Развитие и приложения метода Монте-Карло в задачах переноса нейтронов и фотонов с использованием информации из файлов оцененных данных

Актуальность темы

На современном этапе развития ядерных энергетических установок (ЯЭУ) к ряду актуальных задач можно отнести повышение их безопасности, обеспечение надежности и решение проблем экологии. Поиск возможных путей решения подобных задач требует их детального анализа и, в частности, проведения различных верификационных экспериментов. Постановка, выполнение и обработка результатов одного физического эксперимента на реальной установке, или на моделирующем стенде возможны лишь в строго определенных условиях и при соответствующем интеллектуальном, материальном и финансовом обеспечении. Поэтому проведение такого количества физических экспериментов, какое было бы достаточным для анализа всех аспектов изучаемой проблемы, зачастую налагает слишком высокие требования, в частности, в плане необходимых экономических затрат. Оптимальным выходом в подобной ситуации является сочетание постановки базовых опорных физических экспериментов и выполнения многочисленных вычислительных экспериментов по моделированию искомых величин и характеристик ЯЭУ. Повышение точности вычислительных расчетов нейтронно-физических характеристик ЯЭУ в большой степени помогает решению рассматриваемых задач.

Требования повышения точности выполняемых расчетов диктуют, в свою очередь, необходимость использования самой современной информации о взаимодействии излучений с веществом, которая содержится, как правило, в файлах оцененных ядерных данных (например, зарубежные библиотеки ENDF/B-6 /1/, JENDL-3 /2/, FENDL-2 /3, 45/, отечественная BROND-3 /4, 39/). Обеспечение необходимой точности при решении уравнения переноса возможно, как правило, лишь при подробном описании реальной трехмерной геометрии исследуемого объекта и при детальном учете информации о взаимодействии излучения с веществом. Все вышесказанное наиболее корректно может быть выполнено при использовании программных комплексов, основанных на методе Монте-Карло. Поэтому разработка монте-карловских программ, приспособленных к использованию библиотек оцененных ядерных данных, является актуальной и практически важной задачей.

Далее, существенным аспектом, влияющим на практическую применимость современных программных продуктов, является удобство их использования с точки зрения пользователя. Понятие «удобства использования» включает в себя такие моменты, как строгий, последовательный, удобный интерфейс, прозрачность принципов и основных приемов работы с программой, возможность получения адекватной помощи-подсказки в процессе работы, а так же надежность и возможно высокое быстродействие.

Цели и задачи работы. В течении вот уже более чем двадцати последних лет в государственном научном центре РФ Физико-энергетический институт имени академика А. И. Лейпунского совместно с Обнинским институтом атомной энергетики разрабатывается монте-карловский программный комплекс BRAND /5, 6, 46, 48/. Данный комплекс ориентирован на возможно точное решение уравнение переноса ионизирующих излучений.

В рамках программных комплексов, реализующих использование метода Монте-Карло для решения задач переноса излучений, работу по моделированию процессов взаимодействия частиц с веществом выполняют подпрограммы так называемого константного модуля (КМ) /5, 6/. Данный модуль является одной из самых трудоемких частей монте-карловского комплекса как с точки зрения временных затрат при расчете, так и в смысле математического моделирования, физического обоснования, алгоритмизации и программной реализации. Специфика методов константного модуля в монте-карловских программах позволяет использовать имеющуюся информацию о взаимодействии излучения с веществом практически без всяких упрощений, вплоть до прямого извлечения из файлов оцененных данных.

Цель настоящей работы состояла в дальнейшем развитии комплекса программ BRAND, как прецизионного инструмента для выполнения вычислительных benchmark-экспериментов. А именно:

• разработка сегментов константного модуля, которые бы в процессе монте-карловского расчета предоставляли возможность восстановления детального хода сечений в области разрешенных резонансных энергий по информации файла 2 «напрямую», без внесения каких бы то ни было приближений и упрощений;

• разработка сегментов константного модуля, моделирующих структуру нейтронных сечений в области неразрешенных резонансных энергий по усредненным величинам файла 2;

• разработка сегментов константного модуля, моделирующих характеристики порождения в нейтронных реакциях вторичного фотонного излучения по информации файлов 12−15;

• разработка сегментов константного модуля, моделирующих характеристики переноса фотонного излучения по информации файлов 23, 27;

• разработка нового модуля подготовки константной информации для монте-карловского расчета;

• создание средствами систем визуального программирования сервисной оболочки с дружественным интерфейсом для пользователя.

