Математическая модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера

Актуальность работы. Тенденции развития систем управления технологическими объектами показывают, что дальнейший рост использования современных сетевых информационных технологий, основанных на конкурирующем доступе к среде передачи данных, сдерживается недостаточно разработанным математическим обеспечением, позволяющим проектировать системы реального времени.

Вопросам моделирования систем реального времени посвящены работы А. П. Харкевича, Д. Флинта, Д. Бертсекаса, Р. Галагера и др. Моделирование систем с конкурирующим доступом к среде передачи данных рассмотрено в работах A.A. Назарова, Г. И. Фалина и др.

Анализ существующих математических моделей, описывающих процессы в системах реального времени, показал, что они не в полной мере учитывают возможные причины задержек во времени доставки информации. Кроме того, они позволяют определить лишь средние или предельные параметры передачи данных, но не дают возможности исследовать закон распределения времени доставки информации. Решение данных задач позволит расширить сферу использования и уменьшить сроки проектирования таких систем.

В настоящее время в секторе локальных сетей доминирует технология Ethernet, стандарты 1Gb и 10Gb позволяют позиционировать Ethernet как универсальную сетевую технологию, поскольку операторы связи широко применяют решения типа «Ethernet поверх DWDM» в магистральных сетях.

Проектирование эффективных локальных и магистральных сетей требует достоверных оценок пропускной способности и качества обслуживания. Перспективное в настоящее время управляемое моделью проектирование телекоммуникационных сетей и устройств основано на экспресс-оценках характеристик, получаемых в кратчайшие сроки для новых проектных решений, что обуславливает актуальность исследования.

В современных территориально распределенных производствах часто возникают проблемы с телемеханизацией, контролем показании датчиков, управлением и мониторингом удаленных устройств, поддерживающих протоколы сетей пакетной передачи данных.

Современные сети построены на основе принципа «усреднения». Согласно статистике, множество потоков данных со случайными вариациями плотностей дадут в результате некий усредненный трафик. К сожалению, этот подход не позволяет решить все проблемы, так как сети, построенные па базе Ethernet, склонны к проявлению мощных пиковых выбросов. Такие своеобразные, локализованные во времени «столпотворения» (congestions) вызывают значительные потери пакетов, даже когда суммарная потребность всех потоков далека от максимально допустимых значений.

При этом для промышленных информационно-управляющих систем наибольший интерес представляет время доставки пакетов.

Сетевая информационная инфраструктура промышленных предприятий, объединяющая технологическое оборудование, производственные участки, цеха до недавнего времени строилась в основном на базе закрытых фирменных протоколов, которые внедрялись их разработчиком исходя из соображений решения определенного класса задач. В результате в широкую инженерную практику сегодня внедрено несколько десятков сетевых протоколов реального времени, специально ориентированных на построение систем промышленной автоматизации. Сети на основе стандарта Ethernet до недавнего времени применялись в основном на верхних уровнях систем автоматизации. Однако в процессе решения задач комплексной автоматизации все чаще возникают вопросы интеграции MES, ERP/EAM систем с системами АСУТП, использования в них информации, получаемой с нижних уровней управления технологическими процессами.

Построение информационной сетевой части комплексных систем на базе единой технологии Ethernet значительно упрощает структуру сети, улучшает ее стоимостные параметры, уменьшает количество циклов преобразования информации, что имеет своим прямым следствием увеличение надежности и быстродействия информационной системы в целом. До недавнего времени в качестве недостатков технологии Ethernet назывались некоторые технические особенности, критически важные в сетях промышленного назначения, -высокая стоимость именно на уровне устройств и отсутствие гарантированного времени доставки сообщения от источника к получателю. Однако технология Ethernet непрерывно развивается, и сегодня аргументы о дороговизне и недетерминированности этой технологии построения сетей уже не соответствуют действительности. Решения на базе Ethernet используются для создания защищенных сетей: промышленных предприятий, энергетических компаний, тепловых пунктов, распределенных систем IP-паблюдеиия, систем контроля трафика и т. п. В таких сетях одной из основных задач является гарантировать время доставки пакетов, обеспечивающих работу сети в реальном масштабе времени. Одной из основных причин, не позволяющих гарантировать время доставки, является образование очередей в коммутирующих устройствах.

