Проектирование композитных элементов конструкций и их соединений на базе численно-аналитических методов

В середине 50-х годов в авиастроении начал разрабатываться новый класс материалов — полимерных композиционных материалов (ПКМ) или композитов. Реализация разработок этого типа привела в начале 70-х годов к широкому применению композитов в производстве летательных аппаратов.

Обладая высокими удельными прочностными и жесткостными характеристиками, стойкостью к зарождению и развитию трещин, инертностью по отношению к окружающей среде и различным агрессивным средам, их внедрение требует решения многих проблем — разработки материалов с высокими технологическими и эксплуатационными свойствами при низкой стоимости, принципов проектирования, учитывающих особенности ПКМ, принципов формирования экономичной и высокопроизводительной технологии изготовления.

Накопленный опыт по применению ПКМ, показывает, что наиболее эффективным является путь, при котором планер или несущая система сразу проектируются с учетом свойств и особенностей ПКМ. При создании высокона-груженных многофункциональных агрегатов достигается эффект не только за счет снижения массы, но и уменьшения количества входящих в агрегат деталей. В связи с этим вопросы разработки эффективных конструкторских решений на основе новых методов расчета, как при проектировании новых изделий, так и при восстановлении их прочности в процессе эксплуатации являются актуальными.

Исследования в области создания новых ПКМ, способов изготовления и проектирования конструкций из этих материалов приводились в трудах отечественных и зарубежных исследователей Образцова И. Ф. Васильева В.В. Болотина В. В., Бунакова В. А., Протасова В. Д. 1−4], Кутьинова В. Ф. 5−6], Сироткина O.e., Литвинова В. Б. 7], Царахова Ю. С. 8], Ушакова А. Е. 9] Аскани Л. 10], Балл ока Ц. 11], Чемиса Ц. 12], Диксона Дж. 13], Дурхлауба И. [14] и др.

Проблема эффективного использования ПКМ в агрегатах планера связана с решением двух вопросов:

— создания агрегатов планера, состоящих из крупногабаритных, высокопрочных частей, включающих в свой состав наряду с трехслойными конструкциями элементы силового набора, как неотъемлемые ее части;

— создание нерегулярных зон в агрегатах, обеспечивающих необходимый ресурс и надежность всего агрегата в целом,.

В зависимости от решения этих вопросов проблемы прочности разделяются на решении двух типов задач:

— общей прочности, связанной с определением напряженно — деформированного состояния (НДС) и устойчивости регулярных зон конструкций;

— местной прочности, связанной с определением НДС и коэффициентов концентрации напряжений (ККН) в нерегулярных зонах для получения эффективны конструктивно-технологических решений.

Сложность поставленной задачи усугубляется отсутствием эффективных и пригодных для конструктора методик проектирования агрегатов из ПКМ. Необходимо отметить еще один важный аспект, вопрос выполнения высокона-груженных соединений (нерегулярных зон) в агрегатах из ПКМ, который усугубляется тем, что одновременно с конструкцией агрегата проектируется и создается сам ПКМ в нерегулярной зоне, обладающий в общем случае неограниченным количеством схем армирования и столь же большим разнообразием прочностных и деформативных свойств.

При оценке качества того или иного конструктивно-технологического решения нерегулярной зоны важную роль играет создание математических моделей соединения, способных моделировать как конструктивные элементы, так и связь с прочностью и живучестью.

Появление и развитие вычислительной техники привело к расширению области использования классических методов строительной механики, к эффективному их применению к математическому моделированию задач местной прочности. Роль’математического моделирования в задачах прочности авиаконструкций существенно возросла в последние годы в связи с появлением современных ЭВМ и дискретных методов расчета.

Под математической (расчетной) моделью местной прочности авиационных конструкций будем понимать совокупность гипотез, взаимосвязей и данных, обеспечивающих решение задач прочности самолетных конструкций в ходе проектирования, производства и эксплуатации[15]. Математическая модель алгоритмирована, если она описана в понятиях, доступных ЭВМ, и сформирована, если заданы все входные данные и параметры, необходимые для решения задач. В ходе функционирования модели путем обработки информации на ЭВМ формируются новые данные. Математическая модель отличается от реальной конструкции не только вследствие физико-механической и математической идеализации, но и из-за перевода характеристик конструкции на язык ЭВМ и последующей обработки.

Последовательная и строгая запись основных уравнений строительной механики в матричном виде[16] позволила объединить различные методы строительной механики в одно целое — метод конечных элементов (МКЭ), что привело к использованию их не только при расчете стержневых систем, но и для исследования континуальных сред, подкрепленных оболочек и пластин, как в физически линейной, так и в физически нелинейных постановках.

