Разработка компьютерных моделей для исследования технологических систем и процессов горного производства в стационарных сетях горных выработок

Актуальность работы. Технологические процессы горного производства, как объект моделирования, отличает стохастичность параметров среды функционирования, статистические характеристики которых зачастую не представляется возможным определить, и многокомпонентный состав технологического оборудования со сложной структурой межэлементных иерархических связей, функционирующего параллельно во времени. Из общего множества технологических процессов добычи угля можно выделить некоторую совокупность, которая характеризуется общим признаком, а именно, движением материальных потоков по стационарным траекториям в сети горных выработок. Традиционно для анализа таких процессов в горном деле используется математический аппарат теории графов, вероятностно-статистическое и динамическое моделирование.

Графы позволяют эффективно описывать и анализировать пространственно-временное взаимодействие между элементами технологических и горно-технических систем и структурные свойства исследуемого объекта. Вероятностно-статистические модели отображают стохастическую природу процессов и систем горного производства и применяются, главным образом, для выявления статистических закономерностей их функционирования при наличии значительных массивов статистической информации. Динамическое моделирование применяется в задачах исследования транспортных систем горнодобывающих предприятий и технологий извлечения полезных ископаемых, которые сложно исследовать с помощью известных аналитических методов. Применение этих подходов в совокупности позволяет адекватно описывать базисные условия функционирования технологических систем в горных выработках, обеспечивает отображение изменений технологических ситуаций в сложных горно-геологических условиях и возможность моделирования совместно-параллельного функционирования элементов технологического оборудования с анализом различных технологических схем при изменении параметров в реальном времени.

В последнее время расширяющееся применение для математического моделирования в различных областях находят сети Петри, представляющие собой объединение графов и дискретных динамических моделей, формализм которых позволяет отображать функционирование стохастических процессов. Модели на сетях Петри имеют компактное графическое отображение исследуемых объектов, обеспечивают возможность синтеза обобщенных моделей на основе модульного принципа и отображения наиболее распространенных механизмов синхронизации процессов. Методы анализа формальных свойств сетей позволяют исследовать структурные и поведенческие характеристики моделей и получать важные с практической точки зрения оценки структуры и параметров объектов моделирования.

Впервые идея применения сетей Петри для моделирования процессов горного производства была предложена и последовательно развивается в работах проф. В. Л. Конюха. Расширение использования этого аппарата сдерживается отсутствием общей методологии построения моделей, систематизации и интерпретации важнейших формальных свойств и проблемно-ориентированного программного обеспечения, построенного на основе правил функционирования и алгоритмах анализа сетей Петри, применительно к классу задач анализа структуры и параметров материальных потоков, перемещающихся в угольных шахтах с устойчивой топологией горных выработок. К таким процессами относятся перемещения объемов горной массы, воздуха, материалов и транспортных единиц во времени через сечения горных выработок.

В этой связи разработка компьютерных динамических моделей на основе математического аппарата сетей Петри для исследования функционирования технологических систем и процессов угледобычи в стационарных сетях горных выработок является актуальной научной проблемой.

Диссертационная работа выполнена в соответствии: с Приоритетными направлениями фундаментальных исследований РАН (п. 1.6.2) — Планом НИР АН СССР по фундаментальным проблемам машиностроения на 1986;90 гг. (п. 1.8.5) — Планами НИР Института угля и углехимии СО РАН на 1984;99 гг.- грантом Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 9401−42 «Теория шахтных роботов" — проектом «Математическое моделирование систем и процессов угледобычи» Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997;2000 годы».

Целью работы является повышение эффективности выбора режимов функционирования технологий горного производства на основе разработанных компьютерных моделей исследования технологических систем и процессов горного производства в стационарных сетях горных выработок.

Идея работы заключается в использовании формализма и правил интерпретации основных свойств сетей Петри для описания динамики функционирования и оценки структуры и параметров систем и процессов горного производства, характеризующихся движением материальных потоков по траекториям с устойчивой топологией.

