Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Математическое моделирование эффективных характеристик упругих композитов с многоуровневой иерархической структурой

Диссертация: Математическое моделирование эффективных характеристик упругих композитов с многоуровневой иерархической структурой
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Настоящая работа посвящена моделированию эффективных упругих характеристик композиционных материалов с многоуровневой иерархической внутренней структурой армирования. Проведено численное сравнение получаемых результатов: 1) с экспериментом- 2) с теоретическими оценками- 3) с аналитическими решениями, для простейших случаев структур КМ. Используются методы осреднения, предложенные в работах… Читать ещё >

Содержание

  • 1. Введение
    • 1. 1. Объект исследования и его признаки
    • 1. 2. Актуальность исследования
      • 1. 2. 1. Краткая история развития объекта исследования
      • 1. 2. 2. Область использования
      • 1. 2. 3. Современное состояние
      • 1. 2. 4. Практическая ценность предлагаемого метода
    • 1. 3. Цель диссертационной работы
    • 1. 4. Научная новизна
    • 1. 5. Положения, выносимые на защиту
    • 1. 6. Обоснованность и достоверность результатов
      • 1. 6. 1. Обоснованность
      • 1. 6. 2. Апробация
      • 1. 6. 3. Публикации
    • 1. 7. Аннотация диссертационной работы по главам
  • 2. Разработка математической модели многоуровневых КМ с периодической структурой
    • 2. 1. Многоуровневые иерархические структуры
    • 2. 2. Локальные координаты
    • 2. 3. Дифференцирование и интегрирование в МИС
    • 2. 4. Формулировка основной задачи метода гомогенизации
    • 2. 5. Асимптотическое решение
    • 2. 6. Локальные и осредненные задачи первого уровня
    • 2. 7. Локальные и осредненные задачи второго уровня
    • 2. 8. Локальные и осредненные задачи n-го уровня
    • 2. 9. Рекуррентная последовательность задач
    • 2. 10. Эффективные модули n-го уровня
  • 3. Разработка метода решения локальных задач
    • 3. 1. Преобразование локальных задач к задачам на 1/8-ой ячейки периодичности
    • 3. 2. Метод определения эффективных характеристик
    • 3. 3. Метод определения компонент тензора концентраций напряжений
    • 3. 4. Разработка численного конечно элементного метода решения локальных задач
      • 3. 4. 1. Вариационная формулировка локальной задачи
      • 3. 4. 2. Решение локальной задачи методом конечных элементов
  • 4. Разработка программного комплекса
    • 4. 1. Общие подходы к разработке
      • 4. 1. 1. Перечень решаемых задач
      • 4. 1. 2. Предъявленные требования
      • 4. 1. 3. Принятые допущения
      • 4. 1. 4. Стандартизация программных компонент
    • 4. 2. Архитектура программного комплекса
      • 4. 2. 1. Особенности программной реализации
      • 4. 2. 2. Общая идеология системы ПК GCAD
      • 4. 2. 3. Внутреннее устройство БД
      • 4. 2. 4. Моделирование расчетной области в среде ПК GCAD
      • 4. 2. 5. Определение краевых условий, свойств материалов и прочих данных постановки
      • 4. 2. 6. Генерация КЭ сетки
      • 4. 2. 7. Решение задачи упругости с помощью МКЭ в среде GCAD
      • 4. 2. 8. Решение задачи определения ЭХ и компонент тензора концентраций напряжений
      • 4. 2. 9. Проведение анализа получаемых результатов с помощью подходов Фойгта-Рейсса и Хашина-Штрикмана
      • 4. 2. 10. Отображение результатов
    • 4. 3. Важнейшие алгоритмы системы. Оптимизация расчетов
      • 4. 3. 1. Автоматизация разработки ПК
      • 4. 3. 2. Алгоритм работы «Генератора кода»
      • 4. 3. 3. Универсальный алгоритм МКЭ
      • 4. 3. 4. Задача фильтрации результатов МКЭ
      • 4. 3. 5. Математические методы, примененные при разработке программного комплекса
  • 5. Результаты численного моделирования упругих свойств многоуровневых КМ
    • 5. 1. Тестирование разработанных методов и ПК
      • 5. 1. 1. Удовлетворение оценкам Фойгта-Рейсса
      • 5. 1. 2. Ansys и Разработанный ПК. Сравнительный анализ получаемых результатов промежуточных задач
    • 5. 2. Результаты численного моделирования
      • 5. 2. 1. Исследование дисперсно-армированных МКМ
      • 5. 2. 2. Исследование тканевых МКМ
      • 5. 2. 3. Исследование 4D армированных МКМ
    • 5. 3. Перспективы использования разработанных методов

Математическое моделирование эффективных характеристик упругих композитов с многоуровневой иерархической структурой (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Настоящая работа посвящена моделированию эффективных упругих характеристик композиционных материалов с многоуровневой иерархической внутренней структурой армирования.

