Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Оптимизация элементов авиационных конструкций из композиционных материалов в дискретной постановке

Диссертация: Оптимизация элементов авиационных конструкций из композиционных материалов в дискретной постановке
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В третьей главе рассматривается вопрос оптимизации последовательности укладки монослоев в тонкостенных элементах авиационных конструкций из композиционных материалов из условия максимизации запаса устойчивости. Предлагается математическая формулировка данной задачи. Создаются три подхода к ее решению с применением генетических алгоритмов. Разрабатывается тестовая модель, на основе которой… Читать ещё >

Содержание

  • ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
  • ОБОЗНАЧЕНИЕ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРОВ ПАКЕТА СЛОЕВ
  • ПРЕДИСЛОВИЕ
  • 1. ВВЕДЕНИЕ
    • 1. 1. Композиционные материалы и их применение в авиационной технике
    • 1. 2. Основные соотношения классической теории слоистых пластин
    • 1. 3. Обзор основных методов проектирования тонкостенных конструкций из композиционных материалов
  • Инженерная методика
  • Квазиизотропные конструкции
  • Равнопрочные конструкции
  • Оптимальные конструкции
    • 1. 4. Задачи исследования
  • 2. ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЬ1Х МАТЕРИАЛОВ
    • 2. 1. Разработка модели оптимизации параметров гладкой композитной панели
    • 2. 2. Разработка генетического алгоритма
  • Принцип работы простого ГА
  • Разработка способов настройки ГА
  • Динамическая настройка параметров ГА
  • Настройка ГА по тестовым моделям
    • 2. 3. Методика отыскания оптимальных параметров авиационных конструкций из композиционных материалов
    • 2. 4. Выводы по второй главе
  • 3. ОПТИМИЗАЦИЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ УКЛАДКИ СЛОЕВ В ТОНКОСТЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
    • 3. 1. Разработка модели оптимизации последовательности укладки слоев гладкой композитной панели
    • 3. 2. Разработка генетических алгоритмов
    • 3. 3. Разработка тестовой модели
    • 3. 4. Сравнительная характеристика разработанных алгоритмов
    • 3. 5. Выводы по третьей главе
  • 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С НЕСУЩИМИ СЛОЯМИ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
    • 4. 1. Разработка модели оптимизации трехслойной панели
    • 4. 2. Разработка комбинированного генетического алгоритма
    • 4. 3. Оценка работоспособности КГА
    • 4. 4. Выводы по четвертой главе
  • 5. РЕАЛИЗАЦИЯ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ И РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ
    • 5. 1. Реализация программного обеспечения
    • 5. 2. Проектирование композитного крыла легкого многоцелевого самолета
    • 5. 3. Выводы по пятой главе
  • ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Оптимизация элементов авиационных конструкций из композиционных материалов в дискретной постановке (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Данная работа посвящена разработке подходов к оптимизации элементов авиационных конструкций из композиционных материалов в дискретной постановке. В качестве базового метода оптимизации используются генетические алгоритмы.

Первая глава является вводной. В ней обсуждается общее состояние вопроса, приводятся соотношения для расчета структурных элементов авиационных конструкций из композиционных материалов, дается обзор основных подходов к их проектированию. На основании обзора делается вывод о целесообразности применения методов оптимального проектирования, осуществляется выбор стратегии оптимизации и формулируются основные задачи исследования.

Вторая глава посвящена вопросу выбора параметров тонкостенных элементов авиационных конструкций из композиционных материалов по условию минимизации их массы. Предлагается математическая формулировка данной задачи. С учетом ее особенностей разрабатывается генетический алгоритм и способ настройки его собственных параметров. Путем проведения ряда вычислительных экспериментов на тестовых моделях формируется поле знаний о свойствах разработанного алгоритма при решении рассматриваемого класса задач. Строится методика оптимизации параметров тонкостенных элементов конструкций из композиционных материалов.

В третьей главе рассматривается вопрос оптимизации последовательности укладки монослоев в тонкостенных элементах авиационных конструкций из композиционных материалов из условия максимизации запаса устойчивости. Предлагается математическая формулировка данной задачи. Создаются три подхода к ее решению с применением генетических алгоритмов. Разрабатывается тестовая модель, на основе которой производится сравнение предложенных подходов и выбор наиболее эффективного среди них.