Задачи работы:

— выявить и расширить класс динамических моделей стохастических функциональных систем и процессов в сети горных выработок на основе сетей Петри;

— установить правила отображения технологических свойств систем и процессов угледобычи базовыми элементами сетей Петри;

— разработать типовые модули имитационных моделей основных технологических операций и метод синтеза и моделирования процессов многомашинных технологий подземной выемки;

— разработать алгоритм компьютерного отображения режимов функционирования систем угледобычи в условия срабатывания переходов, продвижения маркеров по сети Петри и его программную реализацию с целью проведения вычислительных и имитационных экспериментов;

— разработать и реализовать принцип и алгоритм анализа моделей систем и процессов угледобычи по поведению вектора разметки временной сети Петри в виде компьютерных программ;

— построить компьютерные модели типовых грузопотоков шахт и разрезов и определить условия цикличности их функционирования на основе анализа формальных свойств сетей Петри;

— разработать способ представления изменений состояния транспортных систем угледобычи с использованием структурных элементов сетей Петри;

— развить модельный подход к определению независимых контуров вентиляционных сетей угольных шахт для решения прямой и обратной задач воздухораспределения в горных выработках;

— разработать метод ситуационного анализа на основе технико-экономического моделирования альтернативных вариантов внедрения новой техники в технологиях добычи угля;

— получить имитационную модель взаимодействия информационных и финансовых потоков для выбора и обоснования типового проекта извлечения и использования шахтного метана.

Методы исследований:

— использование сетей Петри для построения моделей систем и процессов угледобычи и формальных свойств аппарата с применением элементов линейной алгебры и векторного анализа при оценке поведенческих и структурных свойств, определении «узких мест» и синхронизации режимов функционирования исследуемых объектов;

— имитационное моделирование функционирования технологий угледобычи и транспортных систем в стационарных сетях горных выработок на основе сетевых моделей с помощью разработанного программного обеспечения для ЭВМиспользование мультипликативного конгруэнтного метода и метода обратных функций для представления стохастических характеристик технологий горного производства;

— обобщение, анализ и статистическая обработка хронометражных данных о функционировании горношахтного оборудования в очистных и подготовительных забояхстатистический анализ результатов имитационного моделирования многомашинных технологий выемки угля и транспортировки горной массы;

— алгоритмизация и программная реализация методов поиска позиционных инвариантов сетей Петри, относящихся к классу ординарных маркированных графов, и повторных постановок для анализа потокораспределе-ния в горных выработках;

— технико-экономический и ситуационный анализ альтернативных вариантов внедрения новых технологий на примере проектов извлечения и использования шахтного метана с использованием сетевых моделей.

Научные положения, защищаемые автором:

— класс динамических моделей на сетях Петри с временными задержками в позициях, ингибиторными дугами и приоритетами переходов адекватно описывает пространственно — временные изменения состояний систем и процессов в сети горных выработокрасширение класса путем генерирования случайного числа маркеров и времени их задержки позволяет моделировать стохастические системы и процессы многомашинных технологий добычи угля;

— статические параметры технологий (отрабатываемая мощность пласта, длина лавы, ширина полосы) изоморфны кратности дуг и начальной маркировке сети Петрипеременные технологические параметры (скорость выемки, время и трудоемкость выполнения операций) изоморфны продвижению маркеров с временными задержками по сети;

— синтез новых моделей и имитационное моделирование технологий подземной выемки угля сводятся к формированию структурных связей между предложенными модулями сетей Петри «выемка», «доставка», «выемка с доставкой», «контроль состояния забоя», «передвижка крепи» и «установка крепи» с последующим пересчетом состояний, соответствующих набору стохастических входных данных;

— алгоритм продвижения маркеров, отображающих режимы функционирования систем горного производства, сводится к сортировке маркеров на доступные и недоступные состояния с использованием триггерного счетчика и последовательному вычислению управляющего вектора с учетом кратности входных и выходных дуг для переходов временной детерминированной сети Петри без петель;

— компьютерное моделирование путем изменения разметки с учетом времени нахождения маркеров в доступном и недоступном состояниях в позициях сети Петри дает важные характеристики функционирования технологической системы: длительность рабочего цикла, загрузку оборудования, потери производительности при возникновении отказов оборудования и т. п.;

