Поверхностные и внутренние возбуждения в легких и средних ядрах при неупругом рассеянии поляризованных протонов низких, средних и промежуточных энергий

Рассеяние ускоренных частиц на атомных ядрах является главным источником получения экспериментальных сведений о различных плотностных распределениях в исследуемых ядрах. В частности, характеристики распределения материи в основном состоянии ядра и трансформации этого распределения в процессе перехода являются необходимыми элементами понимания строения атомного ядра. Радиальные распределения и распределения по импульсу частиц, составляющих ядро (протонов и нейтронов), а также распределения токов, обусловленных движением ядерных частиц, испытывают в процессе перехода в ядре соответствующие изменения (искажения), которые характеризуют сам переход и не зависят от способа инициирования этого перехода. Если переход осуществляется в результате внутриядерного преобразования без внешнего воздействия, то тогда экспериментальным путем можно получить только интегральные характеристики перехода из основного состояния ядра в возбужденные состояния (матричные элементы перехода). А радиальные распределения (или распределения по импульсу) частиц или токов в основном состоянии ядра, а также преобразования (искажения) этих распределений в процессе ядерного перехода удается получить только в результате экспериментальных измерений рассеянных частиц, когда для наблюдаемых данных устанавливаются функциональные зависимости по углу рассеяния или по величине передаваемого импульса.

Для простоты часто вводят массовую плотность, представляющую собой совокупную нуклонную (протонную и нейтронную) плотность. Можно также предположить, что массовая плотность ядра допускает следующее представление. Эта плотность р (г) состоит из статической плотности р0 (/•), характеризующей ядро в основном состоянии, и дополнительной переменной (динамической) плотности, связанной с переходом ядра из основного в возбужденное состояние, р, г (г). Последнюю величину принято считать плотностью перехода или переходной плотностью. Тогда р{г) = ра{г) + р1г{г). (В.1).

В различных моделях, исходящих из коррелированного (в частности, коллективного) движения нуклонов в ядре, переходная плотность выражается как функция плотности основного состояния, т. е.

РЛг) = {ПРо (Г)). ! (В.2).

В частности, общую плотность р (г), представленную формулой (В.1), можно разложить, например, в ряд Тейлора. Тогда из определения (В.1) ясно, что переходную плотность будут представлять второй и последующие члены ряда разложения. Если ограничиться только первым порядком в выражении для переходной плотности, то массовая переходная плотность окажется пропорциональной первой радиальной производной от плотности основного состояния. Коэффициенты при этой производной зависят от способа преобразования, т. е. искажения плотности основного состояния (например, деформации и ее типа) и классифицируют коллективные модели.

В микроскопическом представлении, исходящем из индивидуального движения нуклонов в ядре, переходная плотность есть не что иное, как перекрытие волновых функций ядра в основном и возбужденном состояниях. В таком случае мы будем иметь переходные плотности, которые можно охарактеризовать как переходные плотности ядерной материи (в том числе, протонную и нейтронную), а также зарядовую, токовую и другие переходные плотности. Оказывается, что протонная и зарядовая переходная плотность очень близки между собой. Каждая переходная плотность является важнейшей фундаментальной характеристикой возбужденного состояния ядра. Таким образом, переходная плотность составляет компонент ядерной структуры, а совокупность доступных переходных плотностей для каждого возбуждения наиболее полно раскрывает строение ядра в данном состоянии.

Ядерные возбуждения, как известно, характеризуются большим разнообразием. Оно обусловлено тем фактом, что нуклон-нуклонное (Ы-Ы) взаимодействие в ядре состоит из це-. лого набора компонентов с разными радиальными диапазонами и различными зависимостями от спина, изоспина и других характеристик. Все это в равной степени относится и к взаимодействию нуклона ядра (связанного нуклона) с нуклоном непрерывного спектра, т. е. налетающего нуклона. Для каждого типа возбуждения в ядре часто оказывается особенно активной какая-то определенная часть ядерного взаимодействия, в то время как другая часть является относительно менее эффективной. Очевидно, что в многоканальной задаче о рассеянии дифференцируются компоненты ядерных сил. Все основные усилия по решению этих задач сводятся к тому, чтобы отделить эффект, связанный с переходной плотностью, от эффекта, обусловленного взаимодействием. Ясно, что это практически невозможно сделать, если нет каких-либо независимых сведений о ядерной структуре или эффективном взаимодействии. Нельзя одновременно получать сведения о структуре ядра и взаимодействии налетающей частицы с ядром.

Протонные и зарядовые переходные плотности оказываются тесно связанными между собой. Это обстоятельство становится решающим в изучении неупругого рассеяния протонов, поскольку зарядовые переходные плотности ptr (г) можно получить независимо из экспериментов по рассеянию электронов.

Последнее рассеяние может быть описано в термах статического и переходного зарядового распределения при возбуждении состояний нормальной четности, когда эффекты, обусловленные ядерным током, малы и в первом приближении ими можно пренебречь. Форма радиальной зависимости переходной плотности pfr (г) связывается со статическим зарядовым распределением рй (г) тоже на основе трансформации (искажения) последнего. Переходная зарядовая плотность p (tr (г) характеризуется вкладом ядерного перехода в результате скалярной части электромагнитного взаимодействия между электроном и ядром. Поскольку электромагнитное взаимодействие хорошо известно, то данные по электронному возбуждению достаточно легко интерпретируются и являются источником получения переходной зарядовой (а фактически и протонной) переходной плотности с минимальной неопределенностью.

Конечно, электронное рассеяние не может быть использовано для получения нейтронных переходных плотностей, поскольку электрон взаимодействует чрезвычайно слабо с нейтронами в ядре. Вместе с тем, это обстоятельство приобретает и весьма положительное значение. В результате нейтроны ядра не вносят практического вклада в переходной заряд. Таким образом, различие между неупругим рассеянием электронов, с одной стороны, и протонов — с другой, служит важнейшим дополняющим фактором в получении информации о структуре возбужденных состояний ядра.

Итак, рассеяние адронов (в первую очередь — протонов) может использоваться для получения нейтронных переходных плотностей. Автором настоящей работы были предприняты усилия по разделению протонных и нейтронных переходных плотностей, в частности, в результате сравнения данных по неупругому рассеянию протонов (р, р')с энергией протонов ^ = 180 МэВ для двух ядер — 28Si и 30Si [1]. Для первого ядра, где число протонов и нейтронов совпадает, было естественным ожидать близости протонных и нейтронных переходных плотностей для ряда невысоко расположенных состояний нормальной четности. А для второго ряда, в котором число нейтронов превосходит число протонов, можно было предполагать, что некоторые состояния с тем же спином и четностью, что и в первом ядре, будут содержать дополнительную нейтронную конфигурацию [2]. Метод сравнения результатов рассеяния для двух ядер может, конечно, применяться на первом этапе. Однако для прецизионного аналитического разделения двух переходных плотностей требуется наличие адекватного адрон-ядерного взаимодействия, полученного независимо. Без такой информации, строго говоря, нельзя отделить эффект, обусловленный переходными плотностями (протонной и нейтронной), от эффекта, вызванного взаимодействием.

В макроскопических моделях неупругого рассеяния эти оба эффекта свернуты вместе, не подлежат разделению и представлены в так называемом общем формфакторе процесса неупругого рассеяния.

Адекватное протон-ядерное взаимодействие может считаться таковым, если оно тестировано при соответствующих энергиях для хорошо установленных переходных плотностей, как это показано автором, например, в работе [3] и следует из публикаций [2, 4].

Для тестирования эффективного протон-ядерного взаимодействия и для нахождения нейтронных переходных плотностей обычно используются угловые распределения дифференциальных сечений ст (0), а также часто и данные анализирующей способности А (0), изме-. ренные в упругом и неупругом рассеянии поляризованных протонов на тех или иных ядрах.

В настоящее время хорошо известно, что ядерная среда наиболее прозрачна для протонов, когда они приобретают энергию в области Е = 120 — 130 МэВ. Максимум этой прозрачности относится к Ер ~ 200 МэВ. Наибольшая прозрачность сводится к слабому центральному оптическому потенциалу, что означает ослабление искажения падающей и уходящей волны [5−6]. Это приводит к целому ряду положительных последствий. На их роль мы укажем в дальнейшем. Сейчас только отметим, что в рассматриваемой области некоторые дисперсионные коррекции (т.е. те, которые связаны с рассеянием) будут минимальны, а это приводит к простому и ясному осмыслению ряда явлений в (р.р1)-рассеянии.

Указанные выше значения Ер относятся к нижней части промежуточных энергий, а это влечет за собой также и некоторые издержки, в частности, связанные с необходимостью модификации сил N-N взаимодействия. Если эти силы берутся из свободного N-N взаимодействия, то рассматриваемые здесь величины Е не являются достаточно большими, чтобы можно было считать вполне точным импульсное приближение, т. е. возможно игнорировать эффекты, связанные с ядерной средой, в которой происходит взаимодействие. С другой стороны, к нижнему пределу промежуточной области энергий протонов (Е -100 МэВ) можно т более строго применить компоненты сил, полученных из взаимодействия между двумя связанными нуклонами в ядре, т. е. из G-матрицы. Действительно, в этом случае соблюдается условие, согласно которому энергия налетающей частицы не должна быть заметно большей, чем энергия Ферми. С другой стороны, только если энергия падающего протона является все же большей, чем энергия Ферми (т.е. превосходит приблизительно 37 МэВ), и эффективное взаимодействие оказывается слабо меняющейся функцией энергии Ер, то движением Ферми для расчетов можно в первом приближении пренебречь.

Указанные эффективные силы корректируются и испытываются при анализе возбуждений в четно-четных ядрах с N — Z, обычно называемых самосопряженными, в которых зарядовые (протонные) переходные плотности определены из (е, е')-рассеяния, а нейтронные переходные плотности по существу равны протонным. Испытание проводится в случае раз-4 личных радиальных распределений переходной плотности. Выясняется, что при подобном анализе хорошо идентифицируются поверхностные и внутренние (объемные) возбуждения в ядрах, а также состояния с более сложными переходными плотностями в случае Ер= 180 и.

135 МэВ [7−10].

Модификация N-N взаимодействия в ядерной среде различается при нерелятивистском и релятивистском описании. Но во всех случаях упрощающим обстоятельством служит то, что эффекты, связанные с ядерной средой, а также с обменными процессами, являются важными в основном только при больших переданных импульсах q. Для высоких значений q играют заметную роль и эффекты, обусловленные связью каналов. Поэтому возник вопрос, Ш как минимизировать роль эффектов, трудно поддающихся учету и проявляющихся в основном при больших значениях q. В связи с этим автором практически впервые системно применены в эксперименте и в расчете такие характеристики, как произведения анализирующей способности и дифференциального сечения Л (0)-а (0) (функции угла рассеяния) или А ((])-о (д) (функции переданного импульса). Возможности этих характеристик, как с точки зрения эксперимента, так и анализа, продемонстрированы автором, в частности, в работах [11 — 13]. По определению функция А (д)-а (д) имеет большое значение при тех я, которые обеспечивают большие величины о (д). Поскольку распределение а (д), как правило, спадает по мере увеличения q, то аналогично затухает и функция А (д)-а (д). Таким образом, для этой функции практически не имеют значения какие-либо преобразования при больших^{поскольку} там эта функция по существу «зануляется». Это «зануление» происходит при д.