В четвертой главе рассматриваются вопросы оптимального проектирования трехслойных панелей с несущими слоями из композиционных материалов. Предлагается математическая формулировка задачи оптимизации параметров трехслойной панели, учитывающая влияние последовательности монослоев в несущих слох на запас устойчивости всей панели. Для ее решения разрабатывается специализированный комбинированный генетический алгоритмдается оценка его работоспособности.

В пятой главе описывается программное обеспечение, реализованное на основе подходов, разработанных в предыдущих главах. Решается практическая задача оптимального проектирования композитного крыла легкого многоцелевого самолета.

Завершается диссертация краткой сводкой основных результатов работы, приложениями и библиографией. Приложение № 1 содержит информацию о механических свойствах современных композиционных материалов. В приложениях № 2.4 приведены листинги программ, составляющих реализацию разработанного программного обеспечения.

По итогам выполеных исследований опубликовано 5 печатных работ [36, 57, 58, 59, 60]. Из них статьи [36, 57, 60] напечатаны в журналах, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов диссертаций.

1.

ВВЕДЕНИЕ

.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Разработана методика, алгоритмы и программы проектирования тонкостенных элементов авиационных конструкций из волокнистых композиционных материалов с учетом широкого спектра ограничений по прочности, жесткости и ряда эмпирических рекомендаций, которые позволяют находить минимально необходимую толщину пакета и порядок укладки каждого монослоя.

2. Предложена математическая формулировка задачи оптимизации параметров трехслойной панели с несущими слоями из композиционных материалов, учитывающая влияние последовательности укладки монослоев в несущих слоях на запас устойчивости всей панели.

3. Разработаны методы решения сформулированных задач с использованием генетических алгоритмов.

4. Разработан комбинированный генетический алгоритм, объединяющий в себе механизмы для одновременного решения целочисленной и перестановочной составляющих задачи проектирования трехслойной панели.

5. Предложен способ настройки собственных параметров генетических алгоритмов при решении задач оптимизации композитных конструкций за счет сочетания механизмов их динамического регулирования и настройки по тестовым моделям.

6. Разработаны новые тестовые модели для настройки алгоритмов оптимизации на решение задач отыскания параметров и последовательности укладки монослоев тонкостенных конструкций из композиционных материалов, а также параметров трехслойных конструкций с несущими слоями из композиционных материалов.

