Диплом, курсовая, контрольная работа
Помощь в написании студенческих работ

Математическое моделирование поведения системы дислокаций для исследования пластической деформации кристаллических материалов

Диссертация: Математическое моделирование поведения системы дислокаций для исследования пластической деформации кристаллических материалов
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В третьей главе предложен новый подход для динамического, вязкого движения дислокационных сегментов, составляющих дислокационные линии, основанный на уравнении эволюции источника Франка-Рида. Дано описание всех подсистем, составляющих модель вязкого движения единичной дислокации, их взаимосвязь. Предложены новые периодические граничные условия для движущихся дислокаций. Дано описание алгоритма… Читать ещё >

Содержание

  • Глава I. Методы исследования процесса движения дислокаций в кристаллических телах. Обзор литературы. Постановка задачи
    • 1. 1. Методы исследования движения дислокаций
    • 1. 2. Описание принципов работы источника Франка — Рида
    • 1. 3. Подходы к моделированию движения дислокаций
  • Глава II. Алгоритмы работы модели источника Франка — Рида
    • 2. 1. Построение численных уравнений
    • 2. 2. Выбор разностной схемы, исследование ее сходимости, устойчивости, точности
    • 2. 3. Исследование сходимости, устойчивости, точности метода прогонки
    • 2. 4. Расчет условия самопересечения ДС
    • 2. 5. Описание алгоритма работы программы, интерфейса программы, этапов работы
    • 2. 6. Добавление знакопеременной нагрузки
    • 2. 7. Исследования модели источника Франка-Рида
      • 2. 7. 1. Результаты тестирования и адекватность модели
      • 2. 7. 2. Зависимость числа образующихся дислокационных петель от величины основания источника.'
      • 2. 7. 3. Изменение скорости движения дислокационной петли в процессе эволюции источника ФР
      • 2. 7. 4. Зависимость числа образующихся дислокационных петель от величины приложенного усилия
      • 2. 7. 5. Зависимость минимального напряжения образования дислокационной петли от величины основания источника
      • 2. 7. 6. Зависимость минимальной амплитуды образования дислокационной петли от частоты знакопеременной нагрузки
  • Глава III. Схема организации и алгоритмы работы модели вязкого движения единичной дислокации через систему дефектов
    • 3. 1. Общее описание системы движения дислокаций
    • 3. 2. Подсистема начальных условий
    • 3. 3. Подсистема движения дислокаций
    • 3. 4. Подсистема взаимодействия дислокаций с дефектами
    • 3. 5. Подсистема граничных условий
    • 3. 6. Подсистема самопересечения дислокаций
    • 3. 7. Подсистема отображения результатов работы
    • 3. 8. Подсистеме окончания работы
    • 3. 9. Алгоритм работы модели и его программная реализация
    • 3. 10. Обработка результатов экспериментов
    • 3. 11. Исследование модели движения единичной дислокации
      • 3. 11. 1. Зависимость напряжения продавливания от плотности дефектов
      • 3. 11. 2. Зависимость скорости движения дислокаций от нагрузки при разной плотности дефектов
      • 3. 11. 3. Зависимость скорости движения дислокаций от мощности дефектов
      • 3. 11. 4. Построение и исследование упругой зоны кривой деформации (до точки текучести)
  • Глава IV. Модель одновременного размножения и вязкого движения множества дислокаций через систему дефектов
    • 4. 1. Общее описание модели
    • 4. 2. Подсистема начальных условий
    • 4. 3. Подсистема движения дислокаций
    • 4. 4. Подсистема генерации дислокаций источниками
  • Франка-Рида
    • 4. 5. Подсистема взаимодействия между дислокациями
    • 4. 6. Модуль для деформации с постоянным усилием нагружения
    • 4. 7. Модуль для нагружения при постоянной скорости деформации
    • 4. 8. Алгоритм работы модели и его программная реализация
    • 4. 9. Исследования модели одновременного зарождения и движения множества дислокаций
      • 4. 9. 1. Построение кривой деформации при постоянном одноосном нагружении. ИЗ
      • 4. 9. 2. Построение кривой деформации при постоянной скорости деформации. Зуб текучести. Влияние знакопеременной нагрузки
  • Глава V. Расчет внутреннего трения при помощи моделей
    • 5. 1. Подходы к расчету внутреннего трения
    • 5. 2. Расчет внутреннего трения с помощью модели эволюции источника Франка-Рида
    • 5. 3. Расчет внутреннего трения с помощью модели движения единичной дислокации
  • Глава VI. Исследование воздействия ультразвука на деформацию материалов кристаллической структуры
    • 6. 1. Исследование с помощью модели работы дислокационного источника Франка-Рида
    • 6. 2. Исследование с помощью модели движения единичной дислокации через систему стопоров
    • 6. 3. Исследование с помощью модели одновременного размножения и движения множества дислокаций через площадку моделирования

Математическое моделирование поведения системы дислокаций для исследования пластической деформации кристаллических материалов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Современная техника совершенствуется в направлении использования новых материалов в автомобильной, авиационной, космической промышленности. Тенденция повышения качества, надежности связана с новыми материалами и технологиями их обработки. Экспериментальные исследования по разным причинам не позволяют полностью анализировать все возможные варианты реализации технологических процессов. Для этого необходимо развивать надежные и достаточно точные математические модели управления физическими процессами, происходящими при обработке материалов, изучения динамики поведения материалов при различных способах нагружения.