Использование этого метода основывается на дискретизации континуальной среды, т. е. на замене ее набором конечного числа определенным образом связанных между собой элементов с некоторым заранее принятым распределением напряжений (усилий) или перемещений между их узловыми точками. Известно большое число дискретных схем, используемых при расчете различных конструкций. Классификация идей, лежащих в основе построения таких схем, рассмотрена в [17].

В настоящее время широкое распространение получили способы дискретизации, основанные на моделировании действительной работы конструкции посредством расчленения ее на элементы и выделения главных функций, выполняемых каждым из них. Процесс подобной дискретизации, в общем, аналогичен решению задач теории упругости прямыми вариационными методами. Искомая функция выражается через некоторые известные аппроксимирующие функции и коэффициенты или функции, подлежащие определению. В зависимости от того, решается задача в напряжениях (метод сил) или в перемещениях (метод перемещений), аппроксимирующие функции представляют собой возможное распределение напряжений (усилий) или перемещений в конструкции, в некоторой ее части или элементе. Неизвестные коэффициенты или функции определяются затем с помощью основных принципов механики деформируемых тел — принципа возможного изменения напряженного состояния или принципа возможных перемещений.

Современные программы расчета прочности на основе МКЭ используют электронные вычислительные машины (ЭВМ) не только и не сколько, как быстрый арифмометр, но и как средство обработки логической информации. Эта особенность использования ЭВМ позволяет создавать программы достаточно универсальными и обладающими большими возможностями. За рубежом для расчета НДС в авиации широкое распространение получили такие программы, как NASTRAN, ANSYS, SAP, ADINA, COSMOS. Кроме программ анализа прочности при проектировании применяется большое количество программ автоматизации конструкторских работ, таких как UNIGRAFICS, CATIA и др., которые имеют интерфейс для взаимодействия с вышеперечисленными комплексами, что позволяет конструктору использовать сложные математические модели в процессе работы. На базе МКЭ созданы отечественные программы расчета общей прочности, которые широко используются в ОКБ авиационной промышленности стран СНГ: МАРС, ДИАНА, ОТСЕК, ФРОНТ. Перечисленные программы в основном предназначены для решения задач общей прочности и не могут моделировать все физико-механические эффекты, свойственные задачам местной прочности.

Цель работы. Разработка, обоснование и внедрение новых комбинироваиных методик расчета прочности элементов авиационных конструкций, изготовленных из композиционных материалов, реализация этих методик в вычислительном комплексе программ ФИТИНГ для применения его как на стадиях проектирования, так и при проведении ремонтных доработок изделий, находящихся в эксплуатации.

Задачи исследования:

1. Разработка комбинированных численно-аналитических методик определения напряженно — деформированного состояния, прочности и рациональных параметров элементов авиационных конструкций, изготовленных из композиционных материалов при наличии дискретных и нелинейных континуальных связей в двумерных и трехмерных постановках. Реализация полученных методик в вычислительном комплексе программ ФИТИНГ.

2. Проведение параметрических исследований прикладных задач, характеризующих поведение ортотропных тонкостенных и объемных элементов конструкций с целью формирования рациональных конструкторских решений.

Связь темы диссертации с планами отраслей науки и промышленности. Выполненная работа непосредственно связана с тематическим планом Центрального аэрогидродинамического института, хозяйственными договорами с предприятиями отрасли, а также с выполнением зарубежных контрактов ЦАГИ.

Научная новизна подходов и результатов, вынесенных на защиту, состоит в следующем:

1. Предложены комбинированные расчетно-аналитические методики определения напряженно — деформированного состояния и прочности элементов авиационных конструкций, изготовленных из композиционных материалов при наличии дискретных и нелинейных континуальных связей в двумерных и трехмерных постановках.

2. Усовершенствован численный метод решения физически нелинейных задач расчета элементов авиационных конструкций. Исследована сходимость метода и предложена формула для ускорения процесса сходимости.

3. Для композитных конструкций с концентраторами напряжений получены предельные параметры деформационного критерия прочности, достоверность которого подтверждена экспериментально.

4. Предложена и обоснована методика для определения энергии разрушения соединений обшивки панелей крыла с силовым набором каркаса, позволяющая уточнить расчеты устойчивости сжатых изотропных и композитных панелей при разрушении связей.

