешностей ССН GPS с применением одночастотного ПОразработать и экспериментально апробировать методику определения ионосферных погрешностей ССН GPSв рамках представленной методики провести экспериментальное исследование влияния нерегулярных вариаций ионосферных параметров на точность позиционирования" ССН, изучить возможные воздействия ионосферных возмущений на работу ССН с целью повышения качества навигационного обеспечения ВС ГА;

— провести экспериментальное исследование качества разнесенного приема сигналов ССН двумя одночастотными приемниками, имитирующее их размещение на борту ВС.

Методы исследования.

При решении перечисленных задач в работе были использованы теоретические и эмпирические методы исследования ионосферы и ОКП, прикладные методы функционального анализа, методы матричного исчисления, численные методы, методы математического моделирования, пакеты прикладных математических и навигационных программ, а также экспериментальные исследования с помощью навигационного оборудования стандартного и специализированного назначения.

Научная новизна работы.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые разработана модель системы «ионосфера-плазмосфера», учитывающая процессы взаимодействия «волна-частица» в ОКП, с возможностью интегрирования в программное обеспечение одночастотного ПО. На основе модели определено влияние возмущенной по концентрации и волновой активности ионосферы на навигационное обеспечение ВС ГА в средних, высоких и субавроральных широтах. Предложена методика определения ионосферных погрешностей ССН GPS с применением одночастотного ПО, с помощью которой изучено влияние нерегулярных возмущений ионосферы на навигационное обеспечение ВС ГА. Проведено экспериментальное исследование качества приема сигналов ССН двумя одночастотными приемниками с выработкой рекомендаций по оптимальному расположению их антенн относительно друг друга на борту ВС.

В диссертации получены следующие основные научные результаты:

1. Определены последствия регулярных возмущений ПЭС на функционирование ССН как основного средства навигации ВС ГА с использованием расчетов суточных вариаций ПЭС на средних и высоких широтах в условиях спокойной и возмущенной ионосферы;

2. Показана возможность появления сбоев в навигационном обеспечении ВС ГА в высокоширотной ионосфере из-за наличия в ней области аномального рассеяния сигналов ССН;

3. Показано, что в авроральной ионосфере имеются регулярные источники НЧ излучения, существенно влияющие на навигационное обеспечение ВС ГА вследствие потери работоспособности РНС НЧ диапазона, входящих в состав региональной дифференциальной подсистемы Eurofix;

4. На основе разработанной методики определения ионосферных погрешностей ССН экспериментально подтверждено существование ранее теоретически предсказанных нерегулярных возмущений ПЭС, обнаружено фундаментальное свойство ионосферы — наличие в ней крупномасштабных периодических возмущений ПЭС с частотами 3 -г- 5 миллигерц;

5. Определены последствия нерегулярных возмущений ионосферы на функционирование ССН как основного средства навигации ВС ГА;

6. На основе экспериментальных исследований определено оптимальное расстояние между антеннами размещенных на борту ВС одно-частотных приёмников, позволяющее повысить эффективность приема сигналов ССН.

На защиту выносятся:

1. Результаты численного моделирования воздействия на навигационное обеспечение ВС ГА возмущенной по ПЭС ионосферы на средних и высоких широтах;

2. Результаты теоретического исследования воздействия на навигационное обеспечение ВС ГА возмущенной по волновой активности высокоширотной и субавроральной ионосферы;

3. Методика определения ионосферных погрешностей ССН GPS, основанная на измерении разности фазовых путей навигационных сигналов от двух НС и её физико-математическое обеспечение;

4. Результаты экспериментальных исследований воздействия на навигационное обеспечение ВС ГА нерегулярных вариаций ПЭС, полученных на основе методики определения ионосферных погрешностей ССН GPS;

5. Методика эксперимента и результаты экспериментальных исследований качества приема сигналов НС двумя одночастотными приемниками GPS с имитацией размещения их антенн на борту ВС.

Научная и практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

— влиять на точность и надежность навигационного обеспечения ВС ГА на трассах, проходящих в высоких и субавроральных широтах, путем прогноза вариаций ионосферных погрешностей, а также сбоев в работе ССН, в зависимости от уровня возмущенности ионосферы;

— обеспечить требуемый уровень безопасности полетов путем повышения точности определения местоположения и скорости ВС при использовании одночастотных приемников ССН в качестве бортового оборудования;

— определять ионосферные погрешности ССН с помощью одночастотных приемников с небольшими финансовыми затратами, высоким временным и пространственным разрешением, а также возможностью мобильно и оперативно изменять геометрию измерительных пунктов при многопозиционных синхронных измерениях;

— определить оптимальное с точки зрения качества приема навигационных сигналов расстояние между антеннами устанавливаемых на ВС ГА одночастотных приёмников GPS.

Внедрение результатов.

Основные результаты диссертационной работы внедрены в МГТУ ГА, ОАО Московское КБ «Компас», ИГУ, ИрГУПС, что подтверждено соответствующими актами.