2,5 фм-1 для рассматриваемых нами энергий протонов Ер ~ (150 ±50) МэВ, попадающих в область с максимальной прозрачностью ядра.

Выполненные нами исследования показали, что функция А{д) ¦ с (д) вполне отвечает требованиям чувствительности ее к радиальным распределениям переходных плотностей [11]. Разумеется, при этом мы сохраняем анализ распределений А (д) и о (д) по отдельности, поскольку они содержат больше деталей рассеяния, причем одно распределение дополняет другое [14]. В рассматриваемом здесь подходе нуклон-ядерное взаимодействие становится изолированным от ядерной структуры и ее неопределенностей. Это позволяет изучать распределения А (д) и о (д) по отдельности, особенно учитывая то обстоятельство, что функция А (д) зависит главным образом от компонентов ядерной сил, в то время как функция а (д) определяется в первую очередь компонентами ядерных переходных плотностей [8, 9]. Очень хорошее теоретическое описание именно экспериментальных распределений А (д) • о (д) [3, 11, 13] подчеркивает, что в настоящее время наши аналитические возможности ограничены приблизительно диапазоном д< 2,5 фм" 1 (варьируемым в зависимости от типа перехода). Эти возможности вполне достаточны, чтобы дифференцировать основные характеристики ядерной структуры и ядерного взаимодействия, однако при этом многие детали того и другого, как и детали механизма неупругого рассеяния остаются нераскрытыми, поскольку они сосредоточены в основном в импульсных распределениях наблюдаемых величин в области д>2,5 фм-1.

Рассматриваемый подход к (р, р') -рассеянию проведен нами в широком диапазоне энергий протонов, охватывающем область максимальной ядерной прозрачности (около Е ~ 200 МэВ) и простирающемся до «переходного» района (согласно определению авторов работы [15]), расположенного между низкими и промежуточными энергиями (около Ер= 65.

МэВ). Отметим, что термин «средние» энергии в современной литературе почти исчез. При этом был применен метод искаженных волн (МИВ). Когда энергии протонов еще больше понижались, то наряду с МИВ автором использовался метод связанных каналов (МСК).

Помимо этого широкого диапазона Ер, включающего в себя низкоэнергетическую часть промежуточных энергий, автор в своих исследованиях рассматривал и высокоэнергетическую область промежуточных энергий (с Ер = 500, 800 МэВ и 1 ГэВ). Главной мотивацией подобных исследований служило достижение достаточных энергий для того, чтобы получить предельно простой процесс неупругого рассеяния, когда бы могло надежно реализоваться импульсное приближение. Принято считать, что с этих позиций значение Ер= 400.

МэВ является вполне достаточным. Но вместе с тем известно, что энергии протонов, больших, чем 400 МэВ, связаны с интенсивным образованием кмезонов. Сечение этого образования, естественно, растет с увеличением Ер, так что становится главным источником убывания протонов из канала упругого рассеяния. В результате этого при Ер = 800 МэВ рассеяние протонов вызывается уже главным образом мнимой частью оптического потенциала, поскольку она здесь во много раз превосходит действительную часть. Это обстоятельство в целом не мешает выделять нейтронную переходную плотность на основе анализа дифференциальных сечений в рамках импульсного приближения, что часто и делается. Конечно, все это возможно в том случае, когда имеется зарядовая (протонная) переходная плотность.

Наличие такой плотности позволяет тестировать проявление нейтронного перехода во многих случаях даже при анализе дифференциальных сечений в случае низких энергий.

Как уже отмечалось, дифференциальные сечения о (д) наиболее чувствительны к переходным плотностям, поскольку эти сечения в плосковолновом приближении прямо пропорциональны квадрату р, г{д), т. е. переходной изоскалярной плотности ядерной материи в Импульсном представлении (см., например [7]). Распределение р1г (д)находится, в свою очередь, в интегральной зависимости от протонной и нейтронной переходной плотности в координатном пространстве. Эта интегральная зависимость в случае протонов является не чем иным, как формфактором неупругого рассеяния электронов [7].

В принципе информации о а (д), полученной в неупругом рассеянии протонов и электронов, было бы достаточно для изучения нейтронно-протонной разницы в переходных плотностях, если бы мы владели всеми необходимыми знаниями об эффективном взаимодействии протонов с ядром. К сожалению, этого, строго говоря, нет. Поэтому и нужны поляризационные измерения. Они являются важнейшим дополняющим элементом. Дело в том, что данные об анализирующей способности А (д) очень помогают устанавливать и контролировать ядерные силы, поскольку, как было сказано, распределения А (д) более чувствительны, чем дифференциальные сечения, к индивидуальным компонентам взаимодействия. Во всяком случае, поперечное сечение и анализирующая способность в принципе чувствительны к совершенно разным комбинациям компонентов взаимодействия [16].

Конечно, данные А (д) зависят также и от ядерной структуры, т. е. от переходных плотностей, причем в случае низких энергий почти в той же степени, что и дифференциальные сечения, как показано автором. Тем не менее, если говорить о большом интервале Е в целом, то все же. надо подчеркнуть, что анализирующая способность в первую очередь сложным образом зависит от компонентов взаимодействия, а именно: она происходит от интерференции нескольких силовых амплитуд. Поэтому зависимость А (д) очень чувствительна к этим амплитудам взаимодействия, поскольку они, хотя при некоторых д и гасят друг друга, зато при других значениях д существенно усиливают результирующее действие. В этом и проявляется интерференционная природа А (д). В итоге распределение А (д) обеспечивает независимый тест для взаимодействия, которое в совершенно иной форме входит и в дифференциальное сечение а (д) [7].

Как уже было сказано, данные А (д) связаны и с переходными плотностями. Однако, если распределение а (д) в отсутствии искажений пропорционально квадрату формфактора р1г (д), то для А (д) связь с р, г (д) существует только опосредованно — через искажения. В отсутствии искажений анализирующие способности были бы вообще одними и теми же (см., в частности, [8]).

Как ниже показано, распределения о (д) и А (д) в принципе имеют разные зависимости от ядерных сил. Для состояний нормальной четности данные о (д) пропорциональны квадратам модулей компонентов центрального и спин-орбитального взаимодействия, а А (д) — пропорциональны интерференции между этими компонентами. В ядерном рассеянии «посредником» выступает адронное взаимодействие. Как мы уже отмечали, отправной точкой нашего изучения (р, р') -рассеяния и его применения для спектроскопических целей выбрана область наибольшей прозрачности ядра. Эта прозрачность определяется тем, что в энергетической зависимости именно для Ер= 100 — 400 МэВ поперечное сечение Ы-И взаимодействия т. е. элементарной реакции, на которой строятся другие процессы) имеет широкий и хорошо выраженный минимум в области значений д, близких к нулю [5]. Однако, как бы мы ни подбирали условия эксперимента, ядро никогда не будет для протонов таким же прозрачным, как для электронов. Поэтому потенциал между налетающим протоном и нуклоном мишени по-прежнему остается самой трудной проблемой.

Попадая в область максимальной прозрачности ядра, мы получаем целый ряд преимуществ (связанных, например, с минимумом искажений), но при этом приобретаем и ряд дополнительных трудностей по сравнению с энергиями Ер = 500, 800 и 1000 МэВ. Если для последних, т. е. значительных величин промежуточных энергий, простая амплитуда свободного Ы-Ы взаимодействия может быть использована в качестве переходного оператора, то при Ер < 400 МэВ уже нужно вводить в двухнуклонное взаимодействие достаточно сложную коррекцию, которая связана с окружающей фермионной средой ядра.

Однако, несмотря на эти усложнения, область энергий^, при которых ядро становится наиболее прозрачным для протонов, является наиболее привлекательным в ряде случаев, например, при возбуждении состояний аномальной четности. Эти состояния связаны не с протонной или нейтронной, а с нематериальной (в частности, спиновой) переходной плотностью. Возбуждаясь за счет механизма спин-флипа, подобные состояния также хорошо (с высокой чувствительностью) служат для тестирования нецентральных, зависимых от спина (в том числе, тензорных) конпонентов Ы-Ы взаимодействия, играющих лишь малую роль для состояний нормальной четности или в формировании оптического потенциала. Доминирующий механизм спин-флипа может иметь место прежде всего в рассматриваемой здесь области Е, а также в диапазонах переходных значений Ер или даже при низких энергиях протонов, но только не при величине Ер = 800 — 1000 МэВ, как мы покажем в дальнейшем.

Зарядовые переходные плотности ядра извлекаются обычно в электронном рассеянии из продольных формфакторов, а спиновые — из поперечных или магнитных формфакторов [17].

Изучение локализации ядерного перехода в неупругом рассеянии частиц, таких как протоны, приобретает большую актуальность. Эффективное взаимодействие в ядерной среде, как оказывается, сильно зависит от локальной плотности. Это взаимодействие проявляет, в частности, низкоплотностные свойства на поверхности ядра и высокоплотностные свойства внутри ядра. Правильно установив локализацию перехода, мы тем самым изучаем и дифференцируем плотностную зависимость ядерных сил.

Итак, возможность изучать различные радиальные формы переходных плотностей является чрезвычайно актуальной потому, что именно благодаря этому обеспечивается установление различной чувствительности плотностной зависимости эффективного взаимодействия.

Особую актуальность решение этой задачи приобретает в микроскопическом и полумикроскопическом подходах, где не только переходные потенциалы, но и искаженные волны зависят от одного и того же самого взаимодействия.

Первоначальная цель настоящей работы заключалась в том, чтобы выяснить, какие основные факторы определяют наблюдаемые характеристики неупругого рассеяния поляризованных протонов: волновые функции ядер (переходные плотности), эффективные взаимодействия, механизмы ядерной реакции (процесса неупругого рассеяния), искажения падающей и уходящей волны и др. Степень важности каждого из этих факторов зависит от энергии налетающей частицы, типа возбуждения и проч. Последующей целью исследования явился поиск возможностей разделения этих факторов. При этом также преследовалась цель минимизировать неопределенность, связанную с ядерной структурой, для чего использовались переходные плотности, полученные из неупругого рассеяния электронов. В итоге был достигнут результат, касающийся изоляции эффективного взаимодействия. Анализируя данные для состояний с поверхностными и внутренними переходными плотностями, мы в конечном счете достигли возможности детализировать плотностную зависимость эффективного протон-ядерного взаимодействия.

Научная новизна настоящей работы заключается в том, что впервые были установлены и исследованы поляризационные явления неупругого рассеяния протонов в столь широком диапазоне энергии протонов. По существу впервые в таком объеме сравнивались результаты при низких, переходных (средних) и промежуточных энергиях протонов. В итоге выяснилось, что во всем широком энергетическом диапазоне экспериментальные данные дифференциальных сечений и анализирующей способности удалось практически интерпретировать на основе одних и тех же переходных плотностей для одинаковых возбуждений. Никакие другие дополнительные компоненты переходных плотностей в первом приближении не требовались.

