Математическое моделирование гидроударных процессов в магистралях пневмогидравлической системы подачи топлива жидкостной ракетной двигательной установки (ПГСП ЖРПУ)

Актуальность работы. В настоящее время математическое моделирование является неотъемлемым элементом процесса создания любой сложной технической системы, при этом его роль неизменно возрастает. Вычислительный эксперимент, основанный на математическом моделировании изучаемых процессов, численных методах решения и различных прикладных программных продуктах, становится непременным инструментом современного исследователя, особенно на ранних этапах создания технической системы. Это позволяет еще на стадии проектирования предварительно оценивать правильность принимаемых конструктивно-технологических решений и в результате существенно сократить затраты времени и средств на создание и доводку новых конструкций технических систем. Так, известно, что увеличение объема сопровождающего моделирования позволяет в 1,5−2 раза сократить число натурных экспериментов при отработке сложных технических систем.

Однако, как у теоретических и экспериментальных, так и у численных методов имеются свои недостатки и ограничения. К таковым можно отнести: проблемы повышения точности и адекватности математического моделирования некоторых сложных явлений и процессов, протекающих в составных частях технического объекта, проблемы точности и устойчивости численных методов решения, ограниченное быстродействие и память ЭВМ и др.

Эти проблемы в полной мере характерны для задач исследования нестационарных режимов функционирования ПГСП ЖРДУ (при запуске и останове двигателя), сопровождающихся гидроударными процессами в топливных магистралях. Наибольшую сложность представляет установление гидродинамических параметров (максимальные гидроударные давления, коэффициент пульсаций, коэффициент усиления гидроударного давления) и акустических характеристик (частота собственных колебаний, скорость звука в системе «жидкость-трубопровод») гидравлического тракта ПГСП ЖРДУ, оказывающих самое непосредственное влияние на динамические характеристики двигателя и устойчивость его работы.

На указанные параметры и характеристики гидравлического тракта ПГСП ЖРДУ существенное влияние оказывает широкий спектр факторов и условий (радиальная и продольная деформация трубывремя и закон закрытия-открытия запорной арматурывязкая диссипация энергии потокалокализованные в гиромагистрали объемы газапараметры и характеристики установленных в гидромагистрали газовых демпферов и др.). Неучет указанных факторов в применяемых математических моделях неустановившегося течения жидкости является одной из главных причин их неудовлетворительной (для решения задач исследования динамики ПГСП ЖРДУ) точности и адекватности.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод о том, что в настоящее время является актуальной и практически востребованной для теории и практики создания пневмогидравлических систем разработка математической модели и технологического процесса моделирования, ориентированных на численное исследование неустановившегося течения жидкости на нестационарных режимах их функционирования с учетом широкого спектра факторов и условий, оказывающих существенное влияние на гидродинамические параметры и акустические характеристики гидравлического тракта.

Цель работы заключается в повышении точности и адекватности математической модели неустановившегося течения жидкости на нестационарных режимах функционирования ПГСП ЖРДУ.

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

— исследование точности и адекватности известных математических моделей полного прямого и непрямого гидроударных процессов в потоках однофазной и газонасыщенной жидкости;

— разработка математической модели и технологического процесса моделирования неустановившегося движения жидкости с учетом влияния комплекса возмущающих факторов на параметры гидравлического удара и акустические характеристики проточного тракта;

— экспериментальная отработка и практическая реализация в промышленности результатов исследований.

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

— проведенное исследование точности и адекватности упрощенной математической модели гидроударных процессов в потоках однофазных и двухфазных жидкостей, свидетельствующее о значительном расхождении расчетного и экспериментального значений максимального гидроударного давления, величина которого составляет не менее 30%;

— разработанный комплекс математических моделей, ориентированных на исследование широкого спектра факторов, влияющих на параметры и характеристики процесса прямого и непрямого гидроудара, протекающего в потоках однофазной и двухфазной жидкости, позволяющий установить степень влияния на параметры гидравлического удара: радиальной деформации стенок трубыпродольной деформации трубывремени и закона закрытия-открытия запорной арматурывязкой диссипации энергии неустановившегося потока жидкостилокализованных в гидромагистрали объемов газагеометрических параметров и характеристик установленных в гидромагистрали газовых демпферов;