Понятие многоуровневости предполагает, что рассматривается модель композиционного материала, компоненты которого, в свою очередь, могут являться другими композитами и т. д.

Используются методы осреднения, предложенные в работах Бахва-лова Н.С. 5] и Победри Б. Е. 50], адаптированные для МИС, в сочетании с методом конечных элементов.

В современном мире, в мире новых технологий, рыночной экономики, открытой конкуренции от промышленности требуются все более и более совершенные технологические процессы производства с целью повышения качества готовой продукции и получения экономической выгоды. При этом от используемых материалов может требоваться удовлетворение определенным требованиям, чтобы именно этот материал был использован в данном изделии. К этим требованиям могут быть отнесены: себестоимость единицы продукцииудельный вестеплофизические, прочностные, электро-физические и прочие характеристики.

Композиты позволяют совмещать в себе целый спектр требуемых свойств. Однако, они очень дороги при производстве и целесообразность их использования должна быть обоснована.

Предлагаемые в работе подходы могут повысить эффективность процесса изготовления КМ: помочь в выборе материалов-компонентов и сократить расходы на эксперименты по определению свойств получаемых материалов.

Выводы и заключение.

1. Разработана математическая модель пространственно-армированных упругих КМ с периодической многоуровневой иерархической структурой армирования.

2. Предложен универсальный независящий от геометрии конечно-элементный метод расчета эффективных характеристик МКМ.

3. Разработан программный комплекс, который позволяет решать локальные задачи теории упругости на ячейке периодичности, вычислять эффективные характеристики и тензоры концентраций напряжений в автоматизированном режиме.

4. Проведено численное сравнение получаемых результатов: 1) с экспериментом- 2) с теоретическими оценками- 3) с аналитическими решениями, для простейших случаев структур КМ.