В первой главе диссертации отражены некоторые основные аспекты теоретического анализа. В частности, продемонстрировано, что эффективное протон-ядерное взаимодействие может быть выражено через /-матрицу, являющуюся по существу амплитудой нуклон-нуклонного рассеяния. Эта амплитуда либо формируется теоретическим путем, либо конструируется на основе экспериментальных данных по рассеянию. Тогда в плосковолновом импульсном приближении угловое распределение дифференциальных сечений может быть просто выражено при возбуждении ядерных состояний с нормальной четностью через компоненты /-матрицы [18 — 20]: йа / О ^ а[с[) = (ядерный структурный фактор), (В.З) с где / — центральная, независимая от спина, а / — зависящая от него часть (комплексные) -/-матрицы. Ядерный структурный фактор должен представлять конкретную структуру атомного ядра, т. е. по существу переходные плотности.

Однако наряду с абсолютными величинами, указанными в (В.З), очень важную роль играют также относительные фазы различных частей /-матрицы при интерпретации нуклон-ядерного рассеяния. А эти фазы можно дополнительно выявить при рассмотрении и анализе измерений, касающихся наблюдаемых величин, зависимых от спина [18 — 20].

В настоящей работе в качестве такой зависимой от спина наблюдаемой величины используется анализирующая способность А, которая обычно определяется следующим образом [21]: рА = Аы=^, (В.4).

Ь + к где Ь — условно обозначенное поперечное сечение рассеяния слева (ф = 0) и Я — сечение справа (ф = к), а направление вектора поляризациир задается направлением «вверх» относительно плоскости рассеяния. Здесь символом ф обозначен угол между р и п, так что р-п=рсо5ф. Единичный вектор п направлен вдоль оси, определяемой векторным произведением импульсов частиц кш х кои1, где индекс т относится к входному каналу, а индекс ои/ — к выходному. Величина р (см. главу 1) может меняться в пределах: 0 < р < 1. Символ Аш обозначает лево-правую асимметрию.

Анализирующая способность А, как и сечение, может быть выражена через компоненты двухнуклонного /-матричного взаимодействия. Особенно простое выражение для, А получается в плосковолновом импульсном приближении для возбужденных состояний нормальной четности, когда не происходит передача спина (АЗ = 0), не меняется изоспиновое состояние (ДТ = 0) и предполагается отсутствие энергетических потерь. Тогда, согласно [18−20, 22], и в соответствии с более ранними работами [23, 24] анализирующую способность, А можно выразить через амплитуды нуклон-нуклонного рассеяния. При этой аппроксимации величина, А оказывается независимой от ядерного формфактора, представляющего ядерную структуру, и атомного веса ядра.

Анализирующая способность содержит информацию об интерференции между спин-орбитальным и центральным членами эффективного взаимодействия. Эта информация отсутствует в дифференциальном сечении (В.З). В общем виде самую характерную часть анализирующей способности можно представить следующим образом (см., в частности, [6, 1820, 22, 7]):

Ay{q) -bn{[/e (i)][/w (.

Здесь, как и в (В.З), tc (q) представляет собой изоскалярный, центральный, независимый от спина компонент^{-матричного} взаимодействия, содержащий действительную и мнимую части. Символ 1 т означает, что если, например, в (В.5) участвует указанная мнимая часть tc (q), то вторым сомножителем должна быть действительная часть спин-орбитального компонента tLS (q). Если в канале неупругого рассеяния отсутствует спин-орбитальное взаимодействие, т. е. действительная и мнимая части tLS (q) равны нулю, то Ay (q) = 0 или нет лево-правой асимметрии (ALK =0). Как отмечалось, в (В.5) не содержится фактора, связанного с ядерной структурой.

В импульсном плосковолновом приближении поляризационные характеристики для неупругого рассеяния имеют по существу тот же вид, что и для упругого рассеяния. Помимо этого, анализирующая способность должна иметь одинаковые формы для различных возбуждений нормальной четности [23].

Приблизительно схожей представлялась ситуация и для ранних экспериментальных данных при возбуждении низколежащих состояний легких ядер (даже различных масс). Конечно, подобные качественные суждения формировались в рамках больших экспериментальных погрешностей, касались небольших углов рассеяния и становились более справедливыми по мере роста энергии протонов: 95, 135, 155, 173 и 220 МэВ (см. для примера [25]).

Однако анализ экспериментальных данных или теоретические оценки, которые мож-(но получить при помощи выражений типа (В.5), обеспечивают, хотя и полезные, но все же только очень грубые ориентиры, да и то, когда достигаются условия импульсного плосковолнового приближения (когда Ер значительно превосходит 100 МэВ). При более точных оценках ролью искажений нельзя пренебрегать даже в таких случаях. Когда, А (д) малы (в измерениях или в оценках плосковолнового импульсного приближения), эффекты искажений должны вообще играть главную роль [18 — 20].

Физическая суть роли искажений в поляризационных явлениях заключается в том, что если рассеиваемая частица имеет спин, а часть потенциала, ответственная за спин-орбитальную связь, включена в общий оптический потенциал, то искаженные волны, генерируемые уравнением Шредингера, становятся матрицами в спиновом пространстве [26−30].

Автором было продемонстрировано практически, что можно задать такие условия для (р, рг) -рассеяния (определяемые энергией Ер и структурой возбуждаемого ядерного состояния), при которых для описания анализирующей способности Ау (В)оказывается вполне достаточно только спиновых характеристик искаженной волны, а спин-орбитальной зависимостью в неупругом канале можно пренебречь [31]. При этом распределение Ау (0) проявляет чувствительность к структурному фактору [31, 32], от которого в импульсном плосковолновом приближении зависит только дифференциальное сечение (В.З), но который отсутствует в выражении для анализирующей способности (В.5).

Это стало ясно в результате наших расчетов, выполненных с применением МИВ в рамках компьютерной программы DWUCK-4 [33], модернизированной нами на основе формализма, изложенного в главе 1. Модернизация существенно расширила возможности подхода в МИВ за счет того, что в программу нами был введен компонент переходного матричного элемента, зависящего от спина. Этот компонент имел две формы: макроскопическую, сходную с изложенной в работе [34],.и полумикроскопическую, близкую к той, что затем была представлена, например, в публикации [35], а также в более ранних наших работах [31, 32]. Основная суть теоретического подхода состояла в том, что анализирующая способность в МИВ выражалась через переходные плотности, полученные из экспериментов по неупругому рассеянию электронов, и эффективное протон-ядерное взаимодействие. Как показано в главе 1, рассеивающий потенциал (переходный матричный элемент) получается в результате свертки переходной плотности с эффективным взаимодействием. А амплитуда перехода в МИВ определяется интегралом перекрытия указанной свертки с искаженными волнами, являющимися матрицами в спиновом пространстве. В итоге анализирующая способность, А оказывается неотделимой от переходной плотности р1г, в результате чего, А существенным образом определяется формой р1г. Этот результат представляет собой резкий контраст по сравнению с тем, что обеспечивает импульсное плосковолновое приближение (В.5), при котором вообще нет какой-либо зависимости, А от р1г. В плосковолновом приближении невозможно получить значение А, отличное от нуля, если пренебречь спин-орбитальными силами в неупругом рассеянии (В.5). В МИВ при подходящих условиях без этих сил можно иногда обойтись, поскольку анализирующая способность будет также определяться спин-орбитальными искажениями оптического потенциала, что и было установлено автором [31].

Показанный характер возможных аналитических результатов в значительной степени определил методическую направленность при получении экспериментальных данных для настоящего исследования: Методические подходы в экспериментах изложены во второй главе. Например, пусть для определенных двух состояний с одинаковым спином и четностью в одном ядре мы выявим различные ядерные структурные факторы, в частности, при помощи (е, е') -рассеяния. Тогда для достаточно больших энергий протонов, например для Ер~ 1 ГэВ, мы должны обнаружить различную форму дифференциальных сечений, о чем свидетельствует выражение (В.З). Помимо этого, мы можем взять более низкие энергии протонов, для которых окажется существенной роль спин-орбитальных искажений. И тогда при включении последних можно ожидать различия угловых распределений А (в) для тех же выбранных выше состояний, исходя из разной формы ядерных структурных факторов.

В соответствии с указанным прогнозом в главе 1 описан следующий методический прием. Он основывался на том, что при низких энергиях протонов [Ер~ (22) МэВ) был установлен следующий поляризационный эффект, впервые продемонстрированный автором [36, 37] в рамках экспериментов, выполненных в Сакле. Так, в области углов рассеяния передней полусферы, где дифференциальные сечения максимальны и влияние эффектов второго порядка минимизировано, в эксперименте при возбуждении состояний (6,28 МэВ) и 3, (6,58 МэВ) 40Са выявлена особенность, характеризующаяся доминирующей ролью сходных (отрицательных) значений анализирующей способности А (В). В то же время для уровня 3|" (3,74 МэВ) того же ядра 40Са в аналогичной области углов локализуется пик, определяемый, наоборот, в основном другими (положительными) значениями А (д). Фазовое поведение этих данных у4(0) находится в качественной корреляционной зависимости от экспериментальных результатов (е, е') -рассеяния. Действительно, извлеченные из последних экспериментов зарядовые переходные плотности р?(г) по форме являются очень близкими для состояний Ъ и З3 в 40Са и в то же время сильно контрастируют с радиальным распределением р'~г (г) для З1 в 40Са [38]. Подобное соотношение форм р? г (г) для трех состояний 3″ в 40Са подтверждают и точечные протонные переходные плотности [39], извлеченные из последующих (е, е') -экспериментов, выполненных в Массачузетском технологическом институте. В таком ядре, как 40Са, где 2 = N нейтронная переходная плотность следует за протонной.

Большое сходство форм угловых распределений дифференциальных сечений а (9) для уровней 3~2 и З3 в 40Са и их контраст с распределением а (0) для состояния в 40Са установлены нами [31, 32] также на основе экспериментов при Ер = 1 ГэВ, выполненных в рамках. сотрудничества ЛИЯФ — Сакле (см., например, [40]). Очень похожая картина соотношения форм а (9) для трех состояний 3″ в 40Са видна и в (р, р') -экспериментах, выполненных при Ер = 800 МэВ в Лос-Аламосе [41].

Методика измерения угловых распределений в (р, р') -рассеянии и их последующий анализ с ориентацией на получение данных по (е, е') -рассеянию может распространяться на любые ядерные состояния, независимо от их энергии возбуждения, их спина и четности, а также степени коллективизации. Последнее обстоятельство особенно важно, поскольку связь между коллективным движением и движением индивидуальных нуклонов в ядре вызывает большую неопределенность. А в современной физике пока еще нет микроскопической модели поляризации остова ядра [42]. В предлагаемом полумикроскопическом подходе коллективность по существу присутствует в переходных зарядовых плотностях, получаемых из электронного рассеяния [43]. Конечно, круг ядер для таких исследований остается ограниченным и зависит от наличия электровозбуждения и его анализа.