— разработанный технологический процесс моделирования неустановившегося движения жидкости, учитывающий влияние на характеристики проточного тракта комплекса факторов и условий и позволяющий существенно повысить точность и адекватность математической модели гидроударного процесса (например, достигнуто повышение точности расчета максимального ударного давления при заполнении отвакуумированного однониточного трубопровода на 9,6%, а скорости звука — на 7,62%);

— проведенный на скорректированной математической модели комплекс вычислительных экспериментов по исследованию гидроударных процессов, протекающих при заполнении отвакуумированного однониточного трубопровода, позволяющий установить и физически обосновать их особенности и основные закономерности, и на их основе разработать практические рекомендации по созданию ПГСП ЖРДУ, в которых заполнение топливного тракта при запуске двигателя осуществляют в предварительно отвакуумированную магистраль.

Научная новизна. В работе решена важная научная и практическая задача повышения точности и адекватности математической модели неустановившегося течения жидкости на нестационарных режимах функционирования ПГСП ЖРДУ, а именно:

Разработана методика исследования точности и адекватности упрощенной математической модели гидроударных процессов в потоках однофазных и двухфазных жидкостей, предложены пути ее дальнейшего совершенствования, нацеленного на повышение показателей указанных свойств модели.

Установлены характер и закономерности влияния комплекса факторов и условий на гидродинамические параметры и акустические характеристики проточного тракта при неустановившемся течении однофазной и газонасыщенной жидкости.

Впервые разработан технологический процесс моделирования неустановившегося движения жидкости, отличающийся учетом влияния на гидродинамические параметры и акустические характеристики проточного тракта комплекса факторов и условий.

Установлены и физически обоснованы характерные особенности и основные закономерности гидроударных процессов, протекающих при заполнении отвакуумированного однониточного трубопровода, в результате проведенного комплекса вычислительных экспериментов на скорректированной математической модели.

Методы исследования. В процессе теоретических и экспериментальных исследований использованы методы математического моделирования неустановившегося течения жидкости, методы теоретической и прикладной гидродинамики, математического и статистического анализа, численные методы решения дифференциальных уравнений. Для оценки достоверности разработанных математических моделей проводился натурный эксперимент на модельной экспериментальной установке. Полученные на экспериментальной установке данные обрабатывались с использованием методов математической статистики.

Достоверность полученных результатов. Достоверность основных положений, выводов и рекомендаций подтверждена результатами проводимых натурных экспериментов, использованием надежных численных методов и применением современной вычислительной техники.

Практическая ценность. Использование разработанного технологического процесса моделирования неустановившегося движения жидкости позволяет существенно повысить точность и адекватность математической модели гидроударного процесса (например, достигнуто повышение точности расчета максимального ударного давления при заполнении отвакуумированного одно-ниточного трубопровода на 9,6%, а скорости звука — на 7,62%).

На основе результатов проведенного на скорректированной математической модели комплекса вычислительных экспериментов по исследованию гидроударных процессов, протекающих при заполнении отвакуумированного од-нониточного трубопровода, разработаны практические рекомендации по созданию ПГСП ЖРДУ, в которых заполнение топливного тракта при запуске двигателя осуществляют в предварительно отвакуумированную магистраль.

Предложен и экспериментально апробирован оригинальный и высокоэффективный способ демпфирования гидроударных процессов, позволяющий достигать практически полного гашения гидроударных давлений, возникающих при заполнении отвакуумированных однониточных магистралей гидравлического тракта ПГСП ЖРДУ.

Реализация результатов. Результаты диссертационной работы использованы при проведении расчетов ПГСП ЖРДУ, заполнение топливного тракта которой при запуске двигателя осуществляется в предварительно отвакуумированную магистраль, а также при проведении сертификации стенда гидрогазодинамических и ресурсных испытаний пневмогидравлических систем в КБ «Салют» ГКНПЦ им. М. В. Хруничева (при непосредственном участии автора диссертационной работы), что повышает гарантии достоверного подтверждения требований к его определенным (заранее установленным) свойствам и характеристикам.

