Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Методика определения рациональных параметров тонкостенных конструкций на основе суперэлементной расчетной модели

Диссертация: Методика определения рациональных параметров тонкостенных конструкций на основе суперэлементной расчетной модели
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В наиболее общем смысле теория оптимизации представляет собой совокупность фундаментальных математических результатов и численных методов, ориентированных на нахождение и идентификацию наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать полного перебора и оценивания возможных вариантов. Процесс оптимизации лежит в основе всей инженерной деятельности, поскольку классические функции… Читать ещё >

Содержание

  • Глава 1. ПОСТРОЕНИЕ УПРУГОЙ МОДЕЛИ СИЛОВЫХ ПАНЕЛЕЙ ТОН- 10 КОСТЕННОЙ КОНСТРУКЦИИ
    • 1. 1. 0. выборе расчетной модели
    • 1. 2. Кинематические гипотезы, используемые при построении расчетных моде- 12 лей силовых элементов тонкостенной конструкции
    • 1. 3. Вариационное уравнение равновесия конструкции
    • 1. 4. Алгоритм формирования матрицы жесткости силовой панели
    • 1. 5. Вычисление метрики поверхности
    • 1. 6. Тестирование упругой модели
  • Глава 2. ПОСТРОЕНИЕ УПРУГОЙ МОДЕЛИ СОСТАВНОЙ ТОНКОСТЕЙ- 35 НОЙ КОНСТРУКЦИИ
    • 2. 1. Вариационное уравнение равновесия составной конструкции
    • 2. 2. Расчет устойчивости элементов составной тонкостенной конструкции. 40 Классический подход
    • 2. 3. Расчет устойчивости элементов составной тонкостенной конструкции без 42 предварительного определения напряженно деформированного состояния
    • 2. 4. Определение рациональной толщины силовых слоев панелей
    • 2. 5. Определение рационального направления армирования
    • 2. 6. Расчет устойчивости отдельных силовых элементов сложной тонкостенной 52 конструкции
  • Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И АЛГОРИТМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТОНКОСТЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
    • 3. 1. Постановка задачи. ^
    • 3. 2. Определение рационального распределения толщины силовой поверхности панели
    • 3. 3. Проектирование тонкостенной конструкции максимальной жесткости с учетом потери устойчивости панелей
    • 3. 4. Проектировочный расчет траверсы

Методика определения рациональных параметров тонкостенных конструкций на основе суперэлементной расчетной модели (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Потребность весового совершенствования конструкций летательных аппаратов вызывает необходимость в создании более совершенных и точных методов проектирования тонкостенных конструкций. Для обеспечения гарантии успеха программы создания современной авиационной техники в условиях ограниченных материальных ресурсов и сроков разработки, нужна более высокая степень точности прогнозирования характеристик проектируемого объекта на самых ранних стадиях проектирования.

С самого начала развития расчетных методов проектирования разработчик стремился к тому, чтобы в результате расчета система обладала достаточной надежностью и достаточной жесткостью при минимальной затрате материала или при минимальной стоимости. Полнота представления в расчетном методе физического процесса, протекающего в конструкции, определяет возможность оптимизации ее жест-костных параметров.

В наиболее общем смысле теория оптимизации представляет собой совокупность фундаментальных математических результатов и численных методов, ориентированных на нахождение и идентификацию наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать полного перебора и оценивания возможных вариантов. Процесс оптимизации лежит в основе всей инженерной деятельности, поскольку классические функции инженера заключаются в том, чтобы, с одной стороны, проектировать новые, более эффективные и менее дорогостоящие технические системы и, с другой стороны, разрабатывать методы повышения качества функционирования существующих систем.

Эффективность оптимизационных методов, позволяющих осуществить выбор наилучшего варианта без непосредственной проверки всех вариантов, тесно связана с широким использованием достижений в области математики путем реализации итеративных вычислительных схем, опирающихся на строго обоснованные процедуры и алгоритмы, на базе применения вычислительной техники.

Для того чтобы использовать математические результаты и численные методы теории оптимизации для решения конкретных инженерных задач, необходимо установить границы подлежащей оптимизации инженерной системы, определить количественный критерий, на основе которого можно произвести анализ вариантов с целью выявления «наилучшего», осуществить выбор внутрисистемных переменных, которые используются для определения характеристик и идентификации вариантов, и, наконец, построить модель, отражающую взаимосвязи между переменными. Эта последовательность действий составляет содержание процесса постановки задачи инженерной оптимизации.