5. Результаты проведенных сравнений с экспериментальными данными и теоретическими оценками показали высокую точность разработанного численного метода. Предлагаемый метод может быть рекомендован для прогнозирования свойств проектируемых КМ, а также для решения задачи синтеза материала с заданными свойствами.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Н.А., Зиновьев П. А., Попов Б. Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. — М.: Машиностроение, 1984. — 264 с.
  2. М.Ю. Методы решения СЛАУ большой размерности. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. 70 с.
  3. Д.И., Зобнин А. И. Математическое моделирование процессов в композиционных материалах периодической структуры. -М.: УРСС, 2003. 374 с.
  4. Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. -М.: Наука, 1987. 630 с.
  5. Н.С., Панасенко Г. П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука, 1984. — 352 с.
  6. В.В., Новичков Ю. Н. Механика многослойных конструкций. — М.: Машиностроение, 1980. 376 с.
  7. Г. А. Микромеханика композиционных материалов. Киев: Наукова думка, 1985. — 300 с.
  8. Ван Фо Фы Конструкции из армированных пластмасс. — Киев: Техника, 1971. 220 с.
  9. В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. — 272 с.
  10. В.М. Численные методы. — М.: Высшая школа, 2000.- 432 с.
  11. В.Э., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Механика неупругого деформирования и разрушения композиционных материалов. -М.: Физматлит, 1997. 288 с.
  12. В.Э., Соколкин Ю. В., Ташкинов А. А. Краевая задача механики деформирования и разрушения поврежденных тел с зонами разупрочнения // ПМТФ. 1995. — № 6. — С. 122−132.
  13. В.Э., Ташкинов А. А. О некоторых методах прогнозирования поведения многослойных тел при упругопластическом деформировании // Деформирование и разрушение конструкций из композиционных материалов. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1987. -С. 17−20.
  14. В.О. Некоторые вопросы теории упругопластической деформации анизотропных материалов // Исследования по механике и прикладной математике: Тр. Моск. физ.-тех. ин-та. 1958. — Вып.1.- С. 69−96.
  15. К. Неупругие свойства композиционных материалов. М.: Мир, 1978. — 295 с.
  16. Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г. Н. Приближенные методы математической физики — М.: Изд-во МГТУ, 2001. 700 с.
  17. Дж. Холингвэрт, Дэн Баттерфилд, Боб Сворт С+4-Builder 5 Руководство разработчика. — М.: SAMS, Вильяме, 2001. Т.1. — 872 с.
  18. Дж. Холингвэрт, Дэн Баттерфилд, Боб Сворт C-f+Builder 5 Руководство разработчика. — М.: SAMS, Вильяме, 2001. Т.2. — 825 с.
  19. Ю.И. Тензорное исчисление. — М.: Высшая школа, 2001. 575 с.
  20. Ю.И. Механика композиционного материала при высоких температурах. — М.: Машиностроение, 1997. 367 с.
  21. Ю.И., Кашкаров А. И. Конечно-элементный метод для вычисления эффективных характеристик пространственно-армированных композитов // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Естественные науки. 2002. — № 2 — С. 95−108.
  22. Ю.И., Кашкаров А. И., Харченко А. В. Численные методы расчета упругих характеристик композиционных материалов со сложными структурами армирования // Аэрокосмические технологии: Труды ВНТК. — Реутов, 2002. С. 90−97.
  23. B.C., Кувыркин Г. Н. Математические модели термомеханики — М.: Физматлит, 2002. 167 с.
  24. B.C., Селиванов В. В. Вариационные и численные методы механики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ, 1993. — 360 с.
  25. B.C., Селиванов В. В., Ионов В. Н. Аналитические методы механики сплошной среды — М.: Изд-во МГТУ, 1994. 384 с.
  26. А.Н., Крищенко А. П. Аналитическая геометрия — М.: Изд-во МГТУ, 2002. 392 с.
  27. А.Н., Крищенко А. П. Линейная алгебра — М.: Изд-во МГТУ, 2001. 336 с.
  28. Р.И. К определению эффективных определяющих соотношений физически нелинейных композитов // Вестник Московского университета. Мат. Мех. 1984. — № 2. — С. 77−80.
  29. Р.И. Эффективные определяющие соотношения слоистых упруго-пластических композитов: Автореферат диссертации на соискание уч. ст. канд. ф.-м. наук М., 1986. — 7 с.
  30. Г. Н., Ванько В. И., Ермошина О. В. Вариационное исчисление и оптимальное управление. — М.: Изд-во МГТУ, 2001. 488 с.
  31. Г. Н., Родикова И. С. Термомеханическая модель поведения металлов и сплавов в зоне фазового превращения // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Естественные науки. 2006. — № 1. -С. 65−76.
  32. М.А., Кравчук А. С., Майборода В. П. Прикладная механика деформируемого твердого тела. — М.: Высшая школа, 1983. -349 с.
  33. Композиционные материалы: Справочник / Под ред. В. Ж. Васильева, Ю. М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1989. — 510 с.
  34. Р. Введение в механику композитов. — М.: Мир, 1982.- 335 с.
  35. .В. Механика сплошных сред. Теоретические основы обработки давлением композитных материалов. М.: МИСИС, 2000.- 320 с.
  36. Ляв А.Е. Х. Математическая теория упругости. М.: Объединенное Научно-техническое изд-во НКТП, 1935. — 674 с.
  37. А.К., Тамуж В. П., Тетере Г. А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Рига: Зинатне, 1980. — 572 с.
  38. В.А., Победря Б. Е. Эффективные характеристики однонаправленного волокнистого композита с периодической структурой // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. М., 1985. — № 2. -С. 119−130.
  39. Мейсон By, Джеки Нейдер, Том Девис, Дейв Шрайнер OpenGL Официальное руководство программиста. — М.: DiaSoft, 2002. 592 с.
  40. Нарусберг B. JL, Тетере Г. А. Устойчивость и оптимизация оболочек из композитов. Рига: Зинатне, 1988. — 299 с.