7. Решена практическая задача оптимизации параметров композитного крыла легкого многоцелевого самолета. Показано, что оптимальные проекты, найденные с использованием разработанных программ, обладают значительно большей весовой эффективностью, чем проекты крыла квазиизотропной структуры.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , НА. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов / H.A. Алфутов, П. А. Зиновьев, Б. Г. Попов. -М.: Машиностроение, 1984. 264 с.
  2. С.А. Общая теория анизотропных оболочек / С. А. Амбарцумян. М.: Наука, 1974. — 448 с.
  3. А.Н. Многослойные анизотропные оболочки и пластины / А. Н. Андреев, Ю. В. Немировский. Новосибирск: Наука, 2001. — 288 с.
  4. Н.В. Введение в оптимизацию конструкций / Н. В. Баничук. — М.: Наука, 1986.-304 с.
  5. Н.В. Оптимизация форм упругих тел / Н. В. Баничук. М.: Наука, 1980.-256 с.
  6. Н.В. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов / Н. В. Баничук, В. В. Кобелев, Р. Д. Рикардс. М.: Машиностроение, 1988. -224 с.
  7. Д. И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Д. И. Батищев. Воронеж: Изд-во ВГТУ, 1995.- 69с.
  8. Д. И. Применение генетических алгоритмов к решению задач дискретной оптимизации: учебное пособие / Д. И. Батищев, Е. А. Неймарк, Н. В. Старостин. Н. Новгород: ННГУ, 2006. — 136с.
  9. A.B. Оптимизация распределения материала в комбинированных авиационных конструкциях: дисс.. канд. техн. наук / Болдырев Андрей Вячеславович. — Куйбышев, 2005. 160 с.
  10. A.B. Особенности оптимизации тонкостенных комбинированных конструкций // В сб. статей всероссийской научно-практической конференции: Компьютерная интеграция производства и ИЛИ (CALS) технологии. Оренбург: ИПК ОГУ, 2005. — с. 62−69.
  11. В.В. Механика конструкций из композитных материалов / В. В. Васильев. М.: Машиностроение, 1988. — 272 с.
  12. B.B. Основы проектирования и изготовления конструкций летательных аппаратов из композиционных материалов / В. В. Васильев, A.A. Добряков, A.A. Дудченко. М.: МАИ, 1985. — 218 с.
  13. В.Э. Механика неупругого деформирования и разрушения композитов / В. Э. Вильдеман, Ю. В. Соколкин, A.A. Ташкинов- под ред. Ю. В. Соколкина. ~М.: Наука, 1997.-288 с.
  14. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Г. К. Вороновский и др. Харьков: Основа, 1997. -108 с.
  15. И.И. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов / И. И. Гольденблат, В. А. Копнов. — М.: Машиностроение, 1968. -192 с.
  16. ГОСТ 25.602−80. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания на сжатие при нормальной, повышенной и пониженной температурах Введ. 1981−07−01. -М.: Издательство стандартов, 1981. — 14 с.
  17. ГОСТ 25.604−84. Методы механических испытаний композиционных материалов с полимерной матрицей (композитов). Метод испытания на изгиб при нормальной, повышенной и пониженной температурах Введ. 1984−0101. -М.: Издательство стандартов, 1983. — 8 с.
  18. ГОСТ Р 50 578−93 Материалы композиционные полимерные. Метод испытания на сдвиг перекашиванием пластины. Введ. 1994−07−01. — М.: Издательство стандартов, 1993. — 14 с.
  19. A.A. Оптимальное проектирование элементов авиационных конструкций из композиционных материалов / A.A. Дудченко. М.: Изд-во МАИ, 2002. — 84 с.
  20. A.A. Строительная механика плоских подкрепленных композитных панелей / A.A. Дудченко, Н. П. Шумова. М.: Изд-во МАИ, 2006. — 88 с.
  21. В.А. Проектирование силовых авиационных конструкций из волокнистых композитов на основе дискретных моделей: дисс.. канд. техн. наук / Зарубин Вячеслав Александрович. Куйбышев, 1984. — 158 с.
  22. Э.С. Армированные пластики современные конструкционные материалы/ Э. С. Зеленский, A.M. Куперман, Ю. А. Горбаткина и др.//Рос. хим. ж., 2001, т. XLV, № 2 — с.56−73.
  23. П.А. Оптимальное проектирование композитных материалов: учеб. пособие / П. А. Зиновьев, A.A. Смердов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006.- 103 с.
  24. П.А. Предельные возможности многослойных композитных структур/ П. А. Зиновьев, A.A. Смердов // Известия РАН. Механика твердого тела, 1994.-№ 1.-е. 7−17.
  25. К. Устойчивость элементов конструкций, работающих на сжатие / К. Кедвард, Е. спайер, Р. Арнольд // Прикладная механика композитов / под ред. Ю. М. Тарнопольского. М.: Мир, 1989. — с. 8−57.