— необходимым и достаточным условием цикличности функционирования без задержек на синхронизацию грузопотоков транспортной системы типа «входной поток» — «бункер» — «выходной поток» является выполнение свойства консистентности моделирующей сети Петри;

— отображение изменения состояний элементов транспортной системы путем ввода позиций и переходов, соответствующих условиям и событиям наступления нового момента времени, является основой моделирования процессов через формальные свойства сетей Петри;

— вентиляционная сеть угольной шахты адекватно моделируется сетью Петри, отличительной особенностью которой являются дуги единичного веса и наличие по одному входному и выходному переходу для каждой позициираспределение воздуха в горных выработках устанавливается путем поиска замкнутых контуров вентиляционной сети, соответствующих позиционным полупотокам сети Петри, и применением метода последовательных приближений;

— подмножество позиций модели технического перевооружения угледобывающего предприятия порождает в обобщенной сети подсеть, соответствующую одному из вариантов технологииперебор вариантов в имитационных экспериментах осуществляется путем изменения начальной маркировки;

— надежная оценка альтернативных траекторий развития проектов извлечения и утилизации метана угольных пластов проводится с использованием обобщенной модели в виде сети Петри с кратностью дуг, соответствующей стоимости выполнения технологических операций и обладающей достаточной полнотой структуры для описания всех возможных вариантов организационно-технической перестройки технологического процесса.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается:

— близостью результатов имитационного моделирования и анализа моделей с использованием формальных свойств сетей Петри при моделировании функционирования очистного забоя;

— верификацией результатов имитационного моделирования систем и процессов многомашинных технологий горного производства с использованием укрупненных моделей объемного баланса;

— сходимостью результатов моделирования технологий угледобычи с применением сетей Петри и результатами, полученными в независимых исследованиях с использованием численных и аналитических методов отечественными и зарубежными научными коллективами;

— статистической обработкой хронометражных данных функционирования транспортной системы, очистных и подготовительных забоев и результатов имитационного моделирования;

— корректностью использования статистической оценки гипотез соответствия эмпирических данных известным законам распределения случайных чисел по критерию Колмогорова-Смирнова при уровне значимости 0,05 при моделировании функционирования транспортной системы;

— высокой сходимостью результатов расчета искусственного воздухо-распределения и фактическими данными депрессионной съемки в реальных шахтных условиях с относительной погрешностью 1−2% найденного решения.

Научная новизна работы состоит в том, что:

— впервые поставлена и комплексно исследована проблема компьютерного представления и анализа на основе сетей Петри технологических систем и процессов горного производства, характеризующихся перемещением материальных потоков в стационарных сетях выработок;

— предложено описывать стохастическое функционирование технологий угледобычи с использованием подкласса временных сетей Петри, отличающегося от известных вводом случайных параметров маркировки;

— найдено соответствие пространственно-временных технологических параметров подземной выемки кратности дуг, начальной маркировке и задержке маркеров в позициях сети Петри;

— впервые разработаны типовые модули технологий выемки угля в длинном и коротком забоях, представленные устойчивыми фрагментами сетей Петри, и позволяющие упростить синтез новых моделей многомашинных технологий подземной выемки;

— предложен алгоритм сортировки маркеров на доступные и недоступные состояния, отличающийся от известных использованием счетчика, который позволяет определять состояния маркера в каждой позиции временной сети;

— обоснован принцип определения переменных характеристик технологий угледобычи в имитационных экспериментах, отличающийся измерениями текущего вектора разметки при изменении модельного времени;

— определено условие синхронного функционирования транспортных систем, основанное на свойстве консистентности сети Петри, и процедура модификации структуры сети, позволяющая описывать упорядоченное функционирование транспортной системы во времени;

— в отличие от известных эвристических подходов разработанный метод и модель вентиляционной системы угольной шахты, учитывающая распределение воздуха, позволяют определять строго аналитически замкнутые контура в сети горных выработок;

— впервые разработан метод оценки экономической эффективности технологий, отличающийся взвешиванием дуг сети Петри удельной стоимостью выполнения операций, и предложено его использование для оценки инвестиционных проектов.