  41. Ю.Б. Об упругопластическом поведении армированного слоя // Журнал прикл. мех. и техн. физики. 1969. — № 6. -С. 81−89.
  42. О.А., Иосифьян Г. А., Шамаев А. С. Математические задачи теории сильно неоднородных упругих сред. — М.: МГУ, 1990. -311 с.
  43. П.Ф. Теория упругости. М.: Оборонгиз, 1939. — 643 с.
  44. .Е. Механика композиционных материалов. М.: МГУ, 1984. — 336 с.
  45. .Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: МГУ, 1981. — 344 с.
  46. .Е. Критерии прочности анизотропного материала // ПММ. 1988. — № 1. — С. 141−144.
  47. .Е. Лекции по тензорному анализу. — М.: МГУ, 1986. -286 с.
  48. .Е. Деформационная теория пластичности анизотропных сред // ПММ. 1984. — Т.48, вып.1. — С. 29−37.
  49. .Е. Теория течения анизотропной среды // Прочность, пластичность и вязкоу пру гость материалов и конструкций. — Свердловск, 1986. С. 101−108.
  50. .Е., Димитриенко Ю. И. Связанные задачи линейной термомеханики деформируемого твердого тела // Успехи механики.• 1987. № 2. — С. 97−137.
  51. Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики. М.: Мир, 2001. — 604 с.
  52. Санчес-Паленсия Неоднородные среды и теория колебаний. М.: Мир, 1984. — 471 с.
  53. JI.A. Сингулярное приближение в теории упруго-пластических сред с микроструктурой // ПММ. 1983. — Т.47, вып.З. — С. 522−524.
  54. JI.A. Эффективные свойства многокомпонентных упруго-пластических композиционных материалов // ПММ. 1986. — Т.50., вып.4. — С. 700−705.
  55. JI.A., Шермергор Т. Д. Сингулярное приближение в теории идеальной пластичности микронеоднородных сред // Прикл. мех. -1985. Т.21., № 5. — С. 92−97.
  56. .С. О неупругом поведении слоистых стеклопластиков // Изв. вузов. Машиностроение. 1984. — № 4. — С. 610.
  57. Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1970. — Т.1. -492 с.
  58. Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1970. — Т.2. -568 с.
  59. Дж. Механика композиционных материалов. — М.: Мир, 1978. 563 с.
  60. Ю.В., Ташкинов А. А. Механика деформирования и разрушения структурно-неоднородных тел. М.: Наука, 1984. — 115 с.
  61. А.П. Разработка численного метода расчета эффективных упругих характеристик пространственно-армированных композитов // Студенческий научный вестник (М.). 2005. — Т.2. — С. 225−227.
  62. А.П. Разработка программного комплекса моделирования композиционных материалов со сложными структурами армирования. Разработка обеспечивающей работу комплекса базы данных
  63. Технологии Microsoft в теории и практике программирования, труды всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. М., 2006. — С. 43−44.
  64. А.П. Разработка численного метода расчета эффективный упругих характеристик композиционных материалов // GGD Прикладная геометрия, Инженерная графика, Компьютерный дизайн. -2007. № 2(8). — С. 3−14.
  65. Ю.И., Соколов А. П. Разработка численного метода расчета эффективных упругих характеристик композиционных материалов // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Естественные науки.- 2008. № 2. — С. 56−67.
  66. Ю.И., Соколов А. П. Система автоматизированного прогнозирования свойств композиционных материалов // Информационные технологии. 2008. — № 8. — С. 31−38.
  67. Справочник машиностроителя- В шести томах. М.: МАШГИЗ, 1962. — Т.З. — 654 с.
  68. Ю.М., Жигун И. Г., Поляков В. А. Пространственно-армированные композиционные материалы. М.: Машиностроение, 1987. — 225 с.
  69. С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979.- 368 с.
  70. В.И. Сопротивление материалов. — М.: Изд-во МГТУ, 2004. 592 с.
  71. Шумаков П.В. Delphi 3 и разработка приложений баз данных. М.: Нолидж, 1998. — 704 с.
  72. Эдвард Эйнджел Интерактивная компьютерная графика. Вводный курс на базе OpenGL. М.: Addison Wesley, Вильяме, 2001. — 592 с.
  73. Е.А. Осреднение стационарного уравнения теплопроводности для периодических сред специальной структуры // ЖВМиМФ. 1982. — № 3. — С. 623−633.
  74. Ajayan P.M., Schadler L.S., Braun P.V. Nanocomposite Science and Technology. New York: Wiley-VCH, 2003. — 236 p.
  75. Bensouason A., Lions J.L., Papanicolaou G. Asymptotic Analysis for Periodic Structures. Amsterdam: North Holland, 1978. — 700 p.
  76. Chamis C.C. Micromecahical Failure Theory, in Fracture nad Fatigue, vol.5 / Ed. Broutman L.J., Krock R.H., New York: Academic Press, 1974, — P. 106−153.
  77. Choo V.K.S. Fundamentals of composite materials. Dover (Delaware, USA): Knowen, 1990. — 313 p.
  78. Graeme W. Milton The theory of composites // University of Utah. — Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 719 p.
  79. Hutton David V., Fundamentals of Finite Element Analysis. — Pullman (WA, USA): The McGraw Hill Companies, 2004. 640 p.
  80. Jones R.M. Mechanics of composite materials 2ed. Philadelphia (USA): Taylor & Francis, 1999. — 270 p.
  81. Lauwerier H.A. Asymptotic analysis. — Amsterdam: Mathematisch Centrum, 1974. 145 p.4
  82. Manevitch L.I., Andrianov I.V., Oshmyan V.G. Mechanics of Periodically Heterogeneous Structures Berlin: Springer, 2002. -264 p.
  83. Maugin G.A. Material inhomogeneities in elasticity. London: Chapman & Hall, 1993. — 276 p.
  84. Pagano N.J. Exact Moduli of Anisotripic Laminates, in Mechanics of Composite Materials, vol.2 / Ed. G.P. Sendetscky, — New York: Academic Press, 1974. P. 38−60.
  85. Philip J. Schneider, David H. Eberly Geometric Tools for Computer Graphics San Fransisco (CA, USA): Morgan Kaufmann, 2003. -1056 p.
  86. Vasiliev V.V., Morozov E.V. Mechanics and Analysis of Composite Materials Oxford (UK): Elsevier Science, 2001. — 418 p.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!