Для решения задач возникающих в сетях передачи данных используемых в автоматизированных системах управления и в средах, где важнейшим условием является обеспечить гарантированное качество обслуживания — значит распределить внутренние сетевые ресурсы рабочих станций, концентраторов, коммутаторов и маршрутизаторов таким образов, что бы данные могли передаваться точно по назначению, быстро, стабильно и надежно. Для исследования этой проблемы необходимо моделировать систему работы с очередями. Эта задача становиться наиболее актуальна в связи с необходимостью получения гарантированных параметров качества обслуживания:

•полоса пропускания — скорость, с которой трафик, генерируемый приложением, должен быть передан по сети;

•задержка — задержка, которую приложение может допустить в доставке пакета данных.

• изменение времени задержки.

• потеря — процент потерянных данных.

Таким образом, задачи разработки математической модели функционирования системы реального времени, определения оптимальной численной схемы решения и создания гибридного проблемно-ориентированного программного комплекса, содержащие алгоритмы определения времени доставки пакетов в режиме реального времени и алгоритмы отложенной обработки данных, являются актуальными.

Работа выполнена на кафедре информационных технологий моделирования и управления ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий (ФГБОУ ВПО «ВГУИТ») с 2008 по 2012 гг. по программе Министерства образования РФ по теме «Математическое и компьютерное моделирование в задачах проектирования и оптимизации функционирования информационных и технологических систем» (№ г. р. 01.2006.5 298) — а также по теме «Разработка открытых информационных систем перерабатывающих производств» в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (№ П947). Результаты работы использовались в проекте «Проведение проблемно-ориентированпых поисковых исследований в области создания систем мониторинга и управления энергопотреблением в зданиях и сооружениях» в рамках целевой программы «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно — технического комплекса России на 2007 — 2012 гг.» (№ 16.516.11.6040).

Цель работы заключается в разработке и анализе математической модели функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом па основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе сформулированы следующие задачи:

• провести анализ существующих математических моделей функционирования коммутирующего устройства в сети передачи данных с конкурирующим доступом;

•разработать математическую модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом па основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, провести численные и физические эксперименты, проверить адекватность полученной модели;

• разработать численную схему расчета времени доставки пакетов с учетом интенсивности их отправки, текущей пропускной способности коммутатора и размера его буфера;

• исследовать влияние параметров математической модели на изменение основных характеристик функции распределения времени доставки пакетов;

•провести апробацию полученных результатов и разработать комплекс прикладных программ синтеза и анализа систем передачи данных.

Методы исследования. Поставленные в работе задачи решались на основе системного подхода, с использованием методов теории вероятности, вычислительной математики, теории случайных процессов, а также современных методов и технологий программирования.

Научная новизна. В работе получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Математическая модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера, отличающаяся выделением исследуемого устройства-отправителя, коммутатора, среды передачи данных, позволяющая определить вероятностно-временные характеристики всех элементов системы.

2. Численный метод расчета вероятностно-временных характеристик времени доставки пакетов, отличающийся поэтапным определением состояний взаимодействия элементов системы, выбором оптимального шага интегрирования и метода решения по точности и времени расчета, и позволяющий определить плотность вероятности распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства-отправителя к адресату.

3. Алгоритм определения времени доставки пакетов в виде комплекса проблемно-ориентированиых программ для проведения эксперимента, отличающийся потоковым методом отправки данных с выделением фиксированных квантов времени, рассчитываемых с помощью интеграции высокочастотного таймера, и позволяющий обеспечить высокую скорость передачи данных, малую нагрузку на аппаратную часть и повышение скорости обработки данных.

4. Комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся гибридным алгоритмом, работающим в режиме реального времени, и алгоритмов отложенной обработки результатов.