Исследования кристаллических твердых тел показывают, что их механические свойства (прочность, пластичность, внутреннее трение, дефект модуля, усталость) определяются дефектной структурой твердого тела, в том ч числе дислокациями. В последнее время большое внимание уделяется нанотехнологиям, имеющим дело с величинами порядка 10−9. Размеры ' дислокаций аналогичного порядка, их поведение на поверхности образца наблюдают с помощью современных электронных микроскопов. Вопрос о динамике дислокаций, находящихся внутри образца, можно исследовать только методами математического моделирования.

Использование математического моделирования для изучения пластических свойств материалов интенсивно развивается с конца 50 годов прошлого столетия в России и за рубежом. Построены математические модели на различных уровнях (микро, макро, мезо), на основе различных подходов (континуальное моделирование, молекулярная динамика, квантовомеханическое моделирование, моделирование движения дислокаций), с использованием адекватного математического аппарата. Дислокации действуют на микро-уровне и оказывают существенное влияние на процесс деформирования кристаллических материалов. Моделирование движения дислокаций проводилось по двум направлениям: квазистатическое, при котором дислокационные сегменты представляются дугами окружностей, и динамическое, при котором все дислокационные сегменты взаимодействуют со всеми другими сегментами образца. В первом случае нет возможности изучать скоростные характеристики пластического деформирования, т.к. переход из одного состояние в другое происходит дискретно, без учета временного интервала. Во втором случае процесс описывают интегральные уравнения, которые решаются только для частных случаев. Моделирование этих явлений требует больших ресурсов ЭВМ. Возникает вопрос о разработке модели динамического движения дислокаций с приемлемой скоростью расчетов. Для этого необходимо предусмотреть возможность приложения к образцу нагрузок различной природы, в том числе и гармонической, включая ультразвук (эмпирически обнаружено, что ультразвук существенно влияет на пластическую деформацию).

Исследования взаимодействия ультразвука с твердым телом являются важными для прикладных задач, поскольку знакопеременные нагрузки ч «оказывают значительное влияние, которое может быть использовано, например, в технологических целях — для облегчения холодной обработки и упрочнения материалов, или же при устранении нежелательных последствий различного рода вибраций, возникающих при работе различных машин и механизмов. На сегодняшний день остается актуальной проблема изучения поведения дислокационной структуры кристаллов под воздействием нагрузок различной природы.

Диссертация состоит из шести глав, имеющих следующее содержание.

Заключение

.

Во второй главе предложен новый подход и новый метод решения известной задачи эволюции источника Франка-Рида, учитывающие дислокационную вязкость материала и реализованные на основе метода конечных разностейразработаны непротиворечивые, устойчивые алгоритмы и построена математическая модель источника Франка-Рида Показаны устойчивость, сходимость, точность решения для численного метода и метода прогонки. Дано описание алгоритма движения дислокационной линии источника ФР и программного продукта, выполненного по данному алгоритму. С помощью программы показана адекватность модели и произведен ряд исследований источника ФР:

1. Исследована зависимость числа образующихся петель от величины основания источника и показано, что для любого усилия, прикладываемого к источнику, существует длина основания, при котором количество < генерируемых источником петель за единицу времени будет максимально:' .

— 2. Исследовано «изменение скорости движения дислокации:-:-в г процессе 1 > И '», '/, ,. * ' ' 1 'с'- 1V I, эволюции источника ФР и показано, что при работе источника дислокация проходит некоторое критическое положение, форма которого и момент прохождения зависит от соотношения длины основания источника и приложенной нагрузки. Данные исследования стали возможны благодаря использованию динамического уравнения движения дислокаций.

3. Показано, что зависимость минимального напряжения продавливания от длины основания источника — гиперболическая.

4. Показано, что при воздействии на источник ФР только знакопеременной нагрузки, зависимость между частотой знакопеременной нагрузки и минимальным значением амплитуды, необходимой для продавливания источника, близка к линейной.