Научная новизна. Хорошо известно, что применение методов Монте-Карло для решения интегральных уравнений позволяет использовать широкий спектр алгоритмов, отличающихся выбором плотностей вероятности траекторий, алгоритмами построения случайных траекторий в соответствии с этими плотностями и оценками искомых величин по выборочным траекториям. По сравнению с детерминистическими методами отличительной чертой метода Монте-Карло является его приспособленность к решению многомерных задач в условиях реальной трехмерной геометрии и с подробным учетом всей имеющейся информации о взаимодействии излучения с веществом. Однако объем накопленных на сегодняшний день данных о характеристиках взаимодействия частиц различных типов с материалами настолько велик, что сама работа с этими данными уже представляет собой весьма не тривиальную задачу.

Как известно, в ходе монте-карловских расчетов информация из библиотек оцененных данных используется обычно не напрямую, собственно из файлов, а после предварительной обработки, то есть после процессинга. Процессинг осуществляется специализированными процессинговыми программами (например, отечественной программой С1ШСОК /7/, американской программой ШОУ /8/), и это происходит на стадии подготовки исходных данных для монте-карловских расчетов. Очевидно, что идея процессинга имеет, как положительные, так и отрицательные моменты. К положительным сторонам процессинга можно отнести удобный формат представления переработанных данных и высокое быстродействие программ их использующих. Очевидным недостатком является тот момент, что процессинг привносит в результаты расчетов дополнительную, неоценимую в принципе неопределенность, так как неопределенность процессинга не представляется возможным отделить от погрешности экспериментальных данных. Последнее замечание обусловлено тем, что хотя подготовленные процессинговыми программами данные и не содержат дополнительной погрешности, тем не менее, при их использовании в ходе вычислений возникает необходимость использования различных методов, снижающих точность проводимых расчетов, например таких, как различные методы интерполяции. Поэтому несомненный научный и прикладной интерес вызывает возможность полного или частичного интегрирования процессинга в процесс работы монте-карловских программ.

Следует заметить, что до последнего времени в мире не существовало монте-карловских программ, которые имели бы в своем составе константный модуль, работающий со всей информацией напрямую из библиотек оцененных ядерных данных. Пожалуй, лишь хорошо известная американская программа MCNP /9, 40, 52/ предоставляла отдельные возможности использования информации напрямую из файлов оцененных данных. В нашей стране монте-карловские комплексы программ BRAND и MCU /10, 47/ также имели в своем составе аналогичные константные модули. Однако в КМ всех трех упомянутых программ до последнего времени не были реализованы некоторые существенные возможности. В частности, возможность расчета величин сечений в области разрешенных и неразрешенных резонансов по заданному значению энергии (в библиотеках оцененных данных эта информация содержится в файле с порядковым номером 2).

Стоит также заметить, что восстановление детального хода сечений в области разрешенных и неразрешенных резонансных энергий представляет собой очень трудоемкий процесс, предъявляющий высокие требования к вычислительным ресурсам системы и существенно замедляющий работу всего комплекса в целом.

В связи с чем, одним из самых важных, ключевых научно-прикладных направлений при создании монте-карловского программного комплекса является разработка эффективных математических методов, основанных на них алгоритмов и последующее проектирование и реализация высокоточных и быстродействующих подпрограмм КМ, работающих напрямую с информацией из библиотек оцененных ядерных данных.

Практическая значимость. Развитие компьютерных технологий и стремительный рост вычислительных мощностей современных компьютеров обусловили широкое использование инженерных программ, моделирующих процессы взаимодействия излучения с веществом. Поскольку всесторонний анализ изучаемой проблемы возможен лишь при наличии результатов большого числа разнообразных экспериментов, то одним из главных требований, предъявляемых к инженерной программе, является высокое быстродействие. Так как изучаемые процессы, как правило, чрезвычайно разнообразны и сложны, то обеспечение высокого быстродействия инженерных программ было бы невозможно без различного рода аппроксимаций, обобщений и упрощений. Поэтому при вычислительном моделировании чрезвычайно остро встает вопрос о точности результатов, полученных по инженерным программам.