5. Проведены параметрические исследования по проектированию ряда элементов конструкций: усилений контуров отверстий обшивок крыла накладками переменной жесткости, узлов креплений композитных лопастей основных и рулевых винтов вертолета, заделок стеклопластиковых лопастей аппаратов воздушного охлаждения. На основании выполненных исследований установлены новые закономерности в распределении НДС и перераспределении усилий в дискретных и континуальных (клеевых) связях и даны рекомендации по рациональному проектированию агрегатов новых конструкций.

Достоверность разработанных в диссертации методов подтверждается результатами лабораторных и натурных испытаний, численными экспериментами, аналитическими и экспериментальными данными литературных источников.

Практическая значимость работы заключается в реализации разработанных методик и алгоритмов в специализированном вычислительном комплексе программ ФИТИНГ, который находит применение в ОКБ авиационной промышленности и внедрен в ряде других организаций как России (ВНИИ-МЕТМАШ, ЦНИИПСК им. Мельникова), так и за рубежом (Республика Корея — КАШ, КНР-г. Шеньян). Результаты, полученные в диссертации, и разработанные программные средства для комплекса ФИТИНГ внедрены в следующих организациях: ЦАГИ им Н. Е Жуковского, АО «Гидроаэроцентр», АпАТэК, УВЗ им. Камова, АНТК «Антонов», ВНИИМЕТМАШ, ЩШИПСК им. Мельникова.

Личный вклад автора. Основная часть предложенных новых методик и теоретических положений принадлежит лично автору. Автором также выполнена реализация их в качестве компоненты вычислительного комплекса программ ФИТИНГ в удобном для конструктора виде и получены значения рациональных параметров новых элементов конструкций. Экспериментальные проверки и внедрение работы выполнены совместно с сотрудниками ЦАГИ, фамилии которых указаны в публикациях.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на 5-ом международном научно-техническом симпозиуме «Авиационные технологии XXI — го века», Жуковский, ЦАГИ, 1999 г., на международной научно — технической конференции молодых учёных и специалистов «Современные проблемы аэрокосмической науки и техники», ЦАГИ, 2000 г., на II всероссийской научно — технической конференции молодых учёных «Современные проблемы аэрокосмической науки», ЦАГИ, 1999 г., на всероссийской научно — технической конференции молодых учёных «Проблемы исследований и разработок по созданию силовых и энергетических установок XXI века», ЦИАМ, 2000 г., на всероссийском семинаре «Прочность и надежность нефтегазового оборудования» Москва, ГУН НИКИЭТ, 19−20 сентября 2000 г.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 8 печатных работах, которые опубликованы в отечественных и международных изданиях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов, изложена на 144 страницах машинописного текста, включающих 89 рисунков и 25 таблиц. Список использованных литературных источников состоит из 100 наименований.

Основные результаты и выводы.

1. Для типовых элементов авиационных конструкций разработаны новые комбинированные модели, включающие в себя работу композитных обшивок и элементов крепежа в виде болтов, заклепок и клея, позволяющие повысить качество принятых конструкторских решений.

2. Предложены комбинированные численно-аналитические методики определения напряженно — деформированного состояния и прочности элементов авиационных конструкций, изготовленных из композиционных материалов при наличии дискретных и нелинейных континуальных связей в двумерных и трехмерных постановках, позволяющие эффективно рассчитать НДС и прочность предложенных моделей конструкций.

3. Усовершенствован численный метод решения физически нелинейных задач расчета элементов авиационных конструкций. Исследована сходимость метода и предложена формула, ускоряющая в 2−3 раза время решения задачи.

4. Для композитных конструкций с концентраторами напряжений получены, отсутствующие ранее, предельные параметры деформационного критерия прочности, достоверность которого подтверждена экспериментально,.

5. Проведены параметрические исследования по проектированию ряда элементов конструкций: усилений контура отверстий обшивок крыла накладками переменной жесткости, узлов креплений композитных лопастей основных и рулевых винтов вертолета, заделок стеклопластиковых лопастей аппаратов воздушного охлаждения. На основании выполненных исследований установлены новые закономерности в распределении НДС и перераспределении усилий в дискретных и континуальных (клеевых) связях и даны рекомендации по рациональному проектированию агрегатов новых конструкций.

6. Предложенные алгоритмы реализованы в вычислительном комплексе программ ФИТИНГ для выбора рациональных параметров элементов конструкций из композиционных материалов.

7. Результаты, полученные в диссертации, и разработанные программные средства внедрены в организациях ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского, АО «Гидроаэроцентр», АпАТэК, УВЗ им. Камова, АНТК 'Антонов', ВНИИ-МЕТМАШ, ЦНИИПСК им. Мельникова.