  26. Д.М. Исследование некоторых задач проектирования статически неопределимых конструкций минимального веса с применением случайного поиска: дисс.. канд. техн. наук / Козлов Дмитрий Михайлович. -Куйбышев, 1974.- 198 с.
  27. Д.М. О настройке алгоритмов случайного поиска по тестовым моделям / Д. М. Козлов, В. А. Комаров // Автоматизированное оптимальное проектирование инженерных объектов и технологических процессов. Материалы всесоюзной школы-семинара. — Горький, 1974.
  28. Д.М. Оптимальное армирование тонкостенных конструкций из композиционных материалов / Д. М. Козлов, В. А. Комаров. — Деп. в ВИНИТИ, № 645−74Деп.
  29. В.А. Некоторые вопросы рационального проектирования и расчета тонкостенных безмоментных конструкций из композиционных материалов / В. А. Комаров // Материалы научно-технической конференции. — Часть 2. Куйбышев, 1970.
  30. В.А. Равнопрочные конструкции из композиционных материалов / В. А. Комаров // Оптимальное проектирование авиационных конструкций / Межвузовский сборник. Вып. 1. — Куйбышев, 1973.
  31. В.А. Рациональное проектирование силовых авиационных конструкций: дисс.. д-ра техн. наук / Комаров Валерий Андреевич. -Куйбышев, 1974. 330 с.
  32. В.А. Сравнительный анализ различных подходов к проектированию структур тонкостенных элементов из композиционных материалов / В. А. Комаров, A.B. Черняев. // Вестник СГАУ. Вып. 1. -Самара: Изд-во СГАУ, 2009. — с. 155−159.
  33. P.M. Введение в механику композитов / P.M. Кристенсен. -М.: Мир, 1982−336 с.
  34. С.Г. Анизотропные пластинки. / С. Г. Лехницкий. — 2-е изд. -М.: Гостехиздат, 1957.-436 с.
  35. С.Г. Теория упругости анизотропного тела / С. Г. Лехницкий. -М.: Наука, 1977. -416 с.
  36. А.К. Геометрия теорий прочности // Механика полимеров -1968.-№ 4.-с. 519−534.
  37. , В.Л. Устойчивость и оптимизация оболочек из композитов / В. Л. Нарусберг, Г. А. Тетере. Рига: Зинатне, 1988. — 299 с.
  38. И.Ф. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов / И. Ф. Образцов, В. В. Васильев, В. А. Бунаков. -М.: Машиностроение, 1977. 144 с.
  39. И.В. Современные подходы к построению методов глобальной оптимизации / И. В. Орляпская // Исследовано в России Электронный ресурс. — Электрон. журн. 2002. — Режим доступа: http://zhumal.ape.relarn.ru/articles/2002/189.pdf
  40. Т.В. Генетические алгоритмы: учебно-методическое пособие / под ред. Ю. Ю. Тарасевича. — Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. 87 с.
  41. Пластинки и оболочки из стеклопластиков / В. Л. Бажанов и др.- под ред. И. И. Гольденблата. М.: Высшая школа, 1970. — 408 с.
  42. .Е. Механика композиционных материалов / Б. Е. Победря. — М.: Издательство Московского университета, 1984. — 336 с.
  43. Рычков С.П. MSC. visualNASTRAN для Windows / Рычков С. П. М.: НТ Пресс, 2004. — 552 с.
  44. A.A. Основы оптимального проектирования композитных конструкций: учеб. пособие / A.A. Смердов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006.- 88 с.
  45. Г. А. Оптимизация оболочек из слоистых композитов / Г. А. Тетере, Р. Б. Рикардс, В. Л. Нарусберг. Рига: Зинатне, 1978. — 240 с.
  46. А.Т. Композиционные материалы // Большая советская энциклопедия: в 30 т., т. 12. М.: Советская энциклопедия, С. 576.
  47. Уголок неба — Большая авиационная энциклопедия Электронный ресурс. Электрон. дан. — Режим доступа: http ://www. airwar.ru/enc/fighter/s3 7 .html.
  48. Т. Механика разрушения композиционных материалов / Т. Фудзии, М. Дзако- пер. C.JI. Масленникова под ред. С. И. Бурлаева. М.: Мир, 1982.-334 с.
  49. Хог Э., Apopa Я. Прикладное оптимальное проектирование: Механические системы и конструкции. М.: Мир, 1983. — 478 с.
  50. В.В. Практические методы оптимального проектирования конструкций из слоистых композиционных материалов / В. В. Чедрик // Механика композиционных материалов и конструкций, 2005. Т. 11, № 2. -с. 184- 198.
  51. Г. П. Механика разрушения композиционных материалов / Г. П. Черепанов- М.: Наука, 1983. 256 с.
  52. К.Ф. Введение в анизотропную упругость / К. Ф. Черных. — М.: Наука, 1988. 192 с.