При вычислительном моделировании физических процессов также немаловажным аспектом становится выбор константной базы для расчетных программ. В качестве исходных данных для расчета можно использовать библиотеки групповых констант (например, БНАБ /11, 20/), или информацию из файлов оцененных ядерных данных (например, библиотеки формата Е№)Р-6 /1/). Выбор в пользу определенной системы констант требует дополнительного анализа и обоснования.

Для выполнения эталонных вычислительных расчетов используются специальные программные комплексы. Яркими представителями этого класса программ могут опять же служить широко известный отечественный комплекс МСи и американская программа МСИР. Основным достоинством данных комплексов является высокая точность получаемых результатов, которая, как правило, во многом определяется погрешностью исходных данных. Однако и такие высокоточные программы могут иметь определенные недостатки: например, жесткую привязанность к какой-либо одной системе констант, либо необходимость использования специализированных программ сопровождения.

Наконец, проведение вычислительных ЬепсИтагк-экспериментов при использовании многократно проверенных библиотек констант, позволяет качественно оценить достоверность результатов физических экспериментов. Выявление существенных расхождений между экспериментальными и расчетными данными влечет, как правило, поиск адекватного объяснения наблюдаемых расхождений, что, безусловно, помогает уточнить содержащуюся в библиотеках информацию, пересмотреть экспериментальные данные и избежать в дальнейшем новых возможных ошибок.

Таким образом, в настоящее время существует насущная потребность в создании и использовании на практике специализированных прецизионных вычислительных программ, которые позволяли бы решать разнообразные верификационно-вычислительные задачи, в частности:

• верифицировать результаты работы инженерных программ;

• оценивать неопределенности, присутствующие в константном обеспечении различных ядерно-физических библиотек;

• анализировать результаты работы других прецизионных программ;

• тестировать достоверность экспериментальных данных путем их совместного анализа с результатами опорных вычислительных экспериментов.

Результаты работы, выносимые на защиту. На защиту выносятся:

• комплексная технология и алгоритмы для: 1) «прямого» восстановления в процессе монте-карловского расчета величин сечений взаимодействия нейтронов с веществом в области разрешенных резонансных энергий по информации библиотек оцененных данных формата ENDF-6- 2) моделирования сечений взаимодействия нейтронов с веществом в области неразрешенных резонансных энергий по информации библиотек оцененных данных формата ENDF-6;

• методики и алгоритмы «прямого» моделирования по информации библиотек оцененных данных формата ENDF-6: 1) рождения и характеристик порождаемого в нейтронных реакциях вторичного фотонного излучения- 2) характеристик переноса фотонного излучения;

• технология и алгоритмы извлечения, обработки и хранения константной информации библиотек оцененных данных формата ENDF-6, необходимой для проведения монте-карловского вычислительного эксперимента;

• новые сегменты константного модуля комплекса BRAND, реализующие разработанные технологии, методики и алгоритмы, а также графическая.

Windows-оболочка TaskLiB подготовки ядерных констант для монте-карловского расчета, выполняемого комплексом BRAND;

• обобщенные результаты вычислительных экспериментов и практические рекомендации.

Апробация работы. Основные результаты опубликованы в работах /1215, 49, 68/, а также в промежуточном отчете ГНЦ РФ ФЭИ /50/. По материалам диссертации были сделаны доклады на научных семинарах и конференциях:

• Научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Проблемные задачи энергетики, техники и кибернетики», посвященная 100-летию со дня рождения В. Н. Глазанова. Обнинск, 1998.

• 9-й семинар «Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов (Нейтроника-98)», Обнинск, 1998.

• 10-й семинар «Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов (Нейтроника-99)», Обнинск, 1999.

• Научная сессия МИФИ-2000, Москва, 2000.

• International Youth Nuclear Congress 2000, April 9−14, 2000 Bratislava, Slovakia.

• 11 -й семинар «Алгоритмы и программы для нейтронно-физических расчетов ядерных реакторов (Нейтроника-2000)», Обнинск, 2000.

• Monte Carlo 2000. Advanced Monte Carlo for Radiation Physics, Particle Transport Simulation and Applications. Lisbon, 23 — 26 October, 2000.