Материалы работы используются в учебном процессе в «МАТИ» — РГТУ им. К. Э. Циолковского в лекциях по курсам «Математическое моделирование», «Теоретические основы испытаний», «Экспериментальная отработка сложных технических систем», «Методы и средства измерений, контроля и испытаний продукции», а также при курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Изложенные в настоящей диссертационной работе материалы докладывались на Третьем Международном Аэрокосмическом Конгрессе LAC в 2000 г. и на четырех Гагаринских чтениях в 1999;2002 г. г. Материалы диссертации вошли в 2 отчета по научно-исследовательским работам по тематике КБ «Салют» ГКНПЦ им. М. В. Хруничева и внедрены в учебный процесс по специальностям кафедр «Испытания летательных аппаратов» и «Управление качеством и сертификация» «МАТИ» -РГТУ им. К. Э. Циолковского.

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 7 работ.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 167 страницах и включает в себя оглавление, введение, четыре главы собственных исследований, заключение, список литературы из 110 наименований и Приложение. Работа проиллюстрирована 31 рисунком и содержит 4 таблицы.

Выводы.

1. В результате экспериментальной отработки математической модели неустановившегося течения жидкости (с учетом специфики функционирования ПГСП ЖРДУ при заполнении отвакуумированной магистрали) показана эффективность ее корректировки членами, учитывающими влияние на параметры гидравлического удара широкого спектра факторов, что обеспечивает повышение ее адекватности и точности. Так, установлено, что корректировка математической модели неустановившегося движения газонасыщенной жидкости членами, учитывающими влияние на параметры гидроударного процесса радиальной и продольной деформации трубы, а также влияние вязкой диссипации энергии, привело к повышению точности расчета максимального ударного давления на 9,6%, а скорости звука — на 7,62%.

2. Проведенный на скорректированной математической модели комплекс вычислительных экспериментов по исследованию гидроударных процессов, протекающих при заполнении отвакуумированного трубопровода, позволил установить и физически обосновать их особенности и закономерности, учет которых необходим при создании ПГСП ЖРДУ в тех случаях (диктуемых спецификой теплофизических свойств компонентов топлива и конструктивными особенностями двигателя), когда заполнение гидравлического тракта (при запуске ЖРДУ) осуществляют в отвакуумированную магистраль. Так, установлено, что:

— наличие в отвакуумированной гидромагистрали критического значения ((Vr')Kp = 0,0071) остаточного воздуха приводит к более чем двадцатикратному усилению (по сравнению с опорным значением) гидроударного давления (первой фазы) в сечении закрытого конца магистрали. Это объясняется тем, что при наличии податливого объема газа и пара в конце трубы столб жидкости при генерации гидроудара разгоняется в течение большего времени, чем при его отсутствии, что позволяет достигнуть при разгоне большей скорости, а при торможении, соответственно, большего повышения гидроударного давления под действием неизменного перепада давлений в начальном сечении трубы;

— увеличение (снижение) остаточного давления в магистрали и соответствующее ему увеличение (снижение) объема замыкаемого в закрытом конце магистрали газа и пара (относительно его критического значения) приводит к тому, что газо-паровая полость начинает играть роль демпфера, снижая амплитуду колебаний при гидроударе, поэтому при (Vr') > (Vr')кр рост гидроударного давления сменяется плавным спадом (с увеличением Vr') вследствие увеличения роли гидравлических потерь;

— особенностью формы колебаний гидроударного давления является существенное различие протяженности первой (сжатие) и второй (растяжение) фаз волнового процесса. Скоротечность первой фазы гидроударного процесса объясняется ростом упругости рабочей среды из-за схлопывания (конденсации) паровых пузырьков и снижения диаметра газовых пузырьков (из-за растворения газа в жидкости с ростом давления). Во второй фазе протекают обратные процессы (парообразование и газовыделение), что приводит к уменьшению упругости рабочей среды и, как следствие, к увеличению ее длительности;

— колебательный характер изменения давления и малый период колебаний (0,1. .0,05 с) приводят к тому, что равновесие между количеством газа и давлением в жидкости не наступает вплоть до полного затухания гидроударного процесса. В итоге упругость рабочей среды (с каждым последующим периодом) растет, чем и может быть объяснено постоянное снижение периода гидроударного процесса при заполнении отвакуумированной гидромагистрали.