Корректная постановка задачи служит ключом к успеху оптимизационного исследования и ассоциируется в большей степени с искусством, нежели с точной наукой.

В инженерных приложениях обычно выбирают критерии экономического характера. Однако спектр возможных формулировок таких критериев весьма широкпри определении критерия могут использоваться такие экономические характеристики, как валовые капитальные затраты, издержки в единицу времени, доходы от инвестиций, отношение затрат к прибыли или собственный капитал на данный момент времени. В других приложениях критерий может основываться на некоторых технологических факторах, например, когда требуется минимизировать продолжительность процесса производства изделия, максимизировать темпы производства, минимизировать количество потребляемой энергии, максимизировать величину крутящего момента, максимизировать нагрузку и т. п. Независимо от того, какой критерий выбирается при оптимизации, «наилучшему» варианту всегда соответствует минимальное или максимальное значение характеристического показателя качества функционирования системы.

Важно отметить, что независимо от содержания оптимизационных методов, только один критерий (и, следовательно, характеристическая мера) может использоваться при определении оптимума, так как невозможно получить решение, которое, например, одновременно обеспечивает минимум затрат, максимум надежности и минимум потребляемой энергии.

Один из путей учета совокупности противоречивых целевых установок состоит в том, что какой-либо из критериев выбирается в качестве первичного, тогда как остальные критерии считаются вторичными. В этом случае первичный критерий используется при оптимизации как характеристическая мера, а вторичные критерии порождают ограничения оптимизационной задачи, которые устанавливают диапазоны изменений соответствующих показателей от минимального до максимального приемлемого значения.

Развитие методов расчета статически определимых и статически неопределимых систем, определенное во многом развитием теоретических основ механики твердого тела, привело к появлению расчетных методов определения рациональных параметров конструкций, которые имеют различную математическую трактовку. Хотя первые работы в области проектирования оптимальных конструкций были сделаны в конце прошлого столетия, интенсификация работ по созданию методов оптимизации связана прежде всего с развитием методов проектирования летательных аппаратов и сложных агрегатов, весовые и жесткостные характеристики которых требуют особого внимания.

В настоящее время сложились следующие направления в развитии оптимизации конструкции:

— проектирование равнопрочных конструкцийпроектирование конструкций минимальной энергии деформации при постоянном объеме материалаэнергия деформации ее при фиксированном объеме материала минимальна. Методы проектирования конструкций минимального веса с использованием теории пластического течения разрабатываются активно в США (прагеровская школа).

Настоящая работа является попыткой создания методики построения математических моделей составных тонкостенных конструкций и определения некоторых рациональных параметров с учетом анизотропии материала и возможной потерей устойчивости отдельных силовых элементов конструкции. Задачей оптимизации тонкостенной конструкции является максимальное использование прочностных свойств материала силовых элементов. Нужно довести действующее напряжение в материале к предельному значению в каждой точке конструкции или в максимально возможной ее части. Если какой-либо элемент конструкции теряет устойчивость, несущая способность ее падает, а напряжения в материале могут быть значительно меньше предельных значений. Необходимо повысить критическое напряжение внеся изменение в конструкцию данного элемента.

Различные расчетные модели тонкостенных конструкций используются для проектировочных расчетов или оптимизации конструкций. Как правило, оптимизация конструкций проводится на основе одной конкретной упругой модели. Однако, специфика задач проектирования может потребовать мобильного построения и нескольких расчетных моделей тонкостенных конструкций. Построение подобной методики является задачей актуальной.

Цель и задачи исследований.

Цели и задачи диссертационной работы включают в себя:

— создание расчетных моделей составных тонкостенных конструкций в рамках единого программного комплекса на основе использования известных или новых кинематических гипотез на базе общих соотношений теории упругости.

— создание методики расчета критических параметров устойчивости как отдельных силовых элементов сложной тонкостенной конструкции (локальная устойчивость) так и общей устойчивости всей составной конструкции.