В третьей главе предложен новый подход для динамического, вязкого движения дислокационных сегментов, составляющих дислокационные линии, основанный на уравнении эволюции источника Франка-Рида. Дано описание всех подсистем, составляющих модель вязкого движения единичной дислокации, их взаимосвязь. Предложены новые периодические граничные условия для движущихся дислокаций. Дано описание алгоритма движения дислокаций через систему дефектов и программного продукта, выполненного по данному алгоритму. Проведен ряд вычислительных экспериментов, показывающих качественную адекватность модели:

1. Усилие продавливания через площадку зависят от плотности дефектов согласно зависимости у=0.19×04;

2. При достаточно больших усилиях скорость движения дислокаций линейно зависит от нагрузки при любой плотности дефектов;

3. Скорость движения дислокаций сильно зависит от мощности дефектов при небольшом ее значении, и практически не зависит при больших значениях (угол срыва больше 120 градусов).

4. Построены кривые упругости, имеющие на первом этапе «гуковский характер», который при увеличении нагрузки становится нелинейным, причем нелинейность возрастает при увеличении плотности стопоров.

5. Показано, что при больших нагрузках необходимо вводить в рассмотрение механизмы размножения дислокаций.

В четвертой главе предложен новый подход для динамического, вязкого движения дислокационных сегментов, составляющих дислокационные линии, основанный на уравнении эволюции источника Франка-Рида с одновременным размножением дислокаций. Дано описание всех подсистем, составляющих модель движения множества дислокаций, их взаимосвязь. Дано описание алгоритма движения множества дислокаций через систему дефектов с одновременным размножением и программного продукта, выполненного по данному алгоритму.

Создан комплекс программ для решения различных задач пластического деформирования материалов на основе предложенных подходов и алгоритмов.

Предложен новый способ теоретического расчета зависимости напряжение-деформация, которая качественно отражает известные закономерности пластической деформации кристаллических материалов. Метод основан на компьютерном моделировании и может быть применен в различных техпическихприложениях для расчета механических свойств кристаллических материалов. /' -, ,.

Проведен ряд вычислительных экспериментов, показывающих качественную адекватность модели:

1. Показано, что при постоянном напряжении нагружения образца кривая деформации в существенной мере зависит от количества источников ФР, от длин основания этих источников, от количества первоначальных дислокаций в образце и в меньшей степени зависит от плотности дефектов на площадке моделирования.

2. Дана обоснованная интерпретация причины появления «зуба текучести» на основе компьютерного моделирования нагружения образца с постоянной скоростью деформирования. Обнаружен эффект отсутствия влияния ультразвука на процесс деформирования при таком способе нагружения.

В пятой главе предложен новый теоретический способ расчета внутреннего трения под действием знакопеременной нагрузки с помощью разработанного комплекса программустановлены амплитудно-независимые и амплитудно-зависимые участки зависимости внутреннего трения от амплитуды знакопеременной нагрузки, дан их анализ, получены зависимости внутреннего трения при изменении параметров моделирования.

Показано, что величина петли гистерезиса зависит в большей степени от параметров ультразвука и в меньшей степени — от дефектной структуры материала.

Поскольку поиск величины внутреннего трения (или обратной ему величины — добротности) является технически актуальной задачей, то предложенный метод расчета может быть применен при расчете акустических потерь.

В шестой главе с помощью всех трех представленных в работе моделей исследуется деформация кристаллического материала под действием ультразвукаустановлена зависимость скорости деформации от частоты ультразвукаустановлены зоны влияния ультразвука на кривую деформации при одновременном воздействии постоянной и знакопеременной нагрузокустановлено существование частоты ультразвука, при которой деформация в образце максимальна.