3. На основе проведенных исследований факторов, влияющих на эффективность гашения волновых процессов, предложен и экспериментально апробирован способ их демпфирования, позволяющий достигать практически полного гашения гидроударных давлений, возникающих при заполнении отвакуумиро-ванных однониточных магистралей гидравлического тракта ПГСП ЖРДУ.

4. Установлены допустимые границы надежного применения скорректированной математической модели гидроударного процесса, протекающего при заполнении отвакуумированной однониточной гидромагистрали ПГСП ЖРДУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

1. Выполненный анализ различных методов и методик расчета параметров гидравлического удара позволил сформулировать нерешенные проблемы, нацеленные на повышение точности и адекватности математического моделирования указанных волновых процессов.

2. Проведено исследование адекватности упрощенной математической модели гидроударных процессов в потоках однофазных и двухфазных жидкостей. Сравнительный анализ результатов вычислительного эксперимента с физическим, проводимым на стенде-имитаторе ВСПТ ЖРДУ, свидетельствует о значительном расхождении расчетного и экспериментального значений максимального гидроударного давления, составляющего не менее 30%.

3. Разработан комплекс математических моделей, ориентированных на исследование широкого спектра влияющих факторов на параметры и характеристики процесса прямого и непрямого гидравлического удара, протекающего в потоках однофазной и двухфазной жидкости.

4. На основе анализа численных и экспериментальных исследований установлено влияние на параметры гидравлического удара:

— радиальной деформации стенок трубы;

— продольной деформации трубы;

— времени и закона закрытия (открытия) запорной арматуры;

— вязкой диссипации энергии для нестационарных течений жидкости из-за потерь на трение в неустановившемся ламинарном пограничном слое;

— локализованных объемов газа при различных комбинациях ряда параметров системы «жидкость-газ-труба» ;

— газовых демпферов (диаметра горловины, мест установки в магистрали, приведенной длины, относительного объема и показателя изоэнтропы газа).

5. На основе проведенных аналитических, численных и экспериментальных исследований влияющих факторов на характеристики проточного тракта разработан технологический процесс моделирования гидравлического удара с учетом их влияния. Его реализация нацелена на повышение точности и адекватности математической модели гидроударного процесса, оказывающего самое непосредственное влияние на динамические характеристики двигателя и устойчивость его работы.

6. В результате экспериментальной отработки технологического процесса моделирования неустановившегося течения жидкости (с учетом специфики функционирования ПГСП ЖРДУ при заполнении отвакуумированной магистрали) показана эффективность корректировки математической модели членами, учитывающими влияние на параметры гидравлического удара широкого спектра факторов, что обеспечивает повышение ее адекватности и точности. Установлено, что корректировка математической модели неустановившегося движения газонасыщенной жидкости членами, учитывающими влияние на параметры гидроударного процесса радиальной и продольной деформации трубы, а также влияние вязкой диссипации энергии, приводит к повышению точности расчета максимального ударного давления на 9,6%, а скорости звука — на 7,62%.

7. Проведенный на скорректированной математической модели комплекс вычислительных экспериментов по исследованию гидроударных процессов, протекающих при заполнении отвакуумированного однониточного трубопровода, позволил установить и физически обосновать их особенности и основные закономерности, и на их основе разработать практические рекомендации по созданию ПГСП ЖРДУ, в которых заполнение топливного тракта при запуске двигателя осуществляют в предварительно отвакуумированную магистраль.

8. На основе проведенных численных и экспериментальных исследований факторов, влияющих на эффективность гашения волновых процессов, предложен и экспериментально апробирован способ их демпфирования, позволяющий достигать практически полного гашения гидроударных давлений, возникающих при заполнении отвакуумированных однониточных магистралей гидравлического тракта ПГСП ЖРДУ.