Иной методический подход к экспериментальным и аналитическим исследованиям.

Рассеяния протонов низких энергий сформулирован Рейналом в [44] как некоторый синтез наблюдений [45 — 47] при возбуждении состояний 2+ в ряде легких и средних ядер. Этот подход касается различия экспериментальных данных, А (в) по другим признакам, а именно, по алгебраической величине А (в) в определенном диапазоне средних углов. При этом устанавливается связь между этой дифференциацией и последующей параметризацией в рамках макроскопических моделей, в которых переходная плотность подразумевается всегда изоскалярной, что нередко является очень грубым представлением.

Последний подход, возникший в рамках низких энергий протонов, вошел в противоречие с результатами А (в) при средних энергиях (значения Е = 30−40 МэВ) [48 — 50]. Появились совершенно противоречивые трактовки поляризационных явлений. Общая картина оставалась по существу такой же неопределенной, какой она была охарактеризована в [51]. Для прояснения ситуации автору настоящей работы пришлось применить целый ряд методических приемов. В частности, понадобилось увеличение круга исследуемых ядер [52], расширение диапазона энергий ускоренных протонов [53], размножение каналов неупругого рассеяния [54] и, наконец, воспроизведение определенной системы каналов сразу в нескольких ядрах [55 — 58]. Эти меры были вызваны тем, что в ряде работ (например, [49, 50]) особенности распределений А (0) при низких Ер приписывались резонансно-подобным процессам, а трактовка Рейнала [44] считалась ошибочной.

Автору удалось отбросить сомнительные версии. При этом, в отличие от других работ, нами применялась методика исследований, основанная на неупругих переходах, приводящих к возбуждению состояний не только низкой мультипольности (2+). Автор расширил спектр возбуждений и использовал в неупругом процессе связку, по крайней мере, двух каналов: 2+ -4+. Это давало большие преимущества в тех случаях, когда требовалось решить вопрос о роли резонансных процессов. Тогда возбуждение двух состояний (2+ и 4+) одинаковой или сходной природы, да еще не в одном ядре, давало более ясную картину.

Если же охватить широкий интервал возбуждений в ядрах, но рассмотреть только состояния с одним значением спина и четности, например, с I" = 2+, то, как установлено автором в ряде работ [37, 56, 57, 59, 60], можно выделить и другие типы вариаций распределений А (в), чем те, что указывались выше. В частности, во второй главе демонстрируется, что зависимости А (в) при одинаковых Г также могут различаться между собой в одном ядре одновременно и по форме, и по абсолютной величине. Конечно, как и в предыдущих случаях, здесь необходимо исследование энергетической зависимости данных А (9). Поляризационные явления из-за своей интерференционной природы вообще чрезвычайно нуждаются в проведении экспериментов и расчетов с вариацией энергии протонов. Поэтому такие энергетические вариации явились одним из необходимых методических приемов в настоящих исследованиях автора.

В третьей главе показано, как практически реализуются отмеченные выше методические подходы. Так, возбуждение уровней 2*-3^-4* в ряде изотопов никеля при низких Ер служат определенным эталоном с точки зрения характера зависимостей А (в) и их модельного представления. Эти уровни хорошо известны как сильно коллективизированные, а их данные о (0) и, 4(0) хорошо описываются по МСК в рамках коллективной вибрационной (однофононной) модели. Применение этой модели здесь можно считать вполне адекватным, поскольку при оптимальном согласовании расчетов и экспериментов в случае, А (9) выполняется условие Л = Д*" ' / /?/ = 1, т. е. равенство параметров центральной и спин-орбитальной деформации. Только при этом значении Л, как показано в первой главе, анализирующая способность не зависит от величины /?,. В противном случае, когда происходит фрагментация какого-то состояния (что в нечетном ядре не редкость), то для фрагментов разной силы (разные величины) мы получили бы разные значения, А (в). Но для этого нет оснований, поскольку речь идет о фрагментах одной и той же ядерной конфигурации.

Хорошим подтверждение^ такой идеи, высказанной автором, служит идентичность (в^{пределах} экспериментальных погрешностей) форм А{9) для предполагаемых октупольных состояний 3," в 902 г и 92Мо, а также для трех фрагментов той же самой октупольной силы в.

89 нечетном ядре У. Все эти пять возбуждений, как показано в третьей главе, хорошо описываются по МИВ и МСК в рамках вибрационной (однофононной) модели, причем оптимальным во всех этих случаях является значение Л = 1. Рассмотренные здесь примеры относятся к низкой энергии протонов (Ер ~ 20 МэВ). При этом в расчетах автора, выполненных для случая 3~ 90 Хг, показано, что при введении спин-орбитальной деформации с = действительно, происходит улучшение описания зависимости Л (0). Однако соотношение между вкладами от спин-орбитальной деформации и от спин-орбитального искажения здесь таково, что роль последнего вклада является практически доминирующей при Ер = 20 МэВ. Когда же роль искажений ослабляется (в частности, при существенном увеличении Ер), относительное влияние спин-орбитальной деформации должно настолько увеличиваться, что без него уже нельзя обойтись. Это видно при описании Л (8), например, в случае того же состояния для £я= 800МэВ [61].

Как показано автором в третьей главе, наличие значительной спин-орбитальной связи в потенциале упругого рассеяния почти достаточно для налетающей частицы, чтобы вызвать анализирующую способность, 4(9) при возбуждении уровней У[ в 90гг и 92Мо с Ер= 20 МэВ. Это приводит к тому, что в первом приближении спин-орбитальной деформацией вообще можно пренебречь, т. е. можно положить Р1″ = 0. Однако там же демонстрируется, что такое приближение совершенно невозможно с точки зрения описания зависимостей <4(0) для состояний 2 — 4^ в 90гг (как и в 92Мо). Здесь спин-орбитальную связь в упругом рассеянии требуется дополнить сильной, причем (по многим формальным признакам) спиновой связью в процессе возбуждения ядра (в макроскопическом или микроскопическом виде). Однако при этом не исключено, что под сильную «спиновую связь» в действительности замаскирован сложный механизм ядерного возбуждения (например, механизм поляризации остова).

Для описания процесса (р, р') -рассеяния в случае состояний положительной четности в ряде средних ядер с незамкнутой нейтронной или протонной оболочкой использованы две приближенные и по существу крайние модели. Как показано в третьей главе, в одной из них (микроскопической) конфигурации возбужденных состояний определяются в первую очередь перестройкой валентных нуклонов в незамкнутых оболочках при инертном остове. В другой (макроскопической) модели, наоборот, возбуждение ядра обусловлено главным образом деформацией самого остова, а влияние валентных нуклонов учитывается только дополнительно при помощи параметров деформации. В последующих главах мы применим более реалистическую модель, построенную на переходных плотностях, которые в общем должны эффективно учитывать суммарно оба компонента ядерной структуры: и роль валентных нуклонов, и роль остова ядра. Здесь же использование двух приближенных моделей нацелено на то, чтобы подтвердить или опровергнуть уже имеющиеся в литературе сходные наработки, в том числе касающиеся роли спин-орбитальной связи. Подобная связь для состояний 2, и в 90гг (как и в 92Мо) оказывается очень большой, если подходить с формальных позиций макроскопической модели. Но такая модель в этих случаях является весьма грубой.

Усиление спин-орбитальной связи в канале неупругого рассеяния, возможно, эффективно отражает не что иное, как влияние поляризации остова, определяемой в [63]. Действительно, как установлено в работе автора [64], при низких энергиях протонов (Е -20 МэВ) угловые зависимости А (9) практически идентичны для переходов с / = 2 в случае возбуждения уровней 2 (2,19) 90гг и 5/2″ (1,74 МэВ) 89У, как близки при этом и формы а (9). Подобие экспериментальных данных а (0) для этих двух состояний отмечается и для Ер = 160 МэВ [65]. Эти результаты не дают оснований для наличия определяющего вклада резонансно-подобных процессов при Ер «20 МэВ. А вот роль поляризации остова в случае 2 (2,19).

Ъг велика даже при Ер = 800 МэВ [66] или при рассеянии электронов [67]. Большой вклад поляризации остова отмечается и для состояния 5/2″ (1,74 МэВ) 89У в случае (р, р') -рассеяния при ?^=21,1 МэВ [68]. Наш макроскопический и микроскопический анализ данных А (в) для уровней 2* 90Хт и 5/2″ (1,74 МэВ) 89У, показывая наличие сильной спин-орбитальной связи в каналах неупругого рассеяния, в некотором роде не противоречит результатам работ Рейнала [44, 69]. Правда, сила этой связи ослабевает с небольшим увеличением энергии протонов [48, 50, 70 — 75],'объяснение чему найти трудно.

Позиция Рейнала заключается в том, что спин-орбитальную связь в канале неупругого рассеяния можно объяснить изоспиновой зависимостью нуклон-нуклонных спин-орбитальных сил, исходя из того, как эта зависимость определена в [76]. Однако автор настоящей работы считает, что такое толкование вряд ли применимо к тем возбуждениям в (Р> р') -рассеянии, которые подвергаются сильному влиянию поляризации остова. Эта точка зрения автора в основном согласуется с утверждением Герамба и Амоса [77], что в условиях сильной роли поляризации остова процесс неупругого рассеяния не может служить чувствительным тестом характера эффективного двухнуклонного взаимодействия.

В связи с этим усилия автора были в значительной степени направлены на то, чтобы получить в реакции такие возбуждения, для которых осуществлялось бы уменьшение роли поляризации остова. Для этого, в частности, нами были выбраны состояния 3/2″ (1,50) и 9/2+ (0,91 МэВ) в 89У, для которых при низких Ер обнаруживается доминирующий процесс спин-флипа. В этих случаях можно вполне добиться минимизации роли поляризации остова, поскольку прямой компонент, отвечающий за поляризацию остова, вносит вклад только в амплитуды, не содержащие спин-флипа [76]. Наш анализ зависимостей, А (в) для этих состояний при Ер-19 МэВ однозначно показал, что роль спин-орбитального взаимодействия в канале неупругого рассеяния является настолько слабой, что этим взаимодействием можно было вообще пренебречь. Оба возбуждения объяснялись переходом протона из одной оболочки на другую. В результате этого спиновая и изостшновая зависимость двухчастичного взаимодействия ограничивалась лишь компонентом, представляющим собой скалярное произведение «спин-спиновой» формы.

В четвертой главе показан еще один способ достижения минимизации вклада, обусловленного спин-орбитальной связью. Этот способ продемонстрирован нами на примере дифференциальной анализирующей способности А (0)-а (0) (по определению [78]) для ряда состояний магического ядра °Са. Уменьшение роли поляризации остова при невысоких энергиях нуклонов можно получить для ядер с дважды замкнутыми оболочками по сравнению с ядрами, где заполнена только одна оболочка (нейтронная или протонная), что следует из работ Мадсена и др. (см., в частности, [79]), а также из исследования [80]. Согласно [80], малая роль поляризации остова для 40Са при возбуждении уровней 3~ и 5?" подтверждается отсутствием изоспинового, оболочечного эффекта, приводящего к равенству Pt («>"') = ДО, Р'Х гДе Р, — параметры центральной деформации для / = 3 и 5 в неупругом рассеянии нейтронов и протонов, соответственно.