Личный вклад автора состоит в:

— обосновании оригинального подхода к моделированию функционирования многомашинных технологий угледобычи на основе временных сетей Петри;

— разработке расширений класса временных сетей Петри, позволяющих описывать стохастические параметры моделей технологических систем и процессов горного производства;

— установлении связи между статическими и времязависящими параметрами технологий подземной выемки, с одной стороны, и базовыми понятиями сетей Петри, с другой стороны;

— разработке набора технологических модулей на сетях Петри и обосновании метода модульного построения новых моделей многомашинных технологий подземной выемки;

— разработке метода оценки времязависящих характеристик функционирования технологических систем угледобычи на основе анализа динамики продвижения маркеров по временной сети;

— разработке концепции интегрированной системы моделирования и реализации программного обеспечения имитационного моделирования для исследования технологических систем и процессов угледобычи;

— разработке моделей функционирования транспортных систем и решении задач согласования параметров и выбора расстановки оборудования, обеспечивающих повышение эффективности угледобычи;

— разработке обобщенной модели функционирования транспортной системы и выявлении основных свойств соответствующих сетевых моделей, обеспечивающих синхронное функционирование систем;

— постановке задач моделирования и обосновании концепции использования формальных свойств сетей Петри для анализа искусственного возду-хораспределения в вентиляционных сетях угольных шахт;

— разработке сетевого метода технико-экономической оценки альтернативных вариантов внедрения горношахтного оборудования;

— реализации метода оценки инвестиционных проектов извлечения и утилизации шахтного метана для анализа возможности и эффективности реализации пилотных проектов в Кузбассе.

Практическая ценность. Результаты работы позволяют:

— разрабатывать модели технологий подземной выемки в очистных и подготовительных забоях и проводить выбор технических решений, используя установленное соответствие технологических параметров базовым понятиям сетей Петри;

— проводить многовариантный компьютерный анализ обобщенных моделей технологий подземной выемки угля в виде матриц инциденций с блочной структурой, синтезированных на основе типовых модулей;

— разрабатывать проблемно-ориентированное программное обеспечение для решения специфических задач исследования материальных потоков при проектировании новых горизонтов, реконструкции угольных шахт, по-грузочно-транспортного и отвального хозяйства угольных разрезов;

— оценивать структуру транспортных схем и пропускную способность бункерных линий во взаимной увязке с объемами угледобычи и длинами транспортного пути, используя формальные свойства сетей Петри;

— проводить анализ параметров транспортных потоков при доставке угля карьерным автотранспортом в технологиях открытой добычи угля и конвейерным транспортом из высоконагруженных забоев угольных шахт на основе имитационного моделирования;

— проводить анализ и расчет газовых ситуаций в горных выработках путем выбора рационального воздухораспеделения, использую разработанный аналитический метод выделения независимых контуров при расчете вентиляционных сетей угольных шахт с учетом их топологии, технологических факторов и горно-геологических условий;

— выбирать рациональные варианты технического перевооружения, внедрения современных технологий выемки угля (авторские свидетельства на изобретение №№ 1 550 163, 1 717 824, 1 656 124), вовлечения в разработку новых запасов угля и использования альтернативных источников энергии на предприятиях угледобывающего комплекса.

Реализация работы.

Результаты работы использованы при разработке и обосновании методического задела проекта 5.1.15. «Математическое моделирование систем и процессов угледобычи» задания программы фундаментальных исследований Института угля и углехимии СО РАН по направлению «Системы и процессы эффективной ресурсосберегающей и экологически безопасной разработки угольных месторождений».

По результатам исследований подготовлены учебные пособия «Интегрированная система моделирования на основе сетей Петри» и «Построение и анализ формальных свойств сетей Петри с использованием интегрированной системы моделирования», которые используются в учебном процессе на кафедрах автоматизации исследований и технической кибернетики Кемеровского государственного университета и автомобильных перевозок Кузбасского государственного технического университета. Разработанный в работе проблемно-ориентированный имитатор используется в лабораторном практикуме по курсу «Гибкие производственные системы» специальности «Микроэлектроника» на кафедре экспериментальной физики Кемеровского государственного университета.