Разработанные модели и программное обеспечение могут быть использованы в различного рода технических задачах для поиска диапазона частот ультразвука, на котором возможно его воздействие на обрабатываемый кристаллический материал.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Orovan E.Z. Phys., 1934, 89, p. 605−659.
  2. Polanyi M.Z. Phys., 1934, 89, p. 660−664.
  3. Taylor G.Y. Proc. Roy. Soc., 1934, v. A145, p. 362−387.
  4. A.X. Дислокации и пластическое течение в кристаллах. М.: Металлургиздат, 1958, 270с.
  5. Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Физматгиз, 1963, 79 с.
  6. . Дислокации. М.:Мир, 1967,
  7. Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат, 1972.
  8. А.Х. Теория дислокаций в кристаллах. М.: Мир, 1968.
  9. В.Л., Орлов А. Н. Физическая теория пластичности и прочности. Успехи физических наук, 1962, т.76, в.З., с. 557−691.
  10. A.M. Теория кристаллической решетки. Харьков: Вищ. шк., 1988.
  11. .Е. Физика твердого тела, М.: МГТУ им. Баумана, 2008, 360 с.
  12. .Н. и др. Материаловедение. М.: Машиностроение, 1986, 384с-
  13. Ганато? А., Люкке К. Ультразвуковые методы исследования дислокаций. М.:Наука, 1978., 1 / - ' 1 —
  14. H.A., ¦ ¦ Зиненкова Г.М., Штром Е. В. Дислокационная структура кристаллов KCl, деформированных ультразвуком. // Вестн. Моск. ун-та, физ. астр., 1978,19, № 2, с. 33−39.
  15. В.Е., Лихачев В. А., Гриняев Ю. В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985.-229 с.
  16. В.Е. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / В. Е. Панин. Новосибирск: Наука, СО РАН, 1995.- Т. 1. — 297 е.- Т. 2.-317 с.
  17. В.Е., Гриняев Ю. В., Псахье С. Г. Физическая мезомеханика: достижения за два десятилетия развития, проблемы и перспективы / Физическая мезомеханика, 7, спец. выпуск 4.1 (2004), с. 25−40.
  18. В.Е. Основы физической мезомеханики / Физическая мезомеханика 1 (1998), с. 5−22.
  19. N.M. Ghoniem et al. Multiscale modelling of nanomechanics and micromechanics: an over-view / Phil. Magazine. 2003. — Vol. 83. — No. 31−34. -P. 3475−3528.
  20. A.C. Численное моделирование деформаций и разрушения на наноуровне / А. С. Кравчук, С. В. Карлышков // Вестник СамГУ, № 4 (54), 2007.
  21. Рит М. Наноконструирование в науке и технике. Введение в мир нанорасчета / М. Рит. М.- Ижевск: RCD, 2005. — 159 с.
  22. S. Ando, К. Takashima, Н. Tonda. Mater. Trans., 1996, s.37.
  23. M. Koyanagi, К. Ohsawa, E. Kuramoto. J. Nucl. Mater., 1999, p. 271−272.
  24. D.L. Olmsted, L.G. Hector, Jr., W.A. Curtin. J. Mech. Phys., 2006, Sol. 54, p. 1763.
  25. В.И. Математические методы классической механики.- М.: Наука, 1989.
  26. Дж. Континуальная теория дислокаций. -М.:Иностр.лит., 1963. ,
  27. С. Denoual. Phys. Rev. В, 2004, v. 70, № 24, p. 106.
  28. S. Qu, V. Shastry, W.A. Curtin, R.E. Miller. Model. Simul. Mater. Sci. Eng., 2005, № 13, p. 1101.
  29. P. Gumbsch, G.E. Beltz. Model. Simul. Mater. Sci. Eng., 2005, № 3, p.597.
  30. E.M. Martinez, J. Marian, A. Arsenlis, M. Victoria, J.M. Perlado, J. Mech. Phys. Sol., 2008, № 56, p. 869.
  31. Ю.А. Баимова, С. В. Дмитриев, A.A. Назаров, А. И. Пшеничнюк. Фундам. пробл. соврем, материаловедения, 2008, № 2, с. 66.
  32. Т., Ёсинага X., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность: пер. с япон. М.: Мир, 1989,
  33. Е. Van der Giessen and A. Needleman. Discrete dislocation plasticity: a simple planar model. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 1995, № 3, p. 689−735.
  34. Gullouglu A.N. and Hartley C.S. Simulation of dislocation microstructures in two dimensions. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 1992, № 1, p. 1−17.
  35. Вако В., Groma I., Gyorgyi G., Zimanyi G. Dislocation patterning: The role of climb in meso-scale simulations. Computational Materials Sci., 2006, № 38, p. 2228.
  36. Amodeo R.J. and Ghoniem N.M. Dislocation dynamics. I. A proposed methodology for deformation micromechanics. Phis. Rev. B, 1990, V. 41, № 10, p. 6958−6967.
  37. A.M. Дислокации в теории упругости. Киев: Наукова думка, 1978.
  38. Л.Д., Лифшиц Е. М. Теория упругости. М: Наука, 1987.
  39. Paierls R.E. Proc. Phys. Soc., London, 1940, 52, p.34.
  40. Nabarro F. R. N. Theory of Crystal Dislocatios. Clarendon Press, Oxford, 1967, p. 175.