В случае минимизации роли поляризации остова при возбуждении уровней 3?" и 5?~.

40Са в (р, р') -рассеянии с Ер — 20 МэВ автором установлено, что спин-орбитальной связью в канале неупругого рассеяния в первом приближении можно вообще пренебречь. Этот вывод хорошо сочетается с результатом анализа экспериментальных данных для А (9) в (п, п')рассеянии с возбуждением уровня 3?" (с относительно небольшой примесью состояния 2) в том же ядре [80]. Действительно, также и при неупругом рассеянии нейтронов в диапазоне от 10 до 17 МэВ нет доказательства того, что спин-орбитальный потенциал должен быть деформирован и, следовательно, равенство /Г" = 0 оказывается вполне приемлемым.

В итоге результаты наших исследований согласуются с утверждением авторов работы [80], что сравнение {р, р') — и (п, п')-рассеяния при низких нерезонансных энергиях свидетельствует о независимости наиболее коллективизированных возбуждений в 40Са от изоспи-новой структуры рассеивающейся частицы.

Возможность пренебречь в первом приближении поляризацией остова и спин-орфитальной связью в каналах неупругого (р, р') -рассеяния на ядре 40Са позволило нам найти упрощенное эмпирическое эффективное протон-ядерное взаимодействие, приравнивая макроскопический и микроскопический формфакторы неупругого рассеяния для возбуждения 3J" 40Са. Это можно было сделать достаточно корректно, поскольку из (е, е')*Рассеяния следовало [38], что зарядовая переходная плотность для коллективного уровня 3?" 40Са представляла собой простую функцию (первую производную) от статической плотности, т. е. плотности основного состояния. А такая форма перехода как раз наиболее приемлема для использования в рамках макроскопической (коллективной) модели.

Далее, считая, что поляризация остова и усиление спин-орбитальной связи так или иначе могут быть обусловлены лишь валентными нуклонами, мы предположили, что при возбуждении вышележащих уровней 3j и 3, в Са нет причин для существенного изменения эффективного протон-ядерного взаимодействия по сравнению с тем, что требуется для возбуждения состояния 3J" в том же ядре. Радикальные преобразования претерпевает только переходная плотность, о чем свидетельствует анализ (е, е') -рассеяния [38]. Исходя из такого приближения, нам впервые удалось количественным образом объяснить основные черты вариаций зависимостей A (Q) и Л (9)-а (9) для трех состояний 3″ в 40Са [31, 32, 81 — 85]. Нейтронная переходная плотность во всех случаях повторяла протонную.

Пренебрежение спин-орбитальной связью и вкладом поляризации остова для тех же самых возбуждений является более обоснованным при описании вариации форм а (9) в случае Ер= 1 ГэВ (см., например, [40]). Действительно, в этом приближении экспериментальные трансформации а (в) находят подтверждение в расчетах, основанных на электровозбуждении, что также было нами показано [31, 32] в полном согласии с результатами анализа (р, р') -рассеяния при? = 800 МэВ [41]. Соотношения между нейтронными и протонными переходными плотностями оставались прежними.

В итоге наши объяснения вариаций форм для зависимостей >1(9) и Л (9)-а (0), а также для распределений ст (0) при возбуждении состояний 3? 32 и 3J в 40Са [31, 32, 81 — 85] получили подтверждение в серии последующих работ по (р, р')-рассеянию в случае изучения этих же уровней при? = 200, 318 и 500 МэВ [28, 39, 86]. Хотя в этом случае было произведено некоторое усовершенствование теоретического формализма, основная посылка при этом осталась прежней: изменение форм распределений /1(9) и а (6) базировалось на вариаци ях переходных плотностей, извлеченных из (е, е') -рассеяния.

Неопределенность, связанная с поляризацией остова, является не единственной и: тех, что затрудняют извлечение или контроль ядерной структуры в (р, р')~рассеянии. Двухступенчатые или вообще многоступенчатые процессы возбуждения в ядре вносят в некоторых случаях также существенные коррективы в интерпретацию данных по (р, р')~ рассеянию. Эти вопросы освещаются в пятой главе.

Особенно изучаемым нами примером является возбуждение уровней 4,+ в ядрах 20Ne и 28Si. При низких энергиях (Ер = 20 — 20,4 МэВ) экспериментальные угловые зависимости.

А (в) в случае этих двух уровней значительно различаются по фазе. Для выражения подобных особенностей (р, р') рассеяния обычно широко используется макроскопический формализм, основанный на параметризованной ротационной модели. Однако до конца не ясно, насколько получаемые результаты являются физически адекватными. Причины возможных неопределенностей кроются в заметной роли двухступечатых процессов при переходах 0+ —> 2+ —> 4+, особенно в случае низких энергий протонов. Чтобы по возможности отделить эффекты, связанные с ядерной структурой, от явлений, обусловленных механизмом рассеяния, автор исследовал вариации зависимостей А (9) для 4," в 28Si при изменении Ер в диапазоне 65 — 180 МэВ. В результате установлено, что на фоне сильных вариаций распределения /1(9) и о (0) в этом ядре оказываются совершенно идентичными по форме соответствующие данные для возбуждений 4* 28Si и 20Ne в случае Е = 135 МэВ. Таким образом, можно считать, что при этой энергии протонов достигается минимизация неопределенных дисперсионных явлений. В результате этого реализуются ситуация, близкая к той, что наблюдается в (е, е') -рассеянии, когда формфакторы электронного рассеяния становятся подобными для 4,+ 20Ne и 4* 28Si.

В шестой главе показано, что при? = 135 МэВ экспериментальные угловые зависимости Л (9) практически идентичны для ядер 20Ne и 28Si в случае соответствующего возбуждения уровней 4р, 3, и Такое сходство касается и угловых распределений а (9) для наиболее сильных возбуждений (2*, 3,). Когда же возбуждения становятся слабее, то наблюдаемое подобие относится только к форме а (0), а не к ее величине (4^). В более сложных случаях (lj") близость не достигается даже и для формы ст (0). Все эти особенности в общем можно объяснить тем, что при таких Ер зависимости, А (в) в первую очередь чувствительны к силовым характеристикам, а а (0) — к величинам и формам переходной плотности. Эффективные силы для состояний нормальной четности очень слабо зависят от ядра и от возбуждаемого состояния, в то время как величина и форма перехода являются достаточно индивидуальными для возбуждений. В подтверждение этого показано, что для всех перечисленных уровней в 28Si и 20Ne экспериментальные зависимости А (Э) хорошо описаны нами при помощи единого теоретического эффективного N-N взаимодействия типа РН (ParisHamburg) с плотностной коррекцией. Возможность существования единого взаимодействия подтверждена и хорошим описанием распределения А (9) для дублета уровней 2 + 2 в 28Si с комбинацией двух соответствующих переходных плотностей.

Подобные рассмотрения распространены и на область низких энергий Ер, хотя здесь такие подходы не могут быть столь успешными.

В шестой и седьмой главах сопоставляются экспериментальные зависимости A (q), а также a (q) для ядер 28Si и, 60 при возбуждении соответствующих состояний 2*, 4,+, 3,, а кроме того, при возбуждении уровней 2+i в 28Si и 2J в 160. Выясняется, что сравниваемые в обоих ядрах зависимости в первом приближении являются по форме однотипными при наличии, конечно, и некоторых отличительных особенностей.

Самая большая специфическая особенность заключается в том, что при близости форм абсолютные величины с (6) для 2 и 4J" в |60 оказываются в 5 — 6 раз меньше, чем соответствующие данные а (0) для 28Si. Это, безусловно, есть проявление магической структуры ядра 160, что выражается и в относительном уменьшении переходных зарядовых плотностей, извлеченных из (е, е')-рассеяния. Что касается форм A (q) и о (q), то они, соответственно, достаточно подобны и описываются по МИВ в первом приближении на основе единого эффективного N-N взаимодействия, независимого от атомного номера и возбуждаемого состояния для каждого из этих двух ядер.

Положение о едином взаимодействии наглядно продемонстрировано в седьмой главе, где при Ер~ 135 МэВ описаны сильнейшие вариации форм А (9) и а (9) для разных уровней ядер 20Ne Si. Особенно это касается последнего ядра, в котором возбуждены состояния 2, 2+ъ, 2 и 2, а переходные плотности для них извлечены в [8] из большой совокупности данных по (е, е') -рассеянию.

Вариации плотностного типа продемонстрированы автором также на примере зависимостей А (д)-а (9) для состояний 2,2,2,2 и 2 в 28Si, для чего применены все полученные к настоящему времени измерения (р, р')-рассеяния при Е — 135 и 180 МэВ. Для последней энергии использованы как данные [8], так и результаты [9−11], полученные либо из •разных экспериментов, либо из независимой их интерпретации.

Все эти подходы распространены нами на область низких энергий Е. При этом «г р сильные вариации форм а (0) для всех указанных пяти уровней 2+ «в 8Si в основных своих чертах отражены автором в полумикроскопических расчетах по МИВ на базе тех же самых переходных плотностей, что и в случае промежуточных энергий (Ер = 135 и 180 МэВ).

Рассмотренные методы позволили нам выделить эффективные протонные и нейтронные переходные плотности при промежуточных энергиях (Е= 160- 180 МэВ) в результате.

4 * сопоставления данных А (в) и сг (0) для состояний 3″ в 28Si и 30Si, а также для уровней 4+ в 90Zr и 92Zr. Для последних двух ядер подобное разделение переходных плотностей произведено нами также при низких энергиях ?" - 20 МэВ и при промежуточной энергии Ер = 800.

МэВ.

Базируясь на данных (р, р')-рассеяния с возбуждением многих состояний в ядре 90Zr, где были определены переходные плотности из (е, е') -рассеяния, автором при помощи структурных аналогий и измерений (р, р') -рассеяния были предсказаны зарядовые переходные плотности для многих уровней в ядре 92Мо задолго до того, как это было затем подтверждено в (е, е') -рассеянии.

В восьмой главе основное внимание уделяется тестированию теоретического и поиску эмпирического эффективного N-N взаимодействия на базе формализма, изложенного в первой главе (раздел 1.2). Эмпирическое взаимодействие представляется при помощи коррекции теоретического взаимодействия (типа РН) для переходных энергий (Ер = 80.

МэВ). Однако для низких энергий (Ер = 20 — 25 МэВ) такое взаимодействие находится по существу независимо из подгонки целого набора данных по (р, р') -рассеянию. Установленное таким образом взаимодействие применялось для тех возбуждений, которые не могли быть описаны в рамках макроскопических методов. Те же самые возбуждения параллельно анализировались при Ер= 65 МэВ с использованием теоретического взаимодействия РН. В результате удалось описать такие особенности а (0) и А (0), которые раньше не поддавались никакой другой аналитической интерпретации. Это особенно касается низких энергий.