На основе полученных результатов и с учетом формирующегося при реструктуризации угольной промышленности изменения шахтного фонда, а также необходимости комплексного использования ресурсов углегазовых месторождений разработана Программа «Промышленного извлечения метана из высоко-газоносных угольных пластов на горных отводах действующих и закрывающихся угольных предприятий», утвержденная постановлением Администрации Кемеровской области № 14 от 30.03.98 г.

Отдельные этапы работы реализованы в:

— методических рекомендациях «Применение сетей Петри для моделирования гибких технологий подземных работ», утвержденных ассоциацией «Кузбассуглетехнология» 1.10.90 г.;

— «Исходных требованиях-заявке на специализированный робот для безлюдной выемки весьма тонких пластов», подготовленных по заказу ИГД им. А. А. Скочинского;

— проекте «Снижение выбросов метана в Кузнецком угольном бассейне Российской Федерации» Программы развития Организации Объединенных Наций, прошедшего рассмотрение на стадии «А», и рекомендованного к выполнению на стадии «В» (Наблюдательное агентство — Министерство топлива и энергетики РФ, Исполнительное агентство — Институт угля и углехи-мии СО РАН);

— проекте «Математическое моделирование систем и процессов угледобычи» Федеральной целевой программы «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997;2000 годы»;

— инвестиционных проектах «Methane Recovery and Use Project Opportunity at the Kirov Mine, Leninsk-Kuznetsk, Russia» и «Methane Recovery and Use Project Opportunity at the „Pervomaiskaya“ Mine, Berezovsky, Russia», подготовленного совместно с экспертами Агентства охраны окружающей среды США, компаний Ай-Си-Эф Кайзер (США) и Рэйвон Ридж Ресорсиз (США), которые прошли предварительную экспертизу в Мировом банке и Российской программе организации инвестиций в оздоровление окружающей среды;

— комплексе программных средств для моделирования систем и процессов угледобычи с использованием сетей Петри в Институте угля и угле-химии СО РАН.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались и были одобрены на V Республиканской конференции по совершенствованию технологии и механизации добычи полезных ископаемых (Тбилиси, 1986) — Всесоюзной конференции по созданию технологий безлюдной выемки угля с применением средств роботизации производственных процессов (Донецк, 1986) — Всесоюзной конференции (с участием стран-членов СЭВ) по повышению надежности и качества технологических процессов в угольной промышленности (Москва, 1987) — 11 Всесоюзном семинаре «Информатика недр» (Кемерово, 1989) — V Всесоюзном совещании по робототехническим системам (Геленджик, 1990), на Республиканской научно-технической конференции по электрификации машин и роботизации добычи руд подземным способом (Алма-Ата, 1990) — X Международной конференции ИКАМК по автоматизации в шахтах и карьерах (Чехословакия, Острава, 1990) — 3-ем Международном симпозиуме по шахтному планированию и выбору оборудования (Турция, Стамбул, 1994) — Международной конференции по вопросам охраны окружающей среды в промышленности (Индия, Нью-Дели, 1994) — 2-ом и 3-ем Международных симпозиумах по шахтной механизации и автоматизации (Швеция, Лулеа, 1993; США, Голден, 1995) — 1-ом Международном симпозиуме по имитационному моделированию в горном деле, проводившемся в глобальной сети Интернет (1996) — Международной научно-практической конференции «Наукоемкие технологии угледобычи и углепереработки» (Кемерово, 1998) — Международной научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности в угледобывающих регионах» (Кемерово, 1998);

Международной конференции по метану угольных пластов (Польша, Катовице, 1998) — Международной научной конференции «Химия и природосберегающие технологии использования угля» (Звенигород, 13 февраля 1999) — международных конференциях Мег§ а8'95, 1Ще^а8'97, Мег§ а8!99 (США, Алабама, Таскалуза, 1995;1999) — научных семинарах Института угля и углехимии СО РАН (Кемерово, 1986;1999).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 45 печатных работ, включая монографию и 3 авторских свидетельства на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав и заключения на 306 стр., содержит 31 таблицу, 101 рисунок и список литературы из 162 наименований.