Достоверность результатов основана на использовании общепринятых достижений физики околоземного космического пространства, применении апробированных программных продуктов, корректности методов математического моделирования на ПЭВМ, согласованностью экспериментальных результатов, полученных в ходе исследований на серийно выпускаемых навигационных приемниках, с результатами других авторов.

Апробация результатов.

Результаты выполненных исследований докладывались на:

— V Международном симпозиуме КАПГ, г. Мурманск, 1989 г. [17];

— X Международном семинаре по моделированию ионосферы, г. Казань, 1990 г. [18];

— XIII Научной конференции ученых ИрГТУ, г. Иркутск, 2004 г. [19];

— Секции «Физика околоземного пространства» Байкальской школы фундаментальной физики, г. Иркутск, 2006;2007гг. [20,21];

— 18-й Международной научно-технической конференции КрымиКо, г. Севастополь, 2008 г. [22];

— Международной научно-технической конференции «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества», посвященной 85-летию Гражданской авиации России, г. Москва, МГТУГА, 2008 г. [23];

— ежегодных научно-технических семинарах кафедры Авиационного радиоэлектронного оборудования Иркутского филиала МГТУ ГА в 2003 — 2008 гг.;

— ежегодных научных семинарах кафедры радиофизики физического факультета ИГУ в 2005 — 2008 гг.;

— научно-техническом семинаре кафедры УВД факультета авиационных систем и комплексов МГТУ ГА в 2008 г.

Публикация результатов.

Основные результаты диссертации представлены в 27 научно-технических статьях [24−50], опубликованных в российских и зарубежных научных журналах. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованных источников и 4 приложений. Основная часть диссертации содержит 291 страниц текста, 82 рисунка, 15 таблиц, 4 листинга программ и библиографию из 247 наименований. Общий объем работы 324 страницы.

5.8i Основные результаты главы 5.

I. Проведен анализ проблемы определения погрешностей ССН GPS, который"показал, что главным источником ошибок системы при определении координат в одночастотном, режиме является среда распространения сигналов. При этом основной вклад в ошибки позиционирования вносит ионосфера из-за двух факторов:

1. низкая точность эмпирической модели ионосферы Клобучара, интегрированной в систему обработки данных одночастотного GPS-приемника;

2. наличие в ионосфере нерегулярных вариаций ионосферных параметров, в основном обусловленных воздействием на нее различных физических процессов, происходящих в околоземном космическом пространстве.

II. Проведено теоретическое обоснование возможности определения ионосферных погрешностей ССН с помощью одночастотных GPS-приемников.

III. Определено аппаратно-программное и разработано физико математическое обеспечение методики определения ионосферных погрешностей ССН одночастотными GPS-приемниками.

IV. Разработана и экспериментально апробирована методика применения одночастотных приемников GPS для определения ионосферных погрешностей ССН с целью повышения качества навигационного обеспечения ВС гражданской авиации, основанная на определении наклонной ионосферной погрешности посредством измерения разности фазовых путей навигационных сигналов от двух спутников. Представленная, методика позволяет:

1. реализовать. высокое-временное разрешение при получении’и обработке первичных навигационных-данных-вплоть до максимально возможной — 1 сек.- 2: мобильно и оперативно изменять геометрию измерительных пунктов при многопозиционных синхронных измерениях;

3. реализовать регулярные измерения ионосферных погрешностей ССН с высокой пространственной плотностью измерительных пунктов вследствие их низкой стоимости в сравнении с использованием двухчастотной аппаратуры;

4. обеспечивать точность определения ионосферных погрешностей ССН, позволяющую применять одночастотные приёмники для навигационного обеспечения ВС ГА вплоть до категорийной посадки;

V. В рамках представленной методикипроведено экспериментальное исследование нерегулярных вариаций ионосферных параметров, влияющих на точность позиционирования ССН. Получены следующие результаты:

1. обнаружены уединенные возмущения электронной концентрации (солитоны), связанные с развитием короткопериодических флук-туаций электронной концентрации в ионосфере, рассмотренных в главе 3 настоящей диссертации;

2. обнаружено аномальное поведение ионосферной погрешности ССН в виде ступенчатого возмущения электронной концентрации, обусловленного развитием внезапного ионосферного возмущения на пути распространения сигнала от навигационного спутника;

3. обнаружены тонкие эффекты проявлений нерегулярных процессов в ионосфере — низкочастотные-волновые пакеты, предсказанные-более 25 лет назад и периодические флуктуации электронной концентрации, имеющие характер долгоживущих низкочастотных-волновых полей со спектром, аналогичным спектру внутренних гравитационных волн в ионосфере, предсказанных почти полвека назад.

4. показано, что скорость горизонтального перемещения, крупномасштабных ионосферных неоднородностей, контролирующих короткопериодические флуктуации полного электронного содержания (ПЭС), существенно меньше 100 м/с;

5. обнаружено фундаментальное свойство ионосферы — наличие в ней крупномасштабных периодических процессов с частотами 3 4- 5 миллигерц.

VI. Показано, что предлагаемая методика позволяет решать практические задачи навигации путем определения ионосферных погрешностей > спутниковых навигационных систем, являющихся в рамках концепции ICAO CNS/ATM основой навигационного обеспечения ВС ГА.