— определение функции рационального распределения толщины материала (при заданной конкретной нагрузке) сложной тонкостенной конструкции для повышения ее жесткости без увеличения веса;

— определение функции рационального распределения толщины материала между силовыми поверхностями панелей тонкостенной конструкции и толщины заполнителя при заданной конкретной нагрузке с учетом потери устойчивости панелей.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы математического моделирования механики деформирования упругого тела с учетом особенности деформирования тонкостенных конструкций.

Научная новизна. Создана методика и алгоритм построения математических моделей составных тонкостенных конструкций из композиционных материалов, позволяющий определить рациональное распределение толщин силовых поверхностей несущих панелей сложной составной конструкции с учетом потери устойчивости отдельных панелей.

Практическая значимость работы. Практическая ценность заключается в разработке и реализации на ПЭВМ, в рамках единого расчетного комплекса, эффективных методов проектировочного расчета с определением «рационального» распределения толщин силовых поверхностей несущих панелей составной тонкостенной конструкции при действии системы сил с учетом потери устойчивости панелей. Возможность определения «рациональных» параметров элементов тонкостенных конструкций позволяет на ранних стадиях проектирования вести более целенаправленный поиск необходимых жесткостных характеристик при подготовке изделия к стендовым испытаниям.

Результаты работы:

— для сложных составных тонкостенных конструкций разработан алгоритм построения расчетных моделей, позволяющий определить напряженно деформированное состояние и критические параметры потери устойчивости отдельных панелей и всей конструкции в целом;

— разработана методика определения функции рационального распределения толщины в силовых поверхностях несущих панелей составной тонкостенной конструкции под действием сложной системы сил и с учетом потери устойчивости панелей.

Достоверность результатов обеспечивается строгим математическим обоснованием математических подходоврезультаты расчетов проанализированы с точки зрения их физической достоверности, сравнены в некоторых случаях с решением на основе других методов и с данными экспериментальных исследований.

Апробация работы. Содержание и результаты диссертации опубликованы в 2-х статьях и докладывались на международной научно-практической конференции «Автомобиль и техносфера», 2003 г.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Работа изложена на 84 листах машинописного текста, содержит 49 рисунков, список литературы из 141 наименования.

Основные результаты и выводы.

1. Разработана расчетная модель составной тонкостенной конструкции, позволяющая провести расчет напряженно-деформированного состояния и критической нагрузки потери устойчивости как отдельных элементов составной конструкции, так и всей конструкции в целом.

2. Создан алгоритм расчета функции «рационального» перераспределения толщины материала силовых слоев несущих панелей тонкостенной конструкции (при заданной конкретной нагрузке) для снижения общего уровня напряжения в конструкции из композиционных материалов.

3. Создан алгоритм определения функции рационального перераспределения толщины материала силовых слоев тонкостенной конструкции при заданной конкретной нагрузке с учетом потери устойчивости отдельных несущих панелей конструкции.

4. Проведена оптимизация конструкции тонкостенного пилона подвески двигателя с учетом потери устойчивости несущих панелей пилона.

5. Проведена оптимизация конструкции тонкостенной траверсы с учетом общей и местной потери устойчивости ее силовых элементов.

6. Разработана методика определения рационального армирования силовых слоев несущих панелей тонкостенной конструкции.

7. Созданный пакет программ для оптимизации тонкостенных конструкций внедрен в практику КФМКБ ОАО «Туполев».