ВЫВОДЫ.

1. Разработанный метод оценки экономической эффективности внедрения новой техники заключается в построении сетевой модели, взвешивании дуг стоимостью выполнения операций и итерационном подсчете общей стоимости технологического цикла в вычислительных экспериментах. Граница рентабельности технического перевооружения угледобывающего предприятия определяется линейной зависимостью стоимости труда от суммарных затрат на обеспечение работы нового оборудования.

2. На основе дисконт-факторного анализа 10-ти альтернативных вариантов утилизации метана на шахтах основных угольных компаний Кузнецкого угольного бассейна при исходных параметрах: годовая инфляция 15%- обязательные налоги и отчисления за разработку природных ресурсов 35% и 1,67%- коэффициент дегазации 20%- продолжительность проекта 10 лети при сложившейся конъюнктуре цен на электроэнергию, природный газ и уголь выделены три группы проектов с экономической эффективностью 7,3 -9,3 млн. усл. ед. — использование метана для получения электроэнергии- 0,17,4 млн. усл. ед. — продажа метана внешним потребителям- 0,1 -1,2 млн. усл. ед. — использование метана в качестве топлива в котельных, подогрева шахтного воздуха и сушки угля. Последняя группа проектов характеризуется низкими капитальными вложениями и может быть рекомендована для реализации пилотных проектов утилизации шахтного метана в Кузбассе.

3. Реализация типового проекта утилизации шахтного метана описывается сетью Петри, состоящей из т = 28 позиций и п = 21 перехода, в которой кратности дуг отображают стоимости выполнения операций с начальной маркировкой, соответствующей принятию решения о начале работ. Сеть, моделирующая процесс реализации проекта, не является полностью управляемой, поскольку rank, А = 20 Фт =28, что требует научного сопровождения начальных этапов с проведением направленных вычислительных экспериментов для формирования рациональных траекторий развития проектов использования метана.

4. Разработаны принципы роботизированной передвижки крепи при разработке мощных и весьма тонких крутых пластов, защищенные а. с. по заявке 4 405 043/03 от 26.07.87, МКИ4 Е 21 С41/04 и а. с. 1 550 163 СССР, МКИ4 Е 21 Д23/06.

5. В имитационных экспериментах установлено, что при скорости выемки менее 1,3 м/мин удельная трудоемкость растет из-за ограничения скорости крепления (разработка мощных пластов) и при скорости роботизированной передвижки менее 1,25 м/мин ограничивается скорость выемки, что приводит к росту удельной трудоемкости (разработка весьма тонких пластов).

6. Если число отказавших секций крепи не превышает 9 при средней трудоемкости устранения отказа 20 чел. — мин., то производительность снижается на 17% (разработка мощных пластов). При отказах до 9 пневмобал-лонов и средней трудоемкости устранения нештатной ситуации 32 чел. -мин., производительность снижается на 8% (разработка весьма тонких пластов).

7. Формализованное описание процесса автоматизированной передвижки секций крепи получено методом ситуационного управления и содержит 36 элементарных секвенций.

8. На основе автоматной модели дискретных процессов разработано управляющее логическое устройство роботизированного крепепередвижчи-ка, выполненное в виде секвенциального автомата Мили с 5 входами, 2 выходами и 3 элементами распределенной памяти, алгоритм его работы задан 14 логическими уравнениями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В диссертации на основе проведенных исследований динамических моделей основных типов материальных потоков угледобычи и вычислительных экспериментов разработаны теоретические положения создания компьютерных моделей для исследования технологических систем и процессов горного производства в стационарных сетях горных выработок, совокупность которых можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в применении вычислительной техники и математического моделирования для повышения эффективности технологий горного производства.

Выполненные исследования позволяют сделать следующие основные выводы.