VII. Проанализировано влияние метеорологических условий в тропосфере и многолучевости на уровень сигнала навигационного спутника. Показано, что для борьбы с этими погрешностями наиболее эффективен прием сигнала на разнесенные антенны.

VIII. Проведено экспериментальное исследование качества приема сигналов GPS двумя одночастотными приемниками, имитирующее их размещение на борту ВС. Показано, что необходимо устанавливать антенны приёмников GPS на расстояние, равное 5-И> длин волн сигналов ССН в диапазоне L1, чтобы исключить взаимовлияние антенн и считать коррелированными погрешности измерений, связанные с прохождением радиоволн через атмосферу Земли. Сделан вывод о возможности уменьшения погрешности определения координат ВС при приёме навигационных сигналов на два одночастотных приёмника GPS с разнесёнными антеннами, использующих сигналы стандартной точности в диапазоне L1.

Заключение

.

Полученные в диссертационной работе результаты в целом решают задачу повышения эффективности навигационного обеспечения ВС, а, следовательно, и повышения уровня безопасности полётов, в части исследования методов определения ионосферных погрешностей ССН при использовании одночастотного ПО в качестве основного навигационного средства на борту ВС.

Основные теоретические и практические результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Проведен анализ требований к навигационному обеспечению ВС гражданской авиации в условиях возрастающей интенсивности полетов в рамках концепции ICAO CNS/ATM, предполагающей в качестве основы подсистемы навигации глобальные ССН;

2. Проведен анализ погрешностей ССН, вносимых средой распространения сигналов НС;

3. Проведен анализ дисперсионных характеристик ОКП в низкочастотной и высокочастотной областях спектра;

4. Проведен анализ ионосферных моделей относительно точности представления ионосферных параметров и возможности их использования в программном обеспечении одночастотного ПО;

5. Исследован процесс взаимодействия НЧ волн с тепловой плазмой ОКП, рассчитаны вклады от данного типа взаимодействия в величину погрешностей позиционирования ССН;

6. В качестве инструмента компенсации ионосферных погрешностей ССН разработана модель системы «ионосфера-плазмосфера» на основе численного решения системы гидродинамических уравнений в рамках 13-ти моментного приближения Грэда, в которой учтены процессы взаимодействия низкочастотных волн с тепловой плазмой ОКП;

7. На основе разработанной модели системы «ионосфера-плазмосфера» спрогнозировано появление возмущений электронной концентрации в среднеширотной и высокоширотной ионосфере, проведены расчеты соответствующих возмущений ПЭС, оценено влияние данных возмущений на качество навигационного обеспечения ВС;

8. Выявлены новые механизмы генерации НЧ волн в ОКП. Показано, что данные механизмы приводят к раскачке НЧ волн типа вистлера и сосера, интенсивность которых может привести к сбоям в навигационном обеспечении ВС при использовании глобальных РНС «Лоран-С» и «Чайка» в качестве наземных станций передачи поправок к сигналам ССН в российско-европейской региональной дифференциальной подсистеме (ДПС) Eurofix, которую' планируется использовать в навигационном обеспечении ВС ГА в европейской части" РФ;

9. На основе разработанной модели системы «ионосфера-плазмосфера» исследован процесс комбинационного рассеяния сигналов спутниковых радионавигационных систем в области ионно-звуковой турбулентности, существующей в диапазоне высот 20(Ь-500 км в высокоширотной ионосфере. Показано, что данный процесс приводит к сбоям в навигационном обеспечении ВС ГА России, использующих одночастотные приемники ССН в качестве основного средства навигации;

10.Разработано физико-математическое обеспечение методики определения ионосферных погрешностей ССН GPS с помощью одно-частотного ПО;

11.Определено аппаратно-программное обеспечение методики определения ионосферных погрешностей ССН GPS с помощью одно-частотного ПО;

12.Предложена методика применения одночастотного ПО для определения ионосферных погрешностей ССН GPS, основанная на определении наклонной ионосферной поправки посредством измерения разности фазовых путей навигационных сигналов от двух НС;

13.В ходе экспериментальной апробации методики определения ионосферных погрешностей ССН GPS с помощью одночастотного ПО получено экспериментальное подтверждение существования нерегулярных вариаций ПЭС, влияющих на качество навигационного обеспечения ВС ГА;

14.На основе методики определения ионосферных погрешностей ССН GPS с помощью одночастотного ПО обнаружено фундаментальное свойство ионосферы — наличие в ней крупномасштабных периодических процессов с частотами 3 -г 5 миллигерц и определен их вклад в ионосферные погрешности ССН;

15.По результатам экспериментального исследования качества приема сигналов ССН двумя одночастотными приемниками с имитацией размещения их антенн на борту ВС определено оптимальное расстояние между антеннами приемников. Сделан вывод о возможности уменьшения погрешности определения координат ВС. при приёме навигационных сигналов на два одночастотных приёмника GPS с разнесёнными антеннами.

На основании вышеперечисленных результатов сформулированы соответствующие выводы, которые приведены в конце каждого раздела диссертационной работы.