Показать весь текст

Список литературы

  1. Р.А. Напряженное состояние в 4 поясной призматической прямоугольной коробке, загруженной на торцах. — Докл. АН СССР, 1951, т. 79, ИЗ, с.407−410.
  2. Дж., Нилсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1972.
  3. Н.А. Теория упругих оболочек и пластинок. Механика в СССР за 50 лет. № 3. Механика деформируемого твердого тела-М.: Наука, 1972. С. 227−266.
  4. Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем.: Машиностроение, 1978.-312 с.
  5. С. А. Общая теория анизотропных оболочек. -М.:Наука-448 с.
  6. Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. Пер. с анг., М.:Стройиздат.
  7. М.ф. Справочная книга по расчету самолета на прочность. М.: Оборон-гиз, 1954.-708 с.
  8. И.Ю., Гузь А. Н. Устойчивость стержней, пластин и оболочек из композиционных материалов (трехмерная постановка) обзор.- Прикладная механика. -1983. -Т. 19, М 10. -С. 3−19.
  9. Л.И. Расчет на прочность конических кессонов. Тр ЦАГИ, й 640, 1947, 55с. механика. — Т.21, М 8. — С.56−63.
  10. Н.В., Бирюк В. И., Сейранян А. П. и др. Методы оптимизации авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1989. 296 с.
  11. В.И., Липин Е. К., Фролов В. М. Методы проектирования конструкций самолетов. М.: Машиностроение, 1977. 232 с.
  12. Ф.Ф., Бурман З. И. Конечно-элементный метод расчета тонкостенных подкрепленных оболочек на собственные колебания и расчетно-экспериментальные исследования. В кн.: Труды КАИ, Казань, КАИ, 1978, вып. 1, с. 8−13.
  13. В.М., Шатаев В. Г. К расчету за пределами пропорциональности подкрепленных безмоментных оболочек. В межвуз. сб. Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных и монолитных авиационных конструкций. Казань, 1980, с. 14−17.
  14. В.Т. Расчет тонкостенного крыла малого удлинения по пластинной аналогии с учетом деформации сдвига стенок лонжеронов. Труды КуАИ. Куйбышев, КуАИ, 1973, вып. 66.
  15. В.Н. К расчету пространственной коробчатой системы при действии скручивающих сил. ТВФ, 1932, й 4, с.350−356.
  16. И.А., Пановко Я. Г. Справочник «Прочность, устойчивость, колебания», т.З. М.: Машиностроение. 1968. 300 с.
  17. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. -М. Машиностроение, 1980. -375 с.
  18. В.В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости. М.: физматгиз, 1961. — 339 с.
  19. З.И., Лукашенко В. И., Тимофеев М. Т. Расчет подкрепленных оболочек методом конечного элементов с применением ЭЦВМ, — Казань: Из-во Казанского ун-та, 1973, 569с.
  20. П.М. Расчет прямоугольных консольных пластинок методом конечных разностей. В кн.: Труды ВВИА, М., 1962, вып. 918.
  21. М.Б. Интегрирующие матрицы аппарат численного решения дифференциальных уравнений строительной механики. Изв. вузов, Авиационая техника, 1966, МЗ, с. 50−61.
  22. М.Б., Сафариев М. С., Снегирев В.ф. Расчет крыльевых устройств судов на прочность. Казань: Тат.книжн. изд., 1975. -212 с.
  23. В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. М-Л.:Гостехиздат, 1949. — 784с.
  24. В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Физматгиз, 1959. — 508с.
  25. А.С. Устойчивость деформируемых систем. -М.: Наука, 1967. -984 с.
  26. А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. — 419с.
  27. А.С. Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз, — 879 с.
  28. В.Г. Метод «минимального множителя» в расчетах устойчивости, предельных циклов колебаний и предельных состояний нелинейно-деформируемых конструкций. Изв.вузов. Авиационная техника. 1992. й 4. С. З — 7.
  29. В.Г., Гайнутдинова Т. Ю. О численном анализе нелинейного деформирования гибких конструкций, — Изв. вузов. Авиационная техника. 1991. М 3. С. 8−13.