Тестирование эффективного протон-ядерного взаимодействия, либо нахождение его производилось с использованием как поверхностных, так и внутренних ядерных возбуждений. В этом имеется необходимость, поскольку эффективное взаимодействие зависит и от переданного импульса, и от плотности ядра. Следовательно, требуется проводить испытания как низкоплотностной, так и высокоплотностной части взаимодействия. Это также важно и для построения микроскопического оптического потенциала, конструируемого в рамках фолдинг-модели на основе того же самого взаимодействия, которое осуществляет неупругий переход.

Следующей важной особенностью N-N взаимодействия является его энергетическая зависимость. В связи с этим нами анализировались результаты (р, р') -рассеяния при разных.

Ер. В качестве примера можно отметить, что изоскалярная спин-орбитальная часть t-матрицы (/°s) N-N взаимодействия типа РН [87] или LF (Love — Franey) [18 — 20] сильно меняется с Ер. Так, при Ер = 135 — 180 МэВ в случае возбуждений высокоспиновых состояний нормальной четности (например, 5 в Si) в максимум дифференциального сечения наибольший вклад вносит именно часть t°s (околб 80%). А при Ер — 800 МэВ этот вклад становится малым («16%), в то время как доминирует центральный, независимый от спина компонент jV-jV взаимодействия («80%) [88]. В нижней энергетической части промежуточных энергий {Ер — 80 МэВ) для сил типа РН и LF роль обоих указанных компонентов N-N взаимодействия почти одинакова [16].

Только в настоящей работе исследуются трехмерные зависимости данных {р, р')-рассеяния: в виде функций от Ер, от мультипольности возбуждаемого состояния, а также от переходной плотности. Мультипольные функциональные зависимости начинаются с низкоспиновых состояний (Г) и заканчиваются высокоспиновыми «вытянутыми» (stretched) частично-дырочными уровнями (6Т = 0 и 6″, Т = 1). Такой широкий спектр возбуждений одновременно изучается только в работе автора. При этом характеристики {р, р') -рассеяния рассматриваются параллельно в виде функций от Ер. Кроме того, если возбуждения указанных высокоспиновых состояний сосредоточены на поверхности ядра, то в случае уровня Г — в основном внутри ядра.

Для выделенного выше взаимодействия типа РН и LF возбуждения состояний аномальной четности (в частности, 6~) почти не вызываются центральными, независимыми от спина частями N-N сил [88, 89], особенно при Ер= 80 МэВ [16]. При этом величина.

AT (ДГ = 0 или 1) дифференцирует соотношение определяющих вкладов различных нецентральных компонентов. Так, в случае /-матрицы N-N взаимодействия типа LF для Ер = 135 МэВ парциальные поперечные сечения {р, р') -рассеяния в максимуме определяются спин-орбитальными (-45%) и тензорными силами (-38%) при возбуждении состояния 6″, Г=0 в 28Si. Но для уровня 6″, Г= 1 в том же ядре и при сохранении значения Ер доля сечения, вызванного тензорными силами, становится подавляю! зоне Ер- 65 — 180 МэВ и при>£'/,= 500 МэВ в случае возбуждения как состояний 5J", так и 6?" {Т~ 0 и Т- 1) нами применялась [3] программа DWBA-91 [90]. При этом данные рассеяния для 5?" в 28Si одновременно анализировались и при помощи программы LEA [91]. После того как были успешно воспроизведены микроскопические расчеты других работ, в частности [16, 92], где использовались иные, более традиционные программы, нами был предложен целый ряд расчетно-теоретических прогнозов для тех случаев, для которых еще не выполнены эксперименты.

Для микроскопического описания результатов.

Так, в восьмой главе предсказаны формы А (в) и о (0) при возбуждении состояний 2, 2, 2], 2 и Ть в 2881 при неупругом рассеянии поляризованных протонов с Ер- 100, 80 и 65 МэВ. Для контроля правильности предлагаемых прогнозов было произведено тестирование подобных расчетов в случае {р, р')~рассеяния с Е =¦ 65 МэВ при возбуждении уровней 2* и.

2з в 24Mg, для которых достаточно хорошо известна ядерная структура. Реалистичность ядерно-структурных представлений в свою очередь также контролировалась независимо при анализе {р, р') -рассеяния с Е = 20 МэВ.

Значительным достижением настоящей работы является комплексный характер исследований. Если взять отдельные аспекты диссертации (например, зависимость поляризационных данных от переходной плотности, энергетическую, спиновую, изоспиновую зависимость и др.), то некоторые из них в том или ином виде были рассмотрены и в других работах. Но там они носили фрагментарный характер, и только здесь эти аспекты соединены и подчинены одной задаче — задаче всестороннего исследования (р, р') -рассеяния.

Так, например, объединение физической картины (р, р') -рассеяния низких и промежуточных энергий представляется исключительно важным. С этой целью в США была ранее сформирована сходная научная программа, но она по целому ряду причин не была осуществлена [93]. Настоящая диссертация является по существу фактической реализацией подобной — программы (см., например, работы автора [94, 95]). При формировании единой физической картины {р, р') -рассеяния различных Ер на первой стадии мы опирались на традиционные подходы, основанные на деформациях оптического потенциала, получаемого йз подгонки упругого рассеяния (см., например, [30]). Но этот путь влечет за собой, во-первых, необходимость включения свободных параметров, а во-вторых, он ограничен в основном теми возбуждениями, которые осуществляются вблизи поверхности ядра. Чаще всего это коллективные возбуждения само их представление весьма приблизительно.

Однако огромное число переходов локализовано внутри ядерного объема, либо так или иначе связано с объемными искажениями. В этих случаях требуется при всех Ер находить такие подходы, которые строятся на амплитуде рассеяния нуклонов в ядерном веществе. По этой причине и упругое рассеяние, строго говоря, не может служить для адекватного определения искажающего потенциала в требуемой локализованной области (см. [96]).

Для получения амплитуды рассеяния нуклонов в ядерной среде используется амплитуда рассеяния свободных нуклонов, но подвергающаяся видоизменениям в первую очередь за счет уменьшения диапазона «возможных импульсов рассеивающихся частиц, что вызвано принципом Паули. Оказывается, что локальное взаимодействие в ядре существенно отличается от взаимодействия свободных нуклонов. Перенормировка локального взаимодействия также означает учет многократных соударений (см. [97]). Конструирование эффективного протон-ядерного взаимодействия и использование эмпирических переходных плотностей явились той основной базой анализа (р, р') -рассеяния, которая была единой для всех значений Е и дала возможность ответить на целый ряд вопросов. В частности, впервые в работах автора было установлено, что основные вариации анализирующей способности при одинаковых спине и четности в одном ядре или соседних ядрах объясняются характером переходных ядерных «плотностей (см. работы автора [31, 32]).

Многие из отмеченных здесь исследований по теме диссертации проводились автором в рамках плановой научно-исследовательской работы по единому заказ-наряду Минвуза Российской Федерации в течение пяти лет. Для апробации настоящей работы ее основные результаты были представлены автором на 8-м Международном симпозиуме по поляризационным явлениям в ядерной физике (США) при поддержке фонда Сороса. Диссертация выполнялась также при финансовой поддержке РФФИ в течение трех лет.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.

1. Настоящие исследования по (р, р') -рассеянию в сочетании с электровозбуждением ясно показали, что в ядрах наряду с поверхностными (нередко коллективными) состояниями также часто встречаются внутренние или объемные возбуждения. Последние могут характеризоваться переходной плотностью, которая в принципе не меняет своей формы (оставаясь близкой к гауссовой), но смещается с поверхности внутрь ядра. I.

2. Также наблюдаются объемные возбуждения, которые обладают более сложной переходной плотностью. Она содержит как поверхностные, так и внутренние компоненты, которые при промежуточных радиусах разделяются «узлом». В области «узла» переходная плотность может менять знак на обратный. Но изменение знака долей переходной плотности не является обязательным правилом: он может оставаться и неизменным.

3. Особенно заметное число вариаций в переходной плотности характеризуется перемещением ее составляющей, локализованной вблизи поверхности ядра, вдоль его радиуса в сторону меньших или больших значений.

4. Перечисленные и другие особенности переходной плотности (как протонной, так и нейтронной) являются результатом сочетания индивидуальных и коллективных движений нуклонов в ядрах.

5. Несмотря на свои радиальные и другие различия, все указанные переходные плотности могут быть «свернуты» (с целью получения формфакторов неупругого перехода) в рамках фолдинг-модели с единым эффективным протон-ядерным взаимодействием, которое в первом приближении оказывается независимым от ядерного состояния. Рассматриваемое взаимодействие может быть независимым и от атомного номера А, и даже от ядерных деформаций, если энергия протонов достигает величины «переходных"значений, а еще лучше — превосходит ее.

6. При этом базовое эффективное взаимодействие строилось на основе теорий обменного типа (обмена мезонами) либо получалось феноменологически, исходя из экспериментальных данных по нуклон-нуклонному рассеянию. Поскольку подобное взаимодействие является свободным, оно перенормируется с учетом влияния ядерной среды в рамках приближения локальной плотности (1Л}А). Кроме того, применяется дополнительная эмпирическая коррекция или эмпирическая подгонка, приводящая к «эффективному» учету нелокальности взаимодействия.

7. В полумикроскопическом и микроскопическом анализе (р, р') -рассеяния автором использовался МИВ в большинстве случаев с так называемыми последовательными (а не феноменологическими) искаженными волнами. Эти волны генерировались путем решения нерелятивистского уравнения Шредингера, причем не с традиционным оптическим потенциалом, полученным в результате подгонки расчетов к экспериментальным данным по упругому рассеянию, а с потенциалом, установленным в рамках фолдинг-модели. В ней плотности основного состояния, измеренные в упругом рассеянии электронов, были «свернуты» с тем же самым эффективным взаимодействием, что вызывал неупругий переход.

8. В диссертации также широко использовался метод связанных каналов (МСК). В большинстве случаев вычисления в рамках МСК фактически только контролировали расчеты по МИВ, не обнаруживая существенных различий. Это было обусловлено включением только слабой связи каналов, в частности, в переходах Of — 2f — 4f — 6f и Of — 3f — 5f в ядрах wZr и 92Мо, а также при возбуждениях Of — 3f — 5f в^Са даже при низких энергиях протонов (Ер — 20 МэВ). Слабая роль связи каналов диктовалась сферической формой этих ядер. В несферических ядрах деформации приводят, в частности, к возбуждению ротационных полос, как, например, в случае переходов.

Of -2f -4f -6f в 24Mg. Здесь использовалась сильная связь каналов, что приводило к тому, что роль многоступенчатых процессов была велика не только при низких, но и для промежуточных энергий протонов. В этих случаях переходные плотности формировались в рамках макроскопической (ротационной) модели и по существу были «свернуты» с эффективным взаимодействием, основанным на деформации оптического потенциала.