  41. A.M. Физическая механика реальных кристаллов. Киев.: Наукова думка, 1981.
  42. F.C., Read W.T. // Phys. Rev., 1953, 89, p.663.
  43. А., Мэйкин M. Движение дислокации сквозь хаотические сетки препятствий//Актуальные вопросы теории дислокаций. М.: Мир, 1968, с. 200к-215.
  44. С.И. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. Л.: Наука, 1980, с. 178−191.
  45. М.И., Попов Л. Е., Математическое моделирование систем и процессов, 2003, № 11, с.94−103.
  46. Peach М.О., Koehler J.S., Phys. Rev., 1950, № 80, p. 436.
  47. Nabarro F.R.N., Adv. Phys., 1952, № 1, p. 271.
  48. Eshelby J.D., Phil. Trans. Roy. Soc., 1951, A244, p.87.
  49. Schmid E., Proc. Int. Cong. Appl. Mech. Delft., 342 (1924).
  50. A.A., Тяпунина H.A., Зиненкова Г. М., Бушуева Г. В. Физика кристаллов с дефектами. М: Изд. МГУ, 1986.
  51. А.Н. Введение в теорию дефектов в кристаллах. М.: Высшая школа, 1983.
  52. В.В. Диссертация на соискание ученой степени к.ф.м.н. «Особенности размножения дислокаций и образование полос скольжения под действием ультразвука» Москва, Московский государственный университет. Физический факультет, 1982.
  53. В.В. Диссертация на соискание ученой степени доктора ф.м. наук «Эволюция дислокационной структуры под действием ультразвука и неупругость кристаллов» Кострома, Костромской государственный технологический университет, 2001. — 237 с.
  54. Дэш В.В., В кн.: Дислокации и механические свойства кристаллов. М.: HJI, 1960, с.60−65.
  55. С., Ван-Дер-Ворст В. В кн.: Дислокации и механические свойстваt 'r-Nn/l, кристаллов. М.: ИЛ, 1960, с. 59.. ≤>' Г
  56. Электронно микроскопические изображения дислокаций' и дефектовт I г 1 * < 1 ' ' lfупаковки. Справочное руководство. Под ред. В. М. Косевич иЛ.С. Полатника. М.: Наука, 1976, 223с.
  57. A.A., Тяпунина H.A. // ФММ, 1959, 7, с. 855−861.
  58. A.A., Тяпунина H.A., Быстриков A.C. // Кристаллография, 1960, 5, с. 432−436.
  59. В.Д., Чишко К. А. В сб.: Физика конденсированного состояния. Харьков, ФТИНТ АН УССР, 1976, вып. 33, с. 44.
  60. В.Д., Чишко К. А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида. И. Формирование дислокационного скопления. Препринт, Харьков, ФТИНТ АН УССР, 1976.
  61. В.Д., Чишко К. А. // ФТТ, 1977, 17, с.342.
  62. P. S., Clifton RJ. // Mat. Sei. and Eng., 1979, 41, p.251.I
  63. Orovan E.Z. Dislocation in metals. Ed. by Coheu M., New York, 1954, p.69−188.
  64. Jle Ван. Влияние ультразвукового облучения на пластичность, прочность и внутреннее трение монокристаллов хлористого натрия. Автореф. канд. дисс. физ.-мат. наук. М. Изд-во МГУ, 1966.
  65. Shvidkovsky E.G., Tyapunina N. A., Belozerova Е.Р., Le Van. Defect in ionic crystals due ultrasonic irradiation // Acta crystal., 1966, 21 18.
  66. В.В. Моделирование процесса пластической деформации под действием ультразвука. В кн.: Пластическая деформация сплавов / В. В. Благовещенский, Н. А. Тяпунина, А. Л. Ломакин Томск: Издательство Томского университета, 1986. — с. 66−80.
  67. А.А., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966.
  68. ХеммингР.В. Численные методы. М.: Наука, 1968.
  69. Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990.
  70. Wynblatt P. Rate Process in Plastic Deformation of Materials. Am.' Soc. Met.,
  71. Metals Park, ?hio, 1975, p. 156., l' i •, , t, t «j,.
  72. Suzuki T. Dislocation Dynamics, McGraw-Hill, N.Y., 1967/1968, p.*551.
  73. Labusch R., Phys., Stat. Solid.- 1970,41, p.659.
  74. R. В., Labusch R. J. Appl. Phys., 1978, v. 49, № 10, p. 5174−5187.
  75. С.И., Надгорный Э. М. ФТТ, 1973, т.15, № 9, с. 2569−2675.
  76. .М. В кн.: Динамика дислокаций, Киев, Наукова думка, 1975, с. 98−120.
  77. .М. ФТТ, 1973, т.15, № 11,с.3481−3484.
  78. Landau A.I. Phys. Stat. Sol. (a), 1975, v.30, № 2, p.659−669.
  79. Hanson K., Morris J.W. Jr. J. Appl., 1975, v.45, № 3, p.983−990.
  80. Hanson K., Morris J.W. Jr. J. Appl., 1975, v.46, № 5, p.2378−2383.
  81. Labush R.J. Appl. Phys., 1977, v.48, № 11, p.4550−4556.
  82. Zaitsev S.I., Nadgornyi E.M. Nuclear Metallurgy, 1976, v.20, p.707−720.
  83. B.H., Ландау А. И. Физ. низ. тем., 1979, т.5, с. 511−517.
  84. А. И., Выдашенко В. М. Термоактивированное движение дислокаций через хаотическую сетку точечных препятствий. Харьков, 1981.46 с. Препринт ФТИНТ АН УССР, 1981: 4.