В области методологии построения моделей и разработки компьютерного обеспечения:

1. На основе сопоставительного анализа формализма известных подклассов сетей Петри и основных свойств и параметров технологических систем горного производства установлено, что класс времязависящих сетей обладает необходимым и достаточным объемом структуры для отображения динамики перемещения материальных потоков по стационарным траекториям в сети горных выработок. Предложенный принцип отображения функционирования горношахтного оборудования, математические приемы анализа структурных свойств и параметров обобщенных моделей и моделирование стохастических характеристик рассматриваемых процессов составляют необходимый и достаточный аппарат для разработки компьютерных моделей исследования технологических систем и процессов горного производства в стационарных сетях горных выработок.

2. Установлено, что отрабатываемая мощность пласта, длина лавы, ширина полосы и другие статические параметры технологий угледобычи задаются структурой детерминированной времязависящей сети Петри без петель, которая определяется видом матриц входных В = ||6,у||Шхп и выходных Р = ||///||тхп инциденций и начальной маркировкой М0=(М (р]),.М (рт)) сети. Пространственно-временные изменения расположения элементов технологического оборудования отображаются вводом временных задержек и перемещением маркеров по позициям сети Петри, приводящего к последовательной смене текущей маркировки сети Мо [£>М.

3. Расширение класса времязависящих сетей путем взаимного наложение классов ингибиторных сетей и сетей с приоритетами, в которых позиции взвешены по времени выполнения операцийреализована проверка на нулевую маркировку и каждый переход имеет приоритет, связанный отношением «больше или равно», позволяет моделировать технологические и управляющие связи между элементами технологического оборудования, снижает размерность моделей многомашинных технологий добычи угля и позволяет моделировать устранение конфликтных ситуаций.

4. Компоновка новых моделей выемки угля N выполняется путем применения операции присоединения «:» алгебры регулярных сетей Петри, которая сводится к слиянию множеств хвостовых /(7У> и головных 1 г (Щ позиций типовых технологических модулей, представленных топологически устойчивыми сетевыми фрагментами: N1 — «выемка», N2 — «доставка», N3 -«выемка с доставкой», N4 — «контроль состояния забоя», N5 — «передвижка крепи» и N6 — «установка крепи». Матрица инциденций обобщенной модели N — ((ТУ/ :ТУ2) аЛ^ гЛ^Л^ЛУ строится блочно путем объединения соответствующих матриц технологических модулей. Параметры модели задаются вводом начальной маркировки М0, кратности межмодульных дуг.

N = {ОД,.} и вектора задержек 2маркеров в позициях сети N.

5. Разработанный и реализованный в виде компьютерной программы алгоритм функционирования детерминированных временных сетей Петри основан на определении активных переходов и решении фундаментального уравнения функционирования сети на каждом шаге модельного времени, управление которым осуществляется методом «time mapping». Стохастический характер перемещения материальных потоков в сетях горных выработок отображается вводом случайного количества маркеров и времени задержек маркеров в позициях сети в соответствии с вероятностными или эмпирическими распределениями.

6. Машинное время технологического оборудования моделируется суммарным временем нахождения маркеров в доступном состоянии в позициях временной сети Петри. Простои оборудования моделируются временем нахождения маркеров в недоступном состоянии. При моделировании случайных процессов нахождение маркеров в позициях в имитационных экспериментах определяет оценки математического ожидания, дисперсии и параметров функций распределения времени и числа маркеров в позициях сети. Их технологическая интерпретация позволяет определять важные статистические параметры функционирования технологического оборудования.

Для задач исследования транспортных систем установлено:

7. Простои и производительная работа добычного комбайна в модели работы нескольких очистных забоев на одну транспортную линию описываются путем использования эмпирических кумулятивных функций распределения, на основе которых в имитационных экспериментах задаются значения задержек в позициях, отображающих простои и производительную работу. Производительная работа и простои проходческого комбайна в подготовительном забое подчиняются экспоненциальному закону распределения с математическими ожиданиями ju = 1/Я = 6 мин. и 54 мин. При превышении простоев магистрального конвейера 40 мин. в смену, общая производительность высоконагруженного забоя может превышать суммарную производительность нескольких очистных и проходческих забоев, работающих в обычном режиме.

8. Необходимым и достаточным условием согласования входных и выходных потоков транспортной системы при наличии между ними сглаживающих бункеров является выполнение свойства консистентности.