  53. A.B. О некоторых путях повышения эффективности тонкостенных конструкций из композиционных материалов / A.B. Черняев // Студенческая наука аэрокосмическому комплексу. — Вып. 9. Самара: Изд-во СГАУ, 2009. — с. 60−66.
  54. A.B. Применение генетических алгоритмов для решения задач оптимального проектирования тонкостенных элементов авиационных конструкций из композиционных материалов / A.B. Черняев //
  55. Информационные технологии в авиационной и космической технике-2009. Тезисы докладов. М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2009. — с. 17.
  56. А.В. Применение генетических алгоритмов при проектировании авиационных конструкций из композиционных материалов / А. В. Черняев // Полет. М.: Машиностроение, 2009. — № 7. — с. 50−55.
  57. Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows / Д. Г. Шимкович. М.: ДМК, 2003. — 448 с.
  58. А.П. Равнонапряженное армирование тонкостенных конструкций: автореф. дис.. д-ра физ.-мат. наук / Янковский Андрей Петрович. Новосибирск, 2007. — 48 с.
  59. Adams D.B. Blending of Composite Panel Designs Using Genetic Algorithms / D.B. Adams, L.T. Watson, Z. Gurdal // Proceedings of the International Parallel and Distributed Processing Symposium, 2002.
  60. Akbulut M. Optimum design of composite laminates for maximum buckling load capacity using simulated annealing / M. Akbulut, F.O. Sonmez // Composite Structures, 2005. Vol. 71. — p. 45−52.
  61. Akbulut M. Optimum design of composite laminates for minimum thickness / M. Akbulut, F.O. Sonmez // Computers and Structures, 2008. Vol. 86. — p. 1974−1982.
  62. Ashton J.E. Theory of laminated plates / J.E. Ashton, J.M. Whitney. -Stamford: Technomic publishing, 1970. 154 p.
  63. Chang N. Ply stacking sequence optimization of composite laminate by permutation discrete particle swarm optimization / N. Chang, W. Wang, W. Yang, J. Wang // Structural and Multidisciplinary Optimization, 2009.
  64. Choo V.K.S. Fundamentals of composite materials / V.K.S. Choo. Delaware: Knowen Academic Press, 1990. — 314 p.
  65. Coley D.A. An introduction to genetic algorithms for scientists and engineers / D.A. Coley. Singapore: World scientific publishing, 1999. -228 p.
  66. Composite Application Market Assessment A Global Overview Electronic resource. — Electronic data. — Frost & Sullivan, 2008. — Mode acess: http://www.researchandmarkets.com/research/c51b07/composite applicat
  67. Daniel I.M. Engineering Mechanics of Composite Materials / I.M. Daniel, O. Ishai. New York: Oxford University Press, 1994. — 396 p.
  68. Gibson R.F. Principles of composite material mechanics / R.F. Gibson. New York: McGraw-Hill Inc., 1994.
  69. Goldberg D.E. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning / D.E. Goldberg // Addison-Wesley, 1989. 412 p.
  70. Gurdal Z. Design and optimization of laminated composite materials / Z. Gurdal, R.T. Haftka, P. Hajela. John Wiley & Sons, 1999.
  71. Haftka R.T. Elements of structural optimization / R.T. Haftka, Z. Gurdal. -Dordrecht: Kluwer academic publishers, 1992. 482 p.
  72. Haupt R.L. Practical genetic algorithms / R.L. Haupt, S.E. Haupt. New Jersey: John Wiley & Sons, 2004. — 254 p.
  73. Jones R.M. Mechanics of composite materials / R.M. Jones 2nd ed. — Philadelphia: Taylor & Francis, 1999. — 520 p.
  74. Kollar L.P. Buckling of rectangular orthotropic plates subjected to biaxial normal forces / L.P. Kollar, I.A. Veres // Journal of composite materials, 2001. -Vol. 35.-p. 625−635.
  75. Kollar L.P. Mechanics of composite structures / L.P. Kollar, G.S. Springer. -Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 480 p.
  76. Kristinsdottir B.P. Optimal design of large composite panels with varying loads / B.P. Kristinsdottir, Z.B. Zabinsky, M.E. Tuttle, S. Neogi // Composite Structures, 2001.-Vol. 51.- p. 93−102.
  77. Kutuinov V.F. Specific features of composite materials structural design / V.F. Kutuinov, A.A. Ionov // Composite materials in aerospace design / ed. by G.I. Zagainov and G.E. Lozino-Lozinsky. London: Chapman & Hall, 1996. — 436 p.
  78. Leissa A.W. Buckling of laminated composite plates and shell panels / A.W. Leissa. Air Force Wright Aeronautical Lab., 1985. — AFWAL-TR-85−3069.