  85. Arsenault R.J., Cadman T.W. Nuclear Metallurgy, 1976, v.20, p.658−671.
  86. Orovan E. The Symposium on Internal Stresses in Metal and Alloys, Inst. Metals, London, 1948, p. 451.
  87. A.A. Возможности моделирования процессов, связанных с движением и размножением дислокаций в кристаллах // Динамика дислокаций. -Киев: Наукова думка, 1975.- С. 178−190.
  88. A.A., Бушуева Г. В., Полисар Л. М. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ / A.A. Предводителев, Г. В. Бушуева, Л. М. Полисар -Л.: Наука, 1980. с. 192−209.
  89. С.И. Исследование процесса расширения полос скольжения в -кристаллах типа NaCl с помощью моделирования, Автореф. канд. дисс., М., 1978. —. '
  90. И.В., Предводителев A.A. Моделирование процесса движения, дислокации в дислокационном ансамбле / И. В. Стратан, A.A. Предводителев-М.: ФТТ, 1970. т. 12, с. 1729 ¦ •
  91. С.Б., Пашнин В. Г. Образование и распад скопления дислокационных диполей. В кн.: Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах / С. Б. Горячев, В. Г. Пашнин Л.: ФТИ, АН СССР, 1979. — с.148.
  92. В.Н., Ландау А. И. Статистические характеристики конфигурации дислокации, движущейся при низких температурах // Физ. низких темпер.1979. Т.5,N7.-С. 794−805.
  93. Т.Н., Слободской М. И., Попов Л. Е. Моделирование источника дислокаций в поле активируемых и неактивируемых дискретных препятствий // Изв. вузов. Физика. 1992. — № 10. — С. 20−24.
  94. М.И., Попов Л. Е. Выбор значений параметров модели зарождения и распространения элементарного кристаллографического скольжения II Математ. моделир. систем и проц. 2002. № 10. — С. 112−124. :
  95. М.И. Исследование явления скольжения в кристаллах методами имитационного моделирования / М. И. Слободской, JI. Е. Попов. Томск: Изд-во ТГАСУ, 2004. 450 с.
  96. JI.E. Моделирование элементарного скольжения в ГЦК-металлах / JL Е. Попов, М. И. Слободской, С. Н. Колупаева// Изв. вузов. Физ., 2006, Т. 49, № 1, с. 57−68.
  97. Van der Giessen, Е., Needleman, A. Discrete dislocation plasticity: a simple planar model. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 1995, № 3, p.689−735.
  98. Benzerga, A.A., Brechet, Y., Needleman, A., Van der Giessen, E. (2004). Incorporating three-dimensional mechanisms into two-dimensional dislocation dynamics. Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 2004, № 12, p. 159−196.
  99. Hirth, J. P, Rhee, M. and Zbib, H.M. Modeling of Deformation by a 3D Simulation of Multipole, Curved Dislocations, J. Computer-Aided Materials Design, 1996, № 3, p. 164−166. v
  100. H.M. Zbib, T. Diaz de la Rubia A multiscale model of plasticity / International Journal of Plasticity, 2002, 18, p. 1133−1163.
  101. JI.M., Бушуева Г.В., Предводителев A.A. В кн.: Некоторые методические особенности моделирования на ЭВМ процессов взаимодействия и движения дислокаций. Деп. в ВИНИТИ, 15.06.78, № 200 178, 1978.
  102. Г. В., Исса Х. М., Предводителев А. А., ФММ, 1978, т.45, с.184−191.
  103. А.А. Теория разностных схем. М.:Наука, 1983, 616с.
  104. А.А. Методы решения сеточных уравнений // А. А. Самарский, Е. С. Николаев. М.: Наука, 1978, 592с.
  105. Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М: Мир, 1984,264с.
  106. Справочник по математике. Г. Корн, Т. Корн, М.: Наука, 1978,832с. .
  107. Orovan Е. The Symposium on Internal Stresses in Metal and Alloys, Inst. Metals, London, 1948, p. 451.
  108. JI.E. Пластическая деформация сплавов / Л. Е. Попов, B.C. Коботев, Т. А. Ковалевская -М.: Металлургия, 1984.
  109. .Я., Яковлев С. А. Моделирование систем. М.: Высш. школа, 2001.343 с.
  110. А.Б. Наследственная механика дислокационных ансамблей. Компьютерные модели и эксперимент. Иркутск: изд-во Иркутского ун-та, 1990.
  111. .В. Различные типы динамики дислокаций как следствие их динамического старения. ЖТФ, 2003, т.73, в.7, с.82−87.
  112. В.И., Даринская Е. В., Колдаева М. В. Особенности динамики при импульсном нагружении кристаллов NaCl. ФТТ, 2001, т.43, в.9.
  113. Г. Н. Атермическое движение дислокаций в кристаллах NaCl при низких импульсных нагружениях. ФТТ, 1996, т.38, № 11, с.3375−3380.
  114. .В. Закономерности влияния примесей на предел текучести кристаллов кремния. Физика и техника полупроводников, 2004, т.38, в.4, с. 385−390.