• Научные семинары в ОИАТЭ, ГНЦ РФ ФЭИ и РНЦ «Курчатовский институт».

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 68 наименований, списка таблиц и списка рисунков. Общий объем работы составляет 148 страниц, включая 24 рисунка и 7 таблиц.

Заключение

.

Кратко подведем итоги проделанной работы. Созданы методика и алгоритмы восстановления в процессе монте-карловского расчета детального хода сечений взаимодействия нейтронов с веществом в области разрешенных резонансных энергий непосредственно по информации из библиотек оцененных данных формата ENDF-6. Таким образом, исключена дополнительная константная неопределенность, возникающая в тех случаях, когда исходные данные по разрешенным резонансным сечениям для монте-карловских расчетов подготавливаются с использованием процессинговых технологий.

Предложены методика и алгоритмы моделирования структуры сечений взаимодействия нейтронов с веществом в области неразрешенных резонансных энергий по информации библиотек оцененных данных формата ENDF-6.

Разработаны методика и алгоритмы моделирования характеристик порождения в нейтронных реакциях вторичного фотонного излучения и транспорта фотонного излучения непосредственно по информации библиотек оцененных данных формата ENDF-6. Созданный аппарат позволяет избежать использования различных приближений и упрощений (например, конечных наборов равновероятных значений моделируемых величин), вносящих дополнительные, неоценимые погрешности в результаты расчетов.

Разработанные методики и алгоритмы получили программную реализацию и скомпонованы в новые сегменты кода. Созданные сегменты включены в состав константного модуля монте-карловского программного комплекса BRAND.

Существенно доработаны и пополнены новыми возможностями функциональное ядро и сервисные функции модуля подготовки константной информации для монте-карловского расчета, проводимого с использованием комплекса BRAND. Обновленный модуль подготовки обеспечивает компоновку всех, необходимых для проводимого вычислительного эксперимента, констант из файлов оцененных данных библиотек формата ENDF-6 в единую библиотеку задачи. При этом для различных материалов может использоваться константное обеспечение различных библиотек оцененных данных. Подобная технология обеспечивает гибкость процесса подготовки исходных данных и легкую переносимость расчета с одного рабочего места на другое.

• Средствами систем визуального программирования создана графическая сервисная оболочка TaskLiB подготовки ядерных констант для монте-карловского расчета, обеспечивающая пользователю комплекса BRAND простой и удобный способ формирования входной расчетной информации. Программа TaskLiB является интерфейсной оболочкой для модуля подготовки исходных данных и представляет собой реализацию очередного этапа единого проекта по созданию универсальной расчетной среды BRAND, в которую будут интегрированы все вычислительные возможности существующего монте-карловского комплекса BRAND.

• С использованием обновленного комплекса BRAND был проведен ряд вычислительных экспериментов по моделированию спектров утечки нейтронного и фотонного излучения из образцов. Константное обеспечение для расчетов было подготовлено в среде TaskLiB. Анализ вычислительных экспериментов, выполненных комплексом BRAND, подтвердил высокую точность полученных результатов, не уступающую точности результатов, полученных с использованием лучших расчетных программ.

• Все выше сказанное позволяет утверждать, что существующая версия программного комплекса BRAND, реализующего применение метода Монте-Карло для решения уравнения переноса излучений, является прецизионным программным инструментом, приспособленным к верификации результатов работы других расчетных программ, оценке точности константной информации, содержащейся в файлах библиотек оцененных данных формата ENDF-6 и валидации результатов физических экспериментов.

Автор признателен всем коллегам (как сотрудникам Обнинского института атомной энергетики и Государственного научного центра РФ Физико-энергетический институт, так и сотрудникам других учреждений и организаций) за оказанную помощь, полезные советы и плодотворные обсуждения рабочих вопросов при создании данной диссертационной работы.

Отдельные слова благодарности в адрес коллег Синицы В. В. (ГНЦ РФ ФЭИ), Соловьева H.A. (ГНЦ РФ ФЭИ), Кулагина Н. Т. (ГНЦ РФ ФЭИ), а также Колесову В. В. (ОИАТЭ).

Автор искренне признателен своему научному руководителю, Андросенко П. А., за всестороннюю поддержку и чуткое руководство во всех аспектах совместного сотрудничества.