  79. Maksimenko, V.N. Updating of optimum designing method of flat composite panels // Proceedings KORUS 2003. The 7th Korea-Russia International Symposium. Science and Technology, 2003. — Vol. 1. — p. 382 — 385.
  80. Michalewicz Z. Genetic algorithms + data structures = Evolution Programs / Z. Michalewicz. Berlin: Springer-Verlag, 1992.
  81. Mitchell M. An introduction to genetic algorithms / M. Mitchell. MI: MIT Press, 1998.-219 p.
  82. Niu M.C.Y. Composite airframe structures: practical design information and data / M.C.Y. Niu. Hong Kong Conmilit Press Ltd., 1992.- 664 p.
  83. Ochoa O.O. Finite element analysis of composite laminates / O.O. Ochoa, J.N. Reddy. Dortrecht: Kluwer academic publishers, 1992. — 206 p.
  84. Park C. H. Simultaneous optimization of composite structures considering mechanical performance and manufacturing cost / Park C. H. and others. // Composite Structures, 2004. Vol. 65. — p. 117−127.
  85. Quilter A. Composites in aerospace applications / Quilter A. // Aircraft Maintenance Technology, October 2004 issue.
  86. Rahul C.D. Optimization of FRP composites against impact induced failure using island model parallel genetic algorithm / C.D. Rahul, A. Dutta // Composites Science and Technology, 2005.-Vol. 65.-p. 2003−2013.
  87. Rao S.S. Engineering optimization: theory and practice / S.S. Rao. 3-d ed. -John Wiley & Sons, 1996. — 922 p.
  88. Seresta O. Optimal design of composite wing structures with blended laminates / O. Seresta, Z. Gurdal, D.B. Adams, L.T. Watson // Composites, 2007. Part B 38.- p. 469−480.
  89. Shaefer R. Foundations of Global Genetic Optimization / R. Shaefer. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2007. — 222 p.
  90. Soremekun G. Stacking sequence blending of multiple composite laminates using genetic algorithms / G. Soremekun, Z. Gurdal, C. Kassapoglou, D. Toni // Composite Structures, 2002. Vol. 56. — p. 53−62.
  91. Spears W.M. Adapting crossover in evolutionary algorithms / W.M. Spears // Proceedings of the Evolutionary Programming Conference. Cambridge, MA: The MIT Press, 1995. — P. 367−384.
  92. Spears W.M. Evolutionary algorithms: the role of mutation and recombination / W.M. Spears. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2000.
  93. Staab G.H. Laminar composites / G.H. Staab. Butterwort-Heinemann, 1999. -314 p.
  94. Syswerda G. Uniform crossover in genetic algorithms / G. Syswerda // Proceedings of Third International Conference on Genetic Algorithms. San Mateo, CA: Morgan Kaufmann, 1989. — p. 2−9.
  95. Vasiliev V.V. Mechanics and analysis of composite materials / V.V. Vasiliev, E.V. Morozov. Oxford: Elsevier, 2001. — 412 p.
  96. Vasiliev V.V. Advanced mechanics of composite materials / V.V. Vasiliev, E.V. Morozov. Oxford: Elsevier, 2007. — 492 p.
  97. Veres I.A. Approximate analysis of mid-plane symmetric rectangular composite plates / I.A. Veres, L.P. Kollar // Journal of composite materials, 2002 -Vol. 36.-p. 673−684.7?
  98. Vinson J.R. Plate and panel structures of isotropic, composite and piezoelectric materials, including sandwich construction / J.R. Vinson. — Dordrecht: Springer, 2005. 424 p.
  99. Vinson J.R. The Behavior of Sandwich Structures of Isotropic and Composite Materials / J.R. Vinson. Technomic Pub., 1999. — 378 p.
  100. Voyiadjis G.Z. Mechanics of Composite Materials with MATLAB / G.Z. Voyiadjis, P.I. Kattan. Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2005. — 336 p.
  101. Werren F. Mechanical Properties of a Laminate Designed to be Isotropic. / F. Werren, C.B. Norris // Forest Products Lab., Rep. № 1841. 1953. — 27 p.
  102. Whitley D. A genetic algorithm tutorial / D. Whitley // Statistics and Computing, 1994. Vol. 4. — p. 65−85.
  103. Whitley D. An Overview of Evolutionary Algorithms / D. Whitley // Journal of Information and Software Technology, 2001. Vol. 43. — p. 817−831.
  104. Wilhelm M. Aircraft Applications // ASM Handbook, Volume 21: Composites. ASM International, 2001. p. 2407−2426.
  105. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems / J.H. Holland // MI: University of Michigan Press, 1975. 183 p.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!