Практическая значимость. Предложенные разработки были использованы при разработке создания системы мониторинга и управления энергопотреблением в зданиях и сооружениях и могут быть использованы при проектировании, модернизации и исследовании информационных сетей реального времени. Это позволит повысить эффективность функционирования как уже существующих, так и вновь проектируемых систем, поддерживающих современные способы обмена данными.

Основные методические и программные разработки диссертации используются для проведения лекционных и лабораторных занятий в рамках учебного процесса Воронежского государственного университета инженерных технологий по дисциплинам «Информационные сети», «Вычислительные сети и телекоммуникации», «Информационные сети и телекоммуникации». Диссертация защищается в рамках выполненных работ по государственному контракту от 21 апреля 2011 г. № 16.516.11.6040 по теме «Проведение проблемно-ориентированных поисковых исследований в области создания систем мониторинга и управления энергопотреблением в зданиях и сооружения» (копия выданной справки см. Приложение 5).

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались па следующих конференциях: XII и XIII международных научных конференциях «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (г. Воронеж, 2011, 2012 г.), XXI, XXII и XXIV международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях» (г. Воронеж, 2008, 2010, 2011 г.), Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Воронеж, 2009 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, из которых 3 — в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ.

В работах [1, 5, 6, 7], выполненных в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложены методы исследования влияния параметров математической модели на характеристики времени доставки пакетов. В работе [2], выполненной в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложен численный метод определения времени доставки пакетов с учетом очередей в буфере коммутатора. В работах [3, 4], выполненных в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложена модель исследования времени доставки пакетов и проведен анализ времени доставки пакетов на основе системы массового обслуживания. В работе [8] выполненной в соавторстве, лично автором получен следующий результат: предложена методика анализа времени доставки пакетов при разработке модели информационно-управляющей системы. В работе [9], выполненной в соавторстве, лично автором получен следующий результат: определен закон распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства — отправителя.

Разработана и зарегистрирована программа для ЭВМ «Генератор и анализатор UDP пакетов для тестирования времени доставки данных», авторы Данилов Р. В., Абрамов Г. В., свидетельство № 2 012 618 184.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Материал изложен на 161 страницах, содержит 36 рисунков и 7 таблиц. Библиография включает 108 наименований. Результаты исследований изложены в печатных работах, ссылки на которые даны в заголовках соответствующих параграфов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. Разработана математическая модель функционирования сети передачи данных с конкурирующим доступом на основе коммутирующего устройства с конечным размером буфера с выделением исследуемого устройства-отправителя, коммутатора, среды передачи данных, позволяющий определить, вероятно-временные, характеристики всех элементов системы.

2. Предложен численный метод расчета вероятностно-временных характеристик времени доставки пакетов, отличающийся, выбором оптимального шага интегрирования и метода решения по точности и времени расчета, позволяющий определить плотность распределения времени доставки пакетов от исследуемого устройства-отправителя к адресат)'.

3. Разработан алгоритм определения времени доставки пакетов в виде комплекса проблемно-ориентированной программ для проведения эксперимента с потоковым методом отправки данных с выделением фиксированных квантов времени, рассчитываемых с помощью интеграции высокочастотного таймера, позволяющий обеспечить высокую скорость пере-дачи данных, малую нагрузку на аппаратную часть и повысить скорость обработки данных.

4. Предложен комплекс проблемно-ориентированных программ, отличающийся комбинированным алгоритмическим и программным обеспечением для проведения моделирования процессов при передаче данных с учетом комбинирования алгоритмов работающих в режиме реального времени и алгоритмов отложенной обработки результатов.

5. Выполнено исследование влияния интенсивности отправки пакетов, их размеров, буфера коммутирующего устройств на вероятностно-временные характеристики обслуживания заявки и числовые характеристики распределения вероятностей, максимальная вероятность доставки пакетов за промежуток времени то 0,001 до 0,002 секунды достигается на пакетах 100 байт при интенсивности их отправки 1000 пакетов в секунду, т. е. при суммарной нагрузки на сеть 20 Мбит достаточно размера буфера в 128 кбайт, для обеспечения максимальной вероятности доставки данных.