9. Многоступенчатый, в том числе, и двухступенчатый процесс становится, как известно, более важным по мере увеличения переданного импульса. А так называемая «off-shell» часть взаимодействия (как правило, не включаемая в двухчастичное N-N взаимодействие, где доминирует обычная часть «оп-shell») может вызывать заметный эффект при больших углах рассеяния. Наконец, с ростом угла и уменьшением дифференциальных сечений растет относительная роль процессов второго порядка (например, обменных). Но вычисление обмена в полумикроскопическом подходе (с применением переходной плотности) производится не очень точно — в приближении «knock-on». Чтобы минимизировать роль перечисленных сложных и трудно поддающихся учету процессов, сконцентрированных в основном при больших углах (или больших q), автор впервые широко использовал функции, А (0) • ст (0) или A (q) ¦

10. При возбуждении состояний нормальной четности зависимости, А ¦ <у в случае поверхностных переходов с высокой мультипольностью (5~ и 4+) оказываются чувствительными к низкоплотностным свойствам эффективного взаимодействия и к спин-орбитальному компоненту. Аналогичные зависимости, А • о для переходов с низкой мультипольностью (возбуждения 0+ и Г), для которых переходные плотности локализованы в высокоплотност-ной внутренней части ядра, требуют для своего описания наибольшей коррекции, связанной с ядерной средой. Таким образом, последние переходы обеспечивают нас информацией об эффективном взаимодействии при насыщенной ядерной плотности.

11. Плотностные зависимости являются существенными, но не единственными характеристиками протон-ядерного взаимодействия. Очень важно знать составляющие этого взаимодействия и правильно их использовать. Для этого нужно подобрать переходы к соответствующим состояниям. Так, в частности, можно выбрать такие состояния, переходы к которым управляются теми же самыми частями эффективного N-N взаимодействия, что и упругое рассеяние, т. е. изо-скалярным центральным и спин-орбитальным компонентами с очень малым изоскалярным тензорным фрагментом. Эту группу составляют уровни с нормальными спином и четностью, переходы к которым характеризуются обычно передачей спина AS = 0 и изоспина ДТ= 0.

В другую группу можно выделить состояния с аномальными спином й четностью (включая и состояния с разными изоспинами). Соответствующие возбуждения служили тестом для иных компонентов эффективного протон-ядерного взаимодействия, а именно: изо-векторных, тензорных и других его составляющих. В частности, нами исследовались возбуждения высокоспиновых «stretched» состояний, для которых хорошо проработаны модели их достаточно простой ядерной структуры. В случае возбуждения 6~ (Т= 1) в 28Si исследования служили тестом для изовекторной части тензорных сил N-N взаимодействия при больших переданных угловых моментах.

12. Как уже отмечалось, мы широко использовали переходные потенциалы, которые конструировались в рамках фолдинг-модели. Указанное конструирование сводилось к «свертке» зависимого от плотности эффективного взаимодействия с переходными плотностями, полученными либо из электронного рассеяния, либо из оболочечной модели. Комбинируя эти два типа переходной плотности, автор впервые объяснил контрастное поведение форм, А (в) и сг (0) для возбуждений 2 и 4* в ядре^Zr, с одной стороны, и п7х — с другой, для разных значений Ер. При этом переходные плотности, обусловленные протонами валентной конфигурации 0rg9/2)2 и протонами остова, были получены из экспериментов по электровозбуждению ядра^Zr. Влияние нейтронного остова в случае 2[ в^Zr установлено из анализа (р, р') -рассеяния при промежуточных энергиях протонов. А переходные плотности, вызванные нейтронными конфигурациями (ydta)2 в^Zr, были получены теоретически в рамках оболочечной модели.

13. В нашем полумикроскопическом анализе (с феноменологическими или теоретическими переходными плотностями) производилась модификация ядерной среды путем включения плотностной коррекции в эффективное нуклон-нуклонное (N-N) взаимодействие по одному и тому же образцу (LDA) для низких и промежуточных энергий. При этом для промежуточных энергий мы в основном использовали G-матричное взаимодействие, основанное на парижском потенциале и сконструированные группой фон Герамба. А при низких значениях Ер мы применяли свое собственное взаимодействие, полученное нами в результате эмпирической подгонки данных неупругого рассеяния с возбуждением ряда состояний. Однако, несмотря на тип взаимодействия и величину Ер, использовались общие принципы построения эффективного взаимодействия с точки зрения его зависимостей от переданного импульса (q) и ядерной плотности (обычно выражаемой через импульс Ферми кр). В результате такого стандартизированного подхода нам впервые удалось объяснить плотностные эффекты в вариациях дифференциальных сечений <т (q) при возбуждении сечений различного типа на основе применения единых переходные плотностей как при низких, так и промежуточных значениях Ер без привлечения свободных параметров.

14. Экспериментальные данные (р, р') -рассеяния в области Ер «200 МэВ и их полумикроскопический анализ с эффективным N-N взаимодействием, модифицированным с учетом ядерной среды, позволяют в конечном счете выделить некоторые многотельные свойства ядерной материи. В частности, при помощи эффективного взаимодействия можно учесть или опустить релятивистские эффекты. Так, в последнем случае эффективное взаимодействие конструируется на основе ¿-/-матрицы в рамках теории Бракнера, а в первом случае — исходя из релятивистского расширения этой теории, известного как метод Дирака-Бракнера. В настоящей работе выяснялось, приводит ли к каким-либо существенным превосходствам описание данных (р, р') -рассеяния в случае применения подхода релятивистской G-матрицы по сравнению с обычной нерелятивистской G-матричной моделью N-N рассеяния. В итоге обнаружилось заметное различие расчетов (р, р') -рассеяния, основанных на G-матричной теории Бракнера, с одной стороны, и ее релятивистском расширении, базирующемся на уравнении Дирака для одночастичного движения в ядерной материи, — с другой. Для того чтобы можно было сделать определенные сравнительные оценки, нам понадобилось получить более полные данные по (р, р') -рассеянию, особенно в области больших переданных импульсов q, где различия расчетных данных двух подходов становятся особенно существенными. Сравнение более полных экспериментальных данных с двумя типами расчетов показало, что качество описания деталей эксперимента в обоих случаях не достегает пока высокого уровня. При этом в целом это качество для двух методов можно оценить как сопоставимое. Однако, несмотря на отмечаемые несовер-шенства, оба метода определенно и недвусмысленно дифференцируют данные A (q) и o (q) для двух разных возбуждений в ядре — поверхностного и внутреннего.

15. В диссертации много внимания уделяется возбуждениям с участием процесса спин-флипа, а также переходам с его определяющей ролью. В полученных автором экспериментальных данных и в проведенной им систематике результатов (р, р) -рассеяния спин-флип может доминировать в распределениях, А (9), а (9) и, А ¦ ст. Последние данные отличаются по целому ряду признаков от бесспин-флиповых угловых зависимостей. Спин-флип в качестве составляющего компонента выделяется аналитическими методами из смешанного перехода. Специфической особенностью спин-флиповых процессов оказывается слабая энергетическая зависимость данных, А • ст, впервые установленная автором для высокоспиновых «stretched» состояний 6 ~ с Т = 0 и Т — 1 в 28Si. В случае микроскопического описания этой энергетической зависимости выяснилось следующее. Так, переход с Д5 = Д Т = 1 (возбуждение состояния 6″, Т= 1) характеризуется более простым механизмов возбуждения. Он определяется в основном изовекторной частью тензорной силы, действующей в прямой амплитуде. Однако переход с Д5 = 1 и ДГ = О (возбуждение состояния 6~, Т= 0) имеет не такой простой механизм возбуждения. Хотя здесь также важную роль играют тензорные силы, но они связаны с обменными членами типа «knock-on», что представляет более сложный процесс. Кроме того, последний (изоскалярный) переход очень чувствителен к изоскалярной спин-орбитально ((L-S) силе. Эта сила особенно велика в области Ер = 200 — 500 МэВ и к тому же мало изучена для таких переходов.

В результате в своих микроскопических расчетах мы вполне удовлетворительно воспроизвели слабую энергетическую зависимость экспериментальных данных, А • о для 6″ (Т- 1) в широком диапазоне Ер. Что касается аналогичного описания данных, А • ст для 6″ (Т= 0), то оно оказывается удовлетворительным только при Ер = 135 МэВ и ниже. Здесь спин-орбитальные силы относительно малы и ещё не усложняют так интерференционную картину, как в случае Ер> 180 МэВ.

16. В отличие от состояний с аномальной четностью 6″ (Г = 0 и 1) высокоспиновые состояния нормальной четности (в частности, 5″) оказываются чувствительными в первую’очередь к спин-орбитальным и центральным частям N-N взаимодействия. Но все эти три возбуждения объединяет то обстоятельство, что они вызываются большими угловыми моментами, требуемыми высокими спинами состояний. По этой причине главный пик дифференциального сечения ст (q) в каждом случае соответствует относительно большому переданному импульсу: q> 1,5 фм 4. В связи с этим рассматриваемые возбуждения обязаны высокоимпульсным компонентам взаимодействия, которые оказываются особенно важными в этих переходах. Рассматриваемая ситуация является контрастной по сравнению с той, что мы имеем в упругом рассеянии и в неупругих переходах при возбуждении низкоспиновых состояний, где реализуются в основном малые величины q. При каждом значении q эффективное взаимодействие характеризуется различными соотношениями своих компонентов. Применяемые нами силы оказались вполне реалистичными, поскольку позволили впервые воспроизвести энергетические зависимости данных, А • ст в широком диапазоне Ер с возбуждением состояний от Г = Г (Г = 0) до Г = 5~ (Т = 0) и 6″ (Т = 1).

17. В диссертации рассмотрены различные примеры исследования ядерной структуры. Известно, что путем подгонки к одному и тому же набору экспериментальных данных невозможно получить по отдельности сведения об эффективном взаимодействии и ядерной структуре. Правда, они могут быть получены в «свернутом» виде в рамках феноменологического анализа, основанного на деформированном оптическом потенциале, путем подгонки как в нереяятивистском (уравнение Шредингера), так и в релятивистском (уравнение Дирака) формализме. Однако каждый из вариантов модели деформированного потенциала содержит немало свободных параметров, причем некоторые из них не имеют ясного физического толкования. Конечно, мы тоже используем разновидности такой модели, трудно заменимой в методе связанных каналов и даже в МИВ при отсутствии измерений по электровозбуждению или при недостаточной полноте волновых функций, вычисленных в рамках оболочечной модели. Однако при наличии возможности мы дублируем макроскопический подход полумикроскопическим, в котором эффективное взаимодействие и ядерная структура оказываются изолированными друг от друга. Во многих случаях используемое эффективное взаимодействие достаточно хорошо тестировано при анализе данных ,(Р>Р) -рассеяния в зависимости от спина и четности возбуждаемых состояний, а также от величины энергии налетающих протонов Ер. Это же самое взаимодействие оказываетсявполне подходящим и в описании вариаций форм A (q);

Эти же переходные плотности (одинаковые для протонов и нейтронов) были апробированы нами для описания по отдельности зависимостей a (q) и A (q) не только при промежуточных значениях энергий протонов (Ер = 135 и 180 МэВ), но и при низких Ер (около 20 и 26 МэВ). Это позволило нам впервые сделать предсказания данных.