  30. В.Г., Сыздыков Е. К., Нуретдинов И. Н. Расчет устойчивости конструкций методом минимального множителя без определения предварительного напряженного состояния. Изв. вузов. Авиационная техника. 1993. М 3. С.8−11.
  31. В.Г., Нуретдинов И. Н. К расчету устойчивости тонкостенных подкрепленных конструкций. Изв. вузов. Авиационная техника, 1993. й 4. С.
  32. В.Г., Коган Ю. А., Слободчиков В. Г. Программный комплекс расчета критических параметров устойчивости панелей из композиционных материалов крыла самолета Су-26. Техника воздушного флота, М 2 (488). М: ЦАГИ. 1990.С.76−77.
  33. В.Г. 0 расчете авиационных конструкций вариационно-матричным методом. Изв. вузов. Авиационная техника. 1988. М 1. С. 20−23.
  34. Н.К., Паймушин В. Н., Снигирев В. Ф. Большие прогибы и устойчивость защемленной трехслойной круглой пластины под действием поперечной нагрузки, — Тр. X Всесоюз. конф. по теории оболочек и пластин. М. 1. -Тбилиси, 1975. -С. 567−574.
  35. Р. Метод конечных злементов. Основы: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 428с.
  36. A.M., Муштари Х. М. К теории трехслойных пластин переменной толщины. Изв.вузов. Авиационная техника.-1968, — й 2. -С. 21−27.
  37. Э.И., Коган ф.А. Уравнения изгиба, устойчивости и колебаний трехслойных оболочек несимметричного строения с жестким сжимаемым заполнителем. Вестник Московск. ин-та. Математика, механика. -1971. -й 2.
  38. Э.И., Чулков П. П. Критические нагрузки трехслойных цилиндрических и конических оболочек. -Новосибирск, 1966. -223 с.
  39. Э.И., Чулков П. П. Устойчивость и колебания трехслойных оболочек. -М.Машиностроение, 1973. -168 с.
  40. Э.И., Шалашилин В. И. Метод продолжения по параметру в задачах нелинейного деформирования стержней, пластин и оболочек. Исследования по теории пластин и оболочек: Сб. статей. Казань, 1984. — Вып. 17, часть 1. — С. 3 -58.
  41. Я.М. Решение задач теории оболочек методами численного анализа, — Прикладная механика. -1984.-Т.20, Й10. -С. 3−22.
  42. Я.М., Мукоед А. П. Решение задач теории оболочек на ЭВМ. Ки-ев:Вища школа, 1979.-280 с.
  43. А.Н. Устойчивость трехмерных деформируемых тел. -Киев:Наукова думка, 1971. -275 с.
  44. А.Н. Устойчивость упругих тел при конечных деформациях.-Киев: Науко-ва думка, 1973. -270 с.
  45. В.И., Баженов В. А., Гоцуляк Е. А. Устойчивость нелинейных механических систем. Львов: Вища школа, 1982. 254 с.
  46. Н.И. и др. Расчет на прочность крыла малого удлинения методом сил в матричной форме. Тр. ЦАГИ, вып. 1123, 1969. — 46с.
  47. Н.И., Поздышев В. Л., Старокадомская З. М. Матричные методы расчета на прочность крыльев малого удлинения. М.: Машиностроение, 1972. — 260с.
  48. А.И., Комаров В. А. Проектирование тонкостенных конструкций с учетом ограничений по прочности и жесткости // Нелинейные задачи строительной механики. Оптимизация конструкций / КИСИ. 1978. С.94−97.
  49. А.И. Рациональное проектирование тонкостенных конструкций с учетом требований жесткости. Автореф. дис. /докт. техн. наук/ СГАУ им. С. П. Королева. Самара, 1995. 36 с.
  50. С.П. Теория упругости. М.: Высш. школа, 1979. 432с.
  51. А.А., Лурье С. А., Образцов И. Ф. Анизотропные многослойные пластины и оболочки. Механика деформируемого твердого тела (Итоги науки и техники). -М.: ВИНИТИ, 1983.-Й. 15. -С. 3−68.
  52. К. А. К расчету на прочность крыльев малого удлинения методом сеток. -В кн.: Вопросы прочности и устойчивости элементов тонкостенных конструкций. М.: Оборонгиз, 1963, й1, с. 195−214.
  53. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975, — 541с.
  54. Т.Г. 0 применении вариационно-разностного метода в расчетах крыльев малого удлинения. Ученые записки ЦАГИ, 1978, т.2, Й4, с.90−95.
  55. Ю.И. Расчет подкрепленных тонкостенных конструкций методом конечного элемента. Ученые записки ЦАГИ, 1972, т. З, й 1.