  115. П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1983, 352 с.
  116. Ю.А. Материаловедение / Ю. А. Геллер, А. Г. Рахштадт, М.: Металлургия, 1975.
  117. И.И. Механические испытания металлов, М.: Высшая школа, 1986, 199с.
  118. Ю.М. Материаловедение / Ю. М. Лахтин, В. П. Леонтьева, М.: Машиностроение, 1990, 528 с.
  119. Г. Н., Иденбом В. Л., Штольберг A.A. // ФТТ.-1968.-Т.10.-С. 17 601 768.
  120. Л.Е., Коботев Т. А., Ковалевская B.C. Пластическая деформация сплавов. М.: Металлургия, 1984.
  121. В.И., Ландау А. И. Сеточно-статистическая модель дислокационного амплитудно-зависимого внутреннего трения. ФММ, т.65, в.2, 1988.
  122. Инструментальные стали: справочник / JI.A. Позняк, Ю. М. Скрынченко и др., М.: Металлургия, 1977, 168с.
  123. П. И., Гун Г. Я., Галкин А. М. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1983
  124. В.Н. Машиностроительные стали: справочник / В. Н. Журавлев, О. И. Николаева, М.: Машиностроение, 1992, 480 с.
  125. .В. Теория зуба текучести в малодислокационных кристаллах // ЖТФ. 2001. т. 71, № 11, с. 42−47.
  126. Мс Queen H.J., Jonas J.J. Plastic Deformation of Materials. New York: Academic Press, 1975.
  127. Balance J.B. The Hot Deformation of Austenite. New York: AIME, 1977.
  128. W.G., Gilman J.J. // J. Appl. Phys. 1959. V. 30.№ 2. P. 129−144.
  129. H., Haasen P. // Sol. St. Phys. 1968. V. 22.P. 22−158.
  130. B.A., Малинин В. Г., Малинина H.A. Теория разрушения, основанная на механизмах трансляционно-ротационного массопереноса, вещества. Сб. статей. Пластическая деформация сплавов. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1986. С.'6−22.» v i
  131. Д., Уилкс Дж. Внутреннее трение в металлах, связанное с дислокациями // Успехи физических наук, 1963 г., T. LXXX, вып. 1
  132. Физическая акустика, под ред. У. Мэзона, пер. с англ., т. 3, ч. А Влияние дефектов на свойства твердых тел, М., 1969-
  133. B.C. Внутреннее трение в металлах. М.: Металлургия, 1969.
  134. В.М., Индебом В. Л. Преодоление дислокаций упругого поля точечных дефектов как механизм внутреннего трения. В кн.: Внутреннее трение в механических материалах / В. М. Чернов, В. Л. Индебом М.: Наука, 1970. — с. 26−32.
  135. А., Берри Б. Релаксационные явления в кристаллах. М.: Атомиздат, 1975.
  136. М.С., Пигузов Ю. В. и др. Метод внутреннего трения вiметалловедческих исследованиях. М.: Металлургия, 1991.
  137. БлантерМ.С., Головин И. С, Головин С. А. и др. Механическая спектроскопия металлических материалов. М.: Инж. акад., 1994.
  138. В.П. Митрофанов. Колебательные системы с малой диссипацией (от макро-до наноосциляторов). М.: Физ. фак. МГУ, 2010.-74 с.
  139. Д.В. Куликов, Н. В. Мекалова, М. М. Закирничная Волновые процессы в механике разрушения электронный ресурс. / Д. В. Куликов, Н. В. Мекалова, М. М. Закирничная // http://rusnauka.narod.ru/lib/phisic/destroy/glava7.htni
  140. Ван Бюрен. Дефекты в кристаллах. М.:ИЛ, 1962.
  141. А. Гранато, К. Люкке. Струнная модель дислокации и дистанционное поглощение ультразвука.// Физическая акустика. М.: «Мир». 1969, т. 4, ч. А, с. 261−321.
  142. M. Gabbay, A. Vincent, G. Fantozzi. Phys. Status Solidi A 100, 121 (1987).
  143. R.B. Shwarz. Acta Mater. 29, 311 (1981).
  144. Tyapunina N.A. Dislocation Behaviour and Multiplication under Ultrasound/ N.A. Tyapunina, V.V. Blagoveshchenskii // Phys. Stat. Sol. (a), 1982, V.69, p.7783. ,(- • «' «(•
  145. H.A., Благовещенский B.B. Особенности работы источника Франка-Рида под действием ультразвука' / H.A. Тяпунина, В. В. Благовещенский // ДАН СССР 1980, 254, № 4 с. 869.
  146. F. Blaha, В. Langenecker. Naturwissenschaften V.42, 20, 556 (1955).
  147. А.И. Марков. Резание труднообрабатываемых материалов при помощи ультразвуковых и звуковых колебаний. Машгиз, М. (1962). 332 с.
  148. В.П. Северденко, В. В. Клубович, A.B. Степаненко. Прокатка и волочение с ультразвуком. Наука и техника, Мн. (1970). 288 с.
  149. В.П. Северденко, В. В. Клубович, A.B. Степаненко. Ультразвук и пластичность. Наука и техника, Мн. (1976). 446 с:
  150. В.Д. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка Рида / В. Д. Нацик, К. А. Чишко — Л.: ФТТ — 1975. — № 17 — с. 342.
  151. H.A. Тяпунина, В. В. Благовещенский, Г. М. Зиненкова, Ю. А. Ивашкин. Особенности пластической деформации под. действием ультразвука. Изв. вузов. Физика. 6, 118 (1982).