18. В диссертации большое внимание уделяется также соотношениям между оюупольным возбуждением и выраженным одночастичным движением в ряде легких и средних ядер. Так, мы наблюдаем довольно сильные контрасты между проявлениями коллективной оюупольной моды и отдельных частично-дырочных структур. Картина различных возбуждений с Г =3″ в ядре^Са в.

2 $ • общих чертах напоминает ту, что была представлена выше для состояний с I" =2* в ядре Si. Действительно, в^Са данные (р, р')~рассеяния для уровня 3J" отвечают практически каждому из расчетов по МИВ и МСК, которые согласуются с доминирующей ролью поверхностного слагаемого изоскалярной переходной плотности. Ситуация резко меняется в случае состояний 3^ и 3J с объемными переходными плотностями, близкими для этих двух уровней, что установлено из электровозбуждения. Поскольку в^Са, как и в^Si, имеется равенство N = Z, а следовательно, нейтроны и протоны занимают одинаковые пространственные орбиты, то для большинства состояний нейтронные и протонные переходные плотности имеют подобные формы. В рамках этих предположений мы впервые аналитически объяснили различие зависимостей, А (&) и A (Q) • ст (0) при малых и умеренных углах 0 для состояний З^и З3 в том же ядре. Правда, при этом мы пользовались феноменологическим нуклон-ядерным взаимодействием и учитывали только ту часть характеристик неупругих каналов, которая связана с прямыми процессами типа однократных соударений (см. [368]). Тем не менее, с этими приближениями мы смогли открыть [32] целое важное направление исследований по (р, р')-рассеянию, получившие продолжение в [28,39,86,204,245].

19. Предположение о том, что нейтронная и протонная переходные плотности имеют одинаковые или близкие формы, часто вообще несправедливо в ядрах с N особенно для состояний, которые теряют коллективные черты. В диссертации это продемонстрировано, в частности, на основе данных (р, р') — рассеяния для ядер 2831 и 308ь Так, на рис. 87 приведен пример изоскалярного возбуждения 3″ в ядре 28Б1 [1]. В то же время состояние в 3081 сходной природой объяснить трудно. Оно демонстрирует такую большую частоту осцилляций ДО) и такую форму о (8) (рис. 87), что рассматриваемые результаты по этим показателям скорее напоминают соответствующие данные для коллективного уровня 2* в 2881 (рис. 20) или 2,+ в 3081 [2]. Но поскольку в случае Г = 2+ происходит передача орбитального углового момента/= 2, а при возбуждении Г =3″ требуется / = 3, то это может означать следующее: эффективная переходная плотность для состояния 3," в смещена в целом относительно переходных плотностей всех указанных уровней к большим радиусам, т. е. ближе к периферии ядра. За счет протонной переходной плотности такого смещения быть не может. Об этом однозначно свидетельствуют измерения (е, е')~ рассеяния на ядре 3081 и его анализ [2, 369]. Перемещение центра тяжести эффективной переходной плотности в сторону больших радиусов дня уровня 3~ в 3081 происходит за счет нейтронного компонента этой плотности по сравнению с протонным. Об этом свидетельствуют результаты реакции передачи (с£ р) 3081, показывающие доминирующее влияние нейтронной конфигурации (1 /7/, 251/2)г [370]. Моделирование нейтронного формфактора и, соответственно, нейтронной переходной плотности для перехода 2зу2 -> 1 /У2 действительно показывает [2] перемещение к большим радиусам этой пе 28 • реходной плотности по сравнению с протонной переходной плотностью для состояний З1 в 81 и 308ь В последнем' случае результаты (е, е') -рассеяния демонстрируют предпочтение перехода Ы5/2 1 /7/2 [2,370]. Таким образом, совместный анализ (р, р') -рассеяния, электровозбуждения и реакций передач позволяют вполне надежно идентифицировать ядерную структуру [1,2].

20. В процессе выполнения настоящей диссертации ав .) ром была создана обширная база данных по (р, р') -рассеянию на легких и средних ядрах при низких, переходных и промежуточных энергиях протонов. Она является уникальной, построенной на измерениях, в которых непосредственно участвовал автор, а также на многочисленных спектрах, аккумулированных на различного типа носителях в ряде лабораторий Европы и США, где автор производил эксперименты. Многие из указанных накоплений требовали дополнительной привязки и калибровки, для чего автором были выполнены специальные измерения. В качестве вспомогательного материала были привлечены все основные результаты, имевшиеся в литературе по неупругому рассеянию неполяризованных протонов. Приведем конкретный пример использования созданной автором базы данных и покажем ее необходимость. Так, в частности, в работе [50] делается предположение, что относительно большие по алгебраической величине значения, А (в) или А (9) ¦ ст (9), измеренные для состояния 2* в^Ъг при Ер — 20 МэВ и требующие большого параметра спин-орбитальной деформации, а именно: Л = Р2″ /"3,обусловлены резонансно-подобными явлениями. Однако, как установлено автором (рис. 21), уменьшение энергии протонов до Ер — 16 МэВ не изменило обсуждаемую ситуацию существенным образом. Более того, систематизированные нами исследования показали, что формы.

А (в) ¦ ст (0) с точностью до небольших перенормировочных коэффициентов практически одинаковы.

90 92 для двух ядер: Zr и Мо при Ер = 20 МэВ, соответственно, для уровней 2J", 4* и 6*, причем во всех трех возбуждениях деформированный подход в рамках МСК характеризуется величинами Л «3. То же самое оказывается и в случае зависимостей А (9) (рис. 93). Таким образом, большие значения Л не служат отражением резонансно-подобных процессов, поскольку последние в данных возбуждениях не наблюдаются. Кроме того, как впервые установлено автором, введение здесь больших величин Л не является адекватным с точки зрения описания форм а (9), что следует из рис. 35 и 32. Вообще же, большинство результатов базы данных, относящихся к низким энергиям протонов, в основном тяготеют к небольшим величинам Л (А ~ 1) (рис. 30,36,40).

21. При выполнении диссертации автором был создан комплекс различных компьютерных программ для вычисления характеристик (р, р') -рассеяния. При этом в начальный период в качестве основной, а в дальнейшем — в качестве контрольной использовалась программа DWUCK-4 [33], являющаяся в принципе открытой для практического внесения многих важнейших изменений. Эти качества позволили нам произвести в ней разного рода модификации в макроскопическом, полумикроскопическом и микроскопическом подходах. В итоге модифицированные нами варианты программы DWUCK-4 обеспечили основной контроль за использованием в наших исследованиях программ LEA [9l|, DWBA-90 [90], ECIS [106], CHUCK-2 [33] и др. (см. [361]).

22. Окончательный вывод, касающийся спин-орбитальной деформации оптического потенциала в коллективных моделях, представляется следующим. Поясним на конкретных примерах. Так, приведенные на рис. 53 зависимости А (9) и а (9) для уровней 2f и 4f в 20Ne описываются в работе [283] на основе деформационного подхода в рамках МСК с ротационной моделью (программа ECIS). Здесь (при Ер= 134 МэВ) отдается предпочтение большой величине Л (Л=4), требующейся одновременно для улучшения описания данных А (в) и а (9) в случае 4f, точно так же, как и для 6*. Однако при возбуждении уровня 2 параметр Д существенно уменьшается (Д = 1,34), правда, и качество описания данных /1(0) и ст (9) для этого уровня заметно ухудшается. Рассматриваемые данные для ядра 20Ne также анализируются нами одновременно с результатами для ядра^Si в случае возбуждений 2 и 4,+ (рис. 53) с применением фоддинг-модели (программа LEA). Единое G-матричное взаимодействие типа РН [8 7] позволило нам без какой-либо подгонки описать в одинаковой степени зависимости А (Э) для состояний 2,+ и 4*, причем одновременно в двух ядрах — 28Si и 20Ne, в рамках полумикроскопического подхода по МИВ. Это означает, что никаких управляемых извне изменений в спин-орбитальной части протон-ядерного взаимодействия не производилось. Втожевремя в макроскопическом подходе сильная вариация параметра Л в этих же случаях может означать необходимость изменения от состояния к состоянию реальной части спин-орбитальной силы эффективного протон-ядерного взаимодействия в различных каналах [44]. Кроме того, параметр Л может характеризовать схему коллективного движения в случае наличия зависящих от спина полей [133]. В полумикроскопическом подходе протон-ядерные силы изолированы от ядерной структуры, а в макроскопическом методе они «свернуты» вместе с ядерной структурой. Поэтому в последнем случае существует только возможность феноменологической параметризации общей «связки»: ядерная структура — ядерные силы. В итоге параметр Л представляет собой сложную характеристику, охватывающую как ядерные силы, так и ядерную структуру. Такая макроскопическая характеристика не поддается независимому контролю и, по мнению автора, по мере развития «бездеформационных» подходов должна быть вытеснена из практического употребления.

23. Протонная (зарядовая) переходная плотность ядра успешно извлекается, как известно, из электровозбуждения. Однако единственным надежным источником получения нейтронной переходной плотности в настоящее время может быть только неупругое рассеяние протонов, предпочтительно поляризованных. В настоящей диссертации протестирован ряд возможностей установления нейтронной переходной плотности. В широком диапазоне энергии Ер, включая низкие энергии, это сделано впервые.

В настоящее время автором проводится внедрение результатов диссертации в практику получения новой широкомасштабной информации о структуре атомного ядра Она касается нейтронных переходных плотностей, существенно отличающихся от протонных переходных плотностей, для таких многочисленных возбуждений, которые традиционно трактовались как изоскалярные.

Настоящая диссертация является результатом выполнения автором в качестве научного руководителя и ответственного исполнителя научно-исследовательской работы по единому заказ-наряду Минвуза Российской Федерации. Тема «Ядерные реакции с протонами и мезонами при энергиях до 1 ГэВ» была выполнена в период с 01.01.93 г. по 31.12.97 г. в Научно-производственном комплексе Санкт-Петербургского государственного политехнического университета Кроме того, диссертация является результатом выполнения (под руководством автора) инициативного научного проекта «Изучение нецентральных компонентов нуклон-нуклонного взаимодействия в ядерной среде», финансируемого РФФИ (код проекта 93−02−3325) с I кв. 1993 г. по IV кв. 1995 г. Апробации результатов исследования была проведена автором на 14-й Международной конференции по поляризационных явлениям в США (1994г.) при финансовой поддержке фонда Сороса. Обобщение материалов и написание диссертации осуществлялось автором с 01.09.1997 г. по 01.09.2000 г. в процессе обучения в очной докторантуре при Санкт-Петербургском государственном политехническом университете. Оформление и подготовка к защите диссертации производились автором также в вышеназванном университете в течение 2000 — 2003 гт. В этот же период диссертантом была осуществлена окончательная апробация его работы в результате представления материалов и их публикации [1,371], а также на основе устного доклада автора с последующим обсуждением на Международных конференциях по ядерной физике (Совещ. по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра), состоявшихся в Петербурге (2000г.) и Москве (2003г.).