3 л: > 0, АТх = 0) моделирующей сети Петри, определяющего соотношение между параметрами транспортной системы с циклической сменой состояний.

9. В имитационных экспериментах с транспортной системой при ведении открытых горных работ показано, что загруженность бункера линейно уменьшается с 90 до 70 тонн при увеличении пропускной способности конвейера с 8 до 10 тонн/мин и не изменяется при дальнейшем увеличении его пропускной способности.

10. Согласование потоков в сетевых моделях транспортировки угля достигается путем использования дополнительных вершин, описывающих изменение системного времени с шагом квантования, равным весу дуг между ними. Структурная синхронизация сохраняет мощность аппарата и позволяет использовать формальные свойства сетей Петри для анализа моделей. Увеличение мощности сетей путем ввода цветных маркеров сокращает размерность модели в 10−12 раз. Программная реализация этого механизма для ЭВМ отображает распределение загрузки элементов технологического оборудования и углепотоков в виде диаграмм Ганта и позволяет определять рациональное соотношение между параметрами оборудования.

В задачах анализа воздухораспределения в выработках угольных шахт установлено:

11. Класс сетей Петри — ординарные маркированные графы обладает необходимой и достаточной полнотой структуры для описания вентиляционной схемы угольной шахты, ветви и узлы которой моделируются позициями и переходами сети со свойством консервативности Т т.

М у=Мо у=сопб (). Минимальное порождающее семейство векторов у позиционных инвариантов определяет систему независимых ориентированных контуров маркированного графа, изоморфных ансамблю независимых траекторий движения воздушных потоков по горным выработкам.

12. Новый подход к поиску воздухораспределения в горных выработках угольных шахт состоит в построении сети Петри, моделирующей структуру горных выработок, и выделении независимых контуров с использованием алгоритма, основанного на линейных преобразованиях матрицы инциденций. Для каждого перехода сети и выделенных независимых контуров выполняются условия материального баланса и сохранения масс. Использование программной реализации метода последовательных итераций для проведения вычислительных экспериментов по оценке параметров воздухораспределения в угольных шахтах на ЭВМ обеспечивает сходимость расчетов с данными воздушной съемки 1−2%.

Для задач исследования траекторий развития проектов внедрения новых технологий выемки угля и использования альтернативных источников энергии:

13. Разработанный метод оценки экономической эффективности внедрения новой техники заключается в построении сетевой модели, взвешивании дуг стоимостью выполнения операций и итерационном подсчете общей стоимости технологического цикла в вычислительных экспериментах. Граница рентабельности технического перевооружения угледобывающего предприятия определяется линейной зависимостью стоимости труда от суммарных затрат на обеспечение работы нового оборудования.

14. На основе дисконт-факторного анализа 10-ти альтернативных вариантов утилизации метана на шахтах основных угольных компаний Кузнецкого угольного бассейна при исходных параметрах: годовая инфляция.

15%- обязательные налоги и отчисления за разработку природных ресурсов 35% и 1,67%- коэффициент дегазации 20%- продолжительность проекта 10 лети при сложившейся конъюнктуре цен на электроэнергию, природный газ и уголь выделены три группы проектов с экономической эффективностью 7,3 — 9,3 млн. усл. ед. — использование метана для получения электроэнергии- 0,1−7,4 млн. усл. ед. — продажа метана внешним потребителям- 0,1 -1,2 млн. усл. ед. — использование метана в качестве топлива в котельных, подогрева шахтного воздуха и сушки угля. Последняя группа проектов характеризуется низкими капитальными вложениями и может быть рекомендована для реализации пилотных проектов утилизации шахтного метана в Кузбассе. Реализация типового проекта утилизации шахтного метана описывается сетью Петри, состоящей из т = 28 позиций и п = 21 перехода, в которой кратности дуг отображают стоимости выполнения операций с начальной маркировкой, соответствующей принятию решения о начале работ. Сеть, моделирующая процесс реализации проекта, не является полностью управляемой, поскольку rank, А = 20^т =28, что требует научного сопровождения начальных этапов с проведением направленных вычислительных экспериментов для формирования рациональных траекторий развития проектов использования метана.