  56. Ю.И., Мазур В. В. Специализированная система программирования расчетов на прочность методом конечных элементов, — В кн.: Труды ЦАГИ, М.: ЦАГИ, 1976, вып. 1731, с. 75−79.
  57. Р.А., Гранди Р. В., Вейнкап В. Б. Оптимальное проектирование при большом количестве ограничений // Авиационная космическая техника. 1988. № 10. С.78−88.
  58. Кан С.Н., Свердлов И. А. Расчет самолета на прочность. М.: Машиностроение, 1966. — 520 с.
  59. Кобе лев В. Н. Критическое давление строго выпуклой трехслойной оболочки несимметричного строения. Изв. вузов. Машиностроение. — 1981. — Mil. -С. 27−31.
  60. В.А. 0 рациональных силовых конструкциях крыльев малого удлинения. В кн.: Труды КуАИ. Куйбышев: КуАИ, 1968, вып. 32, с.6−26.
  61. В.А. Расчет крыла малого удлинения как пластины переменной жесткости. В кн.: Труды КуАИ. Куйбышев: КуАИ, 1968, вып. 32, с.27−38.
  62. А.К., Липин Е. К. Применение автоматизированного параметрического анализа для выбора рациональной конструктивной силовой схемы крыла // Ученые записки ЦАГИ. 1989. № 3. С.91−100.
  63. А. А. Основы проектирования силовых конструкций. Куйбышев, 1965. 88с.
  64. В.А. Проектирование конструкций с наивыгоднейшим распределением материала // Труды КуАИ. 1971. Вып. 54. С.3−8.
  65. В.А. Комаров Оценка эффективности по массе тонкостенных конструкций. Труды XX международной конференции «Механика оболочек и пластин». НГУ, Нижний Новгород.2002г. с.41−57
  66. Е.В. Соотношение между равнопрочной конструкцией и конструкцией минимального веса // Изв. вузов. Машиностроение. 1979. № 10. С. 13−17.
  67. А.С., Шатаев В. Г. проектирование нагретых конструкций максимальной жесткости // Изв. вузов. Авиационная техника. 1966. № 4 С.8−14.
  68. А.С. Применение дискретно-континуальной модели расчета на прочность для проектирования тонкостенных авиаконструкций минимального веса // Прочность, устойчивость и колебания тонкостенных и монолитных авиаконструкций, КАИ. Казань, 1981. С.33−36.
  69. М.С. Нелинейные задачи теории пластин и оболочек и методы их решения. М.:Наука, 1964. — 192 с.
  70. Куршин J1.M. Об учете изгибной жесткости трехслойной криволинейной панели, работающей на продольное сжатие. Вопросы расчета элементов авиационных конструкций.-М.:Оборонгиз, -й 1. — С. 62−86.
  71. П.Д. К определению жесткостных характеристик подкрепленных пластинок. Изв. вузов: Авиационная техника, 1970, М 4, С. 141−144.
  72. Е.К., Фролов В. М., Чедрик В. В., Шаныгин А. Н. Алгоритм оптимизации силовых конструкций по условиям прочности с компенсацией нарушенных ограничений // Ученые записки ЦАГИ. 1988. Т. 19. № 1. С. 58−66.
  73. Е.К. проектирование конструкций максимальной жесткости // Ученые записки ЦАГИ. 1975. Т.6. № 4. С. 129−135.
  74. А.И. Теория упругости. М.:Наука, 1970. — 939 с. 214.
  75. Ляв.А. Математическая теория упругости. М.: ОНТИ, 1935, — 674 с.
  76. А.И., Чижов В. М. Основы прочности и аэроупругости летательных аппаратов.-М.Машиностроение, 1982, — 233с.
  77. В.И., Горлов К. В. Изгиб консольных пластин с жесткими поперечными сечениями. Труды ЦАГИ, М., 1969, вып. 1162, — 59с.
  78. И.Б. Учет влияния слоистой неоднородности при расчете на устойчивость сжатых трехслойных цилиндрических оболочек из композиционных материалов. Ученые записки ЦАГИ, 1983. -т.4, М 1. -С. 74−84.
  79. В.П., Угодчиков А. Г. Оптимизация упругих тел. М.:Наука, 1981. 286с.
  80. Методы оптимизации силовых авиационных конструкций // Обзор ЦАГИ. 1981. № 596. 117 с.
  81. Н.Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978, 352с.
  82. Х.М. К общей теории пологих оболочек с заполнителем. Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроеие. -1961.-й 2. — С. 24−29.