  152. В.В., Панин И. Г., Цветков H.A. Преодоление дислокацией системы стопоров в динамическом режиме. Вестник КГТУ, 2005, Кострома: КГТУ, № 11, с.
  153. В.В., Панин И. Г. Динамическая модель преодоления дислокацией дефектов в кристалле. Третья Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика 21 -го века» Москва: МИСиС, 2006,
  154. В.В., Панин И. Г. Увеличение скорости пластической деформации под действием ультразвука. ФММ, 2007, т. 103, № 4, с.445−448.
  155. В.В., Панин И. Г. Построение и исследование динамической модели преодоления дислокацией дефектов в кристалле. Известия ВУЗов. Материалы электронной техники, 2007, № 2, с. 51 -53: i v f i
  156. В.В., Панин И. Г. Построение кривой упругости с помощью модели движения дислокационной линии. IV Международный семинар «Физико математическое моделирование систем» — Воронеж: ВГТУ, 2007,
  157. В.В., Панин И. Г. Построение динамической модели дислокационного источника Франка-Рида, Вычислительные технологии, 2008, т. 13, № 5, с.5−10.
  158. В.В., Панин И. Г., Исследование внутреннего трения в кристаллических материалах с помощью модели движения дислокационной линии, V Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» Воронеж: ВГТУ, 2008.
  159. В.В., Панин И. Г. Исследование упругих и пластических свойств кристаллических материалов при помощи математической модели движения дислокационной линии. ФММ, 2009, т. 108, № 2, с.222−224.
  160. Д.С., Благовещенский В. В., Панин И. Г. Измерение пластических характеристик, кристаллических материалов с ,'помощью*, г» * ?> 1 * 1 > I* ! 1 т .математического моделирования движения дислокаций. Приборы и системы., ' 11.(1) х | 4 л > А
  161. Управление, контроль, диагностика. 2009, № 11, с.50−52. 1 5
  162. В.В., Панин И. Г. Модель зарождения и движения нескольких дислокационных линий через систему стопоров, VI Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» Воронеж: ВГТУ, 2009.
  163. В.В., Панин И. Г. Моделирование пластической деформации в случае, когда скорость деформации постоянна, 48 международная конференция «Актуальные проблемы прочности'-Тольятти: ТГУ, 2009.
  164. В.В., Панин И. Г. Моделирование пластической деформации при постоянном одноосном нагружении, IV международная школа «Физическое материаловедение'-Тольятти: ТГУ, 2009.• 1 ' ', , г «' С' 168
  165. В.В., Панин И. Г. Моделирование пластической деформации. Первые московские чтения по проблемам прочности материалов Москва: ИК РАН, 2009.
  166. В.В., Панин И. Г. К вопросу о зубе текучести. ФММ, 2010, т. 109, № 3, с.310−313.
  167. В.В., Панин И. Г. Компьютерное моделирование амплитудно-зависимого внутреннего трения. ФТТ, 2010, т.52, в.8, с.1513−1516.
  168. В.В., Панин И. Г. Исследование влияния ультразвука на пластическую деформацию путем моделирования движения дислокаций. XIX Петербургские чтения по проблемам прочности г. Санкт Петербург, СПбГУ, 2010.
  169. В.В., Панин И. Г. Моделирование преодоления дислокации леса дислокацией, движущейся в плоскости скольжения, VII Международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» Воронеж: ВГТУ, 2010.
  170. В.В., Панин И. Г., Суслина . С. Н. Моделирование образования дислокационного скопления источником Франка Рида. IV Международная конференция по физике кристаллов «Кристаллофизика 21-го века» — Москва: ИК РАН, 2010.
  171. В.В., Панин И. Г. Исследование воздействия ультразвука на деформацию кристаллических материалов. ФТТ, 2011, т.53, в. 10, с. 20 052 009.
  172. В.В., Панин И. Г. Моделирование образования дислокационного скопления источником Франка-Рида, VIII Международныйсеминар «Физико-математическое моделирование систем» Воронеж: ВГТУ, 2011.
  173. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2 009 612 355 «Модель работы дислокационного источника Франка Рида под действием постоянной и знакопеременной нагрузки», 2009.
  174. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2 009 616 108 «Модель движения единичной дислокационной линии через систему дефектов», 2009.
  175. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2 010 610 723 «Модель зарождения и движения нескольких дислокационных линий через систему дефектов», 2010.
Заполнить форму текущей работой

На отлично!