  83. Х.М. Теория пологих трехслойных оболочек с заполнителем и слоями переменной толщины. Изв. АН СССР. ОТН. Механика и машиностроение. -1962. -й 4. -С. 162−168.
  84. Х.М., Галимов К. З. Нелинейная теория упругих оболочек. -Казань.Таткнигоиздат, 1957. -431 с.
  85. Ю.Н. Нелинейная теория и устойчивость толстых многослойных оболочек. Прикладная математика и механика.-1973. -Т.37, М 3. -С. 532−543.
  86. В.В. Некоторые задачи прочности авиационных оболочек. Тр. ВВИА, вып. 489, 1954. — 120с.
  87. В.В. Расчет тонких крыльев малого удлинения с учетом деформаций поперечного сечения. В кн.- Труды ВВИА им. Жуковского. М., 1961, вып. 841, с.132−152.
  88. В.В. Теория упругости. JI.: Судпромгиз, 1958, 370с.
  89. В.В. Основы нелинейной теории упругости. М.: Гостехиздат, 1948. -211 с.
  90. И.ф. Расчет оболочек типа кессона стреловидного крыла на основе теории В.З.Власова. Тр. МАИ, вып. 59, 1956. — 47с.
  91. И.ф. Методы расчета на прочность кессонныз конструкций типа крыла. М.: Оборонгиз, 1960. — 312с.
  92. И.Ф. Вариационные методы расчета тонкостенных авиационных конструкций. М.: Машиностроение, 1966. — 392с.
  93. И.Ф., Онанов Г. Г. Строительная механика скошенных тонкостенных систем. М.- Машиностроение, 1973. — 653с.
  94. И.Ф., Савельев Л. М., Хазанов Х. С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. М.: Высшая школа, 1985, — 392с.
  95. Ю.Г. Напряжения и деформации в тонкостенных конструкциях переменного сечения. Тр. КАИ, вып. 20, 1948, с. З — 15.
  96. В.А. Об устойчивости оперения. Изв. вузов, Авиаци- онная техника, 1974, № 2, с.62−66.
  97. В.А. О колебаниях прощелкивания оперения. Изв. вузов, Авиационная техника, 1975, № 2, с.99−105.
  98. В.Н. К вариационным методам решения задач сопряжения деформ-руемых тел. Докл. АН СССР, 1983, т.273, № 5,с. 1083- 1086.
  99. Паймушин В Н., Бобров С. Н. 0 формах потери устойчивости трехслойных пластин и оболочек с внешними слоями из однородных и армированных материалов. Механика композитных материалов. -1985. -X 1. -С. 79−86.
  100. В.Р., Галимов Н. К. Об устойчивости трехслойных пластин с легким заполнителем при изгибе. -Тр. семинара по теории оболочек. -Казань: Казан, физ.-техн. ин-т АН СССР, 1974. -Вып. 5. -С. 35−42.
  101. В.Н., Петрушенко Ю. Я., Орлов Ю. В. Линеаризированная теория и численный метод исследования устойчивости трехслойных оболочек со слоями переменной толщины, — Казан, авиац. ин-т, 1986. -48 е. Деп. в ВИНИТИ 11.05.86. й 3361.
  102. В.Ф. Конструкции с сотовым заполнителем,— М.: Машиностроение, 1982.-153 с.
  103. В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластин и оболочек. Саратов, Саратовский университет, 1975. — 120с.
  104. В.В. Теория и расчет слоистых конструкций. М.:Наука, 1985. -182 с.
  105. В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1977.
  106. В.А., Слезина Н. Г. Решение нелинейных задач устойчивости оболочек с помошью метода конечных элементов. Прочность и надежность судовых конструкций: Сб. статей Л., 1982. С. 66−73.
  107. .Ф., Кобелев В. Н. Трехслойные конструкции в судостроении. -Л.: Судостроение, 1972. -334 с.
  108. Прочность. Устойчивость. Колебания, — Под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. Т.2. -М. Машиностроение, 1986. -463 с.
  109. А.П. Основные уравнения изгиба и устойчивости ортотропных трехслойных пластин с легким заполнителем. -Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1960. -й 5. -С. 9−17.
  110. Р. Поведение равнопрочной конструкции и ее отношение к конструкции минимального веса // Ракетная техника и космонавтика. 1965. № 12. С. 115−124.
  111. Р.Б., Тетере Г. А. Устойчивость оболочек из композитных материалов. -Рига:3инатне, 1974. -310 с.
  112. Л.Д. Применение метода конечных элементов :Пер. С англ. М., 1979.
  113. З. М. Депеницин М.П. Исследования прочности треугольных крыльев на основе дискретной расчетной схемы с применением метода сил. -Тр.ЦАГИ, вып. 1118, 1969. 46с.
  114. З.М., Симонов В. Г. Оптимизация на несколько случаев на-гружения с применением метода конечного элемента с учетом потери устойчивости сжатых панелей // Труды ЦАГИ. Вып. 1777.1976. С.23−41. с.
  115. С.П. Устойчивость упругих систем.- М.-Л.:Гостехиздат, 1946, — 531 с.
  116. С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.:Наука, 1971. -807 с.
  117. ДЖ.Х. Алгебраическая проблема собственных значений. М.:Наука, 1970. — 564 с.
  118. А.А. Кручение и изгиб тонкостенных авияконструкций. М.-Л.: ООборонгиз, 1939. — 111с.
  119. А., Пратт М. Вычислительная геометрия. Применение в проектировании и на производстве: Пер. с англ. М.:Мир, 1982. — 304с.
  120. В.И. К расчету монолитных крыльев разностноинтегральным методом. В кн.: Вопросы прочности и долговечности элементов авиационных конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1977, вып. 3, с. 13−20.
  121. Дж. Колебания в нелинейных системах. М.: Мир, 1966, 230 с.
  122. Л.М. Обзор современного состояния исследований по трехслойным конструкциям. Механика. :Периодич. сборник переводов иностранных статей. -1966. -Т.96, й 2.-С. 119−130.
  123. В.Н. К решению задачи о рациональном распределении материала в конструкции с учетом ограничения по перемещению // Автоматизация проектирования авиационных конструкций // Куйбышев, 1979. С.57−65.
  124. Хог Э., АрораЯ. Прикладное оптимальное проектирование. М.:Мир, 1983.
  125. Хот Н. С. Сравнение алгоритмов условий оптимальности, используемых при проектировании конструкций минимального веса // Авиационная космическая техника. 1979. № 2. С.69−80.
  126. В.Г. Расчет на прочность тонкостенных стержней значительного сужения. Изв. вузов, Авиационная техника, й 2, 1981, с.55−60.
  127. Folie G.M. The behaviour and analysis of orthotropic sandwich plates. Build. Sch., 1971, vol. 6, p.57−67.
  128. Foss J.J. For the space age, a bibliography of sandwich plates and shells. Rept. SM-42 883, Douglas Air cr. Co., Santa Monica, Calif., 1962.
  129. Habip L.M. A revew of resent Russuan work on sandwich structures. Jnternat. Jourhal of Mech. Science, 1964, v.6,N6,p.483−487.
  130. Habip L.M. Asur vey of modern development in the analysis of sandwich structures. Appl. mech.rev., 1965, v. 18, N2, p.93−98.
  131. Hunter-Tod J.H. The clasic stability of sandwich plates. Aero. Res. Counc. Rep. Memo., London, N2778,1953.
  132. Merits and limitations of optimality criteria method for structural optimization / Pat-naik Surya N, Guptill James D., Berke Laszle // Int. J. Numer. Meth. Eng., 1955, 38. № 18. C.3087−3120.
  133. Optimal Design. Theory and Applications to materials and Structures /Ed. By Valery V. Vasiliev and Zafer Gurdal. Technomic Publishing Co. Inc. 851 New Holland Avenue. Box 3535, Lancaster, Pensylvania 17 604 USA, 1999.
  134. Reissner E. Finite deflection of sandwich plates. Journ. Aeronaut. Sci., 15, N7,1948,Errata: 17, N2,125,1950.
  135. В.Г., Рамазанов Р. В., Цой А.С. Расчетная модель составной тонкостенной конструкции // Изв. вузов. Авиационная техника. 2003. № 1. С.52−54
  136. В.Г., Рамазанов Р. В., Цой А.С. О расчете рациональных параметров несущих поверхностей. //Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева, Казань 2003. № 2. С.8−9.
  137. В.Г., Рамазанов Р. В., Гайнутдинова Т. Ю. Компоновочная схема транспортного самолета с крыльями с изменяемым углом установки. // Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева, Казань 2